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lunes, 4 de noviembre de 2013

La irrazonable eficacia de las matemáticas. Los científicos llevan cuatro siglos admirados por como esta disciplina ayuda a comprender los mecanismos de la naturaleza

¿Quién se atreverá a poner límites al ingenio de los hombres? GALILEO GALILEI.

“La irrazonable eficacia de las matemáticas”, lo ha llamado Mario Livio, uno de los astrofísicos que controlan el telescopio espacial Hubble desde el campus de Baltimore de la Universidad Johns Hopkins. Los físicos, y desde luego los matemáticos, llevan cuatro siglos admirados por la “irrazonable eficacia de las matemáticas”, no ya para describir los mecanismos de la naturaleza con precisión, sino para comprenderlos en toda su profundidad, para capturar su esencia y predecir sus operaciones venideras.

Fue Galileo quien primero percibió que la naturaleza habla en el lenguaje de las matemáticas: que sin las matemáticas no hay comprensión verdadera de los procesos prolijos y aparentemente contradictorios del mundo. Y fue un matemático genial, Isaac Newton, quien recogió ese guante y formuló la primera combinación de ecuaciones para describir —o mejor, para comprender en profundidad— el movimiento de los objetos bajo la acción de las fuerzas, y la esencia geométrica que tienen en común la caída de una manzana, la órbita de la Luna y los movimientos caprichosos de los planetas en el cielo crepuscular. Fue la primera de las grandes unificaciones de la ciencia, y la que marcó el camino para el resto.

Newton, al menos, tuvo que inventar las matemáticas adecuadas para describir el movimiento de los objetos y la gravedad del Sol y la Tierra: el cálculo diferencial, una rama de las matemáticas que trata con las cosas que varían en el tiempo, como el movimiento de Marte a lo largo de su órbita elíptica. Pero también es cierto que el cálculo diferencial fue inventado por Leibniz de forma independiente y simultánea, y sin que su motivación fuera entender la astronomía de la época ni las leyes del movimiento. Desde tiempos de los griegos —y antes— las matemáticas han narrado una historia de progreso gradual o acumulativo, y puede interpretarse que el conocimiento matemático estaba maduro en tiempos de Newton para el desarrollo del cálculo diferencial. (Curso aquí)

En todo caso, muchos matemáticos, tal vez la mayoría, tienden a ver su disciplina como un cuerpo de conocimiento con vida propia, una especie de organismo virtual que, si es tratado con disciplina intelectual e inteligencia creativa —pocas lo son tanto como la inteligencia de los matemáticos, pese a la torpe y paupérrima percepción general—, produce verdaderos avances en el conocimiento del mundo, avances que no podrían derivarse de la simple observación del mundo natural, o que solo lo serían tras largos y tortuosos laberintos aplastados por masas de datos que nadie sabe cómo interpretar durante décadas o siglos.

La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos de este tipo, pero es improbable que haya uno mejor que el de Einstein. Poco después de formular en 1905 la relatividad especial —el espacio y el tiempo se pueden contraer o estirar, la velocidad de la luz es una constante de la naturaleza, E=mc2—, Einstein dio con la clave física para generalizar su teoría: mientras una persona se precipita al espacio en caída libre, no siente su aceleración. El término técnico para esta percepción se llama principio de equivalencia, y dice que estar sometido a una aceleración, por ejemplo en un ascensor, es físicamente equivalente estar sometido a la gravedad, por ejemplo la de la Tierra.

Einstein sabía que en esa simple idea se hallaba el germen de lo que 10 años después se convertiría en su mayor aportación a la ciencia: la relatividad general, la gran teoría actual sobre el tiempo, el espacio y la gravedad, la teoría que obligó a corregir a Newton y el fundamento de la cosmología moderna. Pero Einstein, en 1906, no conocía las matemáticas necesarias para formalizar ese problema monumental. Tuvo que ser su amigo Marcel Grossman, el mejor matemático de su clase, quien le señalara el camino: las innovadoras geometrías que un genio matemático, el discípulo de Gauss, Bernhard Riemann, había desarrollado 60 años antes sin saber nada del espacio-tiempo relativista.

¿Matemáticas con vida propia? El lector juzgará. Y el contraste con la realidad tendrá siempre la última palabra.
Fuente: El País.

Arquímedes

domingo, 29 de marzo de 2009

Je Me Suis Fait Tout Petit

Je me suis fait tout petit
Georges Brassens (1921-1981)

Je n'avais jamais ôté mon chapeau
Devant personne
Maintenant je rampe et je fait le beau
Quand ell' me sonne
J'étais chien méchant, ell' me fait manger
Dans sa menotte
J'avais des dents d'loup, je les ai changées
Pour des quenottes

Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui ferm' les yeux quand on la couche
Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui fait Maman quand on la touche

J'était dur à cuire, ell' m'a converti
La fine mouche,
Et je suis tombé tout chaud, tout rôti
Contre sa bouche
Qui a des dents de lait quand elle sourit
Quand elle chante
Et des dents de loup quand elle est furie
Qu'elle est méchante

Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui ferm' les yeux quand on la couche
Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui fait Maman quand on la touche

Je subis sa loi, je file tout doux
Sous son empire
Bien qu'ell' soit jalouse au-delà de tout
Et même pire
Un' jolie pervenche qui m'avait paru
Plus jolie qu'elle
Un' jolie pervenche un jour en mourut
A coup d'ombrelle

Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui ferm' les yeux quand on la couche
Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui fait Maman quand on la touche

Tous les somnambules, tous les mages m'ont
Dit sans malice
Qu'en ses bras en croix, je subirais mon
Dernier supplice
Il en est de pir's il en est d'meilleures
Mais à tout prendre
Qu'on se pende ici, qu'on se pende ailleurs
S'il faut se pendre

Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui ferm' les yeux quand on la couche
Je m'suis fait tout p'tit devant un' poupée
Qui fait Maman quand on la touche


Me hice muy pequeño

Nunca me había quitado el sombrero
delante de nadie
ahora me arrastro y hago el payaso
cuando ella me arrea
Yo era un perro salvaje, ella me hace comer
En su manita.
Yo tenía dientes de lobo, los he cambiado
por dientes de leche.

Me convertí en un niño delante de una muñeca
que cierra los ojos cuando se la acuesta
Me convertí en un niño delante de una muñeca
que dice Mamá cuando se la toca.

Yo era duro de pelar, ella me ha cambiado,
la muy lagarta,
y he ido a parar completamente entregado
contra su boca
que tiene dientes de leche cuando sonríe
cuando canta
y dientes de lobo cuando está furiosa
cuando está enfadada.

Me convertí en un niño delante de una muñeca
que cierra los ojos cuando se la acuesta
Me convertí en un niño delante de una muñeca
que dice Mamá cuando se la toca.

Yo sufro su ley, yo me someto dulcemente
a su mandato
aunque sea celosa más allá de lo normal
e incluso peor.
Una bonita chavala que me pareció
más bonita que ella
una bonita chavala un día murió por ello
a golpes de sombrilla.

Me convertí en un niño delante de una muñeca
que cierra los ojos cuando se la acuesta
Me convertí en un niño delante de una muñeca
que dice Mamá cuando se la toca.

Todos los sonambulos, todos los magos me han
dicho sin malicia
que en sus brazos en cruz, yo sufriré mi
último suplicio.
Los hay peores, los hay mejores
pero si hay que elegir
que más da que nos colgemos aquí o allí
si al final hay que colgarse.

Me convertí en un niño delante de una muñeca
que cierra los ojos cuando se la acuesta
Me convertí en un niño delante de una muñeca
que dice Mamá cuando se la toca.
Georges Brassens