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domingo, 15 de abril de 2018

Quién era Kurt Gödel, el hombre que caminaba con Albert Einstein (y al que comparan con Aristóteles)

Kurt Gödel y Albert Einstein
Eran una pareja singular, por varios motivos.

El que llevaba su camisa arrugada, pantalones holgados sostenidos con suspensores y sus rebeldes rizos blancos, llevaba tiempo ya sorprendiendo a los residentes de Princeton, Estados Unidos, con sus largas caminatas -algo poco común en esa época por esos lares- durante las que a menudo se le veía disfrutando de un helado.
Se trataba nada menos que de Albert Einstein, quien ya para esa década de 1930 era el científico más famoso del mundo.

Pero ahora lo acompañaba un hombre más joven, con una vestimenta más tradicional, gruesas gafas y una expresión austera.

Aunque no tan famoso, era muy conocido, particularmente en los círculos académicos por haber "sacudido los fundamentos de nuestra entendimiento (…) de la mente humana", según declaró la Universidad de Princeton al otorgarle un doctorado honorario.

El acompañante de Einstein era el matemático austríaco Kurt Gödel, a menudo descrito como el más grande filósofo lógico desde Aristóteles.

Dos décadas y media
Ambos habían llegado a Princeton debido al Tercer Reich, uno por ser judío y el otro por escapar su destino como soldado del ejército nazi.

Ambos rechazaban la teoría cuántica, en contra de la corriente dominante.

Y ambos compartían una experiencia que los hacía verdaderamente excepcionales: habían cambiado nuestra percepción del mundo cuando tenían 25 años de edad.

Einstein con su brillante E=mc2 y Gödel con su descubrimiento de que nunca puedes estar seguro de que 1 no es igual a 0.
Y, mucho más, en ambos casos.

El señor "por qué"
Gödel había nacido en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, como hasta entonces había sido entendido, era ficción.

Su familia le dio el apodo de "señor por qué" y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.

Fue esta última la que lo cautivó y para cuando, a los 18 años, llegó a la Universidad de Viena, ya sabía todo lo que sobre ella le podían enseñar en los cursos regulares.

Eventualmente, se interesó por la lógica matemática, "una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias", según dijo.

La revolución godeliana
Hasta el cambio del siglo pasado, la matemática ofrecía esa valiosa cualidad llamada certitud: era un mundo en el que todo era verdadero o falso, correcto o errado y si te aplicabas con tesón siempre podías llegar a descubrir cuál era cuál.

No obstante, cuando en 1900 el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en París el ambiente era de esperanza y pero también inseguridad.

Si bien la edificación de las matemáticas era grande y bellamente decorada, sus cimientos, llamados axiomas, habían sido sacudidos.

Su consistencia estaba siendo cuestionada y parecía que posiblemente eran paradójicos.

Pero durante el congreso, un joven llamado David Hilbert estableció un plan para reconstruir los fundamentos de las matemáticas, para hacerlos consistentes, abarcadores y libres de paradojas.

Hilbert era uno de los matemáticos más grandes que jamás haya existido, pero su plan fracasó espectacularmente debido a Kurt Gödel.

Con su tesis de doctorado, Gödel le puso punto final a ese sueño.
Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que la brillante y clara llanura de las matemáticas era en realidad un laberinto repleto de potenciales paradojas.

Más puntualmente Probó que... en cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema. Son los teoremas de la incompletitud y si te dejaron confundido, no estás sólo.

El mismo Russell admitió su confusión cuando se enteró.
"¿Debemos pensar que 2 + 2 no es 4 sino 4,001?", preguntó.

Hay más verdades que las que podemos probar
Quizás es cierto que "dar una explicación matemáticamente precisa de los teoremas sólo obscurece su importante contenido intuitivo para casi cualquier persona que no sea especialista en lógica matemática", como señaló el profesor emérito de Matemáticas del Harvey Mudd College Melvin Henriksen en la revista Scientific American.

Pero por suerte han habido varios intentos de poner en palabras sencillas los teoremas de la incompletitud para que todos comprendamos la inmensidad del logro de del "señor por qué".

Lo que Gödel hizo era usar matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas en matemáticas.

Mostró que en cualquier sistema hay afirmaciones que son verdaderas pero que no se puede probar que lo son.

O, como lo expresó el escritor Thomas Pynchon en su novela "El arco iris de la gravedad", "cuando todo ha sido arreglado, cuando nada puede fallar o sorprendernos siquiera… algo lo hará".

El caso es que... Gödel cambió la forma en que entendemos qué es la matemática, y las implicaciones de su trabajo en física y filosofía nos llevan al límite de lo que podemos saber.

Los teoremas de la incompletitud revolucionaron las matemáticas e inspiraron a personas de la talla de John von Newman, quien creó la teoría del juego y Alan Turing, el creador del modelo de las computadoras que usamos.

Más tarde, resultaron invaluables para la ciencia de la informática, pues el reconocimiento de que hay cosas que no se pueden probar marcó un límite a lo que las computadoras pueden resolver, evitando la pérdida de tiempo tratando de hacer lo imposible.

Para algunos filósofos, los teoremas demuestran que la mente humana tiene una cualidad especial que no puede ser imitada por las computadoras: nosotros podemos entender que la "oración de Gödel es verdadera" pero las máquinas no.

Los teoremas han impactado otros campos del saber y muchos apuestan que seguirán haciéndolo, entre ellos el físico matemático y filósofo Roger Penrose, quien considera que podrían ayudarnos a descubrir una nueva física que devele el misterio de la conciencia.

Charlas y temores
Hacia finales de su carrera, cuando estaba semiretirado, Einstein le comentó a Oskar Morgenstern -uno de los cofundadores de la teoría del juego- que seguía yendo a su oficina sobre todo para tener el privilegio de caminar con Gödel, algo que hizo a menudo hasta su muerte en 1955.

Iban charlando desde y hacia el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ese exclusivo club intelectual cuyos miembros tenían una sola tarea: pensar.

A eso se siguió dedicando Gödel, con la brillantez que lo caracterizaba. Pero algunos de esos pensamientos eran oscuros.

Siempre vivió atormentado por temores y uno de ellos era que lo envenenaran, por lo que se rehusaba a comer a menos de que su esposa Adele probara su comida primero.

Cuando ella se enfermó y tuvo que ser hospitalizada por un largo período, Gödel prácticamente dejó de alimentarse.
Por miedo a que lo mataran, murió de inanición, en 1978.

http://www.bbc.com/mundo/noticias-43568588

lunes, 21 de septiembre de 2015

Manzanas. Seréis expulsados del paraíso de la ciencia y vuestro cerebro seguirá siendo corroído y manipulado por la superstición


La inteligencia humana se ha movido simbólicamente en torno a tres manzanas.

Primero fue la manzana del paraíso que la serpiente ofreció a Eva. Si coméis el fruto del árbol de la ciencia del bien y del mal seréis como dioses. El texto original en hebreo se fue adulterando al pasar por diversas traducciones del griego al latín. Se supone que la serpiente ofreció a Eva una propuesta hacia el conocimiento, pero el cristianismo adoptó una acepción equivocada de manzana, malum en latín, y transformó en pecado lo que en la lengua original se exponía de manera positiva y liberadora. La religión católica ha seguido interpretando la pérdida del paraíso como castigo ejemplar frente a la teoría de la evolución.

La segunda manzana fue la que, según la tradición, le cayó a Newton en la cabeza y le impulsó a desarrollar la ley de la gravedad, llave de la física moderna, que ha permitido que una sonda espacial haya llegado a Plutón después de recorrer 5.000 millones de kilómetros.

La tercera manzana preside hoy la empresa más exitosa de nuestro siglo. Apple muestra con orgullo su logo universalmente conocido, una manzana con un pequeño mordisco cuyo significado alude de nuevo a la liberación que proporciona el conocimiento.

La nueva Ley de Educación perpetrada por el infausto ministro Wert equipara las manzanas de la física y de la informática con la manzana del paraíso, que solo es fruto de un cuento mágico, paradigma de la culpa de la inteligencia, origen de todos los males.

La enseñanza de la religión como asignatura favorecida y evaluable pone a Eva al mismo nivel de Newton y de Alan Turing, padre de los nuevos ordenadores. Pero hoy la serpiente diría a los alumnos: si mordéis esta manzana de Wert no seréis como dioses. Seréis expulsados del paraíso de la ciencia y vuestro cerebro seguirá siendo corroído y manipulado por la superstición.

El País. 20 SEP 2015 - http://elpais.com/elpais/2015/09/18/opinion/1442588941_914907.html

Las ideas no son manzanas.
“If you have an apple and I have an apple and we exchange these apples then you and I will still each have one apple. But if you have an idea and I have an idea and we exchange these ideas, then each of us will have two ideas.”

Si tú tienes una manzana y yo tengo una manzana y las intercambiamos, entonces ambos aún tendremos una manzana. Pero si tú tienes una idea y yo tengo una idea y las intercambiamos, entonces ambos tendremos dos ideas.

Este simple ejemplo de George Bernard Shaw debería ser suficiente para mostrar la diferencia fundamental entre el conocimiento y los bienes materiales. Sin embargo, parece ser la tendencia actual el cubrir al conocimiento con un manto de escasez artificial, impidiendo su difusión para de esta forma asemejarlo a las cosas materiales y tratarlo como a estas últimas...
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sábado, 6 de diciembre de 2014

The Imitation Game


Synopsis:
In THE IMITATION GAME, Benedict Cumberbatch stars as Alan Turing, the genius British mathematician, logician, cryptologist and computer scientist who led the charge to crack the German Enigma Code that helped the Allies win WWII. Turing went on to assist with the development of computers at the University of Manchester after the war, but was prosecuted by the UK government in 1952 for homosexual acts which the country deemed illegal.
Official site: imitationgamemovie.com
The Imitation Game is based on the biography Alan Turing: The Enigma: http://amzn.to/1tBezpn
Clarke decía entonces: "A veces es la gente de la que nadie se imagina algo la que hace las cosas que nadie puede imaginar". Joan Clarke y Alan Turing fueron amigos y confidentes durante toda su vida y, durante un breve tiempo, estuvieron prometidos.

Publicado el 8 de nov. de 2014
The Imitation Game Tráiler en español (2014) protagonizada por Benedict Cumberbatch, Keira Knightley.

"Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría una devastadora condena por, lo que en aquel entonces se consideraba una ofensa criminal, ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.

Fecha de Estreno: 1 enero 2015
Director: Morten Tyldum
Reparto: Benedict Cumberbatch, Keira Knightley, Charles Dance, Matthew Goode, Mark Strong, Rory Kinnear, Tuppence Middleton, Allen Leech, Ancuta Breaban, Steven Waddington, Tom Goodman-Hill, Matthew Beard, Hannah Flynn, James Northcote, Lee Asquith-Coe Género: Biografía, Drama, Suspense
Nacionalidad: USA, UK
Distribuidora: Tripictures
Título original: The Imitation Game"

viernes, 27 de diciembre de 2013

Alan Turing. Una hazaña bélica entre números. El descifrado de los códigos nazis fue vital para ganar la II Guerra Mundial

Alan Turing y un puñado de científicos,
que podrían estar sacados de la serie The big bang theory, reunidos en Betchely Park, un conjunto de edificios en torno a una mansión histórica situado en la campiña de las afueras de Londres, fueron fundamentales para ganar la II Guerra Mundial. Alguna de las técnicas que utilizaron para descifrar los códigos de la máquina Enigma, que los nazis usaban para las comunicaciones cifradas con sus submarinos en el Atlántico Norte, se han mantenido secretas hasta tiempos muy recientes. Conocer las intenciones de los submarinos alemanes era crucial para lograr la victoria porque, con Europa ocupada los nazis casi en su totalidad, los suministros llegaban desde América. Alan Turing, rehabilitado este martes por el Reino Unido tras haber sido condenado por homosexual hace 60 años, fue fundamental en este proceso.

La historia ficción es una ciencia tan entretenida como absurda.
Es imposible prever qué hubiese ocurrido si no se llega a romper el código nazi. Harry Hinsley, un veterano de Betchley Park y el historiador oficial de los servicios de inteligencia británicos, relató a la BBC que la II Guerra Mundial se hubiese prologado durante dos años más y que, incluso, su resultado hubiese sido incierto. Antony Beevor, uno de los grandes historiadores del conflicto, en cambio, relató en una entrevista con este diario con motivo de la publicación de su monumental La segunda Guerra Mundial (Editorial Pasado y Presente), que Bletchley Park no fue tan importante en el gigantesco conflicto. “Jugó un papel crucial en la Batalla del Atlántico, pero su influencia en otros aspectos de la guerra ha sido muchas veces exagerada”, aseguró. “Las innovaciones tecnológicas en general sí jugaron un papel fundamental en la victoria de los aliados. Los británicos eran muy buenos en algunos aspectos —el radar, el primer ordenador utilizado para los análisis criptográficos—, pero los estadounidenses mostraron una inventiva enorme.

Aprendieron y se adaptaron muy rápidamente.
Por ejemplo, comenzaron el conflicto con aviones muy anticuados con respecto a los Zero japoneses, pero rápidamente los mejoraron y fueron capaces de producir, uno tras otro, aparatos muy sofisticados”. La gigantesca injusticia cometida con Turing no fue la única de la inteligencia de la II Guerra Mundial. En el Pacífico, los estadounidenses utilizaron un código para sus comunicaciones tan sencillo como indescifrable: el idioma de los indios navajo, los famosos Code Talkers. En parte porque el código nunca fue descifrado —se utilizó también en la Guerra de Corea entre 1950 y 1953—, pero, sobre todo, porque eran indios su papel en el conflicto continuó siendo secreto y, por lo tanto ignorado durante décadas. Solo recibieron la medalla del honor del Congreso el pasado 20 de noviembre. Un poco antes que le llegó el perdón a Turing.

Fuente: El País.

martes, 3 de julio de 2012

Alan Turing: 100 años

"There isn't a discipline in science that Turing has not had an impact upon." Andrew Miller.

No hay ninguna disciplina científica en la que Alan Turing no haya tenido impacto.

Aunque los precursores de los actuales ordenadores ya se habían construido, que hoy podamos escuchar la radio a través de internet o que podamos leer este blog, se debe en una gran parte a Alan Turing.
Él se dio cuenta de que las computadoras (ojo, fijaos en el nombre) podían hacer algo más que calcular. Estaba convencido de que utilizar estas máquinas solo para calcular era desperdiciarlas y en un artículo publicado en 1936 probó que, desde un punto de vista teórico, las máquinas podrían hacer cualquier tarea lógica de la que el cerebro humano fuera capaz.
Consecuencia de su idea es que hoy se puedan hacer operaciones médicas con gran precisión, lanzar naves al espacio, jugar a videoconsolas o hablar por teléfonos móviles. Incluso los captcha que nos encontramos en algunas páginas web, se basan en el Test de Turing.

Gran Bretaña, cuna del científico, impulsó la celebración de 2012 Turing Year. En España también se ha considerado a 2012 como Año de la Informática y se están realizando numerosas actividades en torno a Turing y su legado.
Alan Turing solo vivió 42 años: en 1954 murió envenenado por cianuro, tras comerse una manzana. Parece ser que de forma intencionada, puesto que dos años antes había sido acusado de “indecencia grave y perversión sexual”: su homosexualidad fue considerada como un delito penal. La ciudad de Manchester acaba de establecer un premio a héroes homosexuales en su memoria. Fue una víctima de la homofobia y, con él, todos nosotros, que nos hemos visto privados de ideas científicas y tecnológicas que podrían haberse sumado al Test de Turing o al análisis criptográfico.
A los lectores que hayan encontrado a Turing por primera vez en este post, les recomiendo ir a las fuentes: en mi caso fue a través de Martin Gardner y su columna sobre la máquina de Turing. Para los lectores avanzados, la recomendación es el monográfico publicado en Nature.
La historia de Turing y la manzana nos recuerda, por una parte, al logo de la empresa del fallecido Steve Jobs.
Y por otra, a las múltiples películas sobre Blancanieves que se han hecho este año. Probablemente sea casual, pero bien podemos tomarlas como homenaje a este científico.
La relación arte-ciencia en la figura de Turing se ha plasmado, sin especulaciones, en obras de teatro como Breaking the Code, operas como The Turing Test o discos completos, como el compuesto por Hidrogenesse. (de Grado 361)