Las matemáticas... ¿nos las inventamos o las descubrimos? Un milenario debate sin resolver

¿Un invento o un descubrimiento? 

Hay un misterio en el corazón de nuestro Universo. Un rompecabezas que, hasta ahora, nadie ha podido resolver. De resolverlo, las consecuencias serían profundas.

El misterio es por qué las reglas y los patrones matemáticos parecen infiltrarse en casi todo el mundo que nos rodea. De hecho, hay quienes describen las matemáticas como el lenguaje subyacente del Universo.

¿Significa eso que es algo que simplemente hemos ido descubriendo? ¿O es algo que hemos ido inventando, como cualquier lenguaje?

Nos hemos hecho esa pregunta durante miles de años y aún no hemos podido ponernos de acuerdo.

Porque las matemáticas apuntalan casi todo en nuestro mundo moderno, desde computadoras y teléfonos móviles hasta nuestra comprensión de la biología humana y nuestro lugar en el Universo.

Es por eso que los grandes pensadores de la historia han tratado de explicar los orígenes del extraordinario poder de las matemáticas.

Los números
El mundo moderno no existiría sin las matemáticas. Se esconde detrás de casi todo lo que nos rodea e influye sutilmente casi todo lo que ahora hacemos.

Y, sin embargo, es invisible. Intangible.
Entonces, ¿de dónde vienen las matemáticas? ¿Dónde viven los números?

A menudo pensamos en los números como algo atado a objetos, como el número de dedos en una mano o el número de pétalos en una flor.

Los pétalos ya no estarán, pero el número 2 seguirá existiendo.

Eso es algo que no puedes decir de todo: si los lápices nunca se hubieran inventado, la idea de un lápiz no existiría.

Puedes destruir el objeto físico, quemarlo hasta que sólo queden cenizas, pero no puedes destruir la idea de los números.

En todas las culturas del mundo, todos estamos de acuerdo sobre el concepto de 4, así lo llames cuatro, four, quatre, vier, o escribas el símbolo de otra manera.

No importa cómo lo llames o cual símbolo uses para escribirlo, el concepto del 4 es universal.

El mundo platónico de los números
¿Habrá entonces algún mundo mágico paralelo en el que viven todas las matemáticas? ¿Un lugar en el que están las verdades fundamentales que nos ayudan a comprender las reglas de la ciencia?

O, ¿será todo producto de nuestra imaginación e intelecto?

"Es demasiado extraordinario pensar que las verdades matemáticas son producto enteramente de nuestras convenciones en la mente humana... Yo no creo que seamos tan inventivos", opina Eleanor Knox, doctora en Filosofía de la Física de King's College London, Reino Unido.

"A veces parece que las matemáticas se descubren, especialmente cuando el trabajo va muy bien y sientes como si las ecuaciones te estuvieran impulsando", señala Brian Greene, profesor de Física y Matemáticas de la Universidad de Columbia, EE.UU.

"Pero luego das un paso atrás y te das cuenta de que es el cerebro humano el que impone estas ideas y estos patrones en el mundo y, desde esa perspectiva, parece que las matemáticas son algo que viene de nosotros", agrega Greene.

"El número cinco se llama fem en sueco, mi lengua materna", dice Max Tegmark, profesor de Física y Matemáticas en MIT, EE.UU.

"Esa parte la inventamos, el bagaje, la descripción, el lenguaje de las matemáticas. Pero la estructura en sí misma, como el número 5 y el hecho de que es 2 + 3, esa es la parte que descubrimos", explica el experto sueco.

El problema es que tanto quienes creen que las matemáticas fueron descubiertas como quienes piensan que son inventadas tienen argumentos muy persuasivos.

Tanto que seguramente esta serie te hará cambiar de opinión una y otra vez.

Para darte una prueba, empecemos con unas de muestras más sencillas de quienes dicen: "Las matemáticas están a nuestro alrededor. Solo necesitas saber dónde mirar para descubrirlas".

De todas las estructuras que encuentras en la naturaleza, una de las más bellas es la concha de los nautilinos.

La criatura que vive adentro crea todas estas formas, y salta de una cámara a otra a medida que crece.

Es asombroso cómo ese pequeño ser puede crear algo tan extraordinario e increíblemente complejo. Además, tiene un patrón oculto, que puedes revelar tomando tres pares de medidas de las cámaras.

Elijes un ángulo y mides la cámara interior, y luego una segunda medición hasta el borde exterior.

Tras hacer eso tres veces en tres ángulos diferentes tendrás tres pares de números que, a primera vista, parecen aleatorios.

En este caso:
14,5 / 46,7
23,9 / 77,6
307 / 995
Pero las apariencias pueden ser engañosas, porque si tomas cada uno de estos pares de números y divides uno por otro, comienza a emerger un patrón muy claro.

46,7 dividido 14,5 = 3,2
77,6 dividido 23,9 = 3,2
995 dividido 307 = 3,2

No importa dónde midas la concha, la proporción del ancho de las cámaras termina siendo constante.

Cada vez que el nautilino hace un giro completo, termina sentado en una cámara que tiene aproximadamente 3,2 veces el ancho del giro anterior.

Y al repetir esta simple regla matemática, puede crear esa concha en espiral bellamente intrincada.

La hermosa concha del nautilinos con su espiral logarítmica es la imagen clásica usada para ilustrar el desarrollo del cálculo.

La crucial teoría matemática que enfrentó a dos titanes del siglo XVII: Isaac Newton y Gottfried Leibniz

Los pétalos de las flores
El nautilino no es el único ser vivo que tiene un patrón matemático oculto en su interior.

Si alguna vez has contado los pétalos de una flor, es posible que hayas notado algo inusual.

Unas tienen 3 pétalos. Otras, 5. Algunas, 8. Hay de 13 pétalos. Pero rara vez tienen los números intermedios (4, 6, 7, 9, 10, 11 o 12).

En los pétalos de las flores puedes encontrar la sucesión de Fibonacci, que comienza con 0, 1, 1​ y a partir de estos, cada número es la suma de los dos anteriores. La sucesión tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos.

Estos números surgen una y otra vez. Parecen aleatorios, pero todos son parte de lo que se llama la secuencia o sucesión de Fibonacci, en nombre del matemático italiano del siglo XIII que la describió en Europa.

Comienzas con los números 1 y 1, y desde ese punto, sigues sumando los dos últimos números.

Así que...
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8

... y así sucesivamente.

Al observar la cantidad de pétalos en una flor, descubres que siguen la sucesión de Fibonacci. Lo mismo sucede en muchas configuraciones biológicas, como las ramas de los árboles y las hojas en los tallos, entre otras.

Y eso no es todo.
Si te fijas en el centro de un girasol, verás que las semillas están dispuestas en forma de espiral. Cuenta el número de espirales en una dirección y, a menudo, encontrarás un número de Fibonacci.

Si luego cuentas las espirales que van en la dirección opuesta, encontrarás un número de Fibonacci adyacente.

¿Por qué las plantas hacen eso? Pues resulta que es la mejor manera en la que la flor puede organizar sus semillas para evitar que se dañen.

Esas reglas matemáticas simples y gloriosas que se encuentran escondidas en la naturaleza no parecen una coincidencia.

Una vez que detectas este tipo de patrones matemáticos, sientes que los descubriste, no que te los inventaste.

Es como si las matemáticas estuvieran ahí esperando que las encuentres.

No obstante...
Durante siglos, se pensó que el lenguaje de las matemáticas era fijo e inalterable, hasta que se hizo evidente que faltaba algo.

¿Qué es exactamente cero?
Un cero significa nada. Si tienes cero de algo, tienes nada.

Por qué, científicamente, nada es imposible
El 0 es un concepto extraño; es como si la ausencia se convirtiera en algo.

¿Se trata de un número o una idea? ¿Y cómo puede algo sin valor tener tanto poder?

Aunque siempre hemos entendido el concepto de no tener nada, el concepto de cero es relativamente nuevo.

Usábamos números, podíamos contar pero antes del siglo VII el cero no existía.

Occidente ya tenía un sistema numérico: los números romanos.

Funcionaban bien, aunque eran algo difíciles de manejar

No se sabe si el 0 se originó en China o India pero fue en la última donde se comenzó a aceptar como un número adecuado.

Durante casi 1.000 años, los matemáticos indios trabajaron felices con números indo-arábigos, mientras que sus homólogos occidentales continuaron con los números romanos, hasta que el matemático Fibonacci reconoció su potencial.

Al-Juarismi, el erudito persa que introdujo los números a Occidente y nos salvó de tener que multiplicar CXXIII por XI

Había sido educado en el norte de África, conocía la obra del erudito persa Al-Juarismi, por lo que había visto de primera mano cuán bien funcionaba ese sistema de números.

Es por eso que alertó a Europa occidental de la existencia del sistema indo-arábigo y defendió el 0.

Ese nuevo número era el que más cambios introducía.

En números romanos, por ejemplo, 1958 se escribe: MCMLVIII.

No importa dónde la coloques, la letra C siempre representa el número 100.

El 0 era diferente. Su posición podía cambiar los valores de los números a su alrededor. Piensa en la diferencia entre 11 y 101.

El 0 te permite escribir más números y manipularlos mucho más rápida y fácilmente.

toda la tecnología moderna está literalmente construida sobre 1s y 0s.

Ahora: el 0 no lo descubrimos, lo creamos como parte del lenguaje para describir números.

Eso hace que las matemáticas se sientan como algo que hemos ideado. Necesitábamos un sistema numérico más fácil de usar así que a alguien se le ocurrió la brillante idea del cero.

Es una evidencia intrigante de que las matemáticas podrían ser inventadas, un producto de nuestro intelecto e imaginación.

Y no es la única, por supuesto, así como hay muchas más que apoyan el argumento de que las matemáticas ya existen y las vamos descubriendo.

Durante casi 1.000 años, los matemáticos indios trabajaron felices con números indo-arábigos, mientras que sus homólogos occidentales continuaron con los números romanos, hasta que el matemático Fibonacci reconoció su potencial.

Al-Juarismi, el erudito persa que introdujo los números a Occidente y nos salvó de tener que multiplicar CXXIII por XI

Había sido educado en el norte de África, conocía la obra del erudito persa Al-Juarismi, por lo que había visto de primera mano cuán bien funcionaba ese sistema de números.

Es por eso que alertó a Europa occidental de la existencia del sistema indo-arábigo y defendió el 0.

Ese nuevo número era el que más cambios introducía.

En números romanos, por ejemplo, 1958 se escribe: MCMLVIII.

No importa dónde la coloques, la letra C siempre representa el número 100.

El 0 era diferente. Su posición podía cambiar los valores de los números a su alrededor. Piensa en la diferencia entre 11 y 101.

El 0 te permite escribir más números y manipularlos mucho más rápida y fácilmente.

Ahora: el 0 no lo descubrimos, lo creamos como parte del lenguaje para describir números.

Eso hace que las matemáticas se sientan como algo que hemos ideado. Necesitábamos un sistema numérico más fácil de usar así que a alguien se le ocurrió la brillante idea del cero.

Es una evidencia intrigante de que las matemáticas podrían ser inventadas, un producto de nuestro intelecto e imaginación.

Y no es la única, por supuesto, así como hay muchas más que apoyan el argumento de que las matemáticas ya existen y las vamos descubriendo.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-45955552

Grigori Perelman, el genio matemático que resolvió uno de los 7 problemas del milenio y se retiró del mundo.

Hace más de una década, Grigori Perelman, uno de los grandes cerebros del siglo XXI, le dijo 'adiós' a su profesión y a la vida pública.

Ya para entonces era mundialmente famoso por resolver uno de los más difíciles enigmas matemáticos cuyos orígenes se remontaban al siglo XVIII.

La antigua ciudad prusiana Königsberg -hoy Kaliningrado, Rusia- tenía siete puentes, pues el río Pregel no sólo la atravesaba, sino que se bifurcaba creando una isla y dividiéndola en cuatro regiones.

A modo de juego para los intelectuales de la época, se formuló una pregunta que se convertiría en un célebre problema matemático:

¿Es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de las cuatro regiones de Königsberg, cruzando todos los puentes una sola vez y regresando al mismo punto de partida?

Eventualmente, en 1735, el gran matemático Leonhard Euler dio la respuesta: no era posible.

Para resolver el problema, dio un salto conceptual.

Se dio cuenta de que las distancias entre los puentes eran irrelevantes; lo que realmente importaba era cómo estaban los puentes conectados entre sí.

Más fascinantes detalles sobre Leonhard Euler y la solución de ese enigma hace 300 años
La solución de Euler era importante porque no se aplicaba únicamente a la ciudad de Königsberg, sino también a todas las configuraciones que eran topológicamente iguales.

¿Topológicamente?
Esa solución al rompecabezas abrió las puertas a un nuevo tipo de geometría de posición: la topología.

Puede sonar muy ajeno, pero muchos de nosotros nos beneficiamos de la topología todos los días.

Prácticamente todos los diseños de los mapas de metro del mundo se basan en principios topológicos, para comunicar claramente lo que los usuarios necesitan saber: cómo llegar a donde quieren ir.

Lo que necesitas saber es cómo llegar desde donde estás hasta donde quieres ir, así que -aunque te da una idea de las distancias- lo que importa es que veas claramente las conexiones.

Aunque la topología tuvo sus orígenes en los puentes de Königsberg, fue en manos del más famoso y respetado de los matemáticos de finales del siglo XIX, el francés Henri Poincaré, que el tema se convirtió en una nueva y poderosa manera de ver la forma.

A grandes rasgos
La principal idea detrás de la topología es que cuando se estudia un objeto, lo importante son sus propiedades, no el objeto en sí, y si dos objetos comparten las mismas propiedades, deben estudiarse, pues los resultados se escalarán a todos los objetos que comparten estas propiedades, llamados objetos homeomorfos.

Algunas personas se refieren a este importante campo de las matemáticas como 'geometría flexible' porque según él, dos formas son la misma si se puede transformar una en otra sin romperlas.

Entonces, por ejemplo, topológicamente una pelota de fútbol y una de rugby son equivalentes porque una puede transformarse en la otra.

Es por eso que se dice que un topólogo es una persona que no sabe cuál es la diferencia entre su taza de café y su dona.

Y es que, aunque suene raro, topológicamente una taza y una dona son iguales.

Pero, mientras que es posible deformar una dona para convertirla en una taza y viceversa, no hay manera de deformar una bola para transformarla en una dona porque no podemos crear el agujero de la dona sin cambiar las propiedades de la esfera.

El problema
Poincaré llegó a conocer todas las posibles superficies topológicas bidimensionales.

Además, desarrolló todas las formas posibles en las que podía envolver ese universo bidimensional plano.

Pero vivimos en un universo tridimensional, entonces, en 1904, se preguntó, ¿cuáles son todas las formas posibles que nuestro Universo puede tener?

Trató de encontrar la respuesta pero murió en 1912 sin lograrlo.

El francés Henri Poincaré (1854-1912), es considerado uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Trabajó en mecánica celeste, topología, relatividad y es considerado el fundador de la teoría del caos. También planteó la Conjetura de Poincaré, en 1904, un problema de topología de difícil solución.

Ese problema topológico llevó a lo que se empezó a conocer como la conjetura (o hipótesis) de Poincaré, y quedó como un legado para futuras generaciones de matemáticos.

Simplemente no se pudo
Con el correr del siglo XX, legiones de matemáticos trataron de solucionar lo irresoluto.

70 años después de la muerte de Poincaré, la conjetura había sido resuelta para todas las otras dimensiones, menos para 3D.

A pesar de muchos intentos, el siglo terminó pero la incógnita persistió, y la conjetura de Poincaré fue incluida en la lista de los siete problemas matemáticos del milenio cuya resolución sería premiada con un millón de dólares por el Instituto Clay de Matemáticas de Massachusetts, EE.UU.

Dos años más tarde, el 11 del 11 de 2002, en el sitio web público arXiv apareció la primera de tres entregas de un escrito titulado "La fórmula de entropía para el flujo de Ricci y sus aplicaciones geométricas". En su totalidad, el texto se extendía por 39 páginas y estaba firmado por Grisha Perelman.

Poco ortodoxo
Grigori "Grisha" Perelman había estado trabajando en el tema en su natal San Petersburgo, a donde había regresado en 1995 tras vivir unos años en Estados Unidos porque, según le dijo a un colega, se dio cuenta de que en Rusia trabajaba mejor.

Grigori Perelman 2006, cuando el matemático ruso era el primero en la fila para recibir la medalla Fields de "Grisha" nació en 1955, cuando San Petersburgo se llamaba Leningrado y quedaba en la Unión Soviética.

No era un desconocido entre la comunidad matemática: en 1994 había probado la conjetura del Alma, la cual afirma que uno puede deducir las propiedades de un objeto matemático a partir de pequeñas regiones de estos objetos, llamados alma.

Después de eso, le ofrecieron cargos en algunas de las principales universidades del mundo, incluidas Stanford y Princeton, pero prefirió tomar un puesto de investigador en el Instituto Steklov en San Petersburgo, que pagaba menos de cien dólares al mes.

De su viaje a Estados Unidos se había llevado, según dijo, suficiente dinero para vivir bien.

Pero también se llevó una duda planteada por un matemático estadounidense al que admiraba: Richard Hamilton.

Flujos que no fluían
En 1982, Hamilton había publicado un artículo sobre una ecuación llamada el flujo de Ricci, con la cual sospechaba que se podía probar la conjetura de Poincaré.

Pero la tarea era extremadamente técnica y su ejecución, complicada.

En 1993, Perelman aceptó una beca de investigación Miller en la Universidad de California, Berkeley, y estando allá asistió a varias conferencias de Hamilton.

Al final de una de ellas, Hamilton le habló a Perelman sobre el mayor obstáculo que había encontrado al tratar de probar la conjetura, y el ruso le señaló que él había hecho un estudio que le podía servir para superarlo.

Pero Hamilton no le prestó atención.

Hamilton es conocido por haber descubierto el flujo de Ricci y por empezar un programa de investigación que resultó ser el suelo fértil en el que prosperarían la prueba de Perelman, y su genialidad.

Dos años más tarde, Perelman leyó un artículo de Hamilton en el que discutía algunas de sus ideas para probar la conjetura de Poincaré y notó que el matemático no había ningún progreso: estaba atascado.

Queriendo colaborar, Perelman le escribió una larga carta explicándole sus ideas, pero Hamilton nunca respondió.

Perelman tuvo que trabajar solo y lo que publicó en internet en 2002 fue el resultado de sus esfuerzos.

¡Lo logró!
La publicación de Perelman provocó un interés enorme entre los matemáticos.

Aunque ni en su título ni en ninguna parte aparecía una mención directa de Poincaré, cuatro años más tarde, emergió un consenso en la comunidad matemática: Perelman había probado la conjetura.

Para presentar detalladamente el logro de Perelman, los matemáticos John Morgan y Gang Tian necesitaron todo un libro, que aquí aparece sobre la obra "Topología ensamblada" del artista Douglas Ho en Quarry Bay Park.

Si cuatro años parecen una eternidad, ten en cuenta que estamos hablando de matemáticas.

A diferencia de otros campos del conocimiento, en los que las teorías siempre pueden ser revisadas, la prueba de un teorema es definitiva, así que no sorprende que los al menos dos equipos de expertos que la examinaron se tomaran todo el tiempo necesario para verificar que no había brechas o errores significativos.

Además, los artículos no contenían explicaciones o digresiones, y su prueba era tan compleja que hasta para los expertos era difícil de entender.

Por eso, analizarla tomaba tiempo y dedicación: la explicación detallada hecha por uno de esos equipos de expertos que examinaron lo que Perelman presentó en 39 páginas ocupó 473 páginas.

El silencio del genio
Después de más de un siglo de intentos frustrados, la conjetura de un brillante matemático había sido probada por otro igual de genial, aunque más excéntrico.

El teórico ruso recibió una lluvia de ofertas -de honores, premios en dinero en efectivo y fondos para investigación, así como lucrativos cargos académicos en las universidades más distinguidas del planeta y giras mundiales dando conferencias- que, según todos los informes, consideró profundamente ofensivas.

"La monetización del logro es el máximo insulto a las matemáticas", afirmó.

Consecuentemente, rechazó todo, incluida la medalla Fields, el equivalente matemático a un premio Nobel, por "sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias" que lo llevaron a su prueba sobresaliente, un premio de la Sociedad Matemática Europea y el millón de dólares que el Instituto Clay quería darle por solucionar uno de los problemas del milenio.

"Si la prueba es correcta, no necesita otro tipo de reconocimiento", explicó.

Luego dejó de hablar con los medios, anunció que dejaba su profesión y se retiró para vivir con su madre como un semirecluso en un modesto apartamento, del que dicen que sólo sale a comprar víveres y de vez en cuando asiste a la ópera y a conciertos de música clásica.

"No me interesa el dinero ni la fama; no quiero estar en exhibición como un animal en un zoológico", declaró.

Mientras que muchos lo tacharon de "loco", particularmente por rechazar el millón de dólares -hay hasta un libro que alega que sufre de una forma de autismo-, hay quienes consideran noble el hecho de que le emocione demostrar teoremas y no ganar premios.

En cualquier caso, lo lamentable -para el avance científico, al menos- es que, además de alejarse del mundanal ruido, parece que efectivamente abandonó las matemáticas por completo.

¿O será que un día nos sorprenderá con otra brillante publicación en algún sitio de internet?

https://www.bbc.com/mundo/noticias-48434012

La crucial teoría matemática que enfrentó a dos titanes del siglo XVII: Isaac Newton y Gottfried Leibniz

La hermosa concha del nautilinos con su espiral logarítmica es la imagen clásica usada para ilustrar el desarrollo del cálculo.

Todo empezó en Europa a finales del siglo XVII. Dos excepcionales matemáticos estaban trabajando en el mismo problema al mismo tiempo.

Isaac Newton, ese gran héroe de la ciencia británica, tenía poco más de 20 años cuando comenzó a trabajar en una nueva rama de las matemáticas.

Newton se la describió a sus amigos, pero no publicó nada sobre ella.

Esa decisión más tarde tendría consecuencias desagradables pues, al mismo tiempo, el joven erudito alemán Gottfried Wilhelm Leibniz propuso una versión diferente de la misma cosa.

Se trataba del cálculo.

Si esa última palabra sólo te trae un vago recuerdo de algo que te enseñaron en el colegio o si te provoca terror, tratemos de remediarlo ya mismo de la mejor manera: a base de conocimiento.

¿Te gustan las matemáticas? No te pierdas:
No te asustes... no es un examen: ya vamos a recordar de qué se trata.
(Paréntesis para recordar qué es el cálculo)
En pocas palabras: el cálculo es una forma de describir las cosas que cambian.

Toma la famosa manzana que la leyenda dice que cayó del árbol sobre la cabeza del joven Newton e inspiró su teoría de la gravedad.

La manzana más famosa después de la de Adán y Eva.

En cualquier momento en particular, ¿cuán rápido caía la manzana?

La velocidad de la manzana aumenta constantemente a medida que la gravedad la hala hacia el suelo. Entonces, ¿Cómo puedes calcular cuál es la velocidad en un momento dado de tiempo, por ejemplo, después de un segundo?

La velocidad es la distancia recorrida dividida por el tiempo transcurrido.

Así que podrías registrar la distancia que la manzana cae en el próximo segundo y eso te daría una velocidad promedio durante ese período.

Pero si quieres la velocidad precisa en un momento preciso, podrías registrar la distancia recorrida en un período de tiempo más corto, digamos ½ segundo o ¼ de segundo. Cuanto menor es el intervalo de tiempo, más preciso es el cálculo de su velocidad.

En última instancia, para calcular la velocidad precisa en un momento preciso, necesitas tomar un intervalo de tiempo infinitamente pequeño.

El cálculo (infinitesimal) le da sentido a ese cálculo aparentemente imposible. Te dice a qué tiende la velocidad de algo, a medida que reduces el intervalo de tiempo.

El cálculo es la matemática de las cosas en movimiento.

Cruce de cables
En julio de 1676, Newton le envió una carta a Henry Oldenburg, el primer secretario de la Sociedad Real de Londres, en la que describía su versión del cálculo.

Para evitar compartir detalles sobre cómo funcionaba, lo convirtió en un código curioso.

"La base de estas operaciones es bastante evidente, de hecho; pero como no puedo continuar con la explicación ahora, he preferido ocultarlo así:
6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12vx"

Newton había hecho público su conocimiento. En el siglo XVII, correspondencia e incluso divulgación frente a testigos confiables de manuscritos o instrumentos privados tenía un peso considerable; el trabajo no necesariamente tenía que ser publicado.

Oldenburg le envió la carta a Leibniz, aunque tardó 6 meses en hacerlo pues no sabía dónde encontrarlo: el matemático alemán estaba siempre viajando.

Al final la recibió y aunque lo que Newton había querido hacer era reclamar el cálculo como suyo sin revelar detalles, Leibniz no los necesitó. Él lo entendió.

Inmediatamente envió una respuesta entusiasta, expresando su admiración por lo que Newton había compartido y presentando algunos descubrimientos propios.

Pero habían pasado ya tantos meses que cuando Newton recibió la respuesta de Leibniz, no respondió.

Lo que podría haber sido el comienzo de un fructífero intercambio de ideas se frustró.

Con el tiempo se ha establecido sin lugar a dudas que Newton desarrolló su "teoría de fluxiones" en 1665-6. Leibniz llegó al cálculo de forma independiente durante el período de 1673-1676.

Leibniz comenzó a registrar su descubrimiento del cálculo, trabajando en él, intermitentemente, durante casi una década.

Cuando publicó sus estudios en 1684, la dinastía Bernouilli -una poderosa familia de matemáticos suizos- tomó sus ideas y las difundió ampliamente por todo el mundo matemático.

Leibniz comenzó a recibir crédito por esta nueva y poderosa rama de las matemáticas... algo que a Newton no le gustó.

No le gustó lo más mínimo
Newton en este momento estaba bien establecido como un gran científico.

Con solo 27 años, había sido galardonado con la prestigiosa cátedra Lucasian de matemáticas de la Universidad de Cambridge. Había publicado innumerables artículos científicos de gran importancia, incluidas sus leyes del movimiento y la famosa teoría universal de la gravitación.

Luego se convirtió en diputado y fue nombrado maestro de la Real Casa de la Moneda.

"No me gusta ser embaucado y burlado por extranjeros sobre cosas matemáticas", declaró.

Newton se fue enfureciendo más y más con el tiempo. Durante años además, sus seguidores chocaban con los de Liebniz, por lo que se volvió una de las más grandes controversias de la historia de la ciencia.

En lugar de atribuirle a Leibniz su propia comprensión del cálculo, Newton decidió que Leibniz le había robado sus ideas y había pasado 6 meses trabajando en ellas antes de responderle.

En 1704, 20 años después de Leibniz, finalmente publicó su versión del cálculo, como un apéndice de su libro "Óptica: o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz". En él, agregó un comentario que implicaba que Leibniz había copiado su trabajo:

"Hace algunos años presté un manuscrito que contenía tales teoremas sobre el cálculo y desde entonces me he encontrado con algunas cosas copiadas de él. En esta ocasión lo hice público".

Así comenzó una campaña de Newton para afirmar que, aunque Leibniz publicó antes que él, él era el inventor del cálculo.
Para Newton, compartir el crédito no era una opción.

Orgullo y prejuicio
En 1714, después de años de acrimonia y acusación, se le pidió a la Sociedad Real de Londres que resolviera entre las alegaciones rivales: ¿fue Newton el primero en descubrir el cálculo, con su método de fluxiones? ¿O se debía dar el crédito a Leibniz por su invención del método diferencial?

¿Es éste el método que debería llevarse los laureles?

"El método diferencial es el mismo que el de fluxiones, excepto en nombre y modo de anotación (...) por lo tanto asumimos que la pregunta adecuada (...) no es quién creó este método o el otro sino es quién fue el primer inventor del método (...) razón por la cual consideramos al Sr. Newton el primer inventor"

Leibniz, quien publicó su trabajo dos décadas antes que Newton, fue acusado de plagio y Newton fue honrado con el descubrimiento del cálculo.

No obstante, el informe de la Sociedad Real probablemente no era el más imparcial: el presidente de la organización en ese momento era Isaac Newton.

Cuando Newton murió en 1727, recibió un funeral de Estado y fue enterrado en la Abadía de Westminster con honores normalmente reservados para un general. El monumento de Leibniz, en contraste, es una placa simple en una pequeña iglesia en Hanover.

Pero fue la versión del erudito alemán del cálculo la que finalmente triunfó.

Leibniz tuvo la suerte de contar con el respaldo de la influyente familia Bernoulli, que se dio cuenta de cuán poderoso era el cálculo para encontrar la mejor solución a todo tipo de problemas.

Ese es el verdadero poder del cálculo: la capacidad de llegar a la solución más eficiente. Por eso se convirtió en una de las herramientas más importantes de toda la ciencia moderna.

El mundo natural está en constante estado de flujo, desde los planetas hasta el agua. Y si quieres comprenderlo y predecirlo, el cálculo es esencial.

Claro que además de la humilde placa en una iglesia, se han erguido varios monumentos para recordar a Liebniz, como el templo en el Georgem garden en Hannover, Alemania.

La constitución de Cádiz de 1812

Uno de los pasajes menos conocidos del proceso social y político que derivó en la Independencia de Hispanoamérica ha sido la convocatoria y discusión de las Cortes de Cádiz (1810-1812), que redactaron la Constitución Política que lleva el nombre de esta ciudad, y que históricamente ha sido llamada “La Pepa”, por haber sido proclamada el 19 de marzo de 1812, día de San José. La Constitución de Cádiz fue la reordenación institucional más liberal del sistema político español, aunque se quedó a medio camino entre el absolutismo y el liberalismo consecuente, llegó tarde para evitar la Independencia, y tal vez la propició con sus medidas discriminatorias contra los americanos, además, tuvo una vida efímera, dada la resistencia de Fernando VII a ver limitados sus poderes.

La Constitución de Cádiz fue la primera constitución política moderna de Hispanoamérica. Lleva el nombre de esa ciudad porque en ella se reunieron, el 24 de septiembre de 1810, los diputados de las Cortes para redactarla debido a que el resto de España se encontraba bajo la ocupación militar francesa. Esta Constitución fue proclamada el 19 de marzo de 1812, y en ella se estableció un sistema político basado en una Monarquía constitucional, división de poderes del Estado, y garantías democráticas como la libertad de opinión, de imprenta, el debido proceso judicial, etc. La Constitución de Cádiz tuvo una vigencia corta, pero su influencia se percibe en las constituciones políticas españolas e hispanoamericanas, posteriores a la Independencia.

La ocupación francesa y la convocatoria a las Cortes de Cádiz
A partir de la ocupación francesa empieza un proceso revolucionario en toda España y América en el que, bajo el ropaje de resistencia al invasor y la defensa de Fernando VII como legítimo rey, se producen sublevaciones populares (como la del 2 de Mayo en Madrid), guerra de guerrillas y el surgimiento de nuevas formas de autogobierno municipal (Juntas) que, en el fondo eran la revolución burguesa española porque implicaban la ruptura del régimen absolutista precedente. Estos sucesos son conocidos en la historia de España como la “Guerra de la Independencia”.

Guerra que se extiende en dos fases. En la primera, el verano-otoño de 1808, en la que diversas ciudades y regiones se insurreccionan contra la ocupación francesa dirigidas por las Juntas de gobierno y fuerzas militares locales, sin coordinación nacional, pero que asestan importantes derrotas a los ocupantes. En la segunda, a partir de noviembre de 1808, hasta enero de 1809, Napoleón en persona asume las operaciones en España y al frente de la Grande Armeé (250.000 soldados) logra consolidar la ocupación.

En un principio el Consejo de Castilla, un organismo tradicional de la monarquía, en agosto de 1808, llama a desconocer las Abdicaciones de Bayona y convoca una reunión de las Cortes Generales, bajo el criterio tradicional del organismo estamental. Pero las Juntas Provinciales, encabezados por la Junta de Sevilla, organismos novedosos y revolucionarios, en choque con el Consejo de Castilla, exigen una convocatoria a Cortes rompiendo el criterio tradicional, y exigiendo que la representación atendiera a criterios demográficos y regionales. De esta manera, el 25 de septiembre de 1808, se instala en Aranjuez la Junta Central Gubernativa del Reino, intentado sostener un gobierno central contra la ocupación. Pero la Junta Central tuvo que moverse a Sevilla ante el avance de Napoleón y luego refugiarse en Cádiz a fines de 1809.

Pese a que el Consejo de Castilla había convocado a las Cortes desde agosto de 1808, y que la Junta Central había ratificado la convocatoria en septiembre de 1809, los vaivenes de la guerra y las disputas internas sobre el carácter de las Cortes y la forma de la representación retardaron su convocatoria formal hasta el 1 de enero de 1810, cuando la Junta Central dio paso a un gobierno constituido bajo el nombre de Consejo de Regencia cuyo contrapeso serían las propias Cortes.

“Desde este momento, españoles americanos, os veis elevados a la dignidad de hombres libres; no sois ya los mismos de antes, encorvados bajo un yugo mucho más duro, mientras más distantes estabais del centro del poder, mirados con indiferencia, vejados por la codicia y destruidos por la ignorancia. Tened presente que al pronunciar o escribir el nombre del que ha venir a representaros en el Congreso Nacional, vuestros destinos no dependen ya de los ministros, ni de los virreyes, ni de los gobernadores: están en vuestras manos”, dice el Consejo de Regencia desde Cádiz.

Esa convocatoria es la que dispara en América el proceso independentista, pues en ella, además de pedir que se enviaran delegados, se exhorta a crear en las capitales virreinales y capitanías generales Juntas de Gobierno con participación de los criollos como iguales en derechos ciudadanos que los peninsulares. Derecho éste que había sido negado hasta ese momento por las leyes de la monarquía absoluta, que había establecido un sistema de castas en las colonias en la que los únicos con plenos derechos políticos lo eran los nacidos en la Península Ibérica. Agudizó el conflicto en las ciudades americanas el hecho de que los virreyes intentaran ocultar la convocatoria del Consejo de Regencia, para no compartir el poder político con las Juntas que se proponían.

Esto motivó las primeras sublevaciones populares que desplazaron por la fuerza a los virreyes y gobernadores (a lo largo de 1810), e impusieron las Juntas de Gobierno criollas, todas jurando en un principio lealtad a Fernando VII y al Consejo de Regencia. Pero las victorias de las Juntas fueron relativas, ya que sectores realistas o absolutistas del ejército se hicieron fuertes en diversas ciudades y regiones, con lo que también se radicalizó el proceso en las ciudades que, un año después (1811), en medio de guerras civiles llevó al poder a sectores más radicales de capas medias que sí proclamaron la independencia completa de España. El estado de guerra civil se mantuvo aún bajo la restauración de Fernando VII (1814).

Un motivo de discordia, lo fue el hecho de que la convocatoria a estas Cortes se basó en el desigual criterio de que cada provincia peninsular tendría dos delegados, mientras que los Virreinatos y Capitanías se les pedía enviar un delegado. Esa resistencia de los españoles peninsulares, incluso los más liberales, a reconocer la completa igualdad a los españoles americanos se va a mantener durante los propios debates de las Cortes de Cádiz y se va a formalizar en la propia Constitución emanada de ellas. Esta actitud reforzará políticamente a los radicales independentistas de este lado del mar y debilitará a los moderados que pudieron sentirse cómodos con una monarquía constitucional.

Las reformas políticas de la Constitución de 1812
Su Artículo 1 define: “La Nación española es la reunión de todos los españoles de ambos hemisferios”, con lo cual deja abierta la posibilidad de salvar la integridad del Estado y evitar la Independencia de Hispanoamérica. Pero, como se ha dicho antes, llegó tarde, pues un año antes de su proclamación ya se había avanzado en la independencia absoluta en lugares como Caracas, Bogotá, Cartagena, México (con Hidalgo, aunque no formalmente), etc. Su Artículo 5 establece que son españoles: “Todos los hombres libres nacidos y avecinados en los dominios de España, y los hijos de éstos”; “los libertos desde que adquieran la libertad en las Españas”; lo cual reconoce a los criollos y mestizos la nacionalidad, pero no a los negros esclavos que eran muchos.

Sin embargo, al fijar la ciudadanía se hicieron las siguientes distinciones: “aquellos españoles que por ambas líneas tienen su origen en los dominios españoles de ambos hemisferios” (Art. 18); “A los españoles que por cualquier línea son habidos y reputados por originarios del África, les queda abierta la puerta de la virtud y del merecimiento para ser ciudadanos: en consecuencia las Cortes concederán carta de ciudadano a los que hicieren servicios calificados a la Patria, o a los que por su talento, aplicación, y conducta, con la condición de de que sean hijos de legítimo matrimonio de padres ingenuos; de que están casados con mujer ingenua, y avecinados en los dominios de las Españas, y de que ejerzan alguna profesión, oficio o industria útil con un capital propio” (Art. 22). Respecto al derecho al voto para escoger diputados se agrega: “Esta base es la población compuesta de los naturales que por ambas líneas sean originarios de los dominios españoles, y de aquellos que hayan obtenido en las Cortes carta de ciudadano…” (Art. 29).

El ejercicio de la ciudadanía se suspendía en casos como, entre otros (Art. 25): “En virtud de interdicción judicial por incapacidad física o moral”; “Por el estado de deudor quebrado, o de deudor de los caudales públicos”; “Por el estado de sirviente doméstico”; “Por no tener empleo, oficio o modo de vivir conocido”; “Por hallarse procesado criminalmente”; “Desde el año mil ochocientos treinta deberán saber leer y escribir…”.

Esta definición de ciudadanía no podía ser satisfactoria para los españoles americanos, tal vez salvo para aristocracia criolla, porque (además de dejar por fuera a las mujeres, algo común en la época para todos los países) dejaba por fuera del ejercicio de la ciudadanía a la mayoría de los mulatos de América, no sólo a los negros esclavos. Algunos autores opinan que esta medida discriminatoria se debía al temor de los liberales españoles de que se vieran rebasados en número de diputados provenientes de América.

En plano político la Constitución de Cádiz avanzó mucho más, como en la limitación de los poderes del Rey, partiendo de los siguientes principios: “La Nación española es libre e independiente, y no puede ser patrimonio de ninguna familia ni persona” (Art. 2); “La soberanía reside en la Nación, y por lo mismo pertenece a ésta exclusivamente el derecho de establecer las leyes”; “El objeto del Gobierno es la felicidad de la nación, puesto que el fin de toda sociedad política no es otro que el bienestar de los individuos que la componen” (Art. 13); “El Gobierno de la Nación española es una Monarquía moderada hereditaria” (Art. 14); “La potestad de hacer las leyes reside en las Cortes con el Rey” (Art. 15); “La potestad de hacer ejecutar las leyes reside en el Rey” (Art. 16); “La potestad de aplicar las leyes en las causas civiles y criminales reside en los tribunales establecidos por la ley” (Art. 17).
En algunos aspectos sociales se registraron conquistas democráticas, como por ejemplo en el Capítulo III: se estableció las bases del debido proceso, se prohibió la tortura, la confiscación de bienes, el traspaso a la familia de las sanciones, la inviolabilidad del domicilio, etc. El artículo 339 estableció que “Las contribuciones se repartirán entre todos los españoles con proporción a sus facultades, sin excepción ni privilegio alguno”. El artículo 366 estableció la educación pública para enseñar a “leer, escribir y contar” a los niños. El artículo 371 estableció el principio de la libertad de opinión e imprenta.

La restauración de Fernando VII y el final de la Constitución de 1812
Retornado a Madrid, en mayo de 1814, Fernando VII ordenó la disolución de las Cortes y la suspensión de la Constitución de 1812. En Hispanoamérica, ese año marcó la contraofensiva del absolutismo español que derivó en la derrota de los sectores más radicales que luchaban por la independencia. La durísima represión desatada por las fuerzas de la restauración, liquidarían las esperanzas de conquistar espacios democráticos bajo una monarquía constitucional española. Con ello se preparó el camino para que Simón Bolívar volviera de su exilio y culminara la Independencia del continente entre 1819 y 1825.

La Constitución de 1812 habría de ver un nuevo resurgimiento en 1820, con un alzamiento militar de las tropas preparadas para marchar a América a aplastar los últimos focos de resistencia independentista, que exigió a Fernando VII someterse a ella. La sublevación inició cerca de Sevilla, el 1 de enero de 1820, dirigida por el general Rafael del Riego, cubrió Andalucía y Galicia, hasta que una explosión popular en Madrid el 7 de marzo, pone en jaque al rey. El día 10 de marzo, éste emite el “Manifiesto del Rey a la Nación”, por el cual proclama: “Marchemos francamente, y yo el primero, por la senda constitucional”.

Fernando juró de esta manera someterse a la Constitución de 1812, abriendo un periodo liberal de tres años. Pero era un juramento falso, pues conspiró con los gobiernos más reaccionarios de Europa, agrupados en la Santa Alianza, para acabar con la “monarquía moderada” y restaurar el absolutismo. El 7 de abril de 1823, un ejército francés al mando del Duque de Angulema, y con el apoyo de la Santa Alianza, invadió España y restituyó los poderes conculcados a Fernando. El general del Riego, al igual que otros, moriría ahorcado en noviembre de ese año y con él la Constitución de 1812.

Olmedo Beluche (Fragmento del libro Independencia hispanoamericana y lucha de clases, IV Ed.), sociólogo y analista político panameño, profesor de la Universidad de Panamá y militante del Partido Alternativa Popular.

Fuente:
www.sinpermiso.info, 27 de marzo 2021-

_- Víctimas de una guerra civil. El Estado democrático tiene que corregir una anomalía derivada de la propia historia y tratar con igual respeto a los “paseados” por uno u otro bando. Y cumplir así una resolución del Parlamento Europeo

_- La guerra civil española de 1936-1939, como otras similares antes o después, no estalló de improviso como un fenómeno natural ni por la acción malévola de minorías aisladas y sin arraigo social profundo. Es un error considerarla mero producto de la rebelión militar de un puñado de traicioneros “generales facciosos” o entenderla como acción preventiva para anular “un complot comunista” inminente. Con independencia de sus causas (más complejas de lo que pretende el maniqueísmo especular filofranquista o prorrepublicano), la contienda fue un cataclismo colectivo que partió por la mitad a la sociedad española y abrió las puertas a un aterrador infierno de violencia y sangre: en torno a 200.000 muertos en combate, más de 350.000 muertos por penurias alimentarias y carencias sanitarias y una cifra de víctimas mortales por represión política de no menos de 130.000 personas a manos franquistas (la mayoría en guerra y unas decenas de miles en posguerra) y poco más de 55.000 a manos republicanas (estas solo durante la guerra).

En el fragor del combate
Esa última categoría, las víctimas como sujetos de daño mortal por acción de otros al margen de operaciones bélicas, son siempre parte definitoria de esa violencia salvaje contra el “enemigo interno”. Son la máxima expresión de toda guerra civil porque revela la combinación letal de odio y miedo que es previa condición de posibilidad del estallido de un conflicto donde los enemigos hablan el mismo idioma, residen en los mismos lugares y pueden incluso ser familiares o conocidos y por eso odiados y temidos de manera personalizada. En esas guerras, la violencia contra ellos tiene carácter estratégico (anula su resistencia por eliminación física o intimidación moral ante el castigo ejemplar) y por eso anegó de sangre ambas retaguardias, sobre todo en los primeros meses testigos del “terror caliente” de 1936 (casi el 70% de esos represaliados perdieron la vida en ese lapso temporal).

El perfil de las víctimas en España es contrastado, desde luego, como corresponde a una guerra que fue combinación de lucha de clases sociales por las armas, pugna de ideologías políticas enfrentadas, choque entre mentalidades religioso-culturales contrapuestas, enfrentamiento de sentimientos nacionales mutuamente incompatibles. En la zona sublevada, truncado el objetivo de triunfo rápido y total, la represión alentada por los mandos militares pretendía “limpiar” de escoria el cuerpo social de la nación católica mediante la liquidación de las autoridades institucionales adversas (militares y civiles), así como de los dirigentes socio-políticos de los partidos y sindicatos de izquierda y de sus militantes más activos, desafectos o peligrosos.

En la zona republicana, impotente su Gobierno legal ante un proceso revolucionario amorfo, eliminaba obstáculos a la transformación social a través de las vidas de militares hostiles, líderes políticos derechistas, patronos opuestos al sindicalismo obrero y, sobre todo, clérigos de la Iglesia católica, erigida en símbolo culpable del mal acumulado durante siglos.

Esa dinámica violenta y fratricida generó víctimas y verdugos en ambos bandos, como en toda guerra civil previa o posterior. Y por eso, puestos a usar los muertos como arma arrojadiza del presente, nadie saldría ganando de manera diáfana e inmaculada. Sin entrar en primacías temporales o grados de vesania criminal, por cada “paseado” como Federico García Lorca o el alcalde de Granada a manos de militares sublevados siempre cabe citar otro “paseado” como Pedro Muñoz Seca o el tribuno Melquíades Álvarez a manos de milicianos revolucionarios. Por cada muerto inocente y vulnerable registrado tras la ocupación franquista de la ciudad de Badajoz en agosto de 1936 (fueran los 530 registrados por estudios locales o los más de 3.000 apuntados por otras fuentes), siempre cabe recordar otro muerto inocente y vulnerable enterrado por milicias revolucionarias en las fosas de Paracuellos del Jarama (entre 2.200 y 2.500, según las fuentes).

En todo caso, es innegable que la violencia insurgente (luego franquista) fue más efectiva por organizada y progresivamente centralizada, además de superior en número porque empezó aplicándose a media España pero logró expandirse al compás de sus avances militares y extenderse temporalmente más allá de la victoria. Es algo lógico que confirman otras guerras civiles (el que gana mata más) y que se aprecia tanto en la cuantificación general como en la esfera microhistórica. Un ejemplo sin pretensiones, pero ilustrativo: el famoso por conflictivo pueblo pacense de Castilblanco (3.000 habitantes), que estuvo en poder republicano toda la contienda, registró 10 víctimas derechistas entre 1936 y 1939 frente a 45 víctimas izquierdistas entre 1939 y 1942.

Esta es la triste realidad histórica de la represión, fueran víctimas inocentes, culpables o mezcla de ambas cosas en algún momento o caso. Por eso, en términos cívico-democráticos, los crímenes de lesa humanidad cometidos por reaccionarios insurgentes en un lado no legitiman ni anulan los crímenes de lesa humanidad cometidos por el terror revolucionario impuesto en el otro lado. No se trata de ninguna “equidistancia” moral (absurda porque ese concepto geométrico nunca invalidaría la necesaria imparcialidad de juicio que reclama la historia si no quiere ser mitología propagandística). Se trata de evidencia imborrable que nutre la mirada histórica atenta a la complejidad del fenómeno y trituradora de consoladores mitos maniqueos deformadores por ignorancia o cerrazón ideológica. ¿Acaso la “imparcialidad” en la historia es ahora delito en vez de ser obligación deontológica y debe reemplazarse por flagrante “parcialidad”? ¿Acaso ocultar los crímenes de unos para ensalzar la enormidad exclusiva de los crímenes de otros es hacer “buena Historia”?

Todo lo contrario. Y sin que ello sea óbice para que el Estado democrático corrija una anomalía derivada de la propia historia y trate a todas las víctimas con igual respeto. Porque mientras que durante mucho tiempo unas tuvieron lugares honorables de reposo y a sus herederos reconocidos y gratificados, las otras sufrieron la vergüenza de permanecer en fosas comunes y carecieron de amparo para sus deudos. Así estaríamos cumpliendo la resolución del Parlamento Europeo sobre “memoria histórica europea” de abril de 2009 que pide recordar “con dignidad e imparcialidad” a “todas las víctimas de los regímenes totalitarios y antidemocráticos en Europa”, considerando “irrelevante qué régimen les privó de su libertad o les torturó o asesinó por la razón que fuera”.

Enrique Moradiellos es catedrático de Historia Contemporánea de la Universidad de Extremadura y Premio Nacional por Historia mínima de la Guerra Civil (Turner).

_- Por qué debes dejar de pensar que "no naciste para las matemáticas"

_- Hay estudios que derrumban la idea de que nacemos (o no) con cierta afinidad hacia las matemáticas.

En 2013, tres investigadores italianos acompañaron a 120 niñas de 6 años que cursaban el primer grado de la escuela primaria.

Los científicos percibieron que las niñas que pensaban que las matemáticas no son para las mujeres tenían un desempeño peor en la disciplina que las demás alumnas.

Unos años antes, en 2007, un estudio realizado en Estados Unidos con 373 estudiantes (hombres y mujeres) de séptimo grado descubrió que los estudiantes que creían que "no podían cambiar mucho sobre la inteligencia que tenían" no sobresalían en matemáticas, a diferencia de los estudiantes que entendieron que su inteligencia era maleable.

Estos son algunos de los estudios que, en los últimos años, han tratado de anular la idea de que la afinidad por las matemáticas es algo con lo que se nace o no.

En lugar de eso, el "cerebro matemático" parece estar construido en gran medida por nuestras percepciones sobre nuestras habilidades y esfuerzos y, sobre todo, por la forma en que nos enseñan las matemáticas en la escuela.

"Hay algunas razones por las que creemos que somos malos en matemáticas, y la primera es la idea errónea de que uno nace con un 'cerebro matemático' o que no tiene esa aptitud", le dijo a BBC Brasil Jo Boaler, investigadora de la Universidad de Stanford en EE.UU.

"Mucha gente cree esto, y la primera vez que se encuentran con problemas piensan que simplemente no son aptos para las matemáticas y desde entonces consolidan una visión negativa de sí mismos".

Otra razón, piensa Boaler, es que las matemáticas a menudo se enseñan "de una manera increíblemente aburrida" y eso aleja a la gente. "Esta combinación (de percepciones personales y modelo de enseñanza) ha hecho mucho daño", dice la investigadora.

Apreciar los errores
Boaler argumenta que las matemáticas tienen más sentido si se enseñan visualmente (con dibujos, cubos, cuerdas), con creatividad y trabajo en equipo y exaltando los errores cometidos en lugar de condenarlos.

Y dice, además, que muchas clases de matemáticas tradicionales enfatizan demasiado la rapidez con la que los estudiantes resuelven los ejercicios, lo que desalienta a aquellos que no pueden seguir ese ritmo.

Por qué es importante que los niños aprendan matemáticas desde la guardería "Muchos niños que podrían tener un gran futuro en matemáticas piensan que no son lo suficientemente rápidos", señala Boaler.

"Otro descubrimiento liberador de la neurociencia es que nuestro cerebro crece más cuando cometemos errores, aunque la sensación (durante este proceso) sea mala".

Una investigadora de la Universidad de Stanford sugiere diseñar ejercicios colaborativos para potenciar la enseñanza de las matemáticas.

Muchas veces la noción de que los ejercicios matemáticos deben aprenderse con rapidez perjudican a los estudiantes que no pueden seguir ese ritmo.

En 2017, Boaler y su equipo aplicaron estas técnicas de enseñanza a 84 estudiantes entre 11 y 13 años en California.

Los jóvenes participaron en 18 clases en el proyecto Youcubed, aprendiendo matemáticas de una manera más colaborativa. El resultado, según la Universidad de Stanford, es que durante este período aumentaron su conocimiento matemático en el equivalente a 2,4 años de educación escolar.

El truco matemático para hacer cálculos más fácilmente que se hizo viral (y que nadie nos enseñó en la escuela) Sin embargo, esto no significa que las matemáticas sean fáciles o que el aprendizaje no sea frustrante.

Ayuda desde casa
Jo Boaler considera que en el entorno familiar se pueden potenciar las aptitudes matemáticas de los estudiantes y por eso sugiere que los padres "den un mensaje positivo" a sus hijos.

"Incluso si odias las matemáticas, sé un entusiasta del aprendizaje, aunque lo finjas", recomienda.

"Los juegos también son geniales, por ejemplo, dados. Solo les pido que tengan cuidado con los juegos que requieren velocidad. Es más importante fomentar la creatividad y la flexibilidad. Un cálculo matemático puede hacerse de muchas maneras".

BBC

_- 3 ecuaciones que gobiernan nuestra sociedad (y cómo puedes usarlas para "retomar el control de tu vida")

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El comportamiento humano está gobernado por una serie de ecuaciones, asegura el matemático y autor británico David Sumpter. 

El mundo de hoy puede parecer caótico e impredecible pero detrás del aparente desorden hay una serie de fórmulas matemáticas que gobiernan nuestra vida en sociedad, desde nuestras relaciones hasta nuestras finanzas.

Eso asegura el británico David Sumpter, profesor de matemáticas aplicadas en la Universidad de Uppsala, en Suecia.

En octubre pasado Sumpter —quien ha escrito una serie de obras sobre las matemáticas y su aplicación en la vida real, incluyendo una sobre fútbol, llamado Soccermatics— publicó un libro sobre estas reglas.

Se titula The Ten Equations that Rule the World: And How You Can Use Them Too ("Las diez ecuaciones que gobiernan el mundo: y cómo tú también puedes usarlas").

Según el autor, no se trata de fórmulas secretas que utilizan oscuros organismos supranacionales para controlar al mundo, como creen algunos seguidores de teorías conspirativos.

Son —asegura Sumpter— ecuaciones que conocen los matemáticos pero que, por su complejidad, no son accesibles para la mayoría de la población.

"Están escondidas a plena vista", afirmó el académico durante una charla con el Royal Institution de Londres, tras presentar su libro.

Sin embargo, resaltó que algunos de los hombres más poderosos del mundo, como Jeff Bezos de Amazon, Bill Gates de Microsoft, Elon Musk de Tesla, Mark Zuckerberg de Facebook y los creadores de Google, Serguei Brin y Larry Page, utilizan estas fórmulas para hacer su fortuna.

Uno de ellos incluso patentó una de las ecuaciones (ya te contaremos más sobre esto).

Según Sumpter, comprender cómo funcionan te permitirá "entender mejor qué pasa tanto en el mundo como en tu vida" y podría ayudarte a "ser más feliz, a ser una mejor persona, e incluso a ser más rico o exitoso".

El libro de Sumpter se publicó en octubre de 2020.

Aquí te contamos sobre tres de las ecuaciones que, de acuerdo con el autor, te permitirán "retomar el control de tu vida".

"Las matemáticas son generalmente enseñadas y por ende percibidas como abstractas y aburridas, pero nacieron para resolver problemas reales"

1. La ecuación del la apuesta
Es la primera de The Ten ("Los diez"), como Sumpter llama a las 10 ecuaciones que aparecen en su libro.

Se trata de una fórmula desarrollada por diversos matemáticos —incluyéndolo a él— con la intención de hacer dinero en el mundo de las apuestas.

Todo comenzó en 2018, antes de la Copa del Mundo de Rusia, cuando dos jóvenes noruegos, Marius Norheim y Jan Runo, contactaron a Sumpter para ver si podían utilizar las matemáticas para descifrar y dominar el mundo de las apuestas.

Juntos, desarrollaron una fórmula que terminó teniendo éxito, y Norheim y Runo lograron amasar una fortuna de más de un millón de dólares.

Durante su investigación, Sumpter descubrió que ya otros matemáticos habían develado la misma ecuación.

Uno, llamado William Benter, se hizo millonario en la década de 1990 gracias a un programa informático que desarrolló, usando el algoritmo, para tener éxito en el mercado de las apuestas de carreras de caballo.

Pero Sumpter no recomienda esta ecuación para que todos nos hagamos ricos apostando.

De lo que se dio cuenta es que lo que hace exitosa a esta fórmula también es aplicable a otras áreas de la vida, desde buscar pareja a empezar negocios.

En esencia, consiste de dos claves: "pensar de forma probabilística" y tratar de "encontrar sesgos en las probabilidades".

Esta ecuación ha sido usada exitosamente en el mundo de las apuestas, pero sirve para buscar el éxito en cualquier ámbito de la vida, asegura el autor.

El secreto, dice el matemático, no es tratar de descifrar quién ganará algo y apostar una fortuna a ese presunto ganador. En lugar de eso, afirma, tendrás muchas más chances de hacer dinero si apuestas poco, pero muchas veces, a quienes creas tengan una leve ventaja sobre otro.

Da el caso de Norheim y Runo como ejemplo. "Ganaron 838.000 euros (unos US$450.000) haciendo más de 100.000 apuestas de 100 euros (US$119). Sus ganancias eran de menos de 1% por apuesta", explica. Pero a la larga, hicieron una fortuna.

Sumpter cree que esta ecuación "sirve para repensar cómo imaginamos el éxito".

"Creemos que tendremos éxito si tenemos una gran idea y pasamos mucho tiempo tratando de tener esa gran idea. Pero no funciona así", explicó en la charla del Royal Institution.

Para mejorar tus probabilidades, aconseja, debes probar una idea detrás de otra, aunque no funcionen.

"Este debería ser tu enfoque en la vida: si pruebas muchas cosas diferentes, una de ella eventualmente funcionará".

El matemático afirma que también sirve para las relaciones.

"Sé por la gente más joven que es muy estresante eso del Tinder y estarte mensajeando con mucha gente, pero al final eso es lo que debes hacer: tienes que aprender de todas las experiencias negativas que has tenido y un día tendrás esta experiencia positiva donde las cosas finalmente funcionan".

"Aunque suene como algo kármico, no solo es una visión kármica de la vida, también es una forma matemáticamente correcta de encarar la vida", aseguró.

2. La ecuación de la recompensa
Esta ecuación tiene que ver con nuestros hábitos y Sumpter dice que usarlo nos puede ayudar a decidir si queremos mantenerlos o cambiarlos.

La ecuación de la Recompensa podría ayudarte a decidir si te conviene seguir mirando esa serie que empezaste y ya no te convence tanto.

"Aplica a cualquier cosa que hagamos, desde ir al gimnasio, hasta encontrarte con amigos o mirar una serie en Netflix", explicó durante otra charla con alumnos del London School of Economics (LSE).

En esencia, el objetivo es usar esta ecuación —que, por cierto, existe desde los años 1950— para evitar que sigamos haciendo cosas por inercia, aunque realmente no nos aporten mucho.

La clave de la fórmula es aplicar lo que Sumpter llama una "variable de seguimiento".

Se trata de "un número que describe cuánto disfrutas de esa actividad", señaló.

Para explicar cómo funciona, pone como ejemplo una serie que estamos mirando, y que no sabemos si valdrá la pena seguir hasta el final, habiendo tantas otras cosas en oferta.

"Ponle una puntuación del 0 al 10 a cada capítulo", indica. Cada vez que miras un nuevo capítulo, le pones su puntuación, sumas el total y lo divides por la cantidad de capítulos que has visto.

Esa ecuación te indicará si vale la pena seguir mirando.

El académico recomienda dejar de mirar "si la variable de seguimiento es menor a 7".

"La ecuación de la Recompensa es ampliamente utilizada por los medios sociales, que la usan para decidir qué tipo de recompensas e información darnos", señala.

"Si descubren que algo nos gusta mucho, nos darán más de esas cosas, por lo que seguiremos haciendo click en esa red".

Sabiendo esto, Sumpter recomienda "aplicar ingeniería inversa" y usar esta fórmula para monitorear tu uso de estas y otras aplicaciones, para ver si realmente aportan a tu felicidad.

Puedes usar la ecuación de la recompensa para monitorear tu uso de las redes sociales y otras apps, usando la misma fórmula que ellos usan contigo.

Su consejo: "Utiliza la ecuación de la recompensa para crear un enfoque más equilibrado de las redes sociales".

3. La ecuación del 'influencer'
Esta ecuación también tiene que ver con las redes sociales y cómo pueden distorsionar la realidad y manipularnos.

Se trata del algoritmo utilizado por Instagram, Facebook, Google y otras empresas para hacer un ranking de cuán importantes son diferentes personas en internet.

Según Sumpter, la fórmula ha generado "una visión muy exagerada" de la popularidad.

Básicamente, así como la ecuación de la recompensa hace que te ofrezcan cosas parecidas a las que ya te gustan, la ecuación del Influencer hace que las personas populares se hagan más populares.

Al destacar los perfiles de las personas con más seguidores, generan que más personas vean esos perfiles y los sigan.

Así, "en las redes sociales la popularidad se retroalimenta, haciendo que muchas veces resulte exagerada", explica el autor.

La popularidad de algunas de las celebridades más famosas, como Kim Kardashian, es exagerada por la ecuación del influencer, dice Sumpter.

No solo pasa con personas, advierte. "Lo mismo pasa en Amazon con la compra de ciertos artículos".

"Y una de las cosas más importantes es que también pasa con las noticias", resalta.

"Las historias, como el covid, el Brexit, o Trump, se convierten en historias exageradas", dice.

"Claro que son historias importantes, pero hay muchas noticias pasando en el mundo. Por cómo funcionan los medios sociales, ciertas noticias despegan".

La matemática detrás de este fenómeno es muy vieja, asegura Sumpter. "Puedes encontrar la ecuación del Influencer en documentos que tienen más de 100 años".

Sin embargo, revela que Larry Page, de Google, patentó la ecuación en una de las licencias del famoso buscador.

Su consejo, en particular para quienes anhelan la popularidad online, es que usemos esta información "para poner en perspectiva nuestro propio lugar en las redes sociales".

Fuente:  

https://www.bbc.com/mundo/noticias-56421169

_- Las radicales propuestas de la "economía de la dona" (y cómo quieren transformar el mundo)

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Carlota Sanz Ruiz es la cofundadora del Doughnut Economics Action Lab, el laboratorio de ideas encargado de llevar a la práctica este nuevo modelo.

Ámsterdam, Bruselas y Copenhague. No es casualidad que las ciudades ricas hayan sido las primeras en abrazar el nuevo modelo de "economía de la dona", también conocida como "economía dónut" o doughnut en inglés. Tienen capacidad para actuar más rápido.

La propuesta, ideada por la economista Kate Raworth (Londres, 1970), publicada por primera vez en 2012 y convertida en un exitoso libro después (Doughnut Economics: Seven Ways to Think Like a 21st-Century Economist), ofrece una visión de lo que significa para la humanidad prosperar hoy y los pasos necesarios para lograrlo.

La premisa central es simple: el objetivo de la actividad económica debe ser satisfacer las necesidades básicas de todos y hacerlo en equilibrio con el planeta.

Hay quien ha descrito a Raworth como la "John Maynard Keyenes del siglo XXI", por considerar que sus ideas "redefinen los fundamentos de la economía" y su planteamiento no tardó en llamar la atención internacional: fue presentada como un documento de trabajo para Oxfam en 2012, tomó protagonismo en la Asamblea General de la ONU y fue un referente para el movimiento social Occupy London.

Tuvo tanta repercusión que las ideas se expandieron más allá de las páginas de un libro para dar vida a Doughnut Economics Action Lab, un proyecto que se encarga de proporcionar herramientas y equipar a todo aquel que quiera poner en práctica este modelo de economía, ya sea un barrio, una aldea o una ciudad entera.

El libro de Kate Raworth en el que usa una dona para explicar un modelo de economía circular pero con varias capas.

La economista española Carlota Sanz es cofundadora de ese espacio, encargado de llevar a la práctica las ideas de Raworth.

"Muchas personas creen que no hay alternativa al modelo económico actual, pero la economía es una ciencia social hecha por personas y las personas pueden cambiarla", le dice en una entrevista a BBC Mundo.

"El hemisferio sur todavía tiene las oportunidad de hacer las cosas diferentes", añade.

Y es que no se trata de un simple debate teórico. Los datos empíricos indican que el capitalismo a su ritmo actual no es sostenible, subraya.

El modelo "consta de dos anillos concéntricos: una base social, para garantizar que nadie se quede corto en las necesidades básicas, y un techo ecológico, para garantizar que la humanidad no sobrepase los límites de la Tierra", explica.

"Entre estos dos conjuntos de límites se encuentra un espacio en forma de rosquilla, o dona, que es ecológicamente seguro y socialmente justo. Este es el espacio en el que la humanidad puede prosperar".

Lo que sigue es un extracto de la conversación que la economista mantuvo con BBC Mundo en la que repasa qué dinámicas económicas hemos heredado, por qué no funcionan y cómo podemos cambiarlas para alcanzar la prosperidad.



2px presentational grey line Infografía de la economía dona 

DOUGHNUT ECONOMICS ACTION LAB

La "economía la dona" es circular, como el popular dulce de repostería. En el interior están las necesidades básicas mientras que en el exterior los límites del planeta. El del medio es el espacio seguro donde la humanidad puede prosperar.

¿En que se quedan obsoletas, según ustedes, las grandes teorías económicas desarrolladas en el siglo XX?

Las teorías económicas más ortodoxas de siglo pasado se centraron únicamente en el valor que genera el mercado y en el papel que juega luego el estado en provisionar bienestar.

Hasta hace muy poquito, la narrativa predominante era la lucha entre el mercado y el Estado, y la dicotomía entre ellos.

La propuesta de la "economía de la dona" va mucho más allá: entiende la economía como algo que está por encima de ese debate.

Lo que proponemos es que hay que levantar la cabeza y ver que además estos dos, hay más agentes que generan valor, como el de los hogares, el de la economía doméstica tradicionalmente a cargo de las mujeres, pero también el valor que se crea en los comunes, o sea, en tu barrio.

Y de hecho, creo que esta visión más amplia de lo que es la economía ha quedado completamente en evidencia ahora con la pandemia.

¿Entonces, al hablar de las teorías económicas obsoletas, están hablando del capitalismo?

El capitalismo es una palabra muy grande.

Yo ahora mismo no estoy hablando ni de capitalismo ni de otros sistemas.

Me estoy refiriendo a las dinámicas del sistema capitalista que se han quedado obsoletas.

Una de ellas es este sistema industrial degenerativo.

Esa dinámica de tomar, hacer, gastar y perder, es lo que está provocando que ya estemos excediendo los límites que tiene nuestro planeta vivo.

¿A qué se refiere con industria degenerativa?

Al sistema de producción que tenemos en general.

Usamos plásticos, metales, vidrio, producimos cosas y luego las desechamos.

Eso tiene impacto en los océanos y lagos de todo el mundo. Y vemos residuos electrónicos en los vertederos de los barrios más pobres del mundo.

Las consecuencias de todo esto van desde el cambio climático a niveles de pérdida de biodiversidad catastróficos, o niveles de conversión de tierra que son excesivos.

También hemos heredado, a través de este sistema, unas dinámicas divisivas que centralizan el valor que se genera en una economía en las manos de unos pocos.

La forma en la que hemos estructurado las empresas, la forma en la que se ha desarrollado la ley, las tecnologías, provoca la centralización del poder y que la riqueza estén concetrados.

Y eso es lo que hace que ahora mismo el 1% más rico de la población mundial acapare el 50% de la riqueza global o que en la última década el número de millonarios en todo el mundo haya aumentado de 1.000 a 2.000.

Asistimos a una concentración no solo del valor, sino también de las oportunidades.

"La economía está rota y el planeta lo está pagando", dice el libro de Raworth.

¿En qué fallaron las teorías del siglo pasado, según ustedes?

Yo creo que es un poco todo.

Al final hemos heredado un sistema donde el progreso tiene una forma de crecimiento indefinido y exponencial medido por el Producto Interior Bruto (PIB).

Tenemos economías que dependen estructuralmente de la expansión, sin importar que se esté traduciendo en una prosperidad real de las personas o que se tenga en cuenta el planeta en el que vivimos y del que dependemos.

A día de hoy, tenemos economías que son más ricas que nunca y, sin embargo, todavía creemos que prosperar significa una expansión ilimitada de una cifra económica como es el PIB.

¿No cree que eso sea así?

Yo creo que no es así.

Esto tiene implicaciones muy grandes en los países del hemisferio sur donde el crecimiento tiene cabida. Pero en los países ricos del hemisferio norte, hay que ver hasta qué punto una economía que ya está creciendo puede seguir expandiéndose indefinidamente.

Bajo mi punto de vista, el debate no es si una economía crece o no, lo importante es qué tipo de crecimiento tiene.

Pero además, hay que reconocer que tenemos países y economías que están creciendo, sin importar que estén prosperando o no.

Para definir qué significa prosperar, tenemos que pensar qué progreso buscamos en el siglo XXI.

La crisis financiera de 2008 reveló las grietas del sistema económico.

Este siglo hemos visto repetidas crisis, como la Gran Crisis Financiera de 2008, la crisis del colapso climático que estamos viviendo o la pandemia mundial.

Y te das cuenta de que precisamente muchas crisis económicas surgen como consecuencia de esos sistemas que hemos heredado.

Y de que son sistemas que se han creado por las personas y que, por tanto, las personas los pueden cambiar.

¿Qué cambios necesitan las sociedades actuales con respecto a estos problemas?

Hay que cambiar ese sistema degenerativo a uno que sea regenerativo y circular por diseño. Uno que funcione dentro de los ciclos de la biosfera y el planeta.

Necesitamos una economía que esté basada en la energía renovable, en la que el principio más importante sea que la basura de un proceso se convierte en combustible para el siguiente proceso.

(Requerimos de) una economía que pueda ser modular por diseño; es decir, donde los objetos, los productos que compramos, puedan desmontarse fácilmente para ser reparados, y así no utilizarlos y desecharlos continuamente a la biosfera.

Pero para que una economía funcione es necesario consumir. Si alguien me repara el tostador significa que no voy a comprar un tostador nuevo y que la marca venderá menos, la fábrica producirá menos, tendrá que despedir trabajadores...

Es verdad. La economía, tal y como está diseñada, depende de que consumamos productos nuevos.

Y lo que plantea la "economía de la dona" es que habría que cambiar el diseño de esa economía hacia una regenerativa y distributiva.

Esto significa que la renta y la riqueza generada por terceros se reparte de forma mucho más equitativa.

He hablado de esa expansión indefinida que de hecho está muy ligada con tu pregunta del consumismo.

O sea, necesitamos consumir, porque si no la economía no crece y entonces no funciona.

Lo que planteamos en nuestro modelo económico es que en lugar de una economía que dependa de esa expansión indefinida, lo que se necesita son economías donde el progreso sea un equilibrio entre lo que las personas necesitan para satisfacer sus necesidades y preservar sus derechos en el marco de los recursos que tiene el planeta.

Estamos tratando de una forma muy distinta el concepto de progreso.

Está implícito en casi todos los discursos económicos que el bien es una curva exponencial, creciente, pero nosotros hablamos de un equilibrio nuevo.

Y este equilibrio tiene una forma distinta. Y en ese en este caso concreto, nosotros lo simbolizados con la forma de la dona (doughnut).

¿Puede explicar, con ejemplos concretos, cómo una economía degenerativa puede convertirse en regenerativa?

El primer ejemplo que me viene a la cabeza es de Ámsterdam, una ciudad que ha adoptado el modelo de la "economía de la dona" para guiar su recuperación social y económica tras la pandemia de covid-19.

En un barrio a las afueras de la ciudad se está construyendo un edificio que se ajusta completamente a los principios de construcción de nuestra propuesta.

Está hecho de materiales recuperados como madera o aluminio, es eficiente energéticamente y tiene un diseño modular.

Los muros no están pegados o cementados, sino que están atornillados y recortados para que se puedan desenlazar y desechar si hay partes que necesitan reparación.

Hoy en día, Ámsterdam está exigiendo a sus contratistas unos mínimos en cuanto a materiales y formas de producción para los edificios públicos.

Estas son medidas que están llevando a que la ciudad se convierta cada vez más en regenerativa por diseño.

Otro ejemplo que me gusta contar es el de la ciudad india de Bangalore, donde se están extendiendo los cafés de reparación. También pasa en Seúl o en ciudades de Ghana. Mitad café, mitad taller, tienen un elemento de comunidad.

Puedes ir con tu tostador y te enseñan a repararlo. O con ropa, muebles, electrodomésticos, bicicletas, vajillas, juguetes.

Por un lado, tienes más conexión comunitaria y por otro la gente está ahorrando dinero. Y, al mismo tiempo, se habilita una vía para reducir el volumen de basura y de residuos que se generaría si en lugar de reparar estuvieses comprando.

En la ciudad india de Bangalore hay un auge de cafeterías donde uno puede ir a reparar sus electrodomésticos.

¿Y cómo hacemos que la economía no sea divisiva, que las oportunidades y la riqueza no estén siempre en el mismo lado de la mesa y se repartan de forma mucho más equitativa?

La energía es un buen ejemplo.

En India, una comunidad ha instalado microrejillas comunitarias de energías renovables.

Es una red local y descentralizada de generación y distribución, donde la energía fluye alrededor de una comunidad de acuerdo con la demanda.

Esto permite que millones de personas, especialmente en zonas rurales, consigan acceso a la electricidad y hay un uso más eficiente, ya que la transmisión no es centralizada.

Pero es que además, con este sistema se beneficia más gente.

Hay más población que ve cubiertas sus necesidades. Los beneficios se reparten de forma más igualitaria.

La propiedad de esa energía no esté en manos de una multinacional, que al final responde a la maximización de beneficios de los accionistas a corto plazo, sino que se distribuye.

Es un modelo completo que integra las necesidades de la gente con el planeta Tierra.

¿Cómo pueden las empresas sumarse a esta forma de pensar y de relacionarse con la comunidad?

Poniendo en marcha políticas que incluyan esa visión de economía más distributiva, como tener en cuenta a los empleados, asignar unos salarios dignos o establecer prácticas éticas a través de toda la cadena de producción.

También con compromisos fiscales.

La cadena de cosméticos Lush es una de las marcas comprometida con el fair tax pledge: pagar la cantidad de impuestos justa en el país donde se debe pagar y en el momento correcto.

Esta política contrasta con la de muchas empresas, que lo que están haciendo es lo contrario.

Es decir, emplean mucho esfuerzo y recursos en no pagar lo que tiene que ser y al país que debe ser.

Los paneles solares en lugares remotos permiten satisfacer las necesidades energéticas de muchas personas.

¿Por qué cree que el pensamiento económico actual y las políticas económicas no está consiguiendo dar respuesta a los cambios sociales?

Creo que es porque estamos estancados.

A día de hoy la transformación que hace falta requiere un cambio muy profundo de mentalidad, de paradigma y de valores.

Se está viendo cada vez, sobre todo a pie de calle.

Hay un movimiento y hay interés por cambiar que se traduce en administraciones un poco más radicales e innovadoras en su forma de abordar los problemas ciudadanos.

Al final también es un tema de intereses y poderes, y de quién tiene poder para cambiar las cosas. Tenemos que pasar a tener un equilibrio.

La esperanza está ahí, en la escuela, en los profesores que se ponen en contacto con el Doughnut Economics Action Lab por que quieren enseñarle a sus alumnos otro tipo de economía.

Hay profesores de universidad que están intentando cambiar currículums, introducir nuevas ideas, introducir nuevos contenidos, explorar nuevos planteamientos.

Creo que también en muchos casos, no solamente va a depender de esperar a que el gobierno o que la jefa de turno dé los pasos.

Mucha de la presión va a venir por el movimiento de abajo, por una red a pie de calle que va a impulsar esos cambios.

https://www.bbc.com/mundo/noticias-56283169

¿Existe un proyecto de Europa social?

“Contra los gobiernos de izquierdas, en los países débiles y dependientes de la zona euro, la táctica de la presión financiera resultó eficaz. El proyecto del Eurogrupo basado en la disciplina económica y política, se impuso” (Adam Tooze, 2018) [i]

Las cúpulas sindicales europeas habían asistido, desarmadas y desunidas, al sacrificio ritual del gobierno y el pueblo griego[ii]. Nada podían sacar los trabajadores europeos del triunfo de la Austeridad, y parecía demostrarse que la Confederación de Sindicatos Europeos estaba perdiendo la capacidad de influir en Bruselas. En 2016, el Observatorio Social Europeo, en el marco del proyecto “Fiscal Austerity and Welfare Reforms”, promovió un estudio sobre el impacto de las políticas de austeridad en cinco países de la UE, Irlanda, Italia, Finlandia, Alemania y la República Checa, representativos de los diversos tipos de capitalismo existentes en la Unión Europea: anglosajón, bienestar meridional, socialdemocracia nórdica, corporativismo del bienestar, neoliberalismo con apoyo popular. Varios en el seno del euro (3) y otros no asociados al euro (2)[iii].

Las conclusiones del estudio confirmaban las aprensiones sindicales. Los dos países bajo sospecha, por la magnitud de su crisis bancaria, Irlanda e Italia, fueron sometidos a una fuerte devaluación salarial y de sus estándares de bienestar. La República Checa, fuera del euro, se libró por la devaluación monetaria, con menos cifras de desempleo alcanzó idénticas consecuencias. Descontando Finlandia, los países habían abandonado la negociación laboral colectiva, excepto Alemania, donde la unificación de los dos estados ya había provocado, en 2003, una devaluación salarial y del bienestar.

Como dijo Philip Lambert, del Grupo Verde Europeo, el problema con la doctrina económica oficial es que nos enfrenta con una religión[iv]. Es difícil rebatir a los funcionarios de Bruselas, porque presentan sus dictámenes como si fueran dogmas. Además, como todas las religiones oficializadas, procura adaptarse al poder dominante: los salarios deben soportar los gastos de bienestar, vía impuestos indirectos y sobre las rentas del trabajo, porque son sus beneficiarios. La devaluación salarial, beneficia al país porque aumentan las exportaciones; una reflexión mercantilista que favorece la acumulación de riqueza. Pero ignora la pobreza, que es su contrapartida, pues deprime la demanda de consumo; aumenta las cifras del desempleo y las del paro juvenil, y, además, la austeridad amplía la deuda pública. El mercantilismo, además, favorece a países insolidarios, como Irlanda, que son pequeños y practican el dumping fiscal, manteniendo su deuda en niveles manejables porque atraen los impuestos de las grandes corporaciones, y a Finlandia, Alemania y otros estados del norte, que se han afirmado como acreedores. Conclusión, la crisis financiera dañó la solidaridad inter-europea, repercutiendo, además, en la unidad y solidaridad entre los trabajadores y los sindicatos de la Unión.

El nacionalismo sindical acaba dañando incluso a sus defensores.
A partir de 2016, aprovechando que la Comisión había iniciado en 2015, conversaciones para proponer un acuerdo-declaración del “Pilar Europeo de los derechos sociales”, los sindicatos volvieron a presentarse, unidos, a las conversaciones con Bruselas. El Brexit facilitó la aprobación del “Pilar” en enero de 2017, y éste fue proclamado el 17 de noviembre del mismo año. El European Trade Union Council (ETUC) retomó la unidad de acción y encargó a su Instituto (ETUI) la celebración de una conferencia, cuya finalidad era actualizar la estrategia sindical, para hacer frente a una recuperación de la recesión que no creaba empleo.

Durante tres días de junio de 2018 se discutieron cuatro conjuntos de temas correlacionados, que la dirección de la ETUC consideraba prioritario presentar en las negociaciones con la Unión, los gobiernos que la integran y las empresas de sus países: a) el libre movimiento de capitales y sus consecuencias sobre los mercados y el empleo; b) el cambio climático y la transición energética; c) la transición demográfica y los sistemas de seguridad social; y, por último, d) la digitalización de la economía y sus efectos disruptivos sobre los procesos de producción y el empleo.

En el discurso inaugural, el director de ETUI advertía a los convocados la complejidad del reto: “Tenemos solo un futuro juntos, por lo tanto, no tiene sentido afrontar por separado los cuatro ejes de este futuro, e ignorar sus interrelaciones. Todos los temas en discusión están conectados”. Luca Visentini, secretario general de la ETUC, señaló el entramado de instituciones que, desde su punto de vista, deben construir el futuro de Europa: los sindicatos, la sociedad civil y las instituciones de la Unión Europea. Y añadía, los sindicatos “no podemos oponernos al cambio, debemos tener una estrategia para ponerlo al servicio de la mejora de la vida de los ciudadanos. No podemos caer en la trampa de convertirnos en un movimiento de oposición al cambio” [v].

Los líderes políticos y sindicales intervinientes invocaron el “Pilar Social” de 2017, como base de las negociaciones con Bruselas. Los representantes de la “International Trade Union Confederation” (ITUC), saludaron los tópicos de la conferencia: “Los sindicatos estamos llamando a una transición justa, lo que incluye pensiones seguras, ingresos que soporten el nivel de vida, e inversión que crea empleos.[vi]”. E insistieron en que el mundo necesita el compromiso de Europa con el “Pilar europeo de derechos sociales”, integrándolo en el pacto de la UE. Resaltando la importancia que se concede al bienestar europeo en el mundo sindical global, como ejemplo de convivencia social.

El representante de la Comisión, Andrus Ansip, se dirigió a los sindicatos europeos, recalcando la necesidad de ver en la automatización una herramienta de ayuda al trabajo: “La innovación digital es una herramienta clave para la promoción del avance socioeconómico, y para el desarrollo de los países emergentes. El avance tecnológico continuará con o sin nosotros (la UE), aunque las personas que corren el riesgo de perder su empleo a causa de la digitalización necesitan y les debemos nuestra ayuda”. La respuesta corrió a cargo de los conferenciantes jóvenes, que reprocharon al comisario la ausencia de programas de formación y recualificación, y denunciaron la falta de congruencia entre los problemas concretos, y las herramientas disponibles en la mayoría de los países europeos y en los programas de ayudas de la Unión Europea.

La digitalización impregnó los debates, con las habilidades de adaptación al cambio: “Las habilidades digitales son esenciales para entrar y afirmarse en el mercado laboral y en la vida diaria, y si no asumimos el problema las personas se convierten en marginales digitales, tanto en el mercado laboral como en la sociedad”[vii].

Al cierre, la Sra. Jacki Davis, resumió la conferencia en cinco mensajes:
1) Los sindicatos tienen, lo primero, que imaginar el futuro, y considerar lo que realmente está ocurriendo; no trazar límites entre cada uno de los problemas, y valorar, al mismo tiempo, cómo afectan a los viejos derechos que siempre se han defendido.

2) Encauzar el reto de la diversidad y fragmentación, no conocida anteriormente, de la fuerza de trabajo. Ya no hay un mundo del trabajo, hay mundos del trabajo.

3) Entender cómo cambian los términos de la negociación laboral a causa de las trasformaciones en los mundos del trabajo, enfocarlos a nivel local, nacional y europeo, y saber qué tópicos enfrentan desde cada nivel. Sabiendo cuan trascendente es para el futuro social de todos los europeos la concertación entre los sindicatos de la Unión.

4) Identificar las interconexiones entre los problemas, en cada negociación. “Las cuestiones de gobernanza, políticas sociales e industriales, políticas familiares y del mercado laboral, deben ser discutidas conjuntamente”. La experiencia de las derrotas que han llevado al debilitamiento sindical actual, lo confirman sin ninguna duda.

5) Desmitificar los tópicos, como: una política solo de cualificación de los trabajadores, y que proporcione nuevos empleos digitales o verdes, resolverá todos los problemas, o que la innovación beneficia a todo el mundo. Aprender y afirmar las verdades que, dolorosamente, se han aprendido en la recesión: “la formación para mejorar las habilidades es solo parte de la respuesta”. “No todos los empleos verdes y digitales son buenos empleos”. “La educación y la capacitación son clave, pero no suficiente”. “La digitalización proporciona nuevas oportunidades, pero no a todo el mundo.”

Cerró la Conferencia con la siguiente reflexión: “Necesitamos evitar que nos lleven a la aceptación de soluciones simplistas que no contemplan los riesgos reales y los desafíos que los trabajadores de hoy deben afrontar” (p. 56).
Más Europa. El papel de los sindicatos europeos en la construcción de la Unión
Como esperaban los dirigentes sindicales europeos, la Comisión europea no atendió las demandas de la Conferencia de la ETUC, por la sencilla razón de la debilidad sindical demostrada en 2010 y 2015. Como dice un comunicado sindical de 2017, la retórica europeísta del “Pilar europeo de derechos sociales” no es suficiente, y el gobierno de Jean-Claude Junker no ha realizado ningún esfuerzo por ir más allá de lo declarativo. Los sindicatos son conscientes de que para influir en la Comisión necesitan reponer sus fuerzas debilitadas, lo cual es muy difícil, sin neutralizar la competencia entre empresas que se apoyan en el dumping fiscal y social. La clave está en conseguir que la legislación comunitaria armonice los impuestos y los derechos sociales. Para promover esos fines, se necesita una estrategia de democracia en el trabajo, que rompa el círculo vicioso que impide llegar a la Comisión con la opinión sindical. La extensión al conjunto de Europa de la cogestión alemana, bien argumentada, aportaría el potencial movilizador necesario.

Los sindicatos europeos han vivido los dos años posteriores a la conferencia continental, hasta la llegada de los acontecimientos dramáticos de la pandemia, con un sentimiento de frustración, que no solo proviene de la escasa atención otorgada a sus demandas. Una vez finalizados los discursos de julio de 2018, cada central nacional volvió a sus cuarteles, negociado con sus gobiernos, defendido la viabilidad de sus empresas nacionales, e intentado que los vientos de recuperación de finales de la década tuvieran un reflejo en lo social. Especialmente duros, fueron los recortes al bienestar europeo provocados por la racionalización capitalista de las entidades bancarias, han dañado la cobertura social para los trabajadores desplazados por la crisis; provocado la reestructuración de los sistemas de pensiones de los mayores y el abandono de los jóvenes a la precariedad de los nuevos empleos en plataformas (Kowalsky, 2019).

Agobiados por la baja afiliación sindical, las cúpulas nacionales han dejado que se deteriorara la calidad de la negociación con el poder político principal, la Comisión[viii]. Una de las políticas sindicales estrella, diseñada para Europa, la democracia en el trabajo, más concretamente, la ampliación de los derechos de cogestión al conjunto de los países de la Unión, y su obligatoriedad, ha quedado relegada a simples peticiones, en pliegos redactados por el grupo de delegados y técnicos del ETUC en Bruselas. En esta cuestión, perciben el estancamiento de Europa, ensimismada en su autocomplacencia y perpleja por el Brexit. La nueva Ley de Sociedades europea, que se quería negociar junto a la democracia en el trabajo, ha pasado por Bruselas, sin mención a la cogestión obrera.

El capitalismo, como es lógico, no tiene interés en la democracia del trabajo, al contrario, su preocupación es evitarla y, si puede, revertir las islas existentes en Alemania y los países nórdicos. Los asesores y líderes sindicales, presentes en Bruselas, temen que el capitalismo autoritario conquiste a los países del este. Ven el repliegue en el frente nacional de los sindicatos, en esas circunstancias, muy peligroso. Mientras Bruselas favorece los contratos basura y el desarrollo empresarial de plataformas de subcontratación de falsos autónomos, lo cual, para ellos, es incompatible con la democracia. La competencia de China, junto a la falta de respuesta social europea, fortalece el Thatcherismo del “no hay alternativa”. Al mismo tiempo, vemos que la reacción a la pérdida de derechos alimenta el populismo, haciendo que el proyecto europeo sea cada vez más estrecho y falto de sentido social. (Kowalsky, 2019).

Los poderes europeos crecen, pero se alejan de la democracia, y se dirigen hacia áreas donde no hay posibilidad de interferencia democrática. El poder de la Comisión creció en 2011, y las elites tecnocráticas no dejan margen a las fuerzas pro-europeas para hacer oír su voz en temas controvertidos. No discuten, evaden el discurso sindical, que proclama en el vacío, que el principal problema para el avance de la democracia es la falta de democracia en el trabajo. Un asunto que aparece en varias directivas, todas ellas anteriores a la austeridad de 2010:

Directiva 2002/14/EC (European Community): procedimientos de consulta e información a los representantes de los trabajadores. Recast Directive 2009/38/EC sobre derecho a la consulta e información en las compañías trasnacionales europeas. Directiva 2001/86EC sobre representación de los trabajadores en el comité de dirección de las compañías europeas y Directiva 2005/56/EU sobre absorción europea de compañías y respeto a los derechos de información, consulta y representación de los trabajadores.

Todas esas directivas, junto a la Creación del European Works Council en 1994, debían haber sido incorporadas en 2018 a la revisión de la normativa de la compañía europea, pero tal cosa no ocurrió. Las grandes empresas europeas han encontrado un territorio de ambigüedad suficiente para burlar las normas, por medio de adquisiciones, absorciones o, simplemente, convirtiendo las empresas nacionales que ya son continentales en compañías europeas. De esta forma, Bruselas ha cerrado la ventana de oportunidad, de la revisión legal de la compañía europea, y los sindicatos asisten impotentes al frenazo de los avances, negociados en la primera década del siglo por la EC y ETUC: no existe la tasa sobre transacciones financieras, ni la Agencia de rating europea, ni los impuestos sobre los oligopolios digitales[ix]. Tampoco se avanza en la participación de los trabajadores en los comités de dirección de las compañías europeas.

Tampoco avanza la democracia parlamentaria europea. La discrepancia entre los procedimientos de los Estados y los de la Unión es “chocante”. La Comisión no responde ante el Parlamento Europeo, y éste no legisla, solo recomienda. En enero de 2013, el Parlamento europeo aprobó una resolución de recomendación para la Comisión, sobre la obligación de consulta e información a los trabajadores, previa a los acuerdos empresariales de reestructuración: En 2016, la ETUC presentaba su propuesta de participación en los comités de dirección de las empresas, cuyo fin era ampliar al conjunto de la Unión Europea el derecho de cogestión. Dejaba claro, en primer lugar, que los derechos reclamados son de control y supervisión, cuyo ámbito alcanza a la formulación estratégica y al derecho de veto sobre las decisiones que dañen los derechos de los trabajadores. En ningún caso se solicita la participación en las decisiones del día a día de los negocios, y se mantiene el comité de empresa para la negociación laboral.

La propuesta de modificación de la ley de sociedades, presentaba una composición de participación en el comité directivo, basada en el tamaño de las empresas: Pequeñas empresas (50-250 empleados), dos o tres representantes; medianas (250 a mil empleados), participación sindical de un tercio de los miembros del comité; grandes compañías con más de mil empleados, paridad entre la representación laboral y la de los accionistas.

En marzo de 2018, se reunió la conferencia de expertos de la UE sobre legislación y derechos laborales (ECE), sin que se llegara a ningún acuerdo. Ni tan siquiera se discutió la homologación de derechos laborales entre los estados de la Unión. La posición expresada por los principales partidos de la Unión fue un conjunto de propósitos, vacíos de contenido sustancial (ETUC 2018). La Comisión no ha hecho ningún esfuerzo, desde la aprobación del Pilar Social Europeo, para avanzar en la democracia económica. El resultado es que “las propuestas legislativas concernientes a empresas y negocios son genuinamente europeas”. “Sin embargo, las propuestas relacionadas con los derechos de los trabajadores son meras extensiones de las normas nacionales”, el país de origen marca el derecho a la democracia en las empresas. El resultado es una presión creciente para dejarlo reducidos al marco nacional, sin afectar a la actividad contratista de las empresas fuera de éste (Kowalsky, 2019). El no avance de la democracia europea, para los trabajadores y sus sindicatos, se convierte así en el corolario de la falta de progreso de la democracia económica en el continente, y en cada país. Así consta en la carta que el Comité del ETUC envió a la comisaria Thyssen y al presidente Junker en junio de 2018.

Claramente, el movimiento sindical europeo es muy débil para enfrentarse en solitario a una política que daña, irremediablemente, la percepción democrática de Europa. Cierto que algún líder, de uno de los grandes partidos europeos, apoya la posición marcada por ETUC, como Jéremy Corbin, pero el Brexit desdibuja la posición laborista. También la comparten Bernie Sander, Elizabeth Warren y Tammy Baldwin, pero todos ellos están en USA. En la actual Unión Europea, los Verdes de Alemania se manifestaron en 2019 a favor de ampliar los derechos de cogestión obrera en su país y defienden, además, que la democracia económica es la formula idónea para el desarrollo del Modelo Social Europeo. En enero de 2019, el Parlamento Europeo, a instancia de la ETUC, volvió a recomendar el paquete escalado (número de representantes laborales en la dirección, según tamaño de las compañías) para las Compañías europeas; pero la oposición de la Comisión y los Gobiernos fue suficiente. El rol de la ETUC es crítico para el logro de estas metas. Sin una acción coordinada de sindicatos y gobiernos de izquierdas, en toda Europa, las posiciones conquistadas por las fuerzas conservadoras durante la recesión no cederán, y aún así no será fácil. Por lo tanto, el principal reto para el movimiento sindical europeo es la consecución de la hegemonía suficiente, para la construcción de una visión alternativa y sostenible de la empresa y la democracia europea. Con ese objetivo, las centrales obreras necesitan ganar apoyos en la sociedad civil para el fortalecimiento de los derechos de representación laboral en la gobernanza de las empresas de Europa, en la perspectiva de la construcción de una democracia del trabajo, o económica.[x]

Notas:
[i] Tooze, A (2018) Crash, Cómo una década de crisis financieras ha cambiado el mundo. Critica-Planeta, Barcelona
[ii] J. Habermas, declaraciones a The Guardian 16 julio 2015.
[iii] “Balancing protection and investment: structural reforms in five countries” 2008-2014 (Agostini et als., 2016).
[iv] Lambert llamó a la Comisaria Malström, de Comercio, sacerdote neoliberal. The world(s) of work in transition (2018) ETUI Conference. ETUI, aisbl, Bruselas.
[v] The world(s) of work in transition (2018) ETUI Conference…
[vi] Sharan Burrow, secretaria ITUC, p. 11 The world(s) of work….(2018)
[vii] Zornitsa Roussinova, ministra de trabajo de Bulgaria, p. 25 The world(s) of work…
[viii] The world(s) of work in transition (2018) ETUI Conference… p. 49
[ix] Kowalsky (2019: p. 35)
[x] Kowalsky, 2019. Ver Sara Lafuente, https://fsc.ccoo.es/963338df0700e2a2215b2d177484bf32000050.pdf
José Candela Ochotorena, Doctor en Economía y en Historia Contemporánea, es miembro de Economistas Frente a la Crisis.

Fuente: https://economistasfrentealacrisis.com/existe-un-proyecto-de-europa-social/