Grabó unos 50 discos, desde aquellos Versos de José Martí en 1975 a la Antología Personal de 2021.
Pablo Milanés, quien falleció la madrugada del martes en Madrid, fue parte de esa Nueva Trova Cubana que le cantó a la Revolución junto con Silvio Rodríguez y Noel Nicola, y también interpretó canciones clásicas de la isla con Company Segundo y Chucho Valdéz, entre otros.
Al amor le cantó con sus propias letras -como la hermosa "Comienzo y final de una hermosa mañana"
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jueves, 24 de noviembre de 2022
martes, 22 de noviembre de 2022
Muere Pablo Milanés, gran voz de la música iberoamericana, a los 79 años.
El cantautor, creador de himnos como ‘Yolanda’ o ‘Yo no te pido’, fallece en Madrid, donde residía desde hace años para recibir tratamiento médico por un cáncer
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https://www.google.com/url?esrc=s&q=&rct=j&sa=U&url=https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DqCwLbI1IMog&ved=2ahUKEwjuvJOg2cH7AhX-QaQEHUcfCQgQyCl6BAgHEAE&usg=AOvVaw1Y_hGoAwcJ51J6KBMyVySF
El cantautor Pablo Milanés ha muerto este martes de madrugada en Madrid a los 79 años, después de que se agravase su estado de salud debido a una enfermedad oncológica. Milanés es una de las grandes voces cubanas de todos los tiempos, el creador de canciones de amor inolvidables como Yolanda, Ámame como soy o El breve espacio en que no estás, que son ya himnos; un músico admirado y querido por sus compatriotas y también por importantes artistas de todos lados que hicieron suyas sus letras y lo llamaban, sencilla y cariñosamente, Pablo, o Pablito. El artista musicalizó de muy joven los versos de Nicolás Guillén y José Martí (nada menos) y fue pilar y fundador destacado del movimiento de la Nueva Trova cubana, que deslumbró al mundo en los setenta, y en el que no le gustaba que lo encasillaran, pues su sensibilidad y su obra iban mucho más allá. También fue el cultivador brillante del filin (de feeling, sentimiento), del bolero y de la música tradicional cubana, el que primero rescató del olvido a viejos trovadores, como Compay Segundo, y sirvió de puente en su país entre generaciones y estilos, reconocido por su talento como uno de los grandes cantautores en lengua española.
Milanés (Bayamo, 1943) recibía desde hace unos años tratamiento médico en España, donde residía con su familia. El artista cubano deja un notable legado de canciones formidables y cerca de 60 discos que lo sitúan entre los nombres indispensables y más universales de la música iberoamericana.
https://youtu.be/ebsiXlOCTxI
Pablo Milanés, durante una actuación en noviembre de 1987. El cantautor ha muerto este martes de madrugada en Madrid a los 79 años, después de que se agravase su estado de salud debido a una enfermedad oncológica. BERNARDO PÉREZ
La belleza de su voz privilegiada y su don para la interpretación, que le permitía llegar a registros donde la mayoría no alcanzaba, unida a su forma poética de decir, de aparente sencillez, pero cargada de una profunda sensibilidad que tocaba el alma con independencia del motivo que lo inspirase, marcaron a generaciones de cubanos y latinoamericanos. Su música tuvo también fuerte arraigo en España, donde era bien conocido, y hasta en el pueblo más recóndito donde se presentara, jóvenes, medios tiempos y mayores se sabían sus letras. Joan Manuel Serrat, Joaquín Sabina, Luis Eduardo Aute, Ana Belén o Víctor Manuel son algunos de los artistas españoles que grabaron sus canciones y colaboraron con él. En su continente, figuras como Chico Buarque, Gal Costa, Armando Manzanero, Mercedes Sosa, Fito Páez, o salseros como Andy Montañez o Gilberto Santa Rosa, entre muchos otros, estaban entre sus devotos e hicieron lo propio.
Comienzo y final de una verde mañana, Años, Ya ves, Yo no te pido, Hoy la vi o Para vivir son parte de esa obra de Milanés que trascendió edades y fronteras y se convirtió en identidad de la mejor música hispanoamericana. También causaron impacto en su momento canciones políticas como Yo pisaré las calles nuevamente, La vida no vale nada, o Yo me quedo, de las que nunca se desmarcó, aunque sí lo hizo de los dogmas y la deriva de la Revolución cubana, a la que hace tiempo no consideraba revolucionaria. “Soy un abanderado de la revolución, no del Gobierno. Si la revolución se traba, se vuelve ortodoxa, reaccionaria, contraria a las ideas que la originaron, y uno tiene que luchar”, dijo en los años noventa. Luego vinieron las canciones más dolorosas de su repertorio, entre ellas, Días de gloria (“Vivo con fantasmas / Que alimentan sueños y falsas promesas / Que no me devuelven / Los días de gloria que tuve una vez”); Éxodo (“¿Dónde están los amigos que tuve ayer? ¿Qué les pasó? ¿Qué sucedió? ¿A dónde fueron? Qué triste estoy”) o La libertad (“A qué seguir respirando / Si no estás tú, libertad”).
Hablar solamente de sus composiciones políticas, o de las más poéticas, o de las más críticas en su desencanto, no es suficiente para comprender el verdadero significado y dimensión del cantautor, en quien era imposible separar al artista superdotado de la persona sensible, profundamente culta y cercana, que conectaba de inmediato con la gente y era capaz de mostrarse vulnerable ante el amor o de alzar su voz contra el racismo, la homofobia, el machismo (“la prefiero compartida antes que perder mi vida”, dice una de sus canciones), o de enfrentar cualquier injusticia.
Ese corazón tan especial, que ahora ha dejado de latir, es la esencia que explica su trayectoria vital y su obra, y es la razón de que su música siempre llegara al público y lo desarmara, cantara él sus propias canciones o interpretara los sones de los viejos trovadores, o de los clásicos del filin, el movimiento influido por el jazz que renovó la canción cubana en los cincuenta y sesenta, y que tuvo un gran peso en su formación.
Milanés no solo bebió del filin, bajo su fascinación compuso Mis 22 años, canción germinal que influyó notablemente en el surgimiento de la tendencia en la canción cubana conocida como Nueva Trova. Después, siendo ya un artista consagrado, le dedicó seis volúmenes al filin, que son verdaderas joyas de su discografía. En ellos interpretó como nadie a José Antonio Méndez, a Marta Valdés y a César Portillo de la Luz, entre otros grandes compositores, e igual pasó con la trova tradicional, léase cantando a Sindo Garay, o compartiendo descargas con Compay, Miguelito Cuní, Luis Peña (El Albino), o Cotán, a quienes regaló tres discos antológicos que tituló Años. Más allá de su ingente obra como compositor, Pablo siempre quiso ser, y fue, un gran puente entre géneros y generaciones de la mejor música popular cubana, pues, para él, esa sensibilidad era el fundamento de todo.
En la vida del artista hay muchos hitos. Sin duda, uno de los grandes fue su paso por el Grupo de Experimentación Sonora del Instituto Cubano del Arte e Industria Cinematográficos, bajo la dirección del maestro Leo Brouwer, al que pertenecieron también Silvio Rodríguez, Noel Nicola, Eduardo Ramos, Sergio Vitier, Emiliano Salvador o Sara González, entre otros. El trabajo innovador de este taller creativo, entre 1969 y 1974, cambió los modos de entender y hacer la música cubana, y aquello cuajó en el movimiento de la Nueva Trova, que introdujo en la canción popular contenidos políticos y sociales pero tratados con hondo lirismo.
En tiempos de las dictaduras de Chile y Argentina, la Nueva Trova se convirtió en América Latina en el alma de la izquierda y del movimiento revolucionario, pero Milanés siempre compaginó ese compromiso cívico con las más hermosas canciones de amor y desamor, que son hoy, quizás, las más recordadas. Al artista, que tanto aportó a aquel movimiento, no le tembló la voz para denunciar y criticar duramente al Gobierno de su país cuando consideró que era inadmisible lo que estaba sucediendo. En una entrevista con EL PAÍS, recordando su paso en los años sesenta por los campos de trabajo forzados de la Unidad Militar de Ayuda a la Producción (UMAP), donde eran “internados” religiosos, homosexuales y todos aquellos que no cuadraban con los “parámetros revolucionarios”, lamentó que nunca nadie en Cuba se hubiera disculpado con ellos por aquel episodio tan terrible que, dijo, “no fue un hecho aislado”, sino parte de un proceso “estalinista que perjudicó a intelectuales, artistas y músicos”. “Según la historia, en 1970 comenzó lo que se llamó el quinquenio gris, y yo digo que realmente comenzó en 1965 y fueron varios quinquenios”, comentó entonces.
Además de músico, Pablo Milanés era sobre todo cubano ciento por ciento y ciudadano, y sus posiciones comprometidas le conectaron todavía más con ese público que lo adoraba y que para él era su razón de ser. Cuando en los días previos al agravamiento de su enfermedad, ortodoxos de aquí y de allá lo criticaron por “contrarrevolucionario”, los cubanos salieron en tromba a defenderlo: Pablo es Cuba, dijeron masivamente.
Milanés trasladó su residencia a España hace varios años para recibir tratamiento médico, aunque nunca olvidó a su gente y volvía siempre que podía a cantar y a ver a sus amigos. Llevaba un riñón trasplantado, que le donó su esposa, Nancy Pérez Rey, gallega y madre de sus dos últimos hijos, Pablito y Rosa, llamada así en homenaje a Rosa Parks, activista afroamericana y gran luchadora por los derechos civiles en EE UU.
El pasado verano, ya muy enfermo, quiso viajar a la Isla con su familia para ofrecer a su público un concierto memorable que fue toda una declaración de amor, y una despedida. Milanés, ya en silla de ruedas, lo dio todo en aquella última presentación en La Habana y su voz sonó con más corazón que nunca: “Ámame como soy, tómame sin temor / tócame con amor, que voy a perder la calma / Bésame sin rencor, trátame con dulzor / mírame por favor / que quiero llegar a tu alma”, fue su última canción, y las gradas se vinieron abajo en aquel adiós. Después hubo una fiesta en su casa, y junto a grandes nombres de la cultura cubana estuvieron allí con él tomando ron y whisky sus amigos de siempre, a los que siempre fue fiel y que, como todos los cubanos, menos los miserables, hoy le lloran, conscientes de que Milanés será para siempre uno de los más grandes cantores de su país, que es mucho decir.
https://elpais.com/cultura/2022-11-22/muere-pablo-milanes-gran-voz-de-la-musica-iberoamericana-a-los-79-anos.html
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https://www.google.com/url?esrc=s&q=&rct=j&sa=U&url=https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DqCwLbI1IMog&ved=2ahUKEwjuvJOg2cH7AhX-QaQEHUcfCQgQyCl6BAgHEAE&usg=AOvVaw1Y_hGoAwcJ51J6KBMyVySF
El cantautor Pablo Milanés ha muerto este martes de madrugada en Madrid a los 79 años, después de que se agravase su estado de salud debido a una enfermedad oncológica. Milanés es una de las grandes voces cubanas de todos los tiempos, el creador de canciones de amor inolvidables como Yolanda, Ámame como soy o El breve espacio en que no estás, que son ya himnos; un músico admirado y querido por sus compatriotas y también por importantes artistas de todos lados que hicieron suyas sus letras y lo llamaban, sencilla y cariñosamente, Pablo, o Pablito. El artista musicalizó de muy joven los versos de Nicolás Guillén y José Martí (nada menos) y fue pilar y fundador destacado del movimiento de la Nueva Trova cubana, que deslumbró al mundo en los setenta, y en el que no le gustaba que lo encasillaran, pues su sensibilidad y su obra iban mucho más allá. También fue el cultivador brillante del filin (de feeling, sentimiento), del bolero y de la música tradicional cubana, el que primero rescató del olvido a viejos trovadores, como Compay Segundo, y sirvió de puente en su país entre generaciones y estilos, reconocido por su talento como uno de los grandes cantautores en lengua española.
Milanés (Bayamo, 1943) recibía desde hace unos años tratamiento médico en España, donde residía con su familia. El artista cubano deja un notable legado de canciones formidables y cerca de 60 discos que lo sitúan entre los nombres indispensables y más universales de la música iberoamericana.
https://youtu.be/ebsiXlOCTxI
Pablo Milanés, durante una actuación en noviembre de 1987. El cantautor ha muerto este martes de madrugada en Madrid a los 79 años, después de que se agravase su estado de salud debido a una enfermedad oncológica. BERNARDO PÉREZ
La belleza de su voz privilegiada y su don para la interpretación, que le permitía llegar a registros donde la mayoría no alcanzaba, unida a su forma poética de decir, de aparente sencillez, pero cargada de una profunda sensibilidad que tocaba el alma con independencia del motivo que lo inspirase, marcaron a generaciones de cubanos y latinoamericanos. Su música tuvo también fuerte arraigo en España, donde era bien conocido, y hasta en el pueblo más recóndito donde se presentara, jóvenes, medios tiempos y mayores se sabían sus letras. Joan Manuel Serrat, Joaquín Sabina, Luis Eduardo Aute, Ana Belén o Víctor Manuel son algunos de los artistas españoles que grabaron sus canciones y colaboraron con él. En su continente, figuras como Chico Buarque, Gal Costa, Armando Manzanero, Mercedes Sosa, Fito Páez, o salseros como Andy Montañez o Gilberto Santa Rosa, entre muchos otros, estaban entre sus devotos e hicieron lo propio.
Comienzo y final de una verde mañana, Años, Ya ves, Yo no te pido, Hoy la vi o Para vivir son parte de esa obra de Milanés que trascendió edades y fronteras y se convirtió en identidad de la mejor música hispanoamericana. También causaron impacto en su momento canciones políticas como Yo pisaré las calles nuevamente, La vida no vale nada, o Yo me quedo, de las que nunca se desmarcó, aunque sí lo hizo de los dogmas y la deriva de la Revolución cubana, a la que hace tiempo no consideraba revolucionaria. “Soy un abanderado de la revolución, no del Gobierno. Si la revolución se traba, se vuelve ortodoxa, reaccionaria, contraria a las ideas que la originaron, y uno tiene que luchar”, dijo en los años noventa. Luego vinieron las canciones más dolorosas de su repertorio, entre ellas, Días de gloria (“Vivo con fantasmas / Que alimentan sueños y falsas promesas / Que no me devuelven / Los días de gloria que tuve una vez”); Éxodo (“¿Dónde están los amigos que tuve ayer? ¿Qué les pasó? ¿Qué sucedió? ¿A dónde fueron? Qué triste estoy”) o La libertad (“A qué seguir respirando / Si no estás tú, libertad”).
Hablar solamente de sus composiciones políticas, o de las más poéticas, o de las más críticas en su desencanto, no es suficiente para comprender el verdadero significado y dimensión del cantautor, en quien era imposible separar al artista superdotado de la persona sensible, profundamente culta y cercana, que conectaba de inmediato con la gente y era capaz de mostrarse vulnerable ante el amor o de alzar su voz contra el racismo, la homofobia, el machismo (“la prefiero compartida antes que perder mi vida”, dice una de sus canciones), o de enfrentar cualquier injusticia.
Ese corazón tan especial, que ahora ha dejado de latir, es la esencia que explica su trayectoria vital y su obra, y es la razón de que su música siempre llegara al público y lo desarmara, cantara él sus propias canciones o interpretara los sones de los viejos trovadores, o de los clásicos del filin, el movimiento influido por el jazz que renovó la canción cubana en los cincuenta y sesenta, y que tuvo un gran peso en su formación.
Milanés no solo bebió del filin, bajo su fascinación compuso Mis 22 años, canción germinal que influyó notablemente en el surgimiento de la tendencia en la canción cubana conocida como Nueva Trova. Después, siendo ya un artista consagrado, le dedicó seis volúmenes al filin, que son verdaderas joyas de su discografía. En ellos interpretó como nadie a José Antonio Méndez, a Marta Valdés y a César Portillo de la Luz, entre otros grandes compositores, e igual pasó con la trova tradicional, léase cantando a Sindo Garay, o compartiendo descargas con Compay, Miguelito Cuní, Luis Peña (El Albino), o Cotán, a quienes regaló tres discos antológicos que tituló Años. Más allá de su ingente obra como compositor, Pablo siempre quiso ser, y fue, un gran puente entre géneros y generaciones de la mejor música popular cubana, pues, para él, esa sensibilidad era el fundamento de todo.
En la vida del artista hay muchos hitos. Sin duda, uno de los grandes fue su paso por el Grupo de Experimentación Sonora del Instituto Cubano del Arte e Industria Cinematográficos, bajo la dirección del maestro Leo Brouwer, al que pertenecieron también Silvio Rodríguez, Noel Nicola, Eduardo Ramos, Sergio Vitier, Emiliano Salvador o Sara González, entre otros. El trabajo innovador de este taller creativo, entre 1969 y 1974, cambió los modos de entender y hacer la música cubana, y aquello cuajó en el movimiento de la Nueva Trova, que introdujo en la canción popular contenidos políticos y sociales pero tratados con hondo lirismo.
En tiempos de las dictaduras de Chile y Argentina, la Nueva Trova se convirtió en América Latina en el alma de la izquierda y del movimiento revolucionario, pero Milanés siempre compaginó ese compromiso cívico con las más hermosas canciones de amor y desamor, que son hoy, quizás, las más recordadas. Al artista, que tanto aportó a aquel movimiento, no le tembló la voz para denunciar y criticar duramente al Gobierno de su país cuando consideró que era inadmisible lo que estaba sucediendo. En una entrevista con EL PAÍS, recordando su paso en los años sesenta por los campos de trabajo forzados de la Unidad Militar de Ayuda a la Producción (UMAP), donde eran “internados” religiosos, homosexuales y todos aquellos que no cuadraban con los “parámetros revolucionarios”, lamentó que nunca nadie en Cuba se hubiera disculpado con ellos por aquel episodio tan terrible que, dijo, “no fue un hecho aislado”, sino parte de un proceso “estalinista que perjudicó a intelectuales, artistas y músicos”. “Según la historia, en 1970 comenzó lo que se llamó el quinquenio gris, y yo digo que realmente comenzó en 1965 y fueron varios quinquenios”, comentó entonces.
Además de músico, Pablo Milanés era sobre todo cubano ciento por ciento y ciudadano, y sus posiciones comprometidas le conectaron todavía más con ese público que lo adoraba y que para él era su razón de ser. Cuando en los días previos al agravamiento de su enfermedad, ortodoxos de aquí y de allá lo criticaron por “contrarrevolucionario”, los cubanos salieron en tromba a defenderlo: Pablo es Cuba, dijeron masivamente.
Milanés trasladó su residencia a España hace varios años para recibir tratamiento médico, aunque nunca olvidó a su gente y volvía siempre que podía a cantar y a ver a sus amigos. Llevaba un riñón trasplantado, que le donó su esposa, Nancy Pérez Rey, gallega y madre de sus dos últimos hijos, Pablito y Rosa, llamada así en homenaje a Rosa Parks, activista afroamericana y gran luchadora por los derechos civiles en EE UU.
El pasado verano, ya muy enfermo, quiso viajar a la Isla con su familia para ofrecer a su público un concierto memorable que fue toda una declaración de amor, y una despedida. Milanés, ya en silla de ruedas, lo dio todo en aquella última presentación en La Habana y su voz sonó con más corazón que nunca: “Ámame como soy, tómame sin temor / tócame con amor, que voy a perder la calma / Bésame sin rencor, trátame con dulzor / mírame por favor / que quiero llegar a tu alma”, fue su última canción, y las gradas se vinieron abajo en aquel adiós. Después hubo una fiesta en su casa, y junto a grandes nombres de la cultura cubana estuvieron allí con él tomando ron y whisky sus amigos de siempre, a los que siempre fue fiel y que, como todos los cubanos, menos los miserables, hoy le lloran, conscientes de que Milanés será para siempre uno de los más grandes cantores de su país, que es mucho decir.
https://elpais.com/cultura/2022-11-22/muere-pablo-milanes-gran-voz-de-la-musica-iberoamericana-a-los-79-anos.html
sábado, 14 de febrero de 2015
"Todo es un número" Pitágoras
Números arábigos
A pesar del nombre, los números arábigos fueron inventados en India en el siglo V. Se les dice "arábigos" porque los europeos los conocieron gracias a los comerciantes árabes de África del Norte en la Edad Media. Los matemáticos árabes los llaman "números hindúes".
El concepto del cero también se originó en India, en el siglo IX, pero el sistema de numeración decimal es un invento árabe del mismo siglo.
Al nuevo sistema le tomó al menos medio milenio establecerse.
En el siglo XI todavía había al menos tres tipos distintos de aritmética en el mundo árabe.
Las formas que usamos para los números hoy en día datan del siglo XIII, provienen de Marruecos y no son los mismos que los que se usan en el árabe moderno.
Del 1 al 9 son similares, pero el número arábigo que parece como un 0 aplastado es el 5, y el cero es un punto. Con el colapso gradual del Imperio Romano en 1453 vino más confusión, pues los números romanos empezaron a ser conocidos como "los números germanos".
La llegada de la imprenta en el siglo XV le dio un impulso al nuevo sistema de numeración "arábigo", pero la numeración romana se siguió usando al en paralelo hasta el siglo XVII.
A la numeración romana a menudo se le considera difícil de manejar e inapropiada para hacer cálculos pero hay algoritmos en los que se usa para matemáticas complejas.
Curiosamente, al sumar y restar, los números romanos son un poco más fáciles que los arábigos: la suma de 100+200=300 implica aprender el significado de cuatro símbolos arbitrarios, mientras que la misma suma en romanos (C+CC=CCC) involucra sólo uno y parece más intuitiva.
Números traviesos
La BBC alguna vez le pidió a sus lectores que contaran cuáles eran sus números favoritos y llegaron curiosas respuestas. A Dai Ichi de EE.UU., por ejemplo, le gustan las cosas raras y por ello su favorito es el número 2, que es el único número primo par.
El favorito de David, de Wolverhampton, es 11.235.813... ¿por qué? Porque es una secuencia de números Fabonacci, es decir, números sucesivos que son la suma de los dos que les preceden, por lo que son inolvidables.
Para el próximo hay que concentrarse un poco, pero es divertido: el favorito de John, de Yorkshire, es 142.857 porque si lo multiplicas
x 2 = 285.714;
x 6 = 857.142;
x 4 = 571,428;
x 5 = 714.285...
¿Notaste que el número fue rotando? ¡Ahora multiplícalo por 7!
A Victoria, de Oxford, le gusta el 12.407 por ser el número "no interesante" más pequeño, es decir, uno que no aparece en la Enciclopedia electrónica de secuencias de números enteros. Eso crea una paradoja pues al ser el número más pequeño que no es interesante, automáticamente se vuelve interesante.
Aunque el 26 parece un número aburrido e insignificante, al inglés Rupert le gusta pues es el único número que está entre un cuadrado perfecto (5x5=25) y un cubo perfecto (3x3x3=27).
Números extremadamente grandes
Un 1 seguido de 100 ceros se llama un "gúgol". La palabra fue acuñada en 1938 por un niño de 8 años de edad: Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner.
Un gúgolplex es un 1 seguido por un gúgol de ceros... o más ceros que la cantidad de átomos que hay en el Universo. Estos números realmente sólo se usan para mostrar la diferencia entre los números grandes y el infinito, que no es un número grande sino un concepto matemático.
Muchos ceros
El nombre del motor de búsqueda Google fue adoptado después de que un asistente chequeó si ya alguien se había apropiado de "gúgol" (en inglés googol) como dominio de internet. Accidentalmente, la escribieron mal y quedó "google".
Y quedándonos con Google, si uno busca 'GIMPS', el primer resultado que aparece es Great Internet Mersenne Prime Search o la Gran búsqueda de números primos de Mersenne por internet, un proyecto colaborativo cuyo fin es encontrar números primos enormes valiéndose del poder de muchos computadores.
Los números primos altos son útiles para cifrar data; en 1994 Roger Schlafly patentó dos números primos muy grandes, los cuales son usados como parte de un método criptográfico.
La Fundación de Fronteras Electrónicas le dará US$200.000 a la primera persona que encuentre un número primo con al menos 1.000.000.000 dígitos.
"Cuando estés enfadado, cuenta hasta cuatro; cuando estés muy furioso, suelta unas groserías"
Mark Twain
Fuente: BBC. http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2015/01/150108_qi_numeros_finde_dv
A pesar del nombre, los números arábigos fueron inventados en India en el siglo V. Se les dice "arábigos" porque los europeos los conocieron gracias a los comerciantes árabes de África del Norte en la Edad Media. Los matemáticos árabes los llaman "números hindúes".
El concepto del cero también se originó en India, en el siglo IX, pero el sistema de numeración decimal es un invento árabe del mismo siglo.
Al nuevo sistema le tomó al menos medio milenio establecerse.
En el siglo XI todavía había al menos tres tipos distintos de aritmética en el mundo árabe.
Las formas que usamos para los números hoy en día datan del siglo XIII, provienen de Marruecos y no son los mismos que los que se usan en el árabe moderno.
Del 1 al 9 son similares, pero el número arábigo que parece como un 0 aplastado es el 5, y el cero es un punto. Con el colapso gradual del Imperio Romano en 1453 vino más confusión, pues los números romanos empezaron a ser conocidos como "los números germanos".
La llegada de la imprenta en el siglo XV le dio un impulso al nuevo sistema de numeración "arábigo", pero la numeración romana se siguió usando al en paralelo hasta el siglo XVII.
A la numeración romana a menudo se le considera difícil de manejar e inapropiada para hacer cálculos pero hay algoritmos en los que se usa para matemáticas complejas.
Curiosamente, al sumar y restar, los números romanos son un poco más fáciles que los arábigos: la suma de 100+200=300 implica aprender el significado de cuatro símbolos arbitrarios, mientras que la misma suma en romanos (C+CC=CCC) involucra sólo uno y parece más intuitiva.
Números traviesos
La BBC alguna vez le pidió a sus lectores que contaran cuáles eran sus números favoritos y llegaron curiosas respuestas. A Dai Ichi de EE.UU., por ejemplo, le gustan las cosas raras y por ello su favorito es el número 2, que es el único número primo par.
El favorito de David, de Wolverhampton, es 11.235.813... ¿por qué? Porque es una secuencia de números Fabonacci, es decir, números sucesivos que son la suma de los dos que les preceden, por lo que son inolvidables.
Para el próximo hay que concentrarse un poco, pero es divertido: el favorito de John, de Yorkshire, es 142.857 porque si lo multiplicas
x 2 = 285.714;
x 6 = 857.142;
x 4 = 571,428;
x 5 = 714.285...
¿Notaste que el número fue rotando? ¡Ahora multiplícalo por 7!
A Victoria, de Oxford, le gusta el 12.407 por ser el número "no interesante" más pequeño, es decir, uno que no aparece en la Enciclopedia electrónica de secuencias de números enteros. Eso crea una paradoja pues al ser el número más pequeño que no es interesante, automáticamente se vuelve interesante.
Aunque el 26 parece un número aburrido e insignificante, al inglés Rupert le gusta pues es el único número que está entre un cuadrado perfecto (5x5=25) y un cubo perfecto (3x3x3=27).
Números extremadamente grandes
Un 1 seguido de 100 ceros se llama un "gúgol". La palabra fue acuñada en 1938 por un niño de 8 años de edad: Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner.
Un gúgolplex es un 1 seguido por un gúgol de ceros... o más ceros que la cantidad de átomos que hay en el Universo. Estos números realmente sólo se usan para mostrar la diferencia entre los números grandes y el infinito, que no es un número grande sino un concepto matemático.
Muchos ceros
El nombre del motor de búsqueda Google fue adoptado después de que un asistente chequeó si ya alguien se había apropiado de "gúgol" (en inglés googol) como dominio de internet. Accidentalmente, la escribieron mal y quedó "google".
Y quedándonos con Google, si uno busca 'GIMPS', el primer resultado que aparece es Great Internet Mersenne Prime Search o la Gran búsqueda de números primos de Mersenne por internet, un proyecto colaborativo cuyo fin es encontrar números primos enormes valiéndose del poder de muchos computadores.
Los números primos altos son útiles para cifrar data; en 1994 Roger Schlafly patentó dos números primos muy grandes, los cuales son usados como parte de un método criptográfico.
La Fundación de Fronteras Electrónicas le dará US$200.000 a la primera persona que encuentre un número primo con al menos 1.000.000.000 dígitos.
"Cuando estés enfadado, cuenta hasta cuatro; cuando estés muy furioso, suelta unas groserías"
Mark Twain
Fuente: BBC. http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2015/01/150108_qi_numeros_finde_dv
miércoles, 13 de marzo de 2013
lunes, 8 de marzo de 2010
Hoy se celebra el día Internacional de la Mujer
El mundo celebra el Día Internacional de la Mujer WomensdayMiles de eventos se están celebrando en todo el mundo para conmemorar el Día Internacional de la Mujer, una idea que se inició hace 100 años cuando un grupo de mujeres procedentes de 17 países se reunieron en Copenhague, Dinamarca para defender los derechos de la mujer. Activistas de todo el mundo están llamando la atención sobre una variedad de asuntos preocupantes como las leyes discriminatorias, la alta tasa de muertes relacionadas con el embarazo en varias partes del mundo, la asimetría de la tasa de nacimientos de niñas en relación con la tasa de nacimientos de niños en China e India, el número desproporcionadamente elevado de mujeres que son asesinadas o víctimas de violencia en los contextos de guerra, la carga relativamente pesada de la pobreza entre mujeres y la disparidad aún vigente entre hombres y mujeres en términos de calidad de los empleos disponibles y de los salarios recibidos.
Más noticias aquí.
8 de Marzo, Día de la Mujer Trabajadora
Digna, un nombre de mujer. (Zula Indymedia Argentina)
El 8 de Marzo, Día de la Mujer Trabajadora, establecido por el Congreso Mundial de Mujeres Socialistas en el año 1910 a pedido de la dirigente socialista Clara Zetkin, es un día donde miles de mujeres –en todo el mundo- salimos a recordarle a la sociedad que el patriarcado y el capitalismo nos someten de diferentes formas: Convirtiendo a nuestros cuerpos en mercancía para la explotación sexual; dándonos trabajo precario y mal pago o esclavizándonos en las maquilas para sostener las riquezas del primer mundo; transformándonos en las más pobres entre los pobres; asesinándonos por nuestro género; sometiéndonos a todo tipo de violencia machista y misógina; condenándonos a abortos clandestinos e inseguros; imponiéndonos cánones de belleza que oprimen y enferman; sometiéndonos a un sistema hetero normativo que nos dice como debemos ser y a quienes podemos amar.
El 8 de Marzo, además, es un día para recordar a nuestras hermanas que nos precedieron en la lucha, para reconstruir nuestra historia siempre invisibilizada, para recordarnos que estamos presentes en todas las luchas sociales. En esta reconstrucción de nuestra memoria surgen nombres de mujeres valientes y persistentes como el de Digna Ochoa. Digna nació en Misantla, Veracruz, estudio derecho en la Universidad de Jalapa y trabajó en la Procuraduría de Jalapa. Integró el Centro de Derechos Humanos Miguel Agustín Pro Juárez. En el año 1988; Digna, encontró una lista de militantes sociales en la Procuraduría. Luego de ese hallazgo y de denunciar este hecho fue secuestrada. En esa oportunidad, Digna, denunció que los secuestradores fueron policías estatales y que fue violada, el hecho nunca fue investigado.
En el año 1999 Digna y otra abogada, Pilar Noriega, fueron varias veces amenazadas de muerte, ellas defendían a militantes sociales. Amnistía Internacional hizo público estos hechos. Ese mismo año Digna fue nuevamente secuestrada e interrogada por sus actividades en el Centro de Derechos Humanos. El 17 de Noviembre la Corte Interamericana de Derechos Humanos ordenó medidas urgentes para proteger la vida de Digna y de los demás integrantes del Centro.
En el año 2000, fue reconocida por Amnistía Internacional con el premio “Espíritu Perdurable” en esa oportunidad expresó: “Yo inicié la carrera de derecho con la ilusión de ayudar a otros, pensando que era suficiente conocer el derecho para lograr esa meta. Posteriormente descubrí que a causa de la corrupción y la impunidad imperantes en México, no basta ser inocente, tener la razón y basarse en el derecho. Sino había que luchar en contra de toda una estructura de gobierno que defiende intereses políticos y económicos muy particulares”. A pesar del reconocimiento internacional por su trabajo a favor de los derechos humanos las amenazas de muerte continuaron, mostrando la impunidad y el poder de quienes la hostigaban, entonces debió irse a Estados Unidos. Sigue aquí. Más aquí. Y no bastan las flores.
En el año 1999 Digna y otra abogada, Pilar Noriega, fueron varias veces amenazadas de muerte, ellas defendían a militantes sociales. Amnistía Internacional hizo público estos hechos. Ese mismo año Digna fue nuevamente secuestrada e interrogada por sus actividades en el Centro de Derechos Humanos. El 17 de Noviembre la Corte Interamericana de Derechos Humanos ordenó medidas urgentes para proteger la vida de Digna y de los demás integrantes del Centro.
En el año 2000, fue reconocida por Amnistía Internacional con el premio “Espíritu Perdurable” en esa oportunidad expresó: “Yo inicié la carrera de derecho con la ilusión de ayudar a otros, pensando que era suficiente conocer el derecho para lograr esa meta. Posteriormente descubrí que a causa de la corrupción y la impunidad imperantes en México, no basta ser inocente, tener la razón y basarse en el derecho. Sino había que luchar en contra de toda una estructura de gobierno que defiende intereses políticos y económicos muy particulares”. A pesar del reconocimiento internacional por su trabajo a favor de los derechos humanos las amenazas de muerte continuaron, mostrando la impunidad y el poder de quienes la hostigaban, entonces debió irse a Estados Unidos. Sigue aquí. Más aquí. Y no bastan las flores.
lunes, 1 de junio de 2009
Yolanda, por Pablo y Silvio
Yolanda, es una canción ya con años, pero sigue siendo una maravilla y aquí cantada por Pablo y Silvio, es preciosa. Otra bella canción la podrás oir haciendo clik en el título.
Dedicada a TODAS mis amigas para que paséis un bello instante de felicidad...
Esto no puede ser no más que una canción
quisiera fuera una declaración de amor
Romántica, sin reparar en forma tales
que pongan freno a lo que siento ahora a raudales
Te amo, te amo, eternamente te amo.
Si me faltaras no voy a morirme
si he de morir quiero que sea contigo.
Mi soledad se siente acompañada
por eso a veces sé que necesito
tu mano, tu mano, eternamente tu mano.
Cuando te vi sabía que era cierto
este temor de hallarme descubierto.
Tú me desnudas con siete razones
me abres el pecho siempre que me colmas
de amores, de amores, eternamente de amores.
Si alguna vez me siento derrotado
renuncio a ver el sol cada mañana.
Rezando el credo que me has enseñado
miro tu cara y digo en la ventana:
Yolanda, Yolanda, eternamente Yolanda.
Yolanda, eternamente Yolanda.
Dedicada a TODAS mis amigas para que paséis un bello instante de felicidad...
Esto no puede ser no más que una canción
quisiera fuera una declaración de amor
Romántica, sin reparar en forma tales
que pongan freno a lo que siento ahora a raudales
Te amo, te amo, eternamente te amo.
Si me faltaras no voy a morirme
si he de morir quiero que sea contigo.
Mi soledad se siente acompañada
por eso a veces sé que necesito
tu mano, tu mano, eternamente tu mano.
Cuando te vi sabía que era cierto
este temor de hallarme descubierto.
Tú me desnudas con siete razones
me abres el pecho siempre que me colmas
de amores, de amores, eternamente de amores.
Si alguna vez me siento derrotado
renuncio a ver el sol cada mañana.
Rezando el credo que me has enseñado
miro tu cara y digo en la ventana:
Yolanda, Yolanda, eternamente Yolanda.
Yolanda, eternamente Yolanda.
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