Quién era Kurt Gödel, el hombre que caminaba con Albert Einstein (y al que comparan con Aristóteles)

Eran una pareja singular, por varios motivos.

El que llevaba su camisa arrugada, pantalones holgados sostenidos con suspensores y sus rebeldes rizos blancos, llevaba tiempo ya sorprendiendo a los residentes de Princeton, Estados Unidos, con sus largas caminatas -algo poco común en esa época por esos lares- durante las que a menudo se le veía disfrutando de un helado.
Se trataba nada menos que de Albert Einstein, quien ya para esa década de 1930 era el científico más famoso del mundo.

Pero ahora lo acompañaba un hombre más joven, con una vestimenta más tradicional, gruesas gafas y una expresión austera.

Aunque no tan famoso, era muy conocido, particularmente en los círculos académicos por haber "sacudido los fundamentos de nuestra entendimiento (…) de la mente humana", según declaró la Universidad de Princeton al otorgarle un doctorado honorario.

El acompañante de Einstein era el matemático austríaco Kurt Gödel, a menudo descrito como el más grande filósofo lógico desde Aristóteles.

Dos décadas y media
Ambos habían llegado a Princeton debido al Tercer Reich, uno por ser judío y el otro por escapar su destino como soldado del ejército nazi.

Ambos rechazaban la teoría cuántica, en contra de la corriente dominante.

Y ambos compartían una experiencia que los hacía verdaderamente excepcionales: habían cambiado nuestra percepción del mundo cuando tenían 25 años de edad.

Einstein con su brillante E=mc2 y Gödel con su descubrimiento de que nunca puedes estar seguro de que 1 no es igual a 0.
Y, mucho más, en ambos casos.

El señor "por qué"
Gödel había nacido en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, como hasta entonces había sido entendido, era ficción.

Su familia le dio el apodo de "señor por qué" y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.

Fue esta última la que lo cautivó y para cuando, a los 18 años, llegó a la Universidad de Viena, ya sabía todo lo que sobre ella le podían enseñar en los cursos regulares.

Eventualmente, se interesó por la lógica matemática, "una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias", según dijo.

La revolución godeliana
Hasta el cambio del siglo pasado, la matemática ofrecía esa valiosa cualidad llamada certitud: era un mundo en el que todo era verdadero o falso, correcto o errado y si te aplicabas con tesón siempre podías llegar a descubrir cuál era cuál.

No obstante, cuando en 1900 el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en París el ambiente era de esperanza y pero también inseguridad.

Si bien la edificación de las matemáticas era grande y bellamente decorada, sus cimientos, llamados axiomas, habían sido sacudidos.

Su consistencia estaba siendo cuestionada y parecía que posiblemente eran paradójicos.

Pero durante el congreso, un joven llamado David Hilbert estableció un plan para reconstruir los fundamentos de las matemáticas, para hacerlos consistentes, abarcadores y libres de paradojas.

Hilbert era uno de los matemáticos más grandes que jamás haya existido, pero su plan fracasó espectacularmente debido a Kurt Gödel.

Con su tesis de doctorado, Gödel le puso punto final a ese sueño.
Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que la brillante y clara llanura de las matemáticas era en realidad un laberinto repleto de potenciales paradojas.

Más puntualmente Probó que... en cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema. Son los teoremas de la incompletitud y si te dejaron confundido, no estás sólo.

El mismo Russell admitió su confusión cuando se enteró.
"¿Debemos pensar que 2 + 2 no es 4 sino 4,001?", preguntó.

Hay más verdades que las que podemos probar
Quizás es cierto que "dar una explicación matemáticamente precisa de los teoremas sólo obscurece su importante contenido intuitivo para casi cualquier persona que no sea especialista en lógica matemática", como señaló el profesor emérito de Matemáticas del Harvey Mudd College Melvin Henriksen en la revista Scientific American.

Pero por suerte han habido varios intentos de poner en palabras sencillas los teoremas de la incompletitud para que todos comprendamos la inmensidad del logro de del "señor por qué".

Lo que Gödel hizo era usar matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas en matemáticas.

Mostró que en cualquier sistema hay afirmaciones que son verdaderas pero que no se puede probar que lo son.

O, como lo expresó el escritor Thomas Pynchon en su novela "El arco iris de la gravedad", "cuando todo ha sido arreglado, cuando nada puede fallar o sorprendernos siquiera… algo lo hará".

El caso es que... Gödel cambió la forma en que entendemos qué es la matemática, y las implicaciones de su trabajo en física y filosofía nos llevan al límite de lo que podemos saber.

Los teoremas de la incompletitud revolucionaron las matemáticas e inspiraron a personas de la talla de John von Newman, quien creó la teoría del juego y Alan Turing, el creador del modelo de las computadoras que usamos.

Más tarde, resultaron invaluables para la ciencia de la informática, pues el reconocimiento de que hay cosas que no se pueden probar marcó un límite a lo que las computadoras pueden resolver, evitando la pérdida de tiempo tratando de hacer lo imposible.

Para algunos filósofos, los teoremas demuestran que la mente humana tiene una cualidad especial que no puede ser imitada por las computadoras: nosotros podemos entender que la "oración de Gödel es verdadera" pero las máquinas no.

Los teoremas han impactado otros campos del saber y muchos apuestan que seguirán haciéndolo, entre ellos el físico matemático y filósofo Roger Penrose, quien considera que podrían ayudarnos a descubrir una nueva física que devele el misterio de la conciencia.

Charlas y temores
Hacia finales de su carrera, cuando estaba semiretirado, Einstein le comentó a Oskar Morgenstern -uno de los cofundadores de la teoría del juego- que seguía yendo a su oficina sobre todo para tener el privilegio de caminar con Gödel, algo que hizo a menudo hasta su muerte en 1955.

Iban charlando desde y hacia el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ese exclusivo club intelectual cuyos miembros tenían una sola tarea: pensar.

A eso se siguió dedicando Gödel, con la brillantez que lo caracterizaba. Pero algunos de esos pensamientos eran oscuros.

Siempre vivió atormentado por temores y uno de ellos era que lo envenenaran, por lo que se rehusaba a comer a menos de que su esposa Adele probara su comida primero.

Cuando ella se enfermó y tuvo que ser hospitalizada por un largo período, Gödel prácticamente dejó de alimentarse.
Por miedo a que lo mataran, murió de inanición, en 1978.

http://www.bbc.com/mundo/noticias-43568588

_- La teoría sobre la felicidad que Albert Einstein escribió en unas hojas sueltas, vendidas por US$1.500.000

_- Los consejos para tener una vida feliz que Albert Einstein escribió en dos breves notas en 1922 fueron vendidas este martes por US$1.560.000 en una casa de subastas de Jerusalén.

El Nobel alemán le entregó las notas en un hotel de Tokio a un mensajero porque no tenía dinero para darle propina.

Cuando el mensajero llegó a la habitación del hotel de la capital japonesa en que se alojaba Einstein para entregarle un paquete, este se percató de que no tenía efectivo con el que gratificarle.

En su lugar, le dio esos apuntes en unas notas sueltas, a los que añadió su firma. Le dijo que esas notas algún día tendrían valor.

Casi un siglo después, el presagio se probó cierto.

Por aquellas fechas, el científico acababa de recibir la noticia de que había sido premiado con el Nobel y se encontraba en Japón con motivo de un viaje académico.

La receta del sabio
Las escasas líneas que el padre de la teoría de la relatividad escribió sobre aquellas hojas con el membrete del Hotel Imperial de Tokio reflejan cómo veía él la vida y parecen encerrar alguna contradicción.

Para Einstein, pese a que se dedicó enteramente a la ciencia, cumplir un sueño largamente perseguido no necesariamente garantiza la felicidad.

En el texto en alemán puede leerse: "Una vida humilde y tranquila trae más felicidad que la persecución del éxito y la constante inquietud que implica".

Sin embargo, el tesón que caracterizó la obra investigadora del científico asoma en la segunda de las notas que escribió: "Donde hay una voluntad, hay un camino".

Rompió las expectativas
Esta última se vendió en la subasta por US$240.000.

Las ofertas ganadoras por las dos notas superaron todas las previsiones de los organizadores de la puja, que informaron de que el ganador fue un ciudadano europeo que pidió que se guardara su anonimato.

El vendedor es, según se informó, un sobrino de aquel mensajero para el que Einstein no tenía unas monedas de propina.

Muchos de sus colegas en el mundo científico tardaron en entender los cálculos de la teoría de la relatividad de Einstein.

Einstein es considerado uno de los padres de la física moderna por sus trascendentales descubrimientos sobre el comportamiento de la materia, la gravedad y el efecto fotoeléctrico.

Fallecido en 1955, se le tiene por uno de los más relevantes científicos de todos los tiempos.

BBC

Einstein (una vez más) tenía razón: la detección de la cuarta onda gravitacional que confirma uno de los postulados fundamentales de la Teoría de la Relatividad

Fue por mucho tiempo uno de los mayores misterios de la ciencia.

Albert Einstein estaba seguro de que existían: de hecho, las ondas gravitacionales, como las llamó, fueron una de las bases de su Teoría General de la Relatividad, uno de los postulados más innovadores y revolucionarios de la física teórica en el siglo XX.

Y este miércoles, el Observatorio Europeo de la Gravedad (EGO) en Cascina, Italia, anunció la detección, por cuarta vez, de estas ondas, generadas por la fusión de dos agujeros negros gigantes que tenían una masa alrededor de 53 veces la del Sol.

Las ondas llegaron a la Tierra en agosto pasado y se generaron a unos 1.800 millones de años luz de distancia.

La onda fue registrada casi al mismo tiempo por tres instrumentos denominados interferómetros, en el detector Virgo, un equipo subterráneo en forma de L que fue reparado recientemente.

Es la primera onda que se detecta fuera de territorio de Estados Unidos y por tres instrumentos casi al mismo tiempo.
"Si bien este nuevo evento es de relevancia astrofísica, su detección viene con un activo adicional: esta es la primera onda gravitacional significativa registrada por el detector Virgo", asegura un comunicado de los científicos de dicho laboratorio.

Otras ondas
No es la primera vez que "el sonido del universo" llega hasta la Tierra.

Por qué Einstein tuvo que esperar a que un eclipse confirmara su teoría de la relatividad

En 2015, casi un siglo después de las predicciones de Einstein, los científicos las detectaron por primera vez: un raro "sonido" proveniente del espacio era el resultado de la colisión de dos inmensos agujeros negros a unos 3.000 millones de años luz de la Tierra.

Luego, en 2016, el Observatorio Gravitacional de Interferometría Láser LIGO, en Hanford, Estados Unidos, lo detectó nuevamente, por tercera vez.

Sheila Rowan de la Universidad de Glasgow, Reino Unido, aseguró a la BBC que, tras este hallazgo, los científicos están en el umbral de una nueva comprensión de los agujeros negros.

"Es tentador ver esta nueva historia de cómo los agujeros negros se formaron y evolucionaron a través de la historia del cosmos. Esta información está casi a nuestro alcance, pero todavía no hemos llegado a ella", aseguró.

Los agujeros negros se forman al final de la vida de las supernovas, una estrellas de gran masa que implosionan, es decir, estallan hacia adentro y generan un campo magnético tan fuerte que puede incluso absorber la luz.

Qué son las ondas gravitacionales
Según Einstein, todos los cuerpos en movimiento en el espacio se "hunden" por su peso en la malla del espacio-tiempo y generan ondas, como cuando una piedra cae en un río.

Su detección se considera uno de los avances en física más importantes de las últimas décadas.

Percibir las distorsiones en el espacio-tiempo representa un cambio fundamental en el estudio del Universo, ya que permite observar antiguos eventos invisibles a los radiotelescopios o a los telescopios ópticos.

Mientras que la luz se dispersa al atravesar distintos medios -como por ejemplo, cuando llueve y se forma el arcoíris-, esto no ocurre con las ondas gravitacionales cuando se desplazan por el espacio desde su lugar de origen hacia la Tierra.

Esto permite a los científicos tener una certeza más profunda sobre lo que ocurrió en estrellas ubicadas a millones de años luz de nuestro planeta.

Fuente: http://www.bbc.com/mundo/noticias-41422417

Del jazz al universo y más allá. Un libro de Stephon Alexander, físico y saxo tenor, revela la relación profunda de la música con el cosmos, y el inmenso poder creativo de la metáfora

Para un enamorado de la física un libro titulado El jazz de la física ejerce la atracción gravitatoria de un agujero negro y hace volar la mente por los confines del cosmos. Los que solo aman una de esas dos materias, o ninguna, pueden leer esta obra y dejarse arrastrar por el influjo de las relaciones ocultas entre disciplinas dispares, por el inmenso poder creativo de la metáfora.

Imagina dos peces que hablan entre sí en un río, cerca del precipicio de una cascada. Sus mensajes viajan a la velocidad del sonido en el agua, lo que no está mal para el espeso discurso que podemos esperar de esa especie acuática. El pez más afortunado se queda varado entre las raíces de un nenúfar, mientras el otro deriva de manera fatal hacia la cascada. Pese a ello pueden seguir hablando sin problemas; la voz del pez varado viaja ayudada por la corriente, y la del pez condenado viaja contra corriente y tarda más en llegar a su interlocutor, pero la charla sigue.

De pronto, en el mismo momento en que el segundo pez cruza el borde del precipicio, la situación cambia radicalmente. El pez que cae por la cascada sigue recibiendo el sonido del otro, pero sus gritos de auxilio ya no llegan a su interlocutor. La velocidad con que el agua cae por la cascada es mayor que la del sonido, y el pobre pez ha desaparecido de su mundo a todos los efectos.

Cambiando el sonido por la luz, esta pequeña historia es la metáfora perfecta de un agujero negro, el objeto más exótico y enigmático que ha descubierto la ciencia. El borde de la cascada representa el “horizonte de sucesos” del agujero negro, la frontera a partir de la que cualquier cosa, pez o astronauta, materia o energía, cae con tal velocidad hacia la atracción gravitatoria fatal del agujero negro que no puede escapar de él. Ni siquiera la luz puede escapar, de ahí que se llame negro.

Es solo una de las mil metáforas que plantea  Stephon Alexander, físico y saxo tenor, en su libro El jazz de la física, recién publicado en la colección Metatemas de Tusquets. El ejemplo de los peces no tiene relación con el jazz —solo la tiene con el sonido—, pero hay un motivo sólido para mencionarla: que la razón última del libro es mostrar el poder de la analogía y la metáfora para el pensamiento, también el pensamiento científico. Y porque explica con transparencia el horizonte de sucesos de un agujero negro, uno de los conceptos más radicales y complejos de la ciencia.

Pero El jazz de la física no es solo un título con gancho. El libro responde a las expectativas. Alexander es un buen físico teórico, formado con los mejores científicos y profesor en la Universidad de Brown, y también un solvente saxofonista de jazz. Su pasión, y sus estudios de media vida, se reparten a partes iguales entre  John Coltrane y Albert Einstein.
Y, cuando una mente creativa se sumerge a fondo en dos campos distintos, no es infrecuente que emerja una metáfora, un nexo recóndito y penetrante entre dos conocimientos previamente percibidos como incompatibles. Así trabajaban Coltrane, Einstein y los demás genios de la historia. Ese es el truco para innovar, para descubrir, para crear pensamiento. Cocerse en el dominio de una sola disciplina es la trampa para creadores por antonomasia, el pasaporte hacia la esterilidad.

En ese sentido, la vida de Stephon Alexander, que es la fuente de su pensamiento abarcador, tiene mucho interés, y no es sorprendente que su libro tenga una fuerte componente autobiográfica (como tal vez la tenga toda novela). Stephon, afroamericano hijo de emigrantes de Trinidad, creció en el Bronx neoyorquino, donde un chaval negro tenía mucho más fácil dedicarse a vender coca que estudiar física. Mientras se sumergía en los arcanos del saxo y del lenguaje musical del jazz, sin embargo, el adolescente encontró tiempo para leer a Stephen Hawking (Historia del tiempo) y a Richard Feynman (¿Está usted de broma, mister Feyman?), y esos libros abrieron un nuevo continente a su mente inquieta.

“Leer todo lo que caía en mis manos sobre física”, confiesa, “me proporcionaba una evasión perfecta mientras crecía en una parte del Bronx donde la realidad, para muchos, era deprimente; buena parte de mis años de estudiante los pasé sintiéndome un negado fuera de lugar, un rastafari de Trinidad criado en el Bronx”. Es bien curioso que, en el centro puntual de ese ambiente marginal, el joven Stephon dedicara buena parte del tiempo que no tenía a plantearse la madre de todas las preguntas: ¿por qué hay algo en vez de nada?

Una pregunta que, como cada vez más cosas, era parte de la filosofía y ahora ha emigrado a la física, la madre de todas las ciencias.

LA LEY DE HAWKING
El físico Stephen Hawking, una de las inspiraciones de Stephon Alexander, formuló hace años lo que algunos han denominado ley de Hawking sobre la divulgación científica: cada ecuación que pones en un libro reduce las ventas a la mitad. No pretendía ser más que un sarcasmo, pero tiene un átomo de verdad. La mala educación matemática en los colegios de todo el mundo ha causado que la mera visión de una fórmula induzca rechazo, temblores y sudores fríos en la población lectora. Y eso es un verdadero problema, porque la física no se puede entender a fondo sin las matemáticas que la fundamentan y la hacen avanzar. Las ecuaciones, como dice Alexander, son el sexto sentido del físico, un sentido que le permite ver conceptos que ni hubiera imaginado sin ellas.

A Alexander, sin embargo, no le dan miedo las ecuaciones. No cree en la ley de Hawking. Su enfoque, más bien, es sumergir al lector en ellas, y explicárselas paso a paso, desde los fundamentos que todos entendemos. Las matemáticas no pueden ser incomprensibles: son la base del entendimiento de la naturaleza. Los malos profesores son otra cuestión.

https://elpais.com/cultura/2017/03/10/actualidad/1489161469_986954.html

¿Qué le hace la música a nuestro cerebro?

_--"Mi visión del mundo" por Albert Einstein.

_-Curiosa es nuestra situación de hijos de la Tierra. Estamos por una breve visita y no sabemos con qué fin, aunque a veces creemos presentirlo. Ante la vida cotidiana no es necesario reflexionar demasiado: estamos para los demás. Ante todo para aquellos de cuya sonrisa y bienestar depende nuestra felicidad; pero también para tantos desconocidos a cuyo destino nos vincula una simpatía.

Pienso mil veces al día que mi vida externa e interna se basa en el trabajo de otros hombres, vivos o muertos. Siento que debo esforzarme por dar en la misma medida en que he recibido y sigo recibiendo. Me siento inclinado a la sobriedad, oprimido muchas veces por la impresión de necesitar del trabajo de los otros. Pues no me parece que las diferencias de clase puedan justificarse: en última instancia reposan en la fuerza. Y creo que una vida exterior modesta y sin pretensiones es buena para todos en cuerpo y alma.

No creo en absoluto en la libertad del hombre en un sentido filosófico. Actuamos bajo presiones externas y por necesidades internas. La frase de Schopenhauer: “Un hombre puede hacer lo que quiere, pero no puede querer lo que quiera”, me bastó desde la juventud. Me ha servido de consuelo, tanto al ver como al sufrir las durezas de la vida, y ha sido para mí una fuente inagotable de tolerancia. Ha aliviado ese sentido de responsabilidad que tantas veces puede volverse demasiado en serio, ni a mí mismo ni a los demás. Así, pues, veo la vida con humor.

No tiene sentido preocuparse por el sentido de la existencia propia o ajena desde un punto de vista objetivo. Es cierto que cada hombre tiene ideales que lo orientan. En cuanto a eso, nunca creí que la satisfacción o la felicidad fueran fines absolutos. Es un principio ético que suelo llamar el “Ideal de la Piara ”.

Los ideales que iluminaron y colmaron mi vida desde siempre son: bondad, belleza y verdad. La vida me habría parecido vacía sin la sensación de participar de las opiniones de muchos, sin concentrarme en objetivos siempre inalcanzables tanto en el arte como en la investigación científica. Las banales metas de propiedad, éxito exterior y lujo me parecieron despreciables desde la juventud.

Hay una contradicción entre mi pasión por la justicia social, por la consecución de un compromiso social, y mi completa carencia de necesidad de compañía, de hombres o de comunicaciones humanas. Soy un auténtico solitario. Nunca pertenecí del todo al Estado, a la Patria , al círculo de amigos, ni aun a la familia más cercana. Si siempre fui extraño a esos círculos es porque la necesidad de soledad ha ido creciendo con los años.

El que haya un límite en la compenetración con el prójimo se descubre con la experiencia. Aceptarlo es perder parte de la inocencia, de la despreocupación. Pero en cambio otorga independencia frente a opiniones, costumbres y juicios ajenos, y la capacidad de rechazar un equilibrio que se funde sobre bases tan inestables.

Mi ideal político es la democracia. El individuo debe ser respetado en tanto persona. Nadie debería recibir un culto idolátrico. (Siempre me ha parecido una ironía del destino el haber suscitado tanta admiración y respeto inmerecidos. Comprendo que surgen del afán por comprender el par de conceptos que encontré, con mis escasas fuerzas, al cabo de trabajos incesantes. Pero es un afán que muchos no podrán colmar.)

Sé, claro está, que para alcanzar cualquier objetivo hace falta alguien que piense y que disponga. Un responsable. Pero de todos modos hay que buscar la forma de no imponer a dirigentes. Deben ser elegidos.Los sistemas autocráticos y opresivos degeneraron muy pronto. Pues la violencia atrae a individuos de escasa moral, y es ley de la vida el que a tiranos geniales sucedan verdaderos canallas.

Por eso estuve siempre contra sistemas como los que hoy priman en Italia y Rusia. No debe atribuirse el descrédito de los sistemas democráticos vigentes en la Europa actual a algún fallo en los principios de la democracia, sino a la poca estabilidad de sus gobiernos y al carácter impersonal de las elecciones. Me parece que la solución está en lo que hicieron los Estados Unidos: un presidente elegido por tiempo suficientemente largo, y dotado de los poderes necesarios para asumir toda la responsabilidad. Valoro en cambio en nuestra concepción del funcionamiento de un Estado, la creciente protección del individuo en caso de enfermedad o de necesidad materiales.

Para hablar con propiedad, el Estado no puede ser lo más importante: lo que es el individuo creador, sensible. La personalidad. Sólo de él sale la creación de lo noble, de lo sublime. Lo masivo permanece indiferente al pensamiento y al sentir.

Con esto paso a hablar del peor engendro que haya salido del espíritu de las masas: el ejército al que odio. Que alguien sea capaz de desfilar muy campante al son de una marcha basta para que merezca todo mi desprecio; pues ha recibido cerebro por error: le basta con la médula espinal. Habría que hacer desaparecer lo antes posible a esa mancha de la civilización. Cómo detesto las hazañas de sus mandos, los actos de violencia sin sentido, y el dichoso patriotismo. Qué cínicas, qué despreciables me parecen las guerras. ¡Antes dejarme cortar en pedazos que tomar parte en una acción tan vil!

A pesar de lo cual tengo tan buena opinión de la humanidad, que creo que este fantasma se hubiera desvanecido hace mucho tiempo si no fuera por la corrupción sistemática a que es sometido el recto sentido de los pueblos a través de la escuela y de la prensa, por obra de personas y de instituciones interesadas económica y políticamente en la guerra.

El misterio es lo más hermoso que nos es dado sentir. Es la sensación fundamental, la cuna del arte y de la ciencia verdaderos. Quien no lo conoce, quien no puede asombrarse y maravillarse, está muerto. Sus ojos se han extinguido. Esta experiencia de lo misterioso –aunque mezclada de temor– ha generado también la religión. Pero la verdadera religiosidad es saber de esa Existencia impenetrable para nosotros, saber que hay manifestaciones de la Razón más profunda y de la Belleza más resplandeciente sólo asequibles en su forma más elemental para el intelecto.

En ese sentido, y sólo en ése, pertenezco a los hombres profundamente religiosos. Un Dios que recompense y castigue a seres creados por él mismo, que, en otras palabras, tenga una voluntad semejante a la nuestra, me resulta imposible de imaginar. Tampoco quiero ni puedo pensar que el individuo sobreviva a su muerte corporal, que las almas débiles alimentan esos pensamientos por miedo, o por un ridículo egoísmo. A mí me basta con el misterio de la eternidad de la Vida, con el presentimiento y la conciencia de la construcción prodigiosa de lo existente, con la honesta aspiración de comprender hasta la mínima parte de razón que podamos discernir en la obra de la naturaleza.

Fuente: Mis creencias. http://www.sld.cu/galerias/pdf/sitios/bmn/mis_creencias.pdf

Negativo (experimentos que contradicen lo esperado, sabido o dado como sentido común)

El conocimiento, como la ciencia, requiere cultivar una mente abierta y un espíritu crítico

Esta es una columna de castigo y recompensa. Vamos con lo primero. El sentido común y Aristóteles dictaban que las piedras grandes (más pesadas) cayeran más deprisa que las pequeñas (o más ligeras), pero a Galileo le bastó subirse a la torre de Pisa (hay quien dice que no se subió, que es una leyenda, hizo otros experimentos sobre planos inclinados) para demostrar que no era así (la prueba empírica), en lo que puede considerarse el primer resultado negativo de la historia de la ciencia; en él se basan las teorías gravitatorias de Newton y de Einstein, y por tanto toda nuestra cosmología.

En las postrimerías del siglo XIX, Michelson y Morley diseñaron un pulcro y minucioso experimento para medir la velocidad de la Tierra respecto al éter luminífero, el medio en el que se movía la luz, y lo que les salió fue que allí no había éter luminífero ninguno, en otro glorioso resultado negativo que reveló a Einstein que la velocidad de la luz era una constante fundamental de la naturaleza. Einstein, en realidad, ya sospechaba eso por razones de consistencia matemática, pero nadie le habría hecho caso sin el crucial resultado negativo del éter (la prueba empírica).

El anatomista norteamericano Vernon Mountcastle, que murió el año pasado, descubrió en los años cincuenta la estructura fundamental del córtex cerebral, la sede de la mente humana, y se concentró en buscar las diferencias entre unas zonas y otras que pudieran explicar la asombrosa subdivisión del córtex en módulos (visuales, auditivos, sintácticos, semánticos, emocionales, morales y todo lo demás). Redondeando un poco, no encontró ninguna. Las “columnas corticales” descubiertas por Mountcastle se las apañan de algún modo para realizar todas esas tareas tan distintas. Otro resultado negativo fundamental (otra prueba empírica).

Y, tras el castigo, la recompensa. Si la ciencia se hubiera comunicado desde tiempos de Galileo de la misma forma en que nos informamos ahora los legos, el conocimiento seguiría estancado en el siglo XVI. Al informarnos mediante nuestros amigos de Facebook, nuestros contactos de WhatsApp, nuestros seguidores de Twitter y nuestra red de Google, lo que estamos haciendo es ignorar los resultados negativos y garantizar que las opiniones que nos llegan son solo aquellas con las que sabemos que vamos a estar de acuerdo de antemano, y que solo recibamos las informaciones que confirman nuestros prejuicios miopes. Esto es un error garrafal.

El conocimiento, como la ciencia, requiere cultivar una mente abierta y un espíritu crítico. No se puede pensar con claridad sin aprender a inclinar la cabeza en el ángulo adecuado para entender los argumentos contrarios. Sin resultados negativos no hay progreso.

Javier Sampedro. El País.

http://elpais.com/elpais/2016/11/16/opinion/1479308380_498827.html

Francisco Fernández Buey. Cuatro años después (1943-2012), una filosofía documentada, aguda, fructífera, crítica y comprometida con causas justas

Para la España machadiana.
Al llegar a la cabaña donde iba a pasar la noche, después de caminar muchas horas, se dijo: bueno, la cosa está clara. Sólo se trata de desembarazarnos del capitalismo y transformar la condición humana. Voy a tratar de dormir bien hoy, pues la jornada de mañana promete ser interesante…
Jorge Riechmann (2016)

Porque queremos el pan nuestro de cada día,
flor de aliso y perenne ternura desgranada,
porque queremos que se cumpla la voluntad de la Tierra
que da sus frutos para todos.
Federico García Lorca, “Grito hacia Roma (desde la torre del Chrysler Building)”


Se cumplen hoy cuatro años del fallecimiento de Francisco Fernández Buey [FFB], un ciudadano palentino-barcelonés que fue, entre muchas otras cosas (algunas de ellas tan o más importantes), profesor de metodología de las ciencias sociales en la Facultad de Económicas de la UB y de la Universidad de Valladolid, y de Filosofía Política y Moral en la Universidad Pompeu Fabra de Barcelona. Cuatro años sin él… y con él, desde luego.

Su discípulo y amigo Jordi Mir García y uno de sus más próximos compañeros de lucha, amistad y vida, Víctor Ríos, publicaron en “Pensamiento crítico” de los Libros de la Catarata (una magnífica e imprescindible colección -sigue viva- que Jorge Riechmann y el propio FFB codirigieron durante años), una antología mínima de su obra. Su título (¡mejor imposible!): “Filosofar desde abajo”. En mi opinión, una forma muy adecuada de iniciarse en la lectura de la obra del autor de La gran perturbación, muy bien pensada para personas jóvenes o no tan jóvenes que, por diferentes motivos, no se hayan puesto hasta el momento. ¡Adelante, vale la pena! ¡No hay oscuridades ni obstáculos insalvables! ¡No saldrán defraudados!

Jordi Mir García, en colaboración con quien suscribe esta nota, ha editado, esta vez en la editorial de El Viejo Topo, tres libros más del autor: Para la tercera cultura; Sobre federalismo, autodeterminación y republicanismo y Sobre Manuel Sacristán, este último acompañado de un documental (que creo imprescindible) del cineasta Xavier Juncosa, autor también de los documentales que componen “Integral Sacristán”. Está anunciado para este mismo año, también en la editorial del Topo, Sobre movimientos sociales transformadores, con textos -algunos de ellos inéditos- de Sacristán y de FFB. Para los próximos años: 1917: cien años después, en 2017; Las virtudes de un Marx sin ismos, en 2018, el año del bicentenario del nacimiento del gran clásico, y Conversaciones con Francisco Fernández Buey. Una relación de sus libros publicados en vida se da en nota 1.

Como todos los grandes maestros que valen la pena, cuyas verdaderas dimensiones se nos hacen más evidentes con el paso del tiempo, FFB ha sido, y sigue siendo, mucho más que su obra publicada (en absoluto breve por otra parte [2]: ¡FFB publicó mucho, muchísimo menos de lo que escribió… y quedan cientos y cientos de cartas por clasificar!). Fue el autor de Poliética, un comprometido activista-militante, un grande y generoso amigo de sus muchos amigos, un profesor brillantísimo, un filósofo sólido que pensaba siempre con su propia cabeza, un maestro de ciudadanos y estudiantes universitarios que estuvo siempre en pie de paz, lucha e ilustración, ayudando siempre en la medida de sus mucha energía y lucidez.

Un ejemplo de esto último:
Un amigo y yo, bastante jóvenes entonces, fuimos a verle a su despacho de la Facultad de Económicas un día después de la invasión soviética de Afganistán. No lográbamos entender aquel disparate anexionista impropio de un país que decía ser socialista. FFB apenas nos conocía. Nosotros sí, por supuesto, le habíamos leído y le habíamos visto en manifestaciones, encuentros y mítines. En el momento en que le importunamos, estaba leyendo o preparando alguna clase. Lo dejó todo, cerró el libro y estuvo conversando con nosotros (“conversar” es decir muy generoso para describir nuestra actitud, la mía y la de mi compañero) durante más de dos horas. No consigo recordar si le entendimos mucho o poco, si fuimos capaces de seguir su argumentación detallada, pero salimos deslumbrados por su sabiduría, su generosidad, su ojo clínico-político (una de sus numerosas virtudes) y su paciencia. Esas cosas no se olvidan.

¿Qué decir brevemente de su filosofía sólida, analítica, crítica y fructífera, no sólo, y el punto es importante, en el ámbito de la tradición marxista? ¿Qué decir de su obra y de su hacer? ¿Qué decir sucintamente de uno de los filósofos más cultos y penetrantes de la filosofía española de estas últimas décadas, de un filósofo especialmente dotado también, asunto que deberíamos no olvidar, para la crítica literaria y para el goce y comprensión de la buena poesía? ¿Qué decir del autor de Por una universidad democrática? Diez apuntes breves, que dejan quince más imprescindibles en el tintero, en esta nota de recuerdo y homenaje:

1. La biografía de FFB nos enseña sobre uno de los puntos más esenciales de su filosofía y de su obra. Sin negar la importancia de ninguna aportación suya en ámbitos estrictamente académicos (hay numerosos y destacados ejemplos en este nudo: véase 2), la filosofía del autor de Ética y filosofía política se desarrolla vinculado, en general, con movimientos sociales transformadores, con inquietudes o temáticas ciudadanas, con autores, problemas, preocupaciones y dudas de movimientos emancipatorios y de su propia tradición, con asunto de ciencias y valores. Ayudando, conjeturando y pensando siempre, como decíamos, con su propia cabeza (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “La filosofía insumisa e incansable de Francisco Fernández Buey”).

2. FFB fue decisivo en dos de las grandes revistas marxistas (y comunistas, fue un comunista democrático hasta el final de sus días) que se han publicado en nuestro país: Materiales y Mientras tanto. Muchas de las notas y escritos aquí publicados, no recogidos siempre en libros posteriores, son muestras de ese pensamiento para los hombres y mujeres del futuro, no sólo para las de aquel presente. FFB estuvo siempre especialmente preocupado por las relaciones entre generaciones, por los vínculos con las personas más jóvenes, por el apoyo a las luchas por ellas emprendidas, por evitar incomprensiones o discontinuidades generacionales. Ejemplo destacado entre muchos otros de ese hilar entre gentes de diferentes edades: la lucha antinuclear, el movimiento anti-OTAN, los combates ecologistas y los movimientos por una vivienda digna. Sus Discursos para insumisos discretos son ejemplo de ello (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “La labor socrática de FFB en Materiales y Mientras tanto”).

3. Hay aristas de su obra bastante o muy conocidas (aunque aún no estudiadas con detalle): su Marx sin ismos, su marxismo creativo y abierto, sus ricos análisis de marxistas conocidos o no tan conocidos, sus penetrantes textos de intervención política. Pero hay un punto al que quizás no se ha prestado suficiente atención: sus reflexiones sobre temas de filosofía e historia de la ciencia. Ejemplos de ello: La ilusión del método, Albert Einstein. Ciencia y consciencia, Para la tercera cultura y numerosos artículos y conferencias, además de clases y seminarios. Su defensa de un racionalismo temperado y su lectura, creativa y en absoluto dogmática, de autores como Popper, Kuhn, Geymonat e incluso Feyerabend son enseñanzas para todos. Cabe recomendar a este respecto, para iniciarse en la lectura de este nudo de su obra, el prólogo que escribió para la reedición de La ilusión del método en 2004 en edición de bolsillo (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “FFB, un marxista que admiraba y estudiaba sin ceguera a Albert Einstein y a los clásicos de la epistemología contemporánea”).

4. FFB fue, además, un filósofo de hermosa y profunda palabra. No sólo por sus clases [3], aunque también, sino por sus conferencias ante públicos muy diversos, académicos o no. Pocos como él para transmitir temas y argumentaciones complejas de forma asequible. Un ejemplo por mí vivido: su curso de doctorado sobre la obra de Manuel Sacristán en 1993-94. Inolvidable. Jorge Riechmann puede dar fe de ello. Hacerse entender fue siempre uno de sus objetivos. La filosofía oscura era para él oscura filosofía. Lo comprobé también en 1983, cuando impartió una conferencia sobre la dialéctica ante unos 250 alumnos de bachillerato en el Aula Magna de la Universidad de Barcelona. ¿Cómo transmitir lo esencial de un tema así de peliagudo hablando para un público no muy puesto en él? Pues haciéndolo como él lo hizo en aquella ocasión. Hay testimonio escrito de aquella intervención que sigue inédito (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “FFB como divulgador científico y filosófico. Ciencia para el pueblo, filosofía para todos”).

5. La influencia de su maestro, amigo y compañero Sacristán fue decisiva en su aproximación inicial a Gramsci, uno de sus autores más queridos y estudiados. Pero su propia labor en el conocimiento, análisis y transmisión de la obra del revolucionario sardo ha sido absolutamente esencial. No es casual la reciente traducción al inglés, publicada por Brill, de su Leyendo a Gramsci. Uno de sus últimos trabajos, como también ocurría el caso de Sacristán, tiene al autor de los Quaderni como tema. Ha sido recogido por Giame Pala, Jordi Mir y Antonio Firenze en Gramsci y la sociedad intercultural, El Viejo Topo, Barcelona, 2014 (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “El Gramsci de un gramsciano que se la jugó en muchas ocasiones”).

6. FFB fue, además, un autor de prosa brillante y verbo deslumbrante. Para lo primero basta leer “Génesis posmoderno”, el prólogo -inspirado en un trabajo previo publicado en otra de tus revistas más amadas, Un ángel más- que escribió para Guía para una globalización alternativa. Otro mundo es posible (un libro dedicado al que fuera amigo suyo y secretario general y presidente del PSUC, Gregorio López Raimundo). Para lo segundo basta escuchar algunas de las intervenciones que corren por la red. Dos de ellas, ya transcritas, se han recogido gracias a Iñaki Vázquez, un admirable “bueyista” en la sombra, en un libro al que ya hemos hecho referencia: Sobre movimientos sociales alternativos. También en este punto son cita obligada sus reflexiones en el documental “Filosofando desde abajo” de Xavier Juncosa (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “Prosa y argumentación en la obra de FFB”).

7. No me olvido de su marxismo sin ismos. Imposible hacerlo. Empezando por su Marx (sin ismos), “Nuestro Marx” y “Las virtudes del marxismo” y siguiendo por numerosos artículos que han jalonado su estudio, dedicación y trabajo -y compromiso político-práctico- durante décadas, empezando por su tesis doctoral: Contribución a la crítica del marxismo cientificista (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “El comunismo democrático de FFB. Su teoría y su práctica”).

8. Tampoco su interés por la historia de la disidencia y la heterodoxia española es irrelevante. La barbarie y La gran perturbación son dos ilustraciones de ello. También los trabajos recogidos en Sobre federalismo, autodeterminación y republicanismo. Hay muchos otros ejemplos en artículos y notas publicados en Mientras tanto y en otras publicaciones. Las palabras con las que finalizaba su presentación del número extraordinario de Materiales sobre los “Documentos del movimiento universitario bajo el franquismo” son más que significativas: “Para concluir, y aunque no sea más que como mero indicio de la ausencia de particularismo estrecho en este movimiento vale la pena reproducir aquí las palabras finales de un llamamiento de los estudiantes comunistas barceloneses en enero de 1965: “No deixem sols als estudiantes de Madrid. Unim-nos a la lluita obrera per la llibertat. Lluitem per a eliminar els residus d’un SEU que no representa res, i per a suprimirr tota ingerència de les autoritats acadèmiques. Llibertat sindical! Madrid, sí! SEU, no!» [4] (Sugerencia de tesis o tema de investigación: “La España republicana, rebelde, federal y machadiana de FFB”).

9. FFB fue, desde muy joven, desde los 20 años, miembro activo del movimiento universitario antifranquista. Estuvo, además, vinculado al movimiento obrero y a los llamados en los años ochenta nuevos movimientos sociales: ecologismo, antinuclear, pacifismo, antimilitarismo, feminismo, etc. Más tarde, insumisos, movimiento okupa, movimiento alterglobalizador, etc. Una parte de sus reflexiones más esenciales sobre estos ámbitos están recogidas en Redes que dan libertad. Introducción a los nuevos movimientos sociales (escrito al alimón con Jorge Riechmann) y la ya citada Guía para una globalización alternativa. Otro mundo es posible. Sus notas editoriales y artículos de mientras tanto son en este nudo concreto más que importantes. Uno de sus últimos textos, usado por su discípulo y amigo Jorge Riechmann como prólogo para su libro El socialismo puede llegar sólo en bicicleta, merece especial atención en mi opinión (Sugerencia para tesis o tema de investigación: “FFB sobre los movimientos sociales críticos y transformadores”).

10. Por si faltara algo, FFB fue, sin ninguna duda, un lector extraordinario. No sólo de literatura filosófica o de los grandes clásicos de la historia del pensamiento como Maquiavelo, Hume, Kant, Rousseau, Marx, Engels, Heidegger (sobre él escribió con Quim Sempere uno de sus primeros artículos) o Karl Popper (Para la tercera cultura es demostración de ello) sino de literatura sin más adjetivos (Chevengur por ejemplo, la trilogía de Berger o las grandes obras de ciencias ficción), y especialmente de la obra de grandes poetas: Brecht, Leopardi, Pascoli, Claudio Rodríguez, Gamoneda, Gil de Biedma, Berger por supuesto. Es tarea pendiente en mi opinión reunir todos estos trabajos en un ensayo. Nos ayudaría a ampliar nuestra mirada sobre su obra y sus intereses (Sugerencia para tesis o trabajo de investigación: “FFB como lector y comentarista”).

No he citado apenas una de sus aristas más deslumbrantes: sus intervenciones políticas puntuales donde la diana nunca estuvo alejada. Tampoco la importancia de su militancia en el PSUC y en el PCE y su papel y tareas en IU en tiempos de Anguita y Víctor Ríos. Pero he dicho diez y debo acabar en este punto, consciente de la simplificación realizada y de los muchos nudos que que quedan por comentar: FFB y la América latina, FFB y Brasil, FFB y la política, su aproximación a los llamados “populismos”, su Ernesto Guevara, su Savonarola,... No he hablado de uno de sus libros más hermosos, el de Utopías, ni tampoco de su Lenin y de sus ensayos consejistas. Ni de mil temas más. Para otra ocasión.

Como García Lorca, como el poeta asesinado, también el autor de Leyendo a Gramsci fue del partido de los pobres, de las personas desfavorecidas. Y también, como el autor de “Poeta en Nueva York”, pensó que el mundo debía cambiar de base y que “ tras esta noche oscura de la crisis de una civilización”, como escribió su amigo y camarada, debería despuntar “una humanidad más justa en una tierra habitable, en vez de un inmenso rebaño de atontados ruidosos en un estercolero químico, farmacéutico y radiactivo daba sus frutos para todos”. No fue nunca ésta tarea fácil pero FFB aporto, como muy pocos, consistente granos de arena para esta enorme tarea emancipatoria.

Finalizo con un chiste muy de su gusto: tenemos que diferenciar el sexo de un conejo. ¿Qué haría un científico, que haría un filósofo? El primero tocaría, observaría y luego diría si se trata de un conejo o de una coneja. El filósofo tradicional meditaría durante largo tiempo, se mesaría los cabellos para salir bien en la “fotografía reflexiva” y luego diría con voz profunda y sofisticada: “si blanco, conejo; si blanca, coneja.

¿Qué habría hecho Fernández Buey en un caso así? Se reiría del chiste (se rió con él muchas veces), pensaría en asuntos de mayor calado y rechazaría disyunciones excluyentes. No hay tal línea de demarcación, no existe tal separación. La suya fue siempre una filosofía sencilla, desnuda, profunda, documentada, amiga de la ciencia, del saber popular, del saber académico no petulante y de la buena literatura y de la poesía. No hablar por hablar y con mucha pose de “intelectual profundo” y al servicio de los amos y "descreadores" del mundo. Por eso, por supuesto, la admiramos y amamos… Y le echamos tanto en falta.

Notas
1) Sus libros publicados en vida del autor (algunas de sus notas y artículos han sido publicados en rebelión y en otras páginas de la red):
1. Lenin y su obra. Barcelona, Dopesa, 1977 (segunda edición: Barcelona, Dopesa, 1978).
2. Ensayos sobre Gramsci. Barcelona, Editorial Materiales, 1978.
3. Contribución a la crítica del marxismo cientificista. Barcelona, Edicions de la Universitat de Barcelona, 1984.
4. Albert Einstein filósofo de la paz. Valladolid, Publicaciones del Centro de Información y Documentación para la Paz y el Desarme, 1986 [traducción italiana de Giuliana di Febo: Albert Einstein filosofo della pace, Roma, Gangemi Editore,1989].
5. La ilusión del método. Ideas para un racionalismo bien temperado. Barcelona, Crítica, 1991 (2ª edición (bolsillo), Barcelona, Crítica, 2004).
6. Discursos para insumisos discretos. Madrid, Ediciones Libertarias, 1993.
7. Redes que dan libertad. Introducción a los nuevos movimientos sociales. Barcelona, Ediciones Paidos, 1994 (1º reimpresión, 1995; 2ª edición, con un prólogo para la nueva edición, agosto de 1999) [con Jorge Riechmann].
8. La barbarie. De ellos y de los nuestros. Barcelona, Ediciones Paidós, 1995.
9. La gran perturbación. Discurso del indio metropolitano. Barcelona, Destino, 1995 (nueva edición: Barcelona, El Viejo Topo, 2000).
10. Ni tribunos. Ideas y materiales para un programa eco-socialista. Madrid, Siglo XXI, 1996 [con Jorge Riechmann].
11. Marx (sin ismos). Barcelona, Los Libros del Viejo Topo, 1998 (2ª edición corregida, 1999) [Existe, entre otras, una edición brasileña de la obra: Marx (sem ismos), Río de Janeiro, Editora UFRJ, 2004 (Traduçao e aprensentaçao Luiz Sérgio Henriques)].
12. Ética y filosofía política. Asuntos públicos controvertidos, Barcelona, Edicions Bellaterra, 2000).
13. Leyendo a Gramsci, Barcelona, Los Libros del Viejo Topo, 2001.
14. Poliética, Madrid, Editorial Losada, 2003.
15. Guía para una globalización alternativa. Otro mundo es posible, Barcelona , Ediciones B, 2004.
16. Albert Einstein. Ciencia y conciencia, Barcelona, Ediciones de Intervención Cultural/El Viejo Topo, 2005.
17. Utopías e ilusiones naturales, Barcelona, El Viejo Topo, 2007
18. Por una universidad democrática. Barcelona, El Viejo Topo, 2009.

2) Una bibliografía provisional se publicó (con algunos errores y mucho que investigar) en el mientras tanto a él dedicado: S. López Arnal y Jordi Mir García: “Bibliografía (provisional) de Francisco Fernández Buey”.

3) Salvo error por mi parte, nadie, desgraciadamente, ha grabado completo (espero equivocarme) ninguno de sus cursos. Ni yo mismo lo hice en el caso del dedicado a Manuel Sacristán ni cuando sus clases de Metodología en Económicas en vida de Sacristán.

4) “No dejemos solos a los estudiantes de Madrid. Unámonos a la lucha obrera por la libertad. Luchemos por eliminar los restos de un SEU que no representa nada, y para suprimir toda injerencia de las autoridades académicas. ¡Libertad sindical! ¡Madrid, sí! ¡SEU, no!”

Salvador López Arnal

Una nueva señal confirma las ondas gravitacionales. El experimento LIGO de EE UU capta el "sonido" generado por la fusión de dos agujeros negros hace 1.400 millones de años.

Hace 1.400 millones de años, dos agujeros negros varias veces mayores que el Sol se acercaron tanto uno a otro que acabaron devorándose. La unión provocó un violentísimo estallido de energía en forma de ondas gravitacionales, curvas en el tejido del universo que avanzaron en todas direcciones como olas en un estanque. Mientras, en la Tierra, apenas estaban apareciendo las primeras formas de vida con reproducción sexual. Tuvieron que pasar casi 1.000 millones de años más para que hubiese animales similares a los que conocemos hoy y casi otros 400 hasta el primer pariente común entre chimpancés y humanos. Los últimos momentos antes de que aquellas ondas llegasen a la Tierra abarcan toda la historia del ser humano, incluida la primera vez que Einstein razonó que dos agujeros negros deberían producir estas ondas y el esfuerzo consiguiente, muchas décadas después, para construir una de las mayores instalaciones científicas del mundo capaz de captarlas por primera vez.

Por fin, el 26 de diciembre de 2015, un día después de Navidad, el Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales (LIGO), en EE UU, captó el eco producido por esos dos agujeros negros. Es la segunda vez que este experimento detecta ondas gravitacionales producidas por una fusión de dos agujeros negros y, aunque la segunda vez que pasa algo no es noticia, en esta ocasión sí lo es.

Esta nueva detección, que se anuncia hoy en una conferencia de prensa en San Diego (EEUU) y que se describe en un estudio publicado en Physical Review Letters, supone una confirmación de la Teoría de la Relatividad General en unos rangos de energía inalcanzables hasta ahora. Además confirma que la primera detección de LIGO no fue una casualidad y que este experimento se ha convertido ya en el primer observatorio capaz de “escuchar” el sonido de los fenómenos más violentos del universo, lo que nos da un nuevo sentido para percibir el cosmos.

La fusión observada corresponde a dos agujeros negros, uno 14 veces con más masa que el Sol y el otro ocho. Juntos formaron un solo agujero de 21 masas solares que está a 1.400 millones de años luz. En el momento de fundirse despidieron en un segundo toda la energía que alberga una estrella como el Sol. “La potencia máxima de este evento equivale a toda la luz del universo observable y su liberación creó esas ondulaciones que curvaron el universo”, explica Alicia Sintes, física de la Universidad de las Islas Baleares y líder del único grupo español que colabora en LIGO. El proyecto aúna unos 1.000 científicos de 15 países.

Esta fusión ha sido de menor intensidad que la primera, algo perfecto para los científicos, pues así los dos agujeros tardaron más en unirse. Esto ha permitido estudiar el fenómeno en mayor detalle, en concreto las últimas 27 órbitas de ambos objetos antes de la gran colisión.

“A partir de ahora ya somos capaces de observar fenómenos que hasta ahora no se conocían”, explica Sintes. “De hecho hasta ahora solo teníamos evidencias indirectas de la existencia de agujeros negros, a través de los rayos X”, resalta. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar a estos monstruos del cosmos, pero sí es posible escuchar las vibraciones que producen, perfectamente descritas por la relatividad, y conocer sus propiedades a través de ellas.

Detectar este tipo de fenómenos es un inmenso reto tecnológico. Las ondas pierden fuerza a medida que viajan por el universo y, al llegar a la Tierra, son casi imperceptibles, un problema que llevó al propio Einstein a decir que nunca se conseguiría demostrar su existencia. Para hacerse una idea, la nueva fusión produjo una perturbación en el espacio-tiempo tan ínfima que solo desvió los láseres de LIGO una distancia menor que la milésima parte del diámetro de un protón.

“Es una nueva era de la astronomía y de la física que se abre”, celebra Luis Álvarez-Gaumé, físico teórico y cosmólogo que trabaja en el laboratorio europeo de física de partículas CERN. “Vamos a aprender en detalle la dinámica de agujeros negros y estrellas de neutrones a base de medir estas fusiones directamente, y así verificar las ecuaciones de Einstein en regímenes donde todavía no habían sido verificadas”, destaca este científico, que no forma parte del equipo de LIGO. Lo más importante, dice, es que este tipo de instrumentos pueden por fin demostrar que hay fenómenos que se escapan a las leyes relativistas descubiertas por Einstein hace un siglo, lo que supondría un hallazgo capaz de hacer sombra al del genio alemán.

¿UNA TERCERA SEÑAL?
LIGO puede haber captado una tercera señal de ondas gravitacionales, pero aún no está confirmada y posiblemente no puedan lograrlo, según explicó Fulvio Ricci, científico de Virgo, durante la rueda de prensa de hoy. El experimento está actualmente parado para mejoras y volverá a funcionar en otoño. A finales de año se le sumará Virgo, el gran detector de ondas gravitacionales europeo. A partir de entonces se espera captar fusiones de forma periódica e ir construyendo un mapa de la ubicación y frecuencia de estos fenómenos y otros incluso más difíciles de captar, como la fusión de dos estrellas de neutrones.

Durante la rueda de prensa de hoy, uno de los responsables de LIGO dijo que se espera que en una década haya hasta cinco observatorios de ondas gravitacionales funcionando en todo el mundo, lo que permitirá tener una resolución mucho mayor. Además de Virgo y LIGO, se espera que antes de 2024 comiencen a funcionar el Kagra, en Japón, y un clon del LIGO en India. "La era de la astronomía de ondas gravitacionales ha empezado", ha señalado David Reitze.

http://elpais.com/elpais/2016/06/15/ciencia/1466002634_401491.html

Ondas Gravitacio… ¿qué?

“Desde que los matemáticos han invadido la teoría de la relatividad, ni yo mismo la entiendo”.

Albert Einstein (1879-1955)

La historia empieza así: “El 14 de septiembre de 2015, científicos de LIGO [por las siglas en inglés de ‘Observatorio de Interferometría Laser para ondas Gravitacionales’] detectaron por primera vez en la historia de la humanidad las arrugas en el espacio-tiempo provocadas por la fusión de dos agujeros negros, predichas hace exactamente cien años por la teoría de la Relatividad General de Albert Einstein.

El descubrimiento supone la comprobación directa de la última predicción de la teoría del gran genio, así como la primera observación de la fusión de dos agujeros negros, y la primera observación directa de un agujero negro de cualquier manera. Además, abre una nueva ventana de observación para la astronomía, que hasta ahora estaba limitada a ondas de luz…”

Un momento… ¿Qué? ¿Arrugas? ¿Relatividad general? ¿Espacio-ti… empo?

Mucho se puede leer ya sobre la reciente detección de las ondas gravitacionales y la increíble precisión del interferómetro LIGO. ¡Puede medir diferencias en longitudes diez mil veces más pequeñas que el tamaño de un protón! Es tan impresionante que hasta suena ridículo. Pero, ¿de qué estamos hablando? ¿De dónde viene todo esto? Si en verdad estas ondas “gravitacioblabla” se van a convertir en algo importante a partir de este descubrimiento, merece la pena retroceder un poco y olvidarse, por el momento, de LIGO, y del 14 de septiembre de 2015.

Luz, Espacio y Tiempo
Finales del siglo XIX; conforme el siglo veinte se venía abriendo paso apresuradamente, algunos experimentos comenzaron a romper la paz que científicos como James Clerk Maxwell habían creído encontrar hacía unos pocos años. (Los más famosos, por Albert Abraham Michelson y Edward Morley). Maxwell había encontrado finalmente la ansiada respuesta a la pregunta de “qué es la luz”: pues bien, la luz es una onda, como el sonido. Y lo que una onda es, por cierto, es una oscilación que transporta energía de un lado a otro. ¿Y una onda de qué? Si el sonido es una onda de presión, la luz es una onda de electricidad y de magnetismo: una onda electromagnética.

Así que, a finales del siglo XIX, los físicos creían haber alcanzado la cima. Pero los experimentos que mencioné antes arrojaban un comportamiento peculiar a la luz: su velocidad es constante, y toma siempre el mismo valor; no importa quien la emita o quien la mida. A primera vista, no suena muy peculiar, pero pensándolo bien, es bastante raro. Imagina que viajas en un tren a 100 km/h, y en un momento dado te levantas a caminar hacia la parte delantera del tren a 5 km/h. Una chica sentada en el tren mediría tu velocidad en 5 km/h. Sin embargo, un chico sentado en el andén conforme pasa el tren por su lado mediría tu velocidad en 105 km/h (la del tren más la de tu caminar). Ahora hagamos el mismo experimento mental con la luz. La velocidad de la luz es (se ha medido) 300.000 km/s. Imagina ahora que el tren en el que vas viajando se mueve a 200.000 km/s, y tú lanzas un rayo de luz hacia la parte delantera del tren (apuntas con una linterna hacia delante) a la velocidad de la luz, que ya hemos quedado que es 300.000 km/s. La chica de antes, sentada en el tren, mediría la velocidad de la luz en 300.000 km/s. Sin embargo, el chico sentado en el andén mediría 500.000 km/s (la del tren más la de la luz).

Bueno, pues en realidad no. Resulta que en todos los experimentos que se han hecho hasta el día de hoy, el chico del andén mide 300.000 km/s, exactamente lo mismo que la chica sentada en el tren. Ese “empuje” del tren parece no afectar a la luz, de manera que todo el mundo mide la misma velocidad, de 300.000 km/s, no importa cómo se mueva, esté quieto, se esté alejando o se esté acercando. Pensémoslo de otro modo: si yo trato de alcanzar un rayo de luz, aunque pueda acelerarme a velocidades cada vez más cercanas a ésta, la luz siempre se estará alejando de mí a 300.000 km/s. ¡La luz es inalcanzable!

Pero no te esfuerces aún en pensar por qué esto es así. No es una hipótesis, ni un resultado de alguna complicada teoría; es una observación, como que la Tierra da vueltas alrededor del Sol. Lo tomas o lo dejas, pero así es.

Y dado que la velocidad de la luz en el vacío es constante, se le ha asignado, como a todas las buenas constantes de la física, una letra. En este caso, la letra c. A partir de ahora, no te tengo que decir que la velocidad de la luz es 300.000 km/s. Te diré que la velocidad de la luz es c, y con eso bastará. Pero entiende que c es un número fijo y siempre es el mismo.

Einstein se dio cuenta de que cuando uno trata con la luz, no puede sumar velocidades como está acostumbrado (como en el caso del tren), y en el año 1905 publicó una nueva teoría de velocidades, tiempos y demás, a partir de este hecho de que la velocidad de la luz es constante, no importa quien la emita, o quien la mida. A esta teoría se le llama Relatividad Especial, y sus consecuencias son tremendas: las longitudes y los tiempos no son absolutos; un metro o un segundo no miden lo mismo para alguien que está quieto o para alguien que se está moviendo; los metros se contraen, y los segundos se dilatan. Lástima que estos efectos sólo son apreciables cuando las velocidades son cercanas a la velocidad de la luz. Pero me estoy desviando…

En 1907, a un matemático llamado Hermann Minkowski se le ocurrió una cosa curiosa. Dado que velocidad es igual a espacio dividido entre tiempo, podemos expresar la velocidad de la luz como c = e/t, donde e es el espacio que recorre la luz en un tiempo t. De aquí podemos despejar el tiempo, t = e/c, o el espacio, e = c·t. Y dado que c es una constante universal, que siempre vale lo mismo, sin lugar a dudas, podemos decir que el tiempo y el espacio son proporcionales, y se relacionan con esta constante de proporcionalidad, que es c. Esto quiere decir que podemos expresar el tiempo transcurrido en cualquier evento (por ejemplo, el tiempo que tardo en comerme un elote) como una longitud e dividido entre esa constante. Puedo decir que he tardado 10 minutos en comerme mi elote; o puedo decir que he tardado 180 millones de kilómetros en comerme mi elote (es decir, 10 minutos, que son 600 segundos, multiplicado por la velocidad de la luz). A efectos prácticos, estoy diciendo que en el tiempo en que me comí el elote, un rayo de luz en el vacío recorrió 180 millones de kilómetros. Es una manera de expresar un tiempo, tan válida como cualquier otra. Tan sólo que resulta absurdo hacerlo: para tiempos tan pequeños como lo que tardo en comerme un elote, los minutos son mucho más apropiados.

Pero Minkowski no se quedó en una mera cuestión de proporcionalidad. Su interpretación, mucho más profunda, fue que el espacio y el tiempo están íntimamente relacionados entre sí, de manera que uno no tiene sentido sin el otro. Para Minkowski, espacio y tiempo forman parte de una única entidad de cuatro dimensiones que él denominó espacio-tiempo. Así que el espacio-tiempo tiene cuatro coordenadas, una temporal y tres espaciales, y el tiempo y el espacio se relacionan mediante la constante c. Como ejemplo, trata de dibujar un movimiento sencillo en un gráfico espacio-tiempo simplificado. Imagina que estás de pie, y de repente saltas con todas tus fuerzas hacia arriba y vuelves a caer. ¿Cómo se dibujaría esto en el espacio-tiempo de Minkowski? Pon la coordenada que representa la altura que alcanzas con tu salto en el eje vertical, y el tiempo transcurrido en el eje horizontal. En el momento del salto subes muy rápido, y poco a poco te vas frenando para detenerte en el aire justo antes de volver a caer, acelerándote de nuevo hacia el suelo. Dibujado en el espacio-tiempo, esto es una parábola: una línea curva que sube, se tuerce y da media vuelta para volver a caer.

De buenas y a primeras, a Einstein, como seguramente te esté pasando a ti, todo esto del espacio-tiempo le pareció totalmente superfluo y sin ninguna utilidad real. Sin embargo, y como preparación para lo que se avecina, date cuenta de una cosa: en el espacio-tiempo, un movimiento acelerado (como el salto vertical de antes) siempre se representa con una línea curva.

La teoría de la Relatividad General
La idea más feliz de la vida de Einstein (tal y como él mismo lo dijo) le vino dos años después de la publicación de la teoría de la Relatividad Especial, cuando pensaba sobre qué sucedería con los sistemas acelerados. (Algo que había pasado por alto en su teoría). Imagina que estás subiendo en un elevador, y de repente, se rompen los cables que lo sostienen y el elevador cae libremente hacia el suelo. Durante la breve caída, antes del horripilante final, tú, dentro del elevador, estás experimentando lo que supone estar en gravedad cero. Si sueltas una moneda, no verás cómo ésta cae al suelo del elevador, sino que se quedará a tu lado “flotando”; porque todo, tú, el elevador y la moneda, están cayendo con la misma aceleración. Ahora imagina que estás en una cabina en el espacio, realmente en gravedad cero, e imagina que la cabina comienza a propulsarse desde “abajo” y comienza a acelerar con la misma intensidad que acelera la gravedad terrestre. El avance acelerado de la cabina te irá dejando atrás, de manera que sentirás un empuje hacia el suelo exactamente igual que si estuvieras en el campo gravitatorio terrestre. En el primer caso, estás simulando gravedad cero en la Tierra; en el segundo, estás simulando la gravedad terrestre en el espacio. Einstein se dio cuenta de que gravedad y aceleración son equivalentes, en el sentido de que lo que ocurre en presencia de una debería suceder también en presencia de la otra.

Este efecto de que, si estás en una cabina acelerada, el movimiento de la cabina te va dejando atrás, es fácil de comprobar. La próxima vez que subas a un avión, cuando el avión esté acelerando para despegar, siente como tu espalda se pega al respaldo de tu asiento, o lanza una pelota hacia el techo y verás cómo la pelota se va hacia atrás. Si esto lo haces cuando el avión ya está volando a velocidad de crucero, no sentirás nada y la pelota no se irá hacia atrás. Cuando el avión se mueve con velocidad constante es como si el avión estuviese quieto. Esto sólo funciona con movimientos acelerados.

Pero seguro que entiendes que no hay ninguna fuerza oculta en la parte de atrás del avión que atraiga a la pelota mientras el avión está acelerando; el movimiento que observo en la pelota no es real: más bien es el avión el que se mueve, pero como yo estoy amarrado al asiento, para mí parece que es la pelota la que se está moviendo. Pues bueno, este efecto también incluye a la luz; no tendría por qué no hacerlo. Si yo lanzo un rayo de luz hacia arriba o hacia un lado, conforme el avión se está acelerando, el rayo de luz se irá quedando atrás. (Claro, el efecto es pequeñísimo, porque la luz se mueve muy deprisa; para poder apreciarlo, el avión tendría que tener una aceleración grandísima).

Y aquí es donde entra la mente brillante de Einstein, y su equivalencia entre aceleración y gravedad: si un rayo de luz pareciera torcerse en presencia de una aceleración, entonces, el rayo de luz debería parecer torcerse de la misma manera en presencia de un campo gravitatorio. (La palabra “parecer” es importante aquí y quiero que la recuerdes; ten en cuenta que en el caso del avión, la pelota, o la luz, no se tuercen realmente, sino que es el avión, al acelerar, el que provoca esa ilusión). Aun así, ¿cómo va a parecer torcerse la luz en presencia de la gravedad, si (como sabemos desde hace mucho tiempo, y está demostrado por activa y por pasiva) la luz sigue siempre la trayectoria más corta entre dos puntos? Y la trayectoria más corta entre dos puntos es siempre la línea recta. ¿O no lo es?

Retrocedamos algunos siglos. Estamos, quizás, en el siglo XV, y dos imponentes carabelas surcan los mares del pacífico con sus grandes velas izadas. Imagina que los dos navíos se encuentran distanciados, pero sobre la misma línea del ecuador, y piensa que en esta época se creía que la Tierra era plana. Si los dos barcos comenzaran a navegar al mismo tiempo en trayectorias perpendiculares al ecuador, hacia arriba de su mapa por ejemplo, irían avanzando por el océano en trayectorias paralelas… ¡hasta encontrarse en el polo norte! ¿Pero cómo es posible? Si avanzaban en líneas paralelas, ¡que nunca se cortan! Lo que nuestros navegantes no saben es que la superficie por donde navegan –la de la Tierra– no es un plano, ¡sino una esfera! Y al no saber esto, podrían pensar que existe una fuerza misteriosa que está atrayendo a los barcos el uno hacia el otro, porque ellos navegaban en líneas paralelas… ¡Pero esta fuerza es una ilusión! Una ilusión debida al hecho de que se mueven en la superficie de una esfera, y no en un plano, como ellos creen. Después de todo, lo que están experimentando no es una fuerza, sino una curvatura del espacio en el que navegan.

Y aunque pareciera que las trayectorias de los dos barcos se están torciendo la una hacia la otra, no es verdad. Lo que está torcido no son las trayectorias de los barcos, ¡sino el espacio en que se mueven! Visto de otra manera, nuestras carabelas no hacen más que seguir la distancia más corta entre el ecuador y el polo, que en la superficie de una esfera no es una línea recta, sino una línea curva.

Regresemos con Einstein: en donde decíamos “carabelas” ahora diremos “luz”, y en donde decíamos “superficie de la Tierra” ahora diremos “espacio tridimensional”. Ahora quizás podamos contestar a la pregunta de ¿cómo va a parecer torcerse la luz en presencia de la gravedad, si ésta sigue siempre la trayectoria más corta? Existe una manera: esto podría ocurrir si la gravedad no fuese una fuerza realmente, sino el efecto de una curvatura del espacio tridimensional en que vivimos. De ser así, la luz se torcería con el espacio siguiendo la trayectoria más corta, que no siempre sería la línea recta.

Einstein pensó que, quizás, la presencia de una masa enorme como el Sol no ejerce ninguna fuerza misteriosa sobre los planetas, esa que se ha llamado gravedad. Por el contrario, la presencia de una masa enorme como la del Sol lo que hace es que curva el espacio a su alrededor, estirándolo de tal manera que los planetas, cometas, etcétera, no tienen más remedio que seguir una trayectoria curva a su alrededor, en forma de órbita. La manera más fácil de visualizarlo (y la más estándar) es imaginar una sábana bien estirada sobre la que se coloca una pelota en el centro: la masa de la pelota deforma la sábana de tal manera que si lanzamos una canica a su lado, el camino de ésta se torcerá siguiendo la curvatura de la sábana. Como la sábana ejerce una fricción sobre la canica, ésta puede acabar cayendo hacia la pelota; pero si no hubiera fricción, la canica se podría quedar girando alrededor de la pelota en una órbita estable, como lo hacen los planetas. Es una analogía muy buena, muy visual y muy recurrida, pero tiene un problema bastante gordo que nadie nunca menciona.

Este problema se remonta al principio de toda esta locura: la equivalencia entre aceleración y gravedad de la que partió Einstein. Piensa que todo parte de este principio, y si de repente violáramos el principio, se iría todo a la basura. Entonces, si un movimiento se ve torcido en el espacio en presencia de la gravedad, un movimiento acelerado debería también verse torcido en el espacio. Pero aquí hay algo que no cuadra: y es que un movimiento acelerado no está torcido en el espacio (por ejemplo, el salto vertical del ejemplo de antes es puramente un salto en línea recta). Para que un movimiento acelerado se vea torcido, y pueda así haber una relación entre aceleración y gravedad, se necesita la coordenada temporal. Un movimiento acelerado no aparece torcido en el espacio, pero sí en el espacio-tiempo. Para mantener la cordura, la curvatura producida por una masa enorme como el Sol no puede ser una curvatura del espacio y ya. Es totalmente necesario que esta curvatura incluya al espacio y también al tiempo. Si no, se acaba la equivalencia entre gravedad y aceleración, volvemos al principio de la historia, y no podemos seguir. Sin espacio-tiempo, es un callejón sin salida. (Volveremos con esto cuatro párrafos más adelante).

Así que cuando Einstein comenzó a tratar de describir matemáticamente esta relación entre la presencia de una masa y la curvatura que ésta produciría en el espacio para dar lugar a lo que llamamos gravedad, encontró que la única manera de hacerlo era incluyendo también al tiempo, recuperando aquella idea de Minkowski que él mismo había despreciado.

Y la tarea no fue fácil. La curvatura producida por una masa tenía que ser completamente independiente de quien la midiera (aunque el observador se estuviese moviendo y/o acelerando). Einstein tuvo que aprender a abstraerse en las matemáticas de superficies curvas en cuatro dimensiones y en el uso de tensores (dicho mal y rápido, un tensor es una matriz muy complicada que cumple con ese requisito de que es independiente del observador) con la ayuda de su amigo y antiguo compañero de clase, el matemático Marcel Grossmann. Imaginen por un momento que Einstein tenía una profunda idea sobre lo que debía ser la gravedad, un sentimiento que provenía de los mismos experimentos mentales que hemos discutido en los párrafos anteriores; pero que debía ser formalizado de alguna manera. Irónicamente, Einstein no era precisamente amante las matemáticas, y su mayor logro le acabó costando ni más ni menos que ocho años de esfuerzo, frustración, compromiso y dudas. Finalmente, en el año 1915, Albert Einstein lo consiguió. Ninguna teoría de comparable magnitud ha sido nunca gracias a la labor casi exclusiva de un único científico.

Su triunfo consiste en una complicada ecuación que describe de forma precisa cómo la presencia de una masa deforma el espacio-tiempo, y cómo esta deformación del espacio-tiempo define la trayectoria de los cuerpos que se mueven libres en su cercanía. Es la ilusión de la gravedad.

Pero, ¡mucho ojo! Si dejamos de lado el tiempo, y nos quedamos únicamente con el espacio susceptible a ser deformado, ¡la gravedad tal y como la explica Einstein no tendría ningún sentido! Imagina que suelto una pelota desde lo alto de mi balcón: la pelota está quieta entre mis manos, de repente abro los brazos y la pelota cae. Newton diría que la Tierra está ejerciendo una fuerza de atracción sobre la pelota. Einstein diría que la Tierra está curvando el espacio a su alrededor, de forma que la pelota sigue la trayectoria que queda libre de cualquier otra fuerza en un espacio curvo hasta la superficie de la Tierra. ¿Pero qué tontería es esta? ¿Qué trayectoria? ¡Si la pelota estaba quieta! Aunque fuera verdad que la Tierra curva el espacio a su alrededor, ¿por qué tendría mi pelota que ir hacia ningún lado si yo la dejé quietecita entre mis manos? Volviendo a la analogía de la sábana estirada sobre la cual se coloca una pelota y se lanza una canica, aquí tenemos el tremendísimo defecto de esta analogía: ¿por qué cae la canica hacia la pelota? ¿Porque la sábana está curvada? ¡Por supuesto que no! La canica cae hacia la pelota porque la pelota se hunde hacia abajo en la sábana; la canica cae hacia la pelota por la gravedad de la Tierra; y cuando entra en juego la gravedad de la Tierra en una analogía para comprender el efecto mismo de la gravedad, perdón, pero nuestra analogía ya no sirve. Es como tratar de definir un cactus usando la palabra “cactus”.

¿Por qué tendría mi pelota que “caer” si yo la dejé quietecita entre mis manos? La gravedad como deformación del espacio sencillamente no funciona, y no tiene sentido. Sin embargo, la gravedad como deformación del espacio-tiempo funciona a la perfección. En el espacio-tiempo nada está quieto, pues al tiempo no hay quien lo pare. Ya no se trata de otorgar una trayectoria a algo que está quieto, sino de modificar la trayectoria existente, porque la pelota “quieta” entre mis manos posee ya una trayectoria en el espacio-tiempo (se mueve en el tiempo, aunque no se mueva en el espacio). Cuando yo abro mis brazos y dejo la pelota libre, en el espacio-tiempo curvo (por la presencia de la masa de la Tierra) la pelota seguirá la trayectoria marcada por dicha curvatura, que hace que mi pelota caiga al suelo. Piénsalo bien, ayúdate si así es más fácil con un gráfico espacio-tiempo con una coordenada espacial y una temporal, como el de antes, y verás que tiene todo el sentido del mundo.

Por último, aunque se necesita un cuerpo con masa para curvar el espacio-tiempo, la curvatura es una propiedad intrínseca de este espacio-tiempo, así que la gravedad afecta a todos los cuerpos por igual, independientemente de la masa. Y lo que es más, ni si quiera se necesita un cuerpo con masa para sentir la curvatura del espacio-tiempo: según la teoría de Einstein, la luz también siente la gravedad (lo cual no es así con la teoría de Newton). De hecho, la luz lo hace de tal manera que, como mencioné antes, siempre sigue el camino más corto entre dos puntos en el espacio-tiempo; sólo que si el espacio-tiempo es curvo, este camino más corto no es la línea recta.

El siguiente paso para Einstein era decisivo. Su teoría era el resultado directo...

seguir aquí http://naukas.com/2016/03/16/ondas-gravitacio-que/

video de Albert Einstein: https://youtu.be/pItb8zKxnW0

Cuando Einstein renegó de las ondas gravitacionales. En 1936, el físico alemán envió un artículo sobre ondas gravitacionales para su publicación en una revista estadounidense. Allí, otro físico le señaló varios errores que él no quiso admitir.

Las ondas gravitacionales eran una de las consecuencias lógicas de la Teoría de la Relatividad General. En 1916, Albert Einstein le habló a Karl Schwarzschild, el físico que había utilizado su teoría para predecir la existencia de los agujeros negros, de la posible existencia de estas ondulaciones del tejido espaciotemporal provocadas por objetos supermasivos. Sin embargo, años después, cuando ya había abandonado Alemania para refugiarse en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (EE UU), escribió un artículo en el que junto a su asistente Nathan Rosen desmontaba la idea de que esas ondas pudiesen existir en la realidad.

Einstein tituló su trabajo con un sugerente ¿Existen las ondas gravitacionales? y lo envió a la revista Physical Review, una publicación en la que ya habían aparecido varios artículos suyos. Aquellos trabajos se habían publicado con celeridad y sin mayores quebraderos de cabeza para el físico alemán, pero no sucedió lo mismo en esta ocasión. John Tate, editor de la revista, envió el artículo sobre las ondas gravitacionales a un revisor que encontró errores en los cálculos de Einstein y Rosen, y escribió un documento de diez páginas en el que señalaba los errores del genio y su socio.

El físico alemán, que en 1936 ya era una institución científica de dimensiones cósmicas, no se tomó bien la enmienda. En parte, quizá, por una cuestión de orgullo, pero también porque la práctica de que científicos anónimos ajenos al estudio examinasen los artículos antes de su publicación, ahora imprescindible, no se había implantado aún en Europa.

En lugar de analizar las correcciones del revisor, que resultaron ser correctas, Einstein respondió al editor con una carta airada en la que mostraba su disconformidad con su forma de actuar:

Estimado Señor,
Nosotros (el Sr. Rosen y yo) le habíamos enviado nuestro manuscrito para su publicación y no le habíamos autorizado a que se lo mostrase a especialistas antes de su impresión. No veo razón para responder a los en cualquier caso erróneos comentarios de su experto anónimo. Debido a este incidente, prefiero publicar el artículo en otro lugar.
Respetuosamente,

P.D. El Sr. Rosen, que ha partido hacia la Unión Soviética, me ha autorizado a que lo represente en este asunto

Después de este altercado, Einstein no volvió a publicar nada en Physical Review, pero sí que replanteó su postura. Leopold Infield, asistente de Einstein, trabó amistad con el autor de la revisión, el cosmólogo Howard Percy Robertson, que le mostró su visión sobre el trabajo de su jefe respecto a las ondas gravitacionales. Después, Infield le transmitió la información a Einstein que, después de afirmar que ya había encontrado un error en el borrador que había mandado, escribió a la Revista del Instituto Franklin, donde su artículo ya había sido aceptado para su publicación, y explicó que se debían realizar una serie de correcciones. El sistema autocorrector de la ciencia pudo incluso con el orgullo del mayor científico del siglo XX.
http://elpais.com/elpais/2016/02/11/ciencia/1455219778_040681.html
7 cosas que quizá no sabías de Albert Einstein, el hombre que predijo la existencia de ondas gravitacionales

Hace un siglo, Albert Einstein detallaba la teoría de la relatividad que cambiaría nuestra percepción de la realidad

En la foto, Einstein a principio de los años treinta.

La carta mecanografiada y amarillenta tiene fecha del 2 de agosto de 1939 y está dirigida al presidente estadounidense Roosevelt. La firma Albert Einstein, quien alerta de la posibilidad de construir bombas de uranio. En el último párrafo informa de que los alemanes han dejado de vender este producto químico de las minas checoslovacas que confiscaron. Roosevelt responde a la misiva explicando que ha reunido a un gabinete para investigar “las posibilidades de su sugerencia con respecto al uranio”. Definitivamente, el Museo de Einstein, en Berna, constituye una máquina del tiempo.

Berlín. Noviembre. Cien años atrás. En la Academia Prusiana de Ciencias, Einstein detallaba la teoría de la relatividad general que cambiaría completamente nuestra percepción de la realidad. Por partes:

Uno. 1905. Escribe E=mc2. ¿Les suena? La ecuación más famosa de la historia. Establece que la masa y la energía son equivalentes. Una se puede convertir en la otra (prueba de ello es la bomba atómica). Y que la velocidad de la luz, y no el espacio ni el tiempo, es absoluta. No existe nada en este universo que vaya más rápido. Por tanto, cuanto más veloz se mueva uno, y más se acerque a esa velocidad absoluta, más lentamente transcurrirán las manecillas de su reloj. Este efecto de dilación del tiempo también es válido si estamos sujetos a la gravedad de un objeto muy masivo. Pero el espacio también se ve afectado. La longitud de un objeto se acorta cuanto más rápido va. En la vida diaria no lo notamos porque nos movemos demasiado lentos. Pero el mundo es así de extraño a velocidades relativistas.

Dos. Si nada puede viajar más rápido que la luz, ¿por qué la gravedad de un objeto lejano, según se nos explica desde Newton, es una fuerza que actúa a distancia y parece que la sentimos de manera instantánea? A finales de 1907, a Einstein le asaltó un pensamiento que calificaría después como el más afortunado de su vida. Imaginó que una persona que caía libremente no sentía su peso. Más tarde colocó al sujeto imaginario dentro de un ascensor en caída libre. El hombre y los objetos a su alrededor flotarían. El efecto es tal que la persona no sabe que está cayendo de manera acelerada, como si el ascensor estuviera en el espacio ingrávido. De igual forma, un hombre dentro de un ascensor en ingravidez notaría sus pies contra el suelo si ese ascensor se viera entonces atraído por una fuerza constante que tirara de él de forma acelerada. Gravedad y aceleración son la misma cosa. Es el llamado principio de equivalencia.

Y tres. Ocho años después, Einstein da forma matemática a su relatividad general. La gravedad no es una fuerza, sino una deformación que los objetos provocan en el tejido hecho de espacio y de tiempo. El físico John Wheeler lo definiría mucho después como nadie: “La materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse, y el espacio curvo le dice a la materia cómo moverse”. Imaginen el Sol como una bola de plomo que hunde un poco una sábana de goma. La Tierra es otra bola más pequeña y menos pesada y gira a su alrededor. Se siente atraída. Incluso la luz tiene que curvarse ante la presencia de objetos masivos, obligada a seguir las perturbaciones geométricas que provocan. Al sentirnos atraídos por un objeto masivo, lo que sucede es que tanto la “gravedad como la geometría (del espacio-tiempo) hacen la misma cosa: proporcionan aceleración”, nos dice Larry Schulman, de la Universidad de Clarkson, en Nueva York. Schulman está tentado de declarar que Einstein fue el más grande de los científicos, aunque admite que es difícil imaginar “los obstáculos que tuvieron que superar Arquímedes, Newton o Leonardo da Vinci”. Su relatividad general ahora centenaria es el “hallazgo más importante del siglo XX”, junto “con la mecánica cuántica”, asegura. Pero esta es otra historia.

Fuente: http://elpais.com/elpais/2015/11/06/eps/1446823956_945937.html

¿Qué son las ondas gravitacionales?. Siete preguntas y respuestas para entender el descubrimiento de hoy mediante el instrumento LIGO.

Las ondas gravitacionales son vibraciones en el espacio-tiempo, el material del que está hecho el universo. En 1916, Albert Einstein reconoció que, según su Teoría General de la Relatividad, los cuerpos más violentos del cosmos liberan parte de su masa en forma de energía a través de estas ondas. El físico alemán pensó que no sería posible detectarlas debido a que se originan demasiado lejos y serían imperceptibles al llegar a la Tierra. Hoy, un grupo de investigadores ha hecho pública la detección por primera vez de estas ondas.

¿Cómo se comportan las ondas gravitacionales?
Son comparables a las ondas que se mueven en la superficie de un estanque o el sonido en el aire. Las ondas gravitacionales deforman el tiempo y el espacio y, en teoría, viajan a la velocidad de la luz. Su paso puede modificar la distancia entre planetas, aunque de forma muy leve. Como explica Kip Thorne, uno de los pioneros en la búsqueda de estas ondas, estos efectos deben ser especialmente intensos en las proximidades de la fuente, donde se producen "tormentas salvajes" que deforman el espacio y aceleran y desaceleran el tiempo.

¿Se pueden escuchar estas ondas?
Las frecuencias de algunas ondas coinciden con las del sonido, por lo que pueden traducirse para ser escuchadas en forma de leves pitidos.

¿De dónde vienen?
Las explosiones estelares en supernovas, las parejas de estrellas de neutrones y otros eventos producen ondas gravitacionales que tienen más energía que billones y billones de bombas atómicas. La fusión de dos agujeros negros supermasivos es la fuente más potente de estas ondas que puede haber, pero estos fenómenos no son muy frecuentes y además suceden a millones de años luz del Sistema Solar. Para cuando las ondas llegan a nuestro vecindario son tan débiles que detectarlas supone uno de los mayores retos tecnológicos a los que se ha enfrentado la humanidad.

¿Por qué son importantes?
Abren una nueva era en el conocimiento del universo. Hasta ahora toda la información que tenemos del cosmos (solo conocemos el 5%) es por la luz en sus diferentes longitudes de onda: visible, infrarroja, ondas de radio, rayos X… Las ondas gravitacionales nos dan un sentido más y permiten saber qué está pasando allí donde hasta ahora no veíamos nada, por ejemplo, en un agujero negro.

La intensidad y la frecuencia de las ondas permitirá reconstruir qué sucedió en el punto de origen, si las causó una estrella o un agujero negro, qué propiedades tienen esos cuerpos y entender mejor esas tempestades en el espacio-tiempo de las que habla Thorne. También permiten saber si la Teoría General de la Relatividad se mantiene vigente en los rangos de presión y gravedad más intensos que pueden concebirse. Detectar estas ondas por primera vez es un hallazgo histórico que probablemente reciba un premio Nobel de Física.

¿Qué se ha observado?
El anuncio consiste en que el Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales (LIGO), en EE UU, ha captado las ondas producidas por la fusión de dos agujeros negros. Sería la primera vez que se captan ondas gravitacionales y esto sucede justo un siglo después de que Einstein predijera su existencia. Hasta ahora solo había pruebas indirectas de estas ondas. En 1978, Rusell Hulse y Joseph Taylor demostraron que un púlsar binario (dos estrellas orbitando juntas, una de ellas un púlsar) estaban cambiando ligeramente su órbita debido a la liberación de energía en forma de ondas gravitacionales en una cantidad idéntica a la que predecía la relatividad. Ambos ganaron el Nobel de Física en 1993. En 2003 se confirmó que lo mismo sucede con otra pareja estelar, en este caso de dos púlsares.

¿Qué es LIGO?
Es un gran instrumento óptico de precisión desarrollado por los institutos tecnológicos de California (Caltech) y Massachusetts, (MIT) y la Colaboración Científica LIGO, en la que participan unos 1.000 investigadores de 15 países, incluida España. La instalación consta de dos detectores láser con forma de L. Cada brazo de esa L tiene cuatro kilómetros y hay dos detectores idénticos, uno en Luisiana y otro a 3.000 kilómetros en el estado de Washington.

Estos detectores llevan buscando ondas gravitacionales desde el año 2002. En septiembre de 2015 comenzó a funcionar el LIGO avanzado, una versión mejorada del detector que multiplica por 10 la sensibilidad de los brazos láser y por tanto la distancia a la que pueden captar ondas gravitacionales. En la actualidad son capaces de identificar diferencias en la longitud de los brazos láser equivalentes a una diezmilésima parte del diámetro de un átomo, la medición más precisa jamás lograda por un instrumento científico, según LIGO.

Se necesitan al menos dos detectores para evitar falsos positivos causados por cualquier vibración local como terremotos, tráfico o fluctuaciones del propio láser. Al contrario que todos ellos, una onda gravitacional causará una perturbación exactamente igual en Luisiana que en Washington.

¿Qué pasará a partir de ahora?
La búsqueda de ondas gravitatorias no ha hecho más que empezar. Con la configuración actual, LIGO puede ver a una distancia de unos 1.000 millones de años luz de la Tierra. El equipo va a hacer nuevas mejoras tecnológicas para aumentar su sensibilidad. En otoño de 2016 se espera que comience a funcionar una versión mejorada de VIRGO, el detector europeo que debería captar señales idénticas a LIGO. La Agencia Espacial Europea ya prepara LISA, un observatorio espacial de ondas gravitacionales. A su vez, LIGO alcanzará su máxima potencia en 2020.

http://elpais.com/elpais/2016/02/10/ciencia/1455124978_980574.html y
http://elpais.com/elpais/2016/02/11/ciencia/1455201194_750459.html

Así es como Einstein educó a su hijo. Rescatamos de los escritos del científico las claves universales para formar sabios (que no sabelotodos).

El 25 de noviembre de este año 2015, se cumplieron los 100 años de la publicación por Einstein de la Teoría General de la Relatividad, lo que supuso una revolución en la concepción de la naturaleza por la ciencia.


El 31 de diciembre de 1999, la revista Time escogió al personaje del siglo XX. El rostro que aparecía en la portada no era el de un deportista, ni el de un actor o estrella del rock, ni un líder pacifista tras dos guerras mundiales; pertenecía a un sabio. La persona más importante fue  Albert Einstein. 

La influencia del científico (1879 – 1955) va más allá de su célebre teoría de la relatividad, que cumple cien años. Alguien que acumuló tanta ciencia debió de decir muchas cosas en el campo del aprendizaje, y las dijo. Pasó buena parte de sus días contando su pasión por aprender en ensayos, cartas y conferencias, que dejaron un goteo de citas inspiradoras entre las que hemos buceado para aprender a aprender. Algo nada desdeñable, dado que el aprendizaje es imperecedero. “El estudio y, en general, la búsqueda de la verdad y la belleza, conforman un área donde podemos seguir siendo niños toda la vida”, reflexionó en uno de sus textos recogidos por Helen Dukas y Banesh Hoffmann en The Human Side. New Glimpses from his Archives (Princeton University Press, 1979).

Un planteamiento que salpica con frecuencia sus escritos es el rechazo del aprendizaje como imposición. Einstein estudió siete años en el colegio (Instituto de bachillerato) Luitpold Gymnasium de Múnich, donde se aplicaba el memorismo, basado en repetir hasta retener. Frustrado, lo abandonó antes de acabar. “La enseñanza”, escribiría años después, “debe ser tal que pueda recibirse como el mejor regalo y no como una amarga obligación”, escribió en Mi visión del mundo (Tusquets, 1949).

Toca lo que te guste
En Notas autobiográficas (Alianza, 1949) describe el conflicto entre su método selectivo y las exigencias académicas: “Aprendí muy pronto a entresacar aquello que podía conducir a la entraña, prescindiendo de la multitud de cosas que atiborran la mente y la desvían de lo esencial. La pega era que para los exámenes había que embutirse todo ese material en la cabeza, quisieras o no (…). Es un grave error creer que la ilusión de mirar y buscar puede fomentarse a golpe de coacción y sentido del deber. Pienso que incluso a un animal de presa sano se le podría privar de su voracidad si se le obliga continuamente a comer cuando no tiene hambre”. Con ese resquemor, aconsejó a su hijo que tratara de encontrar placer en el aprendizaje, por encima de la rigidez del sistema. “Toca al piano principalmente lo que te guste, aunque la profesora no te lo asigne. Es la mejor manera de aprender, cuando estás haciendo algo con tal disfrute que no te das cuenta de que el tiempo pasa”, de la carta a su hijo Tete, recogida en Posterity: Letters of great americans to their children, de Dorie McCullough Dawson, 2008.

Para alcanzar la excelencia, anteponía la práctica a la teoría: “Las grandes personalidades no se forman con lo que se oye o se dice, sino mediante el trabajo y la actividad. Por consiguiente, el mejor método de educación ha sido siempre aquel en que se urge al discípulo a la realización de tareas concretas. Esto se aplica tanto a los primeros intentos de escribir del niño como a una tesis universitaria (...), a interpretar o traducir un texto, a resolver un problema de matemáticas o a la práctica de un deporte”, escribe en Mis creencias (1939). Precisamente usó el deporte como analogía para explicar la diferencia entre aprendizaje y educación: “Si un hombre joven ha entrenado sus músculos y su resistencia física haciendo gimnasia y caminando, más tarde estará preparado para cualquier trabajo físico. Esto es análogo a la mente (…). No estaba equivocado aquel que dijo: ‘La educación es lo que queda cuando uno ha olvidado todo lo que aprendió en la escuela”, en Sobre la educación, 1936.

Einstein abogaba por una enseñanza que favoreciese la individualidad como aporte a la colectividad. “Deberían cultivarse en los individuos cualidades para el bien común. Esto no significa que (...) se convierta en simple instrumento de la comunidad, como una abeja (...). El objetivo ha de ser formar individuos que actúen con independencia y que consideren su interés vital el servicio a la comunidad” (Mis creencias).

Sin embargo, ¿qué gana uno cultivándose para servir a los demás? ¿Fama, dinero…? En el mismo libro dice: “Tenemos que prevenirnos contra quienes predican a los jóvenes el éxito como objetivo de la vida. (…) El valor de un hombre debería juzgarse en función de lo que da y no de lo que recibe. La tarea decisiva de la enseñanza es despertar estas fuerza psicológicas en el joven”. Predicó con el ejemplo.

Fallos en la educación

El aprendizaje mecánico, en opinión de Einstein, crea autómatas y aborta el talento individual.

1. Crea sumisos: “Utiliza como fundamento el temor, la fuerza y la autoridad. Este tratamiento destruye los sentimientos sólidos, la sinceridad y la confianza del alumno en sí mismo. Crea un ser sumiso”.

2. Fomenta la fuerza: “No despierta la productividad porque no hacen surgir los poderes psicológicos del alumno, ya que para la institución es más fácil utilizar la fuerza y despertar la ambición individual”.

3. No es fecunda: “La escuela debe estimular la inclinación del niño por el juego y el deseo infantil de reconocimiento. Guiar al niño hacia dominios que sean beneficiosos para la sociedad. La educación se fundaría así en una actividad fecunda y de reconocimiento (...) y el maestro sería una especie de artista en su actividad”.

http://elpais.com/elpais/2015/11/27/buenavida/1448617645_282674.html