La elaboración de los Informes PISA en los últimos años ha puesto sobre la mesa la cuestión del aprendizaje de las Matemáticas. Para muchas personas las Matemáticas fueron algo difícil que sufrieron cuando eran estudiantes, y de las cuales sólo tienen un vago recuerdo. Socialmente no se considera grave la ignorancia en materias científicas, pero a la vez hay un sentir general de que la realidad educativa no es buena en España y, en concreto, se piensa que los resultados obtenidos en las evaluaciones internacionales son pobres respecto a la competencia matemática.
La preocupación por encontrar procedimientos y recursos educativos adecuados para lograr una buena formación matemática de los estudiantes es algo compartido por todos los países y cobra cada vez más sentido, puesto que las Matemáticas están presentes en multitud de aspectos de la vida cotidiana, las ciencias, la tecnología o la sociedad. El reto de enseñar a alumnos diversos, y el ajuste de la enseñanza a unos estudiantes que han nacido en una era digital con un acceso a la información casi ilimitado lleva a replantearse en general, y en particular en el caso de las Matemáticas, cómo enseñar y cómo facilitar el proceso de aprendizaje.
Hay un acuerdo muy extendido sobre la conveniencia de incluir en las clases de Matemáticas aspectos creativos y motivadores, sin que ello altere el aprendizaje de lo que se consideran competencias básicas que los alumnos deben adquirir. Se trata de ver las Matemáticas como una materia no exclusiva de personas muy capacitadas y muy raras, sino como algo que requiere, sí, una cierta aptitud, pero que presenta problemas interesantes para resolver y que favorece en los estudiantes el razonamiento estructurado, la capacidad de abstracción, el espíritu crítico y la precisión. Así, hay recursos educativos como poner ejemplos de aplicaciones de las Matemáticas, los juegos matemáticos, el uso de la Historia de las Matemáticas o programas informáticos que permiten al estudiante construir y calcular, que hacen más accesible el aprendizaje de las Matemáticas.
En España existen desde hace ya tiempo varias sociedades matemáticas que contribuyen notablemente a mantener viva la reflexión sobre su educación; están en contacto permanente tanto con las administraciones educativas como con asociaciones similares de otros países. Sin más que indagar en Internet, observamos que hay disponibles materiales útiles, artículos, o convocatorias de seminarios que son de gran ayuda para los profesores. El Comité Español de Matemáticas (CEMAT) agrupa a las distintas sociedades existentes.
Lo dicho anteriormente no significa que no haya problemas que resolver en la enseñanza de las Matemáticas. Unos son propios de esta materia (cómo introducir gradualmente el lenguaje formal, por ejemplo), otros del sistema educativo (indisciplina, atención a la diversidad,...), o del ambiente social y familiar (motivación, poca valoración del esfuerzo y del conocimiento...). Es importante, en todo caso, que sea prioritario el objetivo de mejorar la formación matemática en todos los niveles educativos; para ello es necesario el apoyo de las administraciones educativas que tienen también este objetivo y el de afrontar las dificultades, a veces graves, con que se encuentran diariamente los docentes. La sociedad en su conjunto, y de manera especial la familia, tiene un papel importante a la hora de valorar esta materia fundamental en la educación de los jóvenes y actuar en consecuencia.
La Real Sociedad Matemática Española (RSME) celebra en 2011 el centenario de su creación. "Debatir los planteamientos de la educación matemática en todos sus niveles y asesorar a los organismos competentes" es uno de sus objetivos fundacionales.
La RSME tiene en su estructura varias comisiones y una de ellas es la de Educación. Dicha comisión redacta informes, organiza y participa en seminarios y reuniones, y potencia su actividad en colaboración con las Sociedades de Profesores de Matemáticas federadas en la FESPM, como es en concreto la escuela que lleva el nombre de la figura clave en la Educación Matemática en España, el profesor Miguel de Guzmán, fallecido en 2004. Se trata de una escuela, que desarrolla cada año un tema de actualidad, de interés para docentes de Secundaria y docentes de la Universidad. Se fomenta con ello el intercambio de opiniones y experiencias entre profesores de los dos niveles educativos, cuestión que consideramos muy importante.
Las evaluaciones internacionales son indicadores adecuados para analizar puntos débiles y fuertes de la educación y fomentar un debate que lleve a desarrollar propuestas de mejora. A pesar de las limitaciones presupuestarias de la crisis económica, es necesario consolidar en España una enseñanza de las Matemáticas de calidad. La RSME, en comunicación con otras sociedades e instituciones, renueva, en la celebración del primer centenario, su compromiso firme a favor de la Educación Matemática. Un apoyo conmemorativo a este compromiso es la exposición RSME-Imaginary , que ya puede visitarse en CosmoCaixa Madrid y en la Universidad de Salamanca.
Raquel Mallavibarrena Martínez de Castro es la presidenta de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española.
Fuente: El
País.
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jueves, 21 de noviembre de 2013
lunes, 4 de noviembre de 2013
La irrazonable eficacia de las matemáticas. Los científicos llevan cuatro siglos admirados por como esta disciplina ayuda a comprender los mecanismos de la naturaleza
¿Quién se atreverá a poner límites al ingenio de los hombres? GALILEO GALILEI.
“La irrazonable eficacia de las matemáticas”, lo ha llamado Mario Livio, uno de los astrofísicos que controlan el telescopio espacial Hubble desde el campus de Baltimore de la Universidad Johns Hopkins. Los físicos, y desde luego los matemáticos, llevan cuatro siglos admirados por la “irrazonable eficacia de las matemáticas”, no ya para describir los mecanismos de la naturaleza con precisión, sino para comprenderlos en toda su profundidad, para capturar su esencia y predecir sus operaciones venideras.
Fue Galileo quien primero percibió que la naturaleza habla en el lenguaje de las matemáticas: que sin las matemáticas no hay comprensión verdadera de los procesos prolijos y aparentemente contradictorios del mundo. Y fue un matemático genial, Isaac Newton, quien recogió ese guante y formuló la primera combinación de ecuaciones para describir —o mejor, para comprender en profundidad— el movimiento de los objetos bajo la acción de las fuerzas, y la esencia geométrica que tienen en común la caída de una manzana, la órbita de la Luna y los movimientos caprichosos de los planetas en el cielo crepuscular. Fue la primera de las grandes unificaciones de la ciencia, y la que marcó el camino para el resto.
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Newton, al menos, tuvo que inventar las matemáticas adecuadas para describir el movimiento de los objetos y la gravedad del Sol y la Tierra: el cálculo diferencial, una rama de las matemáticas que trata con las cosas que varían en el tiempo, como el movimiento de Marte a lo largo de su órbita elíptica. Pero también es cierto que el cálculo diferencial fue inventado por Leibniz de forma independiente y simultánea, y sin que su motivación fuera entender la astronomía de la época ni las leyes del movimiento. Desde tiempos de los griegos —y antes— las matemáticas han narrado una historia de progreso gradual o acumulativo, y puede interpretarse que el conocimiento matemático estaba maduro en tiempos de Newton para el desarrollo del cálculo diferencial. (Curso aquí)
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En todo caso, muchos matemáticos, tal vez la mayoría, tienden a ver su disciplina como un cuerpo de conocimiento con vida propia, una especie de organismo virtual que, si es tratado con disciplina intelectual e inteligencia creativa —pocas lo son tanto como la inteligencia de los matemáticos, pese a la torpe y paupérrima percepción general—, produce verdaderos avances en el conocimiento del mundo, avances que no podrían derivarse de la simple observación del mundo natural, o que solo lo serían tras largos y tortuosos laberintos aplastados por masas de datos que nadie sabe cómo interpretar durante décadas o siglos.
La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos de este tipo, pero es improbable que haya uno mejor que el de Einstein. Poco después de formular en 1905 la relatividad especial —el espacio y el tiempo se pueden contraer o estirar, la velocidad de la luz es una constante de la naturaleza, E=mc2—, Einstein dio con la clave física para generalizar su teoría: mientras una persona se precipita al espacio en caída libre, no siente su aceleración. El término técnico para esta percepción se llama principio de equivalencia, y dice que estar sometido a una aceleración, por ejemplo en un ascensor, es físicamente equivalente estar sometido a la gravedad, por ejemplo la de la Tierra.
Einstein sabía que en esa simple idea se hallaba el germen de lo que 10 años después se convertiría en su mayor aportación a la ciencia: la relatividad general, la gran teoría actual sobre el tiempo, el espacio y la gravedad, la teoría que obligó a corregir a Newton y el fundamento de la cosmología moderna. Pero Einstein, en 1906, no conocía las matemáticas necesarias para formalizar ese problema monumental. Tuvo que ser su amigo Marcel Grossman, el mejor matemático de su clase, quien le señalara el camino: las innovadoras geometrías que un genio matemático, el discípulo de Gauss, Bernhard Riemann, había desarrollado 60 años antes sin saber nada del espacio-tiempo relativista.
¿Matemáticas con vida propia? El lector juzgará. Y el contraste con la realidad tendrá siempre la última palabra.
Fuente: El País.
Arquímedes
“La irrazonable eficacia de las matemáticas”, lo ha llamado Mario Livio, uno de los astrofísicos que controlan el telescopio espacial Hubble desde el campus de Baltimore de la Universidad Johns Hopkins. Los físicos, y desde luego los matemáticos, llevan cuatro siglos admirados por la “irrazonable eficacia de las matemáticas”, no ya para describir los mecanismos de la naturaleza con precisión, sino para comprenderlos en toda su profundidad, para capturar su esencia y predecir sus operaciones venideras.
Fue Galileo quien primero percibió que la naturaleza habla en el lenguaje de las matemáticas: que sin las matemáticas no hay comprensión verdadera de los procesos prolijos y aparentemente contradictorios del mundo. Y fue un matemático genial, Isaac Newton, quien recogió ese guante y formuló la primera combinación de ecuaciones para describir —o mejor, para comprender en profundidad— el movimiento de los objetos bajo la acción de las fuerzas, y la esencia geométrica que tienen en común la caída de una manzana, la órbita de la Luna y los movimientos caprichosos de los planetas en el cielo crepuscular. Fue la primera de las grandes unificaciones de la ciencia, y la que marcó el camino para el resto.
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La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos de este tipo, pero es improbable que haya uno mejor que el de Einstein. Poco después de formular en 1905 la relatividad especial —el espacio y el tiempo se pueden contraer o estirar, la velocidad de la luz es una constante de la naturaleza, E=mc2—, Einstein dio con la clave física para generalizar su teoría: mientras una persona se precipita al espacio en caída libre, no siente su aceleración. El término técnico para esta percepción se llama principio de equivalencia, y dice que estar sometido a una aceleración, por ejemplo en un ascensor, es físicamente equivalente estar sometido a la gravedad, por ejemplo la de la Tierra.
Einstein sabía que en esa simple idea se hallaba el germen de lo que 10 años después se convertiría en su mayor aportación a la ciencia: la relatividad general, la gran teoría actual sobre el tiempo, el espacio y la gravedad, la teoría que obligó a corregir a Newton y el fundamento de la cosmología moderna. Pero Einstein, en 1906, no conocía las matemáticas necesarias para formalizar ese problema monumental. Tuvo que ser su amigo Marcel Grossman, el mejor matemático de su clase, quien le señalara el camino: las innovadoras geometrías que un genio matemático, el discípulo de Gauss, Bernhard Riemann, había desarrollado 60 años antes sin saber nada del espacio-tiempo relativista.
¿Matemáticas con vida propia? El lector juzgará. Y el contraste con la realidad tendrá siempre la última palabra.
Fuente: El País.
Arquímedes
martes, 30 de julio de 2013
La magia de llegar a la tabla del 12
Hubo una época, hace varias décadas, en la que muchos niños del mundo tenían una razón obvia para aprenderse la tabla del 12. Todos los países que usaban las medidas imperiales británicas calculaban en pies y pulgadas y pagaban en chelines y peniques.
Multiplicar por 12 era una experiencia cotidiana.
Pero eso es historia antigua, aunque los huevos aún se venden en docenas, y mucha gente -incluidos los estadounidenses- todavía midan en pulgadas.
Nada de eso justifica pasar horas repitiendo esas tablas extra.
Y sin embargo, sigue habiendo una razón para aprenderse "la del doce". Algo que tiene más que ver con el descubrimiento de patrones y con tener confianza al manejar números.
Apenas los niños se empiezan a sentir cómodos multiplicando números más grandes que 10, comienzan a entender las multiplicaciones largas.
Saberse las tablas del 11 y del 12 puede introducir patrones intrigantes de los que podrían perderse si paran en la del 10.
Lo divertido del 11
Mucho de la tabla de multiplicar por 11 es fácil de aprender: 2 x 11 es 22, 8 veces 11 es 88. Y cuando uno pasa de 12, hay patrones simpáticos para descubrir.
Calculadora
Con saber las tablas hasta el 10 o con una calculadora puede ser suficiente pero ¿nos perdemos de algo?
¿Quiere multiplicar 11 x 23? Simplemente tome los dos dígitos -2 y 3-, súmelos (da 5) y ponga ese número en la mitad: 253. ¡Tadaaaa!
¿Qué tal 36 x 11? De nuevo, separe el 3 del 6 y ponga su suma en la mitad: 396. Maravilloso.
¡Pero cuidado! Si los dos dígitos suman más de 9, este genial truco no funciona tan bien.
58 x 11... pues 5 + 8 = 13, pero la respuesta no es 5138. Ese "1" del 13 realmente representa a un 10, por lo que tiene que ser añadido al 5 para que dé la respuesta correcta: 638.
Hay otro patrón que empieza con 11 x 11.
Multiplique esos dos número y le da 121.
¿Y 111 x 111? La respuesta es 12321.
¿Puede adivinar cuánto es 1111 x 1111? 1234321.
El 12
Multiplicar por 12, por su lado, es más simple cuando uno se da cuenta de que es lo mismo que multiplicar un número por 10 y añadir el doble del primer número.
Entonces, 12 x 12 es 10 x 12 (=120), y luego se le añade 2 x 12 (=24), lo que da 120 + 24 = 144.
Esa regla no se limita a la tabla de multiplicar, que se suspendería en 12 x 12.
12 x 61 es lo mismo que 10 x 61 (=610) más 2 x 61 (=122) y si puede sumar 610 + 122 en su mente, tendrá la respuesta correcta: 732.
¿Es necesario memorizar la respuesta de 12 x 12? Realmente no. Mientras se acuerde de la estrategia para hacer los cálculos, llegará a la respuesta con casi la misma rapidez.
Pero claro, al hacerlo a menudo, se queda en la memoria, lo que agiliza el proceso en esos momentos en los que necesita un resultado pronto.
¿Seguir hasta 20?
¿Por qué parar en la tabla del 12? Se podría seguir con la del 13, 14... hasta la del 20, como se hace en algunos países.
Lo que pasa es que si uno entiende las tablas de multiplicar básicas hasta el 10, tiene las herramientas necesarias para llegar al resultado de, digamos, 19 x 14.
Y si uno pasa demasiado tiempo memorizando las respuestas a esas preguntas, no va a tener tiempo para entender cómo funcionan los números.
De lo que realmente se tratan las matemáticas es de entender patrones y resolver problemas.
Rob Eastaway es coautor del libro "Mateméticas para mamás y papás".
Fuente: BBC.
miércoles, 3 de abril de 2013
MATEMÁTICAS. Disciplina y cálculo orientales para mejorar en matemáticas
Corea del Sur desplazó a Finlandia en el liderazgo de las evaluaciones del último Informe PISA gracias a la atención cuidadosa a los alumnos destacados y a la cantidad de horas extra que echan sus alumnos. Y no es el único rincón de Asia a la cabeza. Shanghái es la campeona mundial en comprensión escrita y los orientales no tienen rival posible en cultura matemática. Hasta el punto de que el 25% de los alumnos de Shanghái fue capaz de resolver en PISA un tipo de problema matemático complejo. El mismo solo fue resuelto por un 3% de los de la OCDE. Se entiende pues la expansión imparable en España de métodos del Lejano Oriente que agilizan el cálculo mental y desarrollan los dos lados del cerebro. Unos 35.000 españoles practican ya esos sistemas en sus colegios o en academias. Su precio, entre 40 y 70 euros, no parece frenar a las familias
El informe Los paradigmas de la educación matemática para el siglo XXI, elaborado por grandes expertos internacionales, expresa que sus grandes resultados no se deben tanto a factores culturales "como al nivel de disciplina y concentración de los alumnos y el trabajo que realiza después de clase". Eso explica que estos métodos importados por España exijan un seguimiento de un tutor dos días a la semana y que el niño dedique de diez minutos a media hora diaria —incluidas las vacaciones— a ejercitarse. ... los resultados no son inmediatos de cara a un examen sino a medio plazo, uno o dos años. Se vuelve a la "valorización de la cultura del esfuerzo" que echa en falta la Academia de Ciencias Exactas, que no hace mucho lamentaba el "deterioro progresivo y acentuado de la formación científica en los niveles primario y secundario". Los estudiantes españoles sacaron una media de 483 puntos en la prueba PISA de matemáticas, cuando la media de la OCDE fue de 496.
El primer método en llegar fue el Kumon, hoy con 20.000 alumnos en España y 229 centros, que comenzó su expansión en 1991. El programa, dividido en 21 niveles para matemáticas y 27 para la lectura, nació en 1954 en Japón, de la mano de Toru Kumon, que creo el sistema para que su hijo fuese capaz de dominar conceptos del temario de cursos superiores. En su país el material didáctico se lanzó en 1981 y hoy día lo estudian cuatro millones de personas en el Mundo. El método arranca con letras, números y líneas, prosigue con las cuatro operaciones fundamentales de aritmética y concluye con el cálculo diferencial e integral. “La habilidad permite desarrollar el pensamiento y la creatividad. Hay mucha gente que cree que esta surge de repente”, afirmaba Kumon a EL PAÍS en 1990. ...
El estudiante de Kumon realiza de tres a cinco hojas de cálculo diarias que su instructor corrige. ...
La política de Aloha MENTAL Arithmetic, un sistema que surgió en Malasia en 1993, es la contraria. El 90% de sus 7.500 alumnos recibe clase en una de las 400 escuelas en las que se han implantado. Arrancaron en Mallorca en 2009 con 200 niños de cinco a 13 años —Kumon se practica desde dos— y su idea es llegar a 13.000 cuando se establezcan en todo el territorio. ... Al finalizar, pueden realizar cálculos de hasta diecisiete dígitos sin un lápiz porque han interiorizado el cálculo con el ábaco japonés con el que al principio trastean físicamente. Según la organización, el programa mejora también la memoria fotográfica o la orientación espacial. ...
En este sistema malayo se basa también UCMAS, radicado en Mallorca desde 2008 y con 8.000 alumnos inscritos. ¿La razón del éxito? “Cualquier centro busca diferenciarse de la competencia. En los años 90 lo hacían por medio del inglés, en el 2000 a través de las nuevas tecnologías
El uso del ábaco es usual en el colegio público Miguel Hernández de Badadona y no es casualidad. En un centro que es un Babel de una quincena de nacionalidades, el alto nivel de sus alumnos chinos -ocho puntos por encima de la media catalana en PISA- nunca ha pasado desapercibido y hace cuatro años se hermanaron con la Escuela Experimental de Qintiang. ...
Una minoría del alumnado de Kumon son opositores que han perdido el hábito de estudio y pretenden recuperar la capacidad de concentrarse y jubilados dispuestos a agilizar su mente. ...
Proyectos nacionales
No todo es made in Asia. Un programa online español se abre paso con fuerza: Smartick. Autodidacta, adapta su dificultad al rendimiento del alumno ese día. Detrás está el ingeniero Daniel González de la Vega, convencido de que hay que poner freno a los calamitosos resultados en matemáticas en PISA combinando los sistemas de aprendizaje clásicos con la última tecnología en las tabletas. ...
El programa corrige los ejercicios, pero el profesor o el padre recibe cada día un informe del avance del niño. Ahora Smartick, que se puede practicar a título individual o como extraescolar, se está aplicando dentro del currículo de tres colegios públicos. Según sus datos, en tres meses el 94% de los alumnos —ya lo han probado 4.000— mejoró su capacidad de cálculo y el 70% incrementó su nota de matemáticas.
En el colegio Montserrat de Barcelona se dieron cuenta que sus alumnos percibían los números como algo abstracto y poco útil para su vida. Por eso han creado un programa,con el que se aprenden los diferentes conceptos matemáticos a partir de la manipulación, la observación y la experimentación (Con el método EntusiasMat 1, 2,y 3 Y desde Infantil,). ELISA SILIÓ. Madrid. Leer todo aquí en El País. Leer más aquí.
Para saber más.
MANUAL DE ORIENTACIÓN Y AYUDA PARA LA FAMILIA SOBRE MATEMÁTICAS EN INFANTIL Y PRIMARIA.
Folleto de ayuda a las familias.
Blog sobre mate con teoría y práctica.
Más sobre matemáticas y el método ABN (Algoritmo basados en números de Jaime Martínez Montero)
Enlace a web sobre matemáticas.
Les défis mathématiques du Monde, épisode 2... por lemondefr
martes, 13 de noviembre de 2012
Son las matemáticas.
La economía del conocimiento exige una educación sustentada en tres fundamentos: un nivel avanzado en matemática y estadística, una capacidad elevada para escribir un argumento y un nivel avanzado de inglés.
Las elecciones americanas han tenido un ganador inesperado: los modelos estadísticos. Ya en las elecciones de 2008, un bloguero llamado Nate Silver consiguió una leal audiencia desde su blog a base de predicar el evangelio del rigor, la calma y el análisis de los pronósticos electorales por encima de las opiniones basadas en la “intuición” y el “instinto”. Llegado el momento de la elección, su modelo estadístico, que combinaba todos los datos de encuestas existentes para producir un resultado electoral Estado a Estado, consiguió un éxito enorme al predecir los resultados en todos los Estados menos uno. Tras este éxito, el New York Timesle compró el blog y lo instaló en su primera página en Internet durante esta campaña de 2012.
El análisis que ha llevado a cabo Nate Silver en este ciclo ha sido espectacular por lo razonable, valiente, y al final, correcto. Desde hace muchos meses predecía su modelo estadístico una clara, aunque ajustada, victoria de Obama en el Colegio Electoral. Su argumento básico era que lo importante no era la intención de voto nacional (empatada prácticamente), sino la de los Estados, ya que son estos los que participaban en el Colegio Electoral; que había muchas encuestas estatales en los Estados clave (Ohio, sobre todo); y que todas casi sin excepción predecían victorias ajustadas de Obama. Cada encuesta daba una victoria dentro del margen de error, pero cuando se combinaban todas correctamente y se computaba su impacto en el colegio electoral, se llegaba a una predicción con un alto grado de confianza.
Enfurecida, y convencida de que estas elecciones las tenía ganadas, el ala más dura del partido republicano emprendió un durísimo ataque contra Silver, acusándole de ser un manipulador, ocultar los datos, no entender las encuestas, tener una fórmula compleja, tener una fórmula trivialmente sencilla, etcétera. Apoyando estos ataques se encontraban muchos “opinadores profesionales” de izquierda y derecha, acostumbrados a interpretar tendencias desde su sillón, y que veían en peligro su posición ante los avances de este amateur (y muchos otros que seguían tras sus pasos).
Nate Silver respondió siempre a estos ataques con calma, explicando las matemáticas en los términos más sencillos, aclarando lo que sus datos querían y no querían decir e insistiendo en que no era la carrera justita y ajustada hasta el final que los vendedores de periódicos y los republicanos “duros” querían ver, sino que caminábamos hacia una victoria clara de Obama. Sus discusiones entraban en detalle en asuntos como la correlación entre los movimientos de los distintos Estados, la predictibilidad de la participación, la fiabilidad de diferentes tipos de encuesta. Sus enemigos demostraban continuamente su completa ignorancia de los conceptos estadísticos más básicos, en particular la diferencia entre el tamaño del margen de victoria (un par de puntos) y el que este margen sea o no estadísticamente significativo.
El resultado electoral supuso una victoria para Silver aún mayor que la de 2008. No solo acertó el ganador y su margen, sino también el resultado en todos y cada uno de los Estados. Y siempre, eso sí, insistiendo con humildad en que no tenía ningún mérito, que lo único que hacía era fiarse de los datos y no de su instinto.
La victoria de Silver es una anécdota, sí. Pero como en el caso de la evaluación cuantitativa de los jugadores de baseball que describe el periodista Michael Lewis en Moneyball (y que es ahora una película de éxito), refleja la victoria de un mundo nuevo, en el que los que son capaces de entender, interpretar y analizar la información derrotan a los especuladores de salón que no saben leer los datos, pero que saben enrollarse como las persianas sobre todo lo que está bajo el sol. Un mundo en el que gana el argumento no el que más cobra, el más prestigioso, o el jefe, sino cualquiera (incluido el más bajo en la jerarquía o el más joven) que sea capaz de hacer el mejor argumento basado en la evidencia empírica.
La revolución que ya ha tenido lugar en la toma de decisiones en finanzas, en baseball, en marketing (con el análisis masivo de bases de datos de compra) y en la política presidencial americana llegará poco a poco a todas las áreas del conocimiento. Y para beneficiarse de ella, habrá que tener un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. Y es que las matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing.
Nuestros hijos vivirán en este mundo rico en datos, en el que los trabajos manuales bien pagados habrán desaparecido prácticamente, sustituidos por los robots, y en el que la habilidad principal necesaria para ganarse bien la vida será saber manejar datos, información, símbolos, e ideas. Las máquinas no se manipularán con las manos, sino con un teclado, y los maquinistas tendrán que saber programar. El valor añadido en los procesos productivos estará antes de la fabricación (I+D) y después de esta (servicios), no en la fabricación misma. Las decisiones no se tomarán a partir de intuiciones e instintos, sino a partir de una lectura correcta de la evidencia. Es sorprendente en este sentido que los españoles acepten sin rechistar la estafa que supone la enseñanza secundaria y universitaria que se imparte en demasiados lugares en España, plagada de profesores que imaginan que enseñar consiste en sentarse en una silla a dictar apuntes (¿no conocerán quizás la moderna invención de la fotocopiadora, la impresora, y el correo electrónico?). El debate sobre enseñanza se centra siempre, en cada uno de los interminables procesos de “reforma” en si clase de religión sí o clase no; y si formación del espíritu nacional español, o mejor espíritu nacional catalán o cántabro. Y podemos estar seguros de que los padres protestarán contra cualquier incidente con la comida, que se echarán a la calle ante cualquier subida de tasas, o fallo en la limpieza de las clases.
Pero estamos por escuchar la primera protesta porque a los niños no se les exige suficiente, porque las clases son demasiado blandas, rutinarias, y memorísticas. Estamos por escuchar la primera protesta porque los chicos salen del colegio, con 16 o con 18 años, sin haber adquirido los tres fundamentos claves necesarios para salir adelante en la economía de conocimiento: un nivel avanzado de confianza en el uso de las matemáticas y la estadística; una capacidad elevada para escribir un argumento, no solo correcto gramaticalmente, sino razonado con claridad y convicción; y un nivel avanzado de inglés. No nos engañemos, sin haber adquirido estos tres fundamentos básicos para participar en la economía del conocimiento, es como si los niños no hubieran pisado la escuela desde los 14 años. Y conseguir esta prioridad requiere no solo que los padres se involucren mucho más y que los colegios exijan mucho más, sino también que el modelo educativo cambie, y que exijamos a los Gobiernos, del signo que sea, que sacrifiquen primero el gasto en cualquiera de los otros dos pilares del Estado de bienestar, sanidad y pensiones, si es estrictamente necesario, pero que mantengan por encima de todo la inversión en capital humano, en educación, absolutamente necesaria para asegurar el futuro del país.
Luis Garicano es catedrático de Economía y Estrategia de la London School of Economics.
Y algo más, leer aquí.
Las elecciones americanas han tenido un ganador inesperado: los modelos estadísticos. Ya en las elecciones de 2008, un bloguero llamado Nate Silver consiguió una leal audiencia desde su blog a base de predicar el evangelio del rigor, la calma y el análisis de los pronósticos electorales por encima de las opiniones basadas en la “intuición” y el “instinto”. Llegado el momento de la elección, su modelo estadístico, que combinaba todos los datos de encuestas existentes para producir un resultado electoral Estado a Estado, consiguió un éxito enorme al predecir los resultados en todos los Estados menos uno. Tras este éxito, el New York Timesle compró el blog y lo instaló en su primera página en Internet durante esta campaña de 2012.
El análisis que ha llevado a cabo Nate Silver en este ciclo ha sido espectacular por lo razonable, valiente, y al final, correcto. Desde hace muchos meses predecía su modelo estadístico una clara, aunque ajustada, victoria de Obama en el Colegio Electoral. Su argumento básico era que lo importante no era la intención de voto nacional (empatada prácticamente), sino la de los Estados, ya que son estos los que participaban en el Colegio Electoral; que había muchas encuestas estatales en los Estados clave (Ohio, sobre todo); y que todas casi sin excepción predecían victorias ajustadas de Obama. Cada encuesta daba una victoria dentro del margen de error, pero cuando se combinaban todas correctamente y se computaba su impacto en el colegio electoral, se llegaba a una predicción con un alto grado de confianza.
Enfurecida, y convencida de que estas elecciones las tenía ganadas, el ala más dura del partido republicano emprendió un durísimo ataque contra Silver, acusándole de ser un manipulador, ocultar los datos, no entender las encuestas, tener una fórmula compleja, tener una fórmula trivialmente sencilla, etcétera. Apoyando estos ataques se encontraban muchos “opinadores profesionales” de izquierda y derecha, acostumbrados a interpretar tendencias desde su sillón, y que veían en peligro su posición ante los avances de este amateur (y muchos otros que seguían tras sus pasos).
Nate Silver respondió siempre a estos ataques con calma, explicando las matemáticas en los términos más sencillos, aclarando lo que sus datos querían y no querían decir e insistiendo en que no era la carrera justita y ajustada hasta el final que los vendedores de periódicos y los republicanos “duros” querían ver, sino que caminábamos hacia una victoria clara de Obama. Sus discusiones entraban en detalle en asuntos como la correlación entre los movimientos de los distintos Estados, la predictibilidad de la participación, la fiabilidad de diferentes tipos de encuesta. Sus enemigos demostraban continuamente su completa ignorancia de los conceptos estadísticos más básicos, en particular la diferencia entre el tamaño del margen de victoria (un par de puntos) y el que este margen sea o no estadísticamente significativo.
El resultado electoral supuso una victoria para Silver aún mayor que la de 2008. No solo acertó el ganador y su margen, sino también el resultado en todos y cada uno de los Estados. Y siempre, eso sí, insistiendo con humildad en que no tenía ningún mérito, que lo único que hacía era fiarse de los datos y no de su instinto.
La victoria de Silver es una anécdota, sí. Pero como en el caso de la evaluación cuantitativa de los jugadores de baseball que describe el periodista Michael Lewis en Moneyball (y que es ahora una película de éxito), refleja la victoria de un mundo nuevo, en el que los que son capaces de entender, interpretar y analizar la información derrotan a los especuladores de salón que no saben leer los datos, pero que saben enrollarse como las persianas sobre todo lo que está bajo el sol. Un mundo en el que gana el argumento no el que más cobra, el más prestigioso, o el jefe, sino cualquiera (incluido el más bajo en la jerarquía o el más joven) que sea capaz de hacer el mejor argumento basado en la evidencia empírica.
La revolución que ya ha tenido lugar en la toma de decisiones en finanzas, en baseball, en marketing (con el análisis masivo de bases de datos de compra) y en la política presidencial americana llegará poco a poco a todas las áreas del conocimiento. Y para beneficiarse de ella, habrá que tener un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. Y es que las matemáticas no son solo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos, lo que estos pueden predecir y lo que no, los supuestos que requieren, la confianza que merecen, es prácticamente imposible participar activamente en campos aparentemente tan poco matemáticos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, la medicina (¿cuál es la probabilidad de curación en este caso con quimio, con radio o con cirugía?, ¿de qué depende esta probabilidad?), o el marketing.
Nuestros hijos vivirán en este mundo rico en datos, en el que los trabajos manuales bien pagados habrán desaparecido prácticamente, sustituidos por los robots, y en el que la habilidad principal necesaria para ganarse bien la vida será saber manejar datos, información, símbolos, e ideas. Las máquinas no se manipularán con las manos, sino con un teclado, y los maquinistas tendrán que saber programar. El valor añadido en los procesos productivos estará antes de la fabricación (I+D) y después de esta (servicios), no en la fabricación misma. Las decisiones no se tomarán a partir de intuiciones e instintos, sino a partir de una lectura correcta de la evidencia. Es sorprendente en este sentido que los españoles acepten sin rechistar la estafa que supone la enseñanza secundaria y universitaria que se imparte en demasiados lugares en España, plagada de profesores que imaginan que enseñar consiste en sentarse en una silla a dictar apuntes (¿no conocerán quizás la moderna invención de la fotocopiadora, la impresora, y el correo electrónico?). El debate sobre enseñanza se centra siempre, en cada uno de los interminables procesos de “reforma” en si clase de religión sí o clase no; y si formación del espíritu nacional español, o mejor espíritu nacional catalán o cántabro. Y podemos estar seguros de que los padres protestarán contra cualquier incidente con la comida, que se echarán a la calle ante cualquier subida de tasas, o fallo en la limpieza de las clases.
Pero estamos por escuchar la primera protesta porque a los niños no se les exige suficiente, porque las clases son demasiado blandas, rutinarias, y memorísticas. Estamos por escuchar la primera protesta porque los chicos salen del colegio, con 16 o con 18 años, sin haber adquirido los tres fundamentos claves necesarios para salir adelante en la economía de conocimiento: un nivel avanzado de confianza en el uso de las matemáticas y la estadística; una capacidad elevada para escribir un argumento, no solo correcto gramaticalmente, sino razonado con claridad y convicción; y un nivel avanzado de inglés. No nos engañemos, sin haber adquirido estos tres fundamentos básicos para participar en la economía del conocimiento, es como si los niños no hubieran pisado la escuela desde los 14 años. Y conseguir esta prioridad requiere no solo que los padres se involucren mucho más y que los colegios exijan mucho más, sino también que el modelo educativo cambie, y que exijamos a los Gobiernos, del signo que sea, que sacrifiquen primero el gasto en cualquiera de los otros dos pilares del Estado de bienestar, sanidad y pensiones, si es estrictamente necesario, pero que mantengan por encima de todo la inversión en capital humano, en educación, absolutamente necesaria para asegurar el futuro del país.
Luis Garicano es catedrático de Economía y Estrategia de la London School of Economics.
Y algo más, leer aquí.
martes, 3 de julio de 2012
Alan Turing: 100 años
No hay ninguna disciplina científica en la que Alan Turing no haya tenido impacto.
Aunque los precursores de los actuales ordenadores ya se habían construido, que hoy podamos escuchar la radio a través de internet o que podamos leer este blog, se debe en una gran parte a Alan Turing.
Él se dio cuenta de que las computadoras (ojo, fijaos en el nombre) podían hacer algo más que calcular. Estaba convencido de que utilizar estas máquinas solo para calcular era desperdiciarlas y en un artículo publicado en 1936 probó que, desde un punto de vista teórico, las máquinas podrían hacer cualquier tarea lógica de la que el cerebro humano fuera capaz.
Consecuencia de su idea es que hoy se puedan hacer operaciones médicas con gran precisión, lanzar naves al espacio, jugar a videoconsolas o hablar por teléfonos móviles. Incluso los captcha que nos encontramos en algunas páginas web, se basan en el Test de Turing.
Gran Bretaña, cuna del científico, impulsó la celebración de 2012 Turing Year. En España también se ha considerado a 2012 como Año de la Informática y se están realizando numerosas actividades en torno a Turing y su legado.
Alan Turing solo vivió 42 años: en 1954 murió envenenado por cianuro, tras comerse una manzana. Parece ser que de forma intencionada, puesto que dos años antes había sido acusado de “indecencia grave y perversión sexual”: su homosexualidad fue considerada como un delito penal. La ciudad de Manchester acaba de establecer un premio a héroes homosexuales en su memoria. Fue una víctima de la homofobia y, con él, todos nosotros, que nos hemos visto privados de ideas científicas y tecnológicas que podrían haberse sumado al Test de Turing o al análisis criptográfico.
A los lectores que hayan encontrado a Turing por primera vez en este post, les recomiendo ir a las fuentes: en mi caso fue a través de Martin Gardner y su columna sobre la máquina de Turing. Para los lectores avanzados, la recomendación es el monográfico publicado en Nature.
Y por otra, a las múltiples películas sobre Blancanieves que se han hecho este año. Probablemente sea casual, pero bien podemos tomarlas como homenaje a este científico.
La relación arte-ciencia en la figura de Turing se ha plasmado, sin especulaciones, en obras de teatro como Breaking the Code, operas como The Turing Test o discos completos, como el compuesto por Hidrogenesse. (de Grado 361)
viernes, 1 de junio de 2012
Fórmulas matemáticas en economía
Algunos culpan a la ecuación Scholes-Black de precipitar la crisis económica global.
No todos los días ocurre que alguien formula una ecuación que puede transformar el mundo. Pero a veces sí ocurre, y el mundo no siempre cambia para bien. Algunos creen que la fórmula Black-Scholes y sus derivadas ayudó a generar el caos en el mundo financiero.
La fórmula se escribió por primera vez en los primeros años de la década de 1970, pero su historia comienza muchos años antes, en el mercado de arroz de Dojima en el siglo XVII en Japón, donde se escribían contratos de futuros para los comerciantes del arroz. Un contrato de futuros simple dice que una persona acordará comprar arroz de otra persona en un año, a un precio que acuerdan al momento de la firma.
En el siglo XX, la Bolsa de Comercio de Chicago era el lugar para que los comerciantes negociaran no sólo futuros sino contratos de opciones. Un ejemplo de esto último es un contrato en el que se acuerda comprar arroz en cualquier momento durante un año, a un precio convenido con la firma, pero que es opcional.
Es posible imaginarse por qué uno de estos contratos puede ser útil. Si alguien tiene una cadena grande de restaurantes de hamburguesas, pero no sabe cuánta carne necesitará comprar el próximo año -y está nervioso de que el precio pueda subir- entonces lo único que tiene que hacer es comprar unas opciones en carne.
Pero eso genera un problema: ¿Cuánto debería estar pagando por esas opciones? ¿Cuánto valen? Es precisamente ahí donde puede ayudar la fórmula revolucionaria Black-Scholes.
El precio de una hamburguesa
"El problema que trata de solucionar es definir el valor del derecho, pero no de la obligación, para comprar un activo particular a un precio específico, dentro de un periodo determinado o al final de él", dice Myron Scholes, profesor de finanzas de la Facultad de Negocios de la Universidad de Stanford, en Estados Unidos, y -por supuesto- coinventor de la fórmula Black-Scholes.
La llegada de los sistemas cuantitativos transformó a Wall Street.
Una parte del rompecabezas era la pregunta del riesgo: el valor de una opción para comprar carne a un precio, digamos, de US$2 por un kilo depende del precio de la carne y cómo ese precio se está moviendo.
Pero la conexión entre el precio de la carne y el valor de la opción de la carne no varía de una manera sencilla. Depende de lo probable que sea la utilización de la acción. Eso, a su vez, depende del precio de la opción y del precio de la carne. Todas las variables parecen estar enredadas de manera impenetrable.
Scholes trabajó en el problema con su colega, Fischer Black, y descubrió que si alguien tiene el portafolio de carne correcto, además de las opciones para comprar y vender carne, esa persona tiene un portafolio excelente y totalmente sin riesgos. Como ya conoce el precio de la carne y el precio de los activos libres de riesgo, si mira la diferencia entre ellos puede calcular el precio de esas opciones de carne. Esa es la idea básica. Los detalles son excesivamente complicados.
En la tienda de dulces
El método Black-Scholes resultó ser una forma no sólo para calcular el valor de las opciones sino también todo tipo de activos financieros.
"Éramos como niños en un almacén de dulces, en el sentido que describíamos opciones en todos lados, las opciones estaban presentes en todo lo que hacíamos en la vida", dice Scholes.
Pero Black y Scholes no eran los únicos niños en la tienda de dulces, dice Ian Stewart, cuyo libro argumenta que la Black-Scholes fue una invención peligrosa.
"Lo que hizo la ecuación fue darles a todos la confianza para comerciar con opciones y, de manera muy rápida, con unas opciones financieras mucho más complicadas, que se conocen como derivadas financieras", dice.
Pero a medida que los bancos y fondos de cobertura se basaron cada vez más en sus ecuaciones, se hicieron más y más vulnerables a los errores o simplificaciones en las matemáticas.
"La ecuación se basa en la idea de que los grandes movimientos son en realidad muy, muy raros. El problema es que los mercados reales tienen estos grandes cambios mucho más a menudo de lo que este modelo predice", dice Stewart. "Y el otro problema es que todo el mundo está siguiendo los mismos principios matemáticos, por lo que todos vamos a obtener la misma respuesta."
La llegada de los genios
¿La culpa fue de las matemáticas?
Ian Stewart afirma que la ecuación Black-Scholes cambió el mundo. ¿Pero realmente cree que las matemáticas causaron la crisis financiera?
"Fue el abuso de su ecuación lo que causó el problema, y yo no creo que se puede culpar a los inventores de una ecuación, si alguien viene y lo utiliza mal", dice.
Black-Scholes cambió la cultura de Wall Street, que pasó de ser un lugar donde las personas comerciaban con base en el sentido común, experiencia e intuición, a un lugar donde la computadora decía sí o no.
Pero en realidad, ¿es justo culpar a Black-Scholes por lo que siguió?
"La tecnología Black-Scholes tiene reglas y requisitos muy específicos”, dice Scholes.
"Esta tecnología atrajo o hizo que los bancos de inversión contrataran a personas que tenían habilidades cuantitativas o matemáticas. Eso lo acepto. A continuación, desarrollaron productos y tecnologías propias."
No todas las tecnologías posteriores, dice Scholes, eran lo suficientemente buenas. "[Algunas] tenía supuestos equivocados, o utilizaban datos de forma incorrecta para calibrar sus modelos, o las personas que utilizaban los modelos no sabían cómo hacerlo".
Scholes argumenta que no hay vuelta atrás. "La cuestión fundamental es que las tecnologías cuantitativas en las finanzas sobrevivirán y crecerán, y seguirán evolucionando con el tiempo", dice.
El trabajo de Scholes había inspirado a una generación de genios matemáticos de Wall Street, y en la década de 1990, él ya era un jugador en el mundo de las finanzas, como socio de un fondo de cobertura llamado Long-Term Capital Management.
"La idea de esta empresa era que iba a basar sus transacciones en principios matemáticos, tales como la ecuación de Black-Scholes. Y realmente fue un éxito sorprendente, al comienzo", dice Stewart. "Fue superando a las compañías tradicionales muy notablemente y todo se veía bien."
Pero no terminó bien. Long-Term Capital Management se encontró, entre otras cosas, con la crisis financiera rusa. La empresa perdió US$ 4 mil millones en el curso de seis semanas. Fue rescatada por un consorcio de bancos que habían sido reunidos por la Reserva Federal. Y -en el momento– se convirtió en una noticia muy, muy grande. Todo esto sucedía en agosto y septiembre de 1998, menos de un año después de Scholes había sido galardonado con el premio Nobel.
Lecciones
Stewart dice que las lecciones del caso Long-Term Capital Management son evidentes. "Se demostró la peligrosidad de este tipo de transacciones basadas en algoritmos si no se vigilaban algunos de los indicadores que las personas más convencionales utilizaban", dice. "Ellos [Long-Term Capital Management] se comprometieron a seguir adelante con el sistema que tenían. Y salió mal."
Scholes dice que eso no es lo que sucedió en absoluto. "No tuvo nada que ver con las ecuaciones y nada que ver con los modelos", dice. "Yo no estaba manejando la empresa, permítanme ser muy claro al respecto. No existía la capacidad para soportar el choque que se produjo en el mercado en el verano y otoño de finales de 1998. Así que fue sólo una cuestión de la asunción de riesgos. No fue una cuestión de modelos".
Esto es algo que la gente se sigue discutiendo una década después.
¿Fue el colapso de Long-Term Capital Management el fracaso de los métodos matemáticos para las finanzas o, como dice Scholes, fue simplemente un caso de operadores financieros que tomaron demasiado riesgo en contra de los mejores juicios de los expertos matemáticos?
Diez años después de Long-Term Capital Management, Lehman Brothers se derrumbó. Y el debate sobre Black-Scholes es ahora un debate más amplio sobre el papel de las ecuaciones matemáticas en las finanzas. BBC Sábado, 28 de abril de 2012.
MÁS SOBRE ALGORITMOS MATEMÁTICOS
domingo, 8 de enero de 2012
Poder en los números.
Como director fundador del Instituto Broad de Harvard y el MIT, donde dirige un imperio de Biología y recauda dinero de los multimillonarios. También es profesor de biología de primer año (un curso que nunca tuvo) en el MIT, asesora al presidente Obama en ciencia y dirige un laboratorio.
Eric Lander - como su amigo, el profesor David Botstein de Princeton, dijo - sabe cómo detectar y aprovechar las oportunidades cuando se plantean. Y él tiene otra cualidad, dice, su amigo de secundaria, Paul Zeitz: valentía en combinación con optimismo.
"Él era súper inteligente, pero ¿y qué?", Dijo el doctor Zeitz, ahora profesor de matemáticas en la Universidad de San Francisco. "El intelectual puro es como alguien que puede disponer en el banco de mil libras. Pero qué, si usted no sabe qué hacer con ellas?"
Eric Lander, añadió, sabía qué hacer. Y sabía cómo llevar a cabo ideas poderosas sobre el progreso en la medicina que viene - grandes equipos interdisciplinares colaborando en lugar de una sola madriguera de investigadores en sus laboratorios.
Entonces, ¿cómo terminó en el Instituto Broad, que va desde el más solitario de los científicos a forjar nuevos tipos de colaboraciones en un campo que nunca estudió formalmente?¿Qué clase de persona puede hacer ese viaje?
La historia del Dr. Lander puede ser contada como una narrativa lineal de golpes de suerte y oportunidades perfectas. Pero él no se adhiere a ese tipo de pensamiento mágico. Para él, la biografía es algo así como un dulce: "Vive tu vida de forma prospectiva y cuenta su historia retrospectivamente, por lo que parece que todo está convergiendo".
Sin embargo, dado que la limita a la recreación de una historia personal, la historia del Dr. Lander es, por lo menos, inusual.
Un destacado club de matemáticas
Ahora con 54 años, Eric Steven Lander creció en Planes, un barrio de clase trabajadora en Brooklyn, criado por su madre - su padre murió de esclerosis múltiple, cuando Eric tenía 11 años.
"Nadie en el barrio era científico," dijo el Dr. Lander. "Muy pocos habían ido a la universidad."
Su vida cambió cuando hizo un examen de admisión y fue aceptado en la elitista Escuela Secundaria Stuyvesant en Manhattan. Se unió al equipo de matemáticas y le encantó - el espíritu de cuerpo, la competencia con otras escuelas, el aspecto social de estar en el equipo-. "Encontré a otros niños, en el noveno grado, que también amaban las matemáticas y nos encantó la diversión", dijo.
Era tan bueno que fue elegido para el equipo de Estados Unidos en la Olimpiada de Matemáticas de 1974. Para prepararse, el equipo pasó un curso de verano en la Universidad de Rutgers en New Brunswick, NJ.
Esta fue la primera vez que Estados Unidos había entrado a participar en la competición, y los entrenadores tenían miedo de que el equipo se viera diezmado por los participantes de los países comunistas. (De hecho, la Unión Soviética obtuvo el primer puesto, pero los estadounidenses lograron el segundo lugar, justo por delante de Hungría, que era conocida por su talento matemático.)
El Dr. Zeitz fue compañero de cuarto del Dr. Lander de ese verano. El recuerda a los dos que eran los únicos compañeros de equipo que no provenían de familias acomodadas de las cercanías, y que no tenían padres. Pero Eric se destacó por otras razones.
"Era extrovertido", recordó el Dr. Zeitz. "Él fue, en comparación con el resto de nosotros, sin duda más ambicioso. Estaba entusiasmado con todo. Y tenía un carisma real. "Los miembros del equipo decidieron que el Dr. Lander era el único de entre ellos del que se podía imaginar que un día sería un senador de Estados Unidos.
En un primer momento, sin embargo, parecía como si el joven matemático siguiera un camino académico tradicional. Se fue a Princeton, con especialización en matemáticas, y también se entregó a la pasión por la escritura. Tomó un curso de narrativa de no ficción con el autor John McPhee y escribió para el periódico del campus.
Se graduó como mejor alumno a los 20 años, ganó una beca Rhodes, fue a Oxford y obtuvo un doctorado en matemáticas allí, en un tiempo récord de dos años. Sin embargo, estaba inquieto por la idea de pasar el resto de su vida como matemático.
"Comencé a apreciar que la carrera de matemáticas era bastante monacal", dijo el Dr. Lander. "A pesar de que la matemática era hermosa y me encantaba, yo no era un monje muy bueno." Ansiaba un entorno más social, más interacciones.
"Encontré un viejo profesor mío y me dijo: ¿Qué puedes hacer para que le des algún uso a tus talentos?", concluyó en Harvard Business School, estudiando economía de la empresa.
Nunca había estudiado el tema, confiesa, pero aprendió sobre la marcha. "Yo lo aprendí más rápido que los estudiantes", dijo el Dr. Lander.
Sin embargo, a los 23, él estaba algo inquieto, deseando algo más difícil. Economía de la empresa, recordó, "no era lo suficientemente profundo."
Habló con su hermano, Arturo, un neurobiólogo, que le envió modelos matemáticos de cómo el cerebelo trabajaba. Los modelos "parecían cursi", dijo el Dr. Lander, "pero el cerebro era interesante."
Su apetito por la biología había despertado, comenzó a girar en torno a un laboratorio de genética sobre moscas de la fruta en Harvard. Unos años más tarde, habló en la escuela de negocios para que le dieran un permiso de ausencia.
Le dijo a la Universidad de Harvard que iría al MIT, probablemente para aprender acerca de la inteligencia artificial. En cambio, terminó empleando su tiempo en un gusano del laboratorio Robert Horvitz de genética. Y fue la chispa que cambió su vida.
Dando el salto
Eso fue en 1983, y mientras que el Dr. Lander andaba por el laboratorio de gusanos, del Dr. Botstein, a la vez un profesor en el MIT, fue creciendo cada vez más frustrado. Había pasado cinco años infructuosos en busca de alguien que conociera las matemáticas para asumir un proyecto que incluía características tales como alta presión arterial que se asociaban con múltiples genes. Para estas enfermedades, las técnicas antiguas para encontrar rasgos causada por un solo gen no funcionaban.
"Yo, dijo Botstein literalmente, me fui en busca de alguien que pudiera ayudar" . Por último, en una conferencia, otro biólogo, dijo, "Hay un compañero, Lander, de la Harvard Business School, que quería hacer algo con la biología."
Dr. Botstein cazó al Dr. Lander en un seminario en el MIT, y resultó. Los dos conectaron inmediatamente. "Fuimos a una pizarra," dijo el Dr. Lander, "y comenzamos a discutir."
En una semana, el Dr. Lander había resuelto el problema. Entonces, los dos investigadores inventaron un algoritmo de computadora para analizar los mapas de los genes en cuestión de minutos en lugar de meses. Pronto, el Dr. Lander se había sumergido en los problemas de mapeo de genes de enfermedades humanas.
Había largas discusiones con el Dr. Botstein sobre el futuro de la genómica humana. Era una época, dijo el Dr. Botstein, "que se hablaba de la secuenciación del genoma humano y se estaba empezando a conseguir la secuencia." El Dr. Lander quería saber si había alguna utilidad para un matemático en la biología, y el Dr. Botstein, que conocía los retos del futuro, le aseguró que había.
"Él tenía una opinión lo suficientemente alta de sí mismo", dijo Botstein. "Pensaba que si alguien podía hacerlo, él podía. Se arriesgó y abandonó su trabajo en Harvard. Estaba claro que la enseñanza de la economía ya no sería su carrera".
David Baltimore, premio Nobel y director de lo que era entonces el Instituto Whitehead para Investigación Biomédica del MIT, fue alcanzado por la pasión del Dr. Lander y sus habilidades. Lo que permitió al Dr. Lander convertirse en un hombre de allí y profesor asistente en 1986.
Ese mismo año, el Dr. Lander fue a una reunión en el Laboratorio de Cold Spring Harbor en Long Island, donde los científicos más destacados llevaron a cabo el primer debate público sobre la idea de mapeo del genoma humano. El Dr. Lander levantó la mano y se unió a la discusión, impresionando tanto a los demás que lo invitaron a su círculo.
"Es muy fácil ser un experto en un campo nuevo donde no hay expertos", dijo el Dr. Lander. "Todo lo que tienes que hacer es levantar la mano."
Mientras tanto, el Dr. Botstein y el Dr. Baltimore escribieron a la Fundación MacArthur recomendando al Dr. Lander como un "genio" para recibir subvención. La recibió en 1987. Tenía 30 años.
"Yo traté de ayudarle a través de los años en la realización de sus sueños.", Dijo el doctor Baltimore. "Y ha sido un gran éxito hacer que eso suceda."
Pronto, el Dr. Lander se había convertido en una figura central en el esfuerzo para secuenciar el genoma humano, lo que llevó el mayor de los tres centros que hizo la mayor parte de la obra. Combinó sus matemáticas y la biología y la química que había aprendido en los laboratorios de pasar el rato. Y agregó ideas sobre la organización industrial, aprendido en sus días de la escuela de negocios, para optimizar el esfuerzo y los costos de control.
Lo que más amaba de la obra era la comunidad que él había formado, el esfuerzo del equipo que había estado buscando.
Incluso antes de que el Proyecto Genoma Humano terminara, el Dr. Lander estaba pensando en cómo mantener lo que él veía como una maravillosa colaboración entre los científicos en marcha. Había alrededor de 65, por su cuenta, la colaboración entre jóvenes científicos en Cambridge y Boston, todas fuera de los canales habituales.
"Algo mágico había sucedido", dijo el Dr. Lander. "Las personas se estaban reuniendo y tomando en consideración problemas verdaderamente audaces."
Puede haber tenido algo que ver con la personalidad del Dr. Lander, Gus Cervini, un administrador del Hospital Brigham and Women de Boston, que trabajó para él durante cuatro años, lo llamaban "el sol".
"Él tiene una sorprendente influencia o poder sobre la gente", dijo Cervini. "Tenía la habilidad de hacer que la gente pensase realmente en grande. Cuando el sol brilla sobre ti, te sientes como si se pudiera hacer todo."
Persistencia premiada
Que el poder puede haber ayudado a que el Dr. Lander se acercara a los presidentes de la Universidad de Harvard y el MIT y propusiera la creación de un instituto permanente para continuar el proceso de colaboración que los grupos de científicos habían estado improvisando. En un primer momento, se encontró con resistencia, pero él insistió.
Luego, el Dr. Baltimore le presentó a los filántropos Eli y Edythe Broad, que habían hecho su fortuna en bienes raíces. Los Broads (las rimas con el nombre de código), visitaron el laboratorio del Dr. Lander la mañana de un sábado en octubre de 2002. Unos meses más tarde, se comprometieron a invertir $ 10 millones al año durante una década, por lo que el Dr. Lander podría comenzar lo que él consideraba como un experimento con una nueva clase de instituto de investigación.
El Broad Institute se convirtió en un esfuerzo conjunto entre la Universidad de Harvard y el MIT, dirigido por el Dr. Lander, que alienta a los científicos a colaborar para resolver los grandes problemas de la biología, la genética y la genómica.
En el plazo de 18 meses, los Broads han duplicado su regalo, a $ 200 millones. En el año 2008, contribuyeron con otros $ 400 millones como dotación para la permanencia del instituto. En la actualidad el instituto tiene alrededor de 1.800 científicos que colaboran en las dos universidades y hospitales de la Universidad de Harvard.
Sus objetivos suenan audaces:
"Montar una imagen completa de los componentes moleculares de la vida. Definir los circuitos biológicos que subyacen a la respuesta celular. Descubrir las bases moleculares de las principales enfermedades hereditarias. Descubrir todas las mutaciones que subyacen a los diferentes tipos de cáncer. Descubrir las bases moleculares de las principales enfermedades infecciosas. Transformar el proceso de descubrimiento en procesos terapéuticos y su desarrollo".
"La mitad del lugar se dedica a la búsqueda de la base de la enfermedad y la otra mitad se dedica a tratar de transformar y acelerar el desarrollo de terapias", dijo el Dr. Lander. "Es diferente de lo que se encuentra en muchos ambientes universitarios donde se tienen muchos laboratorios, y cada uno de ellos hace su propio trabajo".
El Broad es un experimento, dijo el Dr. Lander, que consiste en una institución y la forma de hacer investigación científica. "Esto es, en cierto sentido, un espacio protegido para ver si funciona", dijo el Dr. Lander.
La vida familiar y social del Dr. Lander
El instituto es la pasión del Dr. Lander, pero no la única. Sus días comienzan y terminan en un gimnasio en el segundo piso de su casa, donde tiene una elíptica. Él lo utiliza para dos sesiones de 40 minutos, una por la mañana y otra por la noche, ver vídeos Netflix y quema - de acuerdo con la máquina - 1.000 calorías al día. Él cuenta que perdió 42 libras el pasado verano sin tener que cambiar su dieta.
Ellos compraron el lugar, una escuela reconvertida, cuando su esposa, Lori Lander, quien es una artista, señaló que había una cancha de baloncesto en la planta superior - que podría ser una especie de lugar de reunión de vecinos, por lo que los Landers siempre saben a dónde fueron sus tres hijos.
Después de su entrenamiento de la mañana, a veces va a la panadería local, donde se puede trabajar tranquilamente. Llega a las orientaciones generales entre 8 y 10: En el otoño, es profesor de introducción a la biología a una clase 700 MIT, los lunes, miércoles y viernes por la mañana. A menudo se reúne con los estudiantes graduados y posdoctorados por la tarde para discutir su trabajo.
Entonces él tiene sus funciones administrativas y sus reuniones con los filántropos, tratando de recaudar más dinero. También dedica un 20 por ciento de su tiempo a otro papel, como co-presidente del Consejo del Presidente Obama de Asesores de Ciencia y Tecnología, que se ocupa de temas como las vacunas contra la gripe, la tecnología de la información de la salud, la educación, la ciencia o la política energética.
Por la noche, alrededor de las 6:30 o 7, cena con su familia. Su esposa cocina - al Dr. Lander le encanta cocinar, pero dice que simplemente no tiene tiempo.
También lee - ficción, no ficción, artículos del NYT - pero no tiene paciencia con la escritura que sea pobre (mala). "Yo soy muy ecléctico en mis lecturas, pero tienen que estar muy bien escritas", dijo. "Eso es una gran barrera".
Los fines de semana él y su esposa tratan de ir a Nueva York para ver teatro, otra de sus pasiones.
Y se maravilla de cómo su vida ha resultado. "Siento que soy tan increíblemente afortunado de haber terminado aquí", dijo. "Yo no podría haber previsto esto. ¿Qué pasaría si no hubiera conocido a David Botstein? ¿Qué pasaría si yo no hubiera ido a una reunión donde se discutió el genoma humano? No tengo ni idea. Esto todo es tan al azar como se ve. “Es una carrera muy extraña".
Leer todo (02 de enero 2012. Eric Lander. Por Gina Kolata) en el NYT.
lunes, 14 de noviembre de 2011
Pitágoras
Se le atribuyeron poderes sobrehumanos, creó una secta de rígidos preceptos morales, gobernó y fue derrocado. Un libro aborda la vida del sabio griego juntando las antiguas biografías y un esclarecedor prólogo
El escritor y profesor universitario David Hernández de la Fuente (Madrid, 1974) ha invertido tres años en armar Vidas de Pitágoras (Atalanta), un libro que acerca al lector contemporáneo no solo su nueva visión biográfica, sino la compilación de anteriores biografías que constituyen en conjunto un monumento bibliográfico de gran importancia. Paralelo a la vida de estudioso del mundo clásico, David Hernández, que tiene ya una sólida trayectoria de narrador en cuentos y novelas premiados, no elude el humor al responder ágilmente: "Y eso del 'pitagorín' tiene poca intriga, pues es producto de la mala fama del sabio: ya el presocrático Heráclito le acusaba de polymathía.
Hombre divino
"Fue un líder religioso que fundó un estilo de vida, una comunidad pura con reglas ascéticas para tender a lo divino"[exceso de erudición] y kakotechnía". Al parecer en el mundo antiguo también se cocían las mismas habas: "¡Diógenes Laercio es el tipo más cotilla de la antigüedad!".
PREGUNTA. ¿Es exagerado hablar de un redescubrimiento de la figura de Pitágoras en sentido histórico?
RESPUESTA. Desde los años setenta se ha producido una intensa relectura de este personaje a raíz de un influyente libro de Walter Burkert que, basándose en otros estudios, cuestionaba la figura tradicional de un Pitágoras precursor de la matemática y la armonía del cosmos. Tras cierta contestación, otros autores han seguido esta indagación a comienzos del siglo XXI: los nuevos tiempos de la interpretación histórica y filológica -con una perspectiva más amplia y transversal- y las novedades surgidas en el campo de la filosofía llamada presocrática (descubrimientos sobre Empédocles y nuevas interpretaciones sobre Parménides) exigían releer aún la figura histórica de Pitágoras. Yo la he abordado tratando de conjugar la historia y la filología con la antropología y la sociología de la religión.
P. ¿Cuánto tiempo le llevó armar el corpus de este volumen y traducir de las biografías antiguas?
R. En total han sido tres años, sumando la elaboración del corpus de textos antiguos, con su traducción y comentario, que ocupa la mitad exacta del volumen, a la escritura del ensayo que compone la primera parte, y que incluye mi interpretación de esta figura clave de la filosofía y la religión griegas. Los textos son muy dispares, desde el griego más asequible de Diodoro o Diógenes Laercio a la prosa compleja de Jámblico o Porfirio. Por tanto, las dificultades fueron también variadas: aclarar lugares oscuros, buscar soluciones textuales, hallar un término preciso para alguna palabra antigua que se resistía a otros traductores y, por supuesto, anotar y comentar los más interesantes.
P. La relación entre Pitágoras y la música (si es que existe) a la luz del conocimiento contemporáneo. ¿De dónde parte esta idea tradicional?
R. Resumiendo mucho, creo que hubo una relación originaria que puede localizarse en el uso ritual y terapéutico de la música y la poesía para curar el alma y el cuerpo, para la meditación y la mediación con lo divino. Es una vieja prerrogativa de los chamanes -griegos o no- y como tal aparece reflejada en las biografías. El propio descubrimiento de las escalas musicales y de la armonía cósmica se cuenta como una suerte de revelación divina, relacionada con el mundo de la fragua y de lo subterráneo, y con un origen claro en la religión griega. Posteriormente vinieron mitificaciones del gran fundador, racionalizaciones o justificaciones, así como muchos tratados apócrifos sobre música, proporción y armonía del mundo durante las épocas helenística y romana.
P. ¿Mandan los aspectos "legendarios" sobre otras consideraciones a la hora de hacer un perfil de Pitágoras?
R. Las biografías griegas que se nos han transmitido priman ante todo estos aspectos: Pitágoras aparece como hombre-dios, de porte solemne y carisma irresistible, marcado por Apolo y Dionisos a la par; un taumaturgo capaz de estar en dos lugares a la vez, de curar por la palabra y la música, de hablar con los animales, obrar milagros y conocer el futuro -muy cerca del chamán Orfeo-; Pitágoras, provisto de un muslo de oro, se desplaza por los aires y su alma sale del cuerpo y regresa para contar lo que ha visto; su palabra es ley y embrujo para los suyos -que la repiten como una especie de mantra-, pero tiene a la vez una enorme influencia social y política, y arrastra multitudes. Con estos pocos detalles se intuye ya la dimensión legendaria del hombre divino y los problemas para abarcar su figura histórica.
P.Y como figura histórica. ¿Qué habría que decir hoy a los de su propia generación o incluso a los más jóvenes acerca de Pitágoras?
R. Ahí está el desafío para el estudioso moderno. La labor es ir desbrozando las biografías para ver el núcleo histórico de este personaje fascinante, que ha dejado huella desde la antigüedad hasta nuestros días, pasando por su intensa recepción en la Edad Media y Renacimiento. Lo que se puede decir con certeza a nuestra generación sobre el Pitágoras histórico es que fue un líder religioso que fundó un estilo de vida (bíos), una comunidad pura y rigurosa con reglas ascéticas para tender a lo divino, y que difundió la creencia en la inmortalidad del alma y la reencarnación. Pero también diremos que tuvo una influencia política determinante en un lugar y una época -el sur de Italia, entre 530 y 490 antes de Cristo- llegando a legislar y regir la sociedad exterior hasta la revuelta que acabó con su comunidad.
P. Pitágoras figura literaria. En sus planteamientos da mucha importancia a la faceta literaria. A un interesado no iniciado, ¿qué lectura pitagórica o de referencia recomendaría (además de su propio libro, obviamente)?
R. Había ya textos antiguos que usan a los pitagóricos como figuras literarias, sobre todo comedias que los ridiculizaban. Las biografías que presento en el libro son muy atractivas literariamente: de hecho, no están lejos temporalmente de las vidas de santos, monjes y ascetas cristianos, que empezaban a proliferar precisamente en los siglos III y IV. Es una literatura magnífica que muestra a las claras el prestigio del "hombre santo" (pagano o cristiano), marcado por lo divino, en una época de cambio.
P. Cuando dice "divino Pitágoras", ¿qué aspecto se resalta?, ¿qué quiere decir?
R. Le dedico un capítulo del libro a la noción de "hombre divino" (theios aner), una idea de muy largo recorrido en el mundo antiguo, desde Pitágoras al cristianismo, a los santos y padres del desierto. Por la época en que se escriben las biografías hay que pensar en paralelo con Cristo. Con esta idea se alude al líder carismático, un mediador con lo divino, a través del contacto privilegiado con el más allá, de índole chamánica o adivinatoria; pero también un mediador político, entre los miembros de la comunidad, entre esta y el dios, que trae las leyes sagradas a los hombres. El arquetipo de legislador-profeta se encuentra en muchas culturas y es antropológicamente fascinante: piense en Minos de Cnosos, Moisés, el rey romano Numa, el profeta Elías o el propio Mahoma. El estudio se centra en esta figura de hombre providencial y divino, cuyo primer exponente en Europa bien podría ser Pitágoras.
P. Usted escribe: "Huella indeleble en el pensamiento de Platón"
R. Esta es una de las grandes preguntas. Ya en la antigüedad se decía que Platón había tomado mucho prestado del pitagorismo antiguo. Su propia idea del alma, la reminiscencia, la reencarnación, los mitos platónicos sobre el más allá, su ética, su política..., todo ello recuerda muchas anécdotas de las biografías de Pitágoras, que recordaba vidas pasadas y practicaba un ideal de vida contemplativa. Aparte de las doctrinas pitagóricas de nueva generación (como Filolao o Arquitas), Platón pudo conocer también comunidades supervivientes del colapso del pitagorismo antiguo. Es la gran pregunta que no podemos responder: ¿cuánto le debe Platón -y, por ende, Occidente- a Pitágoras? Platón -que solo menciona a Pitágoras una vez- parece siempre el gran padre de la filosofía, y sin embargo es un catalizador de doctrinas de notable antigüedad, tanto griegas como no griegas. A este tema se dedican algunas páginas en el libro.
P. Hábleme de los Versos de oro, a los que usted sitúa como "máximas de origen tardío".
R. Es un poema interesantísimo, escrito en el viejo verso épico griego, que se atribuía al propio Pitágoras. Contiene una serie de máximas para llevar una vida pura, para seguir la ética de la secta del divino maestro. Pero seguramente fueron compiladas en una época muy tardía, contemporánea o incluso posterior a las biografías neoplatónicas. Lo más interesante de estos versos áureos, sin embargo, es que recogen máximas que sabemos que pertenecían al pitagorismo más antiguo, a la escuela del Pitágoras histórico. Como en toda esta amalgama de textos, la clave es poder distinguir lo auténtico de las adiciones posteriores. A los pitagóricos de los falsarios.
P. Otro tema en el que ahonda es "la relevancia del mediador Pitágoras en la historia de la teoría del alma" y en la tradición oracular.
R. Según la tradición, a Pitágoras se debe la introducción en Occidente de una noción de hondo calado en nuestra cultura. Se dice que él importó en Grecia, tras sus viajes a Oriente y Egipto, la idea de que el alma es inmortal, que es capaz de separarse del cuerpo, emprender el descenso al más allá o el rapto poético -lo que el profesor Luis Gil llamó "el vuelo del alma"-, y volver al mismo cuerpo o a uno diferente. Tal vez Pitágoras preludiara toda la teoría del alma que penetra en Grecia en época arcaica, muy diversa a la noción homérica, una visión que perpetuará el platonismo y después el cristianismo. En cuanto a la tradición oracular, un capítulo del libro se dedica a Pitágoras como adivino: según la tesis del libro esa prerrogativa que refieren sus biografías, también chamánica, explica bien la coherencia entre su faceta religiosa y política.
P. Lo que sí parece fascinante es la influencia de Pitágoras en la política de la Grecia antigua. ¿Esa esfera de influencia hasta dónde se alarga?
R. Llama mucho la atención que el pitagorismo antiguo acabara tan mal, en una sangrienta revuelta popular contra esa comunidad, con algo de monástico y elitista, que llegó a influir tanto en la política de la época. Los historiadores antiguos dan algunas noticias sobre esto y sobre las inclinaciones políticas, algo aristocráticas, de la secta. Es un modelo de sociedad carismática que ya estudió Weber y cuyos ecos llegan hasta nuestros días. El liderazgo carismático y la interacción entre el poder y la religión siguen de actualidad. Tal vez Pitágoras sea uno de los más antiguos ejemplos históricos de esta relación entre hombre divino y comunidad política, oráculo y ley.
http://elpais.com/diario/2011/11/12/babelia/1321060358_850215.html
El escritor y profesor universitario David Hernández de la Fuente (Madrid, 1974) ha invertido tres años en armar Vidas de Pitágoras (Atalanta), un libro que acerca al lector contemporáneo no solo su nueva visión biográfica, sino la compilación de anteriores biografías que constituyen en conjunto un monumento bibliográfico de gran importancia. Paralelo a la vida de estudioso del mundo clásico, David Hernández, que tiene ya una sólida trayectoria de narrador en cuentos y novelas premiados, no elude el humor al responder ágilmente: "Y eso del 'pitagorín' tiene poca intriga, pues es producto de la mala fama del sabio: ya el presocrático Heráclito le acusaba de polymathía.
Hombre divino
"Fue un líder religioso que fundó un estilo de vida, una comunidad pura con reglas ascéticas para tender a lo divino"[exceso de erudición] y kakotechnía". Al parecer en el mundo antiguo también se cocían las mismas habas: "¡Diógenes Laercio es el tipo más cotilla de la antigüedad!".
PREGUNTA. ¿Es exagerado hablar de un redescubrimiento de la figura de Pitágoras en sentido histórico?
RESPUESTA. Desde los años setenta se ha producido una intensa relectura de este personaje a raíz de un influyente libro de Walter Burkert que, basándose en otros estudios, cuestionaba la figura tradicional de un Pitágoras precursor de la matemática y la armonía del cosmos. Tras cierta contestación, otros autores han seguido esta indagación a comienzos del siglo XXI: los nuevos tiempos de la interpretación histórica y filológica -con una perspectiva más amplia y transversal- y las novedades surgidas en el campo de la filosofía llamada presocrática (descubrimientos sobre Empédocles y nuevas interpretaciones sobre Parménides) exigían releer aún la figura histórica de Pitágoras. Yo la he abordado tratando de conjugar la historia y la filología con la antropología y la sociología de la religión.
P. ¿Cuánto tiempo le llevó armar el corpus de este volumen y traducir de las biografías antiguas?
R. En total han sido tres años, sumando la elaboración del corpus de textos antiguos, con su traducción y comentario, que ocupa la mitad exacta del volumen, a la escritura del ensayo que compone la primera parte, y que incluye mi interpretación de esta figura clave de la filosofía y la religión griegas. Los textos son muy dispares, desde el griego más asequible de Diodoro o Diógenes Laercio a la prosa compleja de Jámblico o Porfirio. Por tanto, las dificultades fueron también variadas: aclarar lugares oscuros, buscar soluciones textuales, hallar un término preciso para alguna palabra antigua que se resistía a otros traductores y, por supuesto, anotar y comentar los más interesantes.
P. La relación entre Pitágoras y la música (si es que existe) a la luz del conocimiento contemporáneo. ¿De dónde parte esta idea tradicional?
R. Resumiendo mucho, creo que hubo una relación originaria que puede localizarse en el uso ritual y terapéutico de la música y la poesía para curar el alma y el cuerpo, para la meditación y la mediación con lo divino. Es una vieja prerrogativa de los chamanes -griegos o no- y como tal aparece reflejada en las biografías. El propio descubrimiento de las escalas musicales y de la armonía cósmica se cuenta como una suerte de revelación divina, relacionada con el mundo de la fragua y de lo subterráneo, y con un origen claro en la religión griega. Posteriormente vinieron mitificaciones del gran fundador, racionalizaciones o justificaciones, así como muchos tratados apócrifos sobre música, proporción y armonía del mundo durante las épocas helenística y romana.
P. ¿Mandan los aspectos "legendarios" sobre otras consideraciones a la hora de hacer un perfil de Pitágoras?
R. Las biografías griegas que se nos han transmitido priman ante todo estos aspectos: Pitágoras aparece como hombre-dios, de porte solemne y carisma irresistible, marcado por Apolo y Dionisos a la par; un taumaturgo capaz de estar en dos lugares a la vez, de curar por la palabra y la música, de hablar con los animales, obrar milagros y conocer el futuro -muy cerca del chamán Orfeo-; Pitágoras, provisto de un muslo de oro, se desplaza por los aires y su alma sale del cuerpo y regresa para contar lo que ha visto; su palabra es ley y embrujo para los suyos -que la repiten como una especie de mantra-, pero tiene a la vez una enorme influencia social y política, y arrastra multitudes. Con estos pocos detalles se intuye ya la dimensión legendaria del hombre divino y los problemas para abarcar su figura histórica.
P.Y como figura histórica. ¿Qué habría que decir hoy a los de su propia generación o incluso a los más jóvenes acerca de Pitágoras?
R. Ahí está el desafío para el estudioso moderno. La labor es ir desbrozando las biografías para ver el núcleo histórico de este personaje fascinante, que ha dejado huella desde la antigüedad hasta nuestros días, pasando por su intensa recepción en la Edad Media y Renacimiento. Lo que se puede decir con certeza a nuestra generación sobre el Pitágoras histórico es que fue un líder religioso que fundó un estilo de vida (bíos), una comunidad pura y rigurosa con reglas ascéticas para tender a lo divino, y que difundió la creencia en la inmortalidad del alma y la reencarnación. Pero también diremos que tuvo una influencia política determinante en un lugar y una época -el sur de Italia, entre 530 y 490 antes de Cristo- llegando a legislar y regir la sociedad exterior hasta la revuelta que acabó con su comunidad.
P. Pitágoras figura literaria. En sus planteamientos da mucha importancia a la faceta literaria. A un interesado no iniciado, ¿qué lectura pitagórica o de referencia recomendaría (además de su propio libro, obviamente)?
R. Había ya textos antiguos que usan a los pitagóricos como figuras literarias, sobre todo comedias que los ridiculizaban. Las biografías que presento en el libro son muy atractivas literariamente: de hecho, no están lejos temporalmente de las vidas de santos, monjes y ascetas cristianos, que empezaban a proliferar precisamente en los siglos III y IV. Es una literatura magnífica que muestra a las claras el prestigio del "hombre santo" (pagano o cristiano), marcado por lo divino, en una época de cambio.
P. Cuando dice "divino Pitágoras", ¿qué aspecto se resalta?, ¿qué quiere decir?
R. Le dedico un capítulo del libro a la noción de "hombre divino" (theios aner), una idea de muy largo recorrido en el mundo antiguo, desde Pitágoras al cristianismo, a los santos y padres del desierto. Por la época en que se escriben las biografías hay que pensar en paralelo con Cristo. Con esta idea se alude al líder carismático, un mediador con lo divino, a través del contacto privilegiado con el más allá, de índole chamánica o adivinatoria; pero también un mediador político, entre los miembros de la comunidad, entre esta y el dios, que trae las leyes sagradas a los hombres. El arquetipo de legislador-profeta se encuentra en muchas culturas y es antropológicamente fascinante: piense en Minos de Cnosos, Moisés, el rey romano Numa, el profeta Elías o el propio Mahoma. El estudio se centra en esta figura de hombre providencial y divino, cuyo primer exponente en Europa bien podría ser Pitágoras.
P. Usted escribe: "Huella indeleble en el pensamiento de Platón"
R. Esta es una de las grandes preguntas. Ya en la antigüedad se decía que Platón había tomado mucho prestado del pitagorismo antiguo. Su propia idea del alma, la reminiscencia, la reencarnación, los mitos platónicos sobre el más allá, su ética, su política..., todo ello recuerda muchas anécdotas de las biografías de Pitágoras, que recordaba vidas pasadas y practicaba un ideal de vida contemplativa. Aparte de las doctrinas pitagóricas de nueva generación (como Filolao o Arquitas), Platón pudo conocer también comunidades supervivientes del colapso del pitagorismo antiguo. Es la gran pregunta que no podemos responder: ¿cuánto le debe Platón -y, por ende, Occidente- a Pitágoras? Platón -que solo menciona a Pitágoras una vez- parece siempre el gran padre de la filosofía, y sin embargo es un catalizador de doctrinas de notable antigüedad, tanto griegas como no griegas. A este tema se dedican algunas páginas en el libro.
P. Hábleme de los Versos de oro, a los que usted sitúa como "máximas de origen tardío".
R. Es un poema interesantísimo, escrito en el viejo verso épico griego, que se atribuía al propio Pitágoras. Contiene una serie de máximas para llevar una vida pura, para seguir la ética de la secta del divino maestro. Pero seguramente fueron compiladas en una época muy tardía, contemporánea o incluso posterior a las biografías neoplatónicas. Lo más interesante de estos versos áureos, sin embargo, es que recogen máximas que sabemos que pertenecían al pitagorismo más antiguo, a la escuela del Pitágoras histórico. Como en toda esta amalgama de textos, la clave es poder distinguir lo auténtico de las adiciones posteriores. A los pitagóricos de los falsarios.
P. Otro tema en el que ahonda es "la relevancia del mediador Pitágoras en la historia de la teoría del alma" y en la tradición oracular.
R. Según la tradición, a Pitágoras se debe la introducción en Occidente de una noción de hondo calado en nuestra cultura. Se dice que él importó en Grecia, tras sus viajes a Oriente y Egipto, la idea de que el alma es inmortal, que es capaz de separarse del cuerpo, emprender el descenso al más allá o el rapto poético -lo que el profesor Luis Gil llamó "el vuelo del alma"-, y volver al mismo cuerpo o a uno diferente. Tal vez Pitágoras preludiara toda la teoría del alma que penetra en Grecia en época arcaica, muy diversa a la noción homérica, una visión que perpetuará el platonismo y después el cristianismo. En cuanto a la tradición oracular, un capítulo del libro se dedica a Pitágoras como adivino: según la tesis del libro esa prerrogativa que refieren sus biografías, también chamánica, explica bien la coherencia entre su faceta religiosa y política.
P. Lo que sí parece fascinante es la influencia de Pitágoras en la política de la Grecia antigua. ¿Esa esfera de influencia hasta dónde se alarga?
R. Llama mucho la atención que el pitagorismo antiguo acabara tan mal, en una sangrienta revuelta popular contra esa comunidad, con algo de monástico y elitista, que llegó a influir tanto en la política de la época. Los historiadores antiguos dan algunas noticias sobre esto y sobre las inclinaciones políticas, algo aristocráticas, de la secta. Es un modelo de sociedad carismática que ya estudió Weber y cuyos ecos llegan hasta nuestros días. El liderazgo carismático y la interacción entre el poder y la religión siguen de actualidad. Tal vez Pitágoras sea uno de los más antiguos ejemplos históricos de esta relación entre hombre divino y comunidad política, oráculo y ley.
http://elpais.com/diario/2011/11/12/babelia/1321060358_850215.html
martes, 12 de julio de 2011
domingo, 20 de febrero de 2011
Cèdric Villani, matemático: "En la vida no hay que tratar de planificar demasiado"
El matemático francés, reciente medalla Fields, "Nobel" de matemáticas por calcular la velocidad del desorden y el fluir del agua, acude al congreso de la Real Sociedad Matemática EspañolaEl francés Cèdric Villani, de 37 años, es el nuevo astro de la matemática mundial. Con la medalla Fields que obtuvo el pasado verano en India le bastaría para ser venerado por sus colegas -la Fields, que se concede siempre a matemáticos menores de 40 años, es el premio más importante en matemáticas-. Pero además Villani encarna la nueva imagen que los matemáticos quieren dar a su ciencia, un cambio de look con el que aumentar el atractivo de las matemáticas para los jóvenes, los empresarios o los responsables políticos. Y eso que el propio Villani dice que era "muy tímido" de niño.
Catedrático de la Universidad de Lyon y director del Instituto Henri Poincaré, en París, Villani asistió al congreso del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), en Ávila, ataviado como siempre con un vistoso lazo-corbata y un gran broche en forma de araña.
Pregunta. ¿Cómo le anunciaron que había ganado la medalla Fields?
Respuesta. Lo supe meses antes del Congreso Internacional de Matemáticos [donde se anuncian cada cuatro años las nuevas medallas Fields]. Estaba en mi despacho y me llamó el entonces presidente de la Unión Matemática Internacional, Laszlo Lovasz, pero antes de creérmelo del todo preferí esperar a recibir un correo suyo de confirmación. Nunca se sabe... Siempre hay alguien que te puede gastar una broma por teléfono.
P. ¿Mantuvo el secreto, como manda el protocolo de este premio?
R. Sí, fue un secreto hasta el momento de la entrega. No se lo dije a nadie excepto a mi esposa. Bueno, a algunas personas se lo sugerí, pero sólo eso. Pero desde luego es importante saberlo con tiempo, para prepararse mentalmente. Desde el premio casi me he convertido en un personaje público profesional, doy unas tres conferencias a la semana en todo tipo de foros, de políticos, hombres de negocios, artistas... Hay que prepararse sicológicamente para resistir la presión y todos los cambios, incluso en la relación con mis compañeros.
P. ¿También es matemática su esposa?
R. No, se dedica a la biología. Pero conoce perfectamente lo que significa para la comunidad matemática la medalla Fields.
P. ¿Influye su personalidad en el hecho de que tenga ahora tantas actos públicos?
R. Sin duda. Vengo de Lyon, donde la gente tiene muy clara la importancia de comunicar las matemáticas. Además tengo esta extraña manera de vestir, vengo de una familia con estudios y hablo relativamente bien, puedo salir en televisión y radio sin temblar o balbucear. También mi puesto en el Instituto Henri Poincaré me ha hecho estar bastante expuesto. Por ejemplo a muchos políticos ya los conocía antes del premio.
P. ¿Hay una razón para su forma de vestir?
R. Una razón es que me gusta y ya está. Antes vestía de forma más común. En una determinada época encontré esta imagen y me gusta. Los broches de araña tienen una historia, pero no la cuento.
P. ¿Por qué en Francia los políticos se relacionan con los matemáticos y en España no?
R. En lo que respecta a su relación conmigo, creo que les gusta mi carácter emprendedor y sociable. No siempre fui así, de niño era muy tímido. Cuando conocí a Sarkozy le gusté, me dijo que le gustaba mi look. Yo me siento cómodo dando charlas, y además es parte de mi puesto, debo conseguir dinero. Otro nivel de respuesta es que sí, en Francia los responsables políticos sienten cierto aprecio por las matemáticas. Es así desde hace mucho tiempo. Napoleón admiraba las matemáticas y él mismo era un buen matemático; se tenía la sensación de que los matemáticos y los científicos debían formar parte de la sociedad. Y esto se ha conservado, con altibajos. En las últimas décadas la relación entre las matemáticas y los políticos en Francia ha sido buena. Ahora bien, respeto tenemos, dinero no tanto. No está mal, pero espero que dentro de no mucho consigamos también dinero, es importante.
P. ¿Recurren las compañías francesas a los matemáticos para resolver sus problemas, mejorar sus productos?
R. No tanto. Ése es un punto débil de las matemáticas francesas. En la tradición matemática francesa está esta idea de que las matemáticas son una ciencia pura, abstracta. Hoy en día la distinción entre matemáticas puras y aplicadas es ya muy difusa, pero la tradición se mantiene, y ha hecho que los matemáticos no se comuniquen lo bastante bien con los ingenieros y la industria. Ambas partes recelan: los matemáticos creen que los otros sólo buscan dinero y ven el mundo empresarial como ajeno, y ellos nos ven como no fiables, abstractos. Aún así creo que las cosas están cambiando en la dirección correcta. He dado ya bastantes charlas en escuelas de ingeniería, de empresa... Y es muy interesante.
P. Como investigador, ¿ha trabajado siempre en el mismo campo?
R. Hasta cierto punto sí. Soy analista, mi mente está entrenada para meterse muy a fondo en un problema. Por eso la manera de atacar los problemas es la misma, aunque sean de áreas diversas. Recuerdo que en el doctorado algunos profesores me decían que era demasiado estrecho en mis intereses, y ahora la misma gente me dice lo contrario. Eso sólo significa que no debes hacer mucho caso de lo que la gente te dice, simplemente seguir tu camino, como lo sientes.
P. ¿Es un consejo para la vida en general?
R. Creo que sí. Cuando era niño mis profesores decían que era muy brillante pero se quejaban de que no participaba, y decían que había que hacerme cambiar... Pues hubieran hecho mejor en dejarme tranquilo. Ahora mira, hablo delante de cientos de personas sin ningún problema. Otro consejo importante para mí en la vida es que no hay que tratar de planificar demasiado lo que te ocurrirá. Vale para los científicos en general pero en especial para los matemáticos. Dos años antes de resolver el problema por el que me han dado la medalla Fields yo apenas sabía que existía.
Leer más en "El País".
Programa libre de matemáticas: Open Source Mathematics, en la nube; SageMathCloud
viernes, 22 de octubre de 2010
Benoît Mandelbrot change de dimension
samedi 16 octobre 2010La mort d’un mathématicien de génie
Le grand mathématicien Benoît Mandelbrot vient de mourir, à l’âge de 85 ans. Reconnu très tard pour son travail sur ce qu’on appelle couramment la théorie du chaos, il avait notamment inventé et étudié la géométrie des fractales — ensembles de points aux propriétés fascinantes, qui se trouvent désormais partout, aussi bien dans les sciences naturelles (de l’étude du climat à la biologie) que dans la production informatique d’effets spéciaux pour le cinéma.
Ce polytechnicien d’origine polonaise fit l’essentiel de sa carrière comme chercheur chez IBM. Il fut longtemps seul à étudier ces objets fractals, montrant que leur « rugosité » pouvait être mesurée par une dimension non entière. L’exemple le plus connu est celui de la côte bretonne, dont la longueur varie selon la précision de la mesure (plus l’outil de mesure est petit, plus il y a de rochers à contourner, allongeant d’autant le total). Deuxième propriété essentielle des fractales, l’autosimilarité : une partie de l’objet ressemble à l’objet lui-même : chaque rocher, chaque caillou de la côte bretonne est une version en modèle réduit de la ligne côtière.
Mandelbrot avait publié plusieurs livres sur l’économie et la finance. Non pas pour donner à l’investisseur des recettes pour s’enrichir, mais parce qu’il était choqué qu’un système aussi riche de complexité qu’une société humaine fût représenté avec les méthodes simplistes qui prévalaient, et prévalent encore malgré la débâcle des quants — ces apprentis sorciers des mathématiques financières.
« Les marchés financiers, écrivait-il en 2004 dans The (Mis)Behavior of Markets, sont les moteurs qui décident du bien-être de sociétés entières et, pourtant, nous en savons plus sur la manière dont nos voitures fonctionnent que sur les mécanismes du système financier global. Nos connaissances sont tellement limitées que nous nous en remettons non pas à la science, mais à des shamans. Nous faisons confiance aux banques centrales en espérant qu’elles pourront invoquer les esprits économiques pour nous sauver de la peste financière (1). »
Revendiquant l’influence des mathématiciens Paul Lévy (probabilités), Norbert Wiener (cybernétique) et John von Neumann (théorie des jeux), Mandelbrot faisait porter sa critique sur l’ensemble des théories économiques fondées sur les notions d’équilibre et d’efficacité des marchés. Sa connaissance de l’histoire de la pensée économique le rendait d’autant plus mordant (2). Le plus important dans l’histoire économique, pour Mandelbrot, ne réside pas tant dans la moyenne d’événements calculables et prévisibles tous situés au milieu de la courbe, que dans les événements inattendus, qui à tout moment et à toute échelle viennent frapper l’activité économique (3).
Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi 14 octobre à Cambridge (Massachusetts, nord-est des Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.
Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. 
Il publie ainsi en 1973"Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension" puis d'autres ouvrages sur la question.
La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.
Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, M. Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, M. Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris.
Pour en savoir plus :
- "Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos", un portrait publié dans Le Monde du 25 juin 2005, qui fait état "d'une légende vivante (...) qui a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale". "Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif", écrivait Le Monde.
viernes, 20 de agosto de 2010
¿Por qué los matemáticos españoles no ganan medallas Fields?
Las medallas Fields son el galardón más importante que concede la Unión Matemática Internacional (IMU) cada cuatro años desde 1936, el sueño de cualquier matemático. ¿Por qué parecen las Fields concentrarse en algunos países más que en otros? ¿Por qué Francia tiene 11 medallistas Fields -dos, Cèdric Villani y el franco-vietnamita Ngô Bao Châu, anunciados ayer- y España ninguno? ¿Cuál es la receta para la Fields? Estas son impresiones de matemáticos españoles que asisten al Congreso Internacional de Matemáticos ICM2010 en la ciudad india de Hyderabad, donde se han anunciado las Fields.Nadie esperaba una Fields española: la comunidad matemática española se sabe aún muy lejana de la arraigada tradición francesa. Pero para los jóvenes matemáticos españoles ya es habitual trabajar fuera de España y colaborar con colegas en otros continentes.
Investigadores como Pablo Mira e Isabel Fernández, ambos de menos de 35 años y los únicos españoles invitados a presentar sus resultados en el ICM en la India, dicen no sentirse distintos de sus coetáneos franceses o alemanes; la escuela de geometría a la que pertenecen, nacida en la Universidad de Granada, es una referencia en todo el mundo. ¿Despegan definitivamente las matemáticas españolas gracias a ellos?"Aún nos queda mucho para una Fields", dice Manuel de León, único matemático español en el Comité Ejecutivo de la IMU y que acaba de ser reelegido. "Necesitamos destinar recursos a la investigación y, sobre todo, gestionarlos bien para generar investigación excelente".
Sus colegas están, en general, de acuerdo. Aunque aparezcan discrepancias al especificar cómo se consigue la excelencia. Luis Vega, de la Universidad del País Vasco, apuesta en este sentido por programas de doctorado de gran calidad, destinados específicamente a los jóvenes más brillantes. Y esta es, efectivamente, una queja común: el sistema español prepara a la media, pero descuida la élite. No sabe aprovechar, y estimular, a los mejores.
La falta de tradición histórica, en cualquier caso, no se suple sólo con recursos. "Las matemáticas nacen y se hacen. La ciencia no se improvisa", dice Santos González, de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que en 2011 celebra su centenario. Hacen falta medidas a largo plazo, y entre ellas muchos incluyen "una estructura más flexible que permita atraer a gente buena de fuera", apunta Enrique Fernández Cara, de la Universidad de Sevilla...
Artículo tomado de "El País" 20/08/10. Más aquí.
Leer, además, "Nobel" de matemáticas, Francia se impone. París "puede considerarse ahora el centro de las matemáticas", ha declarado Louis Nirenberg, considerado a sus 95 años uno de los matemáticos vivos más influyentes. Entrevista a la nueva presidenta Ingrid Daubechies aquí.
Y ¿Qué deberíamos hacer para mejorar en matemáticas?
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