Escribir no es difícil, lo difícil es no escribir. L. Tolstói (1828-1910). Saber no es suficiente tenemos que aplicarlo. Querer no basta tenemos que hacerlo. Goethe (1749-1832). No conozco ningún otro signo de superioridad que la bondad. Beethoven (1770-1827). Ni lamentar ni detestar, sino comprender. Spinoza (1632-1677). La única soledad es la ignorancia. Shakespeare (1582-1616). Nada tan vil como ser altivo con el humilde. Séneca (4 a. C. - 65 d. C.).
Ni la matemática ni la física moderna existirían sin el álgebra. No habría computadoras sin algoritmos, ni química sin alcalinos", dijo el físico teórico Jim Al-Khalili.
El profesor de la Universidad de Surrey realizó el documental de la BBC "Ciencia e Islam".
"El lenguaje de la ciencia moderna todavía tiene muchas referencias a sus raíces árabes", señaló en el programa.
"Desde el siglo XII hasta el XVII, académicos europeos hacían referencia con regularidad a textos islámicos del pasado".
Y saca una copia de Liber Abbaci de Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, quien se convertiría en el primer gran matemático medieval de Europa.
"Lo que es fascinante es que en la página 406 hay una referencia a un texto antiguo llamado Modum algebre et almuchabale y en el margen está escrito el nombre Maumeht, la versión latinizada del nombre árabe Mohammed", indica Al-Khalili.
Se trataba de Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, conocido en español como Al-Juarismi, quien vivió aproximadamente entre los años 780 y 850.
Al-Juarismi describió la idea revolucionaria de que se puede representar cualquier número que desee con solo 10 sencillos símbolos.
El gran matemático, que emigró de Persia oriental a Bagdad, le dio a Occidente los números y el sistema decimal. A menudo se le conoce como el padre del álgebra.
"Muchas de las ideas que anteriormente se pensaba que habían sido conceptos nuevos y brillantes gracias a los matemáticos europeos de los siglos XVI, XVII y XVIII, ahora se sabe que fueron desarrolladas por matemáticos árabes/islámicos unos cuatro siglos antes", escribieron John Joshep O'Connor y Edmund Frederick Robertson, de la Universidad St. Andrews, en Reino Unido.
"En muchos aspectos, las matemáticas que se estudian hoy tienen un estilo mucho más cercano al de la contribución árabe/islámica que a la de los griegos".
Ha habido grandes matemáticos del mundo árabe e islámico a lo largo de la historia. Estos son tres de ellos.
Al-Batani
Para Juan Martos Quesada, profesor jubilado y exdirector del departamento de Estudios Árabes e Islámicos de la Universidad Complutense de Madrid, una de las principales contribuciones de los matemáticos árabes "fue rescatar la ciencia griega y la latina con sus traducciones".
Jim Al-Khalili realizó el documental de la BBC "Ciencia e Islam".
Pero también recuperaron lo mejor de la ciencia desarrollada por los indios.
"La gran importancia de Al-Batani es que logró unir la astronomía y las matemáticas y hacer un mismo campo de estudio", le indicó Martos Quesada a BBC Mundo.
"Aplicó muchas fórmulas matemáticas a la astronomía. Por ejemplo, determinó con una gran precisión el año solar en 365 días, lo cual fue un gran logro, pues estamos hablando de finales del siglo IX y principios del X".
"Con respecto a los equinoccios, los estudió y halló que había errores en las cuentas que había hecho Ptolomeo y eso sirvió para perfeccionar toda la herencia griega de Ptolomeo que recibieron los matemáticos árabes".
Además introdujo una serie de relaciones trigonométricas.
Al-Khalili visitó la Universidad de Padua, en Italia, y vio uno de los libros más importantes de la historia de la ciencia: De revolutionibus orbium coelestium, publicado en 1543 por Nicolás Copérnico.
"La importancia de este libro es enorme. En él, Copérnico argumenta por primera vez, desde la antigüedad griega, que todos los planetas, incluyendo la Tierra, giran alrededor del sol".
"Muchos historiadores lo califican como el iniciador de la revolución científica europea".
Monumento a Nicolás Copérnico en Polonia.
Copérnico cita a Machometi Aracenfis, que es el gran Al-Battānī.
"Es una gran revelación para mí que explícitamente mencione a un musulmán del siglo IX, que le proveyó de una gran cantidad de información sobre sus observaciones".
Al-Batani, nació en 858 cerca de Urfa, Siria, y murió en 929, en Irak.
"Copérnico usó extensamente las observaciones de Al-Batani sobre la posición de los planetas, el sol, la luna, las estrellas".
Jaime Coullaut Cordero, profesor de Estudios Árabes e Islámicos de la Universidad de Salamanca, habló con BBC Mundo sobre Ibn Al-Shatir, un astrónomo y matemático que nació en Damasco alrededor del año 1304.
"Fue poco conocido en Occidente porque sus obras no se tradujeron al latín".
Sin embargo, cuenta que en los años 80, "unos investigadores descubrieron los modelos planetarios de Ibn Al-Shatir y se dieron cuenta de que eran iguales que los modelos propuestos por Copérnico, unos cuantos siglos después".
Alhacén
Shaikh Mohammad Razaullah Ansari, profesor emérito de Física de la Universidad Musulmana de Aligarh, en India, escribió un artículo para la página de la UNESCO sobre un erudito árabe de los siglos X y XI que se dedicó, no sólo a las matemáticas, sino también a la física, mecánica, astronomía, filosofía y medicina.
Se trata del gran Abū Ali al-Ḥasan Ibn al-Haytham al-Baṣrī, conocido en Occidente como Alhazen y, en español, como Alhacén.
Nació en el año 965 en Irak y murió en 1040 en Egipto.
Formó parte de los famosos científicos de El Cairo y fue llamado el "Segundo Ptolomeo" por los eruditos árabes.
Es considerado el padre del método científico moderno.
El primer científico de verdad
Desarrolló la metodología de "la experimentación como otra forma de probar la hipótesis o premisa básica", indica Razaullah Ansari.
Martos Quesada destaca sus contribuciones a los principios de la óptica.
De hecho, según Razaullah Ansari, su obra más famosa fue sobre la óptica: "Kitab fi al-Manaẓir, en latín Opticae Thesaurus, que fue traducida de forma anónima en los siglos XII y XIII".
Tabla de 1882 que ilustra el desarrollo de los números.
Son siete volúmenes en los que estudió de forma experimental y matemática las propiedades de la luz.
Pero también fue un gran matemático, como explica Ricardo Moreno, autor y profesor asociado en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense en la página del Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas.
"Fue uno de los primeros matemáticos árabes que abordó con éxito ecuaciones de grado superior al segundo, al resolver geométricamente una de tercero que, más de mil doscientos años antes, había planteado Arquímedes en su obra 'Sobre la esfera y el cilindro'".
En el campo de la teoría de los números, Alhacén hizo una contribución importante con su trabajo sobre los números perfectos.
También hizo aportes en la geometría elemental e investigó casos específicos de los teoremas de Euclides.
Abu Kamil
Ricardo Moreno señala que la muerte de Al-Juarismi "coincidó aproximadamente con el nacimiento en Egipto de Abu Kamil ibn Aslam ibn Mohammed, llamado el calculista egipcio".
"Vivió ochenta años y nos dejó numerosas obras matemáticas. Entre ellas un tratado de álgebra, cuyo original árabe se ha perdido, pero del que nos han llegado dos traducciones, una latina y otra hebrea".
"Las ecuaciones de segundo grado las resuelve geométricamente, como su predecesor de Bagdad, pero se apoya más directamente en los Elementos".
Según una breve biografía de O'Connor y Robertson, es muy poco lo que se sabe de la vida de Abu Kamil.
Pero lo suficiente para entender su rol en el desarrollo del álgebra.
"Kamil fue uno de los sucesores inmediatos de Al-Juarismi", indican los autores.
De hecho, el mismo Kamil destaca el papel de Al-Juarismi como el "inventor del álgebra".
"Sin embargo, hay otra razón para la importancia de Abu Kamil, y es que su trabajo fue la base de los libros de Fibonacci", señalan O'Connor y Robertson.
"Kamil no sólo es importante en el desarrollo del álgebra árabe, sino que, a través de Fibonacci, también tiene una importancia fundamental en la introducción del álgebra en Europa".
Galileo, Newton, Einstein... apenas tres de los grandes de la ciencia occidental.
Pero como el mismo Newton escribió, citando al erudito del siglo XII Bernardo de Chartres, "Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes".
Varios de esos gigantes sobre los que se sentaron y se siguen sentando los científicos, han quedado en un olvido relativo... aunque a veces, si nos fijamos con cuidado, los encontramos en las páginas de los gigantes conocidos.
Según los historiadores, el mayor legado del gran matemático italiano, Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, fue ayudar a Europa a descartar el antiguo sistema de números romanos y cambiarlo por números indo-arábigos.
Aparecieron en su "Liber Abaci" o "Libro de cálculo", que escribió en 1202 tras estudiar con un maestro árabe. Quizás también te interese
En ese mismo libro, hay una referencia a un texto anterior llamado "Modum algebre et almuchabale" y en el margen está el nombre Maumeht, que es la versión latinizada del nombre, Mohammed. La persona a la que se refiere es Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, conocido en español como Al-Juarismi, quien vivió aproximadamente entre los años 780 y 850.
Fue gracias a él que los intelectuales europeos se enteraron de la existencia de los números indo-arábigos.
De los indios a Medio Oriente, de Bagdad a Europa
La obra de Al-Juarismi toca un aspecto crucial de todas nuestras vidas.
Por ella, el mundo europeo se dio cuenta de que su forma de hacer aritmética, que todavía se basaba esencialmente en números romanos, era irremediablemente ineficiente y francamente torpe.
Si te pidiera que multiplicaras 123 por 11, podrías hacerlo hasta en tu cabeza. La respuesta es 1.353.
Pero intenta hacerlo con números romanos: tienes que multiplicar CXXIII por XI.
Se puede hacer pero, créeme, no es divertido.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
mage captionNi siquiera sumar y restar es igual de fácil pero, ¿notaste que estas ecuaciones son incorrectas? Si quitas sólo un fósforo las corregirás (respuestas al final).
En su "Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio", Al-Juarismi describió una idea revolucionaria: se puede representar cualquier número que desee con solo 10 sencillos símbolos.
Esta idea de usar solo diez símbolos -los dígitos del 1 al 9 más un símbolo 0- para representar todos los números desde uno hasta el infinito, fue desarrollada por matemáticos indios alrededor del siglo VI y es difícil exagerar su importancia.
Punto y aparte
Al-Juarismi y sus colegas hicieron más que traducir el sistema indio al árabe: crearon el punto decimal.
Lo sabemos gracias a la obra del matemático Abu'l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi.
En "Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi" de los años 952-3 -el manuscrito más antiguo en el que se propone un tratamiento de las fracciones decimales, escrito apenas un siglo después de Al-Juarismi- muestra que el mismo sistema decimal se puede extender para describir no solo los números enteros sino también las fracciones.
La idea del punto decimal nos resulta tan familiar, que es difícil entender cómo antes se las arreglaban sin ella.
Como toda gran ciencia, es deslumbrantemente obvio después de haber sido descubierto.
Al-Juarismi, el gran matemático que le dio a Occidente los números y el sistema decimal, era además astrónomo, cortesano y favorito del Califa al-Mam'un.
Era un emigrante de Persia oriental a Bagdad y producto de su época, la Edad de Oro del islam.
Su manera de pensar era audaz y gozaba de un gran un lujo: estaba rodeado de libros.
Gracias al Movimiento de la traducción, que recogió obras científicas de todo el mundo conocido, a fines del siglo IX, un importante corpus matemático griego -que incluía obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio de Perga, Tolomeo y Diofanto- había sido traducido al árabe.
Del mismo modo, las matemáticas antiguas babilónicas e indias, así como las contribuciones más recientes de los sabios judíos, estaban disponibles para los estudiosos islámicos.
Al-Juarismi se encontraba en la sorprendente posición de tener acceso a diferentes tradiciones matemáticas.
La griega trataba principalmente de la geometría, la ciencia de formas como triángulos, círculos y polígonos, y cómo calcular el área y el volumen.
La india había inventado el sistema decimal de diez símbolos que hacía el cálculo mucho más simple.
Al combinar la intuición geométrica con precisión aritmética, imágenes griegas y símbolos indios, inspiró una nueva forma de pensamiento matemático que hoy llamamos álgebra.
Al-Jabr
En el libro de Al-Juarismi "Al-Jabr w'al-Muqabala" es la primera vez que aparece la palabra Al-Jabr. Álgebra.
Empieza diciendo: "Descubrí que las personas requieren tres tipos de números: unidades, raíces y cuadrados".
Así te prepara para un libro sobre cómo resolver ecuaciones mediante métodos algebraicos.
Ya en los tiempos de Babilonia se resolvían ecuaciones cuadráticas.
La diferencia es que no había fórmulas, sino que cada problema se resolvía como único: "Toma la mitad de 10, que es 5, y el cuadrado, que es 25"; y más adelante, otro diría: "Toma la mitad de 12, que es 6, y el cuadrado, que es 36".
Así sucesivamente, te hacían pasar por el mismo proceso una y otra vez con diferentes números, según el caso.
Para Al-Juarismi, la solución no se eran números que debíamos descubrir, sino un proceso que pudiéramos aplicar.
Es decir: el cuadrado significa tomar la raíz y multiplicarla por sí misma. Y esa fórmula es cierta, cualquiera que sea la raíz. Si es 5, es 5 veces 5, es 25; si es 3, es 3 veces 3...
No usar números sino símbolos resultó ser una idea increíblemente liberadora, pues permite resolver problemas sin atascarse en cálculos numéricos desordenados.
Algoritmi de número Indorum
Al abandonar temporalmente el enlace con números específicos, manipulas los nuevos objetos (x, y, z) de acuerdo a las reglas que su libro explicó: una serie de recetas generales.
Los números que los símbolos representan en tu problema particular aparecerán milagrosamente al final.
Piensa en algo sencillo y cotidiano, que era lo que Al-Juarismi quería ayudar a resolver:
Ahmed muere y deja 80 monedas de herencia. A un amigo le deja un cuarto de ella; a su viuda, un octavo; lo demás es para sus tres hijos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno de ellos?
Al Juarismi hizo que lo desconocido fuera parte de la ecuación: lo que llamamos X en algebra. Entonces:
El tratado escrito por Al-Juarismi circa 825 sobre el sistema numérico indio-árabe fue traducido en el siglo XII con el nombre "Algoritmi de numero Indorum", que significa "Algoritmi sobre los números de los indios"; "Algoritmi" fue la latinización del traductor del nombre Al-Juarismi.
En él nos dio esas recetas que, debido a esa traducción de su nombre, terminaron llamándose algoritmos.
Al-Juarismi hizo posible que el álgebra existiera como un área de las matemáticas por derecho propio, y que se convirtiera en un hilo unificador de casi todas las demás.
El álgebra es una hermosa serie general de principios, y si los comprendes, la entenderás.
¿Cuál es la verdadera importancia del álgebra?
Se ha utilizado a lo largo de las eras para resolver todo tipo de problemas.
Si la masa de una bala de cañón es 'm', y la distancia que tiene que viajar, 'd', usas álgebra para calcular el ángulo óptimo en el que tienes que apuntar tu cañón.
Ese tipo de conocimiento gana guerras.
O llamemos a la velocidad de la luz 'c', el cambio en la masa de un núcleo atómico 'm', y luego calculemos la energía liberada con esta sencilla fórmula algebraica:
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionLa ecuación más famosa, la equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad.
Ese tipo de conocimiento es el poder real.
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"No se escribe para ser escritor, ni se lee para ser lector. Se escribe y se lee para comprender el mundo. Nadie, pues, debería salir a la vida sin haber adquirido esas habilidades básicas". J. J. Millás.
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Tome color. El año pasado, los investigadores alemanes hallaron que sólo echando un vistazo a los tonos de verde pueden impulsar la creatividad y la motivación. No es difícil adivinar por qué: asociamos colores verdes con vegetación, alimentos - tonos que prometen alimento. Esto podría explicar en parte por qué las vistas de paisajes desde la ventana, en programas de investigación, puede acelerar la recuperación del paciente en los hospitales, ayuda al aprendizaje en las aulas y estimula la productividad en el lugar de trabajo.
Esta lluvia amiga... A la tierra la volvió jardín, dicen que el campo se cubrió de verde, el color más bello, el color de la esperanza. Y la isla de mi corazón en pocos días es tempestad que ya viró a bonanza. (De la canción Regreso, de Cesarea Evora).
Joan Manuel Serrat. Aquellas pequeñas cosas,...Uno se cree/que las mató /el tiempo y la ausencia. /Pero su tren/ vendió boleto/ de ida y vuelta./ Son aquellas pequeñas cosas,/que nos dejó un tiempo de rosas/en un rincón,/en un papel/ o en un cajón./Como un ladrón/te acechan detrás/de la puerta./Te tienen tan/a su merced/como hojas muertas/que el viento arrastra/ allá o aquí,/que te sonríen tristes y...
Violeta Parra.
Gracias a la vida (Thanks to the life)
Gracias a la vida que me ha dado tanto.
Me dio dos luceros que, cuando los abro, perfecto distingo lo negro del blanco, ...
Gracias a la vida que me ha dado tanto
Me dio el corazón que agita su marco
Cuando miro al fruto del cerebro humano
Cuando miro al bueno tan lejos del malo
cuando miro al fondo de tus ojos claros.
...
Volver a los 17.
Volver a los diecisiete después de vivir un siglo ...
"Una vida humilde y tranquila trae más felicidad que la persecución del éxito y la constante inquietud que implica". Albert Einstein (1879-1955)
Libros
50 Cosas que hay que saber sobre Física, 2009. Joanne Baker
50 Cosas que hay que saber sobre Matemáticas, 2009. Tony Crilly
50 cosas que hay que saber sobre psicología, 2008 Adrian Furnham
A Física en Banda Desenhada. 2005. Larry Gonick e Art Huffman
Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler. Philip Ball. 2014
Ángel González
Antología, Federico García Lorca
As Pequenas Memórias, José Saramago
Belén Gopegui, El lado frío de la almohada
Blas de Otero
Campos de Castilla, Antonio Machado
Canto General, Pablo Neruda
Cantos Iberos, Gabriel Celaya
Cien años de soledad, Gabriel García Márquez
De Arquímedes a Einstein. 2007. Manuel Lozano Leyva
Einstein et la relativité, Jean Eisenstaedt
El enigma cuántico. Encuentros entre la física y la conciencis. B. Rosenblum y F. Kuttner. Tusquets, 2010.
El factor humano, John Carlin
El libro de las matemáticas. 250 hitos de la historia de las matemáticas, 2011. Clifford A. Pickover. Ilus Books.
El olvido de la razón, Juan José Sebreli
El PCE y el PSOE en (la) transición, Juan A. Andrade Blanco, 2012. Siglo XXI.
El Prisma y el péndulo, Robert Crease
El Quijote, Miguel de Cervantes
El romancero gitano, Federico G.Lorca
Emma. 2001. Howard Zinn.
Eric J. Hobsbawm, Política para una izquierda racional
Eternidades, Juan Ramón Jiménez
Evaluación de la lengua escrita y dependencia de lo literal. 2009. Maite Ruíz Flores
Feynman, Richard P. El carácter de la ley Física
Geometría para turistas. 2009. Claudi Alsina
Giles Macdonogh. Después del Reich. Crimen y castigo en la posguerra alemana. 2011. Galaxia Gutenberg
Hacemos ciencia en la escuela. 2009. Grao
Imperialismo Humanitario. 2008. Jean Bricmont
Imposturas intelectuales, A. Sokal y J. Bricmont
José Hierro
Kosovo. La coartada humanitaria. Isaac Rosa y otros
L`Etat démantelé. 2010. L. Bonelli et W. Pelletier. La Découverte.
La Alemania nazi, Enzo Collotti
La CIA y la guerra fría cultural. Frances Stonor Saunders. Edt. Debate. 2001
La cocina de Menorca, Josep Borrás
La disciplina en la conciencia: Las Brigadas Internacionales, Mirta Núñez
La educación Lenta, 2009. Joan Domenech Francesch
La poesía española de 1935 a 1975. II de la poesía existencial a la poesía social 1944-50
La resistencia Alemana contra Hitler 1933-1945. 2005. Barbara Koehn
Las Ciencias en la escuela, M. Catalá, R. Cubero y otros
Las leyes del caos. Ilya Prigogine. Critica. Drakontos bolsillo, 2008
LEONARDO DA VINCI Walter Isaacson. 2018
Los caminos cuánticos. Feynman. J. Navarro Faus. Nivola, 2007
Los versos del capitán, Pablo Neruda
Marinero en Tierra, Rafael Alberti
Más allá de las imposturas intelectuales. Ciencia, filosofía y cultura. 2009. Alan Sokal
Momentos estelares de la ciencia, 2008. Isaac Asimov
Odas y Sonetos, John Keats (ed. bilingüe)
Odifreddi, Piergiorgio. 2007. Juegos Matemáticos Ocultos en la Literatura. Octaedro.
Pablo Neruda. Antología General, 2010. Real Academia Española
Paroles, Jacques Prévert
Poesía, Miguel Hernández
Poeta en Nueva York, Federico G. Lorca
Qué significa todo eso. Reflexiones de un científico ciudadano. Richard P. Feynman. Crítica. Drakontos, 2010
Science 101 Physics. 2007. Barry Parker.
Sed sabios, convertíos en profetas, G. Charpak y R. Omnès
Seis piezas fáciles, 2008. Richard P. Feynman
Soberanos e intervenidos, Joan E. Garcés. Siglo XXI Editores, 2000. (original del 96)
Sobre la guerra. La paz como imperativo moral, 2008. Howarrd Zinn
Walter Benjamin. 2010. Revista Anthropos
Weinberg Steven, 2010. El sueño de una teoría final. Drakontos
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