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miércoles, 15 de marzo de 2023

MATEMÁTICAS. Hilda Hudson, la primera conferenciante en el gran congreso internacional de matemáticas.

La experta en geometría algebraica también fue pionera en modelizar la evolución de las epidemias

Podemos imaginarnos la sorpresa de los asistentes al Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés) en 1912 en Cambridge (Reino Unido) cuando Hilda Hudson expuso su trabajo. Ella aparecía en el programa simplemente como acompañante de su padre, pero, al impartir la conferencia On binodes and nodal curves (sobre los binodos y curvas nodales), se convirtió en la primera mujer en hablar en un ICM, el congreso más importante en matemáticas.

El evento se celebra cada cuatro años para presentar y discutir los avances más relevantes del momento y en él se concede la Medalla Fields, galardón que informalmente se considera el “Premio Nobel de las matemáticas”. En el encuentro anterior, en 1908, Laura Pisati había sido invitada, pero falleció poco antes de la celebración del congreso.

Imagen del 20 de agosto de 1966 del XV Congreso Internacional, que reunió a 4.280 matemáticos en el Kremlin.

El lado humano de la matemática
Hilda Hudson nació el 11 de junio de 1881 en una familia donde se respiraba la pasión por las matemáticas: su padre, William Hudson (1838-1915) fue profesor en Cambridge (St. Catherine’s College y St. John’s College) y en Londres (King’s College y Queen’s College). Su hermano mayor, Ronald W. H. T. Hudson (1876-1904) era un prometedor geómetra, pero falleció joven en un accidente de escalada. Tanto su madre como su hermana mayor estudiaron matemáticas, en el Newnham College de Cambridge, la misma institución en la que se formó Hilda. Al finalizar allí sus estudios, pasó un año en Berlín, estudiando con grandes matemáticos: Hermann Schwarz, Friedrich Schottky y Edmund Landau.

Hilda Phoebe Hudson
Entre 1905 y 1913 dio clases en diversas universidades: en el Newnham College, en el Bryn Mawr College en EE UU (donde coincidió con Charlotte Angas Scott, otra matemática pionera), y el West Ham Technical Institute, en Londres. Durante la Primera Guerra Mundial trabajó para el Ministerio del Aire, publicando artículos sobre la resistencia estructural de los aviones. Entre 1919 y 1921 trabajó como asistente técnica para Parnell and Company en Bristol, tras lo cual se retiró para dedicarse a la escritura de su obra principal, el libro Transformaciones de Cremona del plano y del espacio, publicado en 1927 y reeditado en 2012.

Su principal campo de investigación fue la geometría algebraica, en concreto las llamadas transformaciones de Cremona del plano y del espacio. Estas son transformaciones entre dos planos (o espacios) dadas por ecuaciones que son fracciones de polinomios. En particular, puede haber puntos del plano donde la fracción tome el valor 0/0 y esté indeterminada (más precisamente, su valor depende de la dirección en la que nos aproximamos).

Las transformaciones de Cremona son un ejemplo particular de las transformaciones biracionales. Estas permiten dividir el problema de clasificar los objetos geométricos algebraicos en dos pasos: primero se hace una clasificación más general, permitiendo transformaciones con indeterminaciones como 0/0, y después se realiza un análisis más detallado, exigiendo que las transformaciones estén bien determinadas en todos los puntos. Esta estrategia de dividir un problema de clasificación en varios pasos es la misma que siguió, por ejemplo, Carlos Linneo en biología: en un primer paso dividió los seres vivos en animales y plantas; después en vertebrados/invertebrados o si tienen o no flores, etc.

Aspecto local de una transformación de Cremona (z=y/x), el punto central (abajo) se transforma en la recta vertical (arriba). TOMÁS LUIS GÓMEZ DE QUIROGA La geometría biracional, que estudia estas transformaciones, sigue siendo un campo muy activo. Por ejemplo, el matemático kurdo-iraní Caucher Birkar obtuvo la medalla Fields en 2018 por sus avances en estas cuestiones.

Hudson también se interesó por las aplicaciones de las matemáticas. Además de su labor en aeronáutica, en 1917 publicó, junto con Ronald Ross, premio Nobel de medicina en 1902, un trabajo pionero sobre la modelización matemática de la evolución de las epidemias. Este escrito es considerado la base sobre la que se construyeron los modelos posteriores. En concreto, sirvió de inspiración a Alfred Lotka para definir, en 1923, el factor R, del que tanto se habló durante la pandemia de la COVID-19 y que mide cuanto aumenta o disminuye el número de infectados.

Mujer profundamente religiosa (estuvo involucrada en el Movimiento Estudiantil Cristiano), para ella la investigación era una actividad pasional y mística. En el artículo Matemáticas y eternidad afirmaba: “Los pensamientos matemáticos puede que no sean los más interesantes ni importantes de los pensamientos de Dios, pero son los únicos que podemos conocer con exactitud”. También describía la emoción que sentimos los matemáticos cuando comprendemos una demostración, comparándola con la revelación de un aspecto de Dios: “[Cuando comprendo un razonamiento matemático], una visión aparece, de Dios encarnado en ese teorema”.

Hudson falleció el 26 de noviembre de 1965 en Londres y qué mejor manera de recordarla que leyendo sus propias palabras sobre la eternidad: “Bien podría ser que, en la eternidad, este salto de comprensión [el instante en el que uno entiende una demostración] será todo lo que quede del razonamiento matemático; contemplaremos las matemáticas en su totalidad y veremos ese aspecto de Dios, con el que ya nos habremos familiarizado,

Non dimostrato, ma fia per sè noto, a guisa del ver primo, che l’uom crede”. (No demostrada, pero se conocerá en sí misma, como la primera verdad que el hombre cree.)

martes, 9 de marzo de 2021

_- Matemáticas: qué queda aún por descubrir, por qué son tan bellas y otras grandes interrogantes sobre esta fascinante ciencia

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Las matemáticas han sido increíblemente eficientes para describir la naturaleza.

Las matemáticas son algo absolutamente fascinante. Y están en todos lados: en las simetrías de los pétalos de las flores, en las conchas de los moluscos, en el patrón que siguen las manchas que tienen en la piel muchos animales, en los hexágonos de los copos de nieve, en la música, en los cristales minerales, en el arte… Vivimos rodeados de matemáticas.

El mexicano José Luis Aragón Vera es un apasionado de esta disciplina.
Director del Centro de Física Avanzada y Tecnología Aplicada de la Universidad Nacional Autónoma de México, este doctor en Física de Materiales por el Centro de Investigación Científica y de Estudios Superiores en Ensenada, Baja California, es experto en cristalografía matemática y en biomatemáticas.

BBC Mundo habló con él en el marco del Hay Festiva Digital Querétaro.

Galileo aseguró hace ya varios siglos que el universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas. ¿Es así?

Yo creo que Galileo se dio cuenta de la gran efectividad que tienen las matemáticas para describir los fenómenos naturales, pero yo considero que las matemáticas son una creación nuestra, de la mente humana.

Pienso que las matemáticas son nuestra forma de ver la naturaleza, más que el lenguaje en el que la naturaleza está escrita. Y son creíblemente eficientes, eso sí que es cierto.

Entonces, ¿las matemáticas las inventamos, no las descubrimos?
Así es. Las inventamos nosotros, las creamos nosotros.

Históricamente, las matemáticas nacen por la necesidad de contar y de medir. Pero, poco a poco, comienzan a tener un cambio, y en el siglo XVII empiezan a orientarse más hacia las aplicaciones.

Newton, por ejemplo, inventa el cálculo diferencial integral pensando en un fenómeno físico como es la gravitación.

Y a finales del siglo XIX hay un cambio notable en las matemáticas: se convierten en un conjunto de objetos abstractos y de reglas para manejar esos objetos. Y esas reglas las inventan los matemáticos, son creación de ellos.

Pero si por ejemplo los pétalos de las flores y las manchas en la piel de algunos animalesse ordenan siguiendo reglas matemáticas, y tantas cosas que nos rodean responden a leyes matemáticas, ¿no podría ser que las matemáticas estuvieran allí y que nosotros las descubriéramos?

Eso nos podría llevar a una discusión filosófica. Mi opinión, y la de otros muchos, es que nosotros creamos las matemáticas. Y esa creación nuestra ha sido increíblemente eficiente para describir la naturaleza.

Hay un artículo que el físico Eugene Wigner escribió en los años 30 y cuyo título ya dice mucho: "La irrazonable efectividad de las matemáticas para describir las ciencias naturales".

En él, Wigner llega a la conclusión de que no se sabe por qué las matemáticas son tan eficientes. Es un artículo muy famoso que se ha escrito, reescrito, discutido… Pero sigue sin haber una conclusión.

Las matemáticas han sido increíblemente eficientes para describir la naturaleza.

¿Todo lo que nos rodea se puede explicar con el lenguaje matemático?

Muchas cosas sí: todo lo que son fenómenos naturales, también el arte, la música… No hay nada más matemático que la música.

Sin embargo, hay cuestiones como los fenómenos sociales, donde es muy difícil que las matemáticas funcionen, porque intervienen muchos factores.

Piense por ejemplo en predecir el comportamiento de la bolsa de valores: con que uno de los compradores se asuste y venda, se puede desencadenar una venta en cascada y que caiga la bolsa.

Hay modelos matemáticos que tratan de predecir esas cosas, pero son modelos que contienen en sí mismos esa impredecibilidad.

Las emociones son algo donde las matemáticas no suelen funcionar. ¿Es posible que en el futuro, con el desarrollo de la inteligencia artificial, las emociones se puedan formular con patrones matemáticos?

Es posible que sí. Con respecto a la inteligencia artificial, hay dos corrientes.

Por un lado, está la llamada inteligencia artificial fuerte, que argumenta que los procesos de pensamiento y los mecanismos de las emociones responden a algoritmos, y si son algoritmos una computadora los va a poder hacer, por muy complicados que sean.

Pero hay otra corriente, encabezada entre otros por Roger Penrose, un físico de Cambridge, que sostiene que no, que los pensamientos y los sentimientos no responden a un algoritmo, que hay fenómenos adicionales y que por ello una computadora nunca llegará a tener sentimientos como un ser humano.

Hay dos corrientes y mucho debate.
¿Y usted con cuál de esas dos corrientes se queda?
Con la que piensa que las computadoras nunca van a llegar a tener sentimientos.

¿Legará la inteligencia artificial a tener sentimientos o solamente entenderlos?

El mundo que tenemos hoy en día, ¿no existiría sin las matemáticas?
Si no hubiéramos sido capaces de inventar las matemáticas no tendríamos el nivel de progreso que tenemos ahora.

En estos momentos está pasando una cosa muy curiosa.
En el mundo moderno, con la alta tecnología que tenemos, los que están empezando a tomar el control son los matemáticos.

A las empresas les interesa mucho todo lo que son redes sociales y manejo de cantidades enormes de datos, porque a través de las búsquedas en internet y de las ventas pueden saber lo que nos gusta, cuáles son nuestros patrones de compra y así saben qué vendernos.

Incluso a través de las matemáticas se puede llegar a influir en las opiniones: las noticias falsas, las fake news, son creadas por algoritmos matemáticos muy complejos que imitan la manera de escribir de las personas.

Y detrás de todo eso está el conocimiento matemático, y los matemáticos están cada vez más cotizados.

Si miramos atrás, vemos que cuando llegó el desarrollo de la energía nuclear los profesionales más cotizados eran los físicos. Después llegó el boom de la ingeniería genética, y los más cotizados pasaron a ser los biólogos. Y ahora son los matemáticos.

Arte abstracto Getty
Ha habido artistas muy famosos que han tenido mucho gusto por las matemáticas y han metido en sus obras de arte conceptos matemáticos"

Si no hubiéramos inventado las matemáticas, ¿cómo sería el mundo en estos momentos?

Pues seguiríamos teniendo creencias religiosas para explicar lo que vemos, no tendríamos grandes teorías sobre cómo funcionan las cosas.

Sin las matemáticas no podríamos explicar el mundo natural como lo hemos explicado hasta ahora.

¿Las matemáticas son la perfección? Se lo pregunto porque en la naturaleza, cuando hay patrones matemáticos generan algo que parece perfecto…

Lo que hay detrás de las matemáticas siempre es el rigor lógico, y el rigor lógico siempre da esa sensación, no sólo de perfección sino también estética. Es bello, muy bello. Por eso, las matemáticas y el arte viven en concubinato.

El arte es algo que nace de las emociones, ¿dónde están las matemáticas en el arte?

En las artes plásticas hay geometría. La geometría se cree que nace en Babilonia en el año 3000 a.C., aunque algunas teorías dicen que nació mucho antes, desde que los seres humanos tuvieron la necesidad de adornar sus cuerpos para ritos religiosos o de cortejo.

Si aceptamos eso, ahí ya se ve que la geometría y la estética están muy relacionadas.

Pero yo creo que los primeros en darse cuenta de la relación entre la geometría y el arte son los griegos.

La proporción áurea, por ejemplo, es un número irracional que vale aproximadamente 1,618 y que tiene propiedades matemáticas muy notables.

Proporción áurea 
FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES  

La proporción áurea también es llamada la "divina proporción".
Los griegos fueron los primeros que se dieron cuenta de que con ella se pueden formar figuras geométricas muy placenteras.

Por qué son placenteras no se sabe, pero lo son: si, por ejemplo, formamos un rectángulo en el que un lado vale 1 y el otro la proporción áurea, 1,618, y otros muchos rectángulos de distintas medidas y se los enseñamos a niños y adultos, casi siempre se quedan con el que tiene la proporción áurea.

El escultor y arquitecto griego Fidias utilizó la proporción áurea para el Partenón, y Leonardo Da Vinci ilustró un libro muy famoso de Luca Pacioli sobre "la divina proporción", que es como llamaba a la proporción áurea.

Ha habido muchos artistas y creadores que la han utilizado, hasta llegar al arquitecto Le Corbusier: su edificio de la ONU en Nueva York tiene justo esas proporciones.

¿A los artistas les gustan entonces las matemáticas?

Sí. Ha habido artistas muy famosos que han tenido mucho gusto por las matemáticas y han metido en sus obras de arte conceptos matemáticos más avanzados: Durero, Man Ray, Kandinsky, Escher…

Siguiendo con el tema de la perfección… Los matemáticos hablan de círculos y de triángulos perfectos, de números compuestos de unidades perfectamente iguales entre sí, de números irracionales que no tienen fin… Pero nada de eso existe en la realidad, ¿verdad?

Tiene toda la razón. La proporción áurea, por volver a ella, es exactamente 1+√5/2, y ese es un número irracional que vale 1,618034… etcétera, etcétera.

Obviamente, nunca vamos a tener un rectángulo con esa proporción exactamente, lo que se obtiene una proporción aproximada. Pero eso funciona muy bien, la ciencia también se basa en aproximaciones que funcionan.

Cuando Newton propuso la teoría de la gravitación y que la Tierra atraía a la Luna calculó cuál sería la órbita alrededor de la Tierra suponiendo que ambas son esferas, cuando en realidad no lo son.

Pero si hubiera hecho los cálculos teniendo en cuenta que una tiene forma de naranja y la otra está aplastada por un lado nunca hubiera llegado a su teoría.

Todo se basa en aproximaciones. Las matemáticas dan cantidades exactas y perfectas, pero al aplicarlas se hace con aproximaciones que funcionan muy bien.

Newton se basó en las matemáticas, pero tuvo que hacer aproximaciones para generar su teoría de la gravedad.

¿Qué nos queda por saber del mundo de las matemáticas?

Nos quedan muchas cosas, pero es muy difícil predecir qué nuevas reglas se van a proponer, qué nuevas áreas se van a crear.

¿A usted qué le gustaría descubrir?

El gran reto que hay ahora es desarrollar unas matemáticas que puedan explicarnos cosas como el caos.

Hay fenómenos naturales sobre los que no podemos hacer predicciones más allá de tres o cuatro días, como por ejemplo el clima. Y lo que no sabemos es si la naturaleza en realidad es así o si no tenemos las matemáticas adecuadas para hacer mejores predicciones.

Muchos fenómenos naturales no son lineales, y aún no hay matemáticas para tratarlos. Me gustaría descubrir eso: unas matemáticas para los fenómenos no lineales.

Hubo un matemático ruso muy famoso, Andrei Kolmogorov, que estudió en concreto la turbulencia, un fenómeno no lineal muy complejo, hasta el punto de que hay una universidad en Canadá que lo considera uno de los problemas del siglo y ofrece un millón de dólares a quien lo resuelva.

Kolmogorov atacó esos problemas, pero se dio cuenta de que no podía llegar muy lejos con las matemáticas que había, y dijo que hacía falta el golpe de un genio, crear las matemáticas adecuadas para esos fenómenos tan complicados.

Andrei Kolmogorov concluyó que con las matemáticas existentes no podía resolver algunos fenómenos no lineales.
 
¿Los matemáticos tienen otra manera de pensar?
Yo creo que sí.
Cuando doy clases de matemáticas yo siempre le insisto a mis estudiantes que a mí no me importa mucho si al rato no se acuerdan de la fórmula tal, o de cómo se diagonaliza una matriz o qué es la independencia lineal.

Mi objetivo es que aprendan a pensar como piensan los matemáticos: con consistencia lógica, encadenando razonamientos, buscando siempre consecuencias a través de la lógica, etc.

¿Y esa forma particular de pensar la trasladan a todas las esferas de la vida?
Sí. Hay en ese sentido una anécdota muy conocida: durante la II Guerra Mundial querían blindar los aviones para evitar que les hicieran daño al dispararles. Pero blindar un avión entero es imposible, pesaría mucho.

Un grupo de ingenieros, generales y dos matemáticos se pusieron a pensar y vieron que la mayoría de los aviones tenían más impactos en el fuselaje, así que pensaron que lo mejor sería blindar esa parte.

Pero los matemáticos preguntaron dónde recibían menos impactos los aviones atacados. Les respondieron que en el motor, y decidieron que eso era lo que había que blindar, pues si los aviones mostraban pocos impactos en el motor, significaba que los que recibían disparos ahí no habían podido volver.

Esa es una manera de pensar matemática.

¿Las matemáticas son entonces una forma de vivir?

Son una forma de pensar, y eso evidentemente impacta también en tu forma de vivir.

Arte abstracto Getty
Hay muchos modelos matemáticos que han intentado predecir el comportamiento de la pandemia… creo que son muy importantes, aunque también creo que han sido bastante ignorados"

¿Y qué tal se llevan las matemáticas con las emociones?

Suelen tener una relación muy complicada. Las emociones son poco racionales para la manera de ver las cosas de los matemáticos. Muchos matemáticos muy famosos han tenido un comportamiento complicado.

El último conocido es Grigori Perelman, que logró resolver la famosa conjetura de Poincaré, uno de los problemas del milenio.

Había una recompensa de un millón de dólares a quien la resolviera, y también le ofrecieron la medalla Fields (el más importante galardón que puede recibir un matemático), y no quiso ninguna de las dos cosas. Se quedó en su casa tocando el violín.

Hoy en día hay más mujeres destacándose en las matemáticas.

¿Qué hay de matemáticas en esta pandemia que estamos viviendo?

Muchísimo. Hay muchos modelos matemáticos que han intentado predecir el comportamiento de la pandemia, que proponen modelos sobre cómo evitar su propagación…

Hay muchos modelos y yo creo que son muy importantes, aunque también creo que han sido bastante ignorados. 

domingo, 19 de agosto de 2018

El joven que rechazó 100.000 dólares con 27 años gana el ‘Nobel’ de las matemáticas. El alemán Peter Scholze recibe la medalla Fields junto al iraní Caucher Birkar, el australiano Akshay Venkatesh y el italiano Alessi Fegalli.

Con 17 años tocaba el bajo en un grupo de rock, con 24 se convirtió en el catedrático más joven de la historia de Alemania —tras estudiar la carrera de Matemáticas en solo año y medio— y con 27 rechazó un premio New Horizons para jóvenes matemáticos prometedores, dotado con 100.000 dólares. Hoy, con 30 años, Peter Scholze es uno de los cuatro investigadores reconocidos con la medalla Fields, considerada como un premio Nobel para matemáticos menores de 40 años. Los otros tres ganadores son el iraní Caucher Birkar, el australiano Akshay Venkatesh y el italiano Alessi Fegalli.

Los cuatro eran habituales en las quinielas de los premios. Scholze, nacido en Dresde en 1987 y recién nombrado director del Instituto Max Planck de Matemáticas, es el padre de una nueva clase de estructuras geométricas, los espacios perfectoides, que han sido muy útiles en el llamado Programa Langlands. Se trata de “una teoría fascinante que teje una telaraña de sensacionales conexiones entre campos matemáticos que a primera vista parecen encontrarse a años luz de distancia: álgebra, geometría, teoría de números, análisis y física cuántica”, según describe el ruso-estadounidense Edward Frenkel en su libro Amor y matemáticas. “Si vemos estos campos como continentes en el mundo oculto de las matemáticas, el Programa Langlands constituiría el dispositivo definitivo de teletransporte, capaz de llevarnos instantáneamente de uno a otro, de ida y de vuelta”, añade Frenkel.

Otro de los premiados, Caucher Birkar, nació en 1978 en una región kurda de Irán, en la frontera con Irak

Scholze nunca ha explicado por qué rechazó el premio New Horizons y sus 100.000 dólares, pero en algunos foros matemáticos se especula con que, siendo ya uno de los mejores de su disciplina con 27 años, no veía sentido a recibir un premio para investigadores prometedores. “Está considerado como uno de los matemáticos más brillantes de su generación”, ha explicado hoy en un comunicado José Ignacio Burgos, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Los ganadores de la medalla Fields —que se entrega cada cuatro años— se han dado a conocer en el Congreso Internacional de Matemáticos que se ha inaugurado hoy en Río de Janeiro (Brasil). La iraní Maryam Mirzakhani, fallecida el año pasado a los 40 años, es la única mujer entre los más de medio centenar de premiados desde 1936. Los cuatro varones galardonados en esta edición comparten su precocidad. Akshay Venkatesh, nacido en 1981 en Nueva Delhi (India) y criado en Australia, ganó con solo 12 años una medalla en la Olimpiada Matemática Internacional. Con 13 años, empezó la carrera de Matemáticas y Física en la Universidad de Australia Occidental. Con 20 años, acabó su doctorado en la Universidad de Princeton, en EE UU. Y desde los 27 años es profesor en la Universidad de Stanford.

Caucher Birkar nació en 1978 en Marivan, una región kurda de Irán, en la frontera con Irak. Su especialidad es la geometría algebraica, un mundo multidimensional en el que multitud de ecuaciones definen otra multitud de formas, como las elipses y los llamados óvalos de Cassini, según resume el congreso brasileño en un comunicado. Birkar, tras estudiar Matemáticas en la Universidad de Teherán, emigró al Reino Unido. Hoy, ya con la nacionalidad británica, es catedrático de la Universidad de Cambridge.

El cuarto galardonado es el italiano Alessio Figalli (Roma, 1984). El matemático, hoy catedrático de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, hizo su tesis doctoral en solo un año, bajo la supervisión del francés Cédric Villani, una de las caras más conocidas de las matemáticas mundiales gracias a su peculiar manera de vestir. Figalli ha realizado “contribuciones fundamentales” a la llamada teoría de regularidad del problema del transporte óptimo, según destaca el ICMAT. “Esta cuestión consiste en distribuir recursos de forma que el coste de un cierto proceso sea el menor posible. Por ejemplo, la transmisión de oxígeno a las células, o la distribución de mercancías entre un almacén central de una cadena y todos sus supermercados”, detalla la institución.

https://elpais.com/elpais/2018/08/01/ciencia/1533136683_169209.html?autoplay=1

domingo, 16 de julio de 2017

Muere Maryam Mirzakhani, la primera mujer en ganar una medalla Fields de Matemáticas. La profesora ha fallecido a los 40 años en un hospital de EE UU a consecuencia de un cáncer de mama

La iraní Maryam Mirzakhani, la primera mujer que recibió la medalla Fields, considerada el premio Nobel de las Matemáticasha muerto este sábado en Estados Unidos a los 40 años de un cáncer. Así lo ha confirmado la prensa iraní, que cita a un familiar. Y también Firouz Naderi, un científico de la Nasa amigo suyo. "Una luz se ha apagado hoy. Me rompe el corazón... se ha ido demasiado pronto", ha escrito en su perfil de Instagram.

Mirzakhani, que también poseía la nacionalidad estadounidense, era profesora en la Universidad de Stanford. En 2014 obtuvo la medalla Fields por sus "impresionantes avances en la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares". El galardón se entrega cada cuatro años durante la celebración del Congreso Internacional de Matemáticas y premia por sus descubrimientos sobresalientes a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años. Mirzakhani también fue la primera iraní en recibir este premio.

Hace cuatro años, un año antes de recibir la medalla Fields, a Mirzakhani le fue diagnosticado un cáncer de mama. Este sábado ha fallecido en un hospital de EE UU en el que estaba ingresada en la unidad de cuidados intensivos después de sufrir la tercera recaída de su enfermedad, que se había extendido a su médula ósea hace unas semanas. Sus padres viajaron desde Irán el pasado lunes para poder cuidar de su hija y de su familia. Mirzakhani estaba casada con el científico checo Jan Vondrák y juntos tenían una hija llamada Anahita.

La profesora de Stanford nació en 1977 en Teherán y pasó su infancia en la capital iraní. Fue una adolescente brillante y ganó la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 1994 y en 1995. En 1999 se licenció en Matemáticas en la Sharif University of Technology, en Irán, y en 2004 se doctoró en la Universidad de Harvard, en EE UU. En 2008, con 31 años, comenzó a dar clases en la Universidad de Stanford.

Mirzakhani recibió el premio Blumenthal de la American Mathematical Society en 2009. En 2013, fue galardonada con el Ruth Lyttle Satter en Matemáticas, también otorgado por la American Mathematical Society, y en 2014 ganó el Premio de Investigación Clay, concedido por el Instituto Clay de Matemáticas. La medalla Fields fue el galardón más importante que recibió durante su carrera.

https://elpais.com/elpais/2017/07/15/ciencia/1500123537_307923.html

martes, 4 de abril de 2017

PLACERES Y TÓPICOS GENIALES. La naturaleza del genio creativo.

La investigación psicológica ha estado últimamente muy interesada en explorar la naturaleza del genio creativo. Es lógico, pues la influencia de estas mentes adelantadas en la historia del conocimiento, y por tanto en la historia sin más, ha sido de una magnitud apabullante. Pese a la insistencia pelmaza en que los genios individuales son cosa del pasado, y en que la ciencia moderna es una tarea colectiva y organizada, los hechos no se avienen. Lo ha vuelto a demostrar el reciente caso de Grisha Perelman, el genio ruso que demostró la conjetura de Poincaré y resolvió así un problema endemoniado que se les había resistido a las mentes más brillantes durante cien años. El logro de Perelman tuvo tan poco que ver con la organización de las tareas colectivas que sus colegas no podían ni creérselo cuando lo publicó en la Red, y necesitaron varios años de trabajos forzados para comprobar que era correcto. Fiel a los tópicos sobre el genio científico, Perelman rechazó la medalla Fields que le otorgó una asombrada comunidad matemática, pasó del millón de dólares que un mecenas había prometido por el hallazgo y se fue a vivir con su madre en San Petersburgo.

Es uno de los tópicos sobre los genios que ha confirmado la psicología experimental, y hay más. Las mentes más creativas pertenecen casi siempre a individuos autónomos e inconformistas con cierta alergia a aceptar acríticamente el conocimiento recibido que todos sus colegas dan por hecho. Si el común de los mortales disfruta del orden y la simetría, el genio parece obtener placer de todo lo contrario. Sus estímulos se encuentran allí donde el mundo, o las teorías sobre el mundo, empiezan a formar turbulencias y deshacerse en la frontera del caos. Parece sentir que las paradojas marcan el camino hacia el descubrimiento, y a menudo tiene razón en eso.

También en consonancia con el tópico, los genios suelen ser solitarios e introvertidos, y se fían más de su intuición que de las opiniones convencionales de los demás, sobre todo si provienen de las autoridades de su campo académico. Tienen un rasgo de carácter que los psicólogos denominan novelty seeking, o búsqueda de novedades, una especie de compulsión por lo insólito que comparten con la gente que hace puenting y con la que tiende a experimentar con las drogas.

Los genios son muy inteligentes, pero eso no basta, porque hay gente muy inteligente que no es creativa. Los teslas y los perelmans parecen moverse en el filo de un difícil equilibrio entre la razón y la intuición, la percepción consciente y la imaginación onírica, lo abstracto y lo concreto y, ya en el colmo de la confirmación del tópico, en la difusa frontera entre el genio y la locura.

Su imaginación mueve el mundo, pero poca gente se iría de cañas con ellos. Dejadles trabajar en paz y morir sabiendo que tenían razón. No piden más.
Javier Sampedro.

http://elpais.com/autor/javier_sampedro/a/

TENERIFE UNKNOWN from FilmSpektakel on Vimeo.

domingo, 27 de diciembre de 2015

Una mujer gana por primera vez el ‘nobel’ de las matemáticas

Maryam Mirzakhani, investigadora en geometría y sistemas dinámicos de la Universidad de Standford, también es la primera persona procedente de Irán en recibir el galardón. Artur Avila es el primer latinoamericano en recibir una medalla Fields por primera vez en la historia, una mujer ha recibido la Medalla Fields, considerada el premio nobel de las matemáticas. Lo ha conseguido Maryam Mirzakhani, investigadora en geometría y sistemas dinámicos de la Universidad de Standford (EEUU), de origen iraní. “Es una grandísima noticia. Las mujeres siguen sin estar lo suficientemente presentes en la investigación matemática, y Mirzakhani es un modelo para atraer a más mujeres a los primeros puestos”, ha señalado Ingrid Daubechies, actual presidenta de la Unión Matemática Internacional (IMU). Manuel de León, director del ICMAT, añade: “Es un hito en la historia de las matemáticas y supone romper con décadas de tabúes”.

También se han roto barreras geográficas: Mirzakhani es la primera persona procedente de Irán que obtiene el galardón. Por su parte, Artur Avila, que mantiene una doble afiliación en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS, Francia) y en el Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA, Brasil), ha llevado por primera vez la medalla al continente latinoamericano. Junto a ellos, Manjul Bhargava (Universidad de Princeton, EEUU) y Martin Hairer (Universidad de Warwick Coventry, Reino Unido) son los nuevos medallistas Fields, anunciados hoy en la ceremonia inaugural del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) 2014, que congrega en Seúl del 13 al 21 de agosto a 5000 matemáticos de todo el mundo.

Además, dentro de la ceremonia, se han entregado el Premio Nevanlinn, a las contribuciones de las matemáticas a la sociedad de la información a Subhash Khot (Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York, EEUU); el Premio Gauss, a las aplicaciones de las matemáticas a otros campos, a Stanley Osher (Universidad de California en los Ángeles, EEUU); y la Medalla Chern a los logros de toda una carrera a Phillip Griffiths (Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton, EEUU). El premio Leelavati, a la divulgación matemática, se concederá en la ceremonia de clausura, aunque ya ha sido anunciado el nombre de su ganador: el argentino Adrián Paenza.

Las medallas Fields son el premio más importante a escala mundial en el ámbito de las matemáticas. La Unión Matemática Internacional las otorga cada cuatro años en los ICM (Congreso Internacional de Matemáticos). Esta es la lista de los seleccionados en el ICM2014:

Maryam Mirzakhani (1977, Irán), es investigadora en la Universidad de Standford (EEUU), en el campo de la geometría y los sistemas dinámicos. Tras hacer su tesis en Harvard, ha tenido puestos de investigación en el Instituto Clay de Investigación en Matemáticas, y en la Universidad de Princeton. El comité destaca “sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios de moduli de las superficies de Riemann”.

Artur Avila (1979, Brasil) es investigador en el Instituto de Matemáticas de Jussieu-Paris Rive Gauche del CNRS (Francia) y en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada de Río de Janeiro (Brasil), donde también hizo su tesis doctoral. Trabaja principalmente en el campo de los sistemas dinámicos y el análisis. El jurado ha destacado “sus profundas contribuciones a la teoría de sistemas dinámicos, que han cambiado la imagen del campo, a partir de la poderosa idea de renormalización como principio unificador”.

Manjul Bhargava (1974, Canadá) es especialista en teoría de números en la Universidad de Princeton (EE.UU), donde hizo el doctorado, bajo la supervisión de Andrew Wiles, famoso autor de la demostración del Último Teorema de Fermat. El premio le ha sido concedido por “el desarrollo de nuevos y poderosos métodos en la teoría de números algebraica, y sus aplicaciones al estudio de las curvas elípticas”.

Martin Hairer (1975, Austria), es catedrático en la Universidad de Warwick (Reino Unido). Desarrolló su tesis en la Universidad de Ginebra (Suiza). Desde entonces ha centrado su trabajo en el área de las ecuaciones en derivadas parciales estocásticas, es decir, aquellas que incorporan elementos aleatorios. En la citación del premio subrayan “sus contribuciones destacadas a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas, y en particular a la creación de la teoría de estructuras regulares para estas ecuaciones”.

El premio más codiciado
La dotación económica de las medallas es modesta (15.000 dólares canadienses, unos 10.000 euros). Su valor, es por tanto, principalmente simbólico. “Creo que son importantes para mostrar que las matemáticas son una ciencia viva, en la que se sigue avanzando”, ha declarado hoy Ávila en la rueda de prensa posterior a la ceremonia, en Seúl. Las medallas, acuñadas en oro, llevan el nombre del matemático canadiense John Charles Fields (1863-1932), su promotor, y se otorgan desde el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Oslo en 1936.

Las Fields están rodeadas de estrictas reglas. Sólo pueden otorgarse como máximo cuatro por ICM –por tanto, cada cuatro años-, y sólo a matemáticos que no hayan cumplido aún los 40 años (a 1 de enero del año del congreso). La razón es que las medallas reconocen un trabajo ya realizado -de hecho una trayectoria investigadora, no un único logro-, pero también pretenden ser un estímulo para futuros desarrollos. Martin Grötschel, secretario de IMU, ha reconocido que el límite de edad es un tema a debate dentro del Comité Ejecutivo de la Unión, aunque por el momento no prevén ningún cambio en este sentido.

Además, es esencial que la identidad de los ganadores se mantenga en secreto hasta el día mismo de la entrega. Cada premiado sí sabe que lo es con varios meses de antelación, pero no conoce a los demás. Sin embargo, este año se ha filtrado anticipadamente la lista de nombres: ayer (a las 18:00, hora de Reino Unido), aparecían en la propia página de la IMU, parece que ser que por un error de la organización.

http://esmateria.com/2014/08/13/una-mujer-gana-por-primera-vez-el-nobel-de-las-matematicas/

miércoles, 27 de agosto de 2014

ARTUR ÁVILA. GANADOR DE LA MEDALLA FIELDS DE MATEMÁTICAS

“Me gusta trabajar en la playa, el sonido del mar me ayuda”. El matemático brasileño es el primer latinoamericano en conseguir la medalla Fields.
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Todo ha sucedido muy rápido y desde muy temprano. A los 16 años, cuando todavía se encontraba en secundaria, Artur Ávila (Río de Janeiro, 1979) ingresó en una maestría del Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (IMPA), en su ciudad natal. Seis años después había completado su doctorado. La semana pasada, con 35, viajó a Seúl para convertirse en el primer latinoamericano en recibir la medalla Fields, concedida cada cuatro años a investigadores menores de 40 por la Unión Internacional de Matemáticas, y considerada el Nobel de la disciplina. Junto a él obtuvieron el premio la iraní Maryam Mirzakhani (la primera mujer en ganarlo) y otros dos profesores universitarios. El galardón se le concedió por sus aportaciones a los estudios de sistemas dinámicos.El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.

El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.

—¿Podría explicar su trabajo a un lector normal?
—Se trata de estudiar la evolución de un sistema a lo largo del tiempo. Su comportamiento puede ser regular, pero también se pueden producir pequeños cambios que modifiquen de manera diferente el sistema. Popularmente se conoce como efecto mariposa.

Se equivocan quienes piensan que para una ciencia aparentemente muy estricta sea necesario meterse a estudiar en un aula durante horas. Ávila prefiere trabajar en la playa. “El sonido del mar me ayuda a concentrarme”. Solo acude a una oficina cuando está con otras personas que lo prefieran. De lo contrario, le gusta ir a dar un paseo o tomarse algo en un café. “Busco siempre un ambiente relajado. Cualquier situación así es propicia para hablar de números”. Sus estudios no buscan una aplicación práctica. “Eso es un trabajo difícil. No podría hacerlo porque no es lo mío”. Lo suyo es la matemática pura.

El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.
Fuente: El País.
Clasificación mundial de universidades.
Clasificación española.