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viernes, 14 de junio de 2024

Torricelli

Evangelista Torricelli (Faenza, Italia, 15 de octubre de 1608-Florencia, Italia, 28 de octubre de 1647) fue un físico italiano que inventó el barómetro de mercurio y demostró que podía tener un recipiente sin contenido al extraer el aire.

Primeros años de vida
Sus progenitores no tenían mucho dinero, en cambio tenían mucho afecto hacia él, le llamaron Evangelista, y al ver el potencial que tenía Torricelli decidieron enviarlo con su tío Jacobo, un fraile camaldulense, que lo educó bajo su tutela.3​ En 1627 fue enviado a Roma para que estudiara ciencias con el benedictino Benedetto Castelli (1579-1645), llamado por el papa Urbano VII para enseñar matemáticas en el colegio de la Sapienza y uno de los primeros discípulos de Galileo.

Estudió una de las obras de Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze (Discurso y demostración matemática, en torno a dos nuevas ciencias, 1638), lo que le inspiró el desarrollo de algunos de los principios mecánicos allí establecidos que recogió en su obra De motu. En 1632, Castelli se puso en contacto con Galileo para mostrarle el trabajo de su pupilo y solicitarle que lo acogiera, propuesta que Galileo aceptó, por lo que Torricelli se trasladó a Arcetri, donde ejerció de amanuense de Galileo los últimos tres meses de la vida del sabio italiano, quien falleció a principios del año siguiente. Tras la muerte de Galileo, Torricelli, que deseaba volver a Roma, cedió a las ofertas de Fernando II de Médici y, nombrado filósofo y matemático del gran duque y profesor de matemáticas en la Academia de Florencia, se estableció definitivamente en esta ciudad.

Trabajos científicos
En 1643, Torricelli utilizó el mercurio haciéndolo ascender en un tubo cerrado, creando vacío en la parte superior, empujado por el peso del aire de la atmósfera. Demostró que el aire tiene peso, e inventó el barómetro. La unidad de presión torr se nombró en su memoria. El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. Publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Opera geométrica. La publicación, junto a esta obra, de varios trabajos sobre las propiedades de las curvas cicloides le supuso una agria disputa con Roberval, quien le acusó de plagiar sus soluciones del problema de la cuadratura de dichas curvas. Aunque no parece haber dudas de que Torricelli llegó al mismo resultado de forma independiente, el debate sobre la primicia de la solución se prolongó hasta su muerte.

Principio del barómetro.
Entre los descubrimientos que realizó, se encuentra el principio que dice que si una serie de cuerpos están conectados de modo tal que, debido a su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender o descender, entonces dichos cuerpos están en equilibrio. Descubrió además que la envolvente de todas las trayectorias parabólicas descritas por los proyectiles lanzados desde un punto con igual velocidad, pero en direcciones diferentes, es un paraboloide de revolución. Así mismo, empleó y perfeccionó el método de los indivisibles de Cavalieri.

También realizó importantes mejoras en el telescopio y el microscopio, siendo numerosas las lentes por él fabricadas y grabadas con su nombre que aún se conservan en Florencia.

Fallecimiento
Torricelli falleció a los 39 años en Florencia, el 25 de octubre de 1647, a pocos días de haber contraído fiebre tifoidea. Fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo. Dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo, Alessandro Di Almagro. Wiki

sábado, 2 de marzo de 2024

La hechicera, el gato y el demonio: De Zenón a Stephen Hawking: 12 experimentos imaginados que cambiaron la historia. (Ensayo y Pensamiento)– 13 abril 2023 de Manuel Lozano Leyva (Autor)

Un estimulante viaje a través de los experimentos imaginados de la física que han puesto a nuestras mentes a jugar.

¿Qué relación guarda una competición de atletismo entre una tortuga y el campeón Aquiles con nuestra noción de infinito?

¿En qué medida afectan los movimientos de un demonio del siglo XIX a la hora de refrigerar nuestros ordenadores?

¿Pueden ayudar a explicar dos hermanos nadando en un río la teoría especial de la relatividad?

Con el mismo estilo ameno y didáctico que ya empleó en De Arquímedes a Einstein, Los diez experimentos más bellos de la historia de la física, el célebre físico nuclear Manuel Lozano Leyva vuelve a acompañar al lector en este nuevo libro por un viaje humanista, didáctico y creativo a través de los doce experimentos imaginados más ingeniosos y productivos de la historia de la física, aquellos cuya teoría (y paradojas) mejor explican nuestro mundo sin siquiera necesitar probarse empíricamente.

Sobre el autor: «Uno de nuestros mejores cerebros». ABC Sobre De Arquímedes a Einstein: «Un derroche de amenidad y capacidad divulgativa».

Emilio Lahera, sobre El fin de la ciencia: «El fin de la ciencia se ocupa, principalmente, de revelar errores de juicio, supercherías notorias y campos donde la ciencia será decisiva en un futuro inmediato: la pesca, la alimentación, el suministro de agua, la prevención y el combate de enfermedades endémicas, etc». 

Diario de Sevilla, sobre Los hilos de Ariadna: «Lozano Leyva ha escrito un libro entretenido y de lenguaje claro que ayuda a acercarse a la ciencia».

Santiago Belausteguigoitia, El País, sobre El cosmos en la palma de la mano: «Plantea un cosmos con proporciones humanas». ABC «Se nota que en el libro ha unido sus dos pasiones: la astrofísica y la docencia». Revista Fusión El Corte Inglés. 

lunes, 19 de febrero de 2024

FÍSICA. Alba Moreno, divulgadora: “Nadie debería tener que cambiar su forma de ser, vestir o expresarse para dedicarse a lo que quiere”.

La joven sevillana es la nueva estrella de la divulgación científica en las redes sociales, donde explica conceptos de física a su millón de seguidores.
Alba Moreno
Alba Moreno, divulgadora de ciencia y física en redes sociales, en la biblioteca municipal de la localidad de Alcalá de Guadaíra, Sevilla. PACO PUENTES
Alba Moreno tiene 22 años, es de Alcalá de Guadaíra, municipio a escasos diez minutos de Sevilla, y se ha convertido en un fenómeno de las redes sociales: ha conquistado el corazón y la mente de cientos de miles de jóvenes españoles hablando sobre ciencia. Estudia el tercer curso de la carrera de Física por la UNED, pero su pasión por la disciplina nace de un amor ineludible, por encima de un interés académico. “Desde que tengo conciencia me han gustado el universo y las estrellas. De pequeña señalaba todo el rato al cielo y le decía a mi madre: ‘Eso es para mí. No sé qué es, pero a mí me gusta”, cuenta. Se refería a la astrofísica, pero ni ella ni su madre lo sabían todavía.

Moreno explica conceptos de termodinámica, óptica y física cuántica con un lenguaje más accesible que el de los libros de texto, en vídeos cortos que publica en redes sociales. Su naturalidad, las horas de trabajo que dedica a cada publicación, el mimo que pone a la edición de los vídeos y una estética que destruye cualquier prejuicio que le quede pendiente por resolver a la generación Z, la han convertido en una de las más destacadas divulgadoras de ciencia del país y estrella del momento en internet.

Las publicaciones de Moreno rebosan naturalidad y frescura, igual que su personalidad, aunque ella asegure que es más bien tirando a tímida y que lo de hablar sobre física en las redes sociales surgió de una necesidad. “La física es mi pasión. Siempre he sido la típica pesada que ha querido hablar mucho sobre física, y ya llegó un punto en que me daban pena mis amigos. Reconozco que es un tema pesado. Cuando entré en la carrera, pensé que todo el mundo iba a ser igual que yo, flipados que hablaríamos sobre noticias o libros. Pero no me encontré eso. Así que me creé la cuenta para ver si ubicaba a gente como yo con la que hablar”, recuerda.

De momento ha encontrado, sin esperarlo, un millón de seguidores en Instagram y medio millón en TikTok que siguen de cerca sus publicaciones. En los comentarios, jóvenes y adolescentes las comentan y discuten como lo harían con las de una influencer, con la particularidad de que Moreno apenas tiene haters: la gente escucha sus vídeos completos, pide más, analiza los conceptos, la alaban, le llaman “reina” y aseguran hacer trabajos para el colegio sobre ella.

Sobre las claves de su éxito y por qué cree que la audiencia conecta con ella de esa manera tan visceral, Moreno tiene tres respuestas. La primera, que su contenido es atractivo para todos los públicos porque surge de la vida cotidiana. Por ejemplo, de un plato de macarrones se le ocurre una explicación para las turbulencias de un avión. La segunda respuesta, el uso de un lenguaje accesible: “Yo no voy a cambiar mi forma de expresarme. Si tengo que explicarte un tema de física y quiero que te llegue, que lo entiendas, lo tengo que hacer como nos sentimos cómodos. Mi información es igual de válida, aunque emplee expresiones comunes y no solo tecnicismos”. Por último, reconoce que le ha ayudado a enganchar al público su estética urbana, alejada del imaginario típico de un científico en el laboratorio.

Moreno luce una especie de estilo raxet, ahora de moda, normalmente asociado con las chicas de barrio: pelo casi kilométrico, coletas estiradas, uñas largas, tatuajes, pantalones de tiro bajo y tops ajustados. “Me encantan las uñas, el maquillaje, buscar inspiraciones distintas. Me flipa”, aclara antes de asegurar que, de no estudiar física, habría cursado algo relacionado con la estética. “A la gente le llama la atención. Yo también he tenido prejuicios a lo largo de mi vida sobre que una persona con mi estética pueda estar estudiando física y pueda ser igual de válida que el típico señor que estudia física, con batita y gafas”.

Detrás de cada uno de sus vídeos hay horas de trabajo. “Al preparar un tema me estudio todo. Para poder explicarlo tienes que sabértelo perfecto. Si no, es imposible resumirlo”, argumenta. Moreno tira de papers científicos, información en libros que lee por gusto y contenidos que estudia en clase. “Pero el tiempo que dedico a cada publicación cambia. Siempre que hago un vídeo de agujeros negros es rápido. Grabo directamente, porque llevo desde chica leyendo sobre ellos. Ahora, si hago un vídeo de algo que no he tocado mucho, como, por ejemplo, el electromagnetismo, puedo estar investigando un día entero. Al día siguiente escribo el guion y luego lo grabo. Repito muchas tomas. Y ya después lo edito, que me lleva una horita y media o así”, cuenta. Lo más complicado del proceso, asegura, es condensar toda la información. “Hay cosas que simplemente no se pueden resumir en un minuto”.

Moreno es igual de metódica en sus estudios, hasta el punto de haber repetido una asignatura que ya ha estudiado y aprobado, pero que no ha entendido. “Es que yo también soy muy picky [exigente] con eso. Necesito comprender las cosas para poder seguir, ¿sabes? Aunque apruebe una asignatura, si siento que no la he entendido, la hago otra vez. Me quito todo el derecho a las becas, por ejemplo. Y siempre tengo que estar currando para pagarme la universidad y es una paliza, pero no puedo estudiar un tema que no entiendo y después pasar al siguiente como si nada”, afirma.

Estudió el segundo curso de física en la Universidad de Córdoba, pero el transporte de ida y vuelta diario se le hacía muy pesado, y ahora termina la carrera a distancia, en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Además, le agobian las ciudades grandes y prefiere quedarse en Alcalá de Guadaíra. “Yo en verdad soy superpueblerina”, apunta. Además, prefiere la gestión del tiempo que le ofrece la universidad a distancia. Se levanta, estudia algunas horas, da clases particulares —“no les puedo dejar, son mis niños”— y dedica otro rato a preparar los vídeos. Hasta las ocho de la tarde. A las ocho ya es momento de la calle y los amigos: “No me gusta mucho la vida universitaria, tener que ir a las clases todos los días, que haya tanta gente. Prefiero estudiar en mi casa, tener mi ritmo”.

A Moreno le cambió la vida el lanzamiento el pasado octubre del cohete Miura I, fabricado por la empresa española PLD Space. Cogió el coche y fue a Huelva para poder verlo desde la playa a altas horas de la madrugada. “Lo vi en directo y eso fue una locura. O sea, yo desde ese momento soy otra persona”. Su entusiasmo por la física traspasa la pantalla a través de la que concede esta entrevista a EL PAÍS. Lleva la cara de Stephen Hawking tatuada, aunque tiene muchos más referentes. “Mis favoritas son Jocelyn Bell, Vera Rubin. Esas son mis ídolas. Rosalind Franklin también”, añade.

Hay de todo, mayores y jóvenes, pero quien más interactúa con su contenido son niñas apasionadas por la ciencia como lo fue ella, que se acercan a Moreno para pedirle consejo sobre su carrera universitaria y laboral, dominada por una fuerte presencia masculina. “Me hablan un montón y me hace mucha ilusión. Es mucha responsabilidad, pero las entiendo porque yo cuando entré también tenía miedo. A mí siempre me han faltado referentes femeninos en los libros, en el cole, en la universidad y en todos lados. Por eso las animo, intento que vean que no hay ningún impedimento”.

No todo su viaje en redes sociales ha sido de buen gusto. Cuando empezó a divulgar, la mayoría de personas solo hablaban sobre su físico. “Antes de abrirme la cuenta era muy inocente, pensaba que el tema de los prejuicios no estaba tan al día, que había pasado de moda. Me sentí superdefraudada, porque me curraba temas que a la gente era lo último que le importaba”, lamenta. También han juzgado su acento. “Sinceramente, al principio me afectaba un montón. Ahora ya me da igual. No voy a neutralizar mi acento para que tú creas que lo que yo te cuento es más verdad. Tampoco creo que yo tenga que hacer el doble de esfuerzo que otra persona que actúa según lo establecido para demostrar que soy válida. Nadie debería tener que cambiar su forma de ser, vestir o expresarse para dedicarse a lo que quiere, mientras no le esté faltando al respeto a nadie”.

Seguirá con los vídeos y quiere terminar la carrera en un par de años para poder dedicarse profesionalmente a la investigación, aunque la falta de financiación en España le desanima. Mantiene la ilusión, eso sí, de trabajar en PLD Space y participar en el lanzamiento de un futurible Miura X. “Eso sería increíble, imagínate. Mi sueño desde niña”.

domingo, 10 de diciembre de 2023

Premio Nobel de Física 2023: qué son los pulsos de luz de attosegundos por los que Pierre Agostini, Ferenc Krausz y Anne L'Huillier recibieron el galardón

Pierre Agostini, Ferenc Krausz y Anne L'Huillier

FUENTE DE LA IMAGEN,ILL. NIKLAS ELMEHED © NOBEL PRIZE

Pie de foto,

Pierre Agostini, Ferenc Krausz y Anne L'Huillier

  • AuthorEl Premio Nobel de Física de este año fue para Pierre Agostini, Ferenc Krausz y Anne L'Huillier por sus experimentos con luz que capturan "el momento más corto".
La Real Academia Sueca de Ciencias concedió el premio a los tres físicos "por sus métodos experimentales que generan pulsos de luz de attosegundos para el estudio de la dinámica de los electrones en la materia".

Pierre Agostini nació en Francia en 1968 y es profesor emérito de la Universidad Estatal de Ohio, en Estados Unidosñ.

Ferenc Krausz, nacido en Hungría en 1962, es director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Alemania, y Anne L’Huillier, que nació en Francia en 1958, es profesora de la Universidad de Lund en Suecia.

El trabajo de los físicos “demostró una forma de crear pulsos de luz extremadamente cortos que pueden usarse para medir los rápidos procesos en los que los electrones se mueven o cambian de energía”, declaró la Academia.

Los ganadores compartirán el premio en metálico de 10 millones de coronas suecas (US$966.000).

Qué es la física de los attosegundos
Igual que usamos la luz para observar el mundo macroscópico que nos rodea, también puede usarse para sondear el mundo subatómico.

Pero como partículas como los electrones pueden moverse más rápido que la duración de un pulso de luz, se pueden perder muchos detalles sutiles de su movimiento.

La Real Academia Sueca de Ciencias dijo que “con sus experimentos, los galardonados de este año han creado destellos de luz que son lo suficientemente cortos para tomar fotografías de los movimientos extremadamente rápidos de los electrones”.

Sus experimentos produjeron “pulsos de luz tan cortos que se miden en attosegundos”. (Un attosegundo es una quintollonésima de segundo).

“Un attosegundo es tan corto que el número de ellos en un segundo es igual al número de segundos que han transcurrido desde que surgió el universo, hace 13.800 millones de años", explica la Academia.

Pero ¿cuál es el objetivo de detectar procesos tan insondablemente rápidos?

La respuesta es que el attosegundo es la escala de tiempo natural del movimiento de los electrones en átomos, moléculas y sólidos.

Los electrones son partículas dentro de los átomos y se mueven increíblemente rápido: en milmillonésimas de segundo.

Antes de los avances de los galardonados, aparecían efectivamente borrosos bajo los microscopios más avanzados: su movimiento y comportamiento eran demasiado rápidos para seguirlos.

Pero como explicó Eva Olsson, presidenta del Comité Nobel de Física: "Ahora podemos abrir la puerta al mundo de los electrones. La física de attosegundos nos brinda la oportunidad de comprender los mecanismos que se rigen por los electrones".

La "física de attosegundos" está poniendo de relieve procesos importantes dentro de los átomos y moléculas.

El estudio y la comprensión de los electrones en escalas de tiempo tan cortas han dado lugar a avances en la electrónica ultrarrápida, que algún día podrían conducir al desarrollo de chips de computadora más potentes.

También ha permitido distinguir moléculas entre sí en función de sus propiedades electrónicas.

Como resultado, los expertos consideran que la ciencia de los attosegundos tiene un enorme potencial para avanzar en la investigación fundamental, no sólo en física cuántica sino también en biología, química, medicina y otras.

Por ejemplo, este desarrollo podría conducir a microscopios electrónicos aún más precisos, dispositivos electrónicos mucho más rápidos y nuevas pruebas capaces de diagnosticar enfermedades en una etapa mucho más temprana.

La quinta Nobel de Física 

La profesora L'Huillier es apenas la quinta mujer que gana un Nobel de Física.

En una llamada que se interrumpió brevemente, y mostrándose algo aturdida, se dirigió a la conferencia de prensa en la Real Academia Sueca.

"Es increíble", dijo. "No hay tantas mujeres que obtengan este premio, por lo que es muy, muy especial", afirmó.

Explicó que el Comité Nobel la había llamado tres veces antes de que ella contestara el teléfono.

"Estaba enseñando", dijo, y bromeó que la última media hora de su lección, después de enterarse, fue "bastante difícil".

El Premio Nobel de Fisiología o Medicina, anunciado el lunes, fue otorgado a los profesores Katalin Kariko y Drew Weissman, quienes desarrollaron la tecnología que condujo a las vacunas de ARNm contra el Covid.


jueves, 19 de enero de 2023

_- René Descartes, la tentación geométrica.

_- La matematización de la realidad arrancó con el francés y, bajo el empuje de la física newtoniana, ha gobernado el destino filosófico de Europa y podríamos decir que del mundo.

Las matemáticas son falsas. ¿Qué se quiere decir? Que falsean la vida, que la tasación numérica y cuantitativa del universo supone un reduccionismo intolerable. Ofrecen un sucedáneo de realidad, siniestro, donde no hay deseo ni voluntad, donde todo sucede impersonalmente. Al mismo tiempo, las matemáticas son la invención más prodigiosa de la imaginación humana. Hacen creer que el fondo de lo real es racional. Y esa fue la fe de Descartes, una convicción que, generalmente, aparece en la juventud. Lo real es racional. Lo real puede someterse al escrutinio matemático y éste lo reflejará fielmente. Esa fue la apuesta de un joven metido a militar, seguro de sí mismo, que advirtió en sueños los signos de su vocación filosófica. Un sueño de juventud que plasmó en el Discurso del método y que ha marcado la Edad Moderna. Hasta el punto de que la fe en la racionalidad del mundo (de origen onírico) todavía se enseña en las escuelas. La matematización de la realidad arrancó con el francés y, bajo el empuje de la física newtoniana, ha gobernado el destino filosófico de Europa y podríamos decir que del mundo.

Creo que fue Bertrand Russell quien dijo que a ningún viejo le interesan las matemáticas. Pues el matemático, como advirtió Demócrito, se arranca los ojos para pensar. Y la vida, cuando es veterana, lo que quiere es seguir viendo, seguir sintiendo. Se interesa, fundamentalmente, por el deseo y la percepción. Por indagar cómo la percepción va suscitado el deseo de nuevas percepciones. En ningún caso renunciará al color, como hace el matemático, pues el color es irracional. A la inteligencia madura los modelos matemáticos del universo le hacen sonreír, le parecen el juego inocente (y brillante) de una inteligencia que todavía no ha vivido lo suficiente. Pero ocurre que el sueño matemático, la tentación geométrica, como me gusta llamarla, ha dado unos réditos magníficos a nuestra civilización. Ha hecho posible la expansión colonial y dominar el mundo mediante el poder tecnológico. Nos ha llevado a la Luna, al bosón de Higgs, a la bomba de nuclear y al laboratorio global (a un experimento planetario propiciado por un engendro biotecnológico). Las matemáticas son muy útiles para la guerra, también para controlar el flujo de la información. Las matemáticas no sólo crean teoremas, crean opinión. La consecuencia final de todo ello es moral. Modelos matemáticos (algoritmos) nos dirán qué es bueno y qué es malo, quién es el tirano, cual es el tratamiento adecuado para enfermedades globales, cómo concebir, en definitiva, la realidad.

Un sueño de juventud
La noche del 10 de noviembre de 1619 es un momento tan decisivo para la historia de Europa como la batalla contra los turcos de Solimán el Magnífico a las puertas de Viena (1519) o el desembarco de Normandía (1945). Pero lo que ocurre aquella noche no es un episodio bélico sino imaginal. Un joven soldado, educado por los jesuitas, brillante y decidido, tiene una serie de sueños en un campamento militar. De esa experiencia sale un librito, más biográfico que científico, que servirá de fundamento a una ciencia que todavía no existe, la física moderna (creada por Newton medio siglo después), y a otra que, aunque antigua, se verá profundamente renovada: la matemática moderna.

En ese preciso instante nace, de la imaginación, la fe racionalista. Esa fe sustituye a otra fe, anquilosada, que ha dejado de inspirar, que se ha enredado en monsergas escolásticas y academicistas. Las mentes más brillantes de Europa se volcarán en ella. Spinoza, Leibniz (sólo parcialmente), Voltaire, Newton, Laplace, los philosophes, y ese impulso llegará hasta el positivismo del XIX, que dominará por completo la ciencia. Las matemáticas, siendo una fantasía, son una vía posible en nuestras relaciones con el universo. Un universo que en el mundo antiguo concebía mediante cualidades y que pasa a ser de cantidades. Esa es la vía que elige Europa, cansada del puritanismo, las bulas papales y el control jesuítico. Europa se adhiere con entusiasmo a la premisa de Galileo: la naturaleza habla el lenguaje de las matemáticas. Aprendiendo esa lengua, podremos dialogar con ella, o mejor, persuadirla, de que se avenga a nuestros deseos (todo empieza y termina en el deseo). El siguiente paso, claro está, es que, nosotros, al reflejarnos en la naturaleza, quedamos matematizados, es decir, pasamos a ser seres regidos por leyes numéricas y equivalencias cuantitativas. Siendo matemáticos, podemos dar el siguiente paso, considerarnos mecánicos. El ser humano como mecanismo, pariente cercano del androide. Esta es, de manera simplificada, la visión moderna de lo humano. Si no fuera por el temporal que se avecina, resultaría cómica.

¿Dónde han quedado la percepción y el deseo que, según Leibniz y ciertas filosofías de origen indio, son los constituyentes esenciales de lo real? La respuesta es sencilla. Se han mecanizado. La percepción y el deseo son también mecanismos. El mundo al revés. La causa es ahora el efecto. Mecanismos reparables, modificables, perfeccionables. De toda esa deriva; que es la nuestra y con la que habremos de negociar (no valen escapismos, no hay vuelta posible a la selva, ni regreso a Oriente); el primer representante es Descartes.

La Flèche
¿Quién fue Descartes? Un tipo singular, de carácter fuerte, que sabe estar solo, independiente y valiente. Un tipo que trabajaba en la cama y se despertaba más tarde de lo normal. Y cuando se lo reprochaban aducía que “dormía más despacio”. Un joven que, como dice Valéry, tiene alma de geómetra. Y que, para pensar con más claridad, es capaz de reducir la geometría (la figura) al álgebra (la relación numérica). La geometría le provoca (como dirían en Venezuela), la geometría no es sólo el modelo, es el excitante de su pensamiento. La geometría es atractiva, le apetece. Hoy sabemos que geometrías hay muchas (entonces no). Sabemos que la de Euclides, la más simple e intuitiva, es provinciana. Es decir, funciona en las distancias cortas. Es una verdad local, de pueblo. Sirve para hacer un puente o un edificio. Le pasa algo parecido a la física de Newton, que también es local y puede servir, como mucho, para llegar a la Luna.

Descartes es orgulloso, reservado y altivo (a pesar de su corta estatura, o precisamente por ello). Parece tímido, pero cuando le provocan es combativo, agresivo y puede perder los papeles. Entre la prominente nariz y las pobladas cejas, brilla una mirada inquisitiva y atenta. No es atlético ni agraciado, pero tiene una buena opinión de sí mismo (esa que da la inteligencia). A diferencia de otros filósofos, sabe escribir. Lo hace en francés, una lengua vulgar, no científica. Sus obras no han dejado de publicarse durante cuatro siglos y con ellas arranca el pensamiento moderno. Cincuenta años transcurren entre la publicación del Discurso del método (1637) y los Principia Mathematica de Newton (1687), dos obras que deciden el destino de nuestra civilización. Cuando Descartes escribía todavía no existía la Física, tal y como hoy la conocemos, que será la ciencia dominante hasta nuestro siglo, donde empieza a ser sustituida (lo estamos viviendo) por la biotecnología. En las escuelas de secundaria se enseña que con la ciencia moderna la humanidad logró una mayor comprensión y dominio de la naturaleza. Ambas cosas son discutibles, sobre todo la primera. Respecto a lo segundo, el dominio excesivo termina en revuelta, la obsesión por el control en caos. Ya se sabe, lo mejor es enemigo de lo bueno.

Enrique IV, nacido protestante, convertido al catolicismo (“París bien vale una misa”), vuelto a la fe protestante y asesinado por un jesuita, funda en 1604 el Colegio de La Flèche. Los jesuitas, a los que el rey ha permitido regresar, educan en esta institución a los hijos de la nobleza. Hay amores que matan. Enrique IV, defensor de los jesuitas, será asesinado por uno de ellos. Habiendo sido protestante, muchos no se creyeron su conversión. El regicidio será la antesala de la Guerra de los Treinta Años. El corazón del rey asesinado, metido en una urna, descansará en La Flèche. Descartes ingresa en La Flèche con diez años. Hay lecciones diarias, debates y discusiones semanales. Todo en latín, el uso del francés está castigado. Cuando abandona el colegio tiene la sensación de que sale más confundido de lo que entró.

Los sueños y el método
Descartes ha decidido dejar las clases y estudiar el gran libro del mundo. El resto de su juventud lo pasará viajando, visitando cortes y ejércitos, mezclándose con la gente. Encuentra más verdad entre los ciudadanos del mundo que entre los profesores. Los primeros serán castigados si se equivocan en sus razonamientos, mientras que los errores de los eruditos no tienen consecuencias prácticas. Se une al ejército de Guillermo de Orange. La elección de ese destino sigue siendo un misterio. Un ejército protestante, enemigo del poder de los Austrias, para un católico educado por los jesuitas. La posibilidad del espionaje no debe descartarse. Poco después, abandona los Países Bajos para incorporarse a otro ejército, esta vez más afín a su condición de católico. Maximiliano de Baviera se dirige a Praga para vengar la defenestración allí ocurrida. Se mantiene al margen del combate, quizá como mero observador o como ingeniero militar, no lo sabemos.

Las matemáticas, siendo una fantasía, son una vía posible en nuestras relaciones con el universo
El filósofo tiene una epifanía, una visión del método que “desvelará todo el conocimiento”. Ocurre la noche del 10 de noviembre de 1619, tras un día de cavilaciones en una habitación caldeada por una estufa, seguido de una noche de sueños extraordinarios que anota escrupulosamente en su cuaderno. Sus primeros biógrafos localizan el acontecimiento en Ulm, un año antes de la Batalla de la Montaña Blanca, cuando se dirige al encuentro del ejército de Maximiliano. Descartes considera estos sueños proféticos. El espíritu de la verdad le ha poseído, ahora ambiciona un conocimiento completo y definitivo.

En 1629, tras una reunión con el cardenal Berulle, ministro del rey de Francia, se exilia en las Provincias Unidas de manera permanente. Cambia con frecuencia de domicilio y mantiene en secreto de su paradero. Se ha sugerido que ya no era bienvenido en Francia y que le invitaron a abandonar el país debido a su alianza con los jesuitas, defensores de los intereses de los Austrias y enemigos de Francia. Sea como fuere, se establece en los Países Bajos, donde pasará los siguientes veinte años de su vida, los más productivos, entre el mar y los marjales jalonados de molinos de viento. Las Provincias Unidas son pacíficas, tolerantes y cada vez más ricas. Vive en el anonimato y pide a Mersenne que no revele a nadie su paradero. Pero poco hay de retiro en su nueva ciudad. Vive en un barrio bullicioso, populoso y activo. Ámsterdam es el centro de innumerables rutas comerciales. En el puerto trabaja el padre de Baruj Spinoza, que está a punto de nacer muy cerca de allí, y que enseñará su filosofía a jóvenes inquietos que buscan otros modelos de realidad.

El ser humano es un compuesto de cuerpo y alma. El cuerpo es “una estatua o máquina hecha de tierra”. La digestión, la circulación, la respiración, los espíritus animales que recorren el cerebro y los nervios, constituyen una maquinaria, parecida a la de las estatuas parlantes de los jardines reales de Saint Germain. Los nervios son como las tuberías de las fuentes de aquellos jardines. El alma racional reside en el cerebro como el guarda de las fuentes que maneja los depósitos. Ahora bien, sólo el ser humano tiene alma, el resto de los animales son meramente máquinas, privadas de emociones y sensaciones, simples mecanismos de estímulo y respuesta. La partición cartesiana: ser humano libre y consciente, el resto de los seres mecánicos e inconscientes, tendrá un poderoso impacto en la civilización occidental, que encontrará en ella la justificación para un expolio ilimitado del entorno natural.

Las aspiraciones de Descartes quedan definidas en el Discurso del método, que marca el camino que seguirá en la vida, “cultivar la razón y avanzar cuanto pueda en el conocimiento de la verdad”. Cuando empieza a utilizar el método, siente “un contento tan grande que no creo que nadie haya podido disfrutar de otro más dulce o puro en esta vida”. Toma algunas notas. Promete no apartarse de la apariencia de ortodoxia. “El temor de Dios es el principio de la sabiduría”. Avanzará por el escenario del mundo “enmascarado como hacen los actores para ocultar sus rostros encendidos”. Las ciencias deben trabajar emboscadas. Se compromete a no aceptar nada que no sea evidente, guiado por una retórica de lo elemental que hoy puede resultar ingenua. Hacer clasificaciones completas y exhaustivas de cada asunto. Dividir cada una de las dificultades en tantas partes como sea posible. Dirigir con orden sus pensamientos. Ascender poco a poco de lo más sencillo y fácil a lo más complicado y difícil. Esboza un código moral provisional. Lo primero es obedecer las leyes y costumbres locales (manteniéndose fiel a la religión que ha heredado de sus padres). Lo segundo, un principio estoico, “dominarme a mí mismo antes que a la fortuna”. Lo tercero, cultivar la razón para avanzar en el conocimiento de la verdad.

'El discurso del método' de Descartes, expuesto en la Biblioteca Nacional de España en 2018. EDUARDO PARRA (GETTY IMAGES)

En el verano de 1633, Galileo es detenido por la Inquisición y condenado a arresto domiciliario de por vida. Todas las copias del Sistema del mundo son arrojadas al fuego. Descartes sigue de cerca el proceso. Galileo, experto en lentes y copernicano, ha visto las montañas de la luna y las lunas de Júpiter y ha escrito algo que quedará para siempre grabado en la mente del filósofo: “La naturaleza habla el lenguaje de las matemáticas”.

Correspondencias
Desde Holanda Descartes mantiene una intensa correspondencia con dos mujeres que será decisivas en su vida: la princesa Isabel de Bohemia y la reina Cristina de Suecia. Ambas le urgen a escribir sobre asuntos que de otro modo no hubiera abordado. A Descartes no le interesa tanto la metafísica como a ellas, a la que sólo decía “muy pocas horas al año”. La correspondencia con la princesa Isabel de Bohemia, una princesa pobre, hija de un rey derrotado, nos ofrece vislumbres de la moral cartesiana. Algunos han percibido entre líneas una pulsión erótica e incluso el enamoramiento. La princesa ha observado los efectos en su salud de los estados emocionales y quiere saber más. Pide al filósofo que le resuelva el problema mente-cuerpo, que ni el Buda pudo resolver y que, como todo el mundo sabe, carece de solución, pese a las promesas de las neurociencias, que sólo hacen que prometer (y así, financiarse). A tal efecto, redacta un breve tratado: Las pasiones del alma, donde se reafirma en su dualismo y da una explicación mecánica a las mismas, afirmando que la glándula pineal, en el interior del cerebro, es la sede del alma, y que desde allí radia al resto del cuerpo mediante los “espíritus animales”. Distingue, de paso, entre el amor benevolente, que nos hace querer el bienestar de lo que amamos, y el amor concupiscente, que nos empuja a poseer aquello que amamos. Una distinción que sólo concierne a los efectos del amor, no a su esencia. Tras algunos comentarios sobre Séneca, afirma que la felicidad consiste en “el perfecto contento interior” y le inculca cuatro verdades del estoicismo: que hay un Dios del que depende todo, que las almas existen con independencia del cuerpo y son más nobles que éste, que el universo es inmenso y debemos maravillarnos de que esté por completo a nuestro a servicio, y que vivimos en sociedad y el interés general es más importante que el individual.

Descartes regresa a París para solicitar en la corte una pensión. En un pergamino hermosamente sellado, se le ha insinuado un cargo, un puesto diplomático o un título. Hay una escena que sobrecoge y que es antesala de su muerte. Descartes ha alquilado en el centro de la ciudad unas lujosas habitaciones, cerca de palacio. Se mira complacido en el espejo. Acaba de comprar un elegante traje de seda verde, un sombrero emplumado y una espada. Se ve a sí mismo como caballero pensionista del rey. Pero la revuelta de La Fronda echa por tierra sus planes. Se levantan 1200 barricadas por todo París, que hacen imposible y peligrosa la circulación. El rey Luis XIV es todavía un muchacho y la regencia está en manos de su madre. Ana de Austria ha vaciado las arcas reales y el filósofo regresa a Holanda cuando constata que no habrá pensión. Un fracaso que le llevará a aceptar la invitación de la reina Cristina de Suecia. La correspondencia entre el filósofo y Chanut, embajador francés en Suecia, llena de insinuaciones, confirma el deseo de Descartes de moverse en los círculos del poder. En la corte de Estocolmo morirá prematuramente, oficialmente de neumonía, aunque algunos dicen que envenenado.

El 2 de septiembre de 1649 zarpa hacia Estocolmo. Suecia resulta una decepción al poco de llegar. El frio extremo, la gélida religión luterana y la reserva de sus gentes (junto a la barrera del idioma) dificultan su estancia. La reina Cristina, muy joven, ha sido educada como un muchacho, domina los caballos y las armas y es una apasionada del estudio. Cuando sale de caza, se hace leer en voz alta a Homero y, en los desayunos, a Aristóteles. Ha hecho construir un gran teatro y sueña con una corte renacentista, protectora de las artes y la cultura. Recibe a pintores, filósofos, músicos y arquitectos. Descartes forma parte del plan. Le encargará algunos libretos de ópera.

El filósofo está interesado en hacer partícipe de su método a la reina. En sus experiencias previas en la corte, ha advertido que los reyes están más interesados en los secretos de la alquimia o la astrología que en sus recetas filosóficas. En el primer encuentro, la reina experimenta cierta decepción. Ante ella, un hombre de cierta edad, corto de estatura y con una peluca violentamente rizada. Ella le promete un título, una hacienda, una pensión y un séquito. Descartes comete la torpeza de hablarle de su prima Isabel, con la que ha mantenido una correspondencia más duradera e íntima, y que probablemente es más inteligente y bella que la reina. Conforme pasan los días, advierte que el ardor de Cristina por la filosofía se enfría. Le interesan más los clásicos griegos, que para Descartes son una pérdida de tiempo, y cuya ciencia es anticuada y falsa. El invierno se acerca, el frio arrecia y los días son cada vez más breves. Se le sugiere que escriba música para el gran teatro que acaba de construir la reina. Rechaza la proposición, pero acepta como compensación hacerse cargo del libreto. Tratará de destruir el manuscrito, que sabe mediocre, el embajador guardará una copia. Al público, sin embargo, le gusta, y pide al filósofo otra pieza teatral, un drama amoroso, con princesas, amantes y un tirano. Descartes no puede creerlo. Resulta evidente que se ha equivocado viniendo a Suecia.

Se le encarga redactar los estatutos de la nueva Academia de Suecia. Incluye una regla significativa: sólo los nacidos en el país podrán pertenecer a ella. Es un modo de preparar su salida. Quiere volver a casa. Se siente fuera de lugar. Sólo desea la tranquilidad y el reposo. Entretanto, las clases particulares a la reina empiezan en enero, el mes más frio, a las cinco de la mañana, cuando ella sabe que al filósofo le gusta quedarse en la cama toda la mañana, leyendo, pensando y escribiendo. La biblioteca no está caldeada a esa hora, llega aterido de frio tras atravesar a pie un pequeño puente. En dos semanas, empieza a sentirse enfermo y contrae una neumonía. El filósofo no confía en los médicos de la reina, Fabrica sus propios remedios: tabaco líquido con vino caliente, cuyo efecto expectorante sacará la flema de los pulmones. Se acerca el lamentable final, en una tierra extraña y fría. Algunos dicen que ha sido envenenado por celosos cortesanos. La carta de un médico que lo atiende parece confirmarlo, aunque el testimonio de quienes estuvieron junto a su lecho de muerte, el embajador y su criado, lo desmienten.

El cadáver de Descartes permaneció en Suecia durante años. El 1667 es exhumado y trasladado a Francia. Al embajador se le permite amputar el índice de la mano derecha. Alguien extrae la cabeza y la sustituye por otra. El cadáver tiene varios sepelios hasta descansar, decapitado, en la iglesia de St. Germain des Près, cerca de la casa de Sartre. El Museo del Hombre de París asegura que la testa que hay en sus vitrinas es la de Descartes.

El Discurso del método
La época es tumultuosa, necesita orden y método. La Guerra de los Treinta Años ha sumido a Europa en una larga y cruenta contienda, mientras Descartes prosigue sus investigaciones del mundo sublunar. El Discurso, publicado en 1637, es su primera obra, tiene cuarenta años. Sirve de prólogo, por exigencias del editor, a tres tratados científicos: uno sobre óptica (donde describe con detalle el ojo y la visión), otro sobre meteorología (donde explica el arco iris) y el último, el más importante, sobre geometría (donde ofrece un método general para resolver todos los problemas). El texto es un palimpsesto que reúne escritos de diversas épocas. La condena a Galileo ha tenido mucho que ver en su composición. Algunos de los materiales han sido extraídos de Le Monde, obra que decide no publicar por temor a la Inquisición.

Es significativo que el libro más importante del pensamiento moderno (o al menos el más influyente) sea el monólogo autobiográfico de un episodio ocurrido a un joven de 23 años tras una serie de sueños y que es texto sea el texto fundacional del racionalismo moderno, el método que pretende unificar todas las ciencias (que la escolástica hacía plurales) y ofrecer la clave de todo el conocimiento. El salto es magnífico. El universo es un reloj que da las horas puntualmente. No retrasa ni desvaría. Ese será el estilo de Europa.

Descartes elogia el dictamen de la razón, la creación individual frente a la colectiva y los “simples razonamientos del buen sentido”. Todos hemos sido niños, nos dice, y todos hemos experimentado la contradicción entre nuestros apetitos y las exigencias de nuestros preceptores. “De ahí que es casi imposible que nuestros juicios sean tan puros y sólidos como los serían si, desde el momento de nacer, hubiéramos dispuesto por completo de nuestra razón y sólo ella nos hubiera guiado”. La frase anterior expresa, de manera clara, un error de planteamiento. Ortega lo advertirá. El ser humano no es racional. Puede, con mucho esfuerzo, llegar a serlo (nunca lo logrará completamente), pero de entrada no lo es. El neonato está lleno de inclinaciones, pulsiones y deseos, que tiene muy poco de racionales. Tampoco nace libre, la libertad habrá de conquistarla. En estos dos planteamientos desafortunados se cifra el destino del pensamiento de Descartes y, dada su influencia, del continente. El filósofo, además, mantuvo toda su vida su adhesión a la fe católica y su compromiso con los jesuitas (a sabiendas de que ni la doctrina ni la fe eran racionales).

A continuación, nos ilustra sobre el modo en que gobierna su vida. Reforma las opiniones heredadas (“los principios que me dejé inculcar en mi juventud”) y las sustituye por otras sometidas al juicio de la razón. Quiere edificar “sobre un terreno que sea enteramente mío” (como si en la lengua o en la persona no habitara ya todo un mundo de valores, inclinaciones y deseos). Quiere deshacerse de todas las opiniones recibidas y ser capaz de “distinguir lo verdadero de lo falso”. En este punto, sorprendentemente, deja caer una verdad de la antropología: que hay tantas “razones” como pueblos o culturas. Habiendo aprendido en La Flèche las opiniones de los filósofos, tan discordantes y extravagantes, “que no puede imaginarse nada, por extraño e increíble que sea, que no haya sido sostenido por algún filósofo”, y, habiendo conocido en sus viajes que no todos los pueblos piensan del mismo modo, y que no por ello son bárbaros o salvajes, “sino que muchos hacen tanto uso de la razón como nosotros” y que quien “se ha criado entre los franceses o los alemanes llega a ser muy diferente que quien lo ha hecho entre los chinos o los caníbales”. Tras reconocer estos hechos que uno aprende cuando sale del terruño, del entorno en el que ha sido educado, Descartes pasa a explicar su ambicioso “método” que concibe como universal. Cae en el mismo desliz (un sentido fuerte tiende a imponer su significado más allá de los límites que le dan validez), en el que caerá después Kant con el imperativo categórico y la paz perpetua. Una tendencia que hoy heredan las grandes compañías que controlan la salud y el flujo de la información y que aspiran a la uniformización del cuerpo y el pensamiento.

Aunque hay un gran número de preceptos en la lógica, consideran que bastan cuatro. (1) “No admitir nada como verdadero sin conocer la evidencia, es decir, evitar cuidadosamente la precipitación y la prevención, y no admitir en el juicio nada que no se presente clara y distintamente”. En esta primera premisa del método aparece la palabra mágica de Descartes: evidencia. No aceptar nada que no sea evidente. Bien. ¿Y qué es la evidencia? ¿Algo lógico o sensible? ¿O las dos cosas? La evidencia, nos dice el diccionario, es la certeza, lo que prueba. Observen la retórica. Lo evidente es lo cierto, lo probado. Es como decir que la fortaleza de la roca es su dureza. ¿Cómo se prueba algo? Mediante ciertos medios de conocimiento: percepción, inferencia, comparación, testimonio verbal… ¿Qué nos permite decir cuáles de estos son válidos y cuáles no? ¿Los objetos mismos? ¿La tradición? ¿Los usos y las costumbres? ¿La lógica local? ¿O hay una lógica universal? Las preguntas se multiplican.

Con Descartes, la naturaleza pasa a explicarse mediante dos principios materia-extensión y movimiento. Se olvidan las viejas cualidades aristotélicas que la definían (2) La segunda premisa es analítica. “dividir cada una de las dificultades en tantas partes como sea posible”. Descomponer el problema como se desmonta un motor en sus piezas. El problema con lo vivo es que los órganos no se pueden descomponer. Hacerlo significa que dejen de estar vivos. Y, ¿cómo estudiar lo vivo mediante lo muerto? (3) La tercera premisa reza así: “Conducir ordenadamente mis pensamientos, comenzando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ir ascendiendo poco a poco”. El problema con esta proposición es que la idea simple sirve para la geometría. La idea de una recta es más simple que la de un poliedro. Para todo lo demás, la idea simple es un contrasentido. Ninguna idea lo es. Si hablamos de la idea de la libertad, del destino o la voluntad, decir que son simples resulta una ingenuidad. Supone ignorar la esencia relacional del habla. Tirando del hilo de cada una de estas “ideas simples” se podrían escribir tratados enteros. Ello no significa un paso de lo simple a lo complejo, pues en cada una de ellas hay un caudal de incalculable de suposiciones y material tácito. (4) La cuarta premisa es un brindis al sol. “No omitir nada, hacer enumeraciones completas”. Hoy sabemos que esto es inviable. Cada ciencia crea su objeto, lo “inventa”. Conforme se sofistican las ciencias se sofistican los objetos, se enriquece el mundo. La enumeración completa exigiría detener la actividad científica.

Descartes se zambulle en la tentación geométrica. Se felicita por su método, que emplea la razón en todo, y se ejercita en él. “Esas largas cadenas de trabadas razones muy simples y fáciles, que los geómetras suelen emplear para llegar a sus más difíciles demostraciones, me había permitido imaginar que todas las cosas que entran en la esfera del conocimiento humano se encadenan de la misma manera.” La palabra clave de esta cita es “imaginar”. Descartes fantasea con esa opción, la hace suya y la impone. Pero no hay nada en ella que se imponga por sí mismo. Es una elección. Decantada por la confusión en que se ha hundido el pensamiento durante el periodo escolástico y auspiciada por la claridad geométrica. Pero pensar que el orden geométrico es el orden de la vida, el orden del todo, no es más que una creencia que poco tiene de racional. El proyecto de Descartes es imponer la claridad de la lógica, el álgebra y la geometría, al resto de las ciencias. Pero estas tres son ciencias teoréticas, no experimentales. Desconocen las vicisitudes de lo que ocurre en los laboratorios. Y, sobre todo, nada saben de las pasiones, que son las que gobiernan la vida, tanto de los pueblos como de los individuos. De ahí a la visión hegeliana, la historia es racional, no hay más que un paso. Pero, como señaló Ortega, ese paso es disparatado. La historia es todo menos racional. La historia es relato y novela pasional. La verdad es lo contrario. La razón es histórica. Por eso cada periodo de la aventura humana de la historia tiene sus propias razones, y aplicar las de una época a otra supone falsificar la historia o no entenderla. Descartes menosprecia la historia, que no alcanza el carácter de ciencia, pues se basa en la experiencia y la memoria, y no en la razón, como las auténticas ciencias. La matemática es el modelo de la ciencia y se inspira en ella para elaborar su método. Y para apuntalar “la unidad sistemática de la ciencia”. Quiere reformar el pensamiento, no la sociedad. Ese método permitirá descubrir la verdad en todos los ámbitos del saber.

Antropología
En la tercera parte del Discurso, Descartes nos muestra su lado estoico. Se percibe la influencia de Montaigne. Nos habla de sus viajes y de cómo “entre los persas y los chinos hay hombres tan sensatos como nosotros”, y que lo más útil es acomodarse a aquellos con los que hay que vivir. Donde fueres haz lo que vieres. A continuación, menciona un lugar común (y falso): que los sentidos nos engañan. Los sentidos no nos pueden engañar porque no hacen inferencias. La que nos engaña es la mente. Cuando veo un palo torcido sumergido en el agua, la vista me dice que está quebrado, el tacto que no lo está. La mente es la que tiene que escoger entre ellos, pero ambos son fieles y ninguno miente.

En esta cuarta parte deja caer la célebre frase: “Pienso, luego soy”, después de convenir que uno puede engañarse tanto en sueños como en la vigilia. Esa verdad le parece tan firme y segura, que ni siquiera “las suposiciones más extravagantes de los escépticos son capaces de conmoverla”. Será el primer principio de su filosofía. La realidad incuestionable de la conciencia. “Al examinar lo que yo era y que podía imaginar que no tenía cuerpo y que no había mundo ni lugar alguno en el que no me encontrase, pero que no podía fingir por ello que yo no fuese.” Dudar de todo no daña a esta verdad, al contrario, reafirma el acto mental de la duda, la propia conciencia de ser. “Conocí por ello que yo era una sustancia cuya total esencia o naturaleza es pensar, y que no necesita, para ser, de lugar alguno ni depende de ninguna cosa material”. Y que ese yo es cosa totalmente distinta del cuerpo y es más fácil de conocer que el propio cuerpo.

Con estas reflexiones, Descartes tiene ya un pilar seguro sobre el que edificar su filosofía. Y como es más perfecto conocer que dudar, se propone encontrar algo que sea más perfecto que el yo que duda. La solución no es buscar en las cosas exteriores, el cielo, la tierra, la luz, el calor, pues no ve en dichas cosas “nada que me pareciese superior a mí”. De hecho, si esas cosas tienen alguna verdad, “dependen de mi naturaleza”. “Pero no sucede lo mismo con la idea de un ser más perfecto que mi ser. Es imposible que esa idea proceda de la nada. Y por ser igualmente repugnante la idea de que lo más perfecto dependa de lo imperfecto, que pensar que de la nada proceda algo, esa idea no podía proceder de mí mismo. De suerte que esa idea tenía que haber sido puesta en mí por una naturaleza que fuera más perfecta que yo y que poseyera todas las perfecciones.” Así confirma Descartes la existencia de Dios y “que no era yo el único ser que existe”. Dios, cuya evidencia es más clara que las cosas externas (es más cierto que hay Dios que el hecho de que tenemos cuerpo o que existe el sol), se deduce de la idea misma de perfección que hay en el pensamiento. “Es absolutamente necesario que haya otro ser más perfecto de quien yo dependiese y de quien hubiese adquirido todo cuanto poseía.” En la definición de ese ser, Descartes ya no es tan original como en su forma de establecerlo. Ese ser debe poseer todas las perfecciones: ser infinito, inmutable, eterno, omnisciente y omnipotente. La duda y la tristeza no hacen mella en él. Y, “sin él no podría subsistir ni un solo momento”. Descartes recoge la idea escolástica de la sustancia: la dependencia es un defecto, no puede estar en Dios. Dios no depende de nada, aunque todos los seres dependan de él. Dios es uno. Esa unidad la compartirán todas las ciencias. Y esa unidad se logrará mediante la divina perfección geométrica. Spinoza también caerá en esa trampa, y tratará de fundamentar la ética en la geometría. La cuadratura del círculo.

El Mundo o Tratado de la luz constituye la física de Descartes. No lo publica en vida por temor a la Inquisición. Ha pasado un siglo desde que Copérnico diera a conocer su revolucionaria cosmología. Descartes abandona la visión de Aristóteles (que no se molesta en refutar, como hace Galileo) y la sustituye por una física mecanicista. Ese giro constituye el punto de partida del mundo moderno. Leibniz, Brentano y Whitehead tratarán de recuperar al Estagirita, pero con escaso éxito. El mundo de Aristóteles es todavía un mundo de cualidades, donde algunos cuerpos caen y otros, como el vapor o el fuego, ascienden. Un mundo en el que las cosas son capaces de emprender acciones y donde éstas tienen cualidades (frio, caliente, húmedo, seco) y cuya composición se explica mediante los elementos (tierra, agua, fuego, aire). En el mundo de Aristóteles los seres y las cosas del mundo natural tienen un principio interno de movimiento. La materia está, en cierto sentido, viva, y puede realizar movimientos sin ser empujada o forzada por algo externo. Lo que define la physis de Aristóteles es esa consideración dinámica de la materia, el reconocimiento de un principio interno y activo en ella. De ahí que Descartes la llame “física animista”, que pretende sustituir por una “mecanicista”. Se podría decir que, en el Estagirita la física se pliega a la biología, mientras que en el francés sucede lo contrario. Aristóteles concibe la materia con una forma interna, un principio de funcionamiento no reducible a la suma de las partes que integran el cuerpo y tampoco a fuerzas externas. Si sólo fuera un conjunto de piezas, no tendría capacidad operativa. Cada cuerpo está, para Aristóteles, compuesto de materia y forma, siendo ésta la responsable de las transformaciones a las que se ve sometida. Sin la forma, la materia sería estática y no proteica, perdería su dinamismo, espontaneidad y capacidad de transformación.

Busto del filósofo René Descartes en su casa natal, en el pueblo francés que lleva su nombre. LÉONARD DE SERRES

Para Descartes, Aristóteles proyecta sobre los cuerpos un dinamismo que no tienen. La distinción dentro-fuera sólo tiene sentido en un sujeto, no en un objeto. Conferir una interioridad a las cosas es sólo crear confusión. Hay que olvidarse de los principios formales ocultos. Los cuerpos inanimados pueden explicarse sin recurrir a otra cosa que no sea su tamaño, figura y movimiento. La ciencia de la materia debe ser la ciencia de la exterioridad, de la extensión sin cualidades, acciones o formas internas. La madera, en Aristóteles, tiene la cualidad del calor, por eso arde. El fuego tiene la cualidad del aire, por eso asciende. Descartes propone prescindir de todas las cualidades y limitarse a la extensión del cuerpo en las tres direcciones del espacio y al movimiento de sus partes. Extensión y movimiento son para el filósofo francés lo únicos principios que dan razón del comportamiento de la materia. Y el modo de análisis será el aritmético y el geométrico. Un modo claro y distinto, autoevidente. La matemática se convierte en el método de la ciencia. Sólo podremos conocer de la materia lo cuantitativo, aquello que es susceptible de magnitud.

La experiencia que nos pone en contacto con el mundo exterior es la experiencia sensible. Una experiencia que tiene lugar mediante la percepción de ciertas cualidades, asociando los objetos a ciertas sensaciones que experimentamos. El agua es dúctil, templada, burbujeante, el metal es frío, el fuego quema, la madera es rugosa, etc. Descartes nos pide que olvidemos todo eso. Nos dice que el agua, el metal, el fuego o la madera son mera extensión (longitud, anchura y profundidad) y movimiento de sus partes. Esas cualidades que experimentábamos no son características de la materia por sí misma, sino un efecto de nuestra sensibilidad. Se produce así un hiato entre nuestra experiencia y la realidad (que es mera extensión y movimiento). Obsérvese el dislate: sólo la extensión sin cualidades garantiza un conocimiento claro y distinto de la materia.

La naturaleza pasa a explicarse mediante dos principios materia-extensión y movimiento. Se olvidan las viejas cualidades aristotélicas que la definían. Todo queda en función del tamaño y el movimiento. Hay una sola materia homogénea, derivándose toda diferencia del tamaño y movimiento de sus partes. Todo ello en un universo lleno, donde no existe el vacío. Esa “indiferencia” justifica la dominación de la Naturaleza. El sueño de apoderarse del mundo, de utilizarlo en función de los propios intereses, deja de ser diabólico para convertirse en el ideal científico.

Descartes, al que apenas interesaba la Antigüedad, sigue, probablemente si saberlo, una antigua intuición gnóstica. Es el primer pensador que logra sacar al hombre de la Naturaleza. Piensa fuera de ella y de ella se sirve a conveniencia. De ahí que con él se inicie la época moderna: inaugura una nueva sensibilidad. Las cosas del mundo carecen de cualidades (aunque nos lo parezca), son meros mecanismos y el mecanismo permite la manipulación, la intervención artera y la distorsión al servicio de intereses particulares. Hoy sabemos que el mecanicismo es una visión infiel y deformante del mundo natural, pero en su momento permitió esa conquista de la Naturaleza que, desde entonces, no se ha detenido. Y conquista aquí significa dominación y sometimiento, cumplimiento del viejo mandato bíblico.

Las leyes naturales, las reglas según las cuales se realizan los cambios, tiene su fundamento en la inmutabilidad de Dios. El mito de lo inmutable es el mito del matemático, del cielo platónico y las verdades eternas. De ese mito se apodera Descartes: la ley de la persistencia. Lo que es, permanece, es también la ley de la conservación, del movimiento (entonces), luego, de la energía. Una ley que se traducirá en dos leyes fundamentales de la Física: la ley de inercia y el principio de conservación de la cantidad de movimiento. En carta a Mersenne, escribe: “Las verdades matemáticas, que denomináis eternas, han sido establecidas por Dios y dependen enteramente de Él, los mismo que el resto de las criaturas”. Descartes abandona la física y recurre a la metafísica para dar cuenta de la existencia del movimiento. Un problema que no tiene Aristóteles, para quien el universo ha existido siempre y no es necesario dar cuenta de un origen u ordenación primordial. “Es Dios quien ha establecido esas leyes en la naturaleza como un rey que establece las leyes de su reino.” Las leyes físicas son, para Descartes, leyes matemáticas imprimidas por Dios a la naturaleza. La idea permanecerá, incluso cuando se borre a Dios de la ecuación, y sigue vigente en la Física contemporánea.

El universo está lleno, no existe el vacío. El plenum cartesiano resulta de la identificación entre materia y extensión. No permite el movimiento simple y rectilíneo (pues todo está lleno), cada movimiento de la materia es circunstancial, acomodo en una habitación llena. La presencia de otros cuerpos es resultado de la circularidad o irregularidad del movimiento (frente a la divina recta, afín al dios inmutable). Todo ha de moverse para que algo se mueva. Hoy sabemos que el llamado “estado de reposo” o la llamada “ausencia de influencias externas” son estados inexistentes. Nada está quieto en el universo y nada deja de experimentar el paisaje o circunstancia que lo rodea. Pero Descartes rechaza atribuir fuerza a la materia. Leibniz, para quien la materia es esencialmente fuerza, se revelará contra esta concepción. Descartes ha preferido la claridad y distinción asociadas a la geometría. La materia debe entenderse según la figura, la magnitud, la posición y el movimiento (cambio de posición), y no según un principio activo interno. Todo es exterioridad. Y Dios es la primera causa del movimiento. La Física actual ha constatado la imposibilidad de acceder a la interioridad de la materia. Hemos penetrado en el átomo, pero, si tratamos de romper una partícula (con un acelerador como el LHC), la materia se trasmuta en otra cosa y se nos muestra esencialmente evasiva, tímida y reservada respecto a sus interioridades. Un experimento que desmiente la idea de que la materia “puede dividirse en todas las partes y según todas las figuras que podamos imaginar”. Este experimento, paradójicamente, confirma la hipótesis cartesiana (de hecho, es una consecuencia de ella). Sin embargo, la Física cuántica nos muestra un mundo de materia activa, más afín a la visión de Aristóteles, donde la matera es toda ella radiactiva y la materia estable sólo lo es aparentemente (en plazos determinados de tiempo). Un mundo donde la materia, en su contacto con la luz, se “excita”, para posteriormente emitir esa luz de un modo espontaneo y, hasta cierto punto, imprevisible. El la Física del átomo la materia parece respirar luz.

Tras las invenciones, también imaginarias, de la teoría cuántica, hemos aprendido que las cosas podrían ser de otro modo. Leer matemáticamente la naturaleza no significa entenderla. Al contrario, es más bien apresarla, obligarla a hablar un determinado lenguaje. Un lenguaje homogéneo (más o menos tedioso), compuesto por relaciones entre magnitudes, que ofrece un cuadro preciso, exacto y, por lo mismo, reductor, deformante e infiel. La vida es pura inexactitud. La vida es chapucera. Avanza en una dirección y, si encuentra un obstáculo, retrocede o cambia de dirección. Se rige no por la pulcra geometría, sino por la práctica del “punto gordo”, ese que pintábamos cuando, en un problema geométrico, las intersecciones no coincidían en el punto debido.

La geometría es, además, imposición. Tiene algo de imperial, como el ejército francés. Desde la perspectiva de la razón vital (si nos ponemos orteguianos), podríamos decir que la geometría y el álgebra son orgullos de juventud. Por eso son altivas, tienen complejo de superioridad y van por ahí perdonando la vida a las demás ciencias, que no son sino remedos, más o menos chapuceros, de idealidad. El racionalismo es imperial y coercitivo. Impone su juego. La naturaleza, siempre complaciente, habla el lenguaje que le propongamos. Pero ello no significa que tenga “un” lenguaje. Tiene muchos, todos los que queramos proyectar sobre ella. Esos lenguajes pueden ser más o menos restrictivos o liberadores. La elección del lenguaje abrirá o cerrará vías hacia la simpatía, la conexión o la indiferencia, hacia la sintonía o la manipulación. De hecho, la misma naturaleza puede ser vista como un lenguaje simbólico. Ella puede ser, como decía Emerson, espejo del alma. En su reflejo, nuestra alma mecanizada mecaniza el universo. ¿Podremos cambiarla?

lunes, 29 de agosto de 2022

_- El misterio sobre Werner Heisenberg, el físico que ganó el Nobel por la creación de la mecánica cuántica

_- Nadie duda que su principio de incertidumbre es brillante; la incertitud es sobre sus principios morales. 


 "Ahora ya estamos todos muertos, es cierto, y el mundo se acuerda de mí sólo por dos cosas: por el principio de incertidumbre y por mi misteriosa visita a Niels Bohr en Copenhague en 1941. Todos entienden de qué se trata la incertidumbre. O eso creen. Nadie entiende por qué fui a Copenhague".

Con estas palabras entra en escena Werner Heisenberg en la aclamada obra "Copenhague" del dramaturgo inglés Michael Frayn, que imagina lo que pudo haber pasado en uno de los encuentros más controvertidos de la historia de la ciencia.

Sabemos que tuvo lugar y cuándo: en septiembre de 1941, cuando Alemania estaba en la cima de su período de éxito militar, habiendo ocupado la mayor parte de Europa, derrotado a Francia y expulsado al ejército británico del continente, y cuando Estados Unidos seguía siendo técnicamente neutral.
 
Sabemos dónde tuvo lugar y cuando: en Copenhague, cuando Dinamarca estaba bajo la ocupación nazi.

Sabemos quiénes estuvieron presentes: dos físicos que habían cartografiado y explorado el universo cuántico dentro del átomo y que, juntos, habían revolucionado el mundo de la física.


Dos galardonados con el premio Nobel de Física: Niels Bohr, en 1922, "en reconocimiento por su trabajo sobre la estructura de los átomos" y Heisenberg, en 1932, por "la creación de la mecánica cuántica".

Un danés de ascendencia judía y un luterano alemán, separados en edad por 16 años, cuyas vidas estaban profundamente entrelazadas a nivel personal, intelectual y profesional, hasta aquel día de 1941.

Sabemos que el encuentro terminó abruptamente, y que Bohr quedó muy enfadado.

Lo que no sabemos es qué ocurrió, no porque no hayan hablado de ello, sino porque hay más de una versión.

E importa porque Heisenberg fue el físico que le dejó al mundo el principio de incertidumbre, pero también un mundo de incertidumbres sobre sus principios.

La duda sin resolver es si fue un villano que quiso aprovecharse de su cercana relación con el danés en beneficio del proyecto de la bomba atómica nazi o un héroe que quiso evitar que tanto los Aliados de la Segunda Guerra Mundial como las Potencias del Eje obtuvieran tal arma.

El principio
Bohr había habitado ese mundo idílico de la ciencia de principios de siglo XX, en el que las ideas fluían atravesando fronteras en una misión conjunta para superar los límites del conocimiento.

Neils Bohr FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

"Hacer predicciones es muy difícil, especialmente cuando se trata del futuro", dijo el gran Bohr.

Era una atmósfera repleta de luminarias -desde el padre de la física nuclear Ernest Rutherford y el originador de la teoría cuántica Max Planck, hasta la estrella más brillante: Albert Einstein- que fue sacudida por la Primera Guerra Mundial, cuando la ciencia se usó como un arma ofensiva.

Pero sobrevivió por un rato más.

Una de las muestras más dicientes fue el contrabando de copias del artículo sobre la teoría general de la relatividad que Einstein presentó en 1915 en Berlín a científicos aliados. Y el hecho de que, para probar la teoría del científico alemán, el gobierno británico financió durante la guerra una expedición para fotografiar un eclipse solar en 1919, a instancias del astrónomo Arthur Eddington.

Cuando, en 1924, Heisenberg aceptó la invitación de Bohr para trabajar en Copenhague, heredó los beneficios de esa atmósfera y entre ellos se forjó una relación que fue más allá de la de un mentor y un estudiante talentoso.

A nivel personal, el alumno se fue convirtiendo en parte de la familia del profesor.

En el plano profesional, aunque hicieron sus descubrimientos por separado, su trabajo conjunto fue imprescindible para alcanzar sus logros.

Los principios
El resultado fue brillante: en 1927, Heisenberg publicó su "Principio de incertidumbre", que afirmaba que la posición exacta de un electrón dentro de un núcleo atómico en un momento dado no podía conocerse con certeza, sino que solo se calculaba estadísticamente dentro de una probabilidad.

Su descubrimiento fue fundamental para la física cuántica.

Para entonces, Bohr había desarrollado su principio de complementariedad, en el que incorporó la física de Heisenberg dentro de la suya, y propuso que el aparente caos del mundo cuántico y el orden del universo basado en la física clásica no eran excluyentes sino complementarios entre sí de una manera que aún teníamos que comprender y explicar.

En opinión del físico teórico estadounidense John Wheeler, era "el concepto científico más revolucionario de este siglo".

Pero no todos lo recibieron de esa manera.

Como recordó el físico alemán Max Born en su discurso de aceptación de su premio Nobel de física en 1954, hubo una dramática división entre famosos físicos cuánticos, con algunos en profundo desacuerdo.

"El mismo Max Planck estuvo entre los escépticos hasta su muerte y Albert Einstein, Louis-Victor de Broglie (Nobel de Física de 1929) y Erwin Schrödinger (Nobel de Física de 1933) no dejaron de subrayar los aspectos insatisfactorios de la teoría...".

El desacuerdo no era sólo respecto al principio de complementariedad, sino también al de incertidumbre de Heisenberg.

Neils Bohr y Albert Einstein FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

Niels Bohr era un ícono de los físicos nucleares, considerado como un buscador de la verdad al estilo de Einstein, con quien aparece en esta foto.

Ante esa descripción del mundo cuántico en el que las certezas habían sido reemplazadas por probabilidades, Einstein famosamente protestó diciendo: "Dios no juega a los dados". Y Bohr, menos famosamente, le respondió: "Einstein, deja de decirle a Dios qué hacer".

Una disputa entre titanes que, en el albor del siglo XX, le dieron un vuelco al universo, mostrándolo primero como algo relativo y luego, como algo confuso.

Sus principios
Pero mientras que en el universo intelectual los ataques que ponen a prueba las teorías son necesarios, los golpes que reciben las ideas por razones políticas rara vez traen consecuencias benéficas.

El principio de incertidumbre de Heisenberg sobrevivió a las críticas y finalmente fue adoptado por casi todos en la comunidad de física.

Sin embargo, el surgimiento del archinacionalista (nazi) Adolf Hitler en Alemania marcó el comienzo de una impactante supresión de la investigación científica y el conocimiento.

Incluso desde antes de que llegara al poder, la "nueva física", aquella de la relatividad y la incertidumbre, fue vinculada a la impureza y el judaísmo, y los científicos alemanes hostiles a ella exigían una física "aria".

Johannes Stark FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

El Nobel de Física de 1919 Johannes Stark fue uno de los laureados alemanes que abogaban por la ciencia "aria".

Como explica el Bohr imaginado por Frayn...

"Los alemanes se opusieron sistemáticamente a la física teórica. ¿Por qué? Porque la mayoría de los que trabajaban en ese campo eran judíos.

"¿Y por qué tantos eran judíos? Porque la física teórica, la física que le interesaba a Einstein, a Schrödinger, a Pauli y a nosotros dos, siempre fue considerada inferior a la física experimental en Alemania, y las cátedras teóricas eran las únicas a las que podían acceder los judíos".

Efectivamente, el antisemitismo europeo no empezó con Hitler, ni lo esperó para manifestarse en el mundo científico, pero cuando empezó a amasar poder y, más aún, cuando lo alcanzó, en 1933, aprovechó ese terreno ya arado.

Los nazis pronto le prohibieron a todos los judíos trabajar para el Estado alemán (y, más tarde, los ocupados) o en capacidades profesionales como profesores universitarios, provocando un éxodo del mayor talento científico del mundo hacia naciones receptivas.

Heisenberg no se unió al partido nazi, y fue inicialmente calificado de simpatizante judío por su adhesión a la "física judía" de Einstein y Niels Bohr.

Sin embargo, era un nacionalista alemán dedicado. Participó en los ejercicios militares de su unidad de reserva.

Patriótico, se aferró a la idea de que podía ayudar a su tierra natal. Y creyó que Hitler podría no ser tan malo como parecía.

Por eso se negó a abandonar Alemania como una protesta simbólica contra el régimen nazi y su actitud hacia la investigación científica, desoyendo las súplicas de sus colegas internacionales.

El fin
Irónicamente, con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, el régimen nazi empezó a valorar los posibles usos de esa física que tanto despreciaba por encima de la ideología.

Lise Meitner, una de las judías que tuvieron que huir de los nazis, siguió colaborando a distancia con el químico Otto Hahn, quien le enviaba información sobre sus experimentos con el elemento uranio.

En la Navidad de 1938, mientras estaba en Suecia, Meitner y su sobrino Otto Frisch analizaron los datos y confirmaron que se había producido una fisión nuclear.

Le entregaron la información a Niels Bohr, quien la llevó a Estados Unidos, y en enero de 1939, en una conferencia de física en la Universidad George Washington, se anunció públicamente que la posibilidad de dividir el átomo y liberar cantidades incalculables de energía a través de la fisión nuclear estaba ahora al alcance.

Teóricamente era posible construir una bomba atómica.



Bohr y Heisenberg en tiempos mejores (1932). FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

En abril de 1939 se estableció el primer "Uranverein" o "Club de Uranio" alemán, y el día que Alemania lanzó la invasión de Polonia, la Oficina de Artillería del ejército alemán se hizo cargo del proyecto de energía nuclear para explorar posibles aplicaciones militares.

Ese segundo Uranverein era un secreto militar y de Estado. Su principal teórico era Heisenberg. Y lo seguía siendo cuando visitó a Bohr en 1941.

Cuál era su fin es algo que hasta el día de hoy, físicos e historiadores de la física siguen debatiendo, a pesar de que se han escrito miles de páginas acerca del tema.

Durante muchos años, se consideró como una de las mejores fuentes una carta que Heisenberg le escribió al autor Robert Jungk, de la cual aparecen fragmentos en el libro "Más brillante que mil soles: una historia personal de los científicos atómicos".

Heisenberg explicaba que su intención era convencer a los científicos nucleares de ambos lados en guerra de impedir el desarrollo de una bomba atómica diciéndole a los dirigentes de sus países que las dificultades técnicas y económicas hacían que fuera imposible en el futuro inmediato.

Según el físico alemán, lo que pretendía era informarle a Bohr que los nazis sabían que la fisión nuclear era posible, pero que él estaba en posición de neutralizar ese esfuerzo. Afirmó que lo que quería era que Bohr convenciera a los científicos aliados de que hicieran lo mismo.

Con un acuerdo tácito, la comunidad internacional de física podía cooperar para salvar al mundo de esta arma horrible.

Niels Bohr siempre contradijo esa versión de la reunión.
Representación de Copenhague en Inglaterra. FUENTE DE LA IMAGEN, GETTY IMAGES

En "Copenhague", Frayn imaginó 5 posibles conversaciones entre los dos físicos, con la contribución de la esposa de Bohr, Margrethe.

Y en 2002, reaccionando a una nueva ronda de debates académicos sobre la misteriosa reunión desencadenada por la presentación de la obra de Frayn en 1998, la familia de Bohr publicó varias cartas que él le había escrito, pero no enviado, a Heisenberg.

En ellas, Bohr contaba una historia diferente: durante toda la visita de Heisenberg había sentido que el hombre más joven se jactaba no solo de la próxima victoria de Alemania, sino también de su capacidad para construir una bomba atómica en el futuro cercano.

Afirmó que la intención de Heisenberg era convencerlo de ayudar a los alemanes, enfatizando la probabilidad de la victoria alemana. Peor aún, que había tratado de deshonrarlo intentando que divulgara información sobre el esfuerzo nuclear aliado.

Una versión pinta a Heisenberg como un héroe que trató de salvar al mundo de la pesadilla atómica; la otra, un villano que quiso aprovecharse de un amigo para garantizar la victoria de la Alemania hitleriana.

¿Malentendió Bohr a Heisenberg? ¿O cometió Heisenberg un grave error y luego mintió para reivindicarse?

¿Será que los nazis no lograron hacer una bomba atómica porque Heisenberg frustró deliberadamente el proyecto o porque sencillamente, a pesar de sus esfuerzos, él no supo cómo completarlo?

Nunca lo sabremos.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-52374330

miércoles, 3 de agosto de 2022

_- Marcel Grossmann, el talentoso matemático a quien Einstein le pedía los apuntes y le ayudó a conseguir empleo (y con su teoría)

 

_- Albert Einstein no economizaba elogios para uno de sus amigos más cercanos.


"Sus apuntes podrían haberse impreso y publicado", le dijo a la esposa de Marcel Grossmann sobre la época en que eran compañeros de clase en Suiza.

"Cuando llegaba el momento de prepararme para mis exámenes, él siempre me prestaba aquellos cuadernos de apuntes, que eran mi salvación. Ni siquiera imagino lo que habría hecho sin aquellos libros".

Esas palabras del genio de la física las reproduce Walter Isaacson en su extraordinaria biografía "Einstein, su vida y universo".

El matemático también vería con admiración a su amigo: "Este Einstein un día será un gran hombre", les dijo a sus padres.

A veces, después de clases, iban a una cafetería a conversar.

Se trató de una amistad que fue más allá de la vida estudiantil.

Isaacson describe a Grossmann como "el ángel guardián" de Einstein.

"Como estudiantes, nosotros, Albert Einstein y yo, a menudo analizábamos psicológicamente a conocidos comunes así como a nosotros mismos.

Durante una de esas conversaciones, una vez hizo la observación precisa: tu principal debilidad es que no puedes decir 'no'", escribió Grossmann.

En el Politécnico
Grossmann nació en Budapest en 1878. Su familia era de Suiza, a donde se fue, junto a sus padres, cuando tenía 15 años.

Marcel Grossmann 
FUENTE DE LA IMAGEN,ETH-BIBLIOTHEK ZÜRICH, BILDARCHIV 

Asistió al Politécnico de Zúrich, hoy conocido como ETH, donde conoció a Einstein, que estudiaba para convertirse en maestro de física y matemáticas.

"Hay gente que dice que Einstein faltaba a clases. No estoy seguro de eso, tengo mis dudas, creo que Einstein era buen estudiante, asistía a las clases, pero sí sabemos que para prepararse para los exámenes, usó los apuntes de Grossmann", le dice a BBC Mundo Tilman Sauer, profesor de Historia de las matemáticas y las ciencias naturales en la Universidad de Mainz, en Alemania.

Y es que las anotaciones de su compañero eran de lujo. Cuando volvía a casa, Grossmann pasaba sus anotaciones en limpio y las trabajaba meticulosamente.

"En sus exámenes parciales de octubre de 1898 (Einstein) había terminado el primero de su clase, con una media de 5,7 sobre un máximo de 6. El segundo, con un 5,6 era su amigo y encargado de tomar apuntes de matemáticas Marcel Grossmann", cuenta Isaacson.

"Me conmovió"
Aunque ahora parezca increíble, Einstein tuvo dificultades para encontrar un empleo académico.

Mileva Maric, la primera esposa de Einstein, también fue compañera de Grossmann en el ETH.

"De hecho, habrían de pasar nada menos que nueve años desde su graduación en el Politécnico de Zúrich, en 1900 -y cuatro años tras el milagroso año en el que no solo puso la física patas arriba, sino que logró finalmente que se le aceptara una tesis doctoral-, antes de que le ofrecieran un puesto como profesor universitario", señala el autor.

En el otoño de 1900, tuvo unos ocho empleos esporádicos como maestro particular y envió varias cartas a profesores de universidades europeas para que fuese considerado para un puesto.

"Quería ser asistente de algún profesor", señala Sauer, quien fue editor colaborador de los Collected Papers of Albert Einstein.

Cuando Einstein ya empezaba a desesperarse, "Grossmann le escribió diciéndole que era probable que hubiera una plaza de funcionario en la Oficina Suiza de Patentes, situada en Berna. El padre de Grossmann conocía al director y estaba dispuesto a recomendar a Einstein", indica Isaacson.

"¡Querido Marcel! Cuando encontré tu carta ayer, me conmovió profundamente tu devoción y compasión que no te permitieron olvidar a tu viejo desafortunado amigo (...)", le respondió en una misiva.

Einstein consiguió ese empleo en 1902 y fue allí, en la ahora famosa Oficina de Patentes, que en 1905, el genio desconocido de 26 años publicó su teoría de la relatividad especial.

Precisamente, en ese puesto escribió cinco estudios científicos que revolucionaron la física de inicios del siglo XX.

Ayudarlo a obtener ese empleo, sería descrito por Einstein como "lo más grande que Marcel Grossmann hizo por mí como amigo".

De hecho, ese año, el físico le dedicó su tesis doctoral.

En 1909, conquistaría una plaza como profesor asociado en la Universidad de Zúrich y, en 1911, se iría como profesor a la Universidad de Praga.

Grossmann, el profesor
Desde el principio, Grossmann pisó fuerte en el mundo académico. Poco después de graduarse como docente especializado en matemáticas, consiguió una posición como asistente de un profesor en el mismo ETH.

Se convertiría en un experto en geometría no euclidiana y en geometría proyectiva y publicaría varios estudios sobre ese campo.

Su devoción como maestro y pedagogo lo caracterizaría a lo largo de su carrera, como lo cuenta el libro Marcel Grossmann: For the Love of Mathematics, que escribió su nieta Claudia Graf-Grossmann.

"Nunca se permite dar clases durante horas y horas sin asegurarse de que sus alumnos entiendan lo que intenta enseñarles, como hicieron sus profesores cuando estaba en la escuela secundaria en Budapest.

Por sus propias experiencias escolares, sabe que el placer de aprender y el éxito resultante son incomparablemente mayores cuando el material se enseña de una manera apasionante y fácilmente comprensible".

En 1905, se mudó a Basilea, donde enseñó y publicó dos libros de textos sobre geometría, de los que aprenderían varias generaciones de estudiantes.  

En 1907, fue nombrado profesor de geometría descriptiva en el ETH.

"Con Grossmann ahora en una posición importante en la facultad de ETH, no es de sorprender que hubiese estado envuelto en traer de regreso a Einstein a Zúrich", escribió Sauer en el ensayo: Marcel Grossmann and his contribution to the general theory of relativity.

En 1912, Einstein fue nombrado profesor de Física teórica en esa institución.

Se reunió con Grossmann y le habló de sus ideas para generalizar su teoría de la relatividad especial.

Einstein le dijo: "Me tienes que ayudar o me volveré loco".

La guía
En un artículo sobre el matemático, John Joseph O'Connor y Edmund Frederick Robertson, profesores de la Universidad de St. Andrews, cuentan que en 1912, Einstein luchaba por "extender su teoría de la relatividad especial para incluir la gravitación".

Bernard Riemann fue un prodigio alemán del siglo XIX.

Y encontró en su amigo una gran guía.

"La necesidad de ir más allá de la descripción euclidiana del espacio-tiempo fue primero articulada por Grossman, quien persuadió a Einstein de que ese era el lenguaje correcto para lo que se convertiría en la relatividad general", le señaló a BBC Mundo, en 2020, David McMullan, profesor de Física Teórica de la Universidad Plymouth.

Grossmann le sugirió el trabajo del alemán Bernhard Riemann y el cálculo tensorial que desarrollaban los italianos Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita.

Él mismo era un experto en cálculo tensorial y sus explicaciones terminaron convenciendo a Einstein.

Y es que -recuerda Isaacson- en los dos cursos de geometría que tomaron en el ETH, Einstein sacó 4,25 de 6, mientras que Grossman obtuvo 6.

"Estoy trabajando exclusivamente en el problema de la gravitación y creo que puedo superar todas las dificultades con la ayuda de un amigo matemático aquí", le escribió Einstein, en 1912, al físico teórico Arnold Sommerfeld.

"Pero una cosa es cierta: nunca antes en mi vida había trabajado tanto y he adquirido un respeto enorme por las matemáticas, cuyos aspectos más sutiles consideré hasta ahora, en mi ingenuidad, como un mero lujo.

"Comparado con este problema, la teoría original de la relatividad es un juego de niños".

Las geometrías no euclidianas
"En la segunda mitad del siglo XIX, se empezaron a desarrollar las geometrías no euclidianas y el concepto de geometría de Riemann, y eso era lo que Einstein necesitaba para establecer la teoría generalizada", le dice a BBC Mundo Manuel de León, profesor de Investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas de España y académico de la Real Academia de Ciencias de España.

Pero había un detalle: "no estaba familiarizado con ellas".

"La labor de Grossmann fue fundamental para despejarle el camino a Einstein y explicarle todo eso que estaba naciendo en el ámbito de las matemáticas".

A Einstein le urgía que sus ideas sobre física pudieran ser "materializadas con un modelo matemático y ese modelo lo daban las geometrías no euclidianas".

Con ese término se denominan las geometrías, como la hiperbólica y la esférica, que difieren de la geometría de Euclides en el axioma, sobre la existencia de una paralela externa a una recta.

Es así como, cuando comenzó a elaborar su teoría de la relatividad general, Einstein se dio cuenta de que tenía que utilizar la geometría diferencial, que habían desarrollado a partir del siglo XIX grandes matemáticos como Gauss, Bolyai, Lobachevskai, Riemann, Ricci, Lévi-Civita, Christoffel, y muchos otros.
"La idea esencial de Einstein es: la masa crea curvatura a su alrededor, pero ¿cómo la crea? ¿Cuál es el modelo matemático que es capaz de expresar esa curvatura si tengo la masa? Para eso necesitaba la geometría diferencial", indica el profesor.

"Lo maravilloso de Einstein es que fue capaz de poner todas esas cosas juntas y con su intuición física, encontrar la ecuación de campo", señala.

Pero antes de llegar a eso, el genio trabajó arduamente.

Juntos
En 1913, los dos amigos publicaron un artículo en el que "unieron las matemáticas sofisticadas que Grossmann sabía y la física de Einstein", indica Sauer.

Ese artículo es considerado un paso importante en el camino hacia la teoría general de la relatividad.

"Juntos trataron de darle sentido a las matemáticas en el contexto de lo que Einstein necesitaba para su teoría".

Sin embargo, no lograron encontrar las ecuaciones correctas del campo gravitatorio.

En 1914, publicaron otro artículo conjunto. Pero ese mismo año, su colaboración terminó. Einstein había aceptado una plaza como profesor en Berlín.

Allí, siguió trabajando en el problema de la gravitación.

A finales de 1915, llegó a la formulación definitiva de su teoría, la publicó y revolucionó la historia de la ciencia y la forma en que entendemos el universo.

"Einstein enfatizó que su teoría general de la relatividad se construyó sobre el trabajo de Gauss y Riemann, gigantes del mundo matemático.

Pero también se construyó sobre el trabajo de figuras destacadas de la física, como Maxwell y Lorentz, y sobre el trabajo de investigadores menos conocidos, en particular Grossmann, Besso, Freundlich, Kottler, Nordström y Fokker", escribieron Michel Janssen y Jürgen Renn en el artículo History: Einstein was no lone genius, de la revista Nature.

En su artículo Sauer, cuenta que meses después de publicar la teoría, Einstein escribió:

"Quiero reconocer con agradecimiento a mi amigo, el matemático Grossmann, cuya ayuda no sólo me ahorró el esfuerzo de estudiar la literatura matemática pertinente, sino que también me ayudó en mi búsqueda de las ecuaciones de gravitación de campo".

"Toda la vida"
En los años 20, la salud de Grossmann se empezó a deteriorar debido a la esclerosis múltiple.
Murió en 1936, en Suiza.
En 1955, Einstein recordó a Grossmann con gratitud en un texto autobiográfico.

En una carta para expresar sus condolencias, Einstein le escribió a la esposa de su amigo sus recuerdos:

"Él, un estudiante modelo, yo, desordenado y soñador".

Elogió que su amigo siempre estuviera en buenos términos con los profesores y que lo entendiera todo fácilmente, mientras él era distante, no muy popular.

"Pero éramos buenos amigos y nuestras conversaciones delante de un café helado en el Metropole cada pocas semanas están entre mis recuerdos más felices".

Cuando se graduaron, "me quedé solo de repente, enfrentando la vida sin poder hacer nada. Pero estuvo a mi lado y a través de él (y su padre) llegué a (Friedrich) Haller en la Oficina de Patentes unos años más tarde".

Estar allí fue como una especie de "salvavidas, sin el cual no podría haber muerto, pero ciertamente me habría marchitado intelectualmente".

Evocó "el trabajo científico conjunto y febril sobre el formalismo de la teoría general de la relatividad".

"No se completó, ya que me mudé a Berlín, donde continué trabajando por mi cuenta".

Y lamentó el impacto de la enfermedad en su amigo.

"Pero una cosa es hermosa. Fuimos amigos y seguimos siendo amigos toda la vida".

https://www.bbc.com/mundo/noticias-62224392