Dos genios matemáticos. Casi todas las ecuaciones de la física se basan en la simetría

Apaga la mente, cálmate, déjate flotar corriente abajo e imagina que, como mucha otra gente, eres un falsificador de moneda del siglo XVII, más en concreto hacia 1697. Estás en una taberna de la época, en cualquier condado próximo a Londres y comentando con tus amigotes, con la tercera pinta de ale, tus grandes éxitos en las dos actividades más lucrativas de la época: falsificar monedas o afeitarlas, es decir, lijar sus bordes para reciclar las virutas de oro y plata. No has reparado en un tipo delgado de mentón ortoédrico, ojos chispeantes y vestido como un labriego, que consume una pinta tras otra a tu lado sin decir ni pío. Menos aún has reparado en que el tipo es Isaac Newton, padre de la ciencia y nombrado hace poco alcaide de la Real Casa de la Moneda. Mal asunto. Ya te puedes dar por muerto.

Hacía 30 años que Newton había descubierto los grandes conceptos matemáticos que han fundado la ciencia moderna —las leyes del movimiento, la ley de la gravedad, las derivadas y las integrales— y faltaban otros 30 para que muriera y fuera enterrado en la abadía de Westminster, con unos honores que no se repetirían hasta Darwin, pero el caso es que Newton se entregó a fondo a la tarea de perseguir a los falsificadores que habían convertido la moneda inglesa en una risión

Con su inteligencia de físico y las malas artes de la ocultación y el disfraz, el alcaide de la Real Casa de la Moneda logró, en solo un año y medio, que los tribunales condenaran a 28 falsificadores y afeitadores. Muchos fueron al patíbulo en directo, lo que no viste a Newton con la mejor de sus togas, pero el caso es que el tipo hizo aquello con tanta eficiencia como había descubierto las leyes que rigen el mundo. Era bueno. La clase de individuo que nadie quiere tener como enemigo, ni como director de tesis.

Saltemos hacia delante un par de siglos y medio para encontrarnos con Emmy Noether, “el genio matemático creativo más significativo que haya producido la educación superior de las mujeres”, como reconoció Einstein tras la muerte de ella.

Einstein, casi todas las ecuaciones que rigen la física actual se basan con profundidad en la simetría. Eso incluye a la mecánica cuántica, que opera en el ámbito subatómico, y a la relatividad de Einstein, que gobierna el movimiento de planetas, estrellas y galaxias. Como dice el premio Nobel Frank Wilczek, simetría es “cambio sin cambio”. Si intercambias las mitades izquierda y derecha de una cara, la cara sigue siendo la misma. Si no es la misma, es que el tipo no era simétrico, y lo siento por él. Si giras una pirámide un poquito, la imagen será distinta de la original, pero, si la giras 90°, volverá a ser igual; la pirámide tiene más simetría que tu cara, si hemos de ser claros. El objeto tridimensional más simétrico que existe es la esfera: gírala por el ángulo que quieras, y en la orientación que quieras, que seguirá pareciendo lo mismo.

Estimulada por la relatividad general de Einstein —una teoría simétrica—, Noether dio el salto conceptual increíble de identificar cada ley simétrica de la física con una cantidad conservada (como la energía, que siempre se conserva), inaugurando de facto la física matemática que ha generado el modelo estándar, nuestra teoría del mundo subatómico, el sueño de Demócrito. Lean más en Mentes maravillosas, el último libro de Ian Stewart, uno de los tres o cuatro grandes escritores matemáticos de nuestro tiempo. También adivinen de qué canción proviene el arranque de esta columna.

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