Luis Caffarelli, el argentino que ganó el “premio Nobel de las matemáticas” explicando cómo se derrite el hielo en un vaso

"El Lionel Messi de las matemáticas".

De esta manera presentaron este miércoles al argentino Luis Caffarelli, investigador de la Universidad de Texas en Austin (EE.UU.), al anunciarlo como el ganador del Premio Abel 2023, considerado el Nobel de las matemáticas.

"Para mí es un gran halago. Messi tiene un control total de la pelota. En mi caso sería el control de las ecuaciones", le dijo Caffarelli a BBC Mundo horas después de que se conociera que había ganado el importante galardón.

La Academia Noruega de Ciencias y Letras definió el aporte de Caffarelli como "fundamental" para el "desarrollo de las ecuaciones diferenciales parciales", que describen el comportamiento de una gran cantidad de fenómenos naturales, como la expansión del calor o la circulación de los líquidos.

Estas ecuaciones también sirven para explicar fenómenos sociales como el crecimiento de las poblaciones.

Luis Caffarelli se convirtió así en el primer sudamericano en lograr este reconocimiento. Doctor en Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires, Caffarelli, de 74 años, salió de Argentina en 1973 para desarrollar su carrera de investigador en distintas instituciones educativas de Estados Unidos.

El matemático habló con BBC Mundo desde su oficina en la Universidad de Texas (EE.UU).

¿Puede explicarnos de forma sencilla en qué consisten las ecuaciones diferenciales a las que ha dedicado su trayectoria como investigador?

Pensemos que matemáticamente tenemos dos dominios, A y B. La ecuación nos permite ver cómo evoluciona A en relación con B, en base a cómo aparece la densidad de una de las dos cantidades.

En ese sentido, podemos ver cómo a medida que aparece la sustancia A, ésta va comiendo a la sustancia B. La ecuación se puede aplicar a muchos casos.

Uno de los ejemplos que se da a su trabajo es la aplicación de estas ecuaciones en el estudio del hielo que se derrite en el agua. ¿De qué se trata?

Imaginemos que tenemos agua en un cubo, al que tiro un pedazo de hielo. La pregunta es cómo va a evolucionar ese pedazo de hielo.

A simple vista, uno sabe que el hielo se va a ir derritiendo, el hielo se va haciendo líquido, se va a ir redondeado, porque las partes del hielo que están con mayor contacto con el agua se descongelan más rápido.

Por lo tanto, uno puede ver la evolución de ese pedazo de hielo que, en contacto con el agua, desaparece. En esta ecuación está el agua y el hielo y la conclusión depende de cómo está dispersa la temperatura y cómo el paso del tiempo incide en el pedazo de hielo.

¿Y como es posible aplicar esta ecuación, por ejemplo, al crecimiento de las poblaciones?
Por ejemplo, si tenemos un segmento de la población con gente blanca y otro de gente negra.

Al principio, la población negra que es minoría vive acurrucada en una parte, pero a medida que va ganando dinero y poder comienza a avanzar sobre el espacio que ocupa la población blanca.

Es una idea general de cómo un objeto A ‑no tenemos por qué darle nombre‑ cambia según un objeto B, que tiene cierta densidad.

¿Cómo nació en usted la curiosidad por las matemáticas?
De niño, mi padres me ayudaban, hasta mi hermana menor. Naturalmente, una vez que uno se envuelve en el tema empieza a querer manejar más. Fui al Colegio Nacional de Buenos Aires, donde eran todos muy dedicados. Después, avancé gracias a la universidad, quería avanzar más en esta ciencia.

¿Qué tienen para usted las matemáticas que le resultan tan fascinantes?
La respuesta no es tan sensacional. Las matemáticas son para mí una cosa importante, así como para cualquier otra persona que trabaja en algo interesante.

Uno termina centrándose en eso y dedicándole tiempo todo el día. Es natural, no es nada excepcional.

¿Tiene preguntas pendientes?
Bueno, siempre tengo tres o cuatro preguntas sobre las que me cuesta avanzar. El conocimiento no es una luz que aparece de inmediato. Para mí, y para mucha gente que hace ciencia, lo importante es hacer aportes que puedan contribuir para otros o para el avance de las ideas.

¿Podría contarnos alguna de esas cuatro preguntas pendientes?
Por ejemplo, una es entender cómo una cantidad sólida se va deshaciendo. También hay temas vinculados al estudio de la presión, cuánta presión se puede formar dentro de un dominio.

Otras preguntas, que son más bien abstractas, que tal vez se escriben solo en un papel, permiten crear ideas nuevas. Por eso siento que vale la pena hacer un esfuerzo para seguir investigando.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-65058640

_- PREMIO ABEL Dennis Sullivan, capaz de ver mundos abstractos en su mente, gana el ‘Nobel’ de matemáticas.

_- El investigador se lleva el Premio Abel, dotado con 775.000 euros, tras revolucionar la topología, la rama matemática que estudia las características constantes de los objetos que se deforman.

Un día de 1966 hubo un naufragio intelectual en el mar del Norte. El matemático estadounidense Dennis Sullivan iba en la cubierta de un barco hacia Escandinavia y aprovechaba el tiempo para intentar resolver, con papel y bolígrafo, un problema endiablado en un inimaginable espacio de ocho dimensiones. Tenía 25 años y un cerebro excepcional en ebullición, pero se topó con un resultado inesperado. En un arrebato, tiró su cuaderno por la borda, pero enseguida siguió pensando y perseveró. Este miércoles, Sullivan, nacido en Port Huron hace 81 años, ha ganado el Premio Abel, dotado con 775.000 euros y considerado el Nobel de las matemáticas.

Aquel joven investigador se concentró en la la topología, la rama de las matemáticas que estudia las características constantes de los objetos que se deforman. En un ejemplo clásico, un globo con forma de rosquilla se puede aplastar para obtener multitud de configuraciones, pero jamás podrá ser esférico. Su propiedad invariante es tener un agujero. Por eso los matemáticos suelen bromear con que, para un topólogo, una taza y una rosquilla son lo mismo. Sullivan, de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, es uno de los mejores topólogos del último siglo. Ha brillado en la clasificación de complejísimas estructuras, en espacios con multitud de dimensiones.

El matemático español Daniel Peralta conoció a Sullivan en Stony Brook en 2014 y desde entonces se mantiene en contacto con él. “Es de los pocos matemáticos que, dentro de su mente, es capaz de ver mundos que, para la mayoría, son solo series de símbolos. Tiene una imagen mental de objetos mucho más abstractos que los objetos geométricos más cotidianos”, explica Peralta, del Instituto de Ciencias Matemáticas, en Madrid.

Dennis Sullivan es de los pocos matemáticos que, dentro de su mente, es capaz de ver mundos que, para la mayoría, son solo series de símbolos Daniel Peralta, matemático

La Academia Noruega de Ciencias y Letras, que concede el Premio Abel, ha destacado en un comunicado que Sullivan ha saltado una y otra vez entre las diferentes ramas de las matemáticas, como el álgebra y la geometría, construyendo puentes inéditos entre ellas. Como si un mismo músico fuese un virtuoso tocando la guitarra eléctrica, el clavicordio, el oboe, el cajón flamenco, el arpa y la corneta militar. Ese mestizaje ha hecho que sus sinfonías matemáticas sean inconfundibles, como subraya Peralta. “Su forma de entender los problemas es muy peculiar, muy original, no sigue los caminos habituales”, alaba el investigador español.

Sullivan renovó la topología siendo un veinteañero y condensó sus ideas en un documento en junio de 1970, cuando investigaba en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Jamás publicó aquellos papeles, pero sus colegas comenzaron a fotocopiarlos y circularon por todo el mundo, en copias que cada vez se leían peor, pero mantenían un aura propia de un texto sagrado.

Las conocidas como Notas del MIT se publicaron por fin en 2005. El matemático británico Andrew Ranicki comentó entonces que aquellas fotocopias, ajenas a la cultura oficial, se tradujeron al ruso y se publicaron en la Unión Soviética en 1975, como una especie de samizdat, las ediciones clandestinas de obras prohibidas por la dictadura comunista. “La traducción no incluía los chistes y otros materiales intrascendentes que animaban la edición en inglés”, lamentó Ranicki en el prefacio de la publicación de 2005.

Sullivan también es autor de la teoría de los ciclos foliados, según destaca Daniel Peralta, que recuerda sus resultados relacionados con las líneas geodésicas: el camino más corto entre dos puntos en una superficie curva. “La pregunta es cuándo un movimiento mecánico optimiza las distancias, cuándo está siguiendo los caminos más cortos con respecto a cierta métrica, que puede no ser la métrica habitual del espacio. Sullivan, con su teoría, es capaz de caracterizar estos campos geodésicos”, explica Peralta.

La academia noruega aplaude que el matemático estadounidense haya “cambiado repetidas veces el panorama de la topología”, introduciendo nuevos conceptos. Sullivan se pasea por mundos abstractos, pero la institución recalca que las herramientas para medir las propiedades de los objetos deformables “han sido de incalculable valor en todas las ramas matemáticas y en otros campos, con destacadas aplicaciones en física, economía y ciencia de datos”.

Sullivan, cuenta Peralta, es un matemático de pizarra, que disfruta discutiendo ideas con sus colegas con la tiza en la mano. En los últimos años, además, se ha enfrentado a grandes desafíos matemáticos para intentar salvar vidas humanas. En 2014, tras ganar los más de 700.000 euros del Premio Balzan los más de 700.000 euros del Premio Balzan, anunció que pondría a un equipo de jóvenes investigadores a perfeccionar complejos algoritmos teóricos, con el fin de intentar predecir fenómenos como el comportamiento de los huracanes y la dispersión de contaminantes por el viento. “Es fascinante y estimulante que estos problemas sean, todavía, matemáticamente intratables”, proclamó Sullivan, que sigue en forma, más de medio siglo después de haber tirado sus primeras ideas por la borda.

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