Qué era el Colegio Invisible y cómo allanó el camino a la ciencia experimental moderna

Un colegio, no para estudiantes, sino para eruditos como Christopher Wren.

A mediados de la década de 1640, un grupo de filósofos naturales comenzaron a reunirse en Inglaterra para promover el conocimiento del mundo natural a través de la observación y la experimentación, eso que ahora llamamos ciencia.

Si estás pensando que aquello de observar y experimentar ya se hacía desde hacía mucho tiempo y en muchos lugares, tienes razón, pero recuerda que hay épocas en las que la superstición y la magia gobiernan la razón, los dogmas religiosos silencian a muchos y las lealtades políticas pueden arruinar las carreras hasta de los más brillantes.

Todo eso era cierto en esos momentos en varios sitios de Europa, y el Reino de Inglaterra además vivía el enfrentamiento feroz de realistas y parlamentarios en la Guerra Civil inglesa (1642-51).

Pero ese mismo siglo XVII fue un momento crucial para la historia del pensamiento; grandes filósofos como Francis Bacon y René Descartes alentaron el escepticismo, cambiando el debate del ¿qué es verdad? del Medioevo a ¿de qué puedo estar seguro?

No era un paso fácil: hay gran consuelo en la idea de tener creencias basadas en la "verdad".

Sin embargo, el cuestionamiento -y el autocuestionamiento- es tan indispensable como la curiosidad para el avance del conocimiento, y a eso se dedicaron 12 hombres del Colegio Invisible, que poco después daría a luz a la que hoy es la más antigua sociedad nacional científica del mundo.

El grupo incluía filósofos naturales (hoy llamados científicos) como Robert Boyle -considerado como el primer químico moderno- y Robert Hooke -el primero en visualizar un microorganismo-, y al arquitecto Christopher Wren, también anatomista, astrónomo, geómetra y matemático-físico.

Su lema era Nullius in verba, que literalmente significa "las palabras de nadie" pero se entiende como "no creas nada de meras palabras" o "no tomes la palabra de nadie".

Expresaba la determinación de sus miembros de resistir el dominio de la sabiduría establecida y verificar todas las afirmaciones apelando a hechos determinados por experimentación.

Pero ¿Qué hacían exactamente?
Su nombre, Colegio Invisible, ya había sido usado antes, pero fue adoptado por ese grupo de intelectuales que se encontraban periódicamente para promover lo que por aquel entonces se llamaba "filosofía experimental" o "nueva filosofía" para investigar los secretos de la naturaleza.

Un edificio fantástico sobre ruedas, con alas, nubes, puentes y más

La idea del Colegio Invisible ya estaba plasmada en esta ilustración emblemática, obra de 1618 de Theophilus Schweighardt.

Era particularmente apropiado por ser una institución sin paredes, sin domicilio fijo ni identidad declarada: los miembros se mantenían unidos como grupo a través de cartas y reuniones en Londres y más tarde en Oxford.

Así que era invisible, pero además sus relaciones eran colegiadas, pues operaban con un sentido de interés mutuo y respeto por el trabajo de los demás.

Tras sus impalpables muros, estaba prohibido hablar de la divinidad y de la política.

Tampoco estaba permitido hablar sin claridad o transparencia.

Y era indispensable compartir, pues el conocimiento es un bien acumulativo:

Si tú tienes un palo, y alguien más tiene un palo, y cada uno le da el palo que tiene al otro, el resultado es que ambos tienen un palo.

Si tú tienes un conocimiento, y alguien más tiene un conocimiento, y ambos se dan su conocimiento, el resultado es que ambos tienen dos conocimientos.

Mucho de esto puede sonar a sentido común, pero la mejor forma de apreciar cuán importante fue su contribución es quizás la alquimia.

El gran acierto
Durante siglos, la gran precursora de la química tuvo un progreso, digamos, irregular.

Por el contrario, el Colegio Invisible puso la química sobre una base sólida en cuestión de un par de décadas.

Retrato grabado en color del físico y químico británico nacido en Irlanda Robert Boyle (1627 - 1691) FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

Aunque practicó alquimia, a Boyle se le considera como un padre de la ciencia moderna, racional, empírica y experimental.

¿Qué tenían los colegiados invisibles que a los alquimistas les faltaba?

La voluntad de compartir.
"El problema con la alquimia no era que los alquimistas no hubieran logrado convertir el plomo en oro; nadie podía hacer eso", dice Clay Shirky, de la Universidad de Nueva York.

Desde su perspectiva moderna, el experto en redes sociales afirma que "el problema, más bien, era que los alquimistas habían fallado informativamente".

"Eran oscurantistas. Registraban su trabajo a mano y raramente se lo mostraban a nadie más que sus discípulos".

Efectivamente, como grupo, los alquimistas eran notablemente aislados; por lo general, trabajaban solos, guardaban en secreto sus métodos y sus resultados, las descripciones de los experimentos solían ser incompletas y vagas y rara vez aportaban evidencia.

Boyle mismo describió los escritos de los alquimistas como "libros herméticos que tienen oscuridades tan complicadas que pueden compararse con los acertijos escritos en código.

"Pues después de que un hombre ha superado la dificultad de descifrar las palabras y los términos, encuentra una dificultad nueva y mayor para descubrir el significado de expresiones aparentemente simples".

Su quehacer era algo que se atesoraba.

Eso no permitía que otros replicaran los experimentos e impedía que se acumulara el saber, erradicando errores y confirmando aciertos.

En contraste, en las reuniones del Colegio Invisible, los miembros no solo anunciaban los resultados de sus experimentos sino que explicaban claramente cómo los habían llevado a cabo.

Así, sus pares podían comprobarlos y cumplir con lo que en el siglo XX Karl Popper llamaría "la condición de falsabilidad o refutabilidad", afirmando que el saber no se prueba ni se desaprueba, sino que se convierte en conocimiento cada vez más confiable a través de un proceso que somete las afirmaciones a prueba.

Un siglo transformador
El primer número de la revista Transacciones filosóficas, de la Royal Society, la revista científica de publicación continua más antigua del mundo.

El primer número de la revista Transacciones filosóficas, de la Royal Society, la revista científica de publicación continua más antigua del mundo.

En unos pocos años, varios miembros del Colegio Invisible habían producido avances en química, biología, astronomía y óptica, y habían desarrollado o mejorado una serie de herramientas experimentales seminales, incluidas bombas neumáticas, microscopios y telescopios.

Su insistencia en la claridad del método hizo que su trabajo y su comunidad fueran colaborativos, y los nuevos métodos e ideas se convirtieron rápidamente en insumos para aún más avances.

Su obra se cimentó en la fundación de la Royal Society, o Real Sociedad de Londres para el Avance de la Ciencia Natural, luego de que, en noviembre de 1660, anunciaran formalmente la formación de un "Colegio para la Promoción del Aprendizaje Experimental Físico-Matemático", que se reuniría semanalmente para discutir sobre ciencia y realizar experimentos.

En la segunda reunión, Sir Robert Moray anunció que el rey les había dado el visto bueno y el 15 de julio de 1662 se firmó una carta real que creó la Royal Society of London.

Se convirtió en una red internacional para la investigación práctica y filosófica del mundo físico que, desde sus inicios, ha tenido más de 8.000 miembros, entre ellos más de 280 premios Nobel, con eminencias que van de Isaac Newton, Albert Einstein y Charles Darwin a Dorothy Hodgkin, Alan Turing y Stephen Hawking, por nombrar unos pocos. Todo gracias a que esos colegiales invisibles resolvieron poner minuciosa, metódica y constantemente en práctica las revolucionarias ideas de un siglo que transformó la ciencia.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-63206210 

_- Qué es el teorema de Bayes, el potente método para generar conocimiento que nació cuando trataban de demostrar un milagro

_- P(A|B) = (P(B|A)P(A))/P(B)

De acuerdo, no es la manera más común ni, por supuesto, la más clara de empezar un artículo pero resulta que es de eso que vamos a hablar, algo que, como dice el título, tiene que ver con conocimiento y con milagros.

Se trata del teorema de Bayes y, aunque muchos de nosotros no hemos oído hablar de él, las estadísticas bayesianas han permeado todo, desde la física -con interpretaciones bayesianas de la mecánica cuántica y defensas bayesianas de las teorías de cuerdas y multiverso- hasta la investigación del cáncer y el covid, pasando por la ecología, la filosofía, la neurología, la psicología, además de la informática.

Hay hasta científicos cognitivos que han conjeturado que nuestros cerebros incorporan algoritmos bayesianos al percibir, deliberar y decidir, y fanáticos del teorema que señalan que si adoptáramos el razonamiento bayesiano consciente (más allá del procesamiento bayesiano inconsciente que supuestamente emplea nuestro cerebro), el mundo sería mejor.

Ante todo eso, vale la pena saber un poco sobre esa fórmula con la que empezamos y su autor.

"Thomas Bayes fue un ministro presbiteriano en el siglo XVIII", empezó contándole a la BBC Sharon Bertsch McGrayne, autora del libro "La teoría que nunca murió".

De Bayes no hay retratos, pero tenemos su firma.

"Fue parte de una generación que no pudo asistir a la universidad en Oxford o Cambridge, las principales universidades inglesas en ese momento, porque no era la Iglesia de Inglaterra.

"Esto fue una suerte para Bayes porque se fue al norte a Escocia, que era presbiteriana y tenía una universidad mucho mejor en Edimburgo en ese momento, y allí estudió teología, como su padre, y matemáticas, que era su verdadero interés, y se convirtió en un matemático aficionado".

Bayes logró mezclar sus dos intereses, escribió al menos un libro sobre matemáticas y pasó gran parte de su tiempo estudiando las obras de otros matemáticos y teólogos.

Así, comenzó a desarrollar una idea.

La idea
"Fue durante una gran controversia religiosa de si se podía usar la evidencia del mundo natural para demostrar que Dios existe".

Uno de los que participó en el debate fue el filósofo David Hume quien publicó, en 1748, el hasta hoy influyente libro "Investigación sobre el entendimiento humano", cuestionando, entre otras cosas, la existencia de milagros.

Según Hume, la probabilidad de que las personas afirmaran incorrectamente que habían visto la resurrección de Jesús superaba con creces la probabilidad de que el evento hubiera ocurrido en primer lugar.

"Un milagro es una violación de las leyes de la naturaleza; y como una experiencia firme e inalterable ha establecido estas leyes, la prueba contra un milagro, por la naturaleza misma del hecho, es tan completa como se pueda imaginar que cualquier argumento basado en la experiencia lo sea", escribió el filósofo.

Esto no le cayó bien al reverendo y, queriendo demostrar que Hume estaba equivocado, empezó a tratar de cuantificar la probabilidad de un evento imaginándose situaciones como la siguiente:

Imagínate que estás en una habitación y a tus espaldas está una mesa.

Alguien lanza una pelota que aterriza en esa mesa pero, sin mirar, no tienes forma de saber dónde.

Entonces, le pides a esa persona que lance otra pelota y te diga si cayó a la derecha o a la izquierda de la primera. Si aterrizó hacia la derecha es más probable que la primera esté en el lado izquierdo de la mesa, pues supones que hay más espacio a ese lado para que caiga la segunda bola.

Con cada nueva pelota que se lance, puedes actualizar tu conjetura e ir precisando la ubicación de la original.

De manera similar, pensó Bayes, los diversos testimonios de la resurrección de Cristo indicaban que el evento no podía descartarse de la forma en que Hume afirmó.

"Se le ocurrió un teorema de una línea realmente simple que sirve para trabajar con datos incompletos y dijo que está bien comenzar con una idea a medias sobre una situación, siempre y cuando modifiques implacablemente tus ideas iniciales cada vez que aparezca nueva información", señaló McGrayne.

"Nos dio un razonamiento matemático para situaciones altamente inciertas".

El rechazo
Bayes no publicó su teorema pero un amigo suyo, Richard Price, un matemático aficionado, lo desarrolló y, en 1767, publicó "Sobre la importancia del cristianismo, sus evidencias y las objeciones que se le han hecho", en el que usó las ideas de Bayes para desafiar el argumento de Hume.

"El punto probabilístico básico" de Price, dice el historiador y estadístico Stephen Stigler en su artículo "El verdadero título del ensayo de Bayer", "fue que Hume subestimó el impacto de que hubiera varios testigos independientes de un milagro, y que los resultados de Bayes mostraron cómo la multiplicación de incluso evidencia falible podría abrumar la gran improbabilidad de un evento y establecerlo como un hecho".

Quizás ni siquiera así Price logró probar la existencia de los milagros, pero sí sacó a la luz pública algo que de otra forma se habría quedado oculto entre los papeles del para entonces ya difunto Bayes.

No obstante, el teorema cayó en la oscuridad hasta que el ilustre matemático francés Pierre Simon Laplace formalizó la visión de Bayes y mostró claramente cómo se podía aplicar a principios del siglo XIX.

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge, 1749-París, 1827), marqués de Laplace, matemático y astrónomo francés, fue quien le dio prominencia al trabajo de Bayes.

A partir de entonces, entró y pasó de moda, se aplicó en una ciencia tras otra sólo para luego ser condenado por ser vago, subjetivo o poco científico, y se convirtió en la manzana de la discordia entre campos rivales de matemáticos antes de disfrutar de un renacimiento en los últimos años.

¿Por qué?
Recuerda que el enfoque bayesiano dice que puedes comenzar con una estimación subjetiva de una probabilidad, cualquier probabilidad, independientemente de si hay algún dato.

¿Cuán probable es que Dios exista? ¿Mutará el nuevo coronavirus para inutilizar las vacunas? ¿Cuál es la posibilidad de una guerra nuclear antes del 1 de enero de 2030?

Habiendo comenzado con lo que es poco más que una suposición, usamos la regla de Bayes para revisar nuestra opinión a medida que llegan nuevos datos.

John Stuart Mill, el filósofo y economista político británico del siglo XIX, lo llamó "la ignorancia acuñada en la ciencia".

Durante mucho tiempo, el enfoque bayesiano fue tabú en las estadísticas convencionales, pero no murió, y a lo largo de las décadas personas inteligentes encontraron formas inteligentes de aplicarlo.

Enigma
Un caso sorprendente es que el teorema de Bayes fue utilizado por Alan Turing mientras trabajaba con su equipo descifrando el código Enigma utilizado por los submarinos alemanes o los U-Boot durante la Segunda Guerra Mundial.

El teorema de Bayes le sirvió a Turing para salvar a millones de personas.

"En ese momento, los submarinos salían de Francia y recibían órdenes de radio de dónde ir y qué hacer, y esas órdenes eran un lenguaje codificado llamado Enigma. Y la Armada alemana lo había hecho tan complicado que nadie en Reino Unido ni en Alemania pensó que los británicos podrían descifrarlo", recuerda McGrayne.

Pero Turing estaba decidido a hacerlo, aprovechando cuanto pudieran.

"Conocían la organización general de una oración alemana. Se dieron cuenta de que usaban la palabra eins (1 en alemán) en casi todos los mensajes, así que allí tenían tres letras. Esa fue una pista. Así siguieron agregando datos una y otra y otra vez".

Turing y sus colegas crearon un sistema bayesiano para adivinar un tramo de letras en un mensaje Enigma, medir su creencia en la validez de estas conjeturas utilizando métodos bayesianos para evaluar las probabilidades y agregar más pistas a medida que llegaban.

"Eventualmente pudieron leer los mensajes".

Cuando los hechos cambian...
Así, fue utilizado por muchas otras personas y una vez que llegaron las computadoras, sencillamente explotó.

Para darte una idea de cómo funciona, responde esta pregunta: Si obtienes un resultado positivo en una prueba de covid que solo da un falso positivo una vez de cada 1.000, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tengas coronavirus?

¿Pensaste que el 99,9%?... La respuesta correcta es que no tienes suficiente información para saberlo.

Es ahí cuando entra en juego el teorema de Bayes. Su notación matemática, esa que está al principio del artículo, parece complicada. Pero es más fácil de entender con un ejemplo que decifrando el significado de todos esos símbolos.

Imagínate que te sometes a una prueba para detectar una enfermedad. La prueba es increíblemente precisa: si la persona tiene la enfermedad, lo dirá correctamente el 99% de las veces; si no, también. Pero la enfermedad en cuestión es muy rara; sólo una persona de cada 10.000 la tiene. Esto se conoce como su "probabilidad previa": la tasa de fondo en la población.

Así que ahora imagina que le hacen la prueba a 1'000.000 de personas. Hay 100 personas que tienen la enfermedad: la prueba identifica correctamente a 99 de ellas. Y hay 999.900 personas que no la tienen: la prueba identifica correctamente a 989,901 de ellas.

Pero eso significa que la prueba, a pesar de dar la respuesta correcta en el 99% de los casos, le ha dicho a 9.999 personas que tienen la enfermedad, cuando en realidad no es así.

Entonces, si obtienes un resultado positivo, en este caso, tu probabilidad de tener la enfermedad es de 99 en 10.098, o poco menos del 1%. Sin el enfoque bayensiano se asustaría a muchas personas y se las enviaría a procedimientos médicos intrusivos y potencialmente peligrosos por un diagnóstico erróneo.

Sin conocer la probabilidad previa, no se sabe cuán probable es que un resultado sea falso o verdadero.

"Según Bill Gates, la base del éxito de Microsoft fue el uso de Bayes", cuenta McGrayne.

Este no es un problema hipotético.

En medicina, por ejemplo, una revisión de casos realizada en 2016 encontró que el 60% de las mujeres que se hicieron mamografías anuales durante 10 años tuvieron al menos un falso positivo. En los tribunales de justicia, una falla conocida como la "falacia del fiscal", que puede condenar a inocentes, también depende del teorema.

Y eso es sólo la punta del iceberg. Los investigadores utilizan la estadística bayesiana para abordar problemas de formidable complejidad.

El razonamiento bayesiano combinado con la potencia informática avanzada ha revolucionado la búsqueda de planetas que orbitan estrellas distantes; las estadísticas bayesianas contribuyeron a la reducción de la edad del Universo, que a fines de la década de 1990 se calculaba entre 8.000 a 15.000 millones de años y ahora se ha concluido con cierta confianza que es de 13.800 millones de años.

"Hoy en día se utiliza en la genética, para detectar diferencias sutiles en el ADN y las proteínas, así como para proteger la vida silvestre, hacer estudios cerebrales, traducir idiomas extranjeros...", enumera la autora de "La teoría que nunca murió".

"Se ha incrustado en la informática, el aprendizaje automático, la inteligencia artificial.

"Puede que no sea exactamente como lo hizo Bayes, pero se ha modernizado y es increíblemente útil... está en todas partes", señaló McGrayne en conversación con la BBC y concluyó con una cita que se le han atribuido a los economistas John Maynard Keynes y Paul Samuelson, así como al premier británico Winston Churchill y otros, para resumir la esencia del teorema de Bayes:

"Cuando los hechos cambian, yo cambio de opinión. ¿Usted qué hace?".

https://www.bbc.com/mundo/noticias-59060022

Muere Ann Mitchell, cazadora de patrones criptográficos en la lucha contra los nazis. El 75 % del personal de Bletchley Park, sede del centro del criptoanálisis aliado durante la Segunda Guerra Mundial, eran mujeres.

Ann Mitchell, tras su graduación en la Universidad de Oxford en 1943.

El pasado 11 de mayo fallecía Ann Mitchell (1922-2020), miembro el equipo de criptoanalistas de Bletchley Park que ganó la batalla a la famosa máquina Enigma, empleada por el ejército nazi para el cifrado de sus comunicaciones. Mitchell, graduada en Matemáticas por la Universidad de Oxford, fue llamada a servicio en 1943. Allí estuvo trabajado dos años junto a otras mujeres y hombres –entre ellos, Alan Turing–, ideando novedosas técnicas matemáticas aplicadas a la criptografía.

La pugna de las matemáticas contra Enigma empezó años antes de la guerra, lejos de Bletchley. En noviembre de 1931 un empleado de la Chiffrierstelle de Berlín, resentido con su patria en general y con su familia en particular, vendía en Verviers (Bélgica) dos escritos con detalladas instrucciones sobre la máquina Enigma a un agente secreto francés, de nombre en clave Rex. Esos documentos llegaron a la Biuro Szyfrów de Varsovia, y permitieron al matemático polaco Marian Rejewski iniciar su particular guerra de guerrillas contra la máquina Enigma.

La Enigma era un sofisticado artefacto que funcionaba como una especie de máquina de escribir, que “reordenaba” el alfabeto, asignando a cada letra introducida otra, con arreglo a una permutación conocida por el receptor. El número de reordenaciones posibles en el dispositivo era colosal; cada vez que se pulsaba una tecla, la letra que finalmente aparecía impresa (o iluminada) dependía de una compleja configuración inicial. Esta se determinaba a través de varios rotores, es decir, discos con el alfabeto grabado en el anillo exterior, que giraban con cada pulsación del teclado. Cada rotor llevaba el alfabeto escrito en un orden distinto. Había varias formas de insertar los rotores en las ranuras que los albergaban, y cada uno podía encajarse de 26 maneras distintas, según la letra que quedase a la vista en la posición superior. Además, se incluía un cableado interno que tras la pulsación enviaba algunas letras a otras diferentes antes de impactar sobre los rotores. Para una descripción matemática más completa, se recomienda este artículo de Vázquez y Jiménez-Seral.

Las disposiciones iniciales de Enigma se distribuían en libros de claves, asociando a cada día una configuración; la llamada “clave del día”. Cada mensaje enviado comenzaba con el cifrado de una nueva terna de letras, la llamada “clave de mensaje” que le decía al receptor cómo girar los rotores de nuevo para seguir usando la máquina y descifrar el texto. Esa terna se escribía dos veces por seguridad, siempre cifrada con la clave del día, por lo que las seis primeras letras de los mensajes se correspondían con el cifrado de dos cadenas idénticas de tres letras. Esta “inocente” repetición insertaba en los mensajes un patrón de los que todo buen criptoanalista sabe aprovechar.

Así hizo Rejewski. Diseñó una estrategia para averiguar la clave del día, buscando posiciones de los rotores compatibles con las secuencias iniciales de seis letras de los mensajes interceptados. El procedimiento era conceptualmente sencillo, pero inabordable manualmente. Para ello, la inteligencia polaca diseñó máquinas “rastreadoras” de permutaciones, las llamadas bombas. Afortunadamente, su esfuerzo no se perdió con la entrada del ejército alemán: en agosto de 1939, semanas antes de la anexión de Polonia a Alemania, planos de las bombas, réplicas de máquinas Enigma y notas del trabajo de Rejewski llegaron a Londres a través de Francia.

Las semillas de Rejewski cayeron en un terreno peculiarmente abonado: Bletchley Park. El centro del criptoanálisis aliado estaba allí, en la llamada Government Code and Cypher School, un complejo compuesto por una pintoresca mansión victoriana rodeada de cabañas de madera. El personal de Bletchley era variado; lingüistas, matemáticos, filósofos, ingenieros y agentes sin educación superior reclutados con criterios poco convencionales (como ser de ascendencia nobiliaria o experto en crucigramas). A la cabeza, Alan Turing, el alma y cerebro de Bletchley Park.

En torno al 75% del personal de Bletchley eran mujeres. Muchas de ellas tenían educación superior en física y matemáticas, como la propia Ann Mitchell. Su trabajo se centró en optimizar la búsqueda de patrones para las bombas, usando suposiciones acerca de posibles correspondencias entre texto claro y cifrado. Además de ella hubo muchas más mujeres, como Mavis Batey, germanista que comenzó su carrera en inteligencia militar, buscando mensajes en clave insertados en los anuncios del Times, o Joan Clarke, que trabajó en la Cabaña 8, centrada en la Enigma de la Kriegsmarine. Clarke fue la única mujer en el proyecto Banburismus, ideado por Turing para reducir la necesidad de usar las bombas polacas, y siguió trabajando toda su vida en criptografía. No fue el caso de la mayoría de estas mujeres, incluida Ann Mitchell. Durante décadas, ni siquiera sus familias fueron conscientes de su discreta labor cazando permutaciones y acortando una guerra que otras armas más sangrientas eran incapaces de parar.

María Isabel González Vasco es Profesora Titular de la Universidad Rey Juan Carlos

Ágata A. Timón G. Longoria es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Edición y coordinación: Ágata A. Timón García-Longoria (ICMAT)

https://elpais.com/ciencia/2020-06-03/muere-ann-mitchell-cazadora-de-patrones-criptograficos-en-la-lucha-contra-los-nazis.html

Quién era Kurt Gödel, el hombre que caminaba con Albert Einstein (y al que comparan con Aristóteles)

Eran una pareja singular, por varios motivos.

El que llevaba su camisa arrugada, pantalones holgados sostenidos con suspensores y sus rebeldes rizos blancos, llevaba tiempo ya sorprendiendo a los residentes de Princeton, Estados Unidos, con sus largas caminatas -algo poco común en esa época por esos lares- durante las que a menudo se le veía disfrutando de un helado.
Se trataba nada menos que de Albert Einstein, quien ya para esa década de 1930 era el científico más famoso del mundo.

Pero ahora lo acompañaba un hombre más joven, con una vestimenta más tradicional, gruesas gafas y una expresión austera.

Aunque no tan famoso, era muy conocido, particularmente en los círculos académicos por haber "sacudido los fundamentos de nuestra entendimiento (…) de la mente humana", según declaró la Universidad de Princeton al otorgarle un doctorado honorario.

El acompañante de Einstein era el matemático austríaco Kurt Gödel, a menudo descrito como el más grande filósofo lógico desde Aristóteles.

Dos décadas y media
Ambos habían llegado a Princeton debido al Tercer Reich, uno por ser judío y el otro por escapar su destino como soldado del ejército nazi.

Ambos rechazaban la teoría cuántica, en contra de la corriente dominante.

Y ambos compartían una experiencia que los hacía verdaderamente excepcionales: habían cambiado nuestra percepción del mundo cuando tenían 25 años de edad.

Einstein con su brillante E=mc2 y Gödel con su descubrimiento de que nunca puedes estar seguro de que 1 no es igual a 0.
Y, mucho más, en ambos casos.

El señor "por qué"
Gödel había nacido en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, como hasta entonces había sido entendido, era ficción.

Su familia le dio el apodo de "señor por qué" y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.

Fue esta última la que lo cautivó y para cuando, a los 18 años, llegó a la Universidad de Viena, ya sabía todo lo que sobre ella le podían enseñar en los cursos regulares.

Eventualmente, se interesó por la lógica matemática, "una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias", según dijo.

La revolución godeliana
Hasta el cambio del siglo pasado, la matemática ofrecía esa valiosa cualidad llamada certitud: era un mundo en el que todo era verdadero o falso, correcto o errado y si te aplicabas con tesón siempre podías llegar a descubrir cuál era cuál.

No obstante, cuando en 1900 el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en París el ambiente era de esperanza y pero también inseguridad.

Si bien la edificación de las matemáticas era grande y bellamente decorada, sus cimientos, llamados axiomas, habían sido sacudidos.

Su consistencia estaba siendo cuestionada y parecía que posiblemente eran paradójicos.

Pero durante el congreso, un joven llamado David Hilbert estableció un plan para reconstruir los fundamentos de las matemáticas, para hacerlos consistentes, abarcadores y libres de paradojas.

Hilbert era uno de los matemáticos más grandes que jamás haya existido, pero su plan fracasó espectacularmente debido a Kurt Gödel.

Con su tesis de doctorado, Gödel le puso punto final a ese sueño.
Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que la brillante y clara llanura de las matemáticas era en realidad un laberinto repleto de potenciales paradojas.

Más puntualmente Probó que... en cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema. Son los teoremas de la incompletitud y si te dejaron confundido, no estás sólo.

El mismo Russell admitió su confusión cuando se enteró.
"¿Debemos pensar que 2 + 2 no es 4 sino 4,001?", preguntó.

Hay más verdades que las que podemos probar
Quizás es cierto que "dar una explicación matemáticamente precisa de los teoremas sólo obscurece su importante contenido intuitivo para casi cualquier persona que no sea especialista en lógica matemática", como señaló el profesor emérito de Matemáticas del Harvey Mudd College Melvin Henriksen en la revista Scientific American.

Pero por suerte han habido varios intentos de poner en palabras sencillas los teoremas de la incompletitud para que todos comprendamos la inmensidad del logro de del "señor por qué".

Lo que Gödel hizo era usar matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas en matemáticas.

Mostró que en cualquier sistema hay afirmaciones que son verdaderas pero que no se puede probar que lo son.

O, como lo expresó el escritor Thomas Pynchon en su novela "El arco iris de la gravedad", "cuando todo ha sido arreglado, cuando nada puede fallar o sorprendernos siquiera… algo lo hará".

El caso es que... Gödel cambió la forma en que entendemos qué es la matemática, y las implicaciones de su trabajo en física y filosofía nos llevan al límite de lo que podemos saber.

Los teoremas de la incompletitud revolucionaron las matemáticas e inspiraron a personas de la talla de John von Newman, quien creó la teoría del juego y Alan Turing, el creador del modelo de las computadoras que usamos.

Más tarde, resultaron invaluables para la ciencia de la informática, pues el reconocimiento de que hay cosas que no se pueden probar marcó un límite a lo que las computadoras pueden resolver, evitando la pérdida de tiempo tratando de hacer lo imposible.

Para algunos filósofos, los teoremas demuestran que la mente humana tiene una cualidad especial que no puede ser imitada por las computadoras: nosotros podemos entender que la "oración de Gödel es verdadera" pero las máquinas no.

Los teoremas han impactado otros campos del saber y muchos apuestan que seguirán haciéndolo, entre ellos el físico matemático y filósofo Roger Penrose, quien considera que podrían ayudarnos a descubrir una nueva física que devele el misterio de la conciencia.

Charlas y temores
Hacia finales de su carrera, cuando estaba semiretirado, Einstein le comentó a Oskar Morgenstern -uno de los cofundadores de la teoría del juego- que seguía yendo a su oficina sobre todo para tener el privilegio de caminar con Gödel, algo que hizo a menudo hasta su muerte en 1955.

Iban charlando desde y hacia el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ese exclusivo club intelectual cuyos miembros tenían una sola tarea: pensar.

A eso se siguió dedicando Gödel, con la brillantez que lo caracterizaba. Pero algunos de esos pensamientos eran oscuros.

Siempre vivió atormentado por temores y uno de ellos era que lo envenenaran, por lo que se rehusaba a comer a menos de que su esposa Adele probara su comida primero.

Cuando ella se enfermó y tuvo que ser hospitalizada por un largo período, Gödel prácticamente dejó de alimentarse.
Por miedo a que lo mataran, murió de inanición, en 1978.

http://www.bbc.com/mundo/noticias-43568588

Manzanas. Seréis expulsados del paraíso de la ciencia y vuestro cerebro seguirá siendo corroído y manipulado por la superstición

La inteligencia humana se ha movido simbólicamente en torno a tres manzanas.

Primero fue la manzana del paraíso que la serpiente ofreció a Eva. Si coméis el fruto del árbol de la ciencia del bien y del mal seréis como dioses. El texto original en hebreo se fue adulterando al pasar por diversas traducciones del griego al latín. Se supone que la serpiente ofreció a Eva una propuesta hacia el conocimiento, pero el cristianismo adoptó una acepción equivocada de manzana, malum en latín, y transformó en pecado lo que en la lengua original se exponía de manera positiva y liberadora. La religión católica ha seguido interpretando la pérdida del paraíso como castigo ejemplar frente a la teoría de la evolución.

La segunda manzana fue la que, según la tradición, le cayó a Newton en la cabeza y le impulsó a desarrollar la ley de la gravedad, llave de la física moderna, que ha permitido que una sonda espacial haya llegado a Plutón después de recorrer 5.000 millones de kilómetros.

La tercera manzana preside hoy la empresa más exitosa de nuestro siglo. Apple muestra con orgullo su logo universalmente conocido, una manzana con un pequeño mordisco cuyo significado alude de nuevo a la liberación que proporciona el conocimiento.

La nueva Ley de Educación perpetrada por el infausto ministro Wert equipara las manzanas de la física y de la informática con la manzana del paraíso, que solo es fruto de un cuento mágico, paradigma de la culpa de la inteligencia, origen de todos los males.

La enseñanza de la religión como asignatura favorecida y evaluable pone a Eva al mismo nivel de Newton y de Alan Turing, padre de los nuevos ordenadores. Pero hoy la serpiente diría a los alumnos: si mordéis esta manzana de Wert no seréis como dioses. Seréis expulsados del paraíso de la ciencia y vuestro cerebro seguirá siendo corroído y manipulado por la superstición.

El País. MANUEL VICENT20 SEP 2015 - http://elpais.com/elpais/2015/09/18/opinion/1442588941_914907.html

Las ideas no son manzanas.
“If you have an apple and I have an apple and we exchange these apples then you and I will still each have one apple. But if you have an idea and I have an idea and we exchange these ideas, then each of us will have two ideas.”

Si tú tienes una manzana y yo tengo una manzana y las intercambiamos, entonces ambos aún tendremos una manzana. Pero si tú tienes una idea y yo tengo una idea y las intercambiamos, entonces ambos tendremos dos ideas.

Este simple ejemplo de George Bernard Shaw debería ser suficiente para mostrar la diferencia fundamental entre el conocimiento y los bienes materiales. Sin embargo, parece ser la tendencia actual el cubrir al conocimiento con un manto de escasez artificial, impidiendo su difusión para de esta forma asemejarlo a las cosas materiales y tratarlo como a estas últimas...
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The Imitation Game

Synopsis:
In THE IMITATION GAME, Benedict Cumberbatch stars as Alan Turing, the genius British mathematician, logician, cryptologist and computer scientist who led the charge to crack the German Enigma Code that helped the Allies win WWII. Turing went on to assist with the development of computers at the University of Manchester after the war, but was prosecuted by the UK government in 1952 for homosexual acts which the country deemed illegal.
Official site: imitationgamemovie.com
The Imitation Game is based on the biography Alan Turing: The Enigma: http://amzn.to/1tBezpn
Clarke decía entonces: "A veces es la gente de la que nadie se imagina algo la que hace las cosas que nadie puede imaginar". Joan Clarke y Alan Turing fueron amigos y confidentes durante toda su vida y, durante un breve tiempo, estuvieron prometidos.

Publicado el 8 de nov. de 2014
The Imitation Game Tráiler en español (2014) protagonizada por Benedict Cumberbatch, Keira Knightley.

"Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría una devastadora condena por, lo que en aquel entonces se consideraba una ofensa criminal, ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.

Fecha de Estreno: 1 enero 2015
Director: Morten Tyldum
Reparto: Benedict Cumberbatch, Keira Knightley, Charles Dance, Matthew Goode, Mark Strong, Rory Kinnear, Tuppence Middleton, Allen Leech, Ancuta Breaban, Steven Waddington, Tom Goodman-Hill, Matthew Beard, Hannah Flynn, James Northcote, Lee Asquith-Coe Género: Biografía, Drama, Suspense
Nacionalidad: USA, UK
Distribuidora: Tripictures
Título original: The Imitation Game"

Alan Turing. Una hazaña bélica entre números. El descifrado de los códigos nazis fue vital para ganar la II Guerra Mundial

Alan Turing y un puñado de científicos,
que podrían estar sacados de la serie The big bang theory, reunidos en Betchely Park, un conjunto de edificios en torno a una mansión histórica situado en la campiña de las afueras de Londres, fueron fundamentales para ganar la II Guerra Mundial. Alguna de las técnicas que utilizaron para descifrar los códigos de la máquina Enigma, que los nazis usaban para las comunicaciones cifradas con sus submarinos en el Atlántico Norte, se han mantenido secretas hasta tiempos muy recientes. Conocer las intenciones de los submarinos alemanes era crucial para lograr la victoria porque, con Europa ocupada los nazis casi en su totalidad, los suministros llegaban desde América. Alan Turing, rehabilitado este martes por el Reino Unido tras haber sido condenado por homosexual hace 60 años, fue fundamental en este proceso.

La historia ficción es una ciencia tan entretenida como absurda.
Es imposible prever qué hubiese ocurrido si no se llega a romper el código nazi. Harry Hinsley, un veterano de Betchley Park y el historiador oficial de los servicios de inteligencia británicos, relató a la BBC que la II Guerra Mundial se hubiese prologado durante dos años más y que, incluso, su resultado hubiese sido incierto. Antony Beevor, uno de los grandes historiadores del conflicto, en cambio, relató en una entrevista con este diario con motivo de la publicación de su monumental La segunda Guerra Mundial (Editorial Pasado y Presente), que Bletchley Park no fue tan importante en el gigantesco conflicto. “Jugó un papel crucial en la Batalla del Atlántico, pero su influencia en otros aspectos de la guerra ha sido muchas veces exagerada”, aseguró. “Las innovaciones tecnológicas en general sí jugaron un papel fundamental en la victoria de los aliados. Los británicos eran muy buenos en algunos aspectos —el radar, el primer ordenador utilizado para los análisis criptográficos—, pero los estadounidenses mostraron una inventiva enorme.

Aprendieron y se adaptaron muy rápidamente.
Por ejemplo, comenzaron el conflicto con aviones muy anticuados con respecto a los Zero japoneses, pero rápidamente los mejoraron y fueron capaces de producir, uno tras otro, aparatos muy sofisticados”. La gigantesca injusticia cometida con Turing no fue la única de la inteligencia de la II Guerra Mundial. En el Pacífico, los estadounidenses utilizaron un código para sus comunicaciones tan sencillo como indescifrable: el idioma de los indios navajo, los famosos Code Talkers. En parte porque el código nunca fue descifrado —se utilizó también en la Guerra de Corea entre 1950 y 1953—, pero, sobre todo, porque eran indios su papel en el conflicto continuó siendo secreto y, por lo tanto ignorado durante décadas. Solo recibieron la medalla del honor del Congreso el pasado 20 de noviembre. Un poco antes que le llegó el perdón a Turing.

Fuente: El País.

• Turing, recibe el perdón real 60 años después de su muerte

Alan Turing: 100 años

"There isn't a discipline in science that Turing has not had an impact upon." Andrew Miller.

No hay ninguna disciplina científica en la que Alan Turing no haya tenido impacto.

Aunque los precursores de los actuales ordenadores ya se habían construido, que hoy podamos escuchar la radio a través de internet o que podamos leer este blog, se debe en una gran parte a Alan Turing.
Él se dio cuenta de que las computadoras (ojo, fijaos en el nombre) podían hacer algo más que calcular. Estaba convencido de que utilizar estas máquinas solo para calcular era desperdiciarlas y en un artículo publicado en 1936 probó que, desde un punto de vista teórico, las máquinas podrían hacer cualquier tarea lógica de la que el cerebro humano fuera capaz.
Consecuencia de su idea es que hoy se puedan hacer operaciones médicas con gran precisión, lanzar naves al espacio, jugar a videoconsolas o hablar por teléfonos móviles. Incluso los captcha que nos encontramos en algunas páginas web, se basan en el Test de Turing.

Gran Bretaña, cuna del científico, impulsó la celebración de 2012 Turing Year. En España también se ha considerado a 2012 como Año de la Informática y se están realizando numerosas actividades en torno a Turing y su legado.
Alan Turing solo vivió 42 años: en 1954 murió envenenado por cianuro, tras comerse una manzana. Parece ser que de forma intencionada, puesto que dos años antes había sido acusado de “indecencia grave y perversión sexual”: su homosexualidad fue considerada como un delito penal. La ciudad de Manchester acaba de establecer un premio a héroes homosexuales en su memoria. Fue una víctima de la homofobia y, con él, todos nosotros, que nos hemos visto privados de ideas científicas y tecnológicas que podrían haberse sumado al Test de Turing o al análisis criptográfico.
A los lectores que hayan encontrado a Turing por primera vez en este post, les recomiendo ir a las fuentes: en mi caso fue a través de Martin Gardner y su columna sobre la máquina de Turing. Para los lectores avanzados, la recomendación es el monográfico publicado en Nature.

La historia de Turing y la manzana nos recuerda, por una parte, al logo de la empresa del fallecido Steve Jobs.
Y por otra, a las múltiples películas sobre Blancanieves que se han hecho este año. Probablemente sea casual, pero bien podemos tomarlas como homenaje a este científico.
La relación arte-ciencia en la figura de Turing se ha plasmado, sin especulaciones, en obras de teatro como Breaking the Code, operas como The Turing Test o discos completos, como el compuesto por Hidrogenesse. (de Grado 361)