SENDERISMO Seis bosques en España para una excursión bajo los árboles más grandes.

Una persona disfruta del paseo en el Bosque de Secuoyas de Cabezón de la Sal (Cantabria).

Del Roblón de Estalaya a los tejos del arroyo Barondillo, caminatas a la sombra de gigantes verdes que permiten esconderse del sol cuando más pica. Y, para rematar, un chapuzón en aguas dulces y frías.

España no es un páramo pelado rodeado de playas y sombrillas, sino el tercer país más boscoso de la Unión Europea, con 18,5 millones de hectáreas de superficie arbolada. Quizá las ardillas ya no puedan atravesarla saltando de rama en rama, como en tiempos de Estrabón, pero tampoco desfallecen de una insolación. Hemos seleccionado seis bosques sombríos y asombrosos, de robles copudos, secuoyas inmensas y tejos milenarios, ideales para pasear en verano. Además, son propuestas en las que no solo es preciso vestir un buen calzado, también hace falta llevar un bañador en la mochila, porque donde hay un bosque suele haber un río y alguna poza para zambullirse. Aunque tampoco es una prenda obligatoria.

El Roblón de Estalaya (Palencia) 

El Roblón de Estalaya es un ejemplar enorme de roble albar de 17 metros de alto y unos 10,6 metros de perímetro, hay expertos que le echan 800 años.

Un rayo lo hirió y hace 60 años estuvo a punto de ser talado, pero ahí sigue este ejemplar enorme de roble albar, en lo alto del cerro de San Cristóbal, dominando un hermoso panorama de la Montaña Palentina. El río Pisuerga, que acaba de nacer, se para con respeto a sus pies, en el embalse de Requejada. Al Roblón de Estalaya, un coloso de 17 metros de alto y unos 10,6 metros de perímetro, hay expertos que le echan 800 años, de modo que puede ser coetáneo de la colegiata de San Salvador de Cantamuda, joya del románico del norte de Palencia, que no anda lejos (a unos 10 kilómetros en coche). La senda del Roblón —circular, de 4,6 kilómetros y una hora y media de duración— lleva hasta él por un camino sombreado por otros robles albares, rebollos, hayas, acebos, espinos, serbales y mostajos. La caminata comienza en el kilómetro 5 de la carretera PP-2173, a 500 metros de Estalaya, donde hay un aparcamiento y un panel informativo. Y se describe con detalle en la web de Palencia Turismo.

Fraga de Catasós (Pontevedra)

A cuatro kilómetros de Lalín, yendo por la carretera N-525 hacia Ourense, se descubre a mano izquierda la Fraga de Catasós, un bosque de cinco hectáreas (como 10 campos de fútbol), poblado por robles y castaños monstruosos. Cuenta con una senda perimetral bien señalizada, muy cómoda y andadera, de poco más de un kilómetro, cuya mayor dificultad es no contracturarse el cuello de tanto levantar la cabeza para admirar estos árboles gigantescos, que solo un cataclismo puede derribar. De hecho, junto al camino se halla el tocón de uno abatido en 1984 por el huracán Hortensia, en el que se ven y se cuentan 300 anillos de crecimiento, uno por año, hasta llegar a su corazón, formado en tiempos de Carlos II El Hechizado. Entre todos estos gigantes, destacan algunos castaños de hasta 30 metros de altura y cinco de perímetro. Protegidos bajo la figura de Monumento Natural, su tamaño formidable se explica porque tienen la mayor tasa de crecimiento anual de Europa, gracias a un clima y a un suelo ideales, y porque no han sufrido poda alguna, pues nunca se trató de mejorar ni aprovechar sus frutos. En cambio, eran muy apreciados para labrar las vigas de los pazos señoriales. La madera de roble se consideraba peor: era para la plebe.

Castaños de la Pesanca (Asturias)

 
Algunos de los castaños del área recreativa de La Pesanca, junto al río del Infierno, en Asturias.

Otros castaños de aúpa son los que asombran las mesas y las praderas ribereñas del área recreativa de La Pesanca, junto al río del Infierno, en el concejo asturiano de Piloña. A 11 kilómetros de la población de Infiesto, al final de la carretera PI-4, se encuentra esta zona de pícnic, la más antigua y encantadora del Principado, donde acaba el asfalto y nace una pista forestal que invita a seguir avanzando a pie valle arriba, como por un túnel abierto en la espesura de castaños, robles, alisos y hayas. En media hora, chapuzón obligado en las pozas que forma el río en el estrecho de la Lanchosa, al pie de preciosas cascadas. Se puede continuar subiendo un par de horas para admirar la espectacular Foz de Moñacos o regresar al área recreativa de La Pesanca para bajar en coche a Espinaréu, que es un pueblo bien bonito, el que más hórreos tiene de todo el Principado: 26. Son antiquísimos: ¡hay uno de 1548! No hace falta decir de qué madera están hechos.

Bosque de Secuoyas de Cabezón de la Sal (Cantabria)

 

El Bosque de Secuoyas de Cabezón de la Sal, en Cantabria, es estupendo para abrazar árboles. ANDRÉS CAMPOS

Como todos los montes situados cerca de la costa, este de Cabezón de la Sal fue esquilmado por la Marina: construir un navío de 70 cañones exigía talar una superficie arbolada equivalente a 50 campos de fútbol. Para repoblarlo, en los años cuarenta del pasado siglo, se plantaron árboles más productivos que el roble autóctono: pinos, eucaliptos, abetos de Douglas, castaños japoneses, robles americanos... Entre ellos, también 850 secuoyas que hoy dejan atónitos a quienes se acercan a conocerlas, no tanto por su enorme tamaño, sino por lo poco que les ha costado alcanzarlo. 80 años, para seres que viven 3.000, son dos telediarios. Este insólito bosque está a tres minutos de Cabezón, muy cerca de la autovía A-8, bien indicado junto a la carretera que lleva a Comillas (CA-135). Hay un aparcamiento, paneles informativos, cinco sendas señalizadas e incluso un par de pasarelas para adentrarse en él en silla de ruedas. Aunque las sendas marcadas suman más de cinco kilómetros, el cogollo del monte, donde se yerguen majestuosas las secuoyas, se recorre cómodamente en una hora, sin necesidad de indicaciones ni posibilidad de extravío. Y es que difícilmente uno puede perderse ni perder de vista un bosque —declarado Monumento Natural por decreto del Gobierno de Cantabria en 2003— donde las secuoyas destacan sobre los demás árboles como Pau Gasol en un parvulario. Tres personas hacen falta, como poco, para abrazar a estos gigantes con una altura media de 40 metros.

Hayedo de Altube (Álava)

 

Desde el puerto de Altube, en Álava, una sencilla senda permite recorrer este fabuloso hayedo en un par de horas. ANDRÉS CAMPOS

No como Gasol en un parvulario, sino como un luchador de sumo en una sala de neonatos: así destacan las gruesas hayas centenarias, rodeadas de miles más jóvenes, que salpican la falda suroccidental del Gorbea, el monte más alto (1.481 metros) del País Vasco y su parque natural más extenso (20.016 hectáreas). Desde el puerto de Altube, una sencilla senda permite recorrer este fabuloso hayedo en un par de horas. Si no queremos andar ni eso, frente a la Casa del Parque de Sarria, junto al aparcamiento, hay un área recreativa extraordinaria asombrada por hayas colosales, a orillas del río Baias. Paseando un cuarto de hora por la pista forestal que sube cerca del río, veremos más hayas corpulentas, robles también grandecitos y las cascadas y pozas de Zaldibartxo, idóneas para saltar y nadar en sus aguas puras y profundas. Eso sí: calientes no están.

Tejos del arroyo Barondillo (Comunidad de Madrid)

 

Tejos del arroyo Barondillo (Comunidad de Madrid) Nadie sabe a ciencia cierta cuánto tiempo llevan los tejos en el alto valle del Lozoya, en Rascafría. ANDRÉS CAMPOS

1.200 años, 1.500, 1.800, 2.000… Nadie sabe a ciencia cierta cuánto tiempo llevan estos tejos en el alto valle del Lozoya, en Rascafría, pero viendo lo que miden sus troncos —9,10 metros de perímetro, el mayor— y lo lentísimo que crece esta especie —23 centímetros, también de cintura, cada 30 años—, cabe suponer que una eternidad. Para verlos, se ha de aparcar en el área recreativa de La Isla, en el kilómetro 32 de la carretera M-604, que une Rascafría y el puerto de Cotos, y hacer una ruta a pie de un par de horas, tal como se describe en la página web de Wikiloc. Es un plan perfecto para el verano: todo el camino discurre a la sombra de un magnífico bosque de pinos silvestres —el histórico pinar de los Belgas— y, después, podemos darnos un baño en las pozas que hay un poco más arriba del puente de la Angostura, en las primeras aguas del Lozoya.

https://elpais.com/elviajero/escapadas/espana/2024-08-25/seis-bosques-en-espana-para-una-excursion-bajo-los-arboles-mas-grandes.html

Entrevista a João Pacífico, millonario anticapitalista «Elon Musk es un ser despreciable»

Fuentes:CTXT [El empresario anticapitalista João Paulo Pacífico en una imagen reciente. / Cedida]

João Paulo Pacífico (São Paulo, 1978) no es un ejecutivo al uso. Usa pelo largo, “para no parecerse al resto”. Su frase predilecta es de Martin Luther King Jr.: “La oscuridad no puede combatir la oscuridad; solo la luz puede hacerlo. El odio no puede combatir el odio, solo el amor puede hacerlo”. Y lanza vídeos en Instagram repletos de mensajes anticapitalistas. El pasado enero, João Pacífico se convirtió en el primer millonario latinoamericano en firmar el manifiesto Proud to pay more, presentado en el Foro Económico Mundial de Davos por superricos que quieren pagar más impuestos. “Cuanto más tienes, más pagas, y punto. El Estado necesita dinero”, asegura João Pacífico en esta entrevista a CTXT.

La vida de Pacífico, ingeniero de formación, dio un vuelco tras la crisis financiera de 2008. Se dio cuenta de que el mercado financiero para el que trabajaba era inhumano. En 2009 fundó el Grupo Gaia, especializado en operaciones financieras y títulos de deuda para pequeños productores de agricultura orgánica. “Cuando me adentré en la agroecología me di cuenta de que todo lo que yo apoyaba antes estaba equivocado”, dice. En 2022, vendió la única empresa del grupo que trabajaba para sectores tradicionales y donó todo el dinero a una ONG. Desde entonces, dejó de ser el dueño del Grupo Gaia y pasó a ser un empleado. “Acumular dinero es de imbéciles”, defiende con frecuencia el autor de libros como Onda Azul (2017) y Seja Líder Como o Mundo Precisa (2022).

El Grupo Gaia apoya proyectos de vivienda popular, de educación, de energías renovables y de agricultura orgánica. La empresa mueve unos cuatro mil millones de reales en operaciones financieras, y presume de tener una plantilla más femenina que masculina y más negra que blanca. “Una sociedad regida por hombres blancos y heterosexuales fomenta el individualismo”, afirma.

Con más de 217.000 seguidores en Instagram, João Pacífico es un okupa en el Wall Street brasileño (la avenida Faria Lima de São Paulo). Y se ha convertido en un gurú de la izquierda. Sus vídeos contienen duras críticas contra el bolsonarismo, el mercado financiero, el sector agropecuario y todos los tipos de negacionismo.

Tras la crisis de 2008, su vida dio un giro radical. ¿Qué ocurrió?

Tras la crisis de 2008, me di cuenta de la falta de humanidad del mercado financiero

En 2002 comencé a financiar al sector agropecuario. Aún estaba dentro del sistema. Pensaba que necesitábamos los pesticidas y que Brasil era la despensa del mundo. Tras la crisis de 2008, me di cuenta de la falta de humanidad del mercado financiero. Solo piensa en ganar más dinero. Despidió a mucha gente de manera innecesaria. Entonces decidí montar una empresa más humana.

¿Cómo fue el comienzo de su relación con el Movimento dos Trabalhadores Sem Terra (MST)?

Todo el mundo hablaba mal de ellos. Visité un asentamiento y para mí se abrió un nuevo mundo. Vi que lo que el MST decía tenía sentido. Me dije, tengo que usar mi habilidad para montar operaciones financieras con el fin de apoyar a esta gente. En una situación de opresión, si permaneces en silencio, estás apoyando al opresor. Y el MST estaba siendo oprimido por la opinión pública.

Y entonces, consiguió financiación para el MST, un movimiento que ocupa latifundios improductivos. ¿Cómo lo logró?

Primero emití un título de deuda. Funcionó. Después, hice una segunda operación para que cualquiera, en lugar de colocar el dinero en el banco, se lo prestara al MST. Entregamos ese dinero a una cooperativa del MST, que hace lo pactado y después paga a los inversores con intereses.

O sea, el inversor financia la agricultura sostenible y, además, obtiene lucro con ello…

Si dejas el dinero en un banco, no se queda parado. El banco se lo presta a la industria de los pesticidas o a una viejecita con intereses gigantescos. Cuando hacemos una operación como la que hemos hecho, haces entender a las personas que su dinero es poderoso, porque estás reduciendo la desigualdad y produciendo alimentos orgánicos. Es una revolución. Cuando me adentré en la agroecología me di cuenta de que todo lo que yo apoyaba antes estaba equivocado.

¿Cómo cambiaron sus ideas?
Comencé a levantar la bandera contra los pesticidas. Pasé a defender la reforma agraria y la agricultura familiar. Empecé a criticar la monocultura, las commodities, los transgénicos. Cambié completamente de lado. Entonces, vendí todas mis operaciones en el mercado tradicional.

Y decidió transformar sus empresas en una ONG…

Técnicamente, vendí la empresa y creé una gestora de fondos patrimoniales. El dinero de la venta se transformó en una donación. Ahora todo es de una asociación, una ONG. ¿Por qué lo hice? Porque creo que es necesario para enfrentar nuestros dos grandes problemas, la desigualdad y el medioambiente. Para reducir la desigualdad, quienes tienen más deben renunciar a sus activos.

Es muy justo que quien tiene más pague más impuestos, no solo de manera absoluta, sino proporcionalmente. Cuanto más tienes más pagas, y punto

Firmó el manifiesto Proud to pay more, para reivindicar el papel de los impuestos. ¿Por qué?

Es muy justo que quien tiene más pague más impuestos, no solo de manera absoluta, sino proporcionalmente. Cuanto más tienes, más pagas, y punto. Es una cuestión de justicia social. El Estado necesita dinero. Obviamente, tenemos que exigir eficiencia al Estado. Tenemos que parar con la acumulación. Tenemos comida para todo mundo, pero en Brasil veinte millones de personas pasan hambre.

El neoliberalismo elogia la mano invisible del mercado, pero algunos de sus iconos, como Silicon Valley, están regados de dinero público…

Por eso defiendo un Estado fuerte para tener educación, salud pública e investigación de calidad. El sistema público inventó Internet y la NASA. Esos mismos neoliberales, cuando la cosa se pone fea, son los primeros que piden ayuda al Estado. Ahora, tras las inundaciones en el sur de Brasil, un aeropuerto privado de Porto Alegre pide ayuda pública. Defienden un Estado mínimo, pero para los pobres.

Pensar que un millonario explotador es bondadoso porque dona una miseria es una fantasía

Algunos multimillonarios, como Amancio Ortega, donan dinero para lavar su imagen y reforzar el mito del libre mercado.

Pensar que un millonario explotador es bondadoso porque dona una miseria es una fantasía. Hace eso porque explota a la gente y a la cadena productiva.

Es crítico con la meritocracia. ¿Qué le incomoda de esa narrativa?

La meritocracia es una gran mentira del neoliberalismo

Es una falacia para mantener los privilegios. Quienes salen en la parte delantera dicen que la carrera es igual para todos. No lo es. Porque algunas personas nacieron en una familia rica. Incluso en la pandemia, no todos estaban en la misma tempestad. Algunos estaban en el navío, muy cómodos. Otros, en el bote salvavidas, cayéndose. La meritocracia es una gran mentira del neoliberalismo.

Uno de los grandes gurús de la meritocracia es Elon Musk. ¿Qué opinión le merece?

Es un psicópata. Un ser despreciable. Es un misógino, negacionista, acumulador, explotador. En su propio libro muestra cómo explota a la gente. Es un antimodelo que, desafortunadamente, es aplaudido.

El Grupo Gaia se enorgullece de ser más femenino que masculino y de tener más empleados negros que blancos. ¿Cómo funciona la contratación de personal?

Una sociedad regida por hombres blancos y heterosexuales fomenta el individualismo. Es importante rescatar el feminismo y dar más protagonismo a las mujeres. La diversidad es importante, no solo por reparación histórica, sino para incorporar la mirada de esas personas.

Mucha gente no consigue contratar a personas negras porque usan criterios que las excluyen. Por ejemplo, exigir inglés para un puesto donde no se necesita excluye a quienes vienen de la educación pública.

El “retorno ambiental” es uno de los pilares de Gaia. ¿Por qué?

El ser humano es el único animal que tiene la capacidad de autodestrucción. Estamos destruyendo el futuro. La crisis climática va a provocar cada vez más eventos extremos. El sector agropecuario es burro y cortoplacista. Hay estudios que muestran que de aquí a poco van a perder mucho dinero y cosechas enteras. Espero que la gente cambie su comportamiento y su voto para intentar revertir la situación.

He leído que está estudiando cómo ayudar a financiar a pueblos indígenas y quilombolas (los quilombos son asentamientos fundados por esclavos huidos).

Sí. Creamos un fondo para esas personas invisibilizadas por el capital tradicional. Son los grandes protectores de la naturaleza. Para mucha gente no existen.

Hace unas semanas denunció en sus redes sociales a un emprendedor brasileño que defendía que el éxito está basado en semanas de setenta horas de trabajo.

Que alguien trabaje ochenta horas por semana no es bonito, es explotación

Esta gente glamuriza el trabajo extremo y extenuante para ganar más. Es una glamurización de la opresión, de la explotación. Que alguien trabaje ochenta horas por semana no es bonito, es explotación. Esa persona no va a tener tiempo para cuidarse, para estar con la familia, con amigos, para sus aficiones. Como CEO, tu responsabilidad es cuidar de las personas, no al accionista.

Hace poco, ayudó a denunciar a la CEO de Nubank, por colaborar con plataformas de extrema derecha. ¿Es importante encender debates en redes sociales?

Ese fenómeno de las redes sociales es bueno y malo. Es bueno porque la gente tiene más voz. Malo porque existen fake news. Es muy difícil luchar contra las fake news, porque generan interacción y las plataformas se lucran con ello. Y cuando llega un intento de regular las redes sociales, dicen que es censura.

La extrema derecha en Brasil continúa fuerte. Este año, hay elecciones municipales. ¿Cómo lo ve?

La extrema derecha es uno de los grandes problemas del mundo. Bolsonaro, aunque esté inhabilitado, todavía condiciona el voto de mucha gente. En Brasil ya no existe la derecha, solo la extrema derecha y la izquierda. Lula solo ganó a Bolsonaro porque es un gran líder. Cualquier otro habría perdido. Necesitamos formar a nuevos políticos progresistas.

es periodista, escritor e investigador hispano brasileño. Ha cubierto América Latina desde el año 1999, como corresponsal en Brasil la mayoría de ese tiempo. Es el autor de los libros Calle Amazonas (Altaïr), #24H (Dpr-Barcelona), Pasado Mañana (Arpa Editores) y Saudades de junho (Liquid Books).

Fuente: 

https://ctxt.es/es/20240801/Politica/47144/bernardo-gutierrez-joao-pacifico-millonario-empresario-anticapitalista-entrevista-elon-musk-impuestos.htm

_- Perfil aerodinámico

_- Posiblemente el perfil aerodinámico más utilizado de todos los tiempos, el NACA 23012 combinaba alta sustentación, baja resistencia, momentos de cabeceo suaves e incluso un poco de flujo laminar en su superficie inferior. Fue diseñado en 1935 por el investigador de NACA Langley, Eastman Jacobs.

Seamos francos: en realidad no necesitamos perfiles aerodinámicos. Los aviones a escala con láminas planas de madera de balsa en lugar de alas vuelan bien; lo mismo hacen los aviones hechos de papel doblado, y los abejorros y las mariposas. Una lámina plana constituye un ala perfectamente funcional.

El hecho de que las superficies planas en el viento pudieran producir la fuerza lateral que ahora llamamos sustentación era una observación muy antigua. Dos de sus primeras aplicaciones, el molino de viento y la vela con aparejo de proa y popa, datan de hace al menos 800 años. También era perfectamente evidente para cualquier persona pensante que lo que mantenía a los pájaros y a los murciélagos en el aire eran las grandes superficies planas unidas a sus brazos. Ni las plumas de los pájaros ni la tela de las velas y las aspas de los molinos de viento tenían un grosor digno de mención, por lo que las primeras superficies sustentadoras eran simplemente eso: superficies.

Las superficies delgadas sujetas por una estructura de soporte se abombaban naturalmente bajo la presión del aire, adquiriendo lo que ahora llamamos una forma "combada", es decir, arqueada. El hecho de que la comba fuera realmente beneficiosa parece haber sido apreciado por primera vez, al menos por escrito, por un ingeniero civil inglés del siglo XVIII, John Smeaton, quien observó que curvar las superficies de sus palas mejoraba el rendimiento de los molinos de viento.

Durante el siglo y medio siguiente, no ocurrió nada digno de mención, aparte de la invención del avión moderno, en 1804, por otro inglés, George Cayley.

Cuando llegamos a principios del siglo XX, encontramos a los hermanos Wright realizando experimentos sistemáticos en túneles de viento para determinar no solo la mejor cantidad de comba que se debía utilizar, sino también la mejor distribución de la curvatura hacia adelante y hacia atrás. El brasileño Santos-Dumont, cuyos vuelos en París en 1906 en su enorme 14-bis ("Número 14 bis") son considerados por algunos como los primeros vuelos verdaderamente propulsados ​​porque su avión se inclinaba y se elevaba por su propia fuerza (los Wright emplearon una catapulta y un raíl para elevarse en 1903), utilizó muy poca curvatura, tal vez porque sabía que hacía que el avión quisiera descender en picado. Por otro lado, las alas del Bleriot 11 que realizó la primera travesía aérea del Canal de la Mancha tenían mucha más curvatura de la necesaria.

Algunos de los primeros aviones tenían alas con forma de vela, formadas por una única capa cosida a largueros y costillas. Este tipo de alas se prestaban a la deformación del ala, que era la primera forma de control del alabeo. Cuando aparecieron los alerones, las alas tuvieron que hacerse rígidas. Cuando comenzó la Primera Guerra Mundial, los biplanos aerodinámicos de bastante buen rendimiento eran la norma; sus alas tenían superficies superiores e inferiores lisas con la estructura oculta en el interior. Sin embargo, sus secciones transversales apenas merecían el nombre de perfiles aerodinámicos. En realidad, eran simplemente formas parecidas a las de una anguila, redondeadas en la parte delantera y afiladas más o menos hasta un punto en la parte trasera, y engrosadas lo suficiente para envolver la estructura interna necesaria.

A pesar de la calidad aleatoria y ad hoc de estos primeros diseños de perfiles aerodinámicos, se hicieron esfuerzos para separar el trigo de la paja en túneles de viento. Al principio, lamentablemente, los investigadores no reconocieron la importancia de la escala. Probaron modelos muy pequeños a velocidades muy bajas y, como la velocidad y el tamaño realmente desempeñan papeles importantes en el comportamiento del aire en movimiento, sus resultados respaldaron la suposición errónea de que los perfiles aerodinámicos delgados eran superiores.

En 1917, la eminencia gris de la investigación aerodinámica alemana, Ludwig Prandtl, tenía un túnel de viento en Göttingen lo suficientemente grande como para permitir la prueba de secciones de perfiles aerodinámicos a escala real a velocidades realistas. También tenía un método matemático para crear curvas similares a los perfiles aerodinámicos. Pronto descubrió la superioridad de las secciones gruesas, cuyos radios de borde de ataque más grandes les permitían alcanzar ángulos de ataque más altos y, por lo tanto, producir más sustentación antes de entrar en pérdida que las delgadas. La creencia, sostenida durante mucho tiempo, de que las secciones más gruesas debían tener una mayor resistencia también resultó ser falsa. Anthony Fokker adoptó inmediatamente perfiles aerodinámicos gruesos para el triplano del Barón Rojo. Los constructores británicos y franceses persistieron con sus perfiles aerodinámicos delgados hasta el final de la guerra, pero luego los abandonaron.

Durante la década de 1930, el Comité Asesor Nacional de Aeronáutica de Estados Unidos (NACA, por sus siglas en inglés) desarrolló y probó "familias" de perfiles aerodinámicos. Algunas de las más exitosas fueron las series de cuatro y cinco dígitos de la NACA, que consistían en una "forma de espesor básico" (una forma simétrica de "lágrima") superpuesta a una "línea de comba" de la que el perfil derivaba la mayoría de sus características aerodinámicas, como la cantidad de sustentación que producía en un ángulo de ataque de cero y la fuerza del "momento de cabeceo" o tendencia a hundirse que tendía a producir la comba. Muchas de esas secciones todavía se utilizan hoy en día, y la serie 23000 de la NACA, creada en 1935, es probablemente el perfil aerodinámico más utilizado de la historia.

 
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19930091603/downloads/19930091603.pdf

A pesar de todo el trabajo teórico altamente técnico realizado por la NACA, siguió existiendo una tradición paralela de lo que podría llamarse diseño de perfiles aerodinámicos descalzos. El modelo surgió del reconocimiento de que los perfiles aerodinámicos de las alas reales, muchas de las cuales todavía estaban revestidas de tela en aquella época, no se parecían mucho a los modelos idealizados de túnel de viento. En la práctica, cualquier cosa que pareciera un perfil aerodinámico funcionaba como un perfil aerodinámico. La flor más sobresaliente de la escuela descalza fue el Clark Y, una invención de 1922 de un coronel Virginius Clark, que lo inventó mediante el recurso poco científico de deformar uno de los perfiles aerodinámicos de Göttingen de la época de la guerra para hacer que el 70 por ciento de su parte inferior trasera fuera plana. La parte inferior plana resultó ser una característica muy atractiva. Facilitó la construcción (especialmente para los modelistas, que acudieron en masa al Clark Y porque les permitía hacer un ala recta simplemente fijándola a una superficie plana mientras se secaba el pegamento) y la medición del ángulo de ataque, y simplificó el tallado de las palas de la hélice. A pesar de no poseer ningún mérito aerodinámico especial, el Clark Y se ha utilizado en una gran variedad de aviones. (En ae.uiuc.edu/m-selig/ads/aircraft.html se puede encontrar una lista notable de cientos de tipos de aeronaves y los perfiles aerodinámicos que utilizan.)

En 1940, el desarrollo de los perfiles aerodinámicos había superado tres hitos, o al menos lo que yo considero hitos. El primero fue el reconocimiento general, no debido a un solo investigador, de que la curvatura ayudaba a la producción de sustentación y que si un perfil aerodinámico tenía un grosor más que insignificante, necesitaba ser redondeado en la parte delantera y algo afilado en la parte trasera. El siguiente fue el descubrimiento, debido a Prandtl, de que el grosor, es decir, un grosor mayor que, digamos, una décima parte de la longitud de la cuerda, era beneficioso. El tercer hito fue la sistematización de los perfiles, en gran parte obra de un investigador de NACA Langley llamado Eastman Jacobs, en "familias" con características bien documentadas, lo que permitió a los diseñadores seleccionar secciones adecuadas de un catálogo. (Por cierto, las palabras "perfil aerodinámico", "perfil" y "sección" son sinónimas tal como las estoy utilizando).

El cuarto hito fue una revolución en la relación entre las matemáticas y el diseño de perfiles aerodinámicos. Desde los primeros tiempos, se habían utilizado varios tipos de funciones matemáticas para generar formas de perfiles aerodinámicos. Pero estos procedimientos no se basaban en la física del flujo de fluidos; eran simplemente ecuaciones que producían líneas suavemente curvadas que parecían perfiles aerodinámicos. En 1931, otro aerodinámico de la NACA, Theodore Theodorsen, inventó un método matemático para calcular la distribución de la presión en cualquier perfil aerodinámico. La distribución de la presión es muy importante; es la clave para la resistencia, la sustentación y el comportamiento de pérdida del perfil aerodinámico.

Theodorsen era un hombre seguro de sí mismo. Cuando los resultados que calculaba no coincidían exactamente con las mediciones en el túnel de viento, descartó con ligereza los resultados empíricos por considerarlos poco fiables. Las relaciones entre Theodorsen y el experimentalista Eastman Jacobs fueron espinosas, y cuando Jacobs, jugando contra el modelo, propuso invertir el método de Theodorsen para obtener una forma de perfil aerodinámico que generara una distribución de presión deseada, Theodorsen descartó la idea por considerarla matemáticamente absurda. Sin embargo, Jacobs persistió y logró crear el procedimiento que se utiliza para diseñar perfiles en las computadoras digitales actuales.

El primer fruto del trabajo de Jacobs fue el perfil aerodinámico de flujo laminar natural. (Natural, en este contexto, significa que no se utiliza ningún método motorizado, como la succión de la capa límite, para mantener el flujo laminar). Su trabajo se basaba en el conocimiento de que el comportamiento de la capa límite (la delgada capa de aire, cercana a la superficie del perfil aerodinámico, que el avión arrastra consigo) está influido por la distribución de presión. Una capa límite laminar, en la que todas las partículas de aire siguen trayectorias paralelas a la superficie del perfil aerodinámico, podría mantenerse a lo largo de la parte delantera de un perfil aerodinámico, a medida que sus superficies superior e inferior se alejaban cada vez más. Pero cuando las superficies comienzan a converger, aparecen diminutos remolinos y vórtices turbulentos en la capa límite. La resistencia de una capa límite laminar es mucho menor que la de una turbulenta. Todos los perfiles aerodinámicos tienen cierto flujo laminar, pero la nueva familia de perfiles laminares desarrollados por la NACA extendió la capa límite laminar hasta el 60 por ciento de la longitud del perfil aerodinámico, reduciendo la resistencia hasta en dos tercios.

Como señala John Anderson en su Historia de la aerodinámica, los perfiles laminares, utilizados por primera vez en el Mustang P-51, tuvieron éxito en la reducción de la resistencia en el túnel de viento, pero no tanto en la práctica porque las irregularidades de la construcción práctica de metal, junto con el desgaste general y las inevitables salpicaduras de insectos, alteraban la capa límite laminar temperamental. Sin embargo, demostraron tener éxito de una manera inesperada: las secciones de flujo laminar, con su espesor máximo muy hacia atrás, resultaron ser muy adecuadas para aviones de alta velocidad, porque eran menos propensas a la formación temprana de ondas de choque transónicas. Anderson podría haber añadido que tuvieron cierto éxito, incluso en la práctica y en aviones de baja velocidad, cuando se empezaron a utilizar las alas de materiales compuestos. Un planeador de alto rendimiento con un perfil no laminar es impensable hoy en día.

El quinto hito en la evolución de los perfiles aerodinámicos llega con el desarrollo de perfiles especialmente diseñados para volar por debajo, pero cerca, de la velocidad del sonido. Estos llamados perfiles aerodinámicos supercríticos tienen morros gruesos, partes superiores planas y comba en popa, todas características diseñadas para retrasar la aparición de ondas de choque debidas al flujo supersónico local.

Se podría suponer que los perfiles aerodinámicos supersónicos representarían otro gran avance, pero en realidad no son perfiles aerodinámicos en el sentido normal. Las leyes del vuelo supersónico son completamente diferentes de las del vuelo subsónico, y las secciones de ala puramente supersónicas prescinden de una comba sofisticada y una distribución del espesor; una forma de diamante aplanada, o incluso, como en las superficies estabilizadoras del X-15, un triángulo con un extremo trasero romo, es suficiente. Una hoja de cuchillo es un ala supersónica tan buena como cualquier otra. De hecho, las alas de los aviones supersónicos todavía tienen perfiles aerodinámicos, generalmente muy delgados, pero eso es sólo porque despegan y aterrizan a velocidad subsónica.

Hoy en día, es habitual diseñar a medida los perfiles aerodinámicos de cada nuevo avión en un ordenador. En cierto modo, como señala Anderson, el diseño de perfiles aerodinámicos ha dado un giro completo. En los primeros años, cada avión nuevo podía tener un perfil aerodinámico nuevo. Lo mismo ocurre hoy, pero hoy ya no diseñamos nuevos perfiles aerodinámicos sin saber cómo funcionan.

La aeronáutica moderna ha transformado radicalmente la forma en que vivimos y conectamos con el resto del mundo. Las matemáticas han sido el motor silencioso que impulsa la aeronáutica desde sus orígenes hasta las alturas inimaginables de la modernidad. Para lograr un diseño eficiente y seguro de las aeronaves es necesario un conocimiento profundo de la aerodinámica, la resistencia al avance, la estabilidad y el control, en base a principios matemáticos fundamentales.

Por ejemplo, el famoso teorema de Euler para poliedros –propuesto por el matemático suizo en 1750–, actualmente es utilizado en el diseño de estructuras aeronáuticas, como marcos y celdas, para optimizar su rigidez y resistencia. El teorema establece una relación fundamental entre los vértices, aristas y caras de cualquier poliedro convexo –en concreto, que el número de caras más el número de aristas es igual al número de vértices menos dos–. Pues bien, en la construcción de aviones ligeros y drones, esta fórmula se emplea para calcular el número mínimo de elementos estructurales –como vigas y paneles– necesarios para mantener la estabilidad y la integridad de la aeronave, teniendo en cuenta las fuerzas y las tensiones que actúan sobre ella. También es útil en el diseño de materiales compuestos utilizados en la construcción de aviones, como los llamados paneles honeycomb, ya que permite determinar la cantidad óptima de celdas hexagonales (caras) y los puntos de unión (vértices) necesarios para equilibrar la resistencia y la ligereza del material.

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De los hombres pájaro a los hermanos Wright: las matemáticas que nos ayudaron a surcar el aire Por otro lado, en el diseño de aviones también es primordial analizar el flujo de aire alrededor de la estructura, especialmente el cálculo de las fuerzas aerodinámicas; las cuatro principales son el arrastre, la sustentación, el peso y el empuje. Para estudiar de forma detallada la interacción de estas fuerzas sobre toda la superficie del avión se utiliza el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss). Este relaciona el flujo de un campo vectorial –que es la velocidad del aire en cada punto alrededor del avión– a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo –que indica cómo está cambiando la velocidad del aire en cada punto, si es positiva el aire está entrando en ese punto, si es negativa está saliendo–.

Además, para poder pilotar las aeronaves, es necesario estudiar los controles de vuelo y la respuesta del aparato a diferentes fuerzas y perturbaciones. Para ello, se utilizan, entre otras cosas, las transformadas integrales –que permiten expresar una función como suma de otras, más manejables–, como la transformada de Laplace o la de Fourier. La primera se utiliza para analizar la dinámica de sistemas complejos, como las aeronaves y cohetes, sujetos a fuerzas variables en el tiempo y así comprender su comportamiento. También se emplea para modelar los sistemas de control que regulen el movimiento y la actitud de una nave de manera eficiente y precisa. Y además se aplica en el diseño de la comunicación por radio y sistemas de navegación, utilizando filtros y sistemas de procesamiento de señales para eliminar ruido y mejorar la calidad de la comunicación.

La transformada de Fourier se utiliza para descomponer una señal en sus componentes de frecuencia, lo que, en la industria aeronáutica, se aplica en el procesamiento de las señales generadas por sistemas de navegación, sistemas de comunicación y sensores a bordo, facilitando la detección del ruido e interferencias, y mejorando la calidad de las señales. Por otro lado, se ocupa para analizar vibraciones –causadas por los motores, turbulencias y cambios en las condiciones de vuelo– y descomponerlas en sus componentes de frecuencia, lo que es clave en el diseño de sistemas de amortiguación que garanticen la integridad estructural.

También es importante analizar riesgos y evaluar los sistemas de seguridad en los vuelos, para lo que se emplea el teorema de Bayes, un resultado fundamental de la teoría de la probabilidad propuesto hace más de 250 años, que establece cómo actualizar la probabilidad de un evento, después de conocer nuevos datos relevantes para el fenómeno estudiado. Por ejemplo, este teorema se aplica en el análisis de datos de accidentes aéreos y en la evaluación de factores contribuyentes, como el clima, el mantenimiento y el error humano, para mejorar la seguridad de los vuelos futuros. También para procesar las alertas de sistemas de detección de fallos en tiempo real de los aviones modernos, por ejemplo, para evaluar la probabilidad de que una alerta de sistema sea un falso positivo o un indicio real de un problema. Esto evita alarmas innecesarias que puedan distraer a los pilotos y, al mismo tiempo, garantiza que las alertas genuinas no se pasen por alto. Así, es posible estimar la probabilidad de fallas y evaluar el rendimiento de los sistemas electrónicos, mejorando la seguridad y la fiabilidad de las aeronaves.

Las matemáticas también están en la frontera tecnológica de la industria aeroespacial. Uno de los conceptos fundamentales en el desarrollo de aviones comerciales hipersónicos es la transformación de Prandtl-Glauert. Esta establece que, a velocidades cercanas a la velocidad del sonido, los efectos de comprensibilidad del aire se vuelven significativos y deben de tomarse en cuenta en los cálculos del arrastre y sustentación de la aeronave, lo que, en los cálculos para velocidades normales, no se hace. Sin duda, en cualquier avance futuro que experimente la aeronáutica, las matemáticas serán una herramienta fundamental.

Yoshua Díaz Interian es investigador predoctoral en el Instituto Politécnico Nacional (México).

Ágata Timón García-Longoria es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Los teoremas que impulsan el diseño aeronáutico moderno. El teorema de Euler permite optimizar la estructura de las aeronaves; el de Gauss, analizar la interacción de fuerzas en su superficie; las transformadas integrales son clave para su manejo; y el teorema de Bayes para mejorar su seguridad

 

Diseño de un avión de pasajeros hipersónico Mach 5, capaz de volar de New York a París en 90 minutos, cuyo lanzamiento está previsto para 2029.

La aeronáutica moderna ha transformado radicalmente la forma en que vivimos y conectamos con el resto del mundo. Las matemáticas han sido el motor silencioso que impulsa la aeronáutica desde sus orígenes hasta las alturas inimaginables de la modernidad. Para lograr un diseño eficiente y seguro de las aeronaves es necesario un conocimiento profundo de la aerodinámica, la resistencia al avance, la estabilidad y el control, en base a principios matemáticos fundamentales.

Por ejemplo, el famoso teorema de Euler  para poliedros –propuesto por el matemático suizo en 1750–, actualmente es utilizado en el diseño de estructuras aeronáuticas, como marcos y celdas, para optimizar su rigidez y resistencia. El teorema establece una relación fundamental entre los vértices, aristas y caras de cualquier poliedro convexo –en concreto, que el número de caras más el número de aristas es igual al número de vértices menos dos–. Pues bien, en la construcción de aviones ligeros y drones, esta fórmula se emplea para calcular el número mínimo de elementos estructurales –como vigas y paneles– necesarios para mantener la estabilidad y la integridad de la aeronave, teniendo en cuenta las fuerzas y las tensiones que actúan sobre ella. También es útil en el diseño de materiales compuestos utilizados en la construcción de aviones, como los llamados paneles honeycomb, ya que permite determinar la cantidad óptima de celdas hexagonales (caras) y los puntos de unión (vértices) necesarios para equilibrar la resistencia y la ligereza del material.

Primer vuelo de los hermanos Wright

De los hombres pájaro a los hermanos Wright: las matemáticas que nos ayudaron a surcar el aire Por otro lado, en el diseño de aviones también es primordial analizar el flujo de aire alrededor de la estructura, especialmente el cálculo de las fuerzas aerodinámicas; las cuatro principales son el arrastre, la sustentación, el peso y el empuje. Para estudiar de forma detallada la interacción de estas fuerzas sobre toda la superficie del avión se utiliza el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss). Este relaciona el flujo de un campo vectorial –que es la velocidad del aire en cada punto alrededor del avión– a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo –que indica cómo está cambiando la velocidad del aire en cada punto, si es positiva el aire está entrando en ese punto, si es negativa está saliendo–.

Además, para poder pilotar las aeronaves, es necesario estudiar los controles de vuelo y la respuesta del aparato a diferentes fuerzas y perturbaciones. Para ello, se utilizan, entre otras cosas, las transformadas integrales –que permiten expresar una función como suma de otras, más manejables–, como la transformada de Laplace o la de Fourier. La primera se utiliza para analizar la dinámica de sistemas complejos, como las aeronaves y cohetes, sujetos a fuerzas variables en el tiempo y así comprender su comportamiento. También se emplea para modelar los sistemas de control que regulen el movimiento y la actitud de una nave de manera eficiente y precisa. Y además se aplica en el diseño de la comunicación por radio y sistemas de navegación, utilizando filtros y sistemas de procesamiento de señales para eliminar ruido y mejorar la calidad de la comunicación.

La transformada de Fourier se utiliza para descomponer una señal en sus componentes de frecuencia, lo que, en la industria aeronáutica, se aplica en el procesamiento de las señales generadas por sistemas de navegación, sistemas de comunicación y sensores a bordo, facilitando la detección del ruido e interferencias, y mejorando la calidad de las señales. Por otro lado, se ocupa para analizar vibraciones –causadas por los motores, turbulencias y cambios en las condiciones de vuelo– y descomponerlas en sus componentes de frecuencia, lo que es clave en el diseño de sistemas de amortiguación que garanticen la integridad estructural.

También es importante analizar riesgos y evaluar los sistemas de seguridad en los vuelos, para lo que se emplea el teorema de Bayes, un resultado fundamental de la teoría de la probabilidad propuesto hace más de 250 años, que establece cómo actualizar la probabilidad de un evento, después de conocer nuevos datos relevantes para el fenómeno estudiado. Por ejemplo, este teorema se aplica en el análisis de datos de accidentes aéreos y en la evaluación de factores contribuyentes, como el clima, el mantenimiento y el error humano, para mejorar la seguridad de los vuelos futuros. También para procesar las alertas de sistemas de detección de fallos en tiempo real de los aviones modernos, por ejemplo, para evaluar la probabilidad de que una alerta de sistema sea un falso positivo o un indicio real de un problema. Esto evita alarmas innecesarias que puedan distraer a los pilotos y, al mismo tiempo, garantiza que las alertas genuinas no se pasen por alto. Así, es posible estimar la probabilidad de fallas y evaluar el rendimiento de los sistemas electrónicos, mejorando la seguridad y la fiabilidad de las aeronaves.

Las matemáticas también están en la frontera tecnológica de la industria aeroespacial. Uno de los conceptos fundamentales en el desarrollo de aviones comerciales hipersónicos es la transformación de Prandtl-Glauert. Esta establece que, a velocidades cercanas a la velocidad del sonido, los efectos de comprensibilidad del aire se vuelven significativos y deben de tomarse en cuenta en los cálculos del arrastre y sustentación de la aeronave, lo que, en los cálculos para velocidades normales, no se hace. Sin duda, en cualquier avance futuro que experimente la aeronáutica, las matemáticas serán una herramienta fundamental.

Yoshua Díaz Interian es investigador predoctoral en el Instituto Politécnico Nacional (México).

Ágata Timón García-Longoria es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT 

https://elpais.com/ciencia/cafe-y-teoremas/2024-08-21/los-teoremas-que-impulsan-el-diseno-aeronautico-moderno.html

MATEMÁTICAS. De los hombres pájaro a los hermanos Wright: las matemáticas que nos ayudaron a surcar el aire. La trigonometría y la geometría clásica han sido fundamentales desde el diseño de los trajes voladores hasta el desarrollo de los primeros aviones

Primer vuelo de los hermanos Wright.

En estos momentos hay entre ocho mil y veinte mil aviones surcando el cielo simultáneamente en el mundo. Cada uno de estos vuelos es posible gracias a las matemáticas, en aspectos que van desde la planificación del consumo del combustible al diseño y mejora de los aparatos. Los primeros vehículos que permitieron al ser humano alzarse sobre la superficie terrestre (globos aerostáticos, dirigibles, planeadores y aviones) se sustentaron en diversos conceptos geométricos, algebraicos o analíticos.

En el siglo IX, los hombres pájaro se convirtieron en precursores de la aviación. Sin un soporte teórico y únicamente con la esperanza de poder volar, abrían las alas tejidas a sus trajes y se lanzaban de grandes alturas, fallando una y otra vez en el intento. Tras ellos, el primer vuelo en paracaídas, más o menos exitoso, fue realizado por el químico, físico y matemático Abbas Ibn Firnás (810, Ronda; 887, Córdoba) en ese mismo siglo, lo que sentaría las bases para los futuros diseñadores de aeronaves.

La trigonometría y la geometría clásica desempeñaron un papel esencial en el estudio de la aviación durante este primer periodo; permitieron a los pilotos y navegantes calcular distancias, ángulos y altitudes con mayor precisión. En concreto, fueron clave los métodos trigonométricos que el matemático árabe Al-Biruni  había desarrollado entre los siglos X y XI para resolver problemas astronómicos y geodésicos, como la medición del radio de la Tierra.

Las primeras aeronaves que surcaron los cielos fueron las “más ligeras que el aire”, que se llenan con helio o hidrógeno, de manera que su peso total es menor que el peso del aire que desplazan. Ejemplos de estas aeronaves son el globo aerostático, cuyo primer vuelo fue realizado por los hermanos Montgolfier; y el dirigible, diseñado en Alemania por Ferdinard von Zeppelin. Para definir su diseño y estabilidad se usaron los estudios sobre proporciones y volúmenes que Ferdinard von Zeppelin había hecho en los siglos XII y XIII. También se emplearon sus trabajos sobre proporciones armónicas, para establecer las dimensiones de diferentes componentes de las aeronaves (como las alas, fuselajes u otros elementos), lo que dio como resultado diseños armónicos y estéticamente agradables.

En los siglos del XVIII al XIX, las investigaciones en geometría permitieron desarrollar perfiles de alas más eficientes. Un perfil aerodinámico es una forma geométrica, normalmente curva, presente en alas de aviones, aspas de helicópteros, alerones y timones, diseñada para optimizar el comportamiento de una superficie que interactúa con un flujo de aire, garantizando el menor arrastre posible causado por el viento.

Matemáticos como Daniel Bernoulli estudiaron la geometría de las alas y también otros aspectos estructurales, que buscaban lograr, por primera vez, el vuelo de una aeronave más pesada que el aire. Aunque no lo consiguió, el trabajo de Bernoulli fue clave para comprender la interacción existente entre el aire y los objetos. De hecho, uno de los teoremas que propuso se sigue empleando hoy en día en una de las explicaciones de por qué vuelan los aviones . Este determina cómo la velocidad del viento, al interactuar con las alas, causa una distribución de presiones que elevan un avión. 

Ejemplo del principio de Bernoulli aplicado a un perfil aerodinámico asimétrico en contacto con el aire. Debido a la alta velocidad por encima del perfil, existe una presión baja en esta zona, mientras que hay baja velocidad y presión alta, debajo del mismo. Esta diferencia de presiones crea una fuerza de levantamiento.Y.D.;

Otro enfoque frecuente para justificar el vuelo de las aeronaves recurre a la tercera ley de Isaac Newton: las partículas del viento son direccionadas hacia abajo, lo que causa la fuerza de levantamiento en el avión. Efectivamente, las leyes del movimiento y de la gravitación universal formuladas por Newton en el siglo XVII (una descripción matemática precisa de cómo los cuerpos se mueven en el espacio) fueron la base para establecer los principios del vuelo de los aviones en tiempos cercanos a su invención. Sin embargo, en la actualidad hay otras explicaciones más aceptadas, basadas en el uso de la  dinámica de fluidos computacionales.

En 1799, el británico  George Cayley desarrolló el perfil de ala simétrica, en el que la parte superior como la inferior son iguales, uno de los primeros perfiles aerodinámicos reconocidos. Sin embargo, el verdadero avance en el diseño de perfiles aerodinámicos no se produjo hasta finales del siglo XIX, con nuevas investigaciones exhaustivas sobre la aerodinámica de las alas. Fue entonces cuando Otto Lilienthal realizó numerosos vuelos en planeadores (aeronaves diseñadas para volar sin motor). A través de sus experimentos, recopiló datos y refinó perfiles aerodinámicos que maximizaban la sustentación y minimizaban la resistencia. 

Palas de un motor turbofán moderno. En el centro del motor se aprecia una espiral sobre una forma cónica utilizada para ahuyentar aves durante el vuelo.JORGE LÁSCAR

Unos años más tarde, en 1903, los hermanos Wright fueron los primeros en lograr el vuelo motorizado controlado. Su trabajo, basado principalmente en experimentos con túneles de viento, es la base en la comprensión de la forma de las palas en los motores turbofán, los más utilizados en los aviones comerciales actualmente. Este tipo de motores contiene un ventilador de gran tamaño que comprime el aire entrante, el cual es mezclado con combustible, generando gases de alta velocidad que son expulsados para propulsar la aeronave. El diseño óptimo de la geometría de estos vehículos permite reducir la resistencia del aire, ahorrando combustible, reduciendo el ruido de los motores y evitando turbulencia durante los vuelos.

Desde comienzos del siglo pasado, la industria aeronáutica ha evolucionado de manera abrupta gracias al uso de herramientas teóricas y computacionales, diversos teoremas, ideas y teorías matemáticas que se emplean en el análisis y la optimización de diversos aspectos de la aviación. A esto dedicaremos un siguiente artículo de Café y Teoremas.

Yoshua Díaz Interian es investigador predoctoral en el Instituto Politécnico Nacional (México).

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Edición y coordinación: Ágata Timón García-Longoria. Es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

https://elpais.com/ciencia/cafe-y-teoremas/2023-08-25/de-los-hombres-pajaro-a-los-hermanos-wright-las-matematicas-que-nos-ayudaron-a-surcar-el-aire.html

HIERBAS AROMÁTICAS. Una planta que sabe a marisco o una flor que adormece la boca, las sorprendentes degustaciones de El Herbario Comestible.

Selección de hierbas y flores, en una de las degustaciones de El Herbario Comestible.

Kike Gallardo y Daniel Bustillo, fundadores de la iniciativa, organizan catas de 12 bocados que cubren los cuatro reinos botánicos: las plantas, los hongos, las algas y las cianobacterias.

Una flor eléctrica que te adormece la lengua. Una planta que sabe a marisco. Un ravioli de cianobacterias. Un bosque en miniatura con setas diminutas que emergen del plato como si brotaran de la tierra. Estos curiosos bocados, que bien podrían haber salido de un cuento de Roald Dahl o de una novela de ciencia ficción, son parte del menú con el que El Herbario Comestible sorprende a quienes asisten a las degustaciones botánicas, que organizan en galerías de arte y otros espacios donde uno no esperaría encontrarse snacks tan creativos. Kike Gallardo y Daniel Bustillo, sus fundadores, estudiaron juntos la carrera de Biología. Además de biólogos, el primero también es chef y el segundo, ilustrador. Uniendo sus habilidades, han conseguido poner en marcha un proyecto de educación ambiental que busca concienciar a través del paladar.

Para entender cómo se gesta todo esto, hay que remontarse diez años atrás, cuando Gallardo, tras acabar la carrera y especializarse en producción de alimentos, decide formarse en cocina. Poco después comenzó a trabajar en el restaurante Akelarre. “Cuando llegué allí, vi que los platos del menú degustación tenían un montón de hierbas superinteresantes. Y dije ‘ostras, estas plantas yo las he visto en la carrera, sé su nombre científico, pero nadie me ha explicado que esto se come y que está muy bueno”, recuerda. Una de las cosas que él y Bustillo hacían en la universidad era elaborar herbarios, es decir, colecciones de organismos vegetales prensados que sirven para conocer mejor las especies que hay en un determinado entorno. A Gallardo se le ocurrió que, en cada uno de los restaurantes en los que trabajara, crearía un herbario con las plantas que había en el menú y luego se lo regalaría.

Hierbas aromáticas: manual de instrucciones (1ª parte) Contar con un biólogo en cocina puede ser algo tremendamente valioso. Durante cinco años, Gallardo pasó por varios restaurantes con estrellas Michelin, trabajó en París y acabó en el Celler de Can Roca, donde comprendió que “había una posibilidad grande de hacer ciencia y cocina a la vez”. En Madrid, comenzó con un proyecto que se llamaba Las cenas de Gallardo, que serían el germen de las futuras degustaciones botánicas. Por aquel entonces, Bustillo había descubierto que le gustaba muchísimo la ilustración y, después de ir a una de estas cenas, dibujó varias láminas botánicas con los platos que Gallardo había preparado. Ahí se dieron cuenta de que, a través de las ilustraciones, podían transmitir mucho mejor todas las historias botánicas que recogían en los platos.

 Estas imágenes son las que acompañan sus degustaciones, donde cuentan la interesante relación que los seres humanos hemos desarrollado con las plantas. A través de la comida y de saborear especies botánicas a las que no estamos habituados, pretenden que seamos más conscientes del papel que juegan en el ecosistema y de lo importante que es su conservación. La suya es una forma creativa —y deliciosa— de hacer divulgación ambiental: “Si la opción tradicional de ir a dar la chapa no está funcionando, vamos a ver qué otras herramientas tenemos para llegar a la población. En nuestro caso, son la cocina y el arte”. Ellos apuestan por divulgar siempre desde la seducción y el sentido del humor.

Cada degustación incluye 12 bocados que cubren los cuatro reinos botánicos: las plantas, los hongos, las algas y las cianobacterias. Mientras Daniel va mostrando las láminas y contándole al público todo tipo de curiosidades, Gallardo prepara la versión comestible de esa ilustración. En función de la temporada, se pueden probar plantas como la verdolaga, la hoja de ostra o la salicornia, hongos como la trufa o el velo de novia, algas como la codium o cianobacterias como el fat choy —un tipo de bacteria fotosintética que se usa en la cocina china—. El menú finaliza con un plato al que han bautizado con el nombre del proyecto: el herbario comestible, dos hojas de papel de arroz entre las cuales se colocan diferentes plantas y flores, que se prensan y se tuestan. El resultado es un disco crujiente en el que cada bocado tiene un sabor distinto. Bustilla muestra las láminas y le cuenta al público todo tipo de curiosidades, mientras Gallardo prepara la versión comestible de la ilustración. Bustilla muestra las láminas y le cuenta al público todo tipo de curiosidades, mientras Gallardo prepara la versión comestible de la ilustración. 

Además de las degustaciones botánicas, hacen salidas al campo en las que invitan a los asistentes a tratar de reconocer lo que ven a su alrededor. “La gente piensa que no sabe de plantas silvestres, pero se sientan a observar y de repente identifican un ombligo de Venus, una lavanda, un diente de león, una zarzamora…”. Quienes se apuntan a estas salidas también aprenden cuáles de estas plantas son comestibles. Gallardo y Bustillo perciben que la gente es mucho más receptiva a oír hablar de respeto al medioambiente cuando están en el campo que en otros contextos. “Allí empiezan a entender que la desaparición de una planta es un desastre para todo el ecosistema, porque acarrea la desaparición de un insecto, que a su vez acarrea la desaparición de un pájaro”.

Gallardo tiene muy claro que los cocineros tienen un papel fundamental a la hora de concienciar sobre sostenibilidad. “Con la atención mediática que tenemos, no nos queda otra que usar ese poder para un bien mayor, que es cuidar el planeta. Si queremos mantener nuestros menús, de los que estamos tan orgullosos, tenemos que conservar la fuente de la que vienen y cuidar a las personas que los producen”. Porque esta visión de la sostenibilidad en la gastronomía va mucho más allá de los ingredientes: incluye a quienes trabajan la tierra, a quienes los transportan y, por supuesto, a quienes los cocinan y los sirven, que son los que en última instancia ponen en valor todo el trabajo que hay detrás de un alimento para que este pueda llegar al plato.

https://elpais.com/gastronomia/2024-08-20/una-planta-que-sabe-a-marisco-o-una-flor-que-adormece-la-boca-las-sorprendentes-degustaciones-de-el-herbario-comestible.html

_- Por la boca muere el juez

_- O sea, que se puede criticar de manera furibunda al poder ejecutivo, se puede criticar con extrema dureza al poder legislativo, pero a los jueces no se les puede tocar. Ellos pueden hacer y deshacer, pueden dictar sentencias a su antojo, pueden retrasar los juicios, pueden ser jueces venales y pueden criticar al legislador. De hecho, ahí han están sus críticas a la ley de amnistía antes de haberse promulgado. A los ciudadanos y ciudadanas nos toca callar e, incluso, aplaudir. ¿Dónde está escrito que no se puede criticar a los jueces?

Ejercer la crítica es un derecho ciudadano, incluso diría que es una obligación. A juicio de Paulo Freire en eso consiste precisamente la educación: en pasar de una mentalidad ingenua a una mentalidad crítica. La persona educada sabe que hay hilos ocultos, que esos hilos se mueven por intereses, que esos no los ha colocado ahí la divinidad ni el azar y que esos hilos se pueden romper por la acción ciudadana, ya que no son fruto de una maldición determinista.

Ahora bien, la crítica debe ser fundada, debe estar argumentada, debe ser consistente. La crítica no ha de ser arbitraria, caprichosa o interesada. De lo contrario sería un simple caso de descalificación, de agresión o de insulto al criticado. Estoy contra la crítica generalizada que se asienta en afirmaciones genéricas: todos los jueces son venales, sectarios o parciales. No.

Criticar a los jueves es, pues, un deber democrático. No es verdad que la crítica haga perder a la ciudadanía la confianza en el poder judicial. Lo que hace perder la confianza es el comportamiento torticero de algunos jueces. Lo malo no es la crítica, son los hechos en los que se basa la crítica. Lo que hace perder la confianza en los jueces no es la crítica al juez Juan Carlos Peinado, es lo que hace el juez Juan Carlos Peinado. De la misma manera que lo que hace perder la confianza en los sacerdotes no es la crítica a la pederastia sino los comportamientos que fundamentan esa crítica.

La actuación del juez Carlos Peinado en el caso de Begoña Gómez, esposa del presidente del gobierno, se ha convertido en un espectáculo bochornoso. No es que no se pueda criticar su actuación, es que es un deber democrático condenarla con severidad. Porque no puede ser más arbitraria y más parcial.

Cuando representantes del Partido Popular dicen que criticar a un juez constituye un ataque a la judicatura o que desprestigia al poder judicial están haciendo un flaco favor a la justicia. Porque lo que descalifica a la justicia, repito, no es la crítica sino el objeto de la misma. Otra cosa sería que la crítica no fuera fundada o fuera incierta.

Que el juez Juan Carlos Peinado quiera hacer un seguimiento de toda la vida de Begoña Gómez desde que Pedro Sánchez accedió a la presidencia, es un atropello judicial. “A ver si aparece algo, si no es en esto será en lo otro”. Ese es el lema. Que admita a trámite una denuncia que se apoya en recortes de prensa y en la que figuran bulos que ya se habían descubierto como tales, pues atribuían un delito a la mujer del presidente que había cometido una persona con el mismo nombre y apellido, es un escándalo. De hecho, otro juez ha obligado al medio en que se había difundido el bulo a rectificar de la manera que exige la ley.

El empecinamiento del juez en ir a la Moncloa a tomar declaración al presidente, rechazando de forma indebida la posibilidad de hacer una declaración escrita es otro proceder escandaloso. Él sabía que no se iba a producir declaración alguna, dado el derecho que asistía al Presidente a no declarar. El juez estaba en el pulso que le ha echado al Presidente del gobierno. El PP, acostumbrado a criticar todo lo que hace su adversario político, interpreta el silencio del Presidente como un rechazo a la colaboración con la justicia. Qué barbaridad. Sencillamente, ha ejercido un derecho constitucional.

Instalarse en esas prácticas partidistas es lo que produce el descrédito de la judicatura. Defender esos comportamientos como si se tratase de comportamientos imparciales es lo que hace daño a un juez. Y la crítica es el proceder democrático que podrá salvarnos de estas formas de proceder torticeras.

Se ha puesto de moda en la oposición decir que el gobierno, que los ministros y que la prensa de izquierdas señala a algunos jueces. ¿Y cómo se les puede criticar sin citarlos? ¿Qué es lo que se debe decir? “Hay un juez que no mencionaremos para no señalarlo…”. El concepto de señalar es insidioso porque deja entrever que lo que hacen los ministros o los periodistas de izquierdas es convertir a una persona en objeto de persecución o de castigo. Este modo de hablar es propio de los tiempos de la caza de brujas en los que se señalaba al comunista para que lo castigaran o del período nazi en el que se señalaba a un judío para que se lo llevasen al campo de concentración… Esto es otra cosa. Aquí hay un juez considerado prevaricador. Y hay que denunciar sus malas artes, su proceder injusto. Los demócratas tienen la obligación de señalar: aquí hay un juez injusto, un juez partidista, un juez corrupto.

La prevaricación tiene una coletilla que resulta muy difícil y a la vez muy fácil de probar: el juez toma decisiones “a sabiendas de su injusticia”. Tan difícil en realidad como fácil, pues. Porque: ¿cómo no se va a dar cuenta de que esa forma de actuar es injusta? Los medios hablan de esos comportamientos sin cesar, la opinión pública lo grita cada día, expertos dan constantemente sus opiniones.

La querella, como es lógico, se presenta a través de la Abogacía del Estado que tiene el deber de velar por las instituciones, una de las cuales es la Presidencia del gobierno. ”Esto nos invita a pensar que el magistrado instructor, en dicha resolución, se aparta de los métodos usuales de interpretación, siendo su voluntad, la única explicación posible”,  señala la querella.

Hay otra situación en la actualidad en la que la justicia está actuando de forma parcial. Me refiero a la aplicación de la ley de amnistía. La soberanía popular decidió inequívocamente entregar el gobierno a la izquierda. Está muy claro que la voluntad del poder legislativo al promulgar esa ley es amnistiar a los promotores del llamado procés. Interpretar la ley y darle cumplimiento excluye que interprete la ley según su ideología y particular visión de la realidad. El juez Llarena está muy preocupado porque el señor Puigdemont no haya sido detenido en su reciente visita a España. De hecho ha pedido explicaciones al Ministerio del Interior, que ha contestado de forma contundente: los Mossos d´Escuadra desestimaron la ayuda de la guardia civil y de la policía nacional. Habría que preguntarle al señor juez por qué no activa la orden de detención fuera de España. Porque si la malversación, a su juicio, es considerada delito no amnistiable, será delito dentro y fuera del país.

Hemos tenido no hace mucho otro caso de interpretación interesada de la ley. No nos chupemos el dedo. Algunas excarcelaciones y la disminución de la pena que ocasionó una falta de rigor técnico en la llamada ley del si es si, puso en las manos de los jueces decisiones que se convertían en munición contra el gobierno.

Las argucias legales, las triquiñuelas judiciales convierten lo bueno en malo y lo malo en bueno. Como sucede en la siguiente historia.

Un juez llama a los dos abogados a su despacho, y les dice:

La razón por la que os he llamado es porque me habléis sobornado los dos.

Ambos abogados se mueven inquietos en sus butacas.

Tú, Juan, me diste quince mil euros. Pedro, tú me diste diez mil.

El juez entrega un cheque de cinco mil dólares a Juan y dice:

Ahora estáis a la par por lo que, en este caso, voy a decidir con ecuanimidad.

No se puede defender que admitir sobornos iguales fomenta la virtud tanto en la persona del juez como en la de los abogados. Es preciso luchar contra las argucias legales y contra los vicios de la argumentación. Es un deber ciudadano.

Los jueces no son ángeles caídos del cielo que han mutado las alas por las togas. Son seres humanos. Por consiguiente pueden actuar de forma parcial por intereses políticos, ideológicos, económicos… Por eso es necesaria una crítica exigente, valiente y rigurosa. Hay que criticar con rigor las actuaciones de los jueces. Esa crítica, si es certera, no va contra ellos sino en su beneficio. 

El Adarve. Miguel Ángel Santos Guerra. 

https://mas.laopiniondemalaga.es/blog/eladarve/2024/08/17/por-la-boca-muere-el-juez-2/