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jueves, 29 de noviembre de 2018

Geometría e imaginación



La Geometría nace en los albores de la humanidad, pues el hombre primitivo clasifica los objetos que le rodean según sus formas, tarea abstracta que lo impulsa a acercarse a esta ciencia intuitivamente. La geometría tiene en Egipto un carácter práctico, ya que los funcionarios del faraón usan las fórmulas para calcular áreas y longitudes, conocen así la configuración de cada parcela y la reconstruyen luego de que el Nilo vuelve a su cause después de una inundación; también, determinan de antemano la producción para el cobro de los impuestos.

Fue en Grecia donde la geometría se convierte en el estudio del orden espacial por medio de la relación de las formas y se considera a los objetos como entes ideales, que pueden ser manipulados mentalmente o con la sola ayuda de la regla y el compás. Pitágoras convierte a la Geometría en el ideal de su doctrina, en la que el concepto de demostración es aceptado como única la vía para el establecimiento de la verdad. Su conocimiento fue considerado básico para acceder a etapas superiores del desarrollo del espíritu humano. Su aporte es fundamental, pues eleva el concepto de número a la categoría de elemento primigenio, lo que también se da en las ciencias actuales.

El teorema de Pitágoras genera la primera crisis de la matemática. Sucede que si se asigna el valor de uno a cada cateto de un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide raíz de dos, número que para los griegos no existe por ser inconmensurable. Llaman a estos números irracionales y los imaginan excepcionales. Veinticuatro siglos después, Cantor demuestra que los racionales son una parte insignificante de los irracionales.

Para Platón, la geometría y los números son la quinta esencia del lenguaje filosófico y el ideal simbólico de la verdad espiritual. Por eso inscribe a la entrada de su escuela Nadie entre aquí si no es geómetra ; a él mismo se le atribuye la frase de que Dios hace siempre Geometría. Cuando habla del dios geómetra, hace referencia al hijo de Zeus, Apolo, al que los griegos otorgan el dominio de las ciencias y las artes y en cuyo templo está grabada la inscripción: Gnothi séauton, o sea, conócete a ti mismo, que evoca al conocimiento adquirido por la vía de la Geometría.

En Grecia aparece también un problema de lógica pura: Para demostrar un resultado, denominado tesis, se parte de una o de varias hipótesis. La veracidad de la tesis depende de la validez del razonamiento con que se la obtiene y de la veracidad de las hipótesis. Entonces se debe partir de hipótesis ciertas para poder confirmar la tesis. Determinar la veracidad de la hipótesis exige considerarla como una tesis, cuya hipótesis se deberá comprobar también. Se entra así en un proceso sin fin en el que, a su vez, cada hipótesis se convierte en tesis a probar.

Euclides zanja esta dificultad al proponer un sistema en el que se acepta sin demostración la veracidad de ciertas hipótesis, a partir de las cuales se deduce la tesis. Su sistema se halla sintetizado en su obra cumbre “Los Elementos”, modelo axiomático deductivo que se basa en cinco postulados y definiciones precisas, que constituyen toda la geometría y la aritmética de entonces. Euclides sintetiza el método deductivo y esquematiza la Geometría del mundo antiguo y medieval.

A pesar de que veracidad del quinto postulado está fuera de toda duda, trae desde sus inicios el problema de si puede ser deducido de los otros cuatro. Durante los siguientes milenios, uno de los principales trabajos en la geometría va a consistir en determinar si el quinto postulado es dependiente de los otros cuatro o no, o sea si puede ser considerado un teorema deducible de los otros. Hasta la alta Edad Media en las escuelas y en las universidades se enseña “Los Elementos”, pero aunque nunca se logra deducir si el quinto postulado es o no dependiente de los otros cuatro, se le dan formulaciones equivalentes, una de estas formulaciones dice que por un punto fuera de una recta pasa una sola recta paralela a dicha recta.

Axioma es una palabra que en griego significa “lo que parece justo o evidente”, para los filósofos antiguos de Grecia era aquello que no necesita ser demostrado; entonces, si se razona con axiomas se puede revelar el resto del conocimiento humano. Para la matemática, un axioma es una expresión lógica utilizada para racionalmente llegar a una conclusión. Resta por saber si hay contradicciones que se deducen de un sistema de axiomas y si, por lo tanto, existen afirmaciones cuya veracidad o falsedad no pueden ser probada; de ser así, el sistema es inconsistente.

Gauss deduce una geometría no contradictoria en la que no se cumple el quinto postulado de Euclides, pero le asusta tanto el resultado que no lo publica. Posteriormente, Lobachevsky y Bolyai dan a conocer al mundo, de manera simultánea e independiente, una geometría con cinco postulados idénticos a los de Euclides, excepto el quinto. Lobachevsky sostiene que por un punto, que no pertenece a una recta, pasan por lo menos dos rectas paralelas a la recta dada, intenta así llegar a una contradicción sobre el quinto postulado, al que niega y sustituye por otro aparentemente absurdo, lo que, aunque parezca falso, es válido desde el punto de vista de la lógica formal. Para su asombro obtiene una nueva geometría que es verdadera si es verdadera la de Euclides. Para negar el quinto postulado, Riemann sostiene que por un punto que no pertenece a una recta no pasa ni una recta paralela a la misma, lo que, aunque parezca falso, es válido desde el punto de vista de la lógica formal; asimismo, su geometría es verdadera si es verdadera la de Euclides.

Las tres geometrías, la de Lobachevsky, Riemann y Euclides, se diferencian sólo por la curvatura de Gauss de una superficie, que puede ser negativa, positiva o cero, respectivamente. En el primer caso, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es menor que 180 grados, en el segundo es mayor a 180 grados y en el tercero es igual a 180 grados. En la geometría de Riemann esto es fácil de observar, pues si nos situamos en el ecuador, donde dos paralelos caen perpendicularmente al meridiano ecuatorial, si a la suma de dos ángulos rectos, que es 180 grados, si se le agrega el valor del ángulo que los dos paralelos forman en el polo, el resultado da un valor mayor que 180 grados, para cualquier triángulo así formado.

El 10 de junio de 1854, Riemann dicta una conferencia en la Universidad de Gotinga. El tema es: “Sobre las hipótesis que están en los fundamentos de la geometría”. Su contenido constituye uno de los mayores logros científicos de la humanidad. De los presentes sólo su antiguo profesor, Gauss, escucha entusiasmado porque tal vez es el único que lo comprende.

En su conferencia generaliza el concepto de superficie para cualquier número de dimensiones, demuestra que la geodésica es la curva que minimiza la distancia entre dos puntos sobre cualquier superficie, es decir, un concepto análogo al de la recta en el plano, donde la línea recta minimiza la distancia entre dos puntos. Como ya se dijo, encuentra que hay superficies en las que los triángulos formados por geodésicas suman más de ciento ochenta grados y otras, en las que suman menos, lo que contradice al quinto postulado de Euclides y a la intuición humana.

Según Riemann, es la métrica del espacio, o sea la manera con que se mide la distancia que separa a dos puntos, lo que determina la geometría del espacio. Por ejemplo, el plano no es por sí mismo el plano euclidiano sino que con una métrica se cumple el quinto postulado, pero, con otra métrica, como la de Lobachevsky, no se verifica dicho postulado. Debe transcurrir más de medio siglo para que en 1915 sus ideas sean aplicadas por Einstein para crear la Teoría General de la Relatividad.

En 1872, Felix Klein publica El Programa de Erlangen, que se considera una gran revolución de la geometría y, en general, de la matemática, porque da una nueva definición de geometría. En este programa de investigación Klein descubre que la geometría euclidiana y las no euclidianas son casos particulares de la geometría proyectiva y que la geometría euclidiana es consistente, o no contradictoria, si y sólo si son consistentes las geometrías no euclidianas. Esta memoria, la Conferencia de Riemann y los Elementos de Euclides son los puntos más esenciales de la geometría.

El Programa de Erlangen es bastante sencillo y trata de dar una definición formal sobre qué es geometría, más allá de la idea intuitiva que sobre ella se tenga. La pregunta es lógica pues por haber tantas geometrías no se sabe lo que son, sólo está claro que no se trata del estudio de puntos, rectas, circunferencias y planos. Klein da la respuesta a esta pregunta introduciendo en la geometría el concepto de grupo, o sea un conjunto en el que está definida una operación y sus reglas. Descubre que la geometría es el estudio de las propiedades invariantes, o sea que no cambian al aplicarles una transformación de tipo grupal. Las transformaciones que permanecen invariantes deben tener estructura de grupo para la operación de composición, o sea, para la aplicación sucesiva de la misma transformación al resultado de la primera. Así descubre, por ejemplo, que la geometría euclidiana es el estudio de los invariantes mediante el grupo de los movimientos rígidos (como son las simetrías, los giros y las traslaciones paralelas). El descubrimiento de Klein es fundamental ya que permite clasificar a las geometrías y comprender cuál es la estructura general de cada una de ellas. Klein consagra a la geometría proyectiva como la reina de las geometrías. Con él, una ciencia fue capaz de definirse a sí misma de manera rigurosa, por lo que su pensamiento constituye el punto culminante del intelecto humano.

En 1920, Hilbert propuso investigar si la matemática puede enunciarse sobre razones sólidamente lógicas, si toda la ciencia deviene de un conjunto finito de axiomas escogidos correctamente y si se puede probar que este sistema es consistente, o sea que con sus reglas no se puede demostrar al mismo tiempo la verdad y la falsedad de una proposición formulada con toda precisión. Pretendía, así, crear un sistema matemático formal completo y consistente; de cumplirse con este objetivo, cualquier problema bien planteado podría ser resuelto mediante la razón.

Gödel, en contra de esta idea, obtuvo en 1931 el Teorema de la Incompletitud y demostró que incluso la aritmética, sólo mediante sus propios axiomas, no se podía demostrar a la vez que es consistente y completa; por lo tanto, no se podía demostrar la consistencia de ningún otro sistema más complejo que la contuviera; de esta manera, demostró que era indemostrable la completitud de un sistema que incluya la aritmética.

Según Gödel, un sistema axiomático, por definido y consistente que sea, posee serias limitaciones y siempre habrá en él una proposición verdadera P no demostrable; además, si la misma pudiera ser demostrada, el sistema sería contradictorio. Por ejemplo, si se afirmara que esta sentencia no puede ser demostrada, entonces el sistema formal donde se la pudiera demostrar sería inconsistente porque demostraría una sentencia que ella misma afirma que no puede ser demostrada, lo que es contradictorio. Si una sentencia no se puede probar dentro de un sistema formal, entonces lo que ella afirma es verdadero y, por tanto, la sentencia es consistente, pero como el sistema contiene una afirmación cierta, que no se puede probar, entonces el sistema es incompleto.

El teorema de Gödel demuestra que cualquier sistema es necesariamente incompleto y contiene afirmaciones que no se pueden refutar ni demostrar. Para ello, Gödel construyó una fórmula verdadera, que no podía ser demostrada; esto significa que todo sistema consistente no es completo. La existencia de un sistema incompleto no es sorprendente y simplemente significa que en él no se hallan todos los axiomas necesarios; pero éste no puede ser completado, pues cada vez que se añade un nuevo axioma, habrá por lo menos uno que haga falta; así, de esta manera, nunca se podrá encontrar un conjunto completo de axiomas. Consecuentemente, es imposible implementar el sistema formal planteado por Hilbert. Una versión posterior del teorema de Gödel indica que ningún sistema deductivo, en el que esté incluida la aritmética, puede ser a la vez consistente y completo. La incompletitud afecta a la lógica formal, que usa el formalismo para definir sus principios, pues nunca se podrá encontrar un sistema axiomático que sea capaz de demostrar todas las verdades matemáticas y ninguna falsedad.

El segundo teorema de la incompletitud afirma que ningún sistema consistente puede ser usado para demostrarse a sí mismo, lo que es inquietante para los fundamentos de la matemática, puesto que, según éste nuevo teorema, si un sistema axiomático puede a partir de sí mismo demostrar que es consistente, entonces es inconsistente. Así, indirectamente se ha demostrado que nunca se podrá desarrollar un programa informático que cumpla con el requisito de demostrar si una aseveración cualquiera es verdadera o falsa.

Estos resultados son devastadores para el intento de formalización de Hilbert, quien había propuesto que la consistencia de los sistemas más complejos se podría probar en términos de sistemas más sencillos. Sin embargo, Minsky asegura que Gödel le había sostenido que sus teoremas no limitaban la capacidad cognoscente del hombre, porque los seres humanos no sólo son racionales sino que también poseen intuición, importante soporte para la búsqueda de la verdad por ser un conocimiento que se obtiene sin seguir un patrón racional y cuya formulación no puede ser racionalmente explicada. Se puede relacionar a la intuición con experiencias previas, pero no siempre es posible explicar el cómo y el porqué se llega a cierta conclusión valedera. Así, en la constitución del conocimiento hay una habilidad que transciende la razón pura, por lo tanto, la razón y la intuición, además de la imaginación y la inspiración, no mencionadas por Gödel, se complementan en la búsqueda de la verdad.

Para terminar, el Universo tiene un lenguaje en el que la Geometría es el código que utiliza como alfabeto. Sus huellas las encontramos en las ciencias, en las artes, en la arquitectura, en la música, en el lenguaje animal y humano, en la Cábala, en el ADN, en las retículas terrestres, en nuestro corazón, en la geología y, en general, en toda la Flor de la Vida. La Geometría estudia las proporciones y las medidas de la materia y la tierra, y su relación con el principio de auto sustentación. Se puede sostener, sin temor a equivocarse, que así como la Lógica no es más que la crítica del pensamiento, la Geometría es la crítica del espacio-tiempo.

http://www.rebelion.org/noticia.php?id=249403

lunes, 8 de enero de 2018

_- Sentirnos a salvo

_- El arte es sin duda uno de los mejores estudios históricos sobre la imaginación de la humanidad. Cada época no solo ha producido, sino también merecido, a sus artistas y sus obras, fiel reflejo de lo que la sociedad ha sido capaz de pensar, soñar, prohibir, sentir, desear o temer. Señalo esto a cuento de tres películas inquietantes que he visto en los últimos días: Mother, de Darren Aronofsky, La librería, de Isabel Coixet y The Square, de Ruben Östlund. (Procuraré escribir sobre ellas sin ofrecer spoiler alguno; las tres son inteligentes, merecen mucho la pena y quien no las haya visto y guste del cine debería reparar esa carencia).

La coincidencia en tiempo y espacio de estas tres entregas cinematográficas da que pensar. Son el síntoma de un estado de la cuestión. ¿Qué nos pasa? ¿Cuál es el diagnóstico? Las tres películas se acercan de tres maneras muy distintas a una de las grandes lacras que asolan este mundo contemporáneo nuestro, llamémoslo egoísmo, falta de empatía o, incluso, falta de amor. Léase por amor la perfecta combinación entre respeto y confianza. Los tres filmes nos dejan con la desoladora sensación de que no hay lugar en que sentirse a salvo. Nos dicen, de algún modo, que estamos perdidos, que hemos quemado las naves, que queda poco o nada que hacer.

Los títulos de Aronofsky y Östlund cuentan su historia desde el lugar de lo que podríamos denominar el verdugo. La película de Coixet lo hace desde el papel de la víctima. Las dos primeras indignan. La tercera emociona. Las dos primeras apelan a la mente, la tercera, al corazón. Las tres tienen unos guiones espléndidos, fruto de una sensibilidad aguda y analítica. Son dos caras, pero de una misma moneda: la incapacidad de entender al otro, de incluirlo, de que nos importe. El imperativo del capricho, profundamente relacionado con la tiranía del placer. Una tiranía atada a la idea del consumo, de la velocidad, de lo fugaz. Si todo debe darme placer, el otro se convierte en un obstáculo a menos que se trate justamente del objeto de mi placer, algo por supuesto efímero, insustancial, llamado a fenecer en el instante en que mi placer desplace su atención hacia otro objeto.

¿Qué queremos? ¿Adónde ha ido a parar la idea de que ningún fin justifica los medios? ¿Dónde queda la idea de colectividad, de colaboración, de justicia? ¿Por qué estamos más cerca del miedo al otro que de la curiosidad por él? ¿Por qué nos puede más el remordimiento que la solidaridad?

La película de Aronofsky hace una revisión del Génesis, el Apocalipsis y la Eucaristía, una lectura personal de lo bíblico que muestra a un dios a cuya imagen y semejanza más nos valdría no estar hechos. Östlund muestra un primer mundo alienado a través de una fenomenal metáfora basada en la obra de arte que da nombre a la película: the square, ‘el cuadrado’. Coixet elige el choque de la cultura, representada por los libros —defendida por tan pocos—, y el poder —detentado por los elegidos y respetado por la masa—. Las tres muestran el peso de la única soledad subsanable, la relacionada con no tener un espacio en que sentirse a salvo.

Películas que no dejan cobijo y que suponen un diagnóstico desesperanzado de la sociedad en que vivimos. El capitalismo, el poder, el arribismo, la injusticia en el reparto de la riqueza, la soledad de quienes creen y la impunidad de quienes están dispuestos a arrasar.

La referencia a la ausencia de empatía me recuerda una anécdota real, referida a la Primera Guerra Mundial, que cuenta que en Flandes, el 24 de diciembre de 1914, cuando ya el enfrentamiento bélico iba por su quinto mes, los soldados apiñados en trincheras enemigas, apabullados por el frío, agobiados por la cantidad de cadáveres que los rodeaban y por las condiciones de absoluta precariedad a que estaban sometidos, establecieron de pronto, de modo espontáneo, una tregua. Fueron los soldados alemanes quienes, ya en plena noche, empezaron a decorar sus árboles con la luz de las velas y acto seguido se pusieron a cantar villancicos. Al otro lado los ingleses no daban crédito ni a lo que veían ni a lo que oían, pero respondieron con aplausos. Y en cuanto los alemanes terminaron de cantar, los relevaron; también fueron recibidos con aplausos. Poco a poco fueron saliendo de las trincheras, primero unos pocos, luego a cientos, y se encontraron a medio camino, en tierra de nadie. Compartieron cigarrillos y whisky y los pocos dulces que tenían. Se ayudaron a enterrar a los muertos de uno y otro bando. Y estuvieron charlando hasta el amanecer, que los encontró mezclados y en paz. Hombres que unas horas atrás habían estado en pie de guerra, odiándose y temiéndose.

¿Podría ocurrir algo así ahora? ¿Estamos preparados para confiar en el otro, en los otros, y ser los primeros en salir de las trincheras? ¿O el único testigo que vamos a pasarnos en esta carrera de relevos que es la vida es el de la certeza de la soledad, el de la incuestionable sensación de que ya no hay lugar ni forma de sentirnos a salvo?

http://www.jotdown.es/2017/12/sentirnos-a-salvo/

domingo, 5 de noviembre de 2017

El héroe de tu infancia. Los cuentos despertaron en nuestra niñez la imaginación, la creatividad y la fantasía. ¿Por qué no volver a ellos para adentrarnos en nuevos desafíos?

Érase una vez…
Cuando oímos estas palabras, algo se despierta en nuestro interior. Una conexión con aquellas ganas de saber qué pasará, a qué desafíos tendrán que enfrentarse los protagonistas. Pero hay más. También conectamos con la infancia, cuando conseguimos crecer más que en cualquier otra etapa de nuestra vida. Era un tiempo en el que teníamos expectativas, todo estaba por hacer y nada de lo que queríamos parecía imposible. Poco a poco, sin grandes lecciones, sino a través de la emoción de las aventuras, fuimos capaces por primera vez de experimentar los grandes sentimientos que nos definen como personas: justicia, valentía, lealtad, heroísmo, amor…

Con estos compañeros fuimos capaces de interiorizar valores positivos. A fuerza de querer actuar como ellos, algo de su esencia nos ayudó a formarnos. Porque, tal y como asegura Bruno Bettelheim, autor de Psicoanálisis de los cuentos de hadas, el relato infantil “al mismo tiempo que divierte al niño, le ayuda a comprenderse y alienta el desarrollo de su personalidad. Le brinda significados a diferentes niveles y enriquece su existencia de muy distintas maneras”. El famoso psiquiatra infantil nos advierte de la importancia de los cuentos de hadas en la educación, ya que ejercen una función liberadora a la vez que forman nuestra mentalidad, proporcionándonos herramientas morales, emocionales y relacionales. Es decir, ese equipo de supervivencia que necesitábamos para enfrentarnos al mundo y sus desafíos.

Si es así, ¿por qué no recuperarlos? ¿Por qué no regresar a ellos para seguir creciendo? Si lo hacemos, seguro que nos sorprenderemos y descubriremos que, como afirma G. K. Chesterton, “los cuentos de hadas son más que reales; no porque nos digan que los dragones existen, sino porque nos enseñan que se puede vencer a los dragones”. ¿Y quién no tiene dragones en su vida para vencer?

Joseph Campbell, en su libro El héroe de las mil caras, describió la estructura narrativa de los cuentos populares y de toda narración épica. Según el mitógrafo norteamericano, puede variar la historia, los personajes y las circunstancias, pero el esqueleto sigue siendo el mismo. Da igual que se trate de las aventuras de Simbad el Marino, o de Pinocho, o de Blancanieves; todos tienen los elementos e ingredientes del esquema de Campbell, conocido como el viaje del héroe. Y no solo ellos. Incluso La guerra de las galaxias los tiene. Y es que George Lucas fue el primer autor en reconocer que se había basado en el viaje del héroe para crear, en 1974, la más famosa saga de la historia del cine. Y en parte fue gracias a este esquema que Lucas consiguió realizar lo que muchos analistas reconocen como el cuento de hadas de nuestros días. Una narración que ha cautivado a niños de cualquier edad y que, como las grandes historias, tiene una frase mágica de entrada, que en este caso no es “Érase una vez…”, sino “Hace mucho tiempo, en una galaxia muy, muy lejana…”.

Así, teniendo presente la estructura del héroe, podemos usarla a nuestro favor. Podemos ver por las fases por las que debe pasar todo protagonista de un cuento que merezca la pena ser contado. Tal vez no habrá emperadores galácticos ni brujas que se miran al espejo preguntándose quién es la más bonita del reino, pero habrá un desafío que nos preocupa, que nos paraliza, que nos impide avanzar. Un villano, pero en forma de jefe, de falso amigo, de relación tóxica, de nuevo negocio… Y sea como sea, deberemos emprender este viaje, no renunciar a la aventura que nos propone la vida y convertirnos en el héroe de nuestra propia existencia. Es decir, estar más cerca de la persona que queríamos ser cuando escuchábamos esas historias antes de ir a dormir.

• El mundo ordinario.
Así empieza el esquema del viaje del héroe de Campbell; es decir, con nuestra vida tal y como es antes de emprender nuestra búsqueda. La realidad en la que estamos y de la que nos va a costar salir. Nos sentimos, a pesar de todo, cómodos y seguros. Es lo conocido y rutinario.

• La llamada de la aventura.
Es cuando nos damos cuenta de que en nuestro tranquilo mundo hay algo que ya no funciona. Algo se ha colado en la tranquilidad del día a día. Se empieza a plantear un desafío, un reto, una aventura. Puede ser, por ejemplo, que, sin saber muy bien por qué, empecemos a no sentirnos realizados en nuestro trabajo o consideremos la necesidad de más responsabilidades y nuevos horizontes profesionales. O que aparezca una nueva vocación en nuestro interior, o las ganas de cambiar de sector. Cualquier cosa que avecine nubes en el despejado cielo de nuestro día a día. Cada uno tendrá su llamada y cada uno sabrá que no es algo pasajero, una incomodidad que se despejará sola. Es algo que reconocemos como que necesitamos probar.

• El rechazo.
Intentamos convencernos de que se trata de nubes de paso. En esta etapa aparecen pensamientos del tipo “Estoy bien en mi trabajo, cobro un buen sueldo y tengo un horario cómodo”, “Esto no va conmigo, yo ya no tengo edad”, “A mí no me pasan estas cosas”. Seguro que todos hemos tenido esos pensamientos que pretenden salvar nuestro mundo ordinario. Nos resistimos a abandonar nuestra zona de comodidad porque tenemos miedo a lo desconocido.

• Maestro, mentor o ayuda sobrenatural.
Aquí, en este punto de la historia, aparece el maestro. Puede tener muchas formas. A veces es simplemente una influencia positiva que da alas a nuestros sueños. Puede tratarse de un business angel, en el caso de un emprendedor, o de un head hunter, si estamos buscando trabajo. O de un amigo que nos brinda un buen consejo. Puede tener forma, incluso, de “ayuda sobrenatural”, que llevado fuera del cine debemos entenderlo como aquel cúmulo de casualidades inexplicables que ocurren cuando estamos en la fase de búsqueda.

• Cruzar el umbral.
En las cinco anteriores etapas aún nos encontramos, según el esquema de Campbell, en nuestro mundo ordinario. Ahora sí. Decidimos cruzar. Salir de nuestra zona de comodidad. Hemos aceptado esa llamada que ha crecido en nuestro interior, ya sea perseguir esa vocación, o presentarnos a esa oposición, o aspirar a ese ascenso, o lanzarnos a esa relación amorosa que nos atemorizaba. Da igual. Lo cierto es que hemos decidido cruzar el umbral y adentrarnos en un nuevo mundo.

• Pruebas, aliados y enemigos.
Imaginemos que hemos decidido convertirnos en emprendedores. Aquí, en este punto, aparecen las primeras pruebas, conocemos a gente que se convierte en nuevos amigos, en inesperados compañeros del viaje. Pero todo tiene su reverso, así que también conoceremos enemigos y adversarios. Aparecerán nuevos problemas que requerirán de nuevas soluciones.

• Acercamiento.
Las nuevas circunstancias y las cosas que ya hemos vivido consiguen que estrechemos lazos con nuestros nuevos aliados. Crecemos con ellos, compartimos momentos de aprendizaje y vulnerabilidad. Poco a poco nos vamos sintiendo preparados para afrontar los desafíos que se presentan en el horizonte. Y, sobre todo, para la primera gran prueba del viaje. Todo ha sido una preparación que nos lleva hasta el próximo punto de nuestra propia historia.

• La gran prueba.
Es ese momento para el que nos hemos estado preparando. Es esa presentación a unos inversores, es ese leer el primer capítulo de la novela delante de nuestros compañeros de taller literario, es lo que sea, pero es una prueba que nos enfrentará a nuestros propios miedos y a nosotros mismos.

• Tesoro.
Nos hemos enfrentado a la gran prueba y a nosotros mismos, y salimos reforzados y recompensados. Conseguimos algo importante, un tesoro personal que nos indica que estamos avanzando. Ya no somos los mismos que decidieron abandonar la zona de confort. Podría parecer que aquí acaba la aventura. Pero no es así. Aún faltan tres pasos para completar nuestro viaje.

• Regreso.
Hay un momento en el que deberemos regresar a nuestro mundo ordinario e incorporar nuestras nuevas vivencias en él. En el camino de vuelta nos encontraremos con nuevos desafíos y una prueba final que nos hará dudar. Es el primer fracaso. Una derrota que hará que nos tambaleemos.

• Resurrección del héroe.
El héroe que hemos despertado en nosotros saldrá victorioso de la última gran prueba. Es la victoria final. Esto no significa que no habrá más derrotas, más piedras en el camino o más dificultades. Significa que ya tenemos las herramientas necesarias para seguir avanzando, que ya hemos incorporado todo lo necesario para que miremos los desafíos con confianza. Hemos ampliado nuestra área de comodidad.

• Regreso con el elixir.
Volvemos a nuestro mundo ordinario. Ya no somos los mismos. Ahora debemos compartir con los demás todo lo que hemos aprendido. Porque no hay mejor manera de seguir aprendiendo que enseñar a los demás lo que ya sabemos.

PARA SABER MÁS
El héroe de tu infancia ANNA PARINI

Libros
El héroe de las mil caras Joseph Campbell (Fondo de Cultura Económica)
En él descubriremos el viaje del héroe y cómo este esquema subyace en los relatos épicos de las más diversas culturas.

Psicoanálisis de los cuentos de hadas Bruno Bettelheim (Planeta)
Es una obra que nos revelará la importancia que tienen los cuentos populares en el desarrollo del niño y, por extensión, de nosotros mismos.

Fábulas de Esopo (Anaya)
Tenemos una buena manera de reconectar con aquello que escuchábamos en nuestra infancia y sacar nuevas lecciones para nuestro día a día.

https://elpais.com/elpais/2015/11/04/eps/1446649030_381033.html

martes, 4 de abril de 2017

PLACERES Y TÓPICOS GENIALES. La naturaleza del genio creativo.

La investigación psicológica ha estado últimamente muy interesada en explorar la naturaleza del genio creativo. Es lógico, pues la influencia de estas mentes adelantadas en la historia del conocimiento, y por tanto en la historia sin más, ha sido de una magnitud apabullante. Pese a la insistencia pelmaza en que los genios individuales son cosa del pasado, y en que la ciencia moderna es una tarea colectiva y organizada, los hechos no se avienen. Lo ha vuelto a demostrar el reciente caso de Grisha Perelman, el genio ruso que demostró la conjetura de Poincaré y resolvió así un problema endemoniado que se les había resistido a las mentes más brillantes durante cien años. El logro de Perelman tuvo tan poco que ver con la organización de las tareas colectivas que sus colegas no podían ni creérselo cuando lo publicó en la Red, y necesitaron varios años de trabajos forzados para comprobar que era correcto. Fiel a los tópicos sobre el genio científico, Perelman rechazó la medalla Fields que le otorgó una asombrada comunidad matemática, pasó del millón de dólares que un mecenas había prometido por el hallazgo y se fue a vivir con su madre en San Petersburgo.

Es uno de los tópicos sobre los genios que ha confirmado la psicología experimental, y hay más. Las mentes más creativas pertenecen casi siempre a individuos autónomos e inconformistas con cierta alergia a aceptar acríticamente el conocimiento recibido que todos sus colegas dan por hecho. Si el común de los mortales disfruta del orden y la simetría, el genio parece obtener placer de todo lo contrario. Sus estímulos se encuentran allí donde el mundo, o las teorías sobre el mundo, empiezan a formar turbulencias y deshacerse en la frontera del caos. Parece sentir que las paradojas marcan el camino hacia el descubrimiento, y a menudo tiene razón en eso.

También en consonancia con el tópico, los genios suelen ser solitarios e introvertidos, y se fían más de su intuición que de las opiniones convencionales de los demás, sobre todo si provienen de las autoridades de su campo académico. Tienen un rasgo de carácter que los psicólogos denominan novelty seeking, o búsqueda de novedades, una especie de compulsión por lo insólito que comparten con la gente que hace puenting y con la que tiende a experimentar con las drogas.

Los genios son muy inteligentes, pero eso no basta, porque hay gente muy inteligente que no es creativa. Los teslas y los perelmans parecen moverse en el filo de un difícil equilibrio entre la razón y la intuición, la percepción consciente y la imaginación onírica, lo abstracto y lo concreto y, ya en el colmo de la confirmación del tópico, en la difusa frontera entre el genio y la locura.

Su imaginación mueve el mundo, pero poca gente se iría de cañas con ellos. Dejadles trabajar en paz y morir sabiendo que tenían razón. No piden más.
Javier Sampedro.

http://elpais.com/autor/javier_sampedro/a/

TENERIFE UNKNOWN from FilmSpektakel on Vimeo.

jueves, 18 de agosto de 2016

10 Frases de Ken Robinson

1. La imaginación es la fuente de todo logro humano.
Esta es la primera frase que te encuentras al entrar en la página web de Ken Robinson. Buena parte de su pensamiento gira en torno a varios ejes. Uno de esos ejes es, sin duda, la importancia que concede a la imaginación y, sobre todo, a la originalidad. Ken Robinson no concibe una educación que no se base en potenciar la inteligencia. Precisamente será esta inteligencia la que nos distinguirá y la que enriquecerá la sociedad.

2. Si no estás preparado para equivocarte, nunca llegarás a nada original.
Ken Robinson es tremendamente crítico con la visión de la educación actual. Uno de sus argumentos es que penaliza el error y la equivocación. Penalizar el error mientras se educa es sencillamente una paradoja, porque es a partir del error de donde podemos sacar las mejores enseñanzas. El error debe verse como un proceso positivo dentro del propio aprendizaje del alumno.

3. Las escuelas se parecen a las fábricas.
En el siglo XXI aún mantenemos una estructura educativa industrial. Ken Robinson critica que en muchos centros educativos los alumnos se parezcan más a obreros que a estudiantes. Cuestiona la rigidez de los horarios, la separación de los alumnos por edades, la descompensación horaria de las materias y el hecho de priorizar el producto manufacturado al talento y a la creatividad.

4. La creatividad se aprende igual que se aprende a leer.
El concepto de creatividad es una constante en la obra de Ken Robinson. Y en este sentido la figura del docente resulta determinante para que el alumno fomente dicha creatividad en su centro educativo. Desgraciadamente, el modelo educativo actual mata la creatividad, no potencia el talento, sino que prioriza el resultado final más que el proceso en sí.

5. Es necesario potenciar la diversidad.
Si el docente es capaz de potenciar la originalidad y el talento en sus alumnos, entonces habrá logrado algo tremendamente importante: superar el modelo industrial basado en la homogeneización del producto. Las fábricas producen. Y el producto que se crea es siempre el mismo producto. ¿Es eso lo que queremos de nuestros alumnos? ¿Es este nuestro ideal de enseñanza? Mediante la creatividad y el talento hacemos posible la diversidad. Para Ken Robinson dicha diversidad es uno de los activos más importantes que existen en la sociedad actual. Para Ken Robinson cuanto más creativos sean los niños, más posibilidades tendrán de autorrealizarse. Según Ken Robinson, la única forma de detectar talentos es hacer pensar a los alumnos de forma diferente.

6. La educación del talento no es lineal.
Otro de los grandes errores del sistema educativo actual es pensar que el conocimiento es lineal. Para Ken Robinson el aprendizaje no es lineal, sino orgánico, porque el mundo actual ha dejado de tener una concepción lineal para pasar a tener una visión global. La escuela se ha obsesionado en hacer creer al alumno que su destino pasa por la universidad. De hecho, explica Ken Robinson que en una guardería leyó un lema que decía: la universidad empieza en la guardería. Para Ken Robinson esta cita es errónea. La guardería empieza y acaba en la guardería. En eso consiste la educación orgánica. ¿Quién les puede asegurar a los niños de tres años que el futuro pasará por la universidad?

7. Los niños de ahora harán trabajos que aún no están inventados.
En la línea del pensamiento lineal encontramos esta otra frase de Ken Robinson. Actualmente, estamos enseñando en los centros educativos contenidos que no tenemos ni idea de si servirán o no dentro de un período relativamente corto de tiempo. Esto debería hacer pensar a los docentes y hacerles ver que lo que importa no es lo que enseñan, sino cómo enseñan para que sus alumnos puedan aprender por sí mismos cuando en un futuro no muy lejano deban llevar a cabo actividades que ahora ni imaginamos que desarrollarán. El saber no está en los libros de texto, sino en la imaginación y el talento que puedan desarrollar los alumnos.

8. La creatividad es tan importante en educación como la alfabetización, y por eso debemos tratarla con la misma importancia.
Otro de los grandes problemas de la educación actual es que no se da la misma importancia a la alfabetización que a la creatividad. Basta mirar la descompensación de las asignaturas de las diferentes etapas educativas. ¿Por qué puede ser? Yo creo que la respuesta es muy sencilla. Es muy fácil enseñar a leer y a escribir, pero como docentes no tenemos ni idea de cómo enseñar a ser creativos. Es por ello que debemos aumentar el tiempo que le dedicamos a preparar una sesión lectiva y bajar nuestra productividad en beneficio de la creatividad de nuestros alumnos.
Cuanto más pensemos, más creativos seremos. Si los docentes somos creativos, entonces será muy fácil enseñar creatividad en la aulas, independientemente de las materias que se impartan.


9. La gente produce lo mejor, cuando hace cosas que ama, cuando está en “su elemento”.
El concepto elemento es un término al que Ken Robinson hace a menudo referencia. Cada individuo debe buscar “su elemento”, es decir, debe ser capaz de encontrar por sí mismo o mediante la ayuda de otros sus aptitudes, sus pasiones, sus actitudes y sus oportunidades. Estos son los cuatro pilares fundamentales para el crecimiento personal de los individuos.
Tenemos la obligación de descubrir qué se nos da bien y qué nos encanta hacer. Consiguiéndolo será como podremos autorrealizarnos y contribuir para crear una sociedad mejor. De ahí que como docentes debamos superar el pensamiento ilustrado basado en el análisis y en la lógica para sustituirlo por un sistema educativo holístico, abierto, flexible y diverso. Sólo siendo creativos dejaremos de ser conformistas.

10. No es acerca de estandarizar la educación, es acerca de subir el estándar de la educación.
El error del sistema educativo actual se debe a la estandarización. Estandarizar la educación no hace más que limitar la educación de nuestros alumnos, porque frena las aptitudes y el talento. A mayor estandarización mayor fracaso escolar, mayor abandono escolar. De ahí que sea necesario modificar el paradigma educativo actual donde la mecanización de los contenidos está por encima de la búsqueda del talento.

Estas son las 10 reflexiones que he querido compartir contigo acerca de Ken Robinson

lunes, 2 de septiembre de 2013

Entrevista a David Harvey. La importancia de la imaginación post capitalista.

Ronan Burtenshaw y Aubrey Robinson
Red Pepper

Hace cinco años la financiera Lehman Brothers hizo la declaración de quiebra más importante en la historia de EE.UU. El colapso de la financiera señaló el inicio de la Gran Recesión -la crisis más sustancial en la historia del capitalismo desde la Segunda Guerra Mundial. ¿Cómo deberíamos entender los aspectos fundamentales de este sistema actual en crisis? Y, a medida que este libra una guerra -disfrazada como austeridad- contra la clase trabajadora, ¿qué mundo alternativo podemos imaginar?

Pocos pensadores han tenido mayor influencia para responder a estos interrogantes que el geógrafo marxista David Harvey. A principios del verano boreal, Ronan Burtenshaw y Aubrey Robinson conversaron con él sobre estos temas.

-En este momento usted está trabajando con un nuevo libro, Las diecisiete contradicciones del Capitalismo. ¿Por qué se ha enfocado en estas contradicciones?

-David Harvey: El análisis del capitalismo sugiere que hay contradicciones significativas y fundamentales. Periódicamente esas contradicciones se escapan de todo control y generan una crisis. Acabamos de experimentar una crisis y creo que es importante preguntarse, ¿cuáles fueron las contradicciones que la causaron? ¿Cómo podemos analizar la crisis en relación a las contradicciones? Una de las afirmaciones geniales de Marx era que una crisis es siempre el resultado de contradicciones subyacentes. Por lo tanto, tenemos que centrarnos en esas contradicciones y no en las consecuencias.

-Una de las contradicciones que usted analiza es la diferencia entre valor de uso y valor de cambio de un bien o mercancía (commodity en inglés). ¿Por qué esta contradicción es tan fundamental para el capitalismo, y por qué utiliza el tema de la vivienda para explicarla?

-Debe entenderse que toda mercancía tiene un valor de uso y un valor de cambio. Si tengo un bistec, el valor de uso es que puedo comerlo y el valor de cambio es el precio que pagué por el.

Pero la vivienda es muy interesante porque por valor de uso se puede entender el refugio, la privacidad, una amplia gama de relaciones afectivas entre personas, una larga lista de cosas que te brinda una casa. Pero también está la cuestión de cómo obtienes una casa. En una época, las viviendas fueron construidas por la mismas personas que las habitarían, y no tenían un valor de cambio. Luego, a partir del siglo XVIII se inició la construcción especulativa de viviendas -que fueron construidas para ser vendidas. Desde entonces la vivienda adquirió un valor de cambio para los consumidores como una forma de ahorro. Si compro una casa y pago la hipoteca, puedo llegar a ser dueño de la casa. Entonces, poseo un bien. Y por ende, empiezo a preocuparme por las características de ese bien. Esto genera reacciones políticas interesantes: "No en mi patio trasero", "No quiero tener de vecinos a personas diferentes a mí". Se inicia un proceso de segregación en el mercado inmobiliario porque la gente quiere proteger el valor de sus ahorros.

Después, hace aproximadamente treinta años, la gente comenzó a usar la vivienda como un negocio especulativo. Podías comprar una casa y hacer dinero -comprabas la casa por £200.000 y después de un año podías venderla por £250.000. Ganabas £50.000, ¿por qué no hacerlo? Se impuso el valor de cambio. Y partir de ahí, surgió el boom especulativo. En 2000 después del colapso bursátil global el superávit de capital comenzó a fluir hacia el mercado inmobiliario. Es un tipo de mercado interesante. Si compro una casa y luego los precios suben, tú dices "los precios de la vivienda están subiendo, debería comprar una casa", y otros se suman. Se inicia una burbuja inmobiliaria. Se infla hasta que explota. Luego, repentinamente mucha gente se entera de que no pueden tener el valor de uso de la vivienda porque el sistema del valor de cambio lo ha destruido.

Esto genera la pregunta, ¿es una buena idea permitir que el valor de uso de la vivienda, que es crucial para la gente, sea determinado por un sistema de valor de cambio que está loco? Esto no es un problema exclusivo de la vivienda sino también de la educación y de la salud. Hemos desatado las dinámicas del valor de cambio pensando que va a proveer el valor de uso pero lo que sucede frecuentemente es que el valor de cambio destruye el valor de uso, y la gente termina careciendo de buenos servicios para salud, educación y vivienda. Por ello, creo que es muy importante enfocarse en la distinción entre valor de uso y valor de cambio.

-Otra contradicción, que usted describió, se refiere al proceso de cambio, a lo largo del tiempo, entre el énfasis sobre la oferta en la producción y el énfasis sobre la demanda en el consumo capitalista. ¿Podría referirse a cómo se manifestó esta contradicción en el siglo XX, y por qué es tan importante?

-Uno de los problemas más importantes es mantener una demanda adecuada en el mercado para poder absorber lo que produce el capital. El otro es crear las condiciones para que el capital pueda producir obteniendo ganancias.

Estas condiciones de producción con ganancias, a menudo, significa la eliminación del trabajador. Hasta el punto que implica represión del salario -pagar salarios más y más bajos- para incrementar el índice de ganancias. Entonces, desde el punto de vista de la producción, se intenta exprimir al trabajador tanto como sea posible porque esto aumenta las ganancias. Pero entonces surge la pregunta, ¿quién va a comprar los productos? Si el trabajador es exprimido al máximo, ¿dónde quedaría el mercado? Si se exprime al trabajador demasiado se produce una crisis porque no hay suficiente demanda en el mercado para absorber el producto.

Poco después de la crisis de 1930, primó la interpretación de que el problema había sido la demanda insuficiente. Hubo por lo tanto un cambio hacia la inversión estatal para construir nuevas carreteras, la inversión en los servicios públicos del New Deal, y todo eso. Dijeron "vamos a revitalizar la economía mediante una demanda financiada por endeudamiento" y, al hacer esto, se produjo un giro hacia la teoría keynesiana. Entonces, al terminar la década de 1930, se logró obtener una capacidad muy fuerte para manejar la demanda con alto nivel de intervención del estado en la economía. Como resultado de lo cual, la tasa de crecimiento fue muy alta, pero una tasa de crecimiento alta conlleva más poder de la clase trabajadora con incrementos salariales y sindicatos más fuertes.

Sindicatos fuertes y salarios altos implican que la tasa de ganancia comienza a decrecer. El capital está en crisis porque no está reprimiendo al sector laboral lo suficiente, entonces, se produce el cambio. En la década de 1970, recurrieron a Milton Friedman y la Escuela de Chicago. Ellos se volvieron el factor dominante en la teoría económica y la gente empezó a prestar atención a la oferta, en particular a los salarios. Se produjo la represión salarial, lo que comenzó en la década de 1970. Ronald Reagan atacó a los controladores aéreos; Margaret Thatcher, a los mineros; Pinochet mató a la gente de izquierda. Se produjo un ataque contra el sector laboral -lo que aumentó la tasa de ganancias. Cuando llegamos a la década de 1980, la tasa de ganancias dio un salto porque los salarios estaban siendo reprimidos y al capital le iba muy bien. Pero luego surgió el problema de no tener dónde vender los productos.

La década de 1990 se caracteriza por la economía de endeudamiento. Comenzaron a animar a la gente a pedir préstamos -surgió una economía basada en las tarjetas de crédito y una economía financiada en las hipotecas de alto costo para la vivienda. Ello ayudó a tapar el hecho de que no había una demanda real, lo que explotó en 2007-2008.

El capital formula esta pregunta: "¿trabajas desde el lado de la oferta o de la demanda?". Mi punto de vista de un mundo anticapitalista es que se debería unificar esa dualidad. Debemos regresar al valor de uso. ¿Qué valores de uso necesita la gente y cómo organizamos la producción de manera que satisfaga esos valores de uso?

-Parecería que estamos en una crisis de oferta, y sin embargo la austeridad es un intento de hallar una solución a la oferta. ¿Cómo se entiende eso?

-Hay que diferenciar entre los intereses del capitalismo como un todo y qué es específicamente de interés para la clase capitalista o para una sección de ella. Durante esta crisis, y de una manera marcada, a la clase capitalista le ha ido muy bien. Algunos de ellos fueron afectados por la crisis, pero a la mayoría le ha ido extremadamente bien. Según estudios recientes de países de la OCDE la desigualdad social se incrementó pronunciadamente desde el inicio de la crisis, lo que significa que los beneficios de la crisis han llenado las arcas de las clases altas. En otras palabras, ellos no quieren salir de la crisis porque les va muy bien con ella.

El conjunto de la población está sufriendo, el capitalismo, como un todo, no goza de buena salud pero la clase capitalista -particularmente la oligarquía- está extremadamente bien. Hay muchas situaciones en las que los capitalistas a nivel individual, actuando en función de sus propios intereses de clase, pueden hacer cosas que son perjudiciales para el sistema capitalista en conjunto. Creo que actualmente estamos en una situación de ese tipo.

-Usted dijo recientemente que una de las cosas que deberíamos hacer en la izquierda es desarrollar la imaginación post capitalista, comenzando por preguntarnos cómo sería un mundo post capitalista. ¿Por qué es eso tan importante? Desde su punto de vista, ¿cómo sería un mundo post capitalista?

-Es importante porque durante mucho tiempo nos han machacado la cabeza diciendo que no hay alternativa. Una de las primeras cosas que tenemos que hacer es pensar sobre la alternativa para poder empezar a construirla.

La izquierda se volvió tan complaciente con el neoliberalismo que resulta difícil distinguir entre sus partidos políticos y los de la derecha, excepto en cuestiones nacionales o sociales. En política económica no hay muchas diferencias. Debemos hallar una economía política alternativa a cómo funciona el capitalismo, y hay algunos principios. Es por ello que las contradicciones son interesantes. Si miras a cada una de ellas, por ejemplo, la contradicción de valor de uso y de cambio y dices: "el mundo alternativo sería uno donde generemos valores de uso". Entonces, nos concentramos en valores de uso y tratamos de disminuir el papel de los valores de cambio.

O en la cuestión monetaria -necesitamos dinero para hacer circular las commodities, sin duda. Pero el problema con el dinero es que puede ser apropiado por personas, de manera privada. Se vuelve una forma de poder personal y luego un deseo fetichista. La gente organiza sus vidas alrededor de la búsqueda del dinero incluso cuando no se dan cuenta de que esto sucede. Por ello, debemos cambiar el sistema monetario -ya sea poniendo impuestos a los excedentes o creando un sistema monetario que lo disuelva e impida su almacenamiento, como sucede con las millas aéreas.

Pero para poder hacerlo también se debe superar la dicotomía de propiedad privada-estatal y obtener un régimen de propiedad común. Y en cierto punto se necesita generar un ingreso básico para la gente porque si existe una forma de dinero anti-ahorro entonces hay que darle garantías a la gente. Es necesario decir "no necesitas ahorrar para un día de lluvia porque siempre recibirás este ingreso básico no importa lo que suceda". Hay que otorgar esa seguridad por encima del ahorro privado, personal.

Al cambiar cada una de esas contradicciones se logrará un sociedad diferente, que sea mucho más racional que la actual. Lo que sucede en este momento es que producimos cosas y luego tratamos de persuadir a los consumidores de que consuman lo que sea que producimos, en lugar de lo que necesitan o quieren. En su lugar, deberíamos averiguar cuáles son las necesidades y los deseos básicos, y luego poner en marcha un sistema de producción para generarlos. Al eliminar la dinámica del valor de cambio se puede reorganizar todo el sistema de una manera diferente. Podemos imaginar la dirección que tomará una alternativa socialista a medida que rompa con esta forma dominante de acumulación de capital, que determina todo lo que sucede hoy en día.
Fuente: http://www.redpepper.org.uk/david-harvey-interview-the-importance-of-postcapitalist-imagination/