_- Por qué es importante que los niños aprendan matemáticas desde la guardería. Beatriz Díez, BBC

_- Las matemáticas son como las enfermedades infantiles: cuanto antes se "contraigan", mejor.
Así lo consideraba el científico alemán del siglo XIX Arnold Sommerfeld.
Sus palabras parecen precursoras de una corriente que cobra cada vez más relevancia en Estados Unidos y que aboga por una enseñanza temprana de las matemáticas.

"Se puede empezar tan temprano como a los 2 o 3 años de edad", opina Deborah Stipek, profesora de la Universidad de Stanford, California. "Nos han estado enseñando mal las matemáticas durante todo este tiempo" BBC Mundo habló con ella.

Ansiedad matemática
Aquellos que se sienten fascinados pero también intimidados por las matemáticas deben saber que no están solos. El fenómeno ha sido estudiado y tiene incluso un nombre: ansiedad hacia las matemáticas. "Esta ansiedad matemática es bastante común, al menos en Estados Unidos", expone Stipek, "algunos dicen que parte de esa ansiedad proviene de cómo se enseñan"

Si bien la profesora advierte que no hay una teoría científica que explique qué tipo de educación fomenta una mayor ansiedad matemática, en su opinión hay dos factores que nos pueden distanciar de esta ciencia desde la escuela: la tendencia de la enseñanza a poner el énfasis en alcanzar la respuesta correcta, considerando además que solo hay una solución válida. la creencia de que las matemáticas es algo para lo que eres bueno o no lo eres. Y si no lo eres, no puedes hacer mucho por cambiarlo.

Eliminando diferencias
Estos planteamientos necesitan ser revisados, defiende Stipek, que dirige en Stanford el programa Desarrollo e Investigación en Educación Temprana de Matemáticas. "No creo que haya ninguna prueba que demuestre que se nace siendo bueno en matemáticas", dice la profesora, "lo que sí sabemos es que se puede sentar una base muy sólida en la infancia temprana de la que los niños se beneficiarán cuando crezcan".

La brecha de aptitudes entre niños de distintos entornos es grande en Estados Unidos.
"La diferencia de nivel en alfabetización y matemáticas existe incluso antes de que los pequeños entren en el jardín de infancia", indica Stipek. "Tenemos niños de familias de bajos recursos que llegan a la guardería con un conocimiento mucho más pobre de los números básicos, por ejemplo, que los niños de familias de clase media o adineradas. "Una de las razones por las que abogamos por la enseñanza temprana de las matemáticas es el poder darles a todos los niños una oportunidad equitativa para aprovechar el currículo escolar".

Impacto en otros ámbitos
La importancia de las matemáticas no se reduce a la disciplina en sí, se extiende a otros campos. "Desde luego las matemáticas son importantes para la física y muchas otras asignaturas de ciencias e ingeniería, es parte de esas disciplinas", señala Stipek. "Pero también están altamente relacionadas con el aprendizaje posterior. No sabemos cuál es la relación causal, pero los niños que llegan a la escuela con habilidades matemáticas relativamente buenas tienden a tener mejores resultados". "Una de las cosas que las matemáticas aportan es que te enseñan a pensar con lógica y deducción. Las matemáticas nos ayudan a desarrollar más capacidades cognitivas de las que son obvias", agrega.

Prioridad de la lectura
Dados todos estos beneficios, cabe preguntarse por qué los adultos no prestamos tanta atención a las matemáticas como a otras actividades que hacemos con los niños. Los expertos coinciden en que se le suele dar más importancia a la alfabetización y la lectura, relegando las matemáticas a un momento posterior de la educación.

"Cuando hablamos de la lectura, hay una percepción casi intuitiva de que es muy importante tener habilidades lectoras porque todo depende de eso, incluidas las matemáticas. Saber leer es importante para todo lo demás y por eso se pone tanto énfasis", razona Stipek. Pero la profesora observa otras posibilidades, como por ejemplo que los padres no sepan matemáticas o no se sientan cómodos con ellas o que los maestros de preescolar tampoco las dominen bien. "Muchos de los maestros que deciden dar clases a los más pequeños es para no tener que impartir clases de matemáticas", apunta Stipek. "Y desde el sistema educativo, nadie les ha dicho a estos maestros, al menos no hasta hace relativamente poco tiempo, que es importante enseñar matemáticas".

Aprender jugando
Imaginar a niños de 2 o 3 años aprendiendo a hacer cuentas puede sorprender a más de uno, pero lo que sugieren quienes recomiendan su enseñanza temprana es que se plantee como una diversión.

Se puede jugar a contar los dedos de los pies o pedirle al niño que cuente los cubiertos para la cena o las naranjas que se meten en la cesta en el supermercado.
"Hay muchas maneras en las que los padres pueden integrar las matemáticas en su lenguaje del día a día con los niños de forma muy natural", sostiene Stipek. "Desde nuestro programa estamos trabajando duro para hacerle saber a la gente que los niños pueden aprender matemáticas a edades muy tempranas y que les gusta hacerlo si es de forma divertida".

Y concluye: "Esto puede ayudar a crear una sólida base en matemáticas para que, en el futuro, los niños no terminen como esas otras personas de las que hablábamos que padecen ansiedad matemática".

http://www.bbc.com/mundo/noticias-42075206

_- “Shanghai mastery”: los secretos de los mejores profesores de matemáticas del mundo

_- No por casualidad los maestros de matemáticas de Shanghái son considerados los mejores del mundo: se han ganado su reputación a fuerza de resultados descollantes de sus alumnos en competitivas pruebas internacionales.

El método de enseñanza en la ciudad más poblada de China se ha convertido ahora en un producto cultural de exportación.

Lo llaman "Shangai Mastery" (Maestría de Shangái). Y la mitad de las escuelas de Reino Unido adoptará este sistema en sus aulas de primaria, después de un período de prueba iniciado en 2014 y tras el anuncio del gobierno, esta semana, de una inversión de US$55 millones para apoyar a los maestros en la transición.

Esta técnica de enseñanza genera alumnos de alto rendimiento en porcentajes que son la envidia del resto del mundo docente. Según algunas mediciones, los estudiantes de Shanghái alcanzan los mismos resultados que otros niños con tres años más de escolaridad en otras partes del mundo.

En las pruebas PISA de matemáticas, Shanghái-China se mantiene en el primer lugar del ranking con 613 puntos, 119 puntos sobre la media de todos los países y economías participantes.
Y los índices muestran que el porcentaje de estudiantes de 15 años que son "analfabetos numéricos" -esto es, incapaces de realizar cálculos básicos- está 10 puntos por debajo del de países como Estados Unidos o Reino Unido.
Pero, ¿cuál es el secreto del éxito de Shanghái?

Conceptos primero
Para empezar, el método chino se basa en organizar cada lección en torno a un concepto matemático único, sea el principio básico de la suma, la lógica de resolución de ecuaciones o la comprensión de una fracción como parte de un entero.

El que sea, pero uno por vez.
Esa noción única es cubierta de manera metódica y sistemática, a tal punto que la clase entera se detiene hasta que todos los niños la hayan comprendido.

"En muchos países se considera que una buena lección es una que logra cubrir mucho material.

Cuanto más progreso se registre, mejor es la clase", señala Mark Boylan, experto en educación de la Universidad Sheffield Hallam, en Reino Unido, y colaborador de la revista Schools Week.
"Pero en Shanghái el énfasis está puesto en asegurarse que una idea o principio ha sido cabalmente aprendido en una lección, de tal manera que no haya que volver a enseñarlo en el futuro".

Expertos en educación consideran que el "Shanghai Mastery" es riguroso y demandante, apoyado en libros de alta calidad que se actualizan una vez al año y desplazan por completo a las fotocopias y hojas de ejercicio tan comunes en otras partes del mundo.

El método es también altamente conceptual,
basado en inculcar leyes y fundamentos de las matemáticas en primer término, aunque luego se incentiva el uso de objetos e imágenes para representar físicamente los conceptos y visualizar ideas abstractas.

El lenguaje con que los niños se expresan también es uno de sus pilares.
"Siempre queremos que se expliquen y expresen en oraciones completas, no dando respuestas sueltas sino explicando cómo se llegó a la resolución correcta (de un problema matemático). Esto es clave para desarrollar el lenguaje matemático y las habilidades de razonamiento", explica en su página web el programa profesional Mathematics Mastery, de Reino Unido, basado en el método asiático.
Los críticos, sin embargo, señalan que el método de Shangái puede volverse demasiado abstracto y es incapaz de fomentar el traspaso de conceptos matemáticos a escenarios de la vida real.

Otros señalan que los maestros chinos desarrollaron un método "a prueba de exámenes", pensado para formar alumnos que alcancen buenos resultados pero que no son necesariamente los más aptos para aplicar el conocimiento a las situaciones cotidianas.

Todos juntos a contar
También el principio de cohesión es parte de la lógica de la reputada enseñanza en Shanghái.
La clase es considerada una unidad, donde todos los alumnos avanzan a la vez… o no avanzan, si es que alguno de ellos todavía no ha entendido del todo.

No hay división en subgrupos por niveles de habilidad, como ocurre en otros sistemas educativos, ni tareas diferenciales para alumnos más avanzados o rezagados.
Todo niño lleva un matemático en el corazón, parece ser la premisa, y es responsabilidad del maestro sacarlo a relucir.
"Dicho crudamente, los métodos de diferenciación que se utilizan con frecuencia en las primarias (europeas) consisten en separar a los 'matemáticamente hábiles' de los 'matemáticamente débiles' y modificar el contenido para unos y otros", escribe Charlie Stripp, director del Centro Nacional de Excelencia para la Enseñanza de las Matemáticas (NCETM, por sus siglas en inglés) de Reino Unido.

"Esto se hace con las mejores intenciones, para ayudar a los que tienen dificultades... pero a la luz de la evidencia que nos llega desde Asia, estamos comenzando a preguntarnos si esta diferenciación no es dañina en muchos sentidos".

En Shanghái, en cambio, a los estudiantes más avanzados se les pide que profundicen en los conceptos y ayuden al resto, más que fomentar que se adelanten a los rezagados.

Mientras que para algunos esta búsqueda de una clase igualitaria es loable, otros consideran que en realidad desincentiva a los alumnos más capaces y los lleva al aburrimiento seguro.

La disposición del aula, con pupitres alienados mirando al frente al modo clásico, también es objeto de crítica por quienes promueven métodos más flexibles y modernos. Es "poco inspirador" y "no fomenta la interacción entre pares", señalan.

Repetición, repetición, repetición
Desde los 5 años, la práctica de ejercicios y cálculos tiene un régimen casi militar en Shanghái, con repeticiones hasta que cada niño logre incorporar el concepto del día.

Y es que la reiteración es otro de los principios en que se basa el método.
En la práctica, la clase transcurre así: un niño responde a la pregunta del maestro, luego todos repiten la respuesta al unísono. Luego otro niño contesta la pregunta siguiente, el resto de la clase repite en alto, y así.
Cada ronda termina en aplausos "de premio"; luego todos deberán anotar las respuestas en sus cuadernos y reiterarlas una vez más en la pizarra.
Pero más allá del rigor formal, las clases suelen ser muy interactivas, con discusiones con la maestra y entre compañeros.
"Contrario a lo que indican algunos, la enseñanza de matemáticas según este método no es sólo una repetición de memoria, aunque sí es cierto que las repeticiones llevan a que los alumnos memoricen y sean capaces de recordar respuestas pre-aprendidas, que son fundamentales en matemáticas", indica Stripp.
Las sesiones son, sobre todo, cortas: 35 a 40 minutos de enseñanza focalizada, seguidas de 15 minutos de juego desestructurado.

El maestro es la estrella
Otro de los secretos del éxito también se mide por el reloj: en el número de horas que los docentes pasan al frente de una clase. Son muy pocas.
Según una evaluación del método de Shanghái publicada en estos días por la Universidad de Sheffield Hallam, un maestro imparte al día dos sesiones de 40 minutos cada una.

El resto de la jornada laboral se dedica a evaluaciones entre pares y observación no participante de las clases de otros.
Pero, aún más relevante, quien está al frente de una clase ha debido pasar antes por cinco años de formación específica. Dicho de otro modo: una maestra de matemáticas estudió especialmente cómo enseñar matemáticas a nivel primario durante sus cinco años de carrera universitaria.

No hay "maestros de grado" o generalistas como se acostumbra en otros países del mundo.
"Parte del éxito en la enseñanza en países como China y Singapur se origina también en el respeto con que se ve a los maestros y en el tiempo que se les da para planear y prepararse", agrega el experto en educación James Bowen, director del sindicato y asociación docente NAHT Edge de Reino Unido.

Sin embargo, los críticos señalan que los privilegios de los maestros no siempre coinciden con los beneficios que perciben los estudiantes.
Un informe del Instituto para el Desarrollo Social de la Universidad NYU Shanghai, publicado en 2014, revela que si bien la mayoría de las escuelas tiene buenas aulas, bibliotecas y laboratorios, muchas carecen de otros espacios clave para el bienestar de los niños, como gimnasios, auditorios, patios o salas de juego.

Y un 13% de los alumnos en edad escolar tiene salud "regular o mala", según el reporte.

El éxito del programa (de Shanghái) depende de cuánto y cómo entrenes a los docentes (Formación) y cuán comprometidos estén ellos con el método (Implicación). 
Los gobiernos son los responsables de poner más esfuerzo en reclutar y retener docentes entrenados, lo que no pasa en todas partes", apunta Russell Hobby, secretario general de NAHT.

http://www.bbc.com/mundo/noticias-36809516

Un matemático ha creado un método de enseñanza que está demostrando que no hay estudiantes malos en matemáticas

Las matemáticas son un tema notoriamente difícil para muchos niños y adultos. 

Hay una brecha de género, una brecha de carreras, y sólo un mal desempeño en general en muchos países.

John Mighton, un dramaturgo canadiense, autor y profesor de matemáticas que luchó con las matemáticas, ha diseñado un programa de enseñanza que tiene algunos de los estudiantes de matemáticas con el peor desempeño que se desempeñan bien y realmente disfrutan de las matemáticas. Cada vez hay más pruebas de que el método funciona para todos los niños de todas las habilidades.

Su programa, JUMP (Junior Undiscovered Math Prodigies) Math, está siendo utilizado por 15.000 niños en ocho estados de los Estados Unidos (está alineado con el Núcleo Común), más de 150.000 en Canadá y alrededor de 12.000 en España. El Departamento de Educación de los Estados Unidos encontró lo suficientemente prometedor como para dar una subvención de $ 2.75 millones en 2012 a Tracy Solomon y Rosemary Tannock, científicos cognitivos del Hospital for Sick Children y la Universidad de Toronto, para llevar a cabo un ensayo controlado aleatorio con 1.100 niños y 40 aulas . Los resultados, a finales de este año, esperan confirmar el trabajo anterior realizado por los dos en el 2010, que mostró que los estudiantes de 18 aulas usando JUMP progresaron dos veces más rápido en una serie de pruebas de matemáticas estandarizadas que los que recibieron instrucción estándar en otras 11 aulas. "Sería difícil atribuir estas ganancias a cualquier cosa menos a la instrucción, porque nos esforzamos mucho para asegurarnos de que los maestros y los estudiantes fueran tratados de manera idéntica, excepto por la instrucción que recibieron", dijo Salomón.

Cómo funciona
Mighton ha identificado dos problemas importantes en cómo enseñamos matemáticas. Primero, sobrecargamos el cerebro de los niños, moviéndonos demasiado rápido del concreto al abstracto. Eso pone demasiado énfasis en la memoria de trabajo. En segundo lugar, dividimos las clases por habilidad, o "flujo", creando jerarquías que desactivan a los más débiles mientras que no benefician a los mejores.

Mighton sostiene que en la última década, Estados Unidos y Canadá han pasado a un enfoque de "descubrimiento" o "investigación" basado en las matemáticas, por el cual los niños están diseñados para descubrir muchos conceptos por sí solos. El ejemplo que ofrece en este artículo de Scientific American es el siguiente:

"Las lecciones basadas en el descubrimiento tienden a centrarse menos en los problemas que pueden resolverse siguiendo una regla general, un procedimiento o una fórmula (como" encontrar el perímetro de un rectángulo de cinco metros de largo y cuatro de ancho ") y más sobre problemas complejos basados ​​en Ejemplos reales que se pueden abordar de más de una manera y tener más de una solución ("usar seis azulejos cuadrados, hacer un modelo de un patio que tenga el menor perímetro posible") " Solomon dijo que este enfoque -o también llamado aprendizaje basado en problemas- significa que el papel de los maestros no es proporcionar instrucción directa, sino dejar que los niños colaboren para encontrar soluciones a problemas complejos y realistas que tengan múltiples enfoques y respuestas. Pero demasiados niños no tienen los bloques de construcción para descubrir las respuestas. Se sienten frustrados, y luego se fijan en la creencia de que no son "gente de matemáticas".

Un problema clave con este método es que requiere que los niños tengan demasiadas cosas en su cerebro al mismo tiempo. "Esto es muy difícil para los maestros", dijo Solomon, y "es muy difícil para los niños".

Mighton piensa-y ofrece investigación sobre el cerebro (pdf) para apoyarlo- que los niños tengan más éxito con las matemáticas cuando se divide en pequeños componentes que se explican cuidadosamente y luego se practican continuamente.

Para explicar el concepto a mí, él tomó una pregunta básica-¿qué es 72 dividido por 3? Me mostró varias maneras de hacerlo, incluyendo decir que tres amigos quieren compartir siete monedas de diez centavos y dos monedas de un centavo. Cuando me detengo, incluso por un segundo, Mighton se disculpa y dice que claramente no lo ha explicado bien, y toma otra punzada en él de una manera diferente. Los críticos argumentarían que todos los buenos maestros abordan problemas como este, desde múltiples ángulos. Pero muchos maestros luchan con su propia ansiedad matemática, y la investigación muestra que luego transmiten esta ansiedad a sus estudiantes. (Eso sucede con los padres también, por desgracia.)

Y Nikki Aduba, quien ayudó a probar el método de Mighton en las escuelas de la ciudad londinense de Lambeth, dijo que Mighton ha desglosado los pasos tan cuidadosamente que casi todo el mundo podría captar. Muchos maestros, dijo, acogieron con beneplácito este enfoque. "Muchos pensaron, está bien pasar de A a B hay estos tres pasos, pero resulta que hay realmente cinco o seis", dijo.
Cuando Solomon condujo el programa piloto en JUMP, dijo que eran los pasos pequeños e incrementales que hicieron que la matemática fuera accesible para todos los estudiantes y permitió que algunos de ellos experimentaran el éxito en matemáticas por primera vez. "Porque pueden dominar los incrementos, están consiguiendo los cheques y construyendo la mentalidad que sus esfuerzos pueden llegar a ser algo. Esa experiencia los motiva a continuar ", dijo. Al continuar, practican más matemáticas, obtienen más habilidades y se convierten en la gente de matemáticas que creían que no podían ser.

Mighton dice que los pequeños pasos son críticos. "No voy a mover hasta que todos puedan hacer esto", dijo. "Las matemáticas son como una escalera, si te pierdes un paso, es difícil seguir adelante. Hay un conjunto de secuencias. "Ha llamado su método" micro descubrimiento "o" descubrimiento guiado ". Hay otras pruebas de su éxito. Cuando la Escuela Charter de Manhattan pilotó el programa en 2013-14 con sus estudiantes de cuarto grado, experimentó el mayor aumento en los puntajes de matemáticas en toda la ciudad de Nueva York. Ahora todas las clases de la escuela lo utilizan.

El programa se utilizó en Lambeth, una de las zonas más pobres de Londres, con más de 450 de sus estudiantes con peores resultados. En el momento en que comenzaron, el 14% estaban realizando a nivel de grado: cuando los niños tomaron sus exámenes de grado 6 (llamados exámenes de Key Stage 2 en el Reino Unido), el 60% pasó. Aduba dijo que funcionó "brillantemente", especialmente para los niños que habían estado luchando.

"Lo más importante del programa JUMP es que comienza pequeño y progresa en pasos muy pequeños hasta un nivel muy sofisticado en un período relativamente corto de tiempo", dijo. "Restauró la confianza en los niños que pensaban que" no puedo hacer matemáticas. "De repente, para poder hacer cosas, aumentó su confianza".

El mayor problema
El problema más grande que Mighton ve son las jerarquías. Los maestros tienden a asumir que en la mayoría de las aulas hay una curva en forma de campana -una amplia distribución de habilidades- y enseñar en consecuencia. Esto significa que el 20% de la clase obtiene un desempeño inferior, el 60% está en el medio y el 20% supera el desempeño, lo que da lugar a un rango de habilidades de dos o tres grados dentro de un salón de clases.

"Cuando la gente habla de mejorar la educación quieren mover la media más alta. No hablan de endurecer la distribución", dijo Mighton.

La razón por la que esto importa es que, como muestra la investigación (pdf), los niños se comparan entre sí desde el principio y deciden si son o no "personas de matemáticas". Los niños que deciden que no son personas de matemáticas corren el riesgo de desarrollar algo. Carol Dweck llama una mentalidad "fija": ellos piensan que sus talentos son innatos y no pueden ser mejorados. Treinta años de investigación de la mentalidad demuestran que los niños con una mentalidad fija toman menos riesgos y desempeño inferior a aquellos que piensan que su esfuerzo importa.
Dweck ha examinado JUMP y dice que fomenta una mentalidad de "crecimiento": la creencia de que sus habilidades pueden mejorar con sus esfuerzos. "Los niños se mueven a un ritmo emocionante; Parece que debe ser difícil, pero no es difícil, tienen este sentimiento de progreso, que [pueden] ser buenos en esto", dijo en una conferencia de matemáticas.

Mighton dice que el problema con la curva de la campana es que todo el mundo se preocupa por los niños en la parte superior se aburren. "Nuestros datos muestran que si se enseña a toda la clase, toda la clase lo hace mejor", dice. Y, al moverse juntos y tener tantos niños experimentan el éxito en las matemáticas, experimentan lo que Durkheim llama "efervescencia colectiva", la alegría de saber que pueden hacerlo, en lugar de la alegría de simplemente obtener una alta calificación.

A medida que los distritos escolares se alejan de los editores educativos más comercialmente asiduos a programas basados en evidencia apropiada -un cambio que ha estado ocurriendo durante la década pasada, aunque lentamente- programas como JUMP probablemente tendrán más éxito. Hasta que ganó el premio al empresario del año de Schwab en 2015, Mighton -que lleva 15 años trabajando en JUMP- no ha tenido equipo de marketing y ha invertido todo su presupuesto en probar y refinar los materiales (JUMP es una organización sin fines de lucro y Sus recursos docentes están disponibles en su sitio web). Pearson, a modo de contraste, es una empresa de 5.300 millones de libras esterlinas (6.600 millones de dólares) con tentáculos en todos los rincones del mercado de la educación. Mientras que muchas personas tratan de pintar sus métodos como nuevos, Mighton es el primero en admitir que lo que está enseñando es antiguo. Él cree que las matemáticas han sido exageradas tan duro, y todo lo que los estudiantes y los profesores necesitan es que las cosas se desglosen adecuadamente. Muchos han apodado estos sencillos pasos como "perforar y matar". Pero dice que los pasos pueden ser divertidos, como rompecabezas.

Los matemáticos "tienen grandes egos, por lo que no le han dicho a nadie que las matemáticas son fáciles", dijo en el Foro Económico Mundial de Davos el mes pasado. "Los lógicos probaron hace más de 100 años que pueden ser divididos en pasos simples".

https://qz.com/901125/a-mathematician-has-created-a-method-of-teaching-that-is-proving-there-is-no-such-thing-as-a-bad-math-student/

Más de lo mismo en este blog aquí.

Cómo se ve nuestro cerebro cuando resuelve un problema de matemáticas

Es posible que resolver un complejo problema de matemáticas nos provoque una vibración de alegría en la columna vertebral. Sin embargo, históricamente los científicos han batallado para descifrar la alquimia mental que sucede cuando el cerebro logra el brinco exitoso desde el “¿Qué?” hasta que exclamamos “¡Ah, ya sé!”.

Ahora, empleando una innovadora combinación de análisis con imágenes del cerebro, los científicos han captado cuatro etapas del pensamiento creativo aplicado a las matemáticas.

En un artículo publicado en Psychological Science, un equipo encabezado por John R. Anderson, un profesor de psicología y ciencias computacionales de la Universidad Carnegie Mellon, mostró un método que reconstruye cómo el cerebro pasa de entender un problema a resolverlo, incluyendo el tiempo que le dedica a cada etapa.

El análisis de las imágenes de resonancia magnética detectó cuatro etapas: codificación (descarga), planeación (estrategia), resolución (hacer las cuentas) y respuesta (escribir el resultado).

“Estoy muy contento con la forma en que funcionó el estudio, y creo que su precisión marca el límite de lo que podemos hacer”, con las herramientas disponibles para captar imágenes del cerebro, dijo Anderson, quien escribió el artículo junto con Aryn A. Pyke y Jon M. Fincham, ambos también de Carnegie Mellon.

Para captar esas operaciones mentales rápidas, el equipo tuvo que enseñarle a 80 hombres y mujeres cómo interpretar un conjunto de símbolos matemáticos y ecuaciones que no habían visto antes. Las operaciones matemáticas no eran difíciles (básicamente consistían en sumas y restas) pero manipular los símbolos que se acababan de aprender requería cierta dosis de procesos de pensamiento.

El equipo investigador podía modificar los problemas para aumentar la dificultad en etapas específicas, por ejemplo, algunos eran difíciles de codificar, mientras que en otros la duración de la fase de planeación era más larga.

Los científicos usaron dos técnicas de análisis de datos provenientes de las imágenes por resonancia magnética para identificar qué estaban haciendo los cerebros de los participantes. Una seguía los patrones de disparo neuronal durante la resolución de cada problema; la otra identificaba cambios significativos de un tipo de estado mental a otro. Cada uno de los sujetos del estudio resolvió 88 problemas y el equipo solo analizó los datos de los que se resolvieron correctamente.

Los análisis encontraron cuatro etapas distintas cuya duración variaba, dependiendo del problema, en uno o más segundos. Por ejemplo, la planeación duraba más que las otras etapas cuando se requería un ingenioso proceso de resolución. Los expertos creen que esas fases no solo son aplicables a las matemáticas, sino que también pueden utilizarse en la resolución de muchos problemas creativos. Sin embargo, el artículo sugiere que conocer cómo reacciona el cerebro puede ayudar a diseñar los programas de estudios, en particular de matemáticas.

“No sabemos qué es lo que los estudiantes hacen cuando solucionaban los problemas”, dijo Anderson, cuyo laboratorio diseña software para la enseñanza de las matemáticas. “Tener una comprensión más clara de eso nos ayudará a desarrollar mejores formas de enseñar. Creo que ese es el primer lugar donde nuestro trabajo tendrá impacto”.

http://www.nytimes.com/es/2016/08/05/como-se-ve-nuestro-cerebro-cuando-resuelve-un-problema-de-matematicas/?smid=fb-espanol&smtyp=cur