Enseñar a pensar (La historia del barómetro y el estudiante de física Niels Bohr)

foto de Niels Bohr

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada.

Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leo la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro".

El estudiante había respondido: "Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio".

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excuse por interrumpirle y le rogué que continuara.

En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: "Coge el barometro y déjalo caer al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula altura = 0,5 por g por T al cuadrado. Y así obtenemos la altura del edificio". En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dió la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contestó; éste es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando en la pared la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Éste es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quieres es un procedimiento más sofisticado, puedes atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Dado que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la velocidad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad, al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, siguió, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.

En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares). Evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios sus profesores habían intentado enseñarle a pensar. El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica. Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia, es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR.

Por cierto, para los escépticos: esta historia es absolutamente verídica.

Como todas las historias de esta sección, esta anécdota, enviada por Angelines Prieto, es anónima y muy posiblemente apócrifa, en especial si nos fijamos en esa última línea que defiende la "absoluta veracidad" de la historia pero nos oculta la fuente y la identidad del narrador.Pero, hecha esta salvedad, tampoco importa demasiado: aunque sea pura ficción, su defensa del pensamiento original sigue siendo interesante.

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Gustavo Mendoza nos informa que la historia tiene autor: se trata de Alexander Calandra. 

El texto original se puede leer en 

http://philosophy.lander.edu/intro/introbook2.1/x874.html, y en él, aparte de otros cambios y añadidos, no aparecen citados los afamados físicos del texto "anónimo".

El misterio sobre Werner Heisenberg, el físico que ganó el Nobel por la creación de la mecánica cuántica

Ahora ya estamos todos muertos, es cierto, y el mundo se acuerda de mí sólo por dos cosas: por el principio de incertidumbre y por mi misteriosa visita a Niels Bohr en Copenhague en 1941. Todos entienden de qué se trata la incertidumbre. O eso creen. Nadie entiende por qué fui a Copenhague".

Con estas palabras entra en escena Werner Heisenberg en la aclamada obra "Copenhague" del dramaturgo inglés Michael Frayn, que imagina lo que pudo haber pasado en uno de los encuentros más controvertidos de la historia de la ciencia.

Sabemos que tuvo lugar y cuándo: en septiembre de 1941, cuando Alemania estaba en la cima de su período de éxito militar, habiendo ocupado la mayor parte de Europa, derrotado a Francia y expulsado al ejército británico del continente, y cuando Estados Unidos seguía siendo técnicamente neutral.

Sabemos dónde tuvo lugar: en Copenhague, cuando Dinamarca estaba bajo la ocupación nazi.

Sabemos quiénes estuvieron presentes: dos físicos que habían cartografiado y explorado el universo cuántico dentro del átomo y que, juntos, habían revolucionado el mundo de la física.

Dos galardonados con el premio Nobel de Física: Niels Bohr, en 1922, "en reconocimiento por su trabajo sobre la estructura de los átomos" y Heisenberg, en 1932, por "la creación de la mecánica cuántica".

Un danés de ascendencia judía y un luterano alemán, separados en edad por 16 años, cuyas vidas estaban profundamente entrelazadas a nivel personal, intelectual y profesional, hasta aquel día de 1941.

Sabemos que el encuentro terminó abruptamente, y que Bohr quedó muy enfadado.

Lo que no sabemos es qué ocurrió, no porque no hayan hablado de ello, sino porque hay más de una versión.

E importa porque Heisenberg fue el físico que le dejó al mundo el principio de incertidumbre, pero también un mundo de incertidumbres sobre sus principios.

La duda sin resolver es si fue un villano que quiso aprovecharse de su cercana relación con el danés en beneficio del proyecto de la bomba atómica nazi o un héroe que quiso evitar que tanto los Aliados de la Segunda Guerra Mundial como las Potencias del Eje obtuvieran tal arma.

El principio
Bohr había habitado ese mundo idílico de la ciencia de principios de siglo XX, en el que las ideas fluían atravesando fronteras en una misión conjunta para superar los límites del conocimiento.

Era una atmósfera repleta de luminarias -desde el padre de la física nuclear Ernest Rutherford y el originador de la teoría cuántica Max Planck, hasta la estrella más brillante: Albert Einstein- que fue sacudida por la Primera Guerra Mundial, cuando la ciencia se usó como un arma ofensiva.

Pero sobrevivió por un rato más.

Una de las muestras más dicientes fue el contrabando de copias del artículo sobre la teoría general de la relatividad que Einstein presentó en 1915 en Berlín a científicos aliados. Y el hecho de que, para probar la teoría del científico alemán, el gobierno británico financió durante la guerra una expedición para fotografiar un eclipse solar en 1919, a instancias del astrónomo Arthur Eddington.

Cuando, en 1924, Heisenberg aceptó la invitación de Bohr para trabajar en Copenhague, heredó los beneficios de esa atmósfera y entre ellos se forjó una relación que fue más allá de la de un mentor y un estudiante talentoso.

A nivel personal, el alumno se fue convirtiendo en parte de la familia del profesor.

En el plano profesional, aunque hicieron sus descubrimientos por separado, su trabajo conjunto fue imprescindible para alcanzar sus logros.

Los principios
El resultado fue brillante: en 1927, Heisenberg publicó su "Principio de incertidumbre", que afirmaba que la posición exacta de un electrón dentro de un núcleo atómico en un momento dado no podía conocerse con certeza, sino que solo se calculaba estadísticamente dentro de una probabilidad.

Su descubrimiento fue fundamental para la física cuántica.

Para entonces, Bohr había desarrollado su principio de complementariedad, en el que incorporó la física de Heisenberg dentro de la suya, y propuso que el aparente caos del mundo cuántico y el orden del universo basado en la física clásica no eran excluyentes sino complementarios entre sí de una manera que aún teníamos que comprender y explicar.

En opinión del físico teórico estadounidense John Wheeler, era "el concepto científico más revolucionario de este siglo".

Pero no todos lo recibieron de esa manera.

Como recordó el físico alemán Max Born en su discurso de aceptación de su premio Nobel de física en 1954, hubo una dramática división entre famosos físicos cuánticos, con algunos en profundo desacuerdo.

"El mismo Max Planck estuvo entre los escépticos hasta su muerte y Albert Einstein, Louis-Victor de Broglie (Nobel de Física de 1929) y Erwin Schrödinger (Nobel de Física de 1933) no dejaron de subrayar los aspectos insatisfactorios de la teoría...".

El desacuerdo no era sólo respecto al principio de complementariedad, sino también al de incertidumbre de Heisenberg.

Ante esa descripción del mundo cuántico en el que las certezas habían sido reemplazadas por probabilidades, Einstein famosamente protestó diciendo: "Dios no juega a los dados". Y Bohr, menos famosamente, le respondió: "Einstein, deja de decirle a Dios qué hacer".

Una disputa entre titanes que, en el albor del siglo XX, le dieron un vuelco al universo, mostrándolo primero como algo relativo y luego, como algo confuso.

Sus principios
Pero mientras que en el universo intelectual los ataques que ponen a prueba las teorías son necesarios, los golpes que reciben las ideas por razones políticas rara vez traen consecuencias benéficas.

El principio de incertidumbre de Heisenberg sobrevivió a las críticas y finalmente fue adoptado por casi todos en la comunidad de física.

Sin embargo, el surgimiento del "archinacionalista" (mejor nazi) Adolf Hitler en Alemania marcó el comienzo de una impactante supresión de la investigación científica y el conocimiento.

Incluso desde antes de que llegara al poder, la "nueva física", aquella de la relatividad y la incertidumbre, fue vinculada a la impureza y el judaísmo, y los científicos alemanes hostiles a ella exigían una física "aria".

Como explica el Bohr imaginado por Frayn...

"Los alemanes se opusieron sistemáticamente a la física teórica. ¿Por qué? Porque la mayoría de los que trabajaban en ese campo eran judíos.

"¿Y por qué tantos eran judíos? Porque la física teórica, la física que le interesaba a Einstein, a Schrödinger, a Pauli y a nosotros dos, siempre fue considerada inferior a la física experimental en Alemania, y las cátedras teóricas eran las únicas a las que podían acceder los judíos".

Efectivamente, el antisemitismo europeo no empezó con Hitler, ni lo esperó para manifestarse en el mundo científico, pero cuando empezó a amasar poder y, más aún, cuando lo alcanzó, en 1933, aprovechó ese terreno ya arado.

Los nazis pronto le prohibieron a todos los judíos trabajar para el Estado alemán (y, más tarde, los ocupados) o en capacidades profesionales como profesores universitarios, provocando un éxodo del mayor talento científico del mundo hacia naciones receptivas.

Heisenberg no se unió al partido nazi, y fue inicialmente calificado de simpatizante judío por su adhesión a la "física judía" de Einstein y Niels Bohr.

Sin embargo, era un nacionalista alemán dedicado. Participó en los ejercicios militares de su unidad de reserva.

Patriótico, se aferró a la idea de que podía ayudar a su tierra natal. Y creyó que Hitler podría no ser tan malo como parecía.

Por eso se negó a abandonar Alemania como una protesta simbólica contra el régimen nazi y su actitud hacia la investigación científica, desoyendo las súplicas de sus colegas internacionales.

El fin
Irónicamente, con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, el régimen nazi empezó a valorar los posibles usos de esa física que tanto despreciaba por encima de la ideología.

Lise Meitner, una de las judías que tuvieron que huir de los nazis, siguió colaborando a distancia con el químico Otto Hahn, quien le enviaba información sobre sus experimentos con el elemento uranio.

En la Navidad de 1938, mientras estaba en Suecia, Meitner y su sobrino Otto Frisch analizaron los datos y confirmaron que se había producido una fisión nuclear.

Le entregaron la información a Niels Bohr, quien la llevó a Estados Unidos, y en enero de 1939, en una conferencia de física en la Universidad George Washington, se anunció públicamente que la posibilidad de dividir el átomo y liberar cantidades incalculables de energía a través de la fisión nuclear estaba ahora al alcance.

Teóricamente era posible construir una bomba atómica.
En abril de 1939 se estableció el primer "Uranverein" o "Club de Uranio" alemán, y el día que Alemania lanzó la invasión de Polonia, la Oficina de Artillería del ejército alemán se hizo cargo del proyecto de energía nuclear para explorar posibles aplicaciones militares.

Ese segundo Uranverein era un secreto militar y de Estado. Su principal teórico era Heisenberg. Y lo seguía siendo cuando visitó a Bohr en 1941.

Cuál era su fin es algo que hasta el día de hoy, físicos e historiadores de la física siguen debatiendo, a pesar de que se han escrito miles de páginas acerca del tema.

Durante muchos años, se consideró como una de las mejores fuentes una carta que Heisenberg le escribió al autor Robert Jungk, de la cual aparecen fragmentos en el libro "Más brillante que mil soles: una historia personal de los científicos atómicos".

Heisenberg explicaba que su intención era convencer a los científicos nucleares de ambos lados en guerra de impedir el desarrollo de una bomba atómica diciéndole a los dirigentes de sus países que las dificultades técnicas y económicas hacían que fuera imposible en el futuro inmediato.

Según el físico alemán, lo que pretendía era informarle a Bohr que los nazis sabían que la fisión nuclear era posible, pero que él estaba en posición de neutralizar ese esfuerzo. Afirmó que lo que quería era que Bohr convenciera a los científicos aliados de que hicieran lo mismo.

Con un acuerdo tácito, la comunidad internacional de física podía cooperar para salvar al mundo de esta arma horrible.

Niels Bohr siempre contradijo esa versión de la reunión.

Y en 2002, reaccionando a una nueva ronda de debates académicos sobre la misteriosa reunión desencadenada por la presentación de la obra de Frayn en 1998, la familia de Bohr publicó varias cartas que él le había escrito, pero no enviado, a Heisenberg.

En ellas, Bohr contaba una historia diferente: durante toda la visita de Heisenberg había sentido que el hombre más joven se jactaba no solo de la próxima victoria de Alemania, sino también de su capacidad para construir una bomba atómica en el futuro cercano.

Afirmó que la intención de Heisenberg era convencerlo de ayudar a los alemanes, enfatizando la probabilidad de la victoria alemana. Peor aún, que había tratado de deshonrarlo intentando que divulgara información sobre el esfuerzo nuclear aliado.

Una versión pinta a Heisenberg como un héroe que trató de salvar al mundo de la pesadilla atómica; la otra, un villano que quiso aprovecharse de un amigo para garantizar la victoria de la Alemania hitleriana.

¿Malentendió Bohr a Heisenberg? ¿O cometió Heisenberg un grave error y luego mintió para reivindicarse?

¿Será que los nazis no lograron hacer una bomba atómica porque Heisenberg frustró deliberadamente el proyecto o porque sencillamente, a pesar de sus esfuerzos, él no supo cómo completarlo?

Nunca lo sabremos.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-52374330

Se cumplen 100 años del nacimiento de la Física Cuántica.

La revolución de la física de hace un siglo se ha convertido en recurso para las nuevas tecnologías.

Niels Bohr escribió sus tres artículos transgresores en 1913

“El conocimiento verdadero y profundo es el de los átomos y el vacío, pues son ellos los que generan las apariencias, lo que percibimos, lo superficial”, decía Demócrito hace 2.400 años. Sin embargo, el átomo se empezó a entender solo hace 100 años, cuando fue protagonista de una de las mayores revoluciones científicas: la física cuántica. Toda la materia que nos envuelve está hecha de átomos; nuestro cuerpo contiene tantos átomos como estrellas se cree que hay en el universo. Hace un siglo, los físicos se enfrentaron al reto de descifrar la pieza fundamental que constituye la materia del universo.

A finales del siglo XIX, los átomos empezaron a dar algunas pistas sobre su naturaleza. Se observó que cuando un átomo acumula un exceso de energía emite luz de solo ciertos colores (frecuencias). En analogía con la música, el átomo sería como un piano que solo puede emitir los sonidos permitidos por sus teclas, pero no sonidos de una frecuencia intermedia, como lo puede hacer un violín. En 1897, J. J. Thomson demostró experimentalmente que el átomo no era indivisible, como dice su etimología, sino que contenía partículas ligerísimas de carga negativa, los electrones. Thomson modeló el átomo como una masa de carga positiva que tiene incrustados los electrones, como si de un bizcocho de pasas se tratara. Junto a su equipo calculó si la vibración de las pasas podía explicar la luz emitida por los átomos. No tuvo éxito, muy a su pesar.

Poco después, en 1911, Ernest Rutherford demostró que la masa de carga positiva del átomo está concentrada en su centro, descubriendo así su núcleo. Él modeló el átomo a imagen de un sistema planetario en el que los electrones son los planetas, y el núcleo el Sol. Pero ese modelo estaba en conflicto con un fenómeno básico en física: cuando la trayectoria de una partícula cargada, como el electrón, se curva, esta pierde energía mediante la emisión de radiación. Es como si la partícula derrapara al girar y perdiera velocidad. Un cálculo sencillo demuestra que los electrones pierden toda su energía, y en consecuencia el átomo debería colapsarse, en 0,00000001 segundos. Realmente no es así; de hecho los átomos que conforman nuestro cuerpo son los mismos que se crearon en el interior de estrellas hace miles de millones de años.

En 1900, el físico alemán Max Planck se enfrentaba a un fenómeno que estaba en total desacuerdo con la física clásica: el perfil de la gráfica de la radiación emitida por objetos a cierta temperatura. Planck propuso una solución desesperada, pero increíblemente acertada: la radiación no se emitía de forma continua, sino a través de pequeños paquetes de energía, los famosos cuantos de Planck. Y en 1905, Albert Einstein utilizó este hallazgo para explicar el efecto fotoeléctrico; fue su annus mirabilis en que conmocionó al mundo de la física con su teoría de la relatividad especial.

Eran tiempos en que el mar de la ciencia estaba muy revuelto; parecía que los pilares fundamentales de la física se derrumbaban. Frente a estas situaciones hay dos tipos de físicos, los conservadores, que se sienten angustiados, y los transgresores que se miden contra las olas y quieren que el mar no se calme. El físico danés Niels Bohr era de los valientes. En 1911 y con solo 26 años, Bohr fue a Inglaterra a trabajar, primero con el grupo de Thomson y después con Rutherford, que acababa de descubrir el núcleo del átomo. Bohr se preguntó: ¿cómo podemos explicar con la física clásica que un átomo emita luz en pequeños paquetes de energía?

En 1913, Bohr respondió a esta pregunta en tres artículos que describían su modelo del átomo, del que este año se celebra su centenario. El primero de ellos contenía la idea más transgresora: la energía de los electrones que orbitan alrededor del núcleo también viene dada en paquetes, es decir, está cuantizada. Con este supuesto y, dado que la energía del electrón depende de la distancia a la que orbita del núcleo, concluyó que el electrón solo puede orbitar a determinadas distancias, o niveles, del núcleo. Cuando un átomo gana energía, el electrón se desplaza hacia las órbitas más alejadas, y al perderla, salta de órbita en órbita, como si bajara los peldaños de una escalera. Estos saltos, que pueden ser de uno o varios escalones, emiten luz, fotones, cuya frecuencia es proporcional a la diferencia de energía que existe entre los dos niveles orbitales.

De esta manera, tan sencilla, Bohr consiguió explicar muchos de los experimentos sobre la emisión de luz de los átomos. No le importaba que los electrones derraparan al girar y perdieran energía, simplemente postuló que eso no sucedía en estas órbitas, ya que estas eran estables por alguna razón desconocida. El modelo, pese a sus limitaciones, explicaba muchos resultados de las líneas espectrales de los gases y del orden de los elementos en la tabla periódica. Hoy sabemos que el átomo de Bohr es demasiado simple, pero introduce rasgos importantes de la física atómica. Aunque al visualizar el mundo cuántico hay que ser siempre precavido, en el caso del átomo es más correcto imaginar los electrones, no como partículas, sino como nubes difusas alrededor del núcleo, cuya densidad en cada punto representa la probabilidad de encontrar el electrón en ese sitio.

Bohr fue un científico emblemático que aglutinó en su instituto a los mejores físicos cuánticos. Famosas fueron sus discusiones con Einstein sobre la interpretación de la física cuántica. En desacuerdo con él, Bohr creía que la naturaleza, en su expresión más íntima, está indeterminada, o sea, que sí juega a los dados. Y acertó.

El científico danés mantuvo famosos debates con Einstein sobre esta materia
Hoy, en numerosos laboratorios de todo el mundo, miles de físicos y físicas investigan y experimentan acerca de esos fenómenos cuánticos. Los átomos que Bohr imaginó hace 100 años se manipulan como si fueran marionetas: se atrapan individualmente con pinzas ópticas, se enfrían hasta casi el cero absoluto y se manejan sus estados internos con enorme precisión. Hace un siglo, la física cuántica estableció un nuevo paradigma y el conocimiento del átomo supuso un cambio revolucionario en la historia científica y tecnológica del mundo. Ahora, la física cuántica es un recurso sin precedentes para avanzar aún más en la nueva tecnología: desde construir relojes atómicos ultraprecisos o encriptar información muy sensible de manera absolutamente segura, hasta el desarrollo lejano, pero alcanzable, del ordenador cuántico capaz de cálculos hoy día difíciles de imaginar.
Más, "La rareza cuántica de la luz como onda y partícula". Aquí en El País.
Fuente: El País. Oriol Romero-Isart es investigador en el Instituto Max-Planck de Óptica Cuántica en Garching (Alemania).