Henri Poincaré, el profeta del caos que probó que hay problemas imposibles de resolver

Es la pesadilla de todo matemático.

Henri Poincaré había verificado cada paso de su argumento. Su prueba acaba de recibir un premio matemático de la Academia de Ciencias en Suecia.

Pero uno de los jueces planteó una pregunta sobre uno de los pasos y Poincaré se dio cuenta de que había cometido un grave error.

Ese alarmante error, sin embargo, llevó a Poincaré a realizar un descubrimiento matemático extraordinario.

La historia de Nicolas Bourbaki, el matemático que nunca existió Destellos
Henri Poincaré es uno de los gigantes de las matemáticas y uno de los genios de la historia. Además de matemático, fue astrónomo y físico teórico.

Como la mayoría de los contemporáneos de finales del siglo XIX, comenzó su vida creyendo en un Universo de relojería: un Universo gobernado por leyes matemáticas y totalmente predecible.

Henri Poincaré FUENTE DE LA IMAGEN,SCIENCE PHOTO LIBRARY

El francés Henri Poincaré (1854-1912), es considerado uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Trabajó en mecánica celeste, topología, relatividad y es considerado el fundador de la teoría del caos. También planteó la Conjetura de Poincaré, en 1904, un problema de topología que no fue resuelto hasta 2003 por Grigori Perelman.

En este sentido, su enfoque de las matemáticas no era diferente al de Sir Isaac Newton 200 años antes.

Poincaré era un gran creyente en la "intuición matemática".

"Un científico digno de su nombre, sobre todo un matemático, experimenta en su trabajo la misma impresión que un artista; su placer es igual de grande y de la misma naturaleza", dijo.

Con su portentosa memoria, solía resolver los problemas completamente en su cabeza y, una vez resueltos, escribía rápidamente los resultados.

Sobre cómo llegó a la respuesta al reto que le había valido el premio de la Academia de las Ciencias contó:

"Todos los días me sentaba en mi mesa de trabajo, me quedaba una o dos horas, probaba una gran cantidad de combinaciones y sin obtener resultados".

"Una noche, contrariamente a mi costumbre, me tomé un café y no pude dormir".

"Las ideas se levantaron en las multitudes; las sentí colisionar hasta que se entrelazaron en pares, por así decirlo, formando una combinación estable. A la mañana siguiente solo tuve que escribir los resultados, lo que me llevó unas horas.

"El pensamiento es solo un destello entre dos largas noches, pero este destello lo es todo".

Antes de que todo se tornara caótico...
En 1885, el Rey Oscar II de Suecia y Noruega decidió celebrar su 60 cumpleaños ofreciendo un premio matemático.

Tres matemáticos eminentes fueron convocados para elegir un desafío matemático apropiado y juzgar las respuestas.

Rey Oscar II de Suecia y Noruega FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

¿Qué le regalas a un rey que lo tiene todo? La solución a un problema matemático.

La pregunta que plantearon fue: ¿podemos establecer matemáticamente si el Sistema Solar continuará girando como un reloj, o es posible que en algún momento futuro, la Tierra se salga de órbita y desaparezca de nuestro sistema planetario?

Cuando Poincaré comenzó a explorar y encontró que estaba entrando en un territorio matemático increíblemente difícil.

Para simplificar un poco las cosas, comenzó estudiando un sistema con solo dos planetas. Isaac Newton ya había demostrado que sus órbitas serían estables. A partir de ahí, pasó a analizar qué sucede cuando se agrega otro planeta a la ecuación.

El problema es que, tan pronto como tienes tres cuerpos en un sistema, la Tierra, la Luna y el Sol, por ejemplo, la cuestión de si sus órbitas son estables se vuelve muy complicada, tanto que ya había dejado perplejo al poderoso Newton.

"Considerar simultáneamente todas estas causas de movimiento y definir estos movimientos mediante leyes exactas que admitan el cálculo fácil excede, si no me equivoco, el poder de cualquier mente humana", escribió el físico y matemático británico.

Sistema Solar FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

¿Cuán estable es el Sistema Solar?
Sin inmutarse, Poincaré se puso a trabajar. Y aunque no pudo descifrar el problema por completo, el documento que presentó sobre el llamado "problema de 3 cuerpos" fue más que suficientemente brillante para ganar el premio del rey Oscar.

"A partir de ese momento, el nombre de Henri Poincaré se hizo conocido por el público, que luego se acostumbró a considerar a nuestro colega ya no como un matemático de particular promesa sino como un gran erudito del que Francia tiene derecho a estar orgullosa", señaló matemático Gaston Darboux, entonces secretario permanente de la Academia Francesa de Ciencias.

Al borde del caos
Fue cuando se estaba por publicar la solución de Poincaré en una edición especial de la revista de la Real Academia Sueca de Ciencias, Acta Mathematica, que salió a la luz el error en su trabajo.

Poincaré telegrafió al presidente de los jueces Gösta Mittag-Leffler para contarle la mala noticia, con la esperanza de limitar el daño.

"Las consecuencias de este error son más serias de lo que pensé en un principio. No voy a ocultarte la angustia que este descubrimiento me ha causado (...) No sé si todavía pensarás que los resultados que quedan merecen la gran recompensa que les has otorgado. Te escribiré extensamente cuando pueda ver las cosas más claramente", decía el telegrama.

Además, trató de evitar que la revista se imprimiera: publicar un documento erróneo en honor del rey sería un desastre.

Tierra, Luna y Sol FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

El modelo simplificado lo llevó a cometer el error.

Mittag-Leffler estaba "extremadamente perplejo" al escuchar las noticias.

"No es que dude que tus escritos serán, en cualquier caso, considerados como la obra de un genio por la mayoría de los geómetras y que serán el punto de partida para todos los esfuerzos futuros en la mecánica celeste. Por lo tanto, no pienses que lamento haberle otorgado el premio", le contestó el matemático sueco.

"Pero lo terrible es que tu carta llegó demasiado tarde y su trabajo ya se ha distribuido", agregó.

La reputación de Mittag-Leffler estaba en juego por no haber recogido el error antes de que hubieran otorgado públicamente el premio a Poincaré.

"Por favor, no digas una palabra de esta historia lamentable a nadie. Te daré todos los detalles mañana", le pidió a su colega francés y pasí las siguientes semanas tratando de recuperar las copias impresas sin levantar sospechas sobre el embarazoso error.

Mittag-Leffler le sugirió a Poincare que pagara por la impresión de la versión original. Poincaré, que estaba mortificado, lo hizo, a pesar de que la cuenta llegó a más de 3.500 coronas, 1.000 más que el premio que había ganado originalmente.

El grave error de suponer
Como cualquier matemático diligente (o quizás obsesivo), Poincaré trató de corregir su error, de entender dónde y por qué se había equivocado.

Se dio cuenta que sencillamente no estaba bien aproximar de la forma que él había sugerido: su suposición de que un pequeño cambio en las condiciones iniciales resultaría en un pequeño cambio en el resultado era incorrecta.

Patos en línea con uno yendo para otro lado FUENTE DE LA IMAGEN,GETTY IMAGES

Por pequeña que sea una desviación en el sistema, el cambio puede ser inmenso.

"Poincaré fue capaz de demostrar que es posible tener un sistema que se puede definir de manera muy sencilla y, sin embargo, puede producir movimientos realmente muy complicados, que se pueden entender pero no predecir. Y esa es una desviación radical del estándar que se tenía hasta entonces", explica el matemático y astrónomo Carl Murray.

En 1890, Poincaré escribió un segundo documento extenso en el que explicaba su creencia de que pequeños cambios podrían hacer que un sistema aparentemente estable se descompense repentinamente.

Esas mariposas
Lo que Poincaré demostró, tras sobreponerse de la angustia, es que existen ciertos problemas en el mundo para los cuales las matemáticas no pueden predecir la solución.

Efectivamente: esa poderosa disciplina que muchos consideran como la reina de las ciencias tiene límites.

Es el llamado "efecto mariposa": la noción de que una mariposa agitando sus alas hace pequeños cambios en la atmósfera que posiblemente podrían causar un tornado en Tokio.

Mariposas en Perú
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Probablemente hayas oído hablar de que el batir de alas de una delicada mariposa puede tener consecuencias colosales en algún lugar del mundo.

Fue el nacimiento de la teoría del caos, uno de los conceptos más importantes del siglo pasado y una nueva rama matemática que está en el corazón de muchos sistemas naturales, desde cómo la población de una determinada especie varía con el tiempo hasta el ritmo de tu corazón, desde el Sistema Solar hasta nuestro clima.

Una teoría que cambió nada menos que nuestra comprensión del Universo.

El caos es la partitura en la que está escrita la realidad*
El caos hace que predecir el futuro sea tremendamente difícil.

Eso no quiere decir que el caos sea la matemática de la aleatoriedad o la probabilidad. Un sistema caótico sigue estando controlado por estrictas ecuaciones matemáticas pero, y esa fue la gran sorpresa, un cambio muy pequeño en las condiciones iniciales puede conducir a resultados muy diferentes.

Y en caso de que todavía te estés preguntando lo mismo que el rey Oscar hace 134 años -¿Es estable nuestro Sistema Solar?-, recientes modelos de computador señalan que a pesar de miles de años de estabilidad, es "posible" que una pequeña perturbación causada por un asteroide rebelde sea suficiente para despedazar nuestro sistema planetario.

Pero los modelos de computadora no son matemáticas. Y, hasta el día de hoy, una solución puramente matemática a este problema sigue eludiéndonos.

* "Trópico de Cáncer" (1934), Henry Miller

Marcus du Sautoy, matemático
Serie de la BBC "Breve historia de Matemáticas"

https://www.bbc.com/mundo/noticias-45426302

Qué son la Teoría del caos y el Efecto mariposa (y cómo nos ayudan a entender mejor el universo)

Una pequeña decisión puede traer grandes consecuencias.

Imagina que vas caminando por la calle y de repente te agachas para amarrarte un cordón del zapato que llevas suelto.

Detrás de ti viene un señor caminando afanado con un café hirviendo en la mano, no se da cuenda de que estás ahí agachado, se tropieza contigo, se le derrama el café en la mano, se quema y tiene que ir a urgencias a que lo curen.

El señor del café es un piloto y por el accidente no puede llegar al vuelo que tenía programado.

El vuelo se retrasa.
Una de las pasajeras del vuelo viajaba a una entrevista de trabajo, y como no llegó a tiempo, perdió el empleo.

Otro era un hombre que viajaba a su boda y dejó a la novia plantada en el altar.

Y también había una pareja de hermanos que querían despedirse de su abuela que sufría una enfermedad terminal y no pudieron darle el último adiós.

¿Te das cuenda del caos que formaste?

Ese detalle aparentemente insignificante, de que te hayas amarrado el cordón justo en ese momento y en ese lugar, desató una serie de sucesos muy distintos a los que todos se esperaban.

Pero tranquilo, si algún día esto te ocurre en la vida real no vayas a sentir remordimiento, lo que ocurrió no es más que la Teoría del caos y su Efecto mariposa en acción.

Ambos conceptos están presentes en nuestra vida diaria, nos ayudan a entender cómo funciona el universo y sirven como principio básico para desarrollar nuevas tecnologías y aplicaciones en varias áreas del conocimiento.

Veamos de qué se trata.

El Efecto mariposa
Comencemos por el Efecto mariposa, que ha inspirado a escritores, cineastas, artistas y también a científicos.

En 1952 el escritor de ciencia ficción Ray Bradbury publicó el cuento "El sonido del trueno".

En el cuento un personaje pisa una mariposa, y ese pequeño detalle tiene grandes consecuencias, tanto que incluso hace que un líder fascista llegue al poder.

En 1961, lo que hasta entonces era ficción se convirtió en una realidad científica.

Ese año, el meteorólogo Edward Lorenz trabajaba en un modelo matemático para el pronóstico del estado del tiempo.

Para ello, introdujo en su computadora datos como la temperatura, la humedad, la presión y la dirección del viento, y observó los resultados.

Luego, volvió a introducir los datos para verificar los resultados que había obtenido la primera vez.

De manera inesperada, aunque la segunda vez había ingresado los mismos datos, obtuvo un pronóstico del tiempo totalmente diferente al primero.

Los patrones en el modelo meteorológico de Lorenz tenían forma de mariposa.

Al principio ambos pronósticos se parecían, pero a medida que el modelo avanzaba en el tiempo ambos resultados eran cada vez más distintos.

¿Qué ocurrió?
Esa diferencia tan radical entre ambos pronósticos se debió simplemente a que la segunda vez, el computador de Lorenz había redondeado los datos, es decir, tenían unos cuantos decimales menos.

Así se dio cuenta de que unas pocas décimas, aparentemente insignificantes, con el tiempo pueden significar cambios monumentales.

Para Lorenz, eso equivalía a que el viento que produce el aleteo de una mariposa en Brasil, puede desatar un tornado en Texas.

De esa manera nacía la Teoría del caos y su Efecto mariposa, que indica que pequeñísimas variaciones que pueden parecer inocuas, con el tiempo generarán enormes cambios, generando una sensación de caos.

La Teoría del Caos supuso un gran reto para la física clásica, la que se guía por las leyes de Newton.

Según estas leyes, si se conocen las condiciones iniciales de un objeto, se podrá predecir con relativa facilidad su comportamiento en el futuro.

Es decir, son leyes deterministas.

Gracias a Newton, por ejemplo, se puede predecir el movimiento de los planetas, o la trayectoria de una bala.

La Teoría del caos advierte, sin embargo, que pequeñísimas variaciones iniciales con el tiempo harán imposible las predicciones.

En principio, las leyes de Newton dicen que si tienes los datos perfectos, podrás hacer predicciones.

Pero en la práctica, la Teoría del caos nos dice que como es imposible tener datos perfectos, a partir de cierto punto se vuelve imposible hacer las predicciones.

La Teoría del caos significó un desafío para las leyes de Newton.

"La Teoría del caos es revolucionaria porque dice que incluso para la física newtoniana puede haber casos en los que en principio el determinismo es cierto, pero en la práctica el sistema parece comportarse de manera tan impredecible como lanzar unos dados", le dice a BBC Mundo Paul Halpern, profesor de física en la Universidad de las Ciencias en Filadelfia, Estados Unidos.

Caos pero no desorden
La Teoría del caos es un principio que se aplica a lo que los matemáticos llaman "sistemas dinámicos".

Un sistema dinámico es cualquier conjunto de sucesos que cambian o evolucionan con el tiempo, como por ejemplo el estado del tiempo, o la población de una ciudad.

Cuando ese sistema es muy sensible a las variaciones de las condiciones iniciales, se le llama un sistema caótico.

Pero aunque el caos haga parecer que las cosas se vuelven aleatorias, desordenadas o impredecibles, lo cierto es que el caos va creando patrones.

Caos no es lo mismo que desorden. En el caos se pueden encontrar patrones.

Por más caótico que parezca, un sistema sigue una trayectoria hacia determinados puntos.

A esos puntos a los que el sistema tiende a ir se les conoce como "atractores".

En el caso de Lorenz, por ejemplo, los cálculos que utilizó para su modelo fueron creando un patrón que parecía coincidir con las alas de una mariposa.

El conjunto de atractores de un sistema forma los llamados "fractales".

Fractales
"Un fractal es algo que es 'autosimilar", explica Halpern.

Es un objeto matemático en el que, si miras de cerca cualquier sección, esa sección en sí misma se parece al objeto completo.

La naturaleza está llena de fractales. Este, por ejemplo, son los fractales que conforman un brócoli.

"Un fractal perfecto es el que al hacer zoom in, se vea exactamente lo mismo que al hacer zoom out", dice el experto.

"Algunos de los atractores se ven como fractales".

Llegando al límite
En la vida diaria, la Teoría del caos "nos sirve para conocer los límites de nuestro conocimiento", dice Halpern.

En el estado del tiempo, por ejemplo, es útil para saber en qué punto un pronóstico del tiempo comienza a perder precisión.

Halpern también menciona que el concepto de los patrones que van creando los atractores, sirve de base para investigaciones en medicina en las que se busca hacer predicciones de lo que puede ocurrir con la salud de una persona con base en datos que vayan obteniendo.

Los fractales, por su parte, son muy utilizados en el desarrollo de tecnología digital, telecomunicaciones, producción de imágenes de alta definición y hasta en el desarrollo de modelos cosmológicos.

Y si vamos más allá, la Teoría del caos nos lleva a preguntas existenciales.

"Nos muestra que incluso si tenemos un determinismo perfecto, hay vacíos en nuestro conocimiento, hay vacíos a la hora de predecir el futuro", dice Halpern.

Para algunos, dice el profesor, este es un argumento para demostrar que existe el libre albedrío, pero eso ya sería una discusión más caótica.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-59525600

Adiós al padre del caos Robert May, biólogo, matemático, innovador e influyente político, muere a la edad de 84 años.

El científico australiano Robert May, pionero en estudios teóricos de biología y uno de los padres de la teoría del caos, murió a la edad de 84 años, el pasado 28 de abril. Fue uno de los investigadores más distinguidos de su país, como promotor de la ciencia y asesor político. Fue influyente en el modelado de las enfermedades infecciosas, y cambió nuestra comprensión de los ecosistemas, la dinámica de poblaciones y la teoría de juegos. Tras la crisis financiera de 2008, también contribuyó al modelado de la economía.

Robert May nació en Sidney en 1938. Estudió ingeniería química y física en la Universidad de Sidney, obteniendo el título en 1956, y se doctoró en física teórica, en la especialidad de superconductividad, en 1959. Posteriormente se trasladó como investigador a la Universidad de Harvard en Boston (EE UU) para regresar luego a su ciudad natal, donde fue promocionado a profesor titular de universidad a la edad de 33 años. Ocupó una cátedra de Zoología en la Universidad de Princeton (EE UU) en 1973 y en 1988 se convirtió en profesor de investigación de la Royal Society en la Universidad de Oxford, Reino Unido. Entre 1995 y 2000 fue Asesor Científico Principal del Gobierno Británico, y se convirtió en Presidente de la Royal Society (Reino Unido) en 2000. En 1996 fue nombrado caballero por sus servicios a la ciencia, y se convirtió en “Lord May de Oxford”.

El trabajo de Robert May se centró en lo que ahora se conoce como los sistemas no lineales y complejos. Fue uno de los primeros en estudiar modelos matemáticos simples que daban lugar a una dinámica muy complicada. En la década de 1970 muy pocos científicos creían que la complejidad y variación que vemos en nuestro mundo pudiera ser capturada por ecuaciones matemáticas relativamente sencillas. ¿Cómo describirían ecuaciones simples cosas tan complicadas como el clima, el cerebro, el colapso de las comunidades ecológicas, o las repentinas caídas del mercado financiero? May, junto con otros científicos, descubrió que ecuaciones no lineales muy básicas pueden dar lugar a una variedad extraordinariamente rica de fenómenos, momento en el cual nació la teoría del caos. May pronto se dio cuenta de las profundas implicaciones que esto tendría, y escribió en 1979: “No solo en la investigación, sino también en el mundo cotidiano de la política y la economía, todos estaríamos mejor si más gente se diera cuenta de que los sistemas no lineales simples no poseen necesariamente propiedades dinámicas simples”.

May desafió nuestra comprensión de los ecosistemas cuando usó un modelo sencillo para argumentar que los ecosistemas grandes y complejos pueden ser inestables May desafió nuestra comprensión de los ecosistemas cuando usó un modelo sencillo para argumentar que los ecosistemas grandes y complejos pueden ser inestables. Las teorías convencionales habían llegado a la conclusión de que la variedad y la complejidad hacían que las comunidades ecológicas fueran más estables. El trabajo de May fue rápidamente cuestionado, y provocó el llamado debate de la “estabilidad de la diversidad”. Este debate ha continuado por más de 40 años, y sigue estando muy activo hoy en día.

El artículo titulado Juegos evolutivos y caos espacial de Robert May y Martin Nowak se ha convertido en una contribución clave al campo de la teoría de juegos. En su trabajo, May y Nowak estudian los juegos competitivos de cooperantes y desertores, y muestran como pueden surgir complejas estructuras caóticas de altruismo y engaños.

Junto con Roy Anderson, a quien había conocido en el Imperial College de Londres, Robert May hizo contribuciones pioneras en el modelado matemático de las enfermedades infecciosas. A May y Anderson se les atribuye, en particular, la conexión de las matemáticas de la epidemiología con la biología de las enfermedades. Estuvieron entre los primeros en interpretar conceptos matemáticos como el número reproductivo R en un lenguaje próximo al de los biólogos. Este es el mismo número reproductivo que usamos hoy en día para monitorizar el estado de la pandemia de la covid-19. Las circunstancias actuales son un recordatorio diario de la importancia de las matemáticas para nuestra comprensión de las enfermedades, y para la toma de decisiones políticas.

Como asesor científico principal del gobierno británico, May defendió que las decisiones políticas se hicieran sobre una base científica. En un informe de 1997, El uso del asesoramiento científico en la elaboración de políticas, argumentó que el gobierno “debería tratar de publicar todas las pruebas y análisis científicos que subyacen a las decisiones políticas”. Continúa diciendo que “la apertura estimulará una mayor discusión crítica de la base científica de las propuestas políticas”, y que “hay buenas razones para divulgar información [...] que podría en sí misma evitar una mayor controversia a largo plazo”.

May ganó numerosos premios y galardones, entre ellos la Orden de Mérito que le otorgó la Reina Isabel en 2002. Ha recibido títulos honoríficos de Uppsala, Yale, Sydney, Princeton, ETH Zürich, Harvard y Oxford, entre otros. Sus honores incluyen el Premio Balzan suizo-italiano para la biodiversidad, la Medalla Copley de la Royal Society (Reino Unido), y el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca. Quienes le han conocido personalmente lo describen como enérgico y directo, aunque tal vez menos hábil en el ejercicio de la diplomacia que otros científicos.

Tobias Galla es investigador distinguido del Consejo Superior de Investigaciones Científicas en el Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos (IFISC, CSIC-UIB).

https://elpais.com/ciencia/2020-05-04/adios-al-padre-del-caos.html?rel=lom

_- Un libro corrige a Pérez-Reverte y su versión "neutral" de la guerra civil para jóvenes.

_«¡Las historias de la guerra suenan tan distintas según

quién las cuenta! Los libros hablan siempre de batallas, de

fuerzas, de armas, de ayuda internacional, de frentes y de todas

esas cosas. Están escritos por los que dirigieron la guerra

o por otros que toman como fuentes los papeles de los que

dirigieron la guerra.

Pero luego hablas con los que la vivieron como soldados

o con los que la sufrieron sin combatir y te cuentan cosas que

parecen tratar de otro tema: es como si la guerra que cuentan

unos y la que cuentan otros fueran guerras distintas».

Severino Pallaruelo, Papeles de la guerra1

-¿Qué fue la llamada guerra civil? Nuestra historia contada a los jóvenes es una réplica a la obra publicada por Arturo Pérez-Reverte que dibuja una guerra entre "hermanos"

- Carlos Fernández y Silvia Casado copian el mismo formato de novela gráfica para rebatir las verdades que "silencia" el novelista con un relato de "víctimas y verdugos"

Arturo Pérez-Reverte vende en La guerra civil contada a los jóvenes una versión, según él, "objetiva" de la historia reciente de España. La guerra española, como un enfrentamiento entre "hermanos". Pero este relato equidistante chirría, según la historiadora Silvia Casado Arenas y el filósofo Carlos Fernández Liria, que han replicado al escritor con su propio libro también en formato cómic: ¿Qué fue la guerra civil? Nuestra historia explicada a los jóvenes. Porque sí hubo "víctimas y verdugos".

Los autores de la obra replicante explican que Reverte, con su "visión neutral", ahonda en la idea del "todos fueron iguales", "silencia muchas verdades" y peca de falsa "equidistancia".

Y como "es importante no perder la batalla cultural de la memoria histórica", Silvia Casado y Carlos Fernández han editado un libro "idéntico en su forma editorial" al de Reverte pero más completo y crudo en el contenido. ¿Qué fue la guerra civil? (Akal, 2017) tiene la "clara intención", sostienen, de reivindicar con otra memoria colectiva y corregir el "peligroso" escenario dibujado por La guerra civil contada a los jóvenes (Alfaguara, 2015).

Reverte dice que escribe "sin clichés partidarios ni etiquetas fáciles" sobre la "espantosa" guerra que enfrentó "al hermano contra el hermano", según introduce en el prólogo del libro. Con él, asegura querer "evitar que tan desoladora tragedia vuelva a repetirse nunca".

Sin embargo, los autores de la réplica señalan que en realidad está "descontextualizando históricamente las causas políticas", como si la guerra civil fuera "un fenómeno natural inevitable", apunta Casado. "Ser equidistante cuando se trata de víctimas y de verdugos, consiste en identificar a las primeras y señalar a los segundos", remata Fernández.

Cómo narrar los acontecimientos es la diferencia radical entre ambos libros. Las causas del golpe de Estado, los actores que lo ejecutan, la represión y el ejercicio del terror... o la llegada de la democracia, una "decisión personal" del rey Juan Carlos, según Arturo Pérez-Reverte. Con formato calcado de novela gráfica, la obra del novelista está ilustrada por Fernando Vicente y la réplica, por David Ouro.

Este medio ha intentado, sin éxito, obtener declaraciones de Pérez-Reverte sobre la polémica en torno a su libro y la obra que le responde. Analizamos las diferencias entre ambos libros en cinco claves.

Actores y causas del golpe de Estado
Pérez-Reverte describe en su libro un escenario reinado por desórdenes públicos e inestabilidad política, un caldo del que salen soluciones "extremistas" basadas en modelos enfrentados: "la Italia fascista o la Alemania nazi" y "la Rusia comunista". España, abocada a una "confrontación inevitable", vive una sublevación "para instaurar una dictadura militar", pero "las cosas se complicaron por la resistencia".

Carlos Fernández y Silvia Casado difieren en el enfoque. El "problema de fondo" era el "poder electoral" ganado por las "clases populares más pobres". Una situación que las "élites" afrontan apoyando "a grupos sociales violentos" de corte nazi y fascista con el objetivo de finiquitar la democracia. Señalan que Franco, además, tuvo "grandes patrocinadores", Hitler y Mussolini, y mecenas como Juan March.

La "espantosa" guerra civil
Cuenta Reverte que la "tragedia española" fue un campo de "experimentación"para los regímenes enfrentados luego en la Segunda Guerra Mundial. Nazis y fascistas "tomaron partido por las tropas rebeldes". El escritor subraya la intervención soviética "confiando en que una victoria republicana acabaría convirtiendo a España en un país comunista".

Según la réplica editorial, el "relativo fracaso" del golpe de Estado dio paso a la guerra civil. Alemania e Italia acuden "rápidamente" a asistir a los golpistas, coinciden, pero la República acusó la no intervención de los gobiernos occidentales democráticos y la tardía ayuda de la URSS. Aún con la participación de las Brigadas Internacionales, "los dos bandos no estuvieron en pie de igualdad en ningún momento".

Represión, "caos" y terror
Los dos libros coinciden en el "sangriento" inicio de la guerra. España queda cubierta de luto, con paradigmas como Paracuellos del Jarama o las miles de fosas comunes del franquismo. La guerra civil contada a los jóvenes de Reverte subraya las "terribles represalias" rebeldes, como la masacre de Badajoz o el bombardeo nazi de Gernika, y también las "innumerables atrocidades" en zona republicana, caso de las "matanzas" de religiosos.

La diferencia está en un dato crucial: la represión golpista era un plan organizado y en zona gubernamental fue fruto de "grupos incontrolados", como incide la respuesta al cómic del escritor murciano. Los golpistas dejan en cunetas al menos el triple de desaparecidos forzados. La República logró dominar el "caos" mientras los militares fascistas "impusieron el terror" asesinando "a miles de civiles", como también explica Francisco Espinosa en La Columna de la Muerte. Llamaban al "exterminio", dicen Casado y Fernández, que transcriben como muestra fragmentos de discursos y declaraciones de Mola, Franco, Yagüe y Queipo.

Una "férrea" dictadura
La guerra no acabó con la victoria franquista. España vivió una represión "despiadada y sistemática" y el exilio era la única salida para los derrotados y "expuestos a las represalias de los vencedores", cuenta el escritor. Era una "férrea dictadura" dispuesta a aplastar "cualquier resto de libertad y democracia". Pero el régimen, dice más tarde, "se fue suavizando" sin perder nunca su "carácter autoritario".

La guerra duró "40 años más", toda la dictadura, insisten la historiadora y el filósofo. Y el combate, dicen, continuó también para los vencidos: muchos siguieron luchando contra el fascismo en la Segunda Guerra Mundial o luego en la lucha antifranquista que perseguía recobrar las libertades perdidas. La "persecución y castigo" de la dictadura de Franco dejó cifras como los 50.000 ejecutados tras la guerra civil, el centenar de campos de concentración con "medio millón" de presos esclavos o los 30.000 niños robados.

¿La democracia del rey Juan Carlos?
"España se convirtió en una monarquía parlamentaria por decisión personal del rey Juan Carlos". La frase de Arturo Pérez-Reverte es tajante. Franco designó a su "sucesor" y éste "liquidó el régimen franquista", legalizó los partidos políticos y reconcilió la nación. "Devolvió a España la democracia". De un plumazo, según el novelista.

Disienten de esta versión los autores del libro que corrige a Reverte. "Franco había dejado las cosas bien atadas a través de la monarquía", escriben. El príncipe Juan Carlos de Borbón "juró los principios del Movimiento franquista" y el futuro rey "expresó su fidelidad al Caudillo, comprometiéndose a continuar su obra".

El "régimen de terror" y el "adoctrinamiento ideológico" del franquismo tiende sus tentáculos marcando "profundamente a varias generaciones de españoles", refieren Silvia Casado y Carlos Fernández. La "versión revisionista de la guerra civil" es un claro ejemplo en manos de historiadores "neutrales" que crean "una falsa simetría" dibujando "dos bandos", fascista y comunista, que fueron "supuestamente todos culpables". Es la equidistancia que "silencia verdades".

Fuente: http://www.eldiario.es/cultura/libros/guerra-civil-dibujo-Perez-Reverte_0_651985579.HTML

Caos en la Bahía de San Francisco por la huelga del transporte. 400.000 pasajeros que utilizan a diario el transporte público en San Francisco y la Bahía sufren los efectos de la huelga

Frustración, caos y estrés es el ambiente que se respira en San Francisco y la Bahía tras declararse en huelga a primeras horas del viernes los trabajadores del BART, el sistema de trasporte que conecta toda la Bahía de San Francisco -167 kilómetros de trazado de vías subterráneas y a cielo descubierto y 44 estaciones- y que es utilizado diariamente por 400.000 viajeros.

En lugar del BART, los residentes de la Bahía se han visto obligados a usar sus coches, lo que ha colapsado todas las vías de acceso a la capital, tanto a primeras horas de la mañana como a última hora de la tarde. Tina Jones, que trabaja en Oakland, se las ha visto y deseado para llegar hasta su puesto de trabajo en la aduana del puerto, “con un tráfico completamente congestionado”.

Las demoras en el tráfico de la Bahía se han visto incrementadas en un 30%, según el Departamento de Transportes de California, y San Francisco ha permanecido colapsado durante todo el día

Muchos pasajeros hacían cola para conseguir una de las 6.000 plazas de autobús que el BART ha puesto gratuitamente para compensar la huelga de los trenes y trasmitían su frustración por un conflicto que “deberían haber evitado para ahorrarnos todos estos inconvenientes”, comentaba Gregory Carter, empleado de una tienda del centro de San Francisco que se ha visto afectado por la huelga.

Otras se han visto forzadas a quedarse en casa, ante la imposibilidad de contar con un medio de transporte para llegar al trabajo, ya que autobuses, ferris y coches no son suficientes para cubrir las demandas de movilidad de una población de 4,3 millones de habitantes que viven en San Francisco y la Bahía y que utilizan el BART como principal medio de transporte.

Shelah Barr que tiene un negocio de masajes de perros en el barrio de Castro, en San Francisco, apuntaba que “varios clientes habían cancelado sus citas y algunos empleados no han podido llegar”.

“Esta huelga va a ser catastrófica”, opina Rufus Jeffris, portavoz de la Bay Area Council, una organización de negocios regional que calculó en 73 millones de dólares al día las pérdidas ocasionadas por la huelga del BART el pasado julio.

Es la segunda vez que los trabajadores del BART se declaran en huelga este año, tras una reunión maratoniana de 30 horas en la que los representantes de los trabajadores y la patronal no han llegado a un acuerdo, si bien han acercado posturas en lo concerniente a retribuciones salariales y el seguro de salud y pensiones.

El punto de discrepancia fundamental es la regulación de la normativa laboral interna, con desacuerdos a la hora de establecer los horarios de trabajo y la comunicación de las incidencias que la empresa propone se haga a través de email en lugar de escribirlas manualmente, como hasta ahora. Los trabajadores también se niegan a recibir sus cheques por vía electrónica en lugar de a mano.

Cecille Isidro, portavoz del sindicato SEIU, señala que “hemos hecho concesiones, pero puestos al límite no hemos tenido más remedio que parar. Esta es la manera en que quieren resolver el conflicto, batallando en la calle”.

Tom Radulovich, presidente del Comité de Dirección del BART, manifiesta que “la posición de los sindicatos es conseguir mejoras salariales sin aceptar ningún cambio en la normativa laboral”. Algo que para Peter Castelli, director ejecutivo local del SEIU, no es más que “una píldora envenenada”. “Intentan que renunciemos a nuestros derechos a golpe de cheque”.

Durante la primera jornada de huelga no se ha producido ningún viso de aproximación entre ambas partes y nadie se atreve a pronosticar hasta cuando durará el conflicto. Se teme que si para el domingo por la tarde no se ha producido un acuerdo, el comienzo de la semana puede ser catastrófico para San Francisco y la Bahía.

Benoît Mandelbrot change de dimension

samedi 16 octobre 2010
La mort d’un mathématicien de génie
Le grand mathématicien Benoît Mandelbrot vient de mourir, à l’âge de 85 ans. Reconnu très tard pour son travail sur ce qu’on appelle couramment la théorie du chaos, il avait notamment inventé et étudié la géométrie des fractales — ensembles de points aux propriétés fascinantes, qui se trouvent désormais partout, aussi bien dans les sciences naturelles (de l’étude du climat à la biologie) que dans la production informatique d’effets spéciaux pour le cinéma.
Ce polytechnicien d’origine polonaise fit l’essentiel de sa carrière comme chercheur chez IBM. Il fut longtemps seul à étudier ces objets fractals, montrant que leur « rugosité » pouvait être mesurée par une dimension non entière. L’exemple le plus connu est celui de la côte bretonne, dont la longueur varie selon la précision de la mesure (plus l’outil de mesure est petit, plus il y a de rochers à contourner, allongeant d’autant le total). Deuxième propriété essentielle des fractales, l’autosimilarité : une partie de l’objet ressemble à l’objet lui-même : chaque rocher, chaque caillou de la côte bretonne est une version en modèle réduit de la ligne côtière.
Mandelbrot avait publié plusieurs livres sur l’économie et la finance. Non pas pour donner à l’investisseur des recettes pour s’enrichir, mais parce qu’il était choqué qu’un système aussi riche de complexité qu’une société humaine fût représenté avec les méthodes simplistes qui prévalaient, et prévalent encore malgré la débâcle des quants — ces apprentis sorciers des mathématiques financières.
« Les marchés financiers, écrivait-il en 2004 dans The (Mis)Behavior of Markets, sont les moteurs qui décident du bien-être de sociétés entières et, pourtant, nous en savons plus sur la manière dont nos voitures fonctionnent que sur les mécanismes du système financier global. Nos connaissances sont tellement limitées que nous nous en remettons non pas à la science, mais à des shamans. Nous faisons confiance aux banques centrales en espérant qu’elles pourront invoquer les esprits économiques pour nous sauver de la peste financière (1). »
Revendiquant l’influence des mathématiciens Paul Lévy (probabilités), Norbert Wiener (cybernétique) et John von Neumann (théorie des jeux), Mandelbrot faisait porter sa critique sur l’ensemble des théories économiques fondées sur les notions d’équilibre et d’efficacité des marchés. Sa connaissance de l’histoire de la pensée économique le rendait d’autant plus mordant (2). Le plus important dans l’histoire économique, pour Mandelbrot, ne réside pas tant dans la moyenne d’événements calculables et prévisibles tous situés au milieu de la courbe, que dans les événements inattendus, qui à tout moment et à toute échelle viennent frapper l’activité économique (3).

Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi 14 octobre à Cambridge (Massachusetts, nord-est des Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.

Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. Il publie ainsi en 1973"Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension" puis d'autres ouvrages sur la question.

La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.

Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, M. Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, M. Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris.

Pour en savoir plus :

- "Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos", un portrait publié dans Le Monde du 25 juin 2005, qui fait état "d'une légende vivante (...) qui a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale". "Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif", écrivait Le Monde.

Más aquí en el NYT. Aquí en inglés y traducido al español.