Fórmulas matemáticas en economía

La fórmula matemática acusada de destruir la economía mundial. Tim Hartford BBC

Algunos culpan a la ecuación Scholes-Black de precipitar la crisis económica global.

No todos los días ocurre que alguien formula una ecuación que puede transformar el mundo. Pero a veces sí ocurre, y el mundo no siempre cambia para bien. Algunos creen que la fórmula Black-Scholes y sus derivadas ayudó a generar el caos en el mundo financiero.
La fórmula se escribió por primera vez en los primeros años de la década de 1970, pero su historia comienza muchos años antes, en el mercado de arroz de Dojima en el siglo XVII en Japón, donde se escribían contratos de futuros para los comerciantes del arroz. Un contrato de futuros simple dice que una persona acordará comprar arroz de otra persona en un año, a un precio que acuerdan al momento de la firma.

En el siglo XX, la Bolsa de Comercio de Chicago era el lugar para que los comerciantes negociaran no sólo futuros sino contratos de opciones. Un ejemplo de esto último es un contrato en el que se acuerda comprar arroz en cualquier momento durante un año, a un precio convenido con la firma, pero que es opcional.

Es posible imaginarse por qué uno de estos contratos puede ser útil. Si alguien tiene una cadena grande de restaurantes de hamburguesas, pero no sabe cuánta carne necesitará comprar el próximo año -y está nervioso de que el precio pueda subir- entonces lo único que tiene que hacer es comprar unas opciones en carne.

Pero eso genera un problema: ¿Cuánto debería estar pagando por esas opciones? ¿Cuánto valen? Es precisamente ahí donde puede ayudar la fórmula revolucionaria Black-Scholes.

El precio de una hamburguesa
"El problema que trata de solucionar es definir el valor del derecho, pero no de la obligación, para comprar un activo particular a un precio específico, dentro de un periodo determinado o al final de él", dice Myron Scholes, profesor de finanzas de la Facultad de Negocios de la Universidad de Stanford, en Estados Unidos, y -por supuesto- coinventor de la fórmula Black-Scholes.

La llegada de los sistemas cuantitativos transformó a Wall Street.
Una parte del rompecabezas era la pregunta del riesgo: el valor de una opción para comprar carne a un precio, digamos, de US$2 por un kilo depende del precio de la carne y cómo ese precio se está moviendo.

Pero la conexión entre el precio de la carne y el valor de la opción de la carne no varía de una manera sencilla. Depende de lo probable que sea la utilización de la acción. Eso, a su vez, depende del precio de la opción y del precio de la carne. Todas las variables parecen estar enredadas de manera impenetrable.

Scholes trabajó en el problema con su colega, Fischer Black, y descubrió que si alguien tiene el portafolio de carne correcto, además de las opciones para comprar y vender carne, esa persona tiene un portafolio excelente y totalmente sin riesgos. Como ya conoce el precio de la carne y el precio de los activos libres de riesgo, si mira la diferencia entre ellos puede calcular el precio de esas opciones de carne. Esa es la idea básica. Los detalles son excesivamente complicados.

En la tienda de dulces
El método Black-Scholes resultó ser una forma no sólo para calcular el valor de las opciones sino también todo tipo de activos financieros.

"Éramos como niños en un almacén de dulces, en el sentido que describíamos opciones en todos lados, las opciones estaban presentes en todo lo que hacíamos en la vida", dice Scholes.

Pero Black y Scholes no eran los únicos niños en la tienda de dulces, dice Ian Stewart, cuyo libro argumenta que la Black-Scholes fue una invención peligrosa.

"Lo que hizo la ecuación fue darles a todos la confianza para comerciar con opciones y, de manera muy rápida, con unas opciones financieras mucho más complicadas, que se conocen como derivadas financieras", dice.

Pero a medida que los bancos y fondos de cobertura se basaron cada vez más en sus ecuaciones, se hicieron más y más vulnerables a los errores o simplificaciones en las matemáticas.

"La ecuación se basa en la idea de que los grandes movimientos son en realidad muy, muy raros. El problema es que los mercados reales tienen estos grandes cambios mucho más a menudo de lo que este modelo predice", dice Stewart. "Y el otro problema es que todo el mundo está siguiendo los mismos principios matemáticos, por lo que todos vamos a obtener la misma respuesta."

La llegada de los genios
¿La culpa fue de las matemáticas?
Ian Stewart afirma que la ecuación Black-Scholes cambió el mundo. ¿Pero realmente cree que las matemáticas causaron la crisis financiera?

"Fue el abuso de su ecuación lo que causó el problema, y yo no creo que se puede culpar a los inventores de una ecuación, si alguien viene y lo utiliza mal", dice.

Black-Scholes cambió la cultura de Wall Street, que pasó de ser un lugar donde las personas comerciaban con base en el sentido común, experiencia e intuición, a un lugar donde la computadora decía sí o no.

Pero en realidad, ¿es justo culpar a Black-Scholes por lo que siguió?

"La tecnología Black-Scholes tiene reglas y requisitos muy específicos”, dice Scholes.

"Esta tecnología atrajo o hizo que los bancos de inversión contrataran a personas que tenían habilidades cuantitativas o matemáticas. Eso lo acepto. A continuación, desarrollaron productos y tecnologías propias."

No todas las tecnologías posteriores, dice Scholes, eran lo suficientemente buenas. "[Algunas] tenía supuestos equivocados, o utilizaban datos de forma incorrecta para calibrar sus modelos, o las personas que utilizaban los modelos no sabían cómo hacerlo".

Scholes argumenta que no hay vuelta atrás. "La cuestión fundamental es que las tecnologías cuantitativas en las finanzas sobrevivirán y crecerán, y seguirán evolucionando con el tiempo", dice.

El trabajo de Scholes había inspirado a una generación de genios matemáticos de Wall Street, y en la década de 1990, él ya era un jugador en el mundo de las finanzas, como socio de un fondo de cobertura llamado Long-Term Capital Management.

"La idea de esta empresa era que iba a basar sus transacciones en principios matemáticos, tales como la ecuación de Black-Scholes. Y realmente fue un éxito sorprendente, al comienzo", dice Stewart. "Fue superando a las compañías tradicionales muy notablemente y todo se veía bien."

Pero no terminó bien. Long-Term Capital Management se encontró, entre otras cosas, con la crisis financiera rusa. La empresa perdió US$ 4 mil millones en el curso de seis semanas. Fue rescatada por un consorcio de bancos que habían sido reunidos por la Reserva Federal. Y -en el momento– se convirtió en una noticia muy, muy grande. Todo esto sucedía en agosto y septiembre de 1998, menos de un año después de Scholes había sido galardonado con el premio Nobel.

Lecciones
Stewart dice que las lecciones del caso Long-Term Capital Management son evidentes. "Se demostró la peligrosidad de este tipo de transacciones basadas en algoritmos si no se vigilaban algunos de los indicadores que las personas más convencionales utilizaban", dice. "Ellos [Long-Term Capital Management] se comprometieron a seguir adelante con el sistema que tenían. Y salió mal."

Scholes dice que eso no es lo que sucedió en absoluto. "No tuvo nada que ver con las ecuaciones y nada que ver con los modelos", dice. "Yo no estaba manejando la empresa, permítanme ser muy claro al respecto. No existía la capacidad para soportar el choque que se produjo en el mercado en el verano y otoño de finales de 1998. Así que fue sólo una cuestión de la asunción de riesgos. No fue una cuestión de modelos".

Esto es algo que la gente se sigue discutiendo una década después.

¿Fue el colapso de Long-Term Capital Management el fracaso de los métodos matemáticos para las finanzas o, como dice Scholes, fue simplemente un caso de operadores financieros que tomaron demasiado riesgo en contra de los mejores juicios de los expertos matemáticos?

Diez años después de Long-Term Capital Management, Lehman Brothers se derrumbó. Y el debate sobre Black-Scholes es ahora un debate más amplio sobre el papel de las ecuaciones matemáticas en las finanzas. BBC Sábado, 28 de abril de 2012.
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Poder en los números.

CAMBRIDGE, Mass. - Su doctorado (Ph.D.) lo obtuvo en las matemáticas puras, en un subcampo tan esotérico y especializado que, incluso si consigue un gran resultado, puede ser apreciado por sólo una docena de personas en todo el mundo. Sin embargo, dejó ese mundo atrás y, sin entrenamiento formal, entró en otro: el mundo de la biología molecular, la medicina y la genómica.

Como director fundador del Instituto Broad de Harvard y el MIT, donde dirige un imperio de Biología y recauda dinero de los multimillonarios. También es profesor de biología de primer año (un curso que nunca tuvo) en el MIT, asesora al presidente Obama en ciencia y dirige un laboratorio.

Eric Lander - como su amigo, el profesor David Botstein de Princeton, dijo - sabe cómo detectar y aprovechar las oportunidades cuando se plantean. Y él tiene otra cualidad, dice, su amigo de secundaria, Paul Zeitz: valentía en combinación con optimismo.

"Él era súper inteligente, pero ¿y qué?", ​​Dijo el doctor Zeitz, ahora profesor de matemáticas en la Universidad de San Francisco. "El intelectual puro es como alguien que puede disponer en el banco de mil libras. Pero qué, si usted no sabe qué hacer con ellas?"

Eric Lander, añadió, sabía qué hacer. Y sabía cómo llevar a cabo ideas poderosas sobre el progreso en la medicina que viene - grandes equipos interdisciplinares colaborando en lugar de una sola madriguera de investigadores en sus laboratorios.

Entonces, ¿cómo terminó en el Instituto Broad, que va desde el más solitario de los científicos a forjar nuevos tipos de colaboraciones en un campo que nunca estudió formalmente?¿Qué clase de persona puede hacer ese viaje?

La historia del Dr. Lander puede ser contada como una narrativa lineal de golpes de suerte y oportunidades perfectas. Pero él no se adhiere a ese tipo de pensamiento mágico. Para él, la biografía es algo así como un dulce: "Vive tu vida de forma prospectiva y cuenta su historia retrospectivamente, por lo que parece que todo está convergiendo".

Sin embargo, dado que la limita a la recreación de una historia personal, la historia del Dr. Lander es, por lo menos, inusual.

Un destacado club de matemáticas
Ahora con 54 años, Eric Steven Lander creció en Planes, un barrio de clase trabajadora en Brooklyn, criado por su madre - su padre murió de esclerosis múltiple, cuando Eric tenía 11 años.

"Nadie en el barrio era científico," dijo el Dr. Lander. "Muy pocos habían ido a la universidad."
Su vida cambió cuando hizo un examen de admisión y fue aceptado en la elitista Escuela Secundaria Stuyvesant en Manhattan. Se unió al equipo de matemáticas y le encantó - el espíritu de cuerpo, la competencia con otras escuelas, el aspecto social de estar en el equipo-. "Encontré a otros niños, en el noveno grado, que también amaban las matemáticas y nos encantó la diversión", dijo.

Era tan bueno que fue elegido para el equipo de Estados Unidos en la Olimpiada de Matemáticas de 1974. Para prepararse, el equipo pasó un curso de verano en la Universidad de Rutgers en New Brunswick, NJ.

Esta fue la primera vez que Estados Unidos había entrado a participar en la competición, y los entrenadores tenían miedo de que el equipo se viera diezmado por los participantes de los países comunistas. (De hecho, la Unión Soviética obtuvo el primer puesto, pero los estadounidenses lograron el segundo lugar, justo por delante de Hungría, que era conocida por su talento matemático.)
El Dr. Zeitz fue compañero de cuarto del Dr. Lander de ese verano. El recuerda  a los dos que eran los únicos compañeros de equipo que no provenían de familias acomodadas de las cercanías, y que no tenían padres. Pero Eric se destacó por otras razones.

"Era extrovertido", recordó el Dr. Zeitz. "Él fue, en comparación con el resto de nosotros, sin duda más ambicioso. Estaba entusiasmado con todo. Y tenía un carisma real. "Los miembros del equipo decidieron que el Dr. Lander era el único de entre ellos del que se podía imaginar que un día sería un senador de Estados Unidos.

En un primer momento, sin embargo, parecía como si el joven matemático siguiera un camino académico tradicional. Se fue a Princeton, con especialización en matemáticas, y también se entregó a la pasión por la escritura. Tomó un curso de narrativa de no ficción con el autor John McPhee y escribió para el periódico del campus.

Se graduó como mejor alumno a los 20 años, ganó una beca Rhodes, fue a Oxford y obtuvo un doctorado en matemáticas allí, en un tiempo récord de dos años. Sin embargo, estaba inquieto por la idea de pasar el resto de su vida como matemático.

"Comencé a apreciar que la carrera de matemáticas era bastante monacal", dijo el Dr. Lander. "A pesar de que la matemática era hermosa y me encantaba, yo no era un monje muy bueno." Ansiaba un entorno más social, más interacciones.

"Encontré un viejo profesor mío y me dijo: ¿Qué puedes hacer para que le des algún uso a tus talentos?", concluyó en Harvard Business School, estudiando economía de la empresa.

Nunca había estudiado el tema, confiesa, pero aprendió sobre la marcha. "Yo lo aprendí más rápido que los estudiantes", dijo el Dr. Lander.
Sin embargo, a los 23, él estaba algo inquieto, deseando algo más difícil. Economía de la empresa, recordó, "no era lo suficientemente profundo."

Habló con su hermano, Arturo, un neurobiólogo, que le envió modelos matemáticos de cómo el cerebelo trabajaba. Los modelos "parecían cursi", dijo el Dr. Lander, "pero el cerebro era interesante."
Su apetito por la biología había despertado, comenzó a girar en torno a un laboratorio de genética  sobre moscas de la fruta en Harvard. Unos años más tarde, habló en la escuela de negocios para que le dieran un permiso de ausencia.

Le dijo a la Universidad de Harvard que iría al MIT, probablemente para aprender acerca de la inteligencia artificial. En cambio, terminó empleando su tiempo en un gusano del laboratorio Robert Horvitz de genética. Y fue la chispa que cambió su vida.

Dando el salto
Eso fue en 1983, y mientras que el Dr. Lander andaba por el laboratorio de gusanos, del Dr. Botstein, a la vez un profesor en el MIT, fue creciendo cada vez más frustrado. Había pasado cinco años infructuosos en busca de alguien que conociera las matemáticas para asumir un proyecto que incluía características tales como alta presión arterial que se asociaban con múltiples genes. Para estas enfermedades, las técnicas antiguas para encontrar rasgos causada por un solo gen no funcionaban.
"Yo, dijo Botstein literalmente, me fui en busca de alguien que pudiera ayudar" . Por último, en una conferencia, otro biólogo, dijo, "Hay un compañero, Lander, de la Harvard Business School, que quería hacer algo con la biología."

Dr. Botstein cazó al Dr. Lander en un seminario en el MIT, y resultó. Los dos conectaron inmediatamente. "Fuimos a una pizarra," dijo el Dr. Lander, "y comenzamos a discutir."
En una semana, el Dr. Lander había resuelto el problema. Entonces, los dos investigadores inventaron un algoritmo de computadora para analizar los mapas de los genes en cuestión de minutos en lugar de meses. Pronto, el Dr. Lander se había sumergido en los problemas de mapeo de genes de enfermedades humanas.

Había largas discusiones con el Dr. Botstein sobre el futuro de la genómica humana. Era una época, dijo el Dr. Botstein, "que se hablaba de la secuenciación del genoma humano y se estaba empezando a conseguir la secuencia." El Dr. Lander quería saber si había alguna utilidad para un matemático en la biología, y el Dr. Botstein, que conocía los retos del futuro, le aseguró que había.

"Él tenía una opinión lo suficientemente alta de sí mismo", dijo Botstein. "Pensaba que si alguien podía hacerlo, él podía. Se arriesgó y abandonó su trabajo en Harvard. Estaba claro que la enseñanza de la economía ya no sería su carrera".

David Baltimore, premio Nobel y director de lo que era entonces el Instituto Whitehead para Investigación Biomédica del MIT, fue alcanzado por la pasión del Dr. Lander y sus habilidades. Lo que permitió al Dr. Lander convertirse en un hombre de allí y profesor asistente en 1986.
Ese mismo año, el Dr. Lander fue a una reunión en el Laboratorio de Cold Spring Harbor en Long Island, donde los científicos más destacados llevaron a cabo el primer debate público sobre la idea de mapeo del genoma humano. El Dr. Lander levantó la mano y se unió a la discusión, impresionando tanto a los demás que lo invitaron a su círculo.

"Es muy fácil ser un experto en un campo nuevo donde no hay expertos", dijo el Dr. Lander. "Todo lo que tienes que hacer es levantar la mano."

Mientras tanto, el Dr. Botstein y el Dr. Baltimore escribieron a la Fundación MacArthur recomendando al  Dr. Lander como un "genio" para recibir subvención. La recibió en 1987. Tenía 30 años.

"Yo traté de ayudarle a través de los años en la realización de sus sueños.", Dijo el doctor Baltimore. "Y ha sido un gran éxito hacer que eso suceda."

Pronto, el Dr. Lander se había convertido en una figura central en el esfuerzo para secuenciar el genoma humano, lo que llevó el mayor de los tres centros que hizo la mayor parte de la obra. Combinó sus matemáticas y la biología y la química que había aprendido en los laboratorios de pasar el rato. Y agregó ideas sobre la organización industrial, aprendido en sus días de la escuela de negocios, para optimizar el esfuerzo y los costos de control.

Lo que más amaba de la obra era la comunidad que él había formado, el esfuerzo del equipo que había estado buscando.

Incluso antes de que el Proyecto Genoma Humano terminara, el Dr. Lander estaba pensando en cómo mantener lo que él veía como una maravillosa colaboración entre los científicos en marcha. Había alrededor de 65, por su cuenta, la colaboración entre jóvenes científicos en Cambridge y Boston, todas fuera de los canales habituales.

"Algo mágico había sucedido", dijo el Dr. Lander. "Las personas se estaban reuniendo y tomando en consideración problemas verdaderamente audaces."

Puede haber tenido algo que ver con la personalidad del Dr. Lander, Gus Cervini, un administrador del Hospital Brigham and Women de Boston, que trabajó para él durante cuatro años, lo llamaban "el sol".

"Él tiene una sorprendente influencia o poder sobre la gente", dijo Cervini. "Tenía la habilidad de hacer que la gente pensase realmente en grande. Cuando el sol brilla sobre ti, te sientes como si se pudiera hacer todo."

Persistencia premiada
Que el poder puede haber ayudado a que el Dr. Lander se acercara a los presidentes de la Universidad de Harvard y el MIT y propusiera la creación de un instituto permanente para continuar el proceso de colaboración que los grupos de científicos habían estado improvisando. En un primer momento, se encontró con resistencia, pero él insistió.

Luego, el Dr. Baltimore le presentó a los filántropos Eli y Edythe Broad, que habían hecho su fortuna en bienes raíces. Los Broads (las rimas con el nombre de código), visitaron el laboratorio del Dr. Lander la mañana de un sábado en octubre de 2002. Unos meses más tarde, se comprometieron a invertir $ 10 millones al año durante una década, por lo que el Dr. Lander podría comenzar lo que él consideraba como un experimento con una nueva clase de instituto de investigación.

El Broad Institute se convirtió en un esfuerzo conjunto entre la Universidad de Harvard y el MIT, dirigido por el Dr. Lander, que alienta a los científicos a colaborar para resolver los grandes problemas de la biología, la genética y la genómica.

En el plazo de 18 meses, los Broads han duplicado su regalo, a $ 200 millones. En el año 2008, contribuyeron con otros $ 400 millones como dotación para la permanencia del instituto. En la actualidad el instituto tiene alrededor de 1.800 científicos que colaboran en las dos universidades y hospitales de la Universidad de Harvard.

Sus objetivos suenan audaces:
"Montar una imagen completa de los componentes moleculares de la vida. Definir los circuitos biológicos que subyacen a la respuesta celular. Descubrir las bases moleculares de las principales enfermedades hereditarias. Descubrir todas las mutaciones que subyacen a los diferentes tipos de cáncer. Descubrir las bases moleculares de las principales enfermedades infecciosas. Transformar el proceso de descubrimiento en procesos terapéuticos y su desarrollo".

"La mitad del lugar se dedica a la búsqueda de la base de la enfermedad y la otra mitad se dedica a tratar de transformar y acelerar el desarrollo de terapias", dijo el Dr. Lander. "Es diferente de lo que se encuentra en muchos ambientes universitarios donde se tienen muchos laboratorios, y cada uno de ellos hace su propio trabajo".

El Broad es un experimento, dijo el Dr. Lander, que consiste en una institución y la forma de hacer investigación científica. "Esto es, en cierto sentido, un espacio protegido para ver si funciona", dijo el Dr. Lander.

La vida familiar y social del Dr. Lander
El instituto es la pasión del Dr. Lander, pero no la única. Sus días comienzan y terminan en un gimnasio en el segundo piso de su casa, donde tiene una elíptica. Él lo utiliza para dos sesiones de 40 minutos, una por la mañana y otra por la noche, ver vídeos Netflix y quema - de acuerdo con la máquina - 1.000 calorías al día. Él cuenta que perdió 42 libras el pasado verano sin tener que cambiar su dieta.

Ellos compraron el lugar, una escuela reconvertida, cuando su esposa, Lori Lander, quien es una artista, señaló que había una cancha de baloncesto en la planta superior - que podría ser una especie de lugar de reunión de vecinos, por lo que los Landers siempre saben a dónde fueron sus tres hijos.

Después de su entrenamiento de la mañana, a veces va a la panadería local, donde se puede trabajar tranquilamente. Llega a las orientaciones generales entre 8 y 10: En el otoño, es profesor de introducción a la biología a una clase  700 MIT, los lunes, miércoles y viernes por la mañana. A menudo se reúne con los estudiantes graduados y posdoctorados por la tarde para discutir su trabajo.
Entonces él tiene sus funciones administrativas y sus reuniones con los filántropos, tratando de recaudar más dinero. También dedica un 20 por ciento de su tiempo a otro papel, como co-presidente del Consejo del Presidente Obama de Asesores de Ciencia y Tecnología, que se ocupa de temas como las vacunas contra la gripe, la tecnología de la información de la salud, la educación, la ciencia o la política energética.

Por la noche, alrededor de las 6:30 o 7, cena con su familia. Su esposa cocina - al Dr. Lander le encanta cocinar, pero dice que simplemente no tiene tiempo.

También lee - ficción, no ficción, artículos del NYT - pero no tiene paciencia con la escritura que sea pobre (mala). "Yo soy muy ecléctico en mis lecturas, pero tienen que estar muy bien escritas", dijo. "Eso es una gran barrera".

Los fines de semana él y su esposa tratan de ir a Nueva York para ver teatro, otra de sus pasiones.

Y se maravilla de cómo su vida ha resultado. "Siento que soy tan increíblemente afortunado de haber terminado aquí", dijo. "Yo no podría haber previsto esto. ¿Qué pasaría si no hubiera conocido a David Botstein? ¿Qué pasaría si yo no hubiera ido a una reunión donde se discutió el genoma humano? No tengo ni idea. Esto todo es tan al azar como se ve. “Es una carrera muy extraña".

Leer todo (02 de enero 2012. Eric Lander. Por Gina Kolata) en el NYT.

Pitágoras

Se le atribuyeron poderes sobrehumanos, creó una secta de rígidos preceptos morales, gobernó y fue derrocado. Un libro aborda la vida del sabio griego juntando las antiguas biografías y un esclarecedor prólogo

El escritor y profesor universitario David Hernández de la Fuente (Madrid, 1974) ha invertido tres años en armar Vidas de Pitágoras (Atalanta), un libro que acerca al lector contemporáneo no solo su nueva visión biográfica, sino la compilación de anteriores biografías que constituyen en conjunto un monumento bibliográfico de gran importancia. Paralelo a la vida de estudioso del mundo clásico, David Hernández, que tiene ya una sólida trayectoria de narrador en cuentos y novelas premiados, no elude el humor al responder ágilmente: "Y eso del 'pitagorín' tiene poca intriga, pues es producto de la mala fama del sabio: ya el presocrático Heráclito le acusaba de polymathía.

Hombre divino
"Fue un líder religioso que fundó un estilo de vida, una comunidad pura con reglas ascéticas para tender a lo divino"[exceso de erudición] y kakotechnía". Al parecer en el mundo antiguo también se cocían las mismas habas: "¡Diógenes Laercio es el tipo más cotilla de la antigüedad!".

PREGUNTA. ¿Es exagerado hablar de un redescubrimiento de la figura de Pitágoras en sentido histórico?
RESPUESTA. Desde los años setenta se ha producido una intensa relectura de este personaje a raíz de un influyente libro de Walter Burkert que, basándose en otros estudios, cuestionaba la figura tradicional de un Pitágoras precursor de la matemática y la armonía del cosmos. Tras cierta contestación, otros autores han seguido esta indagación a comienzos del siglo XXI: los nuevos tiempos de la interpretación histórica y filológica -con una perspectiva más amplia y transversal- y las novedades surgidas en el campo de la filosofía llamada presocrática (descubrimientos sobre Empédocles y nuevas interpretaciones sobre Parménides) exigían releer aún la figura histórica de Pitágoras. Yo la he abordado tratando de conjugar la historia y la filología con la antropología y la sociología de la religión.

P. ¿Cuánto tiempo le llevó armar el corpus de este volumen y traducir de las biografías antiguas?
R. En total han sido tres años, sumando la elaboración del corpus de textos antiguos, con su traducción y comentario, que ocupa la mitad exacta del volumen, a la escritura del ensayo que compone la primera parte, y que incluye mi interpretación de esta figura clave de la filosofía y la religión griegas. Los textos son muy dispares, desde el griego más asequible de Diodoro o Diógenes Laercio a la prosa compleja de Jámblico o Porfirio. Por tanto, las dificultades fueron también variadas: aclarar lugares oscuros, buscar soluciones textuales, hallar un término preciso para alguna palabra antigua que se resistía a otros traductores y, por supuesto, anotar y comentar los más interesantes.

P. La relación entre Pitágoras y la música (si es que existe) a la luz del conocimiento contemporáneo. ¿De dónde parte esta idea tradicional?
R. Resumiendo mucho, creo que hubo una relación originaria que puede localizarse en el uso ritual y terapéutico de la música y la poesía para curar el alma y el cuerpo, para la meditación y la mediación con lo divino. Es una vieja prerrogativa de los chamanes -griegos o no- y como tal aparece reflejada en las biografías. El propio descubrimiento de las escalas musicales y de la armonía cósmica se cuenta como una suerte de revelación divina, relacionada con el mundo de la fragua y de lo subterráneo, y con un origen claro en la religión griega. Posteriormente vinieron mitificaciones del gran fundador, racionalizaciones o justificaciones, así como muchos tratados apócrifos sobre música, proporción y armonía del mundo durante las épocas helenística y romana.

P. ¿Mandan los aspectos "legendarios" sobre otras consideraciones a la hora de hacer un perfil de Pitágoras?
R. Las biografías griegas que se nos han transmitido priman ante todo estos aspectos: Pitágoras aparece como hombre-dios, de porte solemne y carisma irresistible, marcado por Apolo y Dionisos a la par; un taumaturgo capaz de estar en dos lugares a la vez, de curar por la palabra y la música, de hablar con los animales, obrar milagros y conocer el futuro -muy cerca del chamán Orfeo-; Pitágoras, provisto de un muslo de oro, se desplaza por los aires y su alma sale del cuerpo y regresa para contar lo que ha visto; su palabra es ley y embrujo para los suyos -que la repiten como una especie de mantra-, pero tiene a la vez una enorme influencia social y política, y arrastra multitudes. Con estos pocos detalles se intuye ya la dimensión legendaria del hombre divino y los problemas para abarcar su figura histórica.

P.Y como figura histórica. ¿Qué habría que decir hoy a los de su propia generación o incluso a los más jóvenes acerca de Pitágoras?
R. Ahí está el desafío para el estudioso moderno. La labor es ir desbrozando las biografías para ver el núcleo histórico de este personaje fascinante, que ha dejado huella desde la antigüedad hasta nuestros días, pasando por su intensa recepción en la Edad Media y Renacimiento. Lo que se puede decir con certeza a nuestra generación sobre el Pitágoras histórico es que fue un líder religioso que fundó un estilo de vida (bíos), una comunidad pura y rigurosa con reglas ascéticas para tender a lo divino, y que difundió la creencia en la inmortalidad del alma y la reencarnación. Pero también diremos que tuvo una influencia política determinante en un lugar y una época -el sur de Italia, entre 530 y 490 antes de Cristo- llegando a legislar y regir la sociedad exterior hasta la revuelta que acabó con su comunidad.

P. Pitágoras figura literaria. En sus planteamientos da mucha importancia a la faceta literaria. A un interesado no iniciado, ¿qué lectura pitagórica o de referencia recomendaría (además de su propio libro, obviamente)?
R. Había ya textos antiguos que usan a los pitagóricos como figuras literarias, sobre todo comedias que los ridiculizaban. Las biografías que presento en el libro son muy atractivas literariamente: de hecho, no están lejos temporalmente de las vidas de santos, monjes y ascetas cristianos, que empezaban a proliferar precisamente en los siglos III y IV. Es una literatura magnífica que muestra a las claras el prestigio del "hombre santo" (pagano o cristiano), marcado por lo divino, en una época de cambio.

P. Cuando dice "divino Pitágoras", ¿qué aspecto se resalta?, ¿qué quiere decir?
R. Le dedico un capítulo del libro a la noción de "hombre divino" (theios aner), una idea de muy largo recorrido en el mundo antiguo, desde Pitágoras al cristianismo, a los santos y padres del desierto. Por la época en que se escriben las biografías hay que pensar en paralelo con Cristo. Con esta idea se alude al líder carismático, un mediador con lo divino, a través del contacto privilegiado con el más allá, de índole chamánica o adivinatoria; pero también un mediador político, entre los miembros de la comunidad, entre esta y el dios, que trae las leyes sagradas a los hombres. El arquetipo de legislador-profeta se encuentra en muchas culturas y es antropológicamente fascinante: piense en Minos de Cnosos, Moisés, el rey romano Numa, el profeta Elías o el propio Mahoma. El estudio se centra en esta figura de hombre providencial y divino, cuyo primer exponente en Europa bien podría ser Pitágoras.

P. Usted escribe: "Huella indeleble en el pensamiento de Platón"
R. Esta es una de las grandes preguntas. Ya en la antigüedad se decía que Platón había tomado mucho prestado del pitagorismo antiguo. Su propia idea del alma, la reminiscencia, la reencarnación, los mitos platónicos sobre el más allá, su ética, su política..., todo ello recuerda muchas anécdotas de las biografías de Pitágoras, que recordaba vidas pasadas y practicaba un ideal de vida contemplativa. Aparte de las doctrinas pitagóricas de nueva generación (como Filolao o Arquitas), Platón pudo conocer también comunidades supervivientes del colapso del pitagorismo antiguo. Es la gran pregunta que no podemos responder: ¿cuánto le debe Platón -y, por ende, Occidente- a Pitágoras? Platón -que solo menciona a Pitágoras una vez- parece siempre el gran padre de la filosofía, y sin embargo es un catalizador de doctrinas de notable antigüedad, tanto griegas como no griegas. A este tema se dedican algunas páginas en el libro.

P. Hábleme de los Versos de oro, a los que usted sitúa como "máximas de origen tardío".
R. Es un poema interesantísimo, escrito en el viejo verso épico griego, que se atribuía al propio Pitágoras. Contiene una serie de máximas para llevar una vida pura, para seguir la ética de la secta del divino maestro. Pero seguramente fueron compiladas en una época muy tardía, contemporánea o incluso posterior a las biografías neoplatónicas. Lo más interesante de estos versos áureos, sin embargo, es que recogen máximas que sabemos que pertenecían al pitagorismo más antiguo, a la escuela del Pitágoras histórico. Como en toda esta amalgama de textos, la clave es poder distinguir lo auténtico de las adiciones posteriores. A los pitagóricos de los falsarios.

P. Otro tema en el que ahonda es "la relevancia del mediador Pitágoras en la historia de la teoría del alma" y en la tradición oracular.
R. Según la tradición, a Pitágoras se debe la introducción en Occidente de una noción de hondo calado en nuestra cultura. Se dice que él importó en Grecia, tras sus viajes a Oriente y Egipto, la idea de que el alma es inmortal, que es capaz de separarse del cuerpo, emprender el descenso al más allá o el rapto poético -lo que el profesor Luis Gil llamó "el vuelo del alma"-, y volver al mismo cuerpo o a uno diferente. Tal vez Pitágoras preludiara toda la teoría del alma que penetra en Grecia en época arcaica, muy diversa a la noción homérica, una visión que perpetuará el platonismo y después el cristianismo. En cuanto a la tradición oracular, un capítulo del libro se dedica a Pitágoras como adivino: según la tesis del libro esa prerrogativa que refieren sus biografías, también chamánica, explica bien la coherencia entre su faceta religiosa y política.

P. Lo que sí parece fascinante es la influencia de Pitágoras en la política de la Grecia antigua. ¿Esa esfera de influencia hasta dónde se alarga?
R. Llama mucho la atención que el pitagorismo antiguo acabara tan mal, en una sangrienta revuelta popular contra esa comunidad, con algo de monástico y elitista, que llegó a influir tanto en la política de la época. Los historiadores antiguos dan algunas noticias sobre esto y sobre las inclinaciones políticas, algo aristocráticas, de la secta. Es un modelo de sociedad carismática que ya estudió Weber y cuyos ecos llegan hasta nuestros días. El liderazgo carismático y la interacción entre el poder y la religión siguen de actualidad. Tal vez Pitágoras sea uno de los más antiguos ejemplos históricos de esta relación entre hombre divino y comunidad política, oráculo y ley.

http://elpais.com/diario/2011/11/12/babelia/1321060358_850215.html

Expo de matemáticas, en francés.

Ver aquí la expo y los enlaces a explicaciones de conceptos matemáticos importantes.


EXPO - Maths por Espacedessciences

Cèdric Villani, matemático: "En la vida no hay que tratar de planificar demasiado"

El matemático francés, reciente medalla Fields, "Nobel" de matemáticas por calcular la velocidad del desorden y el fluir del agua, acude al congreso de la Real Sociedad Matemática Española

El francés Cèdric Villani, de 37 años, es el nuevo astro de la matemática mundial. Con la medalla Fields que obtuvo el pasado verano en India le bastaría para ser venerado por sus colegas -la Fields, que se concede siempre a matemáticos menores de 40 años, es el premio más importante en matemáticas-. Pero además Villani encarna la nueva imagen que los matemáticos quieren dar a su ciencia, un cambio de look con el que aumentar el atractivo de las matemáticas para los jóvenes, los empresarios o los responsables políticos. Y eso que el propio Villani dice que era "muy tímido" de niño.

Catedrático de la Universidad de Lyon y director del Instituto Henri Poincaré, en París, Villani asistió al congreso del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), en Ávila, ataviado como siempre con un vistoso lazo-corbata y un gran broche en forma de araña.

Pregunta. ¿Cómo le anunciaron que había ganado la medalla Fields?
Respuesta. Lo supe meses antes del Congreso Internacional de Matemáticos [donde se anuncian cada cuatro años las nuevas medallas Fields]. Estaba en mi despacho y me llamó el entonces presidente de la Unión Matemática Internacional, Laszlo Lovasz, pero antes de creérmelo del todo preferí esperar a recibir un correo suyo de confirmación. Nunca se sabe... Siempre hay alguien que te puede gastar una broma por teléfono.

P. ¿Mantuvo el secreto, como manda el protocolo de este premio?
R. Sí, fue un secreto hasta el momento de la entrega. No se lo dije a nadie excepto a mi esposa. Bueno, a algunas personas se lo sugerí, pero sólo eso. Pero desde luego es importante saberlo con tiempo, para prepararse mentalmente. Desde el premio casi me he convertido en un personaje público profesional, doy unas tres conferencias a la semana en todo tipo de foros, de políticos, hombres de negocios, artistas... Hay que prepararse sicológicamente para resistir la presión y todos los cambios, incluso en la relación con mis compañeros.

P. ¿También es matemática su esposa?
R. No, se dedica a la biología. Pero conoce perfectamente lo que significa para la comunidad matemática la medalla Fields.

P. ¿Influye su personalidad en el hecho de que tenga ahora tantas actos públicos?
R. Sin duda. Vengo de Lyon, donde la gente tiene muy clara la importancia de comunicar las matemáticas. Además tengo esta extraña manera de vestir, vengo de una familia con estudios y hablo relativamente bien, puedo salir en televisión y radio sin temblar o balbucear. También mi puesto en el Instituto Henri Poincaré me ha hecho estar bastante expuesto. Por ejemplo a muchos políticos ya los conocía antes del premio.

P. ¿Hay una razón para su forma de vestir?
R. Una razón es que me gusta y ya está. Antes vestía de forma más común. En una determinada época encontré esta imagen y me gusta. Los broches de araña tienen una historia, pero no la cuento.

P. ¿Por qué en Francia los políticos se relacionan con los matemáticos y en España no?
R. En lo que respecta a su relación conmigo, creo que les gusta mi carácter emprendedor y sociable. No siempre fui así, de niño era muy tímido. Cuando conocí a Sarkozy le gusté, me dijo que le gustaba mi look. Yo me siento cómodo dando charlas, y además es parte de mi puesto, debo conseguir dinero. Otro nivel de respuesta es que sí, en Francia los responsables políticos sienten cierto aprecio por las matemáticas. Es así desde hace mucho tiempo. Napoleón admiraba las matemáticas y él mismo era un buen matemático; se tenía la sensación de que los matemáticos y los científicos debían formar parte de la sociedad. Y esto se ha conservado, con altibajos. En las últimas décadas la relación entre las matemáticas y los políticos en Francia ha sido buena. Ahora bien, respeto tenemos, dinero no tanto. No está mal, pero espero que dentro de no mucho consigamos también dinero, es importante.

P. ¿Recurren las compañías francesas a los matemáticos para resolver sus problemas, mejorar sus productos?
R. No tanto. Ése es un punto débil de las matemáticas francesas. En la tradición matemática francesa está esta idea de que las matemáticas son una ciencia pura, abstracta. Hoy en día la distinción entre matemáticas puras y aplicadas es ya muy difusa, pero la tradición se mantiene, y ha hecho que los matemáticos no se comuniquen lo bastante bien con los ingenieros y la industria. Ambas partes recelan: los matemáticos creen que los otros sólo buscan dinero y ven el mundo empresarial como ajeno, y ellos nos ven como no fiables, abstractos. Aún así creo que las cosas están cambiando en la dirección correcta. He dado ya bastantes charlas en escuelas de ingeniería, de empresa... Y es muy interesante.

P. Como investigador, ¿ha trabajado siempre en el mismo campo?
R. Hasta cierto punto sí. Soy analista, mi mente está entrenada para meterse muy a fondo en un problema. Por eso la manera de atacar los problemas es la misma, aunque sean de áreas diversas. Recuerdo que en el doctorado algunos profesores me decían que era demasiado estrecho en mis intereses, y ahora la misma gente me dice lo contrario. Eso sólo significa que no debes hacer mucho caso de lo que la gente te dice, simplemente seguir tu camino, como lo sientes.

P. ¿Es un consejo para la vida en general?
R. Creo que sí. Cuando era niño mis profesores decían que era muy brillante pero se quejaban de que no participaba, y decían que había que hacerme cambiar... Pues hubieran hecho mejor en dejarme tranquilo. Ahora mira, hablo delante de cientos de personas sin ningún problema. Otro consejo importante para mí en la vida es que no hay que tratar de planificar demasiado lo que te ocurrirá. Vale para los científicos en general pero en especial para los matemáticos. Dos años antes de resolver el problema por el que me han dado la medalla Fields yo apenas sabía que existía.

Leer más en "El País".

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Benoît Mandelbrot change de dimension

samedi 16 octobre 2010
La mort d’un mathématicien de génie
Le grand mathématicien Benoît Mandelbrot vient de mourir, à l’âge de 85 ans. Reconnu très tard pour son travail sur ce qu’on appelle couramment la théorie du chaos, il avait notamment inventé et étudié la géométrie des fractales — ensembles de points aux propriétés fascinantes, qui se trouvent désormais partout, aussi bien dans les sciences naturelles (de l’étude du climat à la biologie) que dans la production informatique d’effets spéciaux pour le cinéma.
Ce polytechnicien d’origine polonaise fit l’essentiel de sa carrière comme chercheur chez IBM. Il fut longtemps seul à étudier ces objets fractals, montrant que leur « rugosité » pouvait être mesurée par une dimension non entière. L’exemple le plus connu est celui de la côte bretonne, dont la longueur varie selon la précision de la mesure (plus l’outil de mesure est petit, plus il y a de rochers à contourner, allongeant d’autant le total). Deuxième propriété essentielle des fractales, l’autosimilarité : une partie de l’objet ressemble à l’objet lui-même : chaque rocher, chaque caillou de la côte bretonne est une version en modèle réduit de la ligne côtière.
Mandelbrot avait publié plusieurs livres sur l’économie et la finance. Non pas pour donner à l’investisseur des recettes pour s’enrichir, mais parce qu’il était choqué qu’un système aussi riche de complexité qu’une société humaine fût représenté avec les méthodes simplistes qui prévalaient, et prévalent encore malgré la débâcle des quants — ces apprentis sorciers des mathématiques financières.
« Les marchés financiers, écrivait-il en 2004 dans The (Mis)Behavior of Markets, sont les moteurs qui décident du bien-être de sociétés entières et, pourtant, nous en savons plus sur la manière dont nos voitures fonctionnent que sur les mécanismes du système financier global. Nos connaissances sont tellement limitées que nous nous en remettons non pas à la science, mais à des shamans. Nous faisons confiance aux banques centrales en espérant qu’elles pourront invoquer les esprits économiques pour nous sauver de la peste financière (1). »
Revendiquant l’influence des mathématiciens Paul Lévy (probabilités), Norbert Wiener (cybernétique) et John von Neumann (théorie des jeux), Mandelbrot faisait porter sa critique sur l’ensemble des théories économiques fondées sur les notions d’équilibre et d’efficacité des marchés. Sa connaissance de l’histoire de la pensée économique le rendait d’autant plus mordant (2). Le plus important dans l’histoire économique, pour Mandelbrot, ne réside pas tant dans la moyenne d’événements calculables et prévisibles tous situés au milieu de la courbe, que dans les événements inattendus, qui à tout moment et à toute échelle viennent frapper l’activité économique (3).

Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi 14 octobre à Cambridge (Massachusetts, nord-est des Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.

Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. Il publie ainsi en 1973"Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension" puis d'autres ouvrages sur la question.

La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.

Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, M. Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, M. Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris.

Pour en savoir plus :

- "Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos", un portrait publié dans Le Monde du 25 juin 2005, qui fait état "d'une légende vivante (...) qui a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale". "Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif", écrivait Le Monde.

Más aquí en el NYT. Aquí en inglés y traducido al español.

¿Por qué los matemáticos españoles no ganan medallas Fields?

Las medallas Fields son el galardón más importante que concede la Unión Matemática Internacional (IMU) cada cuatro años desde 1936, el sueño de cualquier matemático. ¿Por qué parecen las Fields concentrarse en algunos países más que en otros? ¿Por qué Francia tiene 11 medallistas Fields -dos, Cèdric Villani y el franco-vietnamita Ngô Bao Châu, anunciados ayer- y España ninguno? ¿Cuál es la receta para la Fields? Estas son impresiones de matemáticos españoles que asisten al Congreso Internacional de Matemáticos ICM2010 en la ciudad india de Hyderabad, donde se han anunciado las Fields.

Nadie esperaba una Fields española: la comunidad matemática española se sabe aún muy lejana de la arraigada tradición francesa. Pero para los jóvenes matemáticos españoles ya es habitual trabajar fuera de España y colaborar con colegas en otros continentes. Investigadores como Pablo Mira e Isabel Fernández, ambos de menos de 35 años y los únicos españoles invitados a presentar sus resultados en el ICM en la India, dicen no sentirse distintos de sus coetáneos franceses o alemanes; la escuela de geometría a la que pertenecen, nacida en la Universidad de Granada, es una referencia en todo el mundo. ¿Despegan definitivamente las matemáticas españolas gracias a ellos?
"Aún nos queda mucho para una Fields", dice Manuel de León, único matemático español en el Comité Ejecutivo de la IMU y que acaba de ser reelegido. "Necesitamos destinar recursos a la investigación y, sobre todo, gestionarlos bien para generar investigación excelente".

Sus colegas están, en general, de acuerdo. Aunque aparezcan discrepancias al especificar cómo se consigue la excelencia. Luis Vega, de la Universidad del País Vasco, apuesta en este sentido por programas de doctorado de gran calidad, destinados específicamente a los jóvenes más brillantes. Y esta es, efectivamente, una queja común: el sistema español prepara a la media, pero descuida la élite. No sabe aprovechar, y estimular, a los mejores.

La falta de tradición histórica, en cualquier caso, no se suple sólo con recursos. "Las matemáticas nacen y se hacen. La ciencia no se improvisa", dice Santos González, de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que en 2011 celebra su centenario. Hacen falta medidas a largo plazo, y entre ellas muchos incluyen "una estructura más flexible que permita atraer a gente buena de fuera", apunta Enrique Fernández Cara, de la Universidad de Sevilla...

Artículo tomado de "El País" 20/08/10. Más aquí.

Leer, además, "Nobel" de matemáticas, Francia se impone. París "puede considerarse ahora el centro de las matemáticas", ha declarado Louis Nirenberg, considerado a sus 95 años uno de los matemáticos vivos más influyentes. Entrevista a la nueva presidenta Ingrid Daubechies aquí.

Y ¿Qué deberíamos hacer para mejorar en matemáticas?

Martin Gardner, erudito en rompecabezas y juegos matemáticos, fallece a los 95 años

Martin Gardner, quien bromeó con los rompecabezas matemáticos en Scientific American durante un cuarto de siglo y que se entregaban a su inquieta curiosidad propia por escrito con más de 70 libros sobre temas tan diversos como la magia, la filosofía y los matices de Alicia en el País de las Maravillas, murió el sábado en Norman, Oklahoma Tenía 95 años.
El Sr. Gardner también escribió ficción, poesía, crítica literaria y cinematográfica, así como libros de rompecabezas. Era una voz destacada en la refutación de las teorías pseudocientíficas, de ESP a los platillos volantes. Fue tan prolífico y de gran alcance en sus intereses que los críticos especulan que tenía que haber más de uno de él. Sus escritos matemáticos intrigaron una generación de matemáticos, pero él nunca tomó un curso de matemáticas en la universidad.
"Martin Gardner es uno de los grandes intelectos producido en este país en el siglo 20", dijo Douglas Hofstadter, el científico cognitivo.
WH Auden, Arthur C. Clarke, Bronowski Jacob, Stephen Jay Gould y Carl Sagan eran admiradores del Sr. Gardner. Vladimir Nabokov lo menciona en su novela "Ada" como "un filósofo inventado." Un asteroide lleva su nombre.
Dijo que su talento era hacer buenas preguntas y transmitir las respuestas con claridad y con firmeza.
Las preguntas del Sr. Gardner eran a menudo matemática. ¿Qué tiene de especial el número 8549176320? Como dijo el Sr. Gardner explica en "El Increíble Dr. Matrix" (1976), el número es el 10 enteros naturales en orden alfabético Inglés.
Martin Gardner nació 21 de octubre 1914, en Tulsa, Oklahoma, donde su padre, era un geólogo del petróleo. De niño le gustaba los trucos de magia, el ajedrez, la ciencia y la colección de los rompecabezas mecánicos.
Sin que su madre supiera el momento, aprendió a leer mirando las palabras en la página mientras ella le leía los libros de L. Frank Baum Oz.
El Sr. Gardner se especializó en filosofía en la Universidad de Chicago, donde se graduó en 1936. En 1937 regresó a Oklahoma para ser editor asistente de la tribuna de Tulsa por 15$ por semana. Rápidamente aburrido, regresó a la Universidad de Chicago, donde trabajó en relaciones con la prensa y en un segundo empleo vendiendo juegos de magia.
Se unió a la Marina y sirvió en un destructor. Mientras hacía guardia, se le ocurrían las historias, como "El Caballo en la escalera mecánica", que vendió a la revista Esquire el Sr. Gardner comenzó una larga relación con la revista Scientific American con un artículo en 1956 sobre hexaflexagons, tiras de papel que se puede plegar en cierta forma para revelar las caras.Cuando el editor le sugirió que escribiera una columna acerca de los juegos matemáticos, aprovechó la oportunidad.
Por su cuenta el Sr. Gardner acudía a las librerías de segunda mano para encontrar libros sobre enigmas matemáticos, un enfoque que usó durante años para mantener antes de su fecha límite mensual, sus artículos. "El número de puzzles que he inventado lo puede contar con los dedos", dijo a The Times el año pasado.
El Dr. Hofstadter, quien sucedió al Sr. Gardner en Scientific American, dijo del Sr. Gardner había logrado resultados elegante recurriendo a los campos de la lógica, a la filosofía de la ciencia, a la literatura. Expresó "la cualidad mágica de las matemáticas", dijo el Dr. Hofstadter.
En el New York Review Books en 1982, Stephen Jay Gould, biólogo evolutivo, llamó el Sr. Gardner "el faro más brillante y único en defensa de la racionalidad y la ciencia contra el misticismo y el anti-intelectualismo que nos rodean."
En sus escritos filosóficos Sr. Gardner rechaza la metafísica especulativa, porque no se podía probar lógica o empíricamente. Luchó contra la religión en ensayos y en una novela que describe su viaje personal de los fundamentalismos, "El vuelo de Peter Fromm" (1973). Él finalmente no encontró ninguna razón para creer en cualquier cosa religiosa, salvo un deseo humano de evitar "la desesperación profunda." Así que, dijo, creía en Dios.
"He jugado todo el tiempo", dijo en una entrevista con Skeptical Inquirer en 1998, "y tengo la suerte que me paguen por ello". Basado en MARTIN DOUGLAS, NYT.









Ver la reseña en el NYT.

Thomas Kailath, matemático indio, el genio del mínimo chip

Usted no podría tener un teléfono móvil en su bolsillo sin el matemático Thomas Kailath. Gracias a sus investigaciones se dio el paso decisivo en la miniaturización de los chips

En el otoño de 1957, nada más llegar al Massachusetts Institute of Technology (MIT), Thomas Kailath recibió el encargo, como el resto de sus compañeros, de programar un gran ordenador IBM. Para Kailath, un veinteañero procedente de la Universidad de Pune (India), era una papeleta, porque no había visto en su vida nada igual. Pero de inmediato quedó fascinado por el potencial de aquella máquina. Y supo que ahí estaba su futuro. Idear nuevos caminos matemáticos para hacer más potentes los ordenadores.

Décadas después, Kailath lograría, mediante el desarrollo matemático, romper una barrera histórica en la miniaturización de los chips. La barrera de los 100 nanómetros. Hasta hace unos años, se creía que las características más pequeñas que se podían grabar en un chip eran de 100 nanómetros [un nanómetro es una millonésima parte de un milímetro] ahora el límite está en 32. Y sigue bajando.

...“Cuanto menor es el espacio entre los transistores de un microchip, mayor número de ellos se puede incluir, con lo que aumenta su potencia”, dice Kailath en conversación telefónica desde su casa de Palo Alto (California). La historia de Thomas Kailath es el sueño de los miles de jóvenes de todo el mundo que llegan a las universidades estadounidenses con una beca en el bolsillo. Pasó de una vida modesta en India, sin otra ambición que ser funcionario, a convertirse en una celebridad del mundo académico. Y fueron las matemáticas, pese a su escasa disposición inicial para la materia, las que le abrieron las puertas del éxito. “Tuve un gran profesor en India que se empeñó en que fuera el primero de la clase también en matemáticas”, recuerda. ¿Cómo se hizo realidad este cuento de hadas? “mi familia procede del Estado de Kerala. ... Y el padre de un amigo ...de mi ciudad, que se había doctorado en Estados Unidos, me instó a solicitar una beca allí.  Envié mi petición al MIT y a la Universidad de Harvard. Ambas instituciones me admitieron”. Kailath se decidió por el MIT. De ahí dio el salto a la Universidad de Stanford,... de la que ha sido profesor en activo hasta hace ocho años.

“Estados Unidos es líder en tecnología y lo seguirá siendo por sus excelentes universidades y su capacidad de atraer inmigrantes”, dice. “La educación no es memorística. A los exámenes se va cargado de libros para consultar. El estudiante recibe mucha información teórica sobre la que basar su trabajo práctico”.

La fabulosa suma del premio BBVA, “irá a parar casi por completo a las fundaciones benéficas que monté con mi esposa Sarah para apoyar la educación de gente sin recursos y ayudar a las mujeres”. Y “Organizaré conferencias, encuentros restringidos de especialistas para discutir sobre los nuevos retos que afronta esta tecnología”.
 (de EL PAÍS)
(En las fotos el investigador en su despacho de la U. de Stanford y el pórtico de dicha Universidad en Palo Alto, California)

Ver todo el artículo aquí.

Perelman, el genio ruso de las matemáticas, premiado con un millón de dólares.

Música de Wim Mertens y un vídeo espectacular.

El Instituto Clay concede su primer galardón Problemas del Milenio, por la conjetura de Poincaré. M.R.E. - Madrid - El País, 19/03/2010

Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años, es un caso único. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir y todavía no ha recogido la medalla, aunque tampoco ha rechazado su concesión. Ahora, el Instituto de Matemáticas Clay le premia por lo mismo, ya que la conjetura de Poincaré, planteada en 1904, es uno de los siete Problemas del Milenio, la lista de enigmas matemáticos por resolver que estableció esta institución en 2000. Nadie sabe si Perelman aceptará el galardón, dotado con un millón de dólares (0,73 millones de euros), porque, casi cuatro años después, sigue rehuyendo el contacto con sus antiguos colegas y se cree que ha abandonado totalmente las matemáticas.

El Instituto Clay, con sede en Estados Unidos, lanzó los siete Problemas del Milenio en 2000 en conmemoración de los famosos 23 problemas enunciados por David Hilbert en el ICM de París de 1900. Estos premios se conceden por trabajos publicados en revistas científicas y que han superado una revisión por otros especialistas. Los artículos de Perelman han superado dicho escrutinio, pero sólo han sido publicados electrónicamente. Aún así, un comité formado por Simon Donaldson, David Gabai, Mikhail Gromov, Terence Tao -también medalla Fields en Madrid en 2006- y Andrew Wiles -que demostró el último teorema de Fermat-, propuso a Perelman como receptor del premio. La fundación anunció ayer su concesión, el primer Premio del Milenio que concede. James Carlson, presidente del Instituto Clay, ha dicho: "La resolución de la conjetura de Poincaré por Grigory Perelman cierra un siglo de investigaciones. Es uno de los mayores logros en la historia de las matemáticas". También ha anunciado que, junto con el Institut Henri Poincaré, organizará un congreso para celebrar la resolución de la conjetura los días 8 y 9 de junio en París... seguir leyendo.

En el vìdeo se pueden ver ilustraciones de la llamada serie de Fibonacci en la naturaleza.

(Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.

El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de niño Leonardo viajó allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.)

Paenza: “En la escuela damos soluciones a problemas que ya no existen”

El periodista defiende la educación pública, habla de la fórmula de su éxito matemático y elogia la democratización de contenidos que trajo Internet.
Si Adrián Paenza volviera a vivir en la Argentina, debería restringir sus apariciones en la vía pública. Al menos mientras le dure el éxito y la fama de su boom matemático. Es que en solo 5 minutos a la intemperie recibió una veintena de saludos y halagos y al menos 5 pedidos para asistir a alguna escuela a charlar con los chicos. El disfruta de esas charlas y hasta cuenta una de estas experiencias increíbles en su último libro, el cuarto de la serie Matemática ¿estás ahí?, publicado por siglo XXI. Pero sus días, como los de todos, tienen 24 horas y la inesperada fascinación que su serie escrita y su programa en TV le están dando a los números, lo exceden por completo. "Si conociera la fórmula del éxito, podría transmitirla", dice Paenza. Pero lo sabe, lo suyo no tiene lógica, los intereses de los lectores no son pura matemática.

¿Con tantos premios, invitaciones y ventas, qué estatura tiene su ego de divulgador matemático?
Para mí es una caricia en el corazón. Si hubiera sabido que esto iba a pasar, hubiese escrito estos libros hace 20 o 30años. Y podría haberlo hecho, pues el material no es nuevo. Cualquiera que estudie matemática en cualquier universidad nacional del país sabe que esto no lo inventé yo. Y no es un ejercicio de humildad lo mío, yo lo miro también como un observador externo y me pregunto cómo puede estar pasando esto. Carlos Díaz, el director de la editorial, imprimió 4 mil ejemplares en la primera edición. Y en la segunda ya fueron 40 mil. Algo pasó que nos excedió a todos. Ahora, hay otra cosa que está pasando en la sociedad. Yo no me puedo atribuir nada, no me puedo sentir responsable de esto.
...Tenemos que preguntarnos por qué y para qué enseñamos lo que enseñamos. ¿Por qué estamos tan alejados de los problemas que tienen los chicos? Históricamente fue al revés, aparecían los problemas y buscábamos soluciones, nosotros en la escuela damos soluciones para problemas que ya no existen...
Si no se lo atribuye usted, ¿Cuánto tiene que en el éxito la forma de contar y de mostrar esto? (continuar leyendo)
(Entrevista en Clarín)
Es posible bajar el libro Matemáticas… ¿estás ahí?, de Adrián Paenza, completo, en formato PDF y gratis para usos no comerciales. Fue publicado hace poco por la editorial Siglo XXI y es un buen ejercicio de divulgación de las matemáticas para los no matemáticos. (para bajarlo clik aquí)
McTutor, página sobre matemáticas de la U. de St. Andrews.