Alan Turing describió por primera vez en 1936 el concepto de computabilidad y detalló qué problemas puede resolver o no un ordenador. A esta idea, el matemático Stephen Cook (Nueva York, 1939) añadió la eficiencia: saber si un problema se puede resolver en un tiempo asumible —y el tiempo es la clave— es esencial para decidir si merece la pena insistir en solucionarlo o resignarse y buscar una conclusión aproximada. Con esta idea, el matemático ha ganado el Premio Fronteras del Conocimiento de Tecnologías de la Información, otorgado hoy por la Fundación BBVA.

Stephen Cook ha conseguido el galardón por determinar que hay problemas que los ordenadores no pueden resolver de manera eficiente. “En ese caso, lo más inteligente es dejar de intentarlo. Eso permite a los programadores ensayar estrategias mucho más útiles”, explica Cook.

En concreto, el matemático dividió los problemas en dos categorías: los que pueden ser resueltos en un tiempo razonable, a los que llamó P, y aquellos que implicarían tanto tiempo que “el sol se apagaría antes”, a los que llamó NP.

Para estos últimos definió una subclase: los problemas NP-completos. En esta categoría están los enigmas más difíciles que, además, son equivalentes, es decir, que si se hallase una solución para uno de ellos, significaría que existe una solución para todos los demás.

Actualmente, hay miles de problemas NP-completos en ámbitos muy diversos: biología, física, economía, teoría de números, lógica… Un ejemplo es la forma en que las proteínas adquieren su estructura tridimensional, un problema esencial en biología. Otro es el famoso enigma del viajante: encontrar la ruta más eficiente que debe seguir un repartidor para llegar a todos los destinatarios.

Stephen Cook plantea con esta investigación uno de los grandes Problemas del Milenio, los principales enigmas sin resolver de las matemáticas cuya solución está recompensada con un millón de dólares: ¿existe una solución eficiente para los problemas NP-completos?

Los 45 años de esfuerzos combinados de informáticos y matemáticos no han servido para hallar la solución. La inmensa mayoría de los expertos cree que no hay un algoritmo que resuelva los problemas NP. El Problema del Milenio que planteó Cook se llama P versus NP, es decir, enigmas que tienen solución contra los que no la tienen.

Por ejemplo, en la cuestión del viajante, la única manera de hallar la ruta más rápida para visitar a todos los comerciantes es calcular todas las trayectorias posibles: hay que hacer tantos cálculos que, en la práctica, es irresoluble. El Problema del Milenio planteado por Cook se pregunta si de verdad no existe ninguna manera más rápida, ningún atajo brillante, que permita resolver estos problemas NP-completos.

Si alguien descubriera la fórmula mágica que solucionase un enigma NP-completo, podría solucionarlos todos. Eso comprometería, por ejemplo, los sistemas de encriptado y la seguridad de los bancos e Internet, donde se utilizan problemas NP-completos —que hasta ahora no se pueden resolver— para mantener las claves y las rutas de acceso bajo máxima seguridad.

Stephen Cook es catedrático de Ciencias de la Computación en la Universidad de Toronto (Canadá). Publicó su estudio más influyente en 1971, en el que analizaba e intentaba resolver un problema NP cualquiera. En ese momento no era consciente de cuántos enigmas de ese tipo existían. Solo un año después, otro investigador publicó una lista con 300 problemas NP más. El matemático sabía que el concepto con el que estaba trabajando era interesante, “pero no tenía ni idea de que sería tan importante”, cuenta Cook.

http://tecnologia.elpais.com/tecnologia/2016/01/12/actualidad/1452616109_625533.html

¿Es necesaria tanta desigualdad?. Podemos redistribuir una parte de los ingresos de las élites sin entorpecer el progreso.

¿Hasta qué punto es necesario que los ricos lo sean tanto? No es una pregunta ociosa. Se podría decir que, en el fondo, de eso trata la política estadounidense. Los progresistas quieren subir los impuestos a las rentas altas y utilizar lo recaudado para reforzar la red de seguridad social; los conservadores quieren hacer lo contrario, y afirman que las políticas que gravan a los ricos perjudican a todos al reducir los incentivos para la creación de riqueza.

Ahora bien, la experiencia reciente no dice mucho en favor de la postura conservadora. El presidente Obama ha sacado adelante una subida considerable de los tipos impositivos más altos y su reforma sanitaria ha supuesto la mayor ampliación del Estado del bienestar desde Lyndon B. Johnson. Los conservadores vaticinaron un seguro desastre, tal como hicieron cuando Bill Clinton subió los impuestos al 1% que más gana. En cambio, Obama ha acabado siendo responsable de la mayor creación de empleo desde la década de 1990. A pesar de ello, ¿existe alguna razón que, a la larga, justifique una gran desigualdad?

No les sorprenderá escuchar que muchos miembros de la élite económica creen que la hay. Tampoco se sorprenderán si les digo que yo no estoy de acuerdo, que creo que la economía puede prosperar con mucha menos concentración de ingresos y riqueza en la cúspide de la pirámide económica. Pero ¿por qué lo creo?

Me parece útil reflexionar sobre ello recurriendo a tres modelos que explicarían el origen de la desigualdad extrema, ya que la economía real toma elementos de los tres.

En primer lugar, una enorme desigualdad podría explicarse porque existan grandes diferencias de productividad entre unos individuos y otros: algunas personas son capaces de hacer una contribución cientos o miles de veces superior a la media. Esta es la opinión plasmada en un ensayo reciente muy citado, del que es autor el inversor en capital riesgo Paul Graham y que goza de gran popularidad en Silicon Valley (es decir, entre personas que ganan cientos o miles de veces más que los trabajadores corrientes).

En segundo lugar, una gran desigualdad podría deberse sobre todo a la suerte. En el clásico del cine El tesoro de Sierra Madre, un viejo buscador de oro explica que este metal vale tanto —y quienes lo encuentran se hacen ricos— gracias al trabajo de todos los que salieron en busca de oro pero no lo encontraron. De manera similar, podríamos tener una economía en la que quienes se lleven el premio gordo no sean necesariamente más listos o trabajadores que quienes no lo consigan, sino que tengan la suerte de estar en el lugar adecuado en el momento adecuado.

En tercer lugar, la causa de las grandes desigualdades podría ser el poder: los ejecutivos de las grandes empresas que pueden establecer su remuneración, los embaucadores financieros que se hacen ricos con información privilegiada o cobrándoles honorarios injustos a los inversores ingenuos.

Como he dicho, la economía real contiene elementos de estas tres historias. Sería estúpido negar que algunas personas son, de hecho, mucho más productivas que la media. Pero sería igual de estúpido negar que un gran éxito en los negocios (o, de hecho, en cualquier otra cosa) tiene una parte importante de suerte; no solo la suerte de ser el primero al que se le ocurre una idea o estrategia muy rentable, sino también la de haber nacido en la familia adecuada. ...

No digan que la redistribución es mala en sí misma. Incluso si los ingresos elevados fuesen un reflejo perfecto de la productividad, los resultados del mercado no equivalen a una justificación moral. Y dado el hecho de que la riqueza suele ser un reflejo de la suerte o el poder, hay muchos argumentos a favor de que se recaude parte de esa riqueza en forma de impuestos y se use para fortalecer la sociedad en su conjunto, siempre que no se destruyan los incentivos para seguir creando más riqueza.

Y no hay motivos para pensar que se destruirían. Si echamos la vista atrás, Estados Unidos alcanzó el crecimiento y el progreso tecnológico más rápidos que ha tenido durante las décadas de 1950 y 1960, a pesar de que los tipos impositivos máximos eran mucho más altos y la desigualdad mucho menor que hoy en día.

En el mundo actual, los países con impuestos elevados y poca desigualdad, como Suecia, son también muy innovadores y poseen muchas empresas de reciente creación. Esto puede deberse, en parte, a que una red de seguridad sólida fomenta la asunción de riesgos: la gente estará dispuesta a buscar oro, aun cuando el éxito de la aventura no la haga tan rica como antes, si sabe que no se morirá de hambre si vuelve con las manos vacías.

Así que, volviendo a mi pregunta inicial, no, los ricos no tienen que ser tan ricos como lo son. La desigualdad es inevitable; la desigualdad extrema que existe hoy en Estados Unidos no lo es.
Paul Krugman es premio Nobel de Economía de 2008.
http://economia.elpais.com/economia/2016/01/15/actualidad/1452864526_260183.html