Escribir no es difícil, lo difícil es no escribir. L. Tolstói (1828-1910). Saber no es suficiente tenemos que aplicarlo. Querer no basta tenemos que hacerlo. Goethe (1749-1832). No conozco ningún otro signo de superioridad que la bondad. Beethoven (1770-1827). Ni lamentar ni detestar, sino comprender. Spinoza (1632-1677). La única soledad es la ignorancia. Shakespeare (1582-1616). Nada tan vil como ser altivo con el humilde. Séneca (4 a. C. - 65 d. C.).
_- Este principio de las matemáticas y la física ha inspirado a la ciencia ficción y tiene la capacidad de plantearnos preguntas existenciales.
Y es que la teoría del caos introduce un elemento de incertidumbre en nuestra lectura del Universo.
Durante muchos siglos, el mundo fue explicado a través de las leyes de Isaac Newton y la física clásica. Según estas leyes, si se conoce el estado actual de un objeto, se podrá predecir con relativa facilidad su comportamiento en el futuro.
Pero la teoría del caos cuestiona esta visión determinista: no todo es predecible, ni funciona como un reloj.
En este video animado te contamos los hallazgos del meteorólogo Edward Lorenz - pionero en el desarrollo de la teoría del caos y su efecto mariposa - que indica que pequeñísimas variaciones que pueden parecer inocuas, con el tiempo generarán enormes cambios.
Presentación: Laura García, Guion: Carlos Serrano y Camila Costa, Diseño, animación y sonido: Kako Abraham, Editoras: Ana Lucía González, Natalia Pianzola
Una pequeña decisión puede traer grandes consecuencias.
Imagina que vas caminando por la calle y de repente te agachas para amarrarte un cordón del zapato que llevas suelto.
Detrás de ti viene un señor caminando afanado con un café hirviendo en la mano, no se da cuenda de que estás ahí agachado, se tropieza contigo, se le derrama el café en la mano, se quema y tiene que ir a urgencias a que lo curen.
El señor del café es un piloto y por el accidente no puede llegar al vuelo que tenía programado.
El vuelo se retrasa.
Una de las pasajeras del vuelo viajaba a una entrevista de trabajo, y como no llegó a tiempo, perdió el empleo.
Otro era un hombre que viajaba a su boda y dejó a la novia plantada en el altar.
Y también había una pareja de hermanos que querían despedirse de su abuela que sufría una enfermedad terminal y no pudieron darle el último adiós.
¿Te das cuenda del caos que formaste?
Ese detalle aparentemente insignificante, de que te hayas amarrado el cordón justo en ese momento y en ese lugar, desató una serie de sucesos muy distintos a los que todos se esperaban.
Pero tranquilo, si algún día esto te ocurre en la vida real no vayas a sentir remordimiento, lo que ocurrió no es más que la Teoría del caos y su Efecto mariposa en acción.
Ambos conceptos están presentes en nuestra vida diaria, nos ayudan a entender cómo funciona el universo y sirven como principio básico para desarrollar nuevas tecnologías y aplicaciones en varias áreas del conocimiento.
Veamos de qué se trata.
El Efecto mariposa
Comencemos por el Efecto mariposa, que ha inspirado a escritores, cineastas, artistas y también a científicos.
En 1952 el escritor de ciencia ficción Ray Bradbury publicó el cuento "El sonido del trueno".
En el cuento un personaje pisa una mariposa, y ese pequeño detalle tiene grandes consecuencias, tanto que incluso hace que un líder fascista llegue al poder.
En 1961, lo que hasta entonces era ficción se convirtió en una realidad científica.
Ese año, el meteorólogo Edward Lorenz trabajaba en un modelo matemático para el pronóstico del estado del tiempo.
Para ello, introdujo en su computadora datos como la temperatura, la humedad, la presión y la dirección del viento, y observó los resultados.
Luego, volvió a introducir los datos para verificar los resultados que había obtenido la primera vez.
De manera inesperada, aunque la segunda vez había ingresado los mismos datos, obtuvo un pronóstico del tiempo totalmente diferente al primero.
Los patrones en el modelo meteorológico de Lorenz tenían forma de mariposa.
Al principio ambos pronósticos se parecían, pero a medida que el modelo avanzaba en el tiempo ambos resultados eran cada vez más distintos.
¿Qué ocurrió?
Esa diferencia tan radical entre ambos pronósticos se debió simplemente a que la segunda vez, el computador de Lorenz había redondeado los datos, es decir, tenían unos cuantos decimales menos.
Así se dio cuenta de que unas pocas décimas, aparentemente insignificantes, con el tiempo pueden significar cambios monumentales.
Para Lorenz, eso equivalía a que el viento que produce el aleteo de una mariposa en Brasil, puede desatar un tornado en Texas.
De esa manera nacía la Teoría del caos y su Efecto mariposa, que indica que pequeñísimas variaciones que pueden parecer inocuas, con el tiempo generarán enormes cambios, generando una sensación de caos.
La Teoría del Caos supuso un gran reto para la física clásica, la que se guía por las leyes de Newton.
Según estas leyes, si se conocen las condiciones iniciales de un objeto, se podrá predecir con relativa facilidad su comportamiento en el futuro.
Es decir, son leyes deterministas.
Gracias a Newton, por ejemplo, se puede predecir el movimiento de los planetas, o la trayectoria de una bala.
La Teoría del caos advierte, sin embargo, que pequeñísimas variaciones iniciales con el tiempo harán imposible las predicciones.
En principio, las leyes de Newton dicen que si tienes los datos perfectos, podrás hacer predicciones.
Pero en la práctica, la Teoría del caos nos dice que como es imposible tener datos perfectos, a partir de cierto punto se vuelve imposible hacer las predicciones.
La Teoría del caos significó un desafío para las leyes de Newton.
"La Teoría del caos es revolucionaria porque dice que incluso para la física newtoniana puede haber casos en los que en principio el determinismo es cierto, pero en la práctica el sistema parece comportarse de manera tan impredecible como lanzar unos dados", le dice a BBC Mundo Paul Halpern, profesor de física en la Universidad de las Ciencias en Filadelfia, Estados Unidos.
Caos pero no desorden
La Teoría del caos es un principio que se aplica a lo que los matemáticos llaman "sistemas dinámicos".
Un sistema dinámico es cualquier conjunto de sucesos que cambian o evolucionan con el tiempo, como por ejemplo el estado del tiempo, o la población de una ciudad.
Cuando ese sistema es muy sensible a las variaciones de las condiciones iniciales, se le llama un sistema caótico.
Pero aunque el caos haga parecer que las cosas se vuelven aleatorias, desordenadas o impredecibles, lo cierto es que el caos va creando patrones.
Caos no es lo mismo que desorden. En el caos se pueden encontrar patrones.
Por más caótico que parezca, un sistema sigue una trayectoria hacia determinados puntos.
A esos puntos a los que el sistema tiende a ir se les conoce como "atractores".
En el caso de Lorenz, por ejemplo, los cálculos que utilizó para su modelo fueron creando un patrón que parecía coincidir con las alas de una mariposa.
El conjunto de atractores de un sistema forma los llamados "fractales".
Fractales
"Un fractal es algo que es 'autosimilar", explica Halpern.
Es un objeto matemático en el que, si miras de cerca cualquier sección, esa sección en sí misma se parece al objeto completo.
La naturaleza está llena de fractales. Este, por ejemplo, son los fractales que conforman un brócoli.
"Un fractal perfecto es el que al hacer zoom in, se vea exactamente lo mismo que al hacer zoom out", dice el experto.
"Algunos de los atractores se ven como fractales".
Llegando al límite
En la vida diaria, la Teoría del caos "nos sirve para conocer los límites de nuestro conocimiento", dice Halpern.
En el estado del tiempo, por ejemplo, es útil para saber en qué punto un pronóstico del tiempo comienza a perder precisión.
Halpern también menciona que el concepto de los patrones que van creando los atractores, sirve de base para investigaciones en medicina en las que se busca hacer predicciones de lo que puede ocurrir con la salud de una persona con base en datos que vayan obteniendo.
Los fractales, por su parte, son muy utilizados en el desarrollo de tecnología digital, telecomunicaciones, producción de imágenes de alta definición y hasta en el desarrollo de modelos cosmológicos.
Y si vamos más allá, la Teoría del caos nos lleva a preguntas existenciales.
"Nos muestra que incluso si tenemos un determinismo perfecto, hay vacíos en nuestro conocimiento, hay vacíos a la hora de predecir el futuro", dice Halpern.
Para algunos, dice el profesor, este es un argumento para demostrar que existe el libre albedrío, pero eso ya sería una discusión más caótica.
"No se escribe para ser escritor, ni se lee para ser lector. Se escribe y se lee para comprender el mundo. Nadie, pues, debería salir a la vida sin haber adquirido esas habilidades básicas". J. J. Millás.
"Nada curo llorando y nada empeoraré si gozo de la alegría" (Arquílaco).
Tome color. El año pasado, los investigadores alemanes hallaron que sólo echando un vistazo a los tonos de verde pueden impulsar la creatividad y la motivación. No es difícil adivinar por qué: asociamos colores verdes con vegetación, alimentos - tonos que prometen alimento. Esto podría explicar en parte por qué las vistas de paisajes desde la ventana, en programas de investigación, puede acelerar la recuperación del paciente en los hospitales, ayuda al aprendizaje en las aulas y estimula la productividad en el lugar de trabajo.
Esta lluvia amiga... A la tierra la volvió jardín, dicen que el campo se cubrió de verde, el color más bello, el color de la esperanza. Y la isla de mi corazón en pocos días es tempestad que ya viró a bonanza. (De la canción Regreso, de Cesarea Evora).
Joan Manuel Serrat. Aquellas pequeñas cosas,...Uno se cree/que las mató /el tiempo y la ausencia. /Pero su tren/ vendió boleto/ de ida y vuelta./ Son aquellas pequeñas cosas,/que nos dejó un tiempo de rosas/en un rincón,/en un papel/ o en un cajón./Como un ladrón/te acechan detrás/de la puerta./Te tienen tan/a su merced/como hojas muertas/que el viento arrastra/ allá o aquí,/que te sonríen tristes y...
Violeta Parra.
Gracias a la vida (Thanks to the life)
Gracias a la vida que me ha dado tanto.
Me dio dos luceros que, cuando los abro, perfecto distingo lo negro del blanco, ...
Gracias a la vida que me ha dado tanto
Me dio el corazón que agita su marco
Cuando miro al fruto del cerebro humano
Cuando miro al bueno tan lejos del malo
cuando miro al fondo de tus ojos claros.
...
Volver a los 17.
Volver a los diecisiete después de vivir un siglo ...
"Una vida humilde y tranquila trae más felicidad que la persecución del éxito y la constante inquietud que implica". Albert Einstein (1879-1955)
Libros
50 Cosas que hay que saber sobre Física, 2009. Joanne Baker
50 Cosas que hay que saber sobre Matemáticas, 2009. Tony Crilly
50 cosas que hay que saber sobre psicología, 2008 Adrian Furnham
A Física en Banda Desenhada. 2005. Larry Gonick e Art Huffman
Al servicio del Reich. La física en tiempos de Hitler. Philip Ball. 2014
Ángel González
Antología, Federico García Lorca
As Pequenas Memórias, José Saramago
Belén Gopegui, El lado frío de la almohada
Blas de Otero
Campos de Castilla, Antonio Machado
Canto General, Pablo Neruda
Cantos Iberos, Gabriel Celaya
Cien años de soledad, Gabriel García Márquez
De Arquímedes a Einstein. 2007. Manuel Lozano Leyva
Einstein et la relativité, Jean Eisenstaedt
El enigma cuántico. Encuentros entre la física y la conciencis. B. Rosenblum y F. Kuttner. Tusquets, 2010.
El factor humano, John Carlin
El libro de las matemáticas. 250 hitos de la historia de las matemáticas, 2011. Clifford A. Pickover. Ilus Books.
El olvido de la razón, Juan José Sebreli
El PCE y el PSOE en (la) transición, Juan A. Andrade Blanco, 2012. Siglo XXI.
El Prisma y el péndulo, Robert Crease
El Quijote, Miguel de Cervantes
El romancero gitano, Federico G.Lorca
Emma. 2001. Howard Zinn.
Eric J. Hobsbawm, Política para una izquierda racional
Eternidades, Juan Ramón Jiménez
Evaluación de la lengua escrita y dependencia de lo literal. 2009. Maite Ruíz Flores
Feynman, Richard P. El carácter de la ley Física
Geometría para turistas. 2009. Claudi Alsina
Giles Macdonogh. Después del Reich. Crimen y castigo en la posguerra alemana. 2011. Galaxia Gutenberg
Hacemos ciencia en la escuela. 2009. Grao
Imperialismo Humanitario. 2008. Jean Bricmont
Imposturas intelectuales, A. Sokal y J. Bricmont
José Hierro
Kosovo. La coartada humanitaria. Isaac Rosa y otros
L`Etat démantelé. 2010. L. Bonelli et W. Pelletier. La Découverte.
La Alemania nazi, Enzo Collotti
La CIA y la guerra fría cultural. Frances Stonor Saunders. Edt. Debate. 2001
La cocina de Menorca, Josep Borrás
La disciplina en la conciencia: Las Brigadas Internacionales, Mirta Núñez
La educación Lenta, 2009. Joan Domenech Francesch
La poesía española de 1935 a 1975. II de la poesía existencial a la poesía social 1944-50
La resistencia Alemana contra Hitler 1933-1945. 2005. Barbara Koehn
Las Ciencias en la escuela, M. Catalá, R. Cubero y otros
Las leyes del caos. Ilya Prigogine. Critica. Drakontos bolsillo, 2008
LEONARDO DA VINCI Walter Isaacson. 2018
Los caminos cuánticos. Feynman. J. Navarro Faus. Nivola, 2007
Los versos del capitán, Pablo Neruda
Marinero en Tierra, Rafael Alberti
Más allá de las imposturas intelectuales. Ciencia, filosofía y cultura. 2009. Alan Sokal
Momentos estelares de la ciencia, 2008. Isaac Asimov
Odas y Sonetos, John Keats (ed. bilingüe)
Odifreddi, Piergiorgio. 2007. Juegos Matemáticos Ocultos en la Literatura. Octaedro.
Pablo Neruda. Antología General, 2010. Real Academia Española
Paroles, Jacques Prévert
Poesía, Miguel Hernández
Poeta en Nueva York, Federico G. Lorca
Qué significa todo eso. Reflexiones de un científico ciudadano. Richard P. Feynman. Crítica. Drakontos, 2010
Science 101 Physics. 2007. Barry Parker.
Sed sabios, convertíos en profetas, G. Charpak y R. Omnès
Seis piezas fáciles, 2008. Richard P. Feynman
Soberanos e intervenidos, Joan E. Garcés. Siglo XXI Editores, 2000. (original del 96)
Sobre la guerra. La paz como imperativo moral, 2008. Howarrd Zinn
Walter Benjamin. 2010. Revista Anthropos
Weinberg Steven, 2010. El sueño de una teoría final. Drakontos