lunes, 10 de agosto de 2026

Divorcio: qué puedes hacer si tu relación se está rompiendo (y quieres evitar la separación)

Pareja que se da la espalda

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Pie de foto,Hay muchas parejas que, aunque siguen unidas, sus miembros están emocionalmente separados.

Algunas parejas experimentan tal desapego emocional y sexual que eso les pesa más —y es a veces más doloroso— que el propio divorcio.

De acuerdo a los expertos consultados por la BBC, estos matrimonios evitan hablar de separarse, aunque el costo emocional y familiar de seguir juntos sea mucho mayor.

¿Qué es el "micro-cheating" y cuándo se convierte en una verdadera infidelidad? La BBC habló con varias personas atrapadas en esa situación sobre el "vacío emocional" que sienten y consultó a varios terapeutas cuál es la mejor manera de hacerle frente.

De amantes a colegas
"Para ser honesto, no te puedo decir si estoy casado o divorciado", le cuenta Kamal* a la BBC.

Es un consultor en telecomunicaciones que lleva 20 años casado con su mujer, con quien comparte dos hijos.

Mujer triste en el cuarto.

Mujer triste en el cuarto.

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Pie de foto,

Algunos dicen sentirse emocionalmente vacíos junto a su pareja.

Kamal tiene 46 años, una vida activa en redes sociales y cientos de seguidores en Facebook, pero cuando habla de la relación con su esposa, dice que va "cuesta abajo".

"Pasó de ser un amor apasionado a una especie de respeto, casi el mismo que se tienen dos colegas en el trabajo", la describe.

"Todo comenzó después del nacimiento de nuestro primer hijo. Fue como que toda la atracción emocional y sexual que teníamos hubiera salido por la ventana. Y ha sido así desde entonces", explica.

"He buscado excusas para su decisión de dormir en otro cuarto meses después de haber nacido nuestro hijo. Y a veces todavía sostengo que debieron ser las hormonas o la depresión posparto".

Dice que consultó a varios expertos, especialmente cuando su esposa, después de dar a luz a su segundo hijo, decidió que no quería tener ningún contacto emocional o sexual con él.
 

Kamal recuerda que una vez, cuando él le habló de que necesitaban añadir romance a la relación, ella le contestó que dejara de "actuar como un adolescente" y que se comportara "como un padre de familia".

"Piensa que es la esposa ideal porque se encarga de los niños y de la casa. Y creo que hace un gran trabajo como madre y ama de casa. Pero no más", sentencia.

Hombre chateando en las redes sociales con amigos mientras su esposa duerme

Hombre chateando en las redes sociales con amigos mientras su esposa duerme

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Pie de foto,
Algunas parejas infelices a veces recurren a las redes sociales para paliar esa sensación de "abandono y desinterés".

Poco deseado
Kamal cuenta que, al sentirse frustrado y poco deseado, comenzó a dejar de preocuparse por su matrimonio. Se metía en su cuarto y buscaba confort en la compañía en cientos amigos de Facebook.

Varias admiradoras empezaron a encontrar interesantes los pensamientos que compartía en la red social, y cuanto más "me gusta" le llegaban, más crecía la confianza en sí mismo.

Pero esas interacciones virtuales pronto se convirtieron en "encuentros románticos y sexuales", reconoce Kamal.

"Fue difícil resistirme a mujeres atractivas que mostraban interés en mí en aquel tiempo en el que me sentía emocionalmente muerto y con un matrimonio con los días contados".

Kamal sabe que hay otros como él. "La gente tal vez me juzgue, pero no soy el único. Hay muchas más personas que están en mi misma situación".

Ahora lleva una doble vida: la pública, "de padre y esposo perfecto", y la clandestina, la que lleva con su "amor" los fines de semana.

Pero más allá de encontrar excusas, el psicólogo Hamid al Hashimi dice que lo que más le serviría a Kamal sería "discutir de forma abierta con su esposa sobre sus necesidades y la situación actual en la que vive".

Silueta de un hombre y una mujer que se han dado la espalda el uno al otro.

Silueta de un hombre y una mujer que se han dado la espalda el uno al otro.

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El compromiso y la comunicación puede ser clave para sacar adelante una relación.

"Él debería haberle dicho lo que estaba pasando en vez de seguir adelante sin hablar. A menudo la mejor manera de resolver un problema es llegar a un término medio: un compromiso de ambas partes que ayude a ver los errores de ambos y evite la sensación de abandono", dice el terapeuta.

Para al Hashimi, ambas partes deben hacer cambios.

"La esposa no puede suprimir la parte sexual y emocional de un matrimonio, algo que es esencial para mantener el amor", apunta.

Para la consejera matrimonial Amal al Hamid es esencial dejar de decir "he hecho todo lo que estaba a mi alcance".

"No sirve de nada culpar al otro y caer en el papel de víctima", subraya.

Y añade que una estrategia puede ser recordar los buenos momentos y los tiempos en que lograron sobreponerse a momentos difíciles juntos.

"Cada uno debería de tomar la iniciativa. La actitud positiva es contagiosa", agregó.

Psicóloga Amal al-Hamid 

Psicóloga Amal al-Hamid
Pie de foto,

La psicóloga Amal al Hamid cree que mejorar la relación matrimonial comienza con las cosas más simples, como repetir la palabra "gracias" y sonreír en lugar de refunfuñar.

Sentirse culpable
Mirtra y Rustam, ambos de unos 40 años, son pareja y viven junto a sus dos hijas en Reino Unido desde 2005.

Hace unos 10 años, Mirtra fue diagnosticada con cáncer de seno y después de útero. Eso afectó su energía e incrementó su ansiedad.

Ahora reconoce que las operaciones a las que fue sometida le bloquearon su deseo sexual. "La única ventana a la vida era a través de mis hijas", cuenta.

Pero cuando se enteró de que su esposo tenía una amante, no lo pudo creer, y le hizo escoger entre ella y la otra mujer.

Él la escogió a ella, porque "sabía que perdería a sus hijas si escogía a la otra mujer", recuerda Mirtra.

Hombre acompañado por su esposa.


Hombre acompañado por su esposa.

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Pie de foto,A las parejas les puede resultar difícil buscar consejería matrimonial

"Si lo que me pasó a mí le hubiera ocurrido a él, lo hubiera acompañado hasta el final. El matrimonio es en las buenas y en las malas. Tal vez los hombres debería aprender a ser menos egoístas", dice.

Pero admite que no puede satisfacer las necesidades de su marido y por eso se siente culpable. "Aunque no puedo aceptar que me abandone. Como mujer, no me puedo sentir no deseada", añadió.

Por ahora, su marido solo encuentra refugio en sus libros. "Él a duras penas hace otra cosa que trabajar. Siempre está callado. Incluso nuestras hijas le dicen que es un padre aburrido".

Pero como a muchas parejas, les resulta difícil aceptar que necesitan un consejero matrimonial.

Apoyo financiero
Samar, de 29 años, dejó Siria en 2015 cuando se casó un hombre de nacionalidad turca para escapar de una vida de "refugiada, especialmente de mujer refugiada a menudo blanco de acoso".

Según ella, el matrimonio era su "única solución decente", pero quedó impactada cuando se dio cuenta que las creencias y tradiciones de su nueva familia eran muy distintas a los suyos.

"Mi vida entera se basa en cuidar a los niños, cocinar, limpiar y atender sus demandas", le cuenta a la BBC.

Pareja en discusión.

Pareja en discusión.

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Hay quienes se sienten frustrados por el rol que ocupan en la relación.

La única razón por la que permanece casada con un hombre que incluso le prohíbe visitar a sus vecinos "excepto a los que él aprueba" es el apoyo financiero para ella y sus hijos.

"Si tuviera algún otro medio, no me quedaría con él un día más. Nunca me trataron así cuando estaba con mi familia. Mi opinión, dignidad, sentimientos no cuentan para nada aquí. Es solo sexo disponible lo que busca".

Casado en secreto
Rouj relata que su padre, de 60 años, no ha tenido relaciones sexuales con su madre, que tiene 47, durante décadas.

Y aclara que su madre sabe que el padre "está casado en secreto con otra mujer", pero que prefiere mantener todo oculto. Ella no podría soportar los comentarios de la gente si el asunto se supiera.

"Mi padre es un hombre rico y es la única razón por la que una mujer mucho más joven accedería a casarse con él. Mi madre es una mujer fuerte y financieramente independiente, pero ella no quiere hablar y pedir el divorcio, porque no quiere estropear nuestra reputación. Ella quiere mantener su orgullo", explica Rouj.

Su madre ha sufrido emocionalmente bastante en los últimos años, pero quiere aparentar que está bien y que es feliz, aunque esté muy triste.

Ella misma ha rechazado la idea de buscar asesoría legal porque quiere mantener oculto el matrimonio secreto del padre.

Dr. Hamid al Hashemi 

El investigador social Hamid al Hashemi cree que la responsabilidad de una buena relación recae en ambas partes.

Una forma de resolver
Para Al Hamid la única forma de resolver las cosas es si ambas partes quieren hacerlo.

"Si uno de los dos quiere apartar al otro u ofenderlo, las cosas solo irán a peor. Las parejas necesitan hablar abiertamente sobre sus problemas, pero hay que escoger las palabras de forma adecuada", dice.

A veces, sostiene Al Hamid, un lado intenta cambiar las cosas mientras que el otro se aferra al status quo, frustrando cualquier intento de cambio.

Para superar las dificultades, ambas partes deben aprender a no permitir que las cosas se acumulen. Deben hablar con frecuencia, utilizando el lenguaje correcto para no ofender.

* Los nombres en este artículo se han cambiado para proteger la identidad de los entrevistados 

domingo, 9 de agosto de 2026

Por qué los antiguos griegos pensaban que las matemáticas eran un regalo de los dioses

Palas Atenea, 1898, de Gustav Klimt 1862-1918

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Pie de foto,Atenea, la diosa de la guerra, la civilización, sabiduría, de las ciencias, de la justicia y de la habilidad... ¿sería ella la que abrió esa ventana al mundo de los dioses? (Palas Atenea, 1898, de Gustav Klimt 1862-1918)

Las matemáticas apuntalan tanto de nuestro mundo moderno que es difícil imaginar la vida sin ellas, pero ¿de dónde vienen exactamente? ¿Nos las inventamos o es algo que descubrimos?

1ª parte: Las matemáticas... ¿nos las inventamos o las descubrimos?

Los antiguos griegos no tenían dudas al respecto.

Al filósofo Pitágoras y sus seguidores los cautivaba tanto los patrones matemáticos que creían que los números eran un regalo divino, y parte de su fascinación era resultado de sus experimentos con la música.

Con ellos, descubrieron patrones que vinculaban los sonidos y sus relaciones con las proporciones numéricas de las que dedujeron la hermosura y lo placentero de la música.

Para ellos, eso no podía ser coincidencia: era una ventana a los mundos de los dioses.

Matemática armoniosa
"Cualquier sonido que escuches es producido por algo que se está moviendo. Si haces que la cuerda se vibre, produce un sonido", le explica el matemático y músico Ben Sparks a la BBC.

Pitágoras (c 560-c 480 a.C.) demostrando la relación matemática en la música

Pitágoras (c 560-c 480 a.C.) demostrando la relación matemática reconocida entre la longitud de la cuerda vibrante, la columna de aire o el tamaño del instrumento de percusión y las notas de escala musical. Tallado de Theo Gafurius 'Theoricum opus musicae disciplinae', 1480. "Lo que notaron los griegos es que puedes hacer que la cuerda vibre dos veces más rápido, reduciendo su longitud a la mitad".

Entonces, si tocas la cuerda tensa, produces una nota. Si la vuelves a tocar pero pinzando la cuerda en el medio, inmovilizas parte de ella y sólo vibra la otra mitad, que producirá otra nota parecida pero definitivamente diferente.

"Eso es lo que llamamos una octava", señala Sparks.

"En la octava, la relación de frecuencias es de 2:1".

¿Habrá otras fracciones que suenen bien?, se preguntaron los griegos. Y efectivamente encontraron que otras divisiones de la cuerda en proporciones progresivas, producían sonidos considerados hermosos y bien proporcionados.

Sonidos como la quinta justa, en la que la proporción es de 3:2, es decir que la nota alta es dos tercios la longitud de la nota baja.

Pero, ¿qué sucede cuando tocas algo que no es una de esas fracciones ordenadas?

"Cuando las notas no están en estas proporciones simples, tendemos a notarlo aunque no estemos al tanto de las matemáticas", asegura Sparks.

Los griegos encontraron que al pulsar otros fragmentos de la cuerda -demasiado próximas o mucho más lejanas y en una proporción difícil a la nota fundamental- producían sonidos desagradables a sus oídos.

Violonchelo y relación
Pie de foto,

En la quinta justa, el artista toca la cuerda primero sin interferir con sus dedos y luego apretando la cuerda 1/3 más abajo, de manera que sólo vibre el resto.

¿Por qué razón otra existirían esos patrones si no para revelarnos el reino de los dioses?, pensaban los pitagóricos.

La música del Cosmos
"Para Pitágoras y sus seguidores, era importante descubrir el principio que ordenaba todo y lo encontraron en los números", le dice a BBC Mundo el comentarista musical Ricardo Rozental.

"Explicaron las proporciones en las que se podían producir sonidos agradables y con los que era posible hacer una música que gustara al oído y, en consecuencia, favoreciera al espíritu y la inteligencia".

La paciente observación del cielo arrojó conclusiones similares respecto del movimiento de los planetas y las estrellas, que no discurrían al azar sino en ciertos patrones que pudieron explicarse con proporciones numéricas.

Persona tocando piano con la luna grande detrás.

La antigua teoría de la Musica Universalis o la armonía de las esferas, que sostiene que los planetas se mueven de acuerdo con las ecuaciones matemáticas y por lo tanto resuenan para producir una sinfonía inaudible, se la debemos a los pitagóricos.

"La conclusión apoyó la idea de que los movimientos de los cuerpos celestes y los sonidos placenteros se relacionaban de la misma manera, es decir, por las mismas proporciones matemáticas", agrega el experto.

"De allí la noción de cosmos como el todo ordenado según un mismo patrón explicable numéricamente".

Las bajas pasiones
Una bella melodía que empleara las notas correctas, para los antiguos griegos, era así porque en ella se habían empleado adecuadamente las proporciones numéricas que se encontraban en consonancia con los astros.

Las relaciones entre lo más grande y lo más pequeño actuaban en conjunto y hacían posible comprender el principio que lo juntaba todo de la forma ordenada y armoniosa en que operaba.

Entonces, ¿cómo se explicaban los sonidos desagradables?

Pitágoras, con su música y sus cuerpos celestes.

Pitágoras, con su música y sus cuerpos celestes, en perfecta armonía. "Como también era posible producirlos, los pitagóricos entendieron que deberían evitarse puesto que eran capaces de producir consecuencias tremendas en quienes los escucharan, ya que alterarían el buen equilibrio del cuerpo y la mente y estarían por fuera de las leyes del ordenamiento cósmico", dice Rozental.

"Así que dedujeron que las bajas pasiones, la ira y la violencia podían excitarse por este medio, así como el sosiego y la tranquilidad podían inducirse mediante una música armoniosa y dulce".

Diabolus in musica
Mucho siglos después, cuando el cristianismo había adoptado numerosos principios originados en la cultura griega y en la medida en que la práctica de la liturgia incorporó una diversidad de música, ciertos aspectos desagradables para el hábito auditivo -como el empleo de notas a distancia de segunda- se consideraron malévolos y por tanto, se excluyeron de los cánones musicales de la iglesia.

"Su empleo habría sido la intervención de lo diabólico. Resultaba necesario excluirlas, para evitar la presencia del diablo en la iglesia y en la mente y el espíritu de sus seguidores", cuenta el experto.

Pitágoras

La influencia de Pitágoras se sintió durante siglos en la música. Todavía para el siglo XIX, algunas de estas ideas provenientes del siglo VI a.C. seguían en práctica.

"El violinista Nicoló Paganini es bien conocido por emplear lo que en latín se denominó como el diabolus in musica, unos acordes llamados también tritonos, que pertenecían a la práctica excluida por las reglas de lo bien ordenado", señala Rozental.

"No obstante, Paganini fue un favorito del público y contribuyó a debilitar ciertos temores asociados con lo que se consideraba bello y consonante, feo y disonante, cósmico y caótico, divino y demoníaco".

Nuestro oído y gusto musical admiten hoy una mayor diversidad numérica que la antiguamente propuesta por los griegos y apreciamos la amplitud del sonido como parte de un cosmos en expansión.

El origen de las matemáticas
Los gustos cambiaron, pero los patrones que encontraron los griegos, no.

Poesía y música: Las nueve musas inspiran a Arión, Orfeo y Pitágoras, con la ayuda de la fuente de toda armonía. Una miniatura de 'Liber Pontificalis', manuscrito del siglo XIIIFuente de la imagen,Getty Images Pie de foto,

Poesía y música: Las nueve musas inspiran a Arión, Orfeo y Pitágoras, con la ayuda de la fuente de toda armonía. Una miniatura de 'Liber Pontificalis', manuscrito del siglo XIII

Los pitagóricos no fueron los primeros en usar algún tipo de matemáticas.

Hay algunas pruebas de que las marcas encontradas en huesos de la era del Paleolítico Superior hace 37.000 años fueron talladas y usadas para contar.

Sin embargo, fueron los primeros en buscar patrones.

Y lo que encontraron parece indicar que las matemáticas están a nuestro alrededor y son algo que descubrimos, una parte fundamental del mundo en el que vivimos.

Para ellos, las matemáticas eran tan reales como la música y eran más geniales y elegantes que cualquier cosa que la mente humana pudiera llegar a concebir.

Pero, fue lo que dijo una de las figuras más importantes de la Antigua Grecia sobre el origen de las matemáticas lo que aún hoy es la base de lo que creen muchos matemáticos.

sábado, 8 de agosto de 2026

Los "números amigos", las extrañas parejas matemáticas que han cautivado a amantes, místicos y científicos por 2.500 años

Ilustración con los números 220 y 284

Fuente de la imagen,BBC Mundo / Daniel Arce

Pie de foto,En griego, los números amigos eran sigma pi delta y sigma kappa... pero aquí los tienes traducidos: el primer par y el único, por siglos.

Dos números que, a primera vista, no parecen tener ninguna relación. Sin embargo son amigos o hasta amantes, según algunas lecturas.

Sus estrechos lazos se revelan cuando sumas sus divisores propios, es decir, los números que los dividen exactamente sin contarse a sí mismos. Mira lo que pasa:

Los divisores de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44 y 55, y suman 284.

Los divisores de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, y suman 220.

Cada uno guarda la identidad exacta del otro. Esa es, en esencia, la definición de números amigos: un par de cifras en el que la suma de los divisores propios de la primera da como resultado la segunda, y viceversa.

No sabemos con exactitud cuándo se descubrió este vínculo, pero tenemos una pista temprana: la primera referencia escrita que se conserva es de Jámblico de Calcis, filósofo neoplatónico sirio de los siglos III-IV d.C.

Jámblico, le atribuyó el hallazgo a Pitágoras –como solían hacer los pitagóricos con casi cualquier descubrimiento matemático–, y citó al maestro diciendo "un amigo es otro yo", una relación que, según comentó, "se observa en estos números".

Hablaba precisamente de 220 y 284, el primer par descubierto y, durante siglos, el único conocido.

Para los pitagóricos, fascinados por la aritmética y su dimensión filosófica, era una representación numérica de la amistad, y ese simbolismo no se quedó encerrado en los tratados de matemáticas, aunque se tratara de la teoría de los números, una de las ramas más puras de la ciencia.

Ante dos entidades separadas que, por su naturaleza interna, se completan perfectamente la una a la otra, no es de extrañar que se les imbuyera de significado, mística y mito, cargándolas de deseos y esperanzas.

Incluso cuando llegaron tiempos más racionales, estos pares siguieron atizando las pasiones de brillantes matemáticos rivales.

Protagonizaron, además, un caso fascinante de simultaneidad científica, cuando dos pares fueron descubiertos dos veces en la historia en lugares remotos geográfica y culturalmente.

Fraternidad, amistad y amor

Jacob con turbante dorado y abrigo vinotinto con dorado, barba y cabello largo, arrodillado, con una mano en el pecho y en la otra asiendo un bastón. Al lado izquierdo se ven varias personas, y más claramente una mujer bajo una sombrilla cargando a un bebé y otra sentada en el piso en primer plano, alimentando a una niña.

Fuente de la imagen,Getty Images

Uno de los lugares más sorprendentes en los que se rastreó el secreto que guardaban estos números fue la Biblia.

Pie de foto,Así imaginó el artista neerlandés Jan Victors a Jacob pidiéndole perdón a Esaú, 1652.

Jacob con turbante dorado y abrigo vino tinto con dorado, barba y cabello largo, arrodillado, con una mano en el pecho y en la otra asiendo un bastón. Al lado izquierdo se ven varias personas, y más claramente una mujer bajo una sombrilla cargando a un bebé y otra sentada en el piso en primer plano, alimentando a una niña. 

Místicos cabalistas resaltaron que, cuando Jacob estaba por reencontrarse con Esaú –el hermano al que había arrebatado la primogenitura y que 20 años atrás había jurado matarlo–, le envió un regalo descomunal, que incluía rebaños enteros de cabras, ovejas, camellos, vacas y asnos.

Entre ellos, dos cifras llaman la atención: 200 cabras y 20 machos cabríos, es decir, 220 animales; y, por separado, 200 ovejas y 20 carneros, otros 220.

¿Casualidad? Los comentaristas judíos no lo creyeron así.

La interpetación de Rav Nachshon Gaón, quien dirigió la academia rabínica de Sura (actual Irak) en el siglo IX, decía: "Jacob, nuestro padre, preparó su regalo de manera sabia (...) el número 220 es un secreto oculto (...) Y Jacob tenía esto en mente; esto ha sido probado por los antiguos para asegurar el amor de reyes y dignatarios".

Según la lectura mística, Jacob estaba enviando un conjuro numérico. Al recibir el 220, el alma de Esaú activaría –sin saberlo– su mitad recíproca, el 284: el afecto, la reciprocidad, el perdón fraterno.

La idea de que estos números podían inducir cariño, no solo simbolizarlo, viajó también al mundo islámico.

El historiador Ibn Jaldún, en su Muqaddima (1377), señaló: "Los practicantes de la magia talismánica afirman que los números amigos 220 y 284 tienen una influencia para establecer una unión o una amistad muy fuerte entre dos personas".

En el influyente grimorio "Libro de Picatrix" (originalmente titulado Ghāyat al-Ḥakīm, "El objetivo del sabio" y escrito alrededor del año 1000), el autor llevó la receta a la práctica.

El texto describe cómo fabricar dos talismanes bajo una configuración astrológica favorable -con la Luna y Venus en posición propicia-, grabar el 220 en uno y el 284 en el otro, y enterrarlos juntos para sellar "un amor eterno y una afección muy fuerte".

Y, hablando del arte de usar esos números "para realizar cálculos relacionados con el amor", indicó además que cuando dos personas consumían o bebían esos números, "entablaban una gran amistad y se volvían mutuamente gratas".

"Si se tallaban dichos números en madera y se marcaba con ellos pan o cualquier otro alimento para ofrecérselo a alguien, esa persona sentiría un gran amor y deleite hacia quien se lo daba, continuó.

"Si se llevaban escritos en la ropa, las prendas no podían ser arrebatadas a su dueño; y si se plasmaban en estandartes colocados en la calle para atraer clientela, lograban atraer negocios hacia uno".

Detalló además el método para conquistar a la persona deseada: plasmar los números en la comida, comerse uno mismo el mayor y darle a la otra persona el menor; o darle 220 pasas o semillas de granada y consumir uno mismo 284.

El autor, cuya identidad es desconocida, aseguró haber probado el método "muchas veces" y haber "encontrado verdad en ello".

Fragmento de dos páginas de la obra conocida en la Europa medieval como el Picatrix


Fragmento de dos páginas de la obra conocida en la Europa medieval como el Picatrix

Fuente de la imagen,Library of Congress / World Digital Library



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El Picatrix es un libro de astronomía, astrología, conocimientos místicos y ocultos, alquimia y magia, compuesto en árabe en la España musulmana en algún momento antes de mediados del siglo XI.

Cuando estos tratados árabes y las traducciones de la aritmética griega llegaron al latín medieval y renacentista, algunos eruditos dejaron de llamarlos simplemente numeri amicabiles –números amigos– y empezaron a referirse a ellos como numeri se invicem amantes: números que se aman mutuamente.

Así, 220 y 284 habían dejado de ser un ejemplo aritmético de la amistad pitagórica para convertirse, en la imaginación popular, en el equivalente numérico de una pareja de amantes.

Uno más grande y otro, gigantesco

Cuenta una leyenda que un sultán aficionado a los acertijos descubrió que tenía entre sus prisioneros a un matemático. Le propuso un trato: si le planteaba un problema imposible de resolver, quedaría libre hasta el día en que el sultán diera con la solución.

Ese día, sería ejecutado.

El matemático lo retó a encontrar un par desconocido de números amigos... y murió libre, de viejo.

Pero esa, como dijimos, es una leyenda.

Mientras esa aura mística seguía envolviendo a los números amigos, y en la Europa medieval dormían casi olvidados en los manuscritos, en Bagdad, Damasco y las cortes de Al-Ándalus ocurría lo contrario.

Entre los siglos VIII y XIV, el mundo islámico se convirtió en el gran guardián y motor del saber matemático: se tradujeron al árabe los textos griegos de Euclides, Nicómaco y Diofanto, se les sumaron los avances de la aritmética india, y de esa mezcla surgieron descubrimientos que iban mucho más allá de lo heredado.

Thābit ibn Qurra (826-901 d.C.), un matemático, astrónomo y traductor nacido en Harrán (actual Turquía) no se limitó a admirar a los amigos conocidos: quiso entenderlos, y en el proceso formuló un teorema general capaz de generar nuevos pares a partir de una fórmula.

Según los historiadores que han estudiado sus manuscritos originales, es muy probable que el propio Thābit haya encontrado un segundo par, hasta entonces desconocido: 17.296 y 18.416.

Siglos más tarde, dos matemáticos de rincones distintos del mundo islámico -Ibn al-Bannā, en Marruecos, y Kamāl al-Dīn al-Fārisī, en Persia- llegaron de forma independiente al mismo par, aplicando la fórmula de Thābit.

Eruditos en la Casa de la Sabiduría, una academia de ciencias en Bagdad (Irak), siglo XIV.

Fuente de la imagen,Getty Images

 
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Eruditos en la Casa de la Sabiduría, una academia de ciencias en Bagdad (Irak), siglo XIV.

Thābit trabajó estrechamente con los eruditos de la Casa de la Sabiduría de Bagdad, manteniendo viva su llama intelectual. El capítulo se cerró con broche de oro a finales del siglo XVI, cuando el matemático persa Muhammad Baqir Yazdi calculó un tercer par, muchísimo más grande: 9.363.584 y 9.437.056.

Yazdi lo dejó registrado en su tratado Oyoun Alhesab ("Las fuentes de la aritmética"), sin sospechar qué estaba por venir en la historia de estos pares.

Dos grandes... rivales

En Europa, entretanto, no se sabía nada de esto: la única pareja de amigos conocidos era la descubierta hacía milenios en la Antigua Grecia, los originales 220 y 284.

Aunque Thābit ibn Qurra era un astrónomo muy respetado en la Europa medieval -bajo el nombre latinizado de "Thebit"-, el manuscrito donde explicaba su regla para hallar números amigos nunca se tradujo al latín, y quedó archivado en las bibliotecas de Medio Oriente y el norte de África.

En el siglo XVII llegó la Ilustración, y la razón se impuso sobre la mística. Pero eso no quiere decir que la pasión se apagara. Ya no era tanto por talismanes ni conjuros de amor, sino algo igual de intenso: el ego y la rivalidad de dos genios que no se soportaban.

Pierre de Fermat y René Descartes eran dos de las mentes matemáticas más brillantes de la Francia de su tiempo pero también polos opuestos en carácter y en método, lo que los llevó a protagonizar disputas ácidas por casi cualquier tema que ambos tocaran. La teoría de números y los números amigos no fueron la excepción.

En 1636, Fermat lanzó una bomba: anunció, a través de su amigo y correo científico Marin Mersenne, el descubrimiento de un segundo par de números amigos, ausente desde los tiempos de Pitágoras: 17.296 y 18.416.

Descartes, que jamás disimuló su poco respeto por la forma de hacer matemáticas de su rival y no estaba dispuesto a quedarse atrás, respondió dos años después con un golpe todavía más grande: tras una maratón de cálculos hechos a mano, anunció en 1638 un tercer par, muchísimo más descomunal: 9.363.584 y 9.437.056.

Retratos ovalados de Descartes y Fermat, ambos serios, con cabello oscuro hasta los hombros, bigote y con vestiduras vino tinto y negras, y grandes cuellos blancos. 

Retratos ovalados de Descartes y Fermat, ambos serios, con cabello oscuro hasta los hombros, bigote y con vestiduras vinotinto y negras, y grandes cuellos blancos.

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Pierre de Fermat (der.) era abogado del Parlamento de Toulouse (Francia) y matemático aficionado; René Descartes era polímata, una de las figuras clave de la Revolución Científica.

¿Notaste que esos pares son los mismos que ya se habían descubierto?

Lo curioso -y lo que ninguno de los dos sabía- es que ambos habían llegado a sus descubrimientos redescubriendo, sin saberlo, la misma fórmula que Thābit ibn Qurra había formulado 700 años antes en Bagdad.

Es un fenómeno que en la ciencia se conoce como redescubrimiento independiente.

Y en este caso, pasarían casi tres siglos más antes de que el historiador holandés Jan Hogendijk confirmara, en 1985, lo que Fermat y Descartes nunca supieron: que los eruditos de Medio Oriente se les habían adelantado.

Pero, ¿Cómo es posible que dedujeran exactamente la misma fórmula?

Lógicamente...

No fue magia ni espionaje; fue la lógica de las matemáticas.

Tanto Thābit como Fermat y Descartes se inspiraron en Euclides, el gran geómetra de la Antigüedad. Los tres se preguntaron si la ingeniosa construcción que había ideado para los números perfectos podía adaptarse para generar números amigos.

En matemáticas, cuando mentes brillantes parten del mismo lugar con el mismo destino, la lógica suele llevarlas por el mismo rumbo, aunque las separen siglos, idiomas y fronteras.

Con todo, tras milenios de historia, seguían siendo apenas tres los pares de números amigos conocidos. Hasta que llegó Leonhard Euler.

En 1750, el matemático suizo publicó un artículo titulado De Numeris Amicabilibus, en el que describió un método mucho más elegante y sistemático para encontrar nuevos pares.

Y halló 59 números amigos más. Como escribió el historiador de las matemáticas William Dunham: "Él solo multiplicó por 20 la reserva mundial de números amigos".

Pero incluso a un genio como Euler se le escapó algo.

En 1866, un adolescente italiano de 16 años llamado Nicolò Paganini descubrió el par 1184, 1210 –el segundo más pequeño que existe, justo detrás de 220, 284–, uno que había pasado inadvertido para todos los grandes matemáticos.

Hoy, con la potencia de cálculo de las computadoras, se conocen más de mil millones de pares de números amigos. Sin embargo, después de casi 2.500 años, siguen guardando secretos que intrigan a los matemáticos.

Y, si te paseas por internet, aún puedes encontrar llaveros y dijes a la venta con corazones partidos en dos, y los números 220 y 284 grabados en cada mitad. 

viernes, 7 de agosto de 2026

Hiroshima y Nagasaki

Este 6 de agosto se cumplen 81 años del bombardeo atómico de Hiroshima. Tres días después, el 9 de agosto, se conmemorará el mismo aniversario del bombardeo de Nagasaki.

Ambos ataques provocaron una destrucción difícil de dimensionar y dejaron consecuencias que se prolongaron mucho después del final de la Segunda Guerra Mundial.

Decenas de miles de personas murieron durante las explosiones y en los días posteriores. Las estimaciones varían, pero se calcula que para finales de 1945 habían fallecido alrededor de 140.000 personas en Hiroshima y unas 74.000 en Nagasaki. La mayoría eran civiles: niños, ancianos, trabajadores, estudiantes y familias enteras. Entre las víctimas también había numerosos coreanos y personas trasladadas a Japón como trabajadores forzados durante el periodo colonial.

Estados Unidos lanzó la bomba de uranio Little Boy sobre Hiroshima el 6 de agosto de 1945. Tres días después, lanzó la bomba de plutonio Fat Man sobre Nagasaki. Entre ambos bombardeos, la Unión Soviética declaró la guerra a Japón y, durante la madrugada del 9 de agosto, inició una gran ofensiva contra las fuerzas japonesas en Manchuria.

La decisión estadounidense continúa siendo objeto de debate. Quienes la defienden sostienen que aceleró la rendición de Japón y evitó una invasión terrestre que, según sus estimaciones, habría causado una cantidad todavía mayor de muertos. Sus críticos argumentan que Japón ya se encontraba militarmente debilitado, que podían haberse explorado otras vías y que la entrada de la Unión Soviética en la guerra también fue determinante para que el Gobierno japonés aceptara la derrota.

No existe una interpretación única que haya cerrado por completo esta discusión. Más allá del debate sobre las razones que llevaron a utilizar las bombas, fueron lanzadas sobre ciudades habitadas y causaron la muerte de una enorme cantidad de civiles.

Recordar esta tragedia es necesario. Comprenderla plenamente también exige recordar el contexto de la guerra que la precedió y a las víctimas que el Imperio japonés dejó en diferentes partes de Asia.

Antes de los bombardeos, el Imperio japonés había librado durante años una guerra de expansión. Esa ofensiva incluyó la colonización de Corea, la ocupación de Manchuria, la invasión de China, la masacre de Nankín, el ataque japonés a Pearl Harbor del 7 de diciembre de 1941 y la posterior expansión por el sudeste asiático. Durante ese proceso se cometieron ejecuciones, torturas, trabajo forzado, violencia sexual y matanzas de civiles.

La Unidad 731 realizó experimentos con seres humanos y desarrolló armas biológicas en los territorios ocupados de China. Numerosas mujeres, principalmente coreanas, chinas, filipinas y procedentes de otras partes de Asia, fueron sometidas a un sistema de esclavitud sexual establecido al servicio del Ejército imperial japonés. Civiles y prisioneros de guerra también fueron obligados a trabajar en condiciones brutales y sufrieron hambre, malos tratos, torturas y ejecuciones. En Manila, Singapur, Malasia y otros territorios ocupados se cometieron además masacres contra la población civil.

Muchas de estas atrocidades no fueron simples excesos aislados de algunos soldados. Formaron parte de una guerra impulsada por un régimen militarista que buscaba ampliar su dominio territorial y político mediante la fuerza.

Reconocer los crímenes del Imperio japonés no convierte a los habitantes de Hiroshima y Nagasaki en responsables de esas decisiones, ni disminuye el carácter devastador de los ataques nucleares. Del mismo modo, recordar a las víctimas japonesas no debe utilizarse para borrar el sufrimiento causado por el Ejército imperial en Asia.

Hoy, 81 años después, Hiroshima y Nagasaki continúan siendo símbolos mundiales de la destrucción nuclear. Al mismo tiempo, en China, Corea, Filipinas y otros países de Asia siguen vivas las memorias de la ocupación japonesa y de los crímenes cometidos durante aquellos años. Son recuerdos diferentes de una misma guerra, transmitidos por sobrevivientes, familias, museos, libros y ceremonias que no siempre cuentan la historia desde el mismo lugar.

Con la desaparición progresiva de quienes vivieron directamente aquellos acontecimientos, el riesgo no es únicamente olvidar, sino recordar de manera selectiva. Presentar a Japón solamente como víctima borra el sufrimiento causado por el Imperio japonés en Asia. Presentar a toda la población japonesa como responsable borra a los civiles que murieron sin haber decidido la guerra.

Hiroshima y Nagasaki no pertenecen únicamente al pasado. Siguen presentes en los debates sobre las armas nucleares, la responsabilidad histórica y la forma en que cada país decide explicar su propia historia. Recordarlas de manera completa implica mirar también a Nankín, Corea, Manila, Singapur, a las víctimas de la Unidad 731 y a las demás personas afectadas por la expansión japonesa, sin utilizar el dolor de unos para silenciar el de otros. Antonio Peña

#TalDíaComoHoy de 1945, Estados Unidos se convirtió en el primer (y único) país en lanzar una bomba atómica contra la población civil siendo Hiroshima el objetivo.

A las 8:15 del 6 de agosto, el Enola Gay lanzó "Little Boy"; tres días después, el Bockscar arrojó "Fat Man" sobre Nagasaki.

En cuestión de segundos miles de personas fueron incineradas o aplastadas. Para finales d e 1945 habían muerto unas 140.000 en Hiroshima y cerca de 74.000 en Nagasaki. Los hibakusha (sobrevivientes de los ataques nucleares) padecieron durante décadas quemaduras, leucemias, cánceres y las secuelas de la radiación. En Hiroshima, más de 51.000 edificios quedaron destruidos o calcinados.

La versión oficial afirma que este crimen era inevitable para forzar la rendición y evitar una invasión a la isla. Pero Japón estaba militarmente derrotado: sufría un bloqueo devastador, carecía de combustible y materias primas y ciudades como Tokio también habían sido bombardeadas por EE. UU. Una parte de su cúpula militar buscaba terminar el conflicto preservando al emperador y esperaba una mediación soviética.

Esa esperanza desapareció el 8 de agosto, cuando la URSS declaró la guerra. El Ejército Rojo lanzó una ofensiva fulminante, destrozó al Ejército de Kwantung y hundió el dominio japonés en Manchuria. El colapso militar, la entrada soviética en la guerra y la posibilidad de conservar la institución imperial ofrecían alternativas reales al exterminio nuclear provocado por EE. UU.

Ni siquiera existió unanimidad sobre entre los altos mandos estadounidenses. Eisenhower sostuvo que Japón ya estaba derrotado y que emplear la bomba era innecesario; el almirante William Leahy la calificó de arma bárbara que no aportó ayuda material para vencer.

La verdad es que Hiroshima y Nagasaki no fueron los últimos bombardeos de la Segunda Guerra Mundial, sino que fueron una demostración de poder ante la URSS y el primer acto de la naciente Guerra Fría. EE. UU mostró que pretendía imponer su hegemonía mediante el terror nuclear. Años después se consolidó el mito político de que cientos de miles de soldados estadounidenses habían sido salvados porque se evito la invasión a Japón, transformando una matanza de civiles en un acto de necesidad.

"La inmensa mayoría de la evidencia documental disponible hoy en día demuestra que, antes de que se lanzara la bomba atómica, los principales responsables políticos y militares estadounidenses sabían que Japón estaba derrotado de forma exhaustiva y que intentaba rendirse. [...] El peso abrumador de la evidencia sugiere que el principal motivo de la rápida decisión de Truman de utilizar esta nueva arma fue su deseo de impresionar a la Unión Soviética con el poderío estadounidense. La bomba fue vista como un martillo diplomático para asegurar que Estados Unidos tuviera el control en la configuración del mundo de la posguerra, particularmente en Europa del Este y Asia."

-Gar Alperovit (1995): La decisión de usar la bomba atómica y la arquitectura de un mito americano.

Ofensiva antisindical mundial. Los multimillonarios golpean a la democracia

Fuentes: Rebelión


Cuestionado por mal comportamiento laboral el Gobierno argentino recibió una fuerte sanción. La principal confederación sindical mundial ubica a Argentina entre los 10 peores países en cuanto a respeto de los derechos sindicales.

Tabla de posiciones que significa una verdadera condena a Javier Milei. Inmutable y luego de algunas semanas el Gobierno argentino parece no haberse dado por aludido ante esas serias críticas internacionales. Sigue adelante con su programa macro de ajustes -robustecido por la reciente visita al país de la directora del Fondo Monetario Internacional- y de medidas antisindicales.

Por su parte, las organizaciones sindicales y los movimientos sociales ratificaron el 22 de julio su “Plan de lucha” contra el Gobierno de Milei, anticipando una marcha en la primera semana de agosto y una movilización cuando el Gobierno convoque a patronales y sindicatos al Consejo del Salario Mínimo con el objetivo de definir el nuevo ingreso básico.

La radiografía gremial que publicó en junio pasado la Confederación Sindical Internacional (CSI), la organización de trabajadores más grande del mundo, reconoce como tendencia mundial un aumento de las violaciones de la libertad de expresión y de reunión a lo largo del último año, así como de los casos de agresión violenta contra trabajadores y ataques frontales contra las libertades civiles, como puede verse por la cantidad de arrestos y detenciones de trabajadores y sus representantes.

En su Informe de 2026 El Índice Global de los Derechos de la CSI. Los peores países del mundo para los trabajadores y las trabajadoras, esta organización expresa su preocupación por la persecución de líderes sindicales, algo cada vez más habitual en un número cada vez mayor de países y advierte sobre el uso cada vez más frecuente de las nuevas tecnologías como método de control y para vigilar, disciplinar y silenciar a los trabajadores. Además evalúa que cada vez son menos los gobiernos que consultan a los sindicatos antes de enmendar o promulgar leyes laborales.

Alarmante ataque al sindicalismo

El diagnóstico de la CSI, entidad que aglutina 344 centrales y federaciones de 171 países con más de 200 millones de miembros, es contundente: lo que está ocurriendo es una erosión global de los principios democráticos, resultado de lo que califica como un “golpe de Estado de los multimillonarios contra la democracia”. Como un desgaste financiado por los ricos e implementado por líderes autoritarios y de extrema derecha. “El acaparamiento de beneficios y el hecho de que las expectativas de recaudación de impuestos sobre el patrimonio no se cumplan en la práctica”, alega la CSI, “hacen que este golpe de Estado se traduzca en un deterioro del nivel de vida”. En consecuencia, las reivindicaciones de los trabajadores y las trabajadoras, que deberían constituir la base de la democracia, son acalladas, mientras que aquellos que las socavan concentran más riqueza en sus manos.

Para la CSI, se trata de “un patrón que los poderosos preferirían mantener oculto: el debilitamiento sistemático de la democracia mediante ataques a los trabajadores, a los sindicatos y a la negociación colectiva”. Desde la represión de las huelgas hasta la erosión de las medidas de protección jurídica y la criminalización de los sindicatos, nada de esto constituye incidentes aislados, sino tácticas de una estrategia más amplia que pretende silenciar la disidencia y afianzar las desigualdades.

Varios porcentajes ilustran el deterioro de los derechos laborales esenciales. En el 50% de los países, por ejemplo, hubo ataques contra la libertad de expresión y reunión. En 75 países (el 50% de los evaluados) se ha arrestado o detenido trabajadores, un récord histórico. El derecho al registro legal de los sindicatos se ha visto obstaculizado en el 75% de los países. El derecho de huelga se vulneró en el 87% de los países. La negociación colectiva se restringió en 121 países, el mismo número que el año anterior, y en tres de cada cuatro países se obstaculizó la libertad de asociación, así como de formación de sindicatos y la afiliación a los mismos.

Europa y las Américas (Norte, Centro y Suramérica) se han llevado las peores calificaciones desde 2014, año en que se creó este Índice. A modo de advertencia y sanción, cada año la CSI señala los peores diez países, es decir, los que menos respetan los derechos sindicales. En 2026 Argentina entra en dicha categoría con otras dos naciones latinoamericanas, Panamá y Ecuador; Turquía y Bielorrusia en Europa; Túnez, Egipto, Nigeria y Suazilandia, en África, y Myanmar (Birmania) en Asia. (https://www.ituc-csi.org/IMG/pdf/global_right_index_2026_es_v2.pdf?44483/4fb8b077de35d3439ad7f7f790918425a5947576c54824f0d83c2882641ee790).

Caer más bajo, casi imposible: el mal ejemplo argentino

Argentina está hoy entre los peores calificados en cuanto a derechos sindicales y su ubicación en la lista empeoró por segundo año consecutivo, pasando de “la existencia de violaciones regulares de los derechos” a una situación en la que “los trabajadores no tienen garantizados sus derechos”. Según la CSI, “desde su llegada al poder en 2023, el presidente de extrema derecha Javier Milei ha encabezado un programa radicalmente antisindical, socavando derechos básicos de los trabajadores, libertades civiles y la actividad sindical”.

Este descenso brusco y sin precedentes en apenas 24 meses deja a Argentina en el nivel 3 de 5 en una escala donde 5+ es el peor, el de “derechos no garantizados debido a la destrucción del Estado de derecho”. El mismo nivel en el que se encuentran únicamente naciones con situaciones de conflicto extremo, catástrofes o guerras, desde Haití a Sudán del Sur, pasando por Siria, Burundi y Libia. Argentina se acerca peligrosamente a esta calificación extrema.

La evaluación que la CSI hace de Argentina detalla los hechos concretos detrás de tan mala nota. Por ejemplo, la imposición de parte del Gobierno de niveles obligatorios de servicios “mínimos” sobre los trabajadores. Es decir, la exigencia de que en un contexto de huelga, de todo modo continúen proveyendo las funciones y tareas estrictamente necesarias para proteger las instalaciones de la empresa y garantizar la prestación de servicios, y con severas sanciones por incumplimiento. Además, el hecho de que los trabajadores y los sindicalistas deban enfrentar abusos sistemáticos y una reducción del espacio cívico. En agosto de 2025, recuerda la CSI, la policía detuvo a Federico Giuliani, secretario general de la sección cordobesa de la Asociación de Trabajadores del Estado (Central de Trabajadores de la Argentina Autónoma, o ATE-CTA A), junto con otros 14 manifestantes. Una vez en libertad, Giuliani se vio obligado a huir a España en calidad de refugiado político. (https://www.elsaltodiario.com/argentina/represion-sindical-federico-giuliani).

Como respuesta a la ofensiva gubernamental del Gobierno de Milei en los últimos 30 meses, las tres confederaciones sindicales argentinas más importantes convocaron varias huelgas. Según el Centro de Economía Política (CEPA), durante ese mismo periodo cerraron 28.262 empresas y se perdieron 350.000 puestos de trabajos formales, lo que ilustra la dimensión del proyecto antisocial del actual Gobierno (https://centrocepa.com.ar/documentos/informes/820-analisis-de-la-dinamica-laboral-y-empresarial-datos-a-abril-2026).

En el frente de resistencia contra Milei no solo se encuentran el movimiento sindical y en especial los sectores más combativos del mismo. Son centenares las movilizaciones sociales a nivel local, regional y nacional, así como el aumento de la represión. Cada miércoles desde hace varios meses, el Movimiento de Jubilados se moviliza en las principales ciudades del país. Cada 24 de marzo (aniversario del golpe de Estado de 1976), miles de personas salen a la calle por la Memoria y ahora también con consignas antigubernamentales. Fuerza creciente y muy significativa la de las mujeres y las diversidades que se autoconvocan dos veces por año. La última Marcha del Orgullo LGBTIQ+, en noviembre de 2025, congregó, según diversas fuentes, más de un millón y medio de participantes, y miles de personas se movilizaron en febrero de este año con la segunda Marcha del Orgullo Antifascista y Antirracista para reclamar contra la precarización de la vida y la reforma laboral aplicada por el Gobierno, iniciativa que reduce los derechos de los trabajadores y busca debilitar a los sindicatos.

En su Tercer Informe Especial de la Represión a la Protesta Social, publicado en enero, la Comisión Provincial de la Memoria constata que, en 2025, 4 de cada 10 movilizaciones públicas fueron reprimidas y que en 34 de las 79 marchas hubo represión (17 de 60 el año anterior); que unas 1.369 personas fueron heridas (1.216 heridos el año anterior), algunas de enorme gravedad, como ocurrió con el fotorreportero Pablo Grillo, y que dos personas perdieron la visión en un ojo. También, que se duplicó la cantidad de trabajadores de prensa heridos y aumentaron las detenciones arbitrarias con respecto a las del año anterior (https://www.comisionporlamemoria.org/se-duplico-la-represion-en-el-ultimo-ano-con-mas-personas-heridas-y-detenidas-arbitrariamente/).

Ultraderecha vs. sindicatos latinoamericanos

Una delegación de la UNI Global, principal confederación internacional de sindicatos del sector de servicios, con sede en Nyon, Suiza, visitó la región sudamericana a fines de junio de este año. En su informe sobre esa visita sostiene que “Argentina no es un caso aislado [ya que en] todas las Américas, gobiernos de derecha ganan las elecciones y muchos de ellos llevan a cabo la misma política una vez en el poder”. ¿De qué manera? Invocando la noción de urgencia económica para imponer reformas por decreto, lo cual les permite eludir el debate y la consulta.

Como ocurrió en Brasil bajo el Gobierno de Bolsonaro entre 2019 y 2023, y como está ocurriendo hoy en Argentina bajo el de Milei, subraya el Informe de la UNI Global, estos gobiernos terminan socavando la capacidad de los sindicatos para obtener los recursos que necesitan para continuar funcionando.

Por otra parte, Chile ha complicado considerablemente la realización de huelgas al imponer un nivel excesivo de “servicio mínimo” como el que Milei promueve en Argentina. En tanto, Ecuador y Perú están limitando las manifestaciones sindicales a áreas designadas como de “bajo impacto”, mientras que Trinidad y Tobago ha restringido los lugares donde se puede manifestar, concretamente, a zonas alejadas de las instituciones públicas. En Panamá y El Salvador los líderes sindicales han sido procesados y encarcelados (https://uniglobalunion.org/news/in-argentina-and-across-the-americas-unions-push-back-against-right-wing-attacks/).

¿Alternativas viables ante este programa antisindical? Más que recetas teóricas, es el momento de reforzar la unidad de los movimientos sociales a nivel nacional y regional. El Informe de la CSI vislumbra esta propuesta de “organización, negociación y campaña juntos”, lo que dará poder a los trabajadores y las trabajadoras para revertir esta erosión de sus derechos y construir un futuro más justo, inclusivo y democrático para todos. En tiempos en que las instituciones democráticas se encuentran bajo constante presión, los sindicatos no solo defienden los derechos en el trabajo, también salvaguardan la misma democracia.

Rebelión ha publicado este artículo con el permiso del autor mediante una licencia de Creative Commons, respetando su libertad para publicarlo en otras fuentes.

jueves, 6 de agosto de 2026

La niña que huyó de la Guerra Civil en el barco de Neruda: «No sabíamos lo que dejábamos ni lo que íbamos a encontrar»

Lola Patau, en su domicilio de Vilassar de Mar (Barcelona).
Lola Patau, de 92 años, rememora su huida del franquismo en el barco Winnipeg fletado por el poeta y cómo se acabó convirtiendo en la primera mujer periodista titulada de Chile.

La casa de Lola Patau, en Vilassar de Mar (Barcelona), parece construida a partir de la memoria. Objetos llegados de Chile y de otras partes del mundo, cuadros pintados por su marido, muebles que esconden mucha historia y fotografías familiares llenan una vivienda donde cada rincón parece tener algo que contar.

A sus 92 años, Lola conserva una lucidez extraordinaria y una memoria capaz de reconstruir con precisión episodios ocurridos hace más de ocho décadas. Su historia trasciende su biografía; es también la de miles de españoles obligados a abandonar su país tras la Guerra Civil.

El 3 de septiembre de 1939 el barco Winnipeg llegaba al puerto chileno de Valparaíso con casi 2.300 refugiados gracias a la iniciativa impulsada por el poeta Pablo Neruda. Mientras Europa asistía al comienzo de la Segunda Guerra Mundial, aquel viejo carguero, con capacidad para únicamente ochenta pasajeros, se convertía en el símbolo de un símbolo de salvación, el “mejor y más bello poema” para Neruda.

Entre aquellos pasajeros, viajaba una niña de apenas cinco años, Lola Patau. Cuando rememora ahora aquella travesía, lo primero que aparece no es el miedo, sino la mirada limpia de una niña que todavía no alcanzaba a comprender la dimensión de lo que estaba ocurriendo.

“El viaje fue muy bonito”, recuerda. Mientras los adultos cargaban con la incertidumbre y las renuncias, la canalla [los más jóvenes] pasaba el día corriendo de un lado a otro del barco. “Había profesoras y personas que se ocupaban de los niños mientras los mayores intentaban mantener una cierta normalidad con trabajos varios en mitad del océano”, cuenta.

El barco tuvo dificultades para atravesar el canal de Panamá porque no se habían abonado los derechos de paso. Un problema que terminó resolviéndose gracias a la ayuda de los cuáqueros –movimiento cristiano que defiende una relación directa con Dios, sin jerarquías– y a las gestiones realizadas por Neruda y su mujer, Delia del Carril. También hubo pasajeros que lograron embarcar como polizones después de no haber sido seleccionados oficialmente para una embarcación.

Un grupo de niños en la cubierta del Winnipeg. 


Un grupo de niños en la cubierta del Winnipeg.

El paso previo por Francia 

La Guerra Civil apenas ocupa espacio en los recuerdos infantiles de Lola. “Lo que permanece es una sucesión de despedidas”, dice. Antes del Winnipeg, hubo una Barcelona que se derrumbaba, una frontera atravesada a toda prisa y una familia separada por la guerra.

Su padre, que trabajaba como jefe de Finanzas de la Generalitat y simpatizaba con Esquerra Republicana, nunca militó en ningún partido. Cuando comprendió que la caída de Barcelona “era inevitable” decidió cruzar la frontera. Aquella decisión cambió para siempre su destino: él consiguió llegar a Francia, mientras su mujer y la pequeña Lola permanecieron todavía un tiempo en Catalunya.

El recibimiento al otro lado de los Pirineos estuvo muy lejos de ser un refugio. “Los franceses no fueron nada amables con las personas que se exiliaron allí”, resume sin rastro de resentimiento Patau. Su padre se vio obligado a trabajar en el campo, mientras una bronquitis “horrorosa” lo iba arrastrando.

“Mi madre cruzó sola la frontera española para reunirse con mi padre en Argelès-sur-Mer y poco después, a su regreso de nuevo a España para recogerme, volvimos definitivamente al país galo”, expone con voz de emoción. La familia terminó instalándose en Toulouse, donde unos familiares regentaban un laboratorio.

“La tranquilidad duró poco”, destaca. Europa volvía a prepararse para otra guerra y el padre de Lola tenía claro que no estaba dispuesto a vivir un segundo exilio. Fue entonces cuando el destino de miles de republicanos españoles se cruzó con el de un poeta chileno destinado en París.

Neruda, por aquel entonces agregado cultural de la embajada chilena en la capital francesa, convenció a su Gobierno para acoger a miles de refugiados españoles. Junto a su esposa, entrevistó personalmente a buena parte de quienes aspiraban a embarcar en el Winnipeg. Lola Patau habla de todo ello mientras conserva todavía la lista con los nombres de quienes lograron subir al barco.

La pequeña Lola no era consciente de que abandonaba para siempre el país donde había nacido. Solo sabía que sus padres seguían caminando porque no tenían otra alternativa. “No sabíamos lo que dejábamos, pero tampoco lo que íbamos a encontrar”, resume. 



Ruta del Winnipeg: Pauillac (04-08-1939) - Valparaíso (03-09-1939).


Ruta del Winnipeg: 
Pauillac (04-08-1939) - Valparaíso (03-09-1939). Ruta del Winnipeg: Pauillac (04-08-1939) – Valparaíso (03-09-1939). 

La llegada a Chile

“La suerte quiso que el Winnipeg ya navegara en aguas de jurisdicción chilena cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial”, remarca la nonagenaria, plenamente consciente de la importancia de aquel detalle. Si el conflicto hubiera estallado antes, el barco podría haberse visto obligado a regresar a Europa y el destino de aquellos pasajeros habría sido muy distinto.

La llegada a Valparaíso, no obstante, tampoco fue tan idílica como muchos podrían imaginar. En el puerto aparecieron carteles de “no queremos a rojos aquí” y circularon rumores que aseguraban que los refugiados llegaban con enfermedades como el tifus.

Junto a ese rechazo, sin embargo, también hubo una recepción institucional que los pasajeros nunca olvidarían. En el puerto les esperaban el presidente Pedro Aguirre Cerda, Salvador Allende —entonces ministro de Sanidad— y, el de Exteriores, Abraham Ortega, a quien Lola sigue considerando uno de los grandes impulsores políticos de la llegada del Winnipeg a Chile y con cuya nieta, que vive en la provincia de Barcelona, mantiene a día de hoy una bonita amistad.

Superadas las barreras y los abrazos, Lola y sus padres se instalaron en Santiago de Chile. El padre encontró trabajo junto a otro empresario dedicado al mundo del vino y, poco a poco, comenzaron a reconstruir una vida que la guerra había interrumpido.

La niña del Winnipeg que hizo historia en el periodismo chileno

Patau fue la primera profesional femenina egresada de la Escuela de Periodismo de Santiago de Chile.


Chile dejó pronto de ser un país de acogida para convertirse en un hogar. Allí Lola Patau fue al colegio, hizo amistades y construyó una vida que ya no estaba “marcada únicamente por el recuerdo del exilio”, asegura. La niña que había cruzado el Atlántico con apenas cinco años creció en Santiago, aprendió a mirar el país que la acogía como propio y terminó escribiendo una pequeña página de la historia del periodismo chileno.

Su padre imaginaba para ella una carrera como farmacéutica, pero tras comenzar esos estudios, Lola se dio cuenta de que aquel no era su camino. Apenas un año después, se matriculó para estudiar periodismo y encontró el oficio que mejor encajaba con su forma de mirar el mundo.

Lola formó parte de la primera promoción en la que el Periodismo se impartía como estudios reglados en Chile. Aquella generación abrió el camino de una profesión que hasta entonces se aprendía principalmente dentro de las redacciones, cuenta. Al terminar la carrera, se convirtió en la primera mujer periodista titulada del país. Lo relata sin solemnidad, pero con el sentimiento de orgullo y satisfacción que caracteriza a quien ha formado parte de un gran logro.

Su talento no tardó en hacerse evidente. Durante el segundo curso, obtuvo un premio de periodismo que consistía en viajar a Cuba junto a los directores de los principales medios de comunicación de Santiago de Chile. Tenía poco más de veinte años y aquel viaje coincidió con uno de los momentos más convulsos de la historia reciente de la isla: la dictadura de Fulgencio Batista afrontaba sus últimos meses.

“Recuerdo una sociedad profundamente desigual y un ambiente de vigilancia permanente que impregnaba incluso las escenas más cotidianas”, destaca, a la vez que explica que en el ascensor del Hotel Intercontinental de La Habana nadie se atrevía a mantener una conversación. Nunca se sabía quién podía estar escuchando.

También recuerda cómo la policía anotaba las matrículas de los vehículos y cómo el miedo condicionaba la vida diaria. “Viví cómo todo el mundo esperaba a Fidel con impaciencia porque la dictadura de Batista era horrorosa”, afirma. Casi sin proponérselo, terminó siendo testigo directo de uno de los episodios políticos más importantes del siglo XX latinoamericano.

Una democracia que hoy parece imposible


Portada de 'españa democrática' anunciado la llegada de los refugiados.


Cuando habla del Chile donde comenzó a ejercer el periodismo, Lola utiliza una palabra que repite varias veces a lo largo de la conversación: “maravillosa”. Así define la democracia que conoció durante aquellos años.

Hay una escena que resume el país que recuerda: había ido al cine con unas amigas. Al salir comenzó a llover con fuerza y, mientras esperaba un taxi, un coche se detuvo a su lado. Al volante iba el entonces presidente de Chile, Gabriel González Videla. No llevaba escolta. Conducía él mismo y viajaba acompañado por su esposa, que años antes había dirigido el instituto donde Lola había estudiado. El presidente le ofreció acercarla a casa y ella aceptó con absoluta naturalidad. La sorpresa llegó al abrir la puerta de su vivienda.

Su padre no entendía cómo había conseguido regresar completamente seca en medio de aquel diluvio. “Cuando le expliqué a mi padre que el presidente de la República me había llevado en coche, reaccionó con incredulidad con un ”calla, calla“; no se lo podía creer”, añade durante la entrevista.

Lola Patau trabajó en cabeceras como El Mercurio y La Nación, dos de los periódicos más importantes de Chile, y más tarde obtuvo una beca que la llevó de nuevo a España como representante de El Mercurio. Aquella estancia le permitió ejercer también como corresponsal de El Debate chileno y reencontrarse, por primera vez desde el exilio, con el país donde había nacido.

La primera vuelta a España no respondió a un deseo de regresar definitivamente. En 1955 la familia decidió viajar a Barcelona porque la abuela de Lola estaba gravemente enferma. “Muchas personas nos recomendaron que no lo hiciéramos debido a la situación política, pero finalmente embarcamos con destino a una ciudad que yo apenas recordaba”, rememora. “Antes incluso de desembarcar comprendieron que aquel no sería un viaje cualquiera”.



Al día siguiente, toda la familia fue citada en la comisaría de Vía Laietana de Barcelona. No existía ninguna causa contra él, pero el miedo ya no los abandonó durante el resto de la estancia. Permanecieron tres meses y medio en España con la sensación de estar siendo observados y regresaron a Chile convencidos de que todavía no había llegado el momento de volver definitivamente.

“El contraste entre ambos países resultó evidente desde el primer día”, afirma. En Catalunya, Lola conducía un coche, vestía pantalones vaqueros y llevaba bikini con absoluta normalidad, costumbres que despertaban sorpresa e incluso rechazo en la España franquista. Recuerda cómo algunos taxistas con un “mujer tenía que ser” llegaron a increparla al verla conducir, mientras sus primas esperaban con ilusión la visita de “la prima de América”, fascinadas por aquella joven que traía consigo una manera mucho más moderna y abierta de entender la vida.

“Ya hemos quemado todas las naves”

El vínculo con Catalunya de la familia Patau nunca desapareció. En 1963 tomaron la decisión de regresar definitivamente a España, determinación motivada por el delicado estado de salud del padre de Lola y que contaba en España con facultativos de su confianza. Él mismo la resumió con una frase que nunca olvidaría, evocando a Hernán Cortés: “Ya hemos quemado todas las naves”. No habría marcha atrás.

La decisión implicaba renunciar a una vida cómoda. Dejaban una bodega de vinos, un latifundio al sur de Santiago, un piso en la capital, otro en Viña del Mar, chófer y servicio doméstico. “Estábamos muy bien”, recuerda Lola antes de guardar unos segundos de silencio. “Qué cambio, eh; qué cambio”, añade.

De vuelta a España, retomó durante un tiempo el periodismo, pero la vida volvió a cambiar de rumbo. Conoció a Jaume Gallach Prat, con quien se acabaría casando y formaría una familia con tres hijos. Poco después, la enfermedad de su marido obligó a reorganizar por completo la vida familiar. Lola dejó el periodismo para cuidar posteriormente de sus tres hijos (Marta, Josep y Mònica) y de él hasta su fallecimiento, a la edad de 86 años.

La familia acabó instalándose en Vilassar de Mar. Entre ese municipio y el centro de Barcelona es donde hoy recibe, con un Pisco Sour de bienvenida, a quienes quieren escuchar su historia. La casa del Maresme reúne recuerdos de Chile y de Catalunya, como si ambas orillas del Atlántico hubieran aprendido a convivir bajo un mismo techo. Cuando habla de su vida nunca siente la necesidad de elegir entre un país y otro. Ambos forman parte de su identidad. “He vivido dos vidas, tengo dos corazones”, resume.
 

Lola Patau, en 1937, con tres años de edad.

Lola Patau, en 1937, con tres años de edad. 

Cuando el Winnipeg volvió a llamar a su puerta

Durante décadas, el Winnipeg quedó como un recuerdo íntimo. Hasta que en 2020 volvió a aparecer de la forma más inesperada. Un cartel anunciando una obra de teatro sobre el barco llamó su atención en Barcelona. Un familiar comentó a los responsables de la representación que una de las pasajeras, Lola, estaba allí, entre el público. Nadie daba crédito. Aquella tarde comenzó una relación que la llevó a participar en homenajes, encuentros y proyectos dedicados a preservar la memoria del exilio republicano.

El pasado 10 de julio se estrenó la película de animación Winnipeg, el barco de la esperanza, en varias salas de Barcelona, Figueres, Girona, Lleida y otros municipios o ciudades catalanes. Su testimonio formará también parte del proyecto Memòries Sintètiques de la Universitat de Barcelona, una iniciativa que utiliza inteligencia artificial para conservar las voces de quienes todavía pueden contar en primera persona algunos de los grandes episodios del siglo XX. La periodista que dedicó su vida a narrar la historia de los demás será ahora quien ayude a preservar la suya para las generaciones futuras. 

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