El genio matemático que buscaba la verdad. Grothendieck es, para muchos, el matemático más grande del siglo XX; su trabajo en Geometría Algebraica abrió vastos horizontes por explorar en los años venideros.

Nació en 1928 en Berlín, fruto de la relación de Alexander “Sascha” Shapiro, un judío anarquista ruso, y Hanka Grothendieck, una joven alemana que había abandonado su familia burguesa para unirse a una compañía de teatro ambulante. Su padre, que con 14 años se unió a la revolución y con 17 fue condenado a cadena perpetua por el régimen zarista, se ganaba la vida como fotógrafo callejero en la ciudad, a donde había conseguido huir clandestinamente de la condena a muerte impuesta por el recién instaurado régimen comunista en Rusia.

De 1934 a 1939 Grothendieck vivió en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres participaban en la Guerra Civil española junto a los anarquistas. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial, poco después de reunirse con su madre, ambos fueron internados en el campo de concentración de Rieucros. Mientras, su padre fue retenido en el campo de La Vernet y posteriormente deportado en 1942 a Auchswitz, donde, con el nombre de Alexander Tanaroff, figura en la lista de víctimas del Holocausto. Ese mismo año Grothendieck fue acogido en el hogar infantil La Guespy, donde cursó estudios de Bachillerato. Al terminar la guerra, se mudó con su madre a un pequeño pueblo a las afueras de Montpellier. En aquella época lograban subsistir gracias a una pequeña beca del Ministerio Francés y a los trabajos eventuales que Grothendieck conseguía en la vendimia.

También trabajó en las conjeturas de Weil, que logró finalmente probar su estudiante Pierre Deligne (también ganador de la medalla Fields en 1978 y del premio Abel en 2013); y desentrañó, aunque no llegó a publicar, la llamada Teoría de Motivos, sobre la que enuncia sus conjeturas estándar, que aún hoy permanecen sin demostrar. Fruto de estos trabajos le concedieron la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú de 1966. No fue a recogerla, en protesta por las políticas de represión de la Unión Soviética.

Estas mismas convicciones pacifistas le hicieron abandonar el IHES en 1970, tras descubrir que se financiaba con fondos del Ministerio de Defensa. En esos momentos, ante el “estancamiento espiritual” que le supuso su absorbente dedicación a las matemáticas, rechazó también todas las actividades matemáticas tradicionales. Junto con otros colegas, fundó el movimiento pacifista y ecologista Vivre et Survivre y se retiró a un pequeño poblado a las afueras de Montpellier.

En ese primer periodo de retiro mantuvo cierta conexión con el mundo académico, dictando cursos en el prestigioso College de France, aunque trataban más de ecología y paz que de matemáticas. En 1972 adquirió la nacionalidad francesa (hasta entonces era apátrida), para acceder a una plaza de profesor en la Universidad de Montpellier. Desde ese momento hasta su jubilación en 1988, trabajó en tal universidad, continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los estándares oficiales: sin publicar y con escasos contactos con otros colegas.

Sus estudios en matemáticas comienzan, sin pena ni gloria, en la Universidad de Montpellier (entre 1945 y 1948). Tras un corto periodo en París, en 1950 fue a la ciudad de Nancy para hacer el doctorado con L. Schwarz en Ánálisis Funcional. En este momento comienza a despuntar. Le propusieron 14 posibles cuestiones entre las que trabajar. Las resolvió todas. El problema que escogió para la defensa de la tesis en 1953, lo abordó con una aproximación novedosa, tremendamente fructífera en amplios campos de las matemáticas.

Al terminar su tesis cambió de dominio a la Geometría, y en 1956, a su regreso a París, propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica. Su creación de la noción de esquema, de la teoría K, y su prueba del teorema Riemann-Roch general supusieron un enfoque revolucionario.

Su primera posición permanente fue en el IHES, un instituto privado de investigación fundado en 1958 en París con vocación de ser el epicentro del terremoto matemático que estaba comenzando. Allí inició, con ayuda de lo mejor de la comunidad internacional, los Seminarios de Geometría Algebraica, del que se publicaron siete volúmenes; y la redacción de sus Elementos de Geometría Algebraica, del que publicó cuatro de los 12 libros proyectados. Estos escritos suponen una revolución de la Geometría, no sólo por la demostración de teoremas hasta entonces fuera del alcance, si no por su profundización en conceptos básicos, como “punto” y “espacio”.

En esta época escribió también miles de páginas con meditaciones no-matemáticas, que distribuía entre sus allegados y colegas más cercanos. Destacan Récoltes et Semailles, donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes, donde explica su descubrimiento de Dios. Grothendieck, siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz ha contribuido a introducir a las Matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano.

En 1988 recibió, junto con Pierre Deligne, el premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El reconocimiento va acompañado de una cuantiosa suma de dinero, que rechazó ya que "dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu en la comunidad científica que me parece insano" y porque "mi pensión es más que suficiente para mis necesidades materiales y las de los que de mi dependen".

En 1990, buscando un mayor retiro de la vida pública, volvió a mudarse, esta vez a una pequeña aldea en un parque natural cerca de los Pirineos franceses. Su paradero, por expreso deseo suyo, permaneció desconocido para la comunidad matemática y el público general. Allí continuó sin publicar nada y prosiguió su vida en el pueblo de una manera cercana a sus convecinos. En la última década decidió dar un paso más y restringió todo contacto con el exterior, viviendo sus últimos años una vida prácticamente eremítica, ajena al impacto que, a día de hoy, siguen teniendo sus ideas.

Alberto Navarro Garmendia es investigador predoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas y José Navarro Garmendia es profesor en la Universidad de Extremadura.
http://elpais.com/elpais/2014/11/14/ciencia/1415960785_865896.html?rel=mas

Cèdric Villani, matemático: "En la vida no hay que tratar de planificar demasiado"

El matemático francés, reciente medalla Fields, "Nobel" de matemáticas por calcular la velocidad del desorden y el fluir del agua, acude al congreso de la Real Sociedad Matemática Española

El francés Cèdric Villani, de 37 años, es el nuevo astro de la matemática mundial. Con la medalla Fields que obtuvo el pasado verano en India le bastaría para ser venerado por sus colegas -la Fields, que se concede siempre a matemáticos menores de 40 años, es el premio más importante en matemáticas-. Pero además Villani encarna la nueva imagen que los matemáticos quieren dar a su ciencia, un cambio de look con el que aumentar el atractivo de las matemáticas para los jóvenes, los empresarios o los responsables políticos. Y eso que el propio Villani dice que era "muy tímido" de niño.

Catedrático de la Universidad de Lyon y director del Instituto Henri Poincaré, en París, Villani asistió al congreso del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), en Ávila, ataviado como siempre con un vistoso lazo-corbata y un gran broche en forma de araña.

Pregunta. ¿Cómo le anunciaron que había ganado la medalla Fields?
Respuesta. Lo supe meses antes del Congreso Internacional de Matemáticos [donde se anuncian cada cuatro años las nuevas medallas Fields]. Estaba en mi despacho y me llamó el entonces presidente de la Unión Matemática Internacional, Laszlo Lovasz, pero antes de creérmelo del todo preferí esperar a recibir un correo suyo de confirmación. Nunca se sabe... Siempre hay alguien que te puede gastar una broma por teléfono.

P. ¿Mantuvo el secreto, como manda el protocolo de este premio?
R. Sí, fue un secreto hasta el momento de la entrega. No se lo dije a nadie excepto a mi esposa. Bueno, a algunas personas se lo sugerí, pero sólo eso. Pero desde luego es importante saberlo con tiempo, para prepararse mentalmente. Desde el premio casi me he convertido en un personaje público profesional, doy unas tres conferencias a la semana en todo tipo de foros, de políticos, hombres de negocios, artistas... Hay que prepararse sicológicamente para resistir la presión y todos los cambios, incluso en la relación con mis compañeros.

P. ¿También es matemática su esposa?
R. No, se dedica a la biología. Pero conoce perfectamente lo que significa para la comunidad matemática la medalla Fields.

P. ¿Influye su personalidad en el hecho de que tenga ahora tantas actos públicos?
R. Sin duda. Vengo de Lyon, donde la gente tiene muy clara la importancia de comunicar las matemáticas. Además tengo esta extraña manera de vestir, vengo de una familia con estudios y hablo relativamente bien, puedo salir en televisión y radio sin temblar o balbucear. También mi puesto en el Instituto Henri Poincaré me ha hecho estar bastante expuesto. Por ejemplo a muchos políticos ya los conocía antes del premio.

P. ¿Hay una razón para su forma de vestir?
R. Una razón es que me gusta y ya está. Antes vestía de forma más común. En una determinada época encontré esta imagen y me gusta. Los broches de araña tienen una historia, pero no la cuento.

P. ¿Por qué en Francia los políticos se relacionan con los matemáticos y en España no?
R. En lo que respecta a su relación conmigo, creo que les gusta mi carácter emprendedor y sociable. No siempre fui así, de niño era muy tímido. Cuando conocí a Sarkozy le gusté, me dijo que le gustaba mi look. Yo me siento cómodo dando charlas, y además es parte de mi puesto, debo conseguir dinero. Otro nivel de respuesta es que sí, en Francia los responsables políticos sienten cierto aprecio por las matemáticas. Es así desde hace mucho tiempo. Napoleón admiraba las matemáticas y él mismo era un buen matemático; se tenía la sensación de que los matemáticos y los científicos debían formar parte de la sociedad. Y esto se ha conservado, con altibajos. En las últimas décadas la relación entre las matemáticas y los políticos en Francia ha sido buena. Ahora bien, respeto tenemos, dinero no tanto. No está mal, pero espero que dentro de no mucho consigamos también dinero, es importante.

P. ¿Recurren las compañías francesas a los matemáticos para resolver sus problemas, mejorar sus productos?
R. No tanto. Ése es un punto débil de las matemáticas francesas. En la tradición matemática francesa está esta idea de que las matemáticas son una ciencia pura, abstracta. Hoy en día la distinción entre matemáticas puras y aplicadas es ya muy difusa, pero la tradición se mantiene, y ha hecho que los matemáticos no se comuniquen lo bastante bien con los ingenieros y la industria. Ambas partes recelan: los matemáticos creen que los otros sólo buscan dinero y ven el mundo empresarial como ajeno, y ellos nos ven como no fiables, abstractos. Aún así creo que las cosas están cambiando en la dirección correcta. He dado ya bastantes charlas en escuelas de ingeniería, de empresa... Y es muy interesante.

P. Como investigador, ¿ha trabajado siempre en el mismo campo?
R. Hasta cierto punto sí. Soy analista, mi mente está entrenada para meterse muy a fondo en un problema. Por eso la manera de atacar los problemas es la misma, aunque sean de áreas diversas. Recuerdo que en el doctorado algunos profesores me decían que era demasiado estrecho en mis intereses, y ahora la misma gente me dice lo contrario. Eso sólo significa que no debes hacer mucho caso de lo que la gente te dice, simplemente seguir tu camino, como lo sientes.

P. ¿Es un consejo para la vida en general?
R. Creo que sí. Cuando era niño mis profesores decían que era muy brillante pero se quejaban de que no participaba, y decían que había que hacerme cambiar... Pues hubieran hecho mejor en dejarme tranquilo. Ahora mira, hablo delante de cientos de personas sin ningún problema. Otro consejo importante para mí en la vida es que no hay que tratar de planificar demasiado lo que te ocurrirá. Vale para los científicos en general pero en especial para los matemáticos. Dos años antes de resolver el problema por el que me han dado la medalla Fields yo apenas sabía que existía.

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